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CURSO BASICO DE
                  TOPOGRAFÍA

TOPOGRAFÍA: Ciencia que trata de los principios y métodos empleados para
            determinar las posiciones relativas de los puntos de la superficie
            terrestre, por medio de medidas y utilizando los tres elementos
            del espacio:

      -   Dos distancias y una elevación
      -   Una distancia, una dirección y una elevación




    ACTIVIDADES FUNDAMENTALES DE LA TOPOGRAFÍA


      -   TRAZO: Procedimiento operacional que tiene como finalidad el
          replanteo sobre terreno de las condiciones establecidas en un plano.

      -   LEVANTAMIENTO: Operaciones necesarias para la obtención de datos
          de campo útiles para poder representar un terreno por medio de su
          figura semejante en un plano.




    APLICACIONES DE LA TOPOGRAFÍA

      -   Levantamientos de terrenos en general
      -   Localización, proyecto, trazo y construcción de vías de comunicación
      -   Topografía de minas
      -   Levantamientos catastrales
      -   Topografía urbana
      -   Topografía hidráulica
      -   Topografía fotogramétrica



    DIVISION DE LA TOPOGRAFÍA




                                                                                 1
-   TOPOLOGÍA



                                 PLANIMETRIA
  -   TOPOMETRÍA                 ALTIMETRIA
                                 AGRIMENSURA



  -   PLANOGRAFIA




 CLASES DE LEVANTAMIENTOS POR EXTENSIÓN

  -   TOPOGRÁFICOS: Son menores de 30 km. y consideran a la Tierra
      como si fuera plana, no tomando en cuenta la curvatura de la misma.

  -   GEODESICOS: Son aquellos que abarcan grandes extensiones de
      terreno y es necesario tomar en cuenta la curvatura de la Tierra.




 CLASES DE LEVANTAMIENTOS POR CALIDAD

  -   PRECISOS: Se ejecutan por medio de triangulaciones o poligonales de
      precisión, para límites internacionales, estatales, etc.
  -   REGULARES: Poligonales levantadas con tránsito y cinta
  -   TAQUIMETRICOS: Son aquellos en los que se miden las distancias por
      métodos indirectos, como es la Estadia.
  -   EXPEDITIVOS: Levantamientos poco precisos, realizados con aparatos
      portátiles como la brújula y el sextante




 CLASES DE POLIGONALES

  Una poligonal es una sucesión de líneas rectas que conectan una seria de
  puntos fijos

      CLASES DE POLIGONALES




                                                                        2
-   POLIGONAL CERRADA: Es aquella donde su punto inicial y final
    coinciden, es decir es un polígono




-   POLIGONAL ABIERTA
-
      o DE ENLACE: Es una poligonal abierta cuyos extremos son
        conocidos y por tanto, puede comprobarse




      o DE CAMINAMIENTO: Solo se conoce el punto de partida, pero no
        puede comprobarse




                                                                   3
LEVANTAMIENTO CON CINTA

 CALCULO DE ANGULOS DE UN TRIANGULO

               B                           tan½A =      (p-b) (p-c)
                                                           p(p-a)
        a
                       c
                                           tan½B =      (p-a) (p-c)
                                                           p(p-b)
C                          A
                b                          tan½C =        (p-a) (p-b)
                                                             p(p-c)




                                       A + B + C = 180°

               Donde:

    -       a, b, c son los lados del triangulo
    -       A, B, C con los ángulos del triangulo
    -       p es el semiperimetro ó (a+b+c)/2




 CALCULO DE SUPERFICIE DE UN TRIANGULO



              S=     p (p-a) (p-b) (p-c)

                           ó



             S=     ½ ab seno C            S= ( (a) (b) (seno C) ) / 2




                                                                         4
AZIMUT Y RUMBO

   AZIMUT

  AZIMUT ES UNA DIRECCIÓN QUE TIENE COMO ORIGEN LA LINEA
NORTE Y TIENE UN VALOR DE 0° A 360°

               N

                                            EXPRESIÓN:

                                          AZ = 145°00’00”




   RUMBO

   EL RUMBO ES UNA DIRECCIÓN QUE TIENE COMO ORIGEN LA LINEA
NORTE – SUR Y TIENE UN VALOR DE 0° A 90° Y SE IDENTIFICA CON LAS
LITERALES DE ACUERDO AL CUADRANTE EN QUE SE ENCUETRE.



               N
                                            EXPRESIÓN:

                                         Rbo = S 35°00’00” E
     W                   E



               S


     1/er. CUADRANTE     =    NE   NORESTE
     2/o. CUADRANTE      =    SE   SURESTE
     3/er. CUADRANTE     =    SW   SUROESTE
     4/o. CUADRANTE      =    NW   NOROESTE




                                                               5
 INVERSOS

    -    INVERSO DE UN AZIMUT ES IGUAL AL AZIMUT +/- 180°:
            o INVERSO DE 320°00’00”: 320°00’00” – 180° = 140°00’00”

    -    INVERSO DE UN RUMBO ES IGUAL AL VALOR DEL RUMBO, SOLO
         CAMBIAN LAS LITERALES:
            o INVERSO N 45°00’00” E: N 45°00’00” E = S 45°00’00” W

   CONVERSIÓN

         o RUMBO A AZIMUT


CUADRANTE             FORMULA                          EJEMPLO

    I             AZIMUT = RUMBO                N18°00’00”E = 18°00’00”

    II         AZIMUT = 180° - RUMBO        180° - S 18°00’00” E = 162°00’00”

   III         AZIMUT = 180° + RUMBO        180° + S 18°00’00” W = 198°00’00”

   IV          AZIMUT = 360° - RUMBO        360° - N 18°00’00” W = 342°00’00”



           I CUADRANTE                          II CUADRANTE




         AZIMUT = RUMBO                    AZIMUT = 180° - RUMBO

          III CUADRANTE                        IV CUADRANTE




    AZIMUT = 180° + RUMBO                  AZIMUT = 360° - RUMBO




                                                                          6
o AZIMUT A RUMBO



CUADRANTE          FORMULA                       EJEMPLO

    I           RUMBO = AZIMUT            45°00’00” = N 45°00’00” E

    II        RUMBO = 180° - AZIMUT   180° - 135°00’00” = S 45°00’00” E

   III        RUMBO = AZIMUT - 180°   215°00’00” – 180° = S 45°00’00” W

   IV         RUMBO = 360° - AZIMUT   360° - 335°00’00” = N 45°00’00” W




          I CUADRANTE                     II CUADRANTE




         RUMBO = AZIMUT               RUMBO = 180° - AZIMUT

          III CUADRANTE                  IV CUADRANTE




     RUMBO = AZIMUT - 180°            RUMBO = 360° - AZIMUT




                                                                      7
 PROPAGACIÓN DE AZIMUT

   PARA PROPAGAR AZIMUT A PARTIR DE ANGULOS DE UN POLÍGONO SE
UTILIZA LA SIGUIENTE FORMULA:


                     AZ BC = AZ INV. AB + < BC




     ES DECIR EL AZIMUT DE LA LINEA BC ES IGUAL AL INVERSO DEL
AZIMUT DE LA LINEA AB MAS EL ANGULO EXISTENTE EN LA LINEA BC



                                             AZ AB = 136°00’00”
                                             < BC = 122°00’00”
      A

                               C AZ BC = AZ INV. AB + < BC
                                 AZ BC = (136°00’00” + 180°) + 122°00’00”
                                 AZ BC = 316°00’00” + 122°00’00”
              B                  AZ BC = 438°00’00” - 360°00’00”

                                             AZ BC = 78°00’00”




                                                                    8
 LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS CON BRUJULA Y CINTA

     •    CIERRE ANGULAR
     •    CIERRE LINEAL
     •    CALCULO DE SUPERFICIES
     •    PLANILLA DE CALCULO



 CIERRE ANGULAR

    •     EL CIERRE ANGULAR       EN UNA POLIGONAL              CERRADA
          CORRESPONDE A LA        SUMATORIA DE LOS              ANGULOS
          OBSERVADOS.

              ANGULO LADO 0 – 1
              ANGULO LADO 1 – 2
              ANGULO LADO 2 – n
              ANGULO LADO n – 0
                 Σ ANGULOS


    •     LA CONDICION DE CIERRE ANGULAR SE CALCULA CON LA
          SIGUIENTE FORMULA:


                          CA= 180 ( n ± 2)



DONDE :

  PARA ANGULOS INTERIORES                    CA = 180 (n - 2)

  PARA ANGULOS EXTERIORES                    CA = 180 (n + 2)


  SENTIDO DEL LEVANTAMIENTO           SENTIDO DEL LEVANTAMIENTO
   PARA ANGULOS INTERIORES             PARA ANGULOS EXTERIORES




                                                                      9
•    EL ERROR ANGULAR ES LA DIFERENCIA EXISTENTE ENTRE LA
              SUMATORIA DE ANGULOS OBSERVADOS Y LA CONDICIONES
              DE CIERRE ANGULAR


                             EA = Σ ANGULOS ∆ CA



         •    LA TOLERANCIA ANGULAR ES EL ERROR MÁXIMO ADMISIBLE
              EN EL CALCULO DE ERROR ANGULAR Y SE CALCULA CON LA
              SIGUIENTE FORMULA:



                                 TA = a ±   n

DONDE:

              TA   =    TOLERANCIA ANGULAR
              a    =    APROXIMACIÓN DEL APARATO
              n    =    NUMERO DE VERTICES



             NOTA: SI LA TOLERANCIA ANGULAR EN MAYOR QUE EL ERROR
                   ANGULAR, ENTONCES SE CONTINUA CON LA
                   COMPENSACIÓN ANGULAR.

                   SI EL ERROR ANGULAR ES MAYOR DE LA TOLERANCIA
                   ANGULAR, ENTONCES SE DEBERA REPETIR EL
                   LEVANTAMIENTO.



         •    LA COMPENSACIÓN ANGULAR SE REALIZA DISTRIBUYENDO
              EL ERROR ENTRE EL NUMERO DE VÉRTICES:



                       FACTOR DE CORRECCION = EA / n




                                                                10
 CIERRE LINEAL

       •    EL CIERRE LINEAL EN UNA POLIGONAL CERRADA
            CORRESPONDE AL CALCULO DEL ERROR EXISTENTE EN LAS
            PROYECCIONES


       A.     UNA VEZ CALCULADO EL CIERRE ANGULAR, SE DEBERA
              PROPAGAR EL AZIMUT CON LA SIGUIENTE FORMULA:

                         AZ BC = AZ INV. AB + < BC



       B.     PARA OBTENER LAS PROYECCIONES X, Y SE UTILIZAN LAS
              FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

              PROYECCIÓN X = SENO AZIMUT (DISTANCIA)


              PROYECCIÓN Y = COSENO AZIMUT (DISTANCIA)




     DEBIENDO ANOTARSE POR SEPARADO LAS PROYECCIONES
POSITIVAS DE LAS NEGATIVA EN UNA PLANILLA DE LA SIGUIENTE FORMA:


          PROYECCIÓN X                      PROYECCIÓN Y
      (+)              (-)              (+)              (-)
    20.056                            16.253
                     -1.256                            -1.256


       C.     EL ERROR LINEAL EN EL EJE “X”, SE CALCULA CON LA
              SIGUIENTE FORMULA:
                         ELX = ΣX(+) ∆ ΣX(-)


       D.     EL ERROR LINEAL EN EL EJE “Y”, SE CALCULA CON LA
              SIGUIENTE FORMULA:
                         ELY = ΣY(+) ∆ ΣY(-)




                                                                11
E.   EL ERROR LINEAL TOTAL SE CALCULA CON LA SIGUIENTE
              FORMULA:


                          ELT = (ELX)² + (ELY) ²


      ERROR LINEAL TOTAL ES IGUAL A LA RAIZ CUADRADA DEL
ERROR LINEAL EN X AL CUADRADO MAS ERROR LINEAL EN Y AL
CUADRADO.


         F.   PRECISION DEL LEVANTAMIENTO:

                          P = PERÍMETRO
                                 ELT

         PRECISION ES IGUAL AL PERÍMETRO ENTRE EL ERROR LINEAL
TOTAL.

         G.   LA CORRECCION LINEAL SE REALIZA MULTIPLICANDO EL
              FACTOR DE CORRECCION POR CADA UNA DE LA
              PROYECCIONES:

                            Kx =         ELX
                                   (ΣX(+)) + ΣX(-)


        EL FACTOR DE CORRECION DE “X” ES IGUAL AL ERROR LINEAL
DE “X” ENTRE LA SUMATORIA DE LOS VALORES ABSOLUTOS DE ΣX(+) Y
ΣX(-).



         H.   LA CORRECCION LINEAL SE REALIZA MULTIPLICANDO EL
              FACTOR DE CORRECCION POR CADA UNA DE LA
              PROYECCIONES:

                            Ky =         ELY
                                   (ΣY(+)) + ΣY(-)


        EL FACTOR DE CORRECION DE “Y” ES IGUAL AL ERROR LINEAL
DE “Y” ENTRE LA SUMATORIA DE LOS VALORES ABSOLUTOS DE ΣY(+) Y
ΣY(-).




                                                             12
ESTE FACTOR SE DEBERA MULTIPLICAR POR CADA
PROYECCIÓN, ANOTÁNDOSE EN UNA COLUMNA ADYACENTE A LOS
VALORES DE LAS PROYECCIONES.


   PROYECCIÓN X        PROYECCIÓN Y     CORRECC. CORRECC.
    (+)      (-)        (+)      (-)        “X”      “Y”
  20.056              16.253              1.0002   1.0001
           -1.256              -1.256     -.0004   -.0002


       ESTA CORRECION SE DEBERA SUMAR O RESTAR CON SIGNO
CONTRARIO AL ERROR DE CADA PROYECCIÓN, A FIN DE OBTENER LAS
NUEVAS PROYECCIONES CORREGIDAS.




                                                         13

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Curso basico topografia

  • 1. CURSO BASICO DE TOPOGRAFÍA TOPOGRAFÍA: Ciencia que trata de los principios y métodos empleados para determinar las posiciones relativas de los puntos de la superficie terrestre, por medio de medidas y utilizando los tres elementos del espacio: - Dos distancias y una elevación - Una distancia, una dirección y una elevación  ACTIVIDADES FUNDAMENTALES DE LA TOPOGRAFÍA - TRAZO: Procedimiento operacional que tiene como finalidad el replanteo sobre terreno de las condiciones establecidas en un plano. - LEVANTAMIENTO: Operaciones necesarias para la obtención de datos de campo útiles para poder representar un terreno por medio de su figura semejante en un plano.  APLICACIONES DE LA TOPOGRAFÍA - Levantamientos de terrenos en general - Localización, proyecto, trazo y construcción de vías de comunicación - Topografía de minas - Levantamientos catastrales - Topografía urbana - Topografía hidráulica - Topografía fotogramétrica  DIVISION DE LA TOPOGRAFÍA 1
  • 2. - TOPOLOGÍA PLANIMETRIA - TOPOMETRÍA ALTIMETRIA AGRIMENSURA - PLANOGRAFIA  CLASES DE LEVANTAMIENTOS POR EXTENSIÓN - TOPOGRÁFICOS: Son menores de 30 km. y consideran a la Tierra como si fuera plana, no tomando en cuenta la curvatura de la misma. - GEODESICOS: Son aquellos que abarcan grandes extensiones de terreno y es necesario tomar en cuenta la curvatura de la Tierra.  CLASES DE LEVANTAMIENTOS POR CALIDAD - PRECISOS: Se ejecutan por medio de triangulaciones o poligonales de precisión, para límites internacionales, estatales, etc. - REGULARES: Poligonales levantadas con tránsito y cinta - TAQUIMETRICOS: Son aquellos en los que se miden las distancias por métodos indirectos, como es la Estadia. - EXPEDITIVOS: Levantamientos poco precisos, realizados con aparatos portátiles como la brújula y el sextante  CLASES DE POLIGONALES Una poligonal es una sucesión de líneas rectas que conectan una seria de puntos fijos CLASES DE POLIGONALES 2
  • 3. - POLIGONAL CERRADA: Es aquella donde su punto inicial y final coinciden, es decir es un polígono - POLIGONAL ABIERTA - o DE ENLACE: Es una poligonal abierta cuyos extremos son conocidos y por tanto, puede comprobarse o DE CAMINAMIENTO: Solo se conoce el punto de partida, pero no puede comprobarse 3
  • 4. LEVANTAMIENTO CON CINTA  CALCULO DE ANGULOS DE UN TRIANGULO B tan½A = (p-b) (p-c) p(p-a) a c tan½B = (p-a) (p-c) p(p-b) C A b tan½C = (p-a) (p-b) p(p-c) A + B + C = 180° Donde: - a, b, c son los lados del triangulo - A, B, C con los ángulos del triangulo - p es el semiperimetro ó (a+b+c)/2  CALCULO DE SUPERFICIE DE UN TRIANGULO S= p (p-a) (p-b) (p-c) ó S= ½ ab seno C S= ( (a) (b) (seno C) ) / 2 4
  • 5. AZIMUT Y RUMBO  AZIMUT AZIMUT ES UNA DIRECCIÓN QUE TIENE COMO ORIGEN LA LINEA NORTE Y TIENE UN VALOR DE 0° A 360° N EXPRESIÓN: AZ = 145°00’00”  RUMBO EL RUMBO ES UNA DIRECCIÓN QUE TIENE COMO ORIGEN LA LINEA NORTE – SUR Y TIENE UN VALOR DE 0° A 90° Y SE IDENTIFICA CON LAS LITERALES DE ACUERDO AL CUADRANTE EN QUE SE ENCUETRE. N EXPRESIÓN: Rbo = S 35°00’00” E W E S 1/er. CUADRANTE = NE NORESTE 2/o. CUADRANTE = SE SURESTE 3/er. CUADRANTE = SW SUROESTE 4/o. CUADRANTE = NW NOROESTE 5
  • 6.  INVERSOS - INVERSO DE UN AZIMUT ES IGUAL AL AZIMUT +/- 180°: o INVERSO DE 320°00’00”: 320°00’00” – 180° = 140°00’00” - INVERSO DE UN RUMBO ES IGUAL AL VALOR DEL RUMBO, SOLO CAMBIAN LAS LITERALES: o INVERSO N 45°00’00” E: N 45°00’00” E = S 45°00’00” W  CONVERSIÓN o RUMBO A AZIMUT CUADRANTE FORMULA EJEMPLO I AZIMUT = RUMBO N18°00’00”E = 18°00’00” II AZIMUT = 180° - RUMBO 180° - S 18°00’00” E = 162°00’00” III AZIMUT = 180° + RUMBO 180° + S 18°00’00” W = 198°00’00” IV AZIMUT = 360° - RUMBO 360° - N 18°00’00” W = 342°00’00” I CUADRANTE II CUADRANTE AZIMUT = RUMBO AZIMUT = 180° - RUMBO III CUADRANTE IV CUADRANTE AZIMUT = 180° + RUMBO AZIMUT = 360° - RUMBO 6
  • 7. o AZIMUT A RUMBO CUADRANTE FORMULA EJEMPLO I RUMBO = AZIMUT 45°00’00” = N 45°00’00” E II RUMBO = 180° - AZIMUT 180° - 135°00’00” = S 45°00’00” E III RUMBO = AZIMUT - 180° 215°00’00” – 180° = S 45°00’00” W IV RUMBO = 360° - AZIMUT 360° - 335°00’00” = N 45°00’00” W I CUADRANTE II CUADRANTE RUMBO = AZIMUT RUMBO = 180° - AZIMUT III CUADRANTE IV CUADRANTE RUMBO = AZIMUT - 180° RUMBO = 360° - AZIMUT 7
  • 8.  PROPAGACIÓN DE AZIMUT PARA PROPAGAR AZIMUT A PARTIR DE ANGULOS DE UN POLÍGONO SE UTILIZA LA SIGUIENTE FORMULA: AZ BC = AZ INV. AB + < BC ES DECIR EL AZIMUT DE LA LINEA BC ES IGUAL AL INVERSO DEL AZIMUT DE LA LINEA AB MAS EL ANGULO EXISTENTE EN LA LINEA BC AZ AB = 136°00’00” < BC = 122°00’00” A C AZ BC = AZ INV. AB + < BC AZ BC = (136°00’00” + 180°) + 122°00’00” AZ BC = 316°00’00” + 122°00’00” B AZ BC = 438°00’00” - 360°00’00” AZ BC = 78°00’00” 8
  • 9.  LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS CON BRUJULA Y CINTA • CIERRE ANGULAR • CIERRE LINEAL • CALCULO DE SUPERFICIES • PLANILLA DE CALCULO  CIERRE ANGULAR • EL CIERRE ANGULAR EN UNA POLIGONAL CERRADA CORRESPONDE A LA SUMATORIA DE LOS ANGULOS OBSERVADOS. ANGULO LADO 0 – 1 ANGULO LADO 1 – 2 ANGULO LADO 2 – n ANGULO LADO n – 0 Σ ANGULOS • LA CONDICION DE CIERRE ANGULAR SE CALCULA CON LA SIGUIENTE FORMULA: CA= 180 ( n ± 2) DONDE : PARA ANGULOS INTERIORES CA = 180 (n - 2) PARA ANGULOS EXTERIORES CA = 180 (n + 2) SENTIDO DEL LEVANTAMIENTO SENTIDO DEL LEVANTAMIENTO PARA ANGULOS INTERIORES PARA ANGULOS EXTERIORES 9
  • 10. EL ERROR ANGULAR ES LA DIFERENCIA EXISTENTE ENTRE LA SUMATORIA DE ANGULOS OBSERVADOS Y LA CONDICIONES DE CIERRE ANGULAR EA = Σ ANGULOS ∆ CA • LA TOLERANCIA ANGULAR ES EL ERROR MÁXIMO ADMISIBLE EN EL CALCULO DE ERROR ANGULAR Y SE CALCULA CON LA SIGUIENTE FORMULA: TA = a ± n DONDE: TA = TOLERANCIA ANGULAR a = APROXIMACIÓN DEL APARATO n = NUMERO DE VERTICES NOTA: SI LA TOLERANCIA ANGULAR EN MAYOR QUE EL ERROR ANGULAR, ENTONCES SE CONTINUA CON LA COMPENSACIÓN ANGULAR. SI EL ERROR ANGULAR ES MAYOR DE LA TOLERANCIA ANGULAR, ENTONCES SE DEBERA REPETIR EL LEVANTAMIENTO. • LA COMPENSACIÓN ANGULAR SE REALIZA DISTRIBUYENDO EL ERROR ENTRE EL NUMERO DE VÉRTICES: FACTOR DE CORRECCION = EA / n 10
  • 11.  CIERRE LINEAL • EL CIERRE LINEAL EN UNA POLIGONAL CERRADA CORRESPONDE AL CALCULO DEL ERROR EXISTENTE EN LAS PROYECCIONES A. UNA VEZ CALCULADO EL CIERRE ANGULAR, SE DEBERA PROPAGAR EL AZIMUT CON LA SIGUIENTE FORMULA: AZ BC = AZ INV. AB + < BC B. PARA OBTENER LAS PROYECCIONES X, Y SE UTILIZAN LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS PROYECCIÓN X = SENO AZIMUT (DISTANCIA) PROYECCIÓN Y = COSENO AZIMUT (DISTANCIA) DEBIENDO ANOTARSE POR SEPARADO LAS PROYECCIONES POSITIVAS DE LAS NEGATIVA EN UNA PLANILLA DE LA SIGUIENTE FORMA: PROYECCIÓN X PROYECCIÓN Y (+) (-) (+) (-) 20.056 16.253 -1.256 -1.256 C. EL ERROR LINEAL EN EL EJE “X”, SE CALCULA CON LA SIGUIENTE FORMULA: ELX = ΣX(+) ∆ ΣX(-) D. EL ERROR LINEAL EN EL EJE “Y”, SE CALCULA CON LA SIGUIENTE FORMULA: ELY = ΣY(+) ∆ ΣY(-) 11
  • 12. E. EL ERROR LINEAL TOTAL SE CALCULA CON LA SIGUIENTE FORMULA: ELT = (ELX)² + (ELY) ² ERROR LINEAL TOTAL ES IGUAL A LA RAIZ CUADRADA DEL ERROR LINEAL EN X AL CUADRADO MAS ERROR LINEAL EN Y AL CUADRADO. F. PRECISION DEL LEVANTAMIENTO: P = PERÍMETRO ELT PRECISION ES IGUAL AL PERÍMETRO ENTRE EL ERROR LINEAL TOTAL. G. LA CORRECCION LINEAL SE REALIZA MULTIPLICANDO EL FACTOR DE CORRECCION POR CADA UNA DE LA PROYECCIONES: Kx = ELX (ΣX(+)) + ΣX(-) EL FACTOR DE CORRECION DE “X” ES IGUAL AL ERROR LINEAL DE “X” ENTRE LA SUMATORIA DE LOS VALORES ABSOLUTOS DE ΣX(+) Y ΣX(-). H. LA CORRECCION LINEAL SE REALIZA MULTIPLICANDO EL FACTOR DE CORRECCION POR CADA UNA DE LA PROYECCIONES: Ky = ELY (ΣY(+)) + ΣY(-) EL FACTOR DE CORRECION DE “Y” ES IGUAL AL ERROR LINEAL DE “Y” ENTRE LA SUMATORIA DE LOS VALORES ABSOLUTOS DE ΣY(+) Y ΣY(-). 12
  • 13. ESTE FACTOR SE DEBERA MULTIPLICAR POR CADA PROYECCIÓN, ANOTÁNDOSE EN UNA COLUMNA ADYACENTE A LOS VALORES DE LAS PROYECCIONES. PROYECCIÓN X PROYECCIÓN Y CORRECC. CORRECC. (+) (-) (+) (-) “X” “Y” 20.056 16.253 1.0002 1.0001 -1.256 -1.256 -.0004 -.0002 ESTA CORRECION SE DEBERA SUMAR O RESTAR CON SIGNO CONTRARIO AL ERROR DE CADA PROYECCIÓN, A FIN DE OBTENER LAS NUEVAS PROYECCIONES CORREGIDAS. 13