Transferencia de calor

IntroducciónIntroducción
1-1.1-1. Relación de la Transferencia de Calor con laRelación de la Transferencia de Calor con la
termodinámicatermodinámica
Siempre que existe un gradiente de temperatura en unSiempre que existe un gradiente de temperatura en un
sistema, o cuando se ponen en contacto dos sistemas asistema, o cuando se ponen en contacto dos sistemas a
diferentes temperaturas, se transfiere energía .Eldiferentes temperaturas, se transfiere energía .El
proceso por el cual tiene lugar el transporte de energía,proceso por el cual tiene lugar el transporte de energía,
se conoce como Transferencia de Calor. Lo que está ense conoce como Transferencia de Calor. Lo que está en
tránsito llamado calor , no puede ser medido utránsito llamado calor , no puede ser medido u
observado directamente , pero los efectos que produceobservado directamente , pero los efectos que produce
son posibles de observar y medir . El flujo de calor ,son posibles de observar y medir . El flujo de calor ,
como la ejecución del trabajo , es un proceso por mediocomo la ejecución del trabajo , es un proceso por medio
del cual se cambia la energía interna de un sistema .del cual se cambia la energía interna de un sistema .

La rama de la ciencia que trata la relación entre el calorLa rama de la ciencia que trata la relación entre el calor
y otras formas de energía, recibe el nombre dey otras formas de energía, recibe el nombre de
termodinámica. Sus principios, igual que todas las leyestermodinámica. Sus principios, igual que todas las leyes
de la naturaleza, están basados en observaciones y hande la naturaleza, están basados en observaciones y han
sido genera-lizados en leyes que se piensa que sonsido genera-lizados en leyes que se piensa que son
ciertas para todos los procesos que ocurren en laciertas para todos los procesos que ocurren en la
naturaleza, debido a que ninguna excepción ha sidonaturaleza, debido a que ninguna excepción ha sido
observada. El primero de estos principios, conocidoobservada. El primero de estos principios, conocido
como primera ley de la termodinámica, establece que lacomo primera ley de la termodinámica, establece que la
energía no puede ser creada ni destruida, sinoenergía no puede ser creada ni destruida, sino
únicamente cambiada de una forma a otra. Rige todasúnicamente cambiada de una forma a otra. Rige todas
las transformaciones de energía en forma cuantitativa,las transformaciones de energía en forma cuantitativa,
pero no pone ninguna restricción sobre la dirección de lapero no pone ninguna restricción sobre la dirección de la
transformación. Sin embargo, se sabe, por experiencia,transformación. Sin embargo, se sabe, por experiencia,
que no es posible un proceso cuyo único resultado seaque no es posible un proceso cuyo único resultado sea
la transferencia neta de calor de una región dela transferencia neta de calor de una región de
temperatura menor a una de temperatura mayor. Estetemperatura menor a una de temperatura mayor. Este
enunciado de com-probación experimental se conoceenunciado de com-probación experimental se conoce
como segunda ley de la termodinámica.como segunda ley de la termodinámica.

Todos los procesos de transferencias de calor involucranTodos los procesos de transferencias de calor involucran
la transferencia y conversión de energía. Deben , por lola transferencia y conversión de energía. Deben , por lo
tanto , cumplir tanto con la primera como con la segundatanto , cumplir tanto con la primera como con la segunda
ley de termodinámica.. Por consiguiente, a primera vistaley de termodinámica.. Por consiguiente, a primera vista
podría pensarse que los principios de transferencia depodría pensarse que los principios de transferencia de
calor pueden derivarse de las leyes básicas de lacalor pueden derivarse de las leyes básicas de la
termodinámica. Sin embargo, esta podría ser unatermodinámica. Sin embargo, esta podría ser una
conclusión errónea, porque la termodinámica clásicaconclusión errónea, porque la termodinámica clásica
está limitada principal-mente al estudio de estados deestá limitada principal-mente al estudio de estados de
equilibrio, incluyendo el equilibrio mecánico, químico yequilibrio, incluyendo el equilibrio mecánico, químico y
térmico y, por lo tanto, es por sí sola, de poca ayuda entérmico y, por lo tanto, es por sí sola, de poca ayuda en
la deter-minación cuantitativa de las transformacionesla deter-minación cuantitativa de las transformaciones
que ocurren debido a la falta de equilibrio en losque ocurren debido a la falta de equilibrio en los
procesos de ingeniería. Como el flujo de calor es elprocesos de ingeniería. Como el flujo de calor es el
resultado de la falta de equilibrio en las temperaturas, suresultado de la falta de equilibrio en las temperaturas, su
tratamiento cuantitativo debe ser basado en otras ramastratamiento cuantitativo debe ser basado en otras ramas
de la ciencia. El mismo razonamiento se aplica a otrosde la ciencia. El mismo razonamiento se aplica a otros
tipos de procesos de transporte, tales como latipos de procesos de transporte, tales como la
transferencia de masa y difusión.transferencia de masa y difusión.

Limitaciones de laLimitaciones de la
termodinámica Clásicatermodinámica Clásica
La termodinámica clásica trata con los estados de losLa termodinámica clásica trata con los estados de los
sistemas desde un punto de vista macroscópico y nosistemas desde un punto de vista macroscópico y no
hace hipótesis acerca de la estructura de la materia.hace hipótesis acerca de la estructura de la materia.
Para efectuar un análisis termodinámico, es necesarioPara efectuar un análisis termodinámico, es necesario
describir el estado de un sistema en términos dedescribir el estado de un sistema en términos de
características de conjunto, tales como presión, volumencaracterísticas de conjunto, tales como presión, volumen
y temperatura, que pueden medirse directamente y noy temperatura, que pueden medirse directamente y no
involucran hipótesis especiales relativas a la estructurainvolucran hipótesis especiales relativas a la estructura
de la materia. Estas variables o propiedadesde la materia. Estas variables o propiedades
termodinámica son significativas para el sistema comotermodinámica son significativas para el sistema como
un todo, sólo cuando son uniformes a través de él; esun todo, sólo cuando son uniformes a través de él; es
decir, cuando el sistema está en equilibrio. Por lo tanto,decir, cuando el sistema está en equilibrio. Por lo tanto,
la termodiná-mica clásica no está relacionada con losla termodiná-mica clásica no está relacionada con los
detalles de un proceso, sino más bien, con los estadosdetalles de un proceso, sino más bien, con los estados
de equilibrio y las relaciones entre éstos. Los procesosde equilibrio y las relaciones entre éstos. Los procesos
empleados en un análisis termodinárnico son procesosempleados en un análisis termodinárnico son procesos
idealizados, dispuestos solamente para dar informaciónidealizados, dispuestos solamente para dar información
sobre los estados de equilibrio.sobre los estados de equilibrio.

Desde un punto de vista termodinámico, la cantidad deDesde un punto de vista termodinámico, la cantidad de
calor transferido durante un proceso, simplemente escalor transferido durante un proceso, simplemente es
igual a la diferencia entre el cambio de energía deligual a la diferencia entre el cambio de energía del
sistema y el trabajo realizado. Es evidente que este tiposistema y el trabajo realizado. Es evidente que este tipo
de análisis no considera ni el mecanismo del flujo dede análisis no considera ni el mecanismo del flujo de
calor ni el tiempo requerido para su transferencia.calor ni el tiempo requerido para su transferencia.
Simplemente, señala qué cantidad de calor proporcionaSimplemente, señala qué cantidad de calor proporciona
o rechaza un sistema durante un proceso, entre estadoso rechaza un sistema durante un proceso, entre estados
finales especificados, sin consi-derar cuándo o cómofinales especificados, sin consi-derar cuándo o cómo
podría realizarse esto. La razón por la cual no se obtienepodría realizarse esto. La razón por la cual no se obtiene
esta información a partir de un análisis termodinámica,esta información a partir de un análisis termodinámica,
es por la ausencia del tiempo como variable. Sues por la ausencia del tiempo como variable. Su
pregunta de cuánto tiempo tomaría transferir unapregunta de cuánto tiempo tomaría transferir una
cantidad específica de calor, no obstante ser de grancantidad específica de calor, no obstante ser de gran
importancia práctica, usualmente no entra en el análisisimportancia práctica, usualmente no entra en el análisis
termodinámico.termodinámico.

Transferencia de Calor en laTransferencia de Calor en la
Ingeniería.Ingeniería.
Desde el punto de vista de ingeniería, la determinación de la rapidezDesde el punto de vista de ingeniería, la determinación de la rapidez
de transferencia de calor a una di-ferencia de temperaturade transferencia de calor a una di-ferencia de temperatura
especificada constituye el problema principal. Con objeto de estimarespecificada constituye el problema principal. Con objeto de estimar
el costo, la factibilidad y el tamaño del equipo necesario parael costo, la factibilidad y el tamaño del equipo necesario para
transferir una cantidad especificada de calor en un tiempo dado,transferir una cantidad especificada de calor en un tiempo dado,
debe realizarse un detallado análisis de la transferencia del calor.debe realizarse un detallado análisis de la transferencia del calor.
Las dimensiones de calderas, calentadores, refrigeradores yLas dimensiones de calderas, calentadores, refrigeradores y
cambiadores de calor, dependen no únicamente de la cantidad decambiadores de calor, dependen no únicamente de la cantidad de
calor que deba ser transmitida, sino también, de la rapidez con quecalor que deba ser transmitida, sino también, de la rapidez con que
deba transferirse el calor bajo condiciones dadas. La ope-racióndeba transferirse el calor bajo condiciones dadas. La ope-ración
apropiada de las componentes del equipo, tales como los álabes deapropiada de las componentes del equipo, tales como los álabes de
las turbinas o las paredes de las cámaras de combustión, dependenlas turbinas o las paredes de las cámaras de combustión, dependen
de la posibili-dad de enfriamiento de ciertas partes metálicas,de la posibili-dad de enfriamiento de ciertas partes metálicas,
retirando el calor de la super-ficie en forma continua y a granretirando el calor de la super-ficie en forma continua y a gran
rapidez. Asimismo, en el diseño de máquinas eléctricas,rapidez. Asimismo, en el diseño de máquinas eléctricas,
transformadores y rodamientos, debe hacerse un análisis detransformadores y rodamientos, debe hacerse un análisis de
transferencia de -calor con el objeto de evitar las condiciones quetransferencia de -calor con el objeto de evitar las condiciones que
provocarán sobre calentamiento y daño al equipo .provocarán sobre calentamiento y daño al equipo .

Estos distintos ejemplos muestran que en casi todas lasEstos distintos ejemplos muestran que en casi todas las
ramas de la ingeniería, se encuentran problemas deramas de la ingeniería, se encuentran problemas de
transferen-cia de calor que no pueden resolverse por untransferen-cia de calor que no pueden resolverse por un
simple análisis termodiná-mico, sino que requieren unsimple análisis termodiná-mico, sino que requieren un
análisis basado en la ciencia de la transferencia delanálisis basado en la ciencia de la transferencia del
calor.calor.
En la transferencia del calor, como en otras ramas de laEn la transferencia del calor, como en otras ramas de la
ingeniería, la solución adecuada de un problemaingeniería, la solución adecuada de un problema
requiere hipótesis e idealizaciones. Es casi imposiblerequiere hipótesis e idealizaciones. Es casi imposible
descubrir los fenómenos físicos en forma exacta, y paradescubrir los fenómenos físicos en forma exacta, y para
expresar un problema en forma de una ecuación queexpresar un problema en forma de una ecuación que
pueda resolverse, es necesario hacer algunaspueda resolverse, es necesario hacer algunas
aproximaciones. En el cálculo de circuitos eléctricos, poraproximaciones. En el cálculo de circuitos eléctricos, por
ejemplo, gene-ralmente se supone que los valores deejemplo, gene-ralmente se supone que los valores de
las resistencias, capacitancias e inductancias sonlas resistencias, capacitancias e inductancias son
independientes de la corriente que fluye a través deindependientes de la corriente que fluye a través de
ellas. Esta hipótesis simplifica el análisis, pero puede, enellas. Esta hipótesis simplifica el análisis, pero puede, en
ciertos casos, limitar en forma apreciable la exactitud deciertos casos, limitar en forma apreciable la exactitud de
los resultados.los resultados.

Es importante retener en la mente las hipótesis, idealizaciones yEs importante retener en la mente las hipótesis, idealizaciones y
aproxima-ciones hechas en el curso de un análisis, cuando sonaproxima-ciones hechas en el curso de un análisis, cuando son
interpretados los resultados finales. Algunas veces, al resolver uninterpretados los resultados finales. Algunas veces, al resolver un
problema, la insuficiente información o las propiedades físicas,problema, la insuficiente información o las propiedades físicas,
hacen necesario usar las aproximaciones de ingeniería. Porhacen necesario usar las aproximaciones de ingeniería. Por
ejemplo, en el diseño de elementos de máquinas para operar aejemplo, en el diseño de elementos de máquinas para operar a
altas tem-peraturas, puede ser necesario estimar el límitealtas tem-peraturas, puede ser necesario estimar el límite
proporcional o la resistencia a la fatiga de un material, a partir deproporcional o la resistencia a la fatiga de un material, a partir de
datos dados para bajas temperaturas. Para asegurar una operacióndatos dados para bajas temperaturas. Para asegurar una operación
satisfactoria del elemento, el diseñador aplicaría un factor desatisfactoria del elemento, el diseñador aplicaría un factor de
seguridad a los resultados que obtuvo de su análisis.seguridad a los resultados que obtuvo de su análisis.
Aproximaciones similares son también necesarias en problemas deAproximaciones similares son también necesarias en problemas de
transferencia de calor. Las propiedades físicas, tales como latransferencia de calor. Las propiedades físicas, tales como la
conductividad térmica o la viscosidad, cambian con la temperatura,conductividad térmica o la viscosidad, cambian con la temperatura,
pero, si se seleccionan valores promedio convenientes, los cálculospero, si se seleccionan valores promedio convenientes, los cálculos
pueden ser considerablemente simplificados sin introducir un errorpueden ser considerablemente simplificados sin introducir un error
apreciable en el resultado final. Cuando el calor es transferido de unapreciable en el resultado final. Cuando el calor es transferido de un
fluido a una pared, como por ejemplo, en una caldera, se formanfluido a una pared, como por ejemplo, en una caldera, se forman
incrustaciones debido a la operación continua y éstas reducen laincrustaciones debido a la operación continua y éstas reducen la
rapidez del flujo de calor. Con objeto de asegurar una operaciónrapidez del flujo de calor. Con objeto de asegurar una operación
satisfactoria por un largo periodo, se debe aplicar un factor desatisfactoria por un largo periodo, se debe aplicar un factor de
seguridad que contrarreste ese riesgo.seguridad que contrarreste ese riesgo.

Cuando se considera necesario formular una hipótesis oCuando se considera necesario formular una hipótesis o
una aproximación en la solución de un problema, eluna aproximación en la solución de un problema, el
ingeniero debe confiar en su habilidad y en suingeniero debe confiar en su habilidad y en su
experiencia. No existen guías simples para problemasexperiencia. No existen guías simples para problemas
nuevos y desconocidos y una hipótesis válida para unnuevos y desconocidos y una hipótesis válida para un
problema puede dar resultados equivocados enproblema puede dar resultados equivocados en
otro.otro.
Sin embargo, la experiencia ha demostrado que el primeroSin embargo, la experiencia ha demostrado que el primero
y principal requisito para formular hipótesis oy principal requisito para formular hipótesis o
aproximaciones correctas en ingeniería, es un completoaproximaciones correctas en ingeniería, es un completo
y amplio conocimiento del fenómeno físico involucradoy amplio conocimiento del fenómeno físico involucrado
en el problema dado.en el problema dado.
Esto requiere en el campo de la transferencia deEsto requiere en el campo de la transferencia de
calor, no únicamente estar familiarizado con las leyes ycalor, no únicamente estar familiarizado con las leyes y
mecanismos físicos del flujo de calor, sino también conmecanismos físicos del flujo de calor, sino también con
las de mecánica de fluidos, física y matemáticas.las de mecánica de fluidos, física y matemáticas.

Modos en que se Realiza el FlujoModos en que se Realiza el Flujo
de calorde calor
La transferencia de calor puede definirse como laLa transferencia de calor puede definirse como la
transmisión de energía de una región a otra, resultadotransmisión de energía de una región a otra, resultado
de la diferencia de temperatura existente entre ellas.de la diferencia de temperatura existente entre ellas.
Puesto que las diferencias de temperaturas existenPuesto que las diferencias de temperaturas existen
sobre todo el universo, los fenómenos del flujo de calorsobre todo el universo, los fenómenos del flujo de calor
son tan universales, como aquéllos asociados con lason tan universales, como aquéllos asociados con la
atracción gravitacional. Sin embargo, a diferencia de laatracción gravitacional. Sin embargo, a diferencia de la
gravedad, el flujo de calor no está régido por una solagravedad, el flujo de calor no está régido por una sola
relación, sino más bien. por una com-binación de variasrelación, sino más bien. por una com-binación de varias
leyes de la física independientes.leyes de la física independientes.

La literatura sobre transferencia de calor generalmenteLa literatura sobre transferencia de calor generalmente
reconoce tres modos distintos de transmisión de calor:reconoce tres modos distintos de transmisión de calor:
conducción, radiación y convección. Estric-tamenteconducción, radiación y convección. Estric-tamente
hablando, únicamente la conducción y la radiaciónhablando, únicamente la conducción y la radiación
deberían ser clasi-ficadas como procesos dedeberían ser clasi-ficadas como procesos de
transferencia de calor, porque solamente estos dostransferencia de calor, porque solamente estos dos
mecanismos dependen para su operación, sólo de lamecanismos dependen para su operación, sólo de la
existencia de una diferencia de temperatura.existencia de una diferencia de temperatura.
El último de los tres, la convección, no cumpleEl último de los tres, la convección, no cumple
estrictamente con la definición de transferencia de calor,estrictamente con la definición de transferencia de calor,
porque para su operación también depende delporque para su operación también depende del
transporte mecánico de masa. Pero, puesto que en latransporte mecánico de masa. Pero, puesto que en la
convección también se efectúa transmisión de energíaconvección también se efectúa transmisión de energía
desde regiones de temperatura más alta a regiones dedesde regiones de temperatura más alta a regiones de
temperatura más baja, ha sido generalmente aceptadotemperatura más baja, ha sido generalmente aceptado
el término “transferencia de calor por convección”.el término “transferencia de calor por convección”.

Cada uno de estos modos de transferencia de calor seráCada uno de estos modos de transferencia de calor será
descrito y analizado en forma separada. Sin embargo,descrito y analizado en forma separada. Sin embargo,
todavía debería enfatizarse que en muchas de lastodavía debería enfatizarse que en muchas de las
situaciones que se presentan en la naturaleza, el calorsituaciones que se presentan en la naturaleza, el calor
fluye no por uno, sino por varios de estos mecanismosfluye no por uno, sino por varios de estos mecanismos
que actúan en forma simultánea.que actúan en forma simultánea.
Es particularmente importante en ingeniería conocer laEs particularmente importante en ingeniería conocer la
intervención de los diferentes modos de transferenciaintervención de los diferentes modos de transferencia
del calor, en virtud de que en la práctica, cuando uno dedel calor, en virtud de que en la práctica, cuando uno de
los mecanismos domina cuantitativamente, se obtienenlos mecanismos domina cuantitativamente, se obtienen
soluciones útiles apro-ximadas, despreciando todos lossoluciones útiles apro-ximadas, despreciando todos los
mecanismos, excepto el que domina en el proceso. Sinmecanismos, excepto el que domina en el proceso. Sin
embargo, un cambio de condiciones externas exigiráembargo, un cambio de condiciones externas exigirá
que uno o ambos de los mecanismos previamenteque uno o ambos de los mecanismos previamente
despreciados sean tomados en cuenta.despreciados sean tomados en cuenta.

ConducciónConducción
La conducción es un proceso mediante el cual fluyeLa conducción es un proceso mediante el cual fluye
el calor desde una región de temperatura alta a unael calor desde una región de temperatura alta a una
región de temperatura baja dentro de un medio (sólido,región de temperatura baja dentro de un medio (sólido,
liquido o gaseoso) o entre medios diferentes en contactoliquido o gaseoso) o entre medios diferentes en contacto
físico directo. En el flujo de calor por conducción, lafísico directo. En el flujo de calor por conducción, la
energía se trans-mite por comunicación molecularenergía se trans-mite por comunicación molecular
directa sin desplazamiento apreciable de las moléculas.directa sin desplazamiento apreciable de las moléculas.
De acuerdo con la teoría cinética, la temperatura de unDe acuerdo con la teoría cinética, la temperatura de un
elemento de materia es proporcional a la energíaelemento de materia es proporcional a la energía
cinética media de sus constituyentes moleculares. Lacinética media de sus constituyentes moleculares. La
energía que posee un elemento de materia debido a laenergía que posee un elemento de materia debido a la
velo-cidad y a la posición relativa de las moléculas,velo-cidad y a la posición relativa de las moléculas,
recibe el nombre de energía interna.recibe el nombre de energía interna.

Por lo tanto, para un elemento dado de materia,Por lo tanto, para un elemento dado de materia,
mientras más rápi-damente se muevan sus moléculas,mientras más rápi-damente se muevan sus moléculas,
mayor será su temperatura y su energía interna. Cuandomayor será su temperatura y su energía interna. Cuando
las moléculas de una región adquieren una energíalas moléculas de una región adquieren una energía
cinética media mayor que la de las moléculas de unacinética media mayor que la de las moléculas de una
región. adyacente, lo queregión. adyacente, lo que sese manifiesta por unamanifiesta por una
diferencia de temperatura, las moléculas que poseendiferencia de temperatura, las moléculas que poseen
mayor energía transmitirán parte de ella a las moléculasmayor energía transmitirán parte de ella a las moléculas
de la región a más baja temperatura. La transferencia dede la región a más baja temperatura. La transferencia de
energía podría realizarse por choque elástico (porenergía podría realizarse por choque elástico (por
ejemplo, en fluidos) o por difusión de los electronesejemplo, en fluidos) o por difusión de los electrones
rápidos desde la región de alta temperatura a la regiónrápidos desde la región de alta temperatura a la región
de baja temperatura (por ejemplo, en los metales).de baja temperatura (por ejemplo, en los metales).
Independientemente del mecanismo exacto, que noIndependientemente del mecanismo exacto, que no
está. com-pletamente entendido, el efecto observable deestá. com-pletamente entendido, el efecto observable de
la conducción del calor es un equilibrio de temperaturas.la conducción del calor es un equilibrio de temperaturas.
Sin embargo, si las diferencias de temperatura seSin embargo, si las diferencias de temperatura se
mantienen por la adición y remoción de calor enmantienen por la adición y remoción de calor en
diferentes puntos, se esta-blecerá un flujo continuo dediferentes puntos, se esta-blecerá un flujo continuo de
calor de la región más caliente a la región más fría.calor de la región más caliente a la región más fría.

La conducción es el único mecanismo porLa conducción es el único mecanismo por
el cual puede fluir calor en sólidos opacos.el cual puede fluir calor en sólidos opacos.
La conducción es también importante enLa conducción es también importante en
fluidos, pero en medios no sólidos estáfluidos, pero en medios no sólidos está
generalmente combinada con lageneralmente combinada con la
convección, y en algunos casos, tambiénconvección, y en algunos casos, también
con la radiación.con la radiación.

RadiaciónRadiación
La radiación es un proceso por el cual fluye calor desdeLa radiación es un proceso por el cual fluye calor desde
un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo de bajaun cuerpo de alta temperatura a un cuerpo de baja
temperatura, cuando éstos están separados por untemperatura, cuando éstos están separados por un
espacio que incluso puede ser el vacío. El términoespacio que incluso puede ser el vacío. El término
“radiación” es generalmente aplicado a todas las clases,“radiación” es generalmente aplicado a todas las clases,
de fenómenos de ondas electromagnéticas, pero ende fenómenos de ondas electromagnéticas, pero en
transferencia de calor únicamente son de interés lostransferencia de calor únicamente son de interés los
fenómenos que son resultado de la temperatura y porfenómenos que son resultado de la temperatura y por
medio de los cuales se establece un transporte demedio de los cuales se establece un transporte de
energía a través de un medio transparente o a través delenergía a través de un medio transparente o a través del
espacio. La energía transmitida en esta forma recibe elespacio. La energía transmitida en esta forma recibe el
nombre de calor radiante.nombre de calor radiante.

Todos los cuerpos emiten calor radiante en formaTodos los cuerpos emiten calor radiante en forma
continua. La intensidad de la emisión depende de lacontinua. La intensidad de la emisión depende de la
temperatura y de la naturaleza de la superficie. Latemperatura y de la naturaleza de la superficie. La
energía radiante viaja a la velocidad de la luz (300,000energía radiante viaja a la velocidad de la luz (300,000
Km. por segundo) y es un fenómeno semejante a laKm. por segundo) y es un fenómeno semejante a la
radiación de la luz. En realidad, de acuerdo con la teoríaradiación de la luz. En realidad, de acuerdo con la teoría
electromagnética, la luz y la radiación térmica difierenelectromagnética, la luz y la radiación térmica difieren
únicamente en sus respectivas longitudes de onda.únicamente en sus respectivas longitudes de onda.
El calor radiante es emitido por un cuerpo en forma deEl calor radiante es emitido por un cuerpo en forma de
paquetes o cuantos de energía. El movimiento del calorpaquetes o cuantos de energía. El movimiento del calor
radiante en el espacio es similar al de la propagación deradiante en el espacio es similar al de la propagación de
la luz y puede describirse con la teoría ondulatoria.la luz y puede describirse con la teoría ondulatoria.
Cuando las ondas de radiación encuentran algún otroCuando las ondas de radiación encuentran algún otro
objeto, su energía es absorbida cerca de su superficie.objeto, su energía es absorbida cerca de su superficie.
La importancia de la transferencia de calor por radiaLa importancia de la transferencia de calor por radia
ción se hace mayor conforme se incrementa lación se hace mayor conforme se incrementa la
temperatura de un objeto. En los problemas detemperatura de un objeto. En los problemas de
ingeniería que involucran temperaturas que seingeniería que involucran temperaturas que se
aproximan á las del medio ambiente, el calentamientoaproximan á las del medio ambiente, el calentamiento
por radiación frecuentemente puede ser menospreciado.por radiación frecuentemente puede ser menospreciado.

ConvecciónConvección
La convección es un proceso de transporte de energíaLa convección es un proceso de transporte de energía
por la acción combinada de conducción de calor,por la acción combinada de conducción de calor,
almacenamiento de energía y movimiento de mezcla. Laalmacenamiento de energía y movimiento de mezcla. La
convección tiene gran importancia como mecanismo deconvección tiene gran importancia como mecanismo de
transferencia de energía entre una superficie sólida y untransferencia de energía entre una superficie sólida y un
liquido o un gas.liquido o un gas.
La transferencia de energía por convección, desde unaLa transferencia de energía por convección, desde una
superficie cuya temperatura es superior a la del fluidosuperficie cuya temperatura es superior a la del fluido
que la rodea, se realiza en varias etapas. Primero, elque la rodea, se realiza en varias etapas. Primero, el
calor fluirá por conducción desde la superficie hacia lascalor fluirá por conducción desde la superficie hacia las
partículas adyacentes de fluido. La energía asípartículas adyacentes de fluido. La energía así
transferida servirá para incrementar la temperatura y latransferida servirá para incrementar la temperatura y la
energía interna de esas partículas del fluido. Entonces,energía interna de esas partículas del fluido. Entonces,
las partículas del fluido se moverán hacia una región dellas partículas del fluido se moverán hacia una región del
fluido con temperatura más baja, donde se mezclarán yfluido con temperatura más baja, donde se mezclarán y
transferirán una parte de su energía a otras partículastransferirán una parte de su energía a otras partículas
del fluido.del fluido.

El flujo, en este caso, es de fluido y de energía.El flujo, en este caso, es de fluido y de energía.
Realmente la energía es almacenada en lasRealmente la energía es almacenada en las
partículas del fluido y transportada comopartículas del fluido y transportada como
resultado del movimiento de masa. Para suresultado del movimiento de masa. Para su
operación este mecanismo ~ dependeoperación este mecanismo ~ depende
únicamente de la diferencia de temperatura y,únicamente de la diferencia de temperatura y,
por lo tanto, no está estrictamente de acuerdopor lo tanto, no está estrictamente de acuerdo
con la definición de transferencia del calor.con la definición de transferencia del calor.
Sin embargo, el efecto neto es un transporte deSin embargo, el efecto neto es un transporte de
energía y, puesto que éste ocurre en laenergía y, puesto que éste ocurre en la
dirección de un gradiente de temperatura, estádirección de un gradiente de temperatura, está
clasificado como un ¡nodo de transferencia declasificado como un ¡nodo de transferencia de
calor y conocido como flujo de calor porcalor y conocido como flujo de calor por
convección.convección.

La transferencia de calor por convección se clasifica, deLa transferencia de calor por convección se clasifica, de
acuerdo con la forma de inducir el flujo, en convecciónacuerdo con la forma de inducir el flujo, en convección
libre y convección forzada. Cuando el movimiento delibre y convección forzada. Cuando el movimiento de
mezclado tiene lugar exclusivamente como resultado demezclado tiene lugar exclusivamente como resultado de
la diferencia de densidades causado por los gradientesla diferencia de densidades causado por los gradientes
de temperatura, se habla de convección natural ode temperatura, se habla de convección natural o
convección libre. Cuando el movimiento de mezclado esconvección libre. Cuando el movimiento de mezclado es
inducido por algún agente externo, tal como una bombainducido por algún agente externo, tal como una bomba
o un agitador, el proceso se conoce como conveccióno un agitador, el proceso se conoce como convección
forzada.forzada.
La eficiencia de la transferencia de calor por convecciónLa eficiencia de la transferencia de calor por convección
depende básicamente del movimiento de mezclado deldepende básicamente del movimiento de mezclado del
fluido. Como consecuencia, un estudio de lafluido. Como consecuencia, un estudio de la
transferencia de calor por convección se basa en eltransferencia de calor por convección se basa en el
conocimiento de las características del flujo del fluido.conocimiento de las características del flujo del fluido.

En la solución de problemas de transferencia del calor,En la solución de problemas de transferencia del calor,
es necesario, además de reconocer los modos de laes necesario, además de reconocer los modos de la
transferencia de calor que juegan un papel importantetransferencia de calor que juegan un papel importante
en el proceso, determinar si ese proceso es, o no,en el proceso, determinar si ese proceso es, o no,
estable. Cuando la rapidez del flujo de calor en unestable. Cuando la rapidez del flujo de calor en un
sistema no varía con el tiempo (es decir, cuando essistema no varía con el tiempo (es decir, cuando es
constante), la temperatura de cualquier punto no cambiaconstante), la temperatura de cualquier punto no cambia
y prevalecen condiciones del estado estable. Bajo lasy prevalecen condiciones del estado estable. Bajo las
condiciones del estado estable, la rapidez del flujo decondiciones del estado estable, la rapidez del flujo de
calor en cualquier punto del sistema, debe ser igual a lacalor en cualquier punto del sistema, debe ser igual a la
rapidez con la que entra dicho flujo y no puede tenerrapidez con la que entra dicho flujo y no puede tener
lugar ningún cambio de energía interna.lugar ningún cambio de energía interna.
La mayoría de los problemas de transferencia de calorLa mayoría de los problemas de transferencia de calor
en la ingeniería están relacionados con sistemas enen la ingeniería están relacionados con sistemas en
estado estable. Ejemplos típicos de estos sistemas son:estado estable. Ejemplos típicos de estos sistemas son:
el flujo de calor procedente de los productos de lael flujo de calor procedente de los productos de la
combustión hacia el agua en los tubos de una caldera, elcombustión hacia el agua en los tubos de una caldera, el
enfriamiento de una lámpara de luz eléctrica por laenfriamiento de una lámpara de luz eléctrica por la
atmósfera circundante, o la transferencia de calor de unatmósfera circundante, o la transferencia de calor de un
fluido caliente a otro frío en un cambiador de calor.fluido caliente a otro frío en un cambiador de calor.

El flujo de calor en un sistema es transitorio o inestable,El flujo de calor en un sistema es transitorio o inestable,
cuando las temperaturas de varios puntos del sistemacuando las temperaturas de varios puntos del sistema
cambian con el tiempo. Puesto que un cambio de lacambian con el tiempo. Puesto que un cambio de la
temperatura indica un cambio de la energía interna, setemperatura indica un cambio de la energía interna, se
concluye que una parte de la energía se almacena..y laconcluye que una parte de la energía se almacena..y la
otra constituye un flujo de calor inestable.otra constituye un flujo de calor inestable.
Los problemas de flujo de calor en estado inestable, sonLos problemas de flujo de calor en estado inestable, son
más complejos que aquéllos en estado estable y conmás complejos que aquéllos en estado estable y con
frecuencia pueden resolverse únicamente por métodosfrecuencia pueden resolverse únicamente por métodos
aproximados. Los problemas de flujo de calor en estadoaproximados. Los problemas de flujo de calor en estado
inestable, se presentan durante el calentamiento deinestable, se presentan durante el calentamiento de
hornos, calderas y turbinas o en el tratamiento térmico yhornos, calderas y turbinas o en el tratamiento térmico y
en la eliminación de esfuerzos de los metales fundidos.en la eliminación de esfuerzos de los metales fundidos.

Un caso especial de flujo de calor en estado inestable seUn caso especial de flujo de calor en estado inestable se
presenta cuando un sistema está sujeto a laspresenta cuando un sistema está sujeto a las
variaciones cíclicas de la temperatura de susvariaciones cíclicas de la temperatura de sus
alrededores. En tales problemas, la temperatura de unalrededores. En tales problemas, la temperatura de un
punto particular del sistema retorna periódicamente alpunto particular del sistema retorna periódicamente al
mismo valor; también la rapidez del flujo de calor y lamismo valor; también la rapidez del flujo de calor y la
rapidez de almacenamiento de energía efectúanrapidez de almacenamiento de energía efectúan
variaciones periódicas. Los problemas de este tipo sevariaciones periódicas. Los problemas de este tipo se
clasifican como periódicos o de transferencia de calorclasifican como periódicos o de transferencia de calor
en estado cuasiestable.en estado cuasiestable.
Entre los ejemplos típicos de este tipo de problemas, seEntre los ejemplos típicos de este tipo de problemas, se
pueden mencionar: la variación de temperatura de unpueden mencionar: la variación de temperatura de un
edificio durante cualquiera del período de veinticuatroedificio durante cualquiera del período de veinticuatro
horas o el flujo de calor a través de las paredes de unhoras o el flujo de calor a través de las paredes de un
cilindro de una máquina alternativa, cuando lacilindro de una máquina alternativa, cuando la
temperatura de los gases en el interior del cilindrotemperatura de los gases en el interior del cilindro
cambia periódicamente.cambia periódicamente.

TRANSMISIÓNTRANSMISIÓN
DE CALORDE CALOR
POR CONDUCCIÓNPOR CONDUCCIÓN

El mecanismo de la conducción se produce a escalaEl mecanismo de la conducción se produce a escala
atómica o molecular con desplazamientos muy cortos deatómica o molecular con desplazamientos muy cortos de
las unidades transportadoras de energía. En lalas unidades transportadoras de energía. En la
radiación, las unidades que transportan energía son losradiación, las unidades que transportan energía son los
fotones, los cuales viajan a la velocidad de la luz yfotones, los cuales viajan a la velocidad de la luz y
pueden realizar trayectos infinitamente más largos.pueden realizar trayectos infinitamente más largos.
Cuando la transferencia de energía se realiza entre unaCuando la transferencia de energía se realiza entre una
superficie de un sólido y un fluido que está en contactosuperficie de un sólido y un fluido que está en contacto
con ella, aunque en las proximidades de la citadacon ella, aunque en las proximidades de la citada
superficie el mecanismo de transporte sea el desuperficie el mecanismo de transporte sea el de
conducción térmica, el fluido puede transportar energíaconducción térmica, el fluido puede transportar energía
debido a su movimiento natural o forzado. Es útildebido a su movimiento natural o forzado. Es útil
considerar el fenómeno en su conjunto, es decir,considerar el fenómeno en su conjunto, es decir,
conducción en las proximidades de la superficie yconducción en las proximidades de la superficie y
transporte de energía asociado a la masa y a latransporte de energía asociado a la masa y a la
velocidad del huido.velocidad del huido.

. En ingeniería, se dice que este mecanismo es de convección. Es. En ingeniería, se dice que este mecanismo es de convección. Es
importante tener claro que en la convección, por conveniencia, seimportante tener claro que en la convección, por conveniencia, se
consideran, en realidad. dos fenómenos distintos en uno: laconsideran, en realidad. dos fenómenos distintos en uno: la
conducción propiamente dicha y el transporte de energía por parteconducción propiamente dicha y el transporte de energía por parte
de un fluido. A efectos prácticos, pues, distinguiremos tresde un fluido. A efectos prácticos, pues, distinguiremos tres
mecanismos de transmisión de calor: la conducción, la convecciónmecanismos de transmisión de calor: la conducción, la convección
y la radiación.y la radiación.
La ley básica de la conducción fue propuesta por el físico francésLa ley básica de la conducción fue propuesta por el físico francés
J.B. FourierJ.B. Fourier
qx = kqx = k δTδT
δxδx
Es experimental, y establece que el flujo de calor qx, en la direcciónEs experimental, y establece que el flujo de calor qx, en la dirección
x, es proporcional al gradiente de temperatura en esta mismax, es proporcional al gradiente de temperatura en esta misma
dirección. La constante de proporcionalidad k es una propiedaddirección. La constante de proporcionalidad k es una propiedad
termométrica muy importante denominada conductividad térmica.termométrica muy importante denominada conductividad térmica.
En el SI, k se mide en W/(m K). En realidad, el flujo de calor q,~ esEn el SI, k se mide en W/(m K). En realidad, el flujo de calor q,~ es
una densidad de flujo térmico, pues evalúa la energía térmicauna densidad de flujo térmico, pues evalúa la energía térmica
transmitida en la unidad de tiempo a través de la unidad detransmitida en la unidad de tiempo a través de la unidad de
superficie del material dispuesta en la dirección normal al flujosuperficie del material dispuesta en la dirección normal al flujo
térmico.térmico.

Es sabido que el calor se transmite en el sólido desde la zonaEs sabido que el calor se transmite en el sólido desde la zona
de mayor temperatura a la de menor temperatura, y nunca ende mayor temperatura a la de menor temperatura, y nunca en
sentido contrario. El signo menos es necesario para compensarsentido contrario. El signo menos es necesario para compensar
el signo distinto que forzosamente han de tener el diferencial deel signo distinto que forzosamente han de tener el diferencial de
temperatura y el diferencial de espacio recorrido, es decir, eltemperatura y el diferencial de espacio recorrido, es decir, el
flujo de calor se produce en sentido contrario al del gradiente deflujo de calor se produce en sentido contrario al del gradiente de
temperatura. En la tabla 5.1 se facilitan conductividad de ciertastemperatura. En la tabla 5.1 se facilitan conductividad de ciertas
sustancias características.sustancias características.

DE CALORDE CALOR
POR CONVECCIÓNPOR CONVECCIÓN

IntroducciónIntroducción
Si la transmisión de calor se realiza entre una superficie sólida y unSi la transmisión de calor se realiza entre una superficie sólida y un
fluido porque ambos están a diferente temperatura, el mecanismofluido porque ambos están a diferente temperatura, el mecanismo
de transmisión de calor se denominade transmisión de calor se denomina convección.convección. La descripciónLa descripción
analítica del fenómeno es compleja, en tanto que se han de utilizaranalítica del fenómeno es compleja, en tanto que se han de utilizar
las ecuaciones básicas de conservación de la masa y de la energíalas ecuaciones básicas de conservación de la masa y de la energía
del fluido. Sólo en casos muy simples, que suelen ser dedel fluido. Sólo en casos muy simples, que suelen ser de
geometría muy elemental, se afronta con éxito el estudio analíticogeometría muy elemental, se afronta con éxito el estudio analítico
de la convección. Otra cosa es la utilización de potentesde la convección. Otra cosa es la utilización de potentes
computadores para la solución numérica de los complicadoscomputadores para la solución numérica de los complicados
sistemas de ecuaciones diferenciales que rigen los procesos desistemas de ecuaciones diferenciales que rigen los procesos de
convección. Su estudio excede los límites de esta obra. El estudioconvección. Su estudio excede los límites de esta obra. El estudio
técnico de la convección se realiza a partir de la definición de untécnico de la convección se realiza a partir de la definición de un
coeficiente de transmisión de calor, denominado coeficientecoeficiente de transmisión de calor, denominado coeficiente dede
convección,convección, basándose en la expresión:basándose en la expresión:
Q = hA(Tw - T∞)Q = hA(Tw - T∞) (129)(129)

en la queen la que QQ es la tasa de transferencia de calor;es la tasa de transferencia de calor;
h,h, el coeficiente medio de transmisión de calorel coeficiente medio de transmisión de calor
por convección;por convección; A,A, el área de transferencia deel área de transferencia de
calor;calor; TwTw la temperatura media de la superficie yla temperatura media de la superficie y
T∞,T∞, la temperatura del fluido en una zona nola temperatura del fluido en una zona no
perturbada por la presencia de la superficie.perturbada por la presencia de la superficie.
A menos que se indique lo contrario, siempreA menos que se indique lo contrario, siempre
nos referiremos al coeficientenos referiremos al coeficiente hh promedio parapromedio para
toda la superficie.toda la superficie.
En el SI, el coeficiente de convección se mideEn el SI, el coeficiente de convección se mide
en W / (m2 K). La determinación deen W / (m2 K). La determinación de hh se ha dese ha de
hacer por vía analítica o experimental. En la tahacer por vía analítica o experimental. En la ta
bla 6.1 se indica el orden de magnitud debla 6.1 se indica el orden de magnitud de hh enen
algunos procesos de convección usuales.algunos procesos de convección usuales.

Tabla 6.2.Tabla 6.2. Clasificación de las clases de convección.Clasificación de las clases de convección.
Criterios Clase de convecciónCriterios Clase de convección
Según el movimiento del fluido naturalSegún el movimiento del fluido natural
forzadaforzada
Según la posición relativa del de flujo interiorSegún la posición relativa del de flujo interior
fluido y la superficie de flujo exteriorfluido y la superficie de flujo exterior
Según el régimen de circulación en régimen laminarSegún el régimen de circulación en régimen laminar
del fluido en régimen de transicióndel fluido en régimen de transición
en régimen turbulentoen régimen turbulento

Relaciones técnicas de la transferencia de calor por convecciónRelaciones técnicas de la transferencia de calor por convección
6.3.1. Introducción6.3.1. Introducción
Excedería los límites de esta obra presentar una lista exhaustiva deExcedería los límites de esta obra presentar una lista exhaustiva de
las múltiples relaciones técnicas que se utilizan en la convección.las múltiples relaciones técnicas que se utilizan en la convección.
Más allá de su utilidad, sólo presentaremos las más empleadas yMás allá de su utilidad, sólo presentaremos las más empleadas y
aquellas que, por su significado histórico, deban ser conocidas.aquellas que, por su significado histórico, deban ser conocidas.
Un problema importante que plantean estas relaciones técnicas esUn problema importante que plantean estas relaciones técnicas es
su grado de fiabilidad; es una cuestión difícil de dilucidar. Parasu grado de fiabilidad; es una cuestión difícil de dilucidar. Para
ellas, los autores sugieren límites de aplicabilidad, que se debenellas, los autores sugieren límites de aplicabilidad, que se deben
respetar escrupulosamente, y formulan unas recomendacionesrespetar escrupulosamente, y formulan unas recomendaciones
relativas al tipo de fluido, rugosidad de las superficies, etc. Por otrarelativas al tipo de fluido, rugosidad de las superficies, etc. Por otra
parte, se debe tener en cuenta que, en la mayoría de los casos, laparte, se debe tener en cuenta que, en la mayoría de los casos, la
relación técnica proporciona el valor del coeficiente promedio pararelación técnica proporciona el valor del coeficiente promedio para
toda la superficie. Por ejemplo, en el supuesto de un flujo interiortoda la superficie. Por ejemplo, en el supuesto de un flujo interior
forzado por una tubería, el comportamiento térmico del fluido no esforzado por una tubería, el comportamiento térmico del fluido no es
el mismo en las proximidades de la entrada de la tubería, en la cualel mismo en las proximidades de la entrada de la tubería, en la cual
el flujo no está plenamente desarrollado, que en zonas másel flujo no está plenamente desarrollado, que en zonas más
alejadas de la entrada, en las que el flujo sí está completamentealejadas de la entrada, en las que el flujo sí está completamente
desarrollado. Estos aspectos se deben considerar al tratar ladesarrollado. Estos aspectos se deben considerar al tratar la
fiabilidad de las mencionadas relaciones técnicas.fiabilidad de las mencionadas relaciones técnicas.

Cuando aludimos al margen de error de unaCuando aludimos al margen de error de una
determinada relación técnica, nos referimos a ladeterminada relación técnica, nos referimos a la
diferencia entre los valores experimentales que dierondiferencia entre los valores experimentales que dieron
lugar a la ecuación empírica y los proporcionados por lalugar a la ecuación empírica y los proporcionados por la
propia ecuación. Estos últimos, en realidad, son elpropia ecuación. Estos últimos, en realidad, son el
resultado de un ajuste matemático llevado a cabo sobreresultado de un ajuste matemático llevado a cabo sobre
los resultados experimentales. La mayoría delos resultados experimentales. La mayoría de
ecuaciones técnicas, también llamadas empíricas,ecuaciones técnicas, también llamadas empíricas,
darían unos márgenes de error comprendidos entre eldarían unos márgenes de error comprendidos entre el 55
%,%, las mejores, y el 30 %las mejores, y el 30 %,, las más simples. Lo cual nolas más simples. Lo cual no
significa que, para unas condiciones determinadas, unasignifica que, para unas condiciones determinadas, una
ecuación simple no pueda faciliar excelentes resultados.ecuación simple no pueda faciliar excelentes resultados.
El lector dispone en el programa TERMO de tres opcionesEl lector dispone en el programa TERMO de tres opciones
que le facilitarán la resolución de los ejercicios sobreque le facilitarán la resolución de los ejercicios sobre
convección natural o forzada.convección natural o forzada.

6.3.2.6.3.2. Parámetros adimensionales de la convecciónParámetros adimensionales de la convección
ElEl análisis adimensional, particularmenteanálisis adimensional, particularmente aa partirpartir
del teorema pi, también llamado dedel teorema pi, también llamado de
Buckingham, obtiene la relación entre lasBuckingham, obtiene la relación entre las
variables, agrupadas adimensionalmente, esvariables, agrupadas adimensionalmente, es
decir, en forma de monomios adimensionales,decir, en forma de monomios adimensionales,
que influyen prioritariamente en un fenómenoque influyen prioritariamente en un fenómeno
determinado. Aunque el análisis adimensionaldeterminado. Aunque el análisis adimensional
usualmente no da lugar directamente a lausualmente no da lugar directamente a la
relación funcional, sí indica cómo se han derelación funcional, sí indica cómo se han de
agrupar las variables. Ello conlleva laagrupar las variables. Ello conlleva la
consiguiente simplificación y reducción deconsiguiente simplificación y reducción de
esfuerzos en los ensayos que necesariamenteesfuerzos en los ensayos que necesariamente
se tendrán que efectuar.se tendrán que efectuar.

a)a)Convección forzadaConvección forzada
En convección forzada, los númerosEn convección forzada, los números
adimensionales que se utilizan son:adimensionales que se utilizan son:
NusseltNusselt (Nu):(Nu):
NuL =NuL = hLhL (130)(130)
KK
dondedonde hh es el coeficiente de convecciónes el coeficiente de convección
promedio;promedio; L,L, una longitud característica queuna longitud característica que
habrá que definir en cada caso yhabrá que definir en cada caso y k,k, lala
conductividad térmica del fluido. El subíndiceconductividad térmica del fluido. El subíndice LL
dede NuLNuL indica la longitud característica. Así, porindica la longitud característica. Así, por
ejemplo,ejemplo, NuDNuD indica que la longitudindica que la longitud
característica es un diámetro.característica es un diámetro.

ReynoldsReynolds (Re):(Re):
ReLReL == cLcL
υυ
en el queen el que cc es una velocidad que hay que definir en cadaes una velocidad que hay que definir en cada
caso y υ es la viscosidad cinemática del fluido.caso y υ es la viscosidad cinemática del fluido.
Representa la relación entre las fuerzas viscosas y lasRepresenta la relación entre las fuerzas viscosas y las
de inercia. Su valor indica si el flujo es laminar,de inercia. Su valor indica si el flujo es laminar,
turbulento o de transición. El Reynolds crítico es unturbulento o de transición. El Reynolds crítico es un
valor determinado experimentalmente, para una geovalor determinado experimentalmente, para una geo
metría y unos fluidos determinados, en el que semetría y unos fluidos determinados, en el que se
produce la transición de una clase de flujo a otro. Enproduce la transición de una clase de flujo a otro. En
cada caso, la velocidad y la distancia característica hancada caso, la velocidad y la distancia característica han
de ser las que corresponden al fenómeno estudiadode ser las que corresponden al fenómeno estudiado

Tabla 6.1.Tabla 6.1. Orden de magnitud de coeficienteOrden de magnitud de coeficiente hh para algunos procesospara algunos procesos
típicos de convección.típicos de convección.
Clase de convección h W/(m2 K)Clase de convección h W/(m2 K)
Convección natural, aireConvección natural, aire De 5 a 50De 5 a 50
Convección natural, aguaConvección natural, agua De 10 a 100De 10 a 100
Convección forzada, aireConvección forzada, aire De 10 a 200De 10 a 200
Convección forzada, agua De 50 a 10.000Convección forzada, agua De 50 a 10.000

Clasificación de los procesos de convecciónClasificación de los procesos de convección
Según si el fluido está en reposo o en movimiento forzado,Según si el fluido está en reposo o en movimiento forzado,
distinguiremos entredistinguiremos entre convección natural o convección forzada.convección natural o convección forzada.
En convección natural, el fluido, que inicialmente está en reposo,En convección natural, el fluido, que inicialmente está en reposo,
pronto adquiere un movimiento denominado convectivo a causa depronto adquiere un movimiento denominado convectivo a causa de
las diferencias de densidad ocasionadas por la transmisión delas diferencias de densidad ocasionadas por la transmisión de
calor. Sin embargo, no hay posibilidad de confusión entre una ycalor. Sin embargo, no hay posibilidad de confusión entre una y
otra, porque en convección forzada el fluido está en movimiento porotra, porque en convección forzada el fluido está en movimiento por
medios mecánicos.medios mecánicos.
La posición relativa del fluido respecto a la superficie establece otraLa posición relativa del fluido respecto a la superficie establece otra
clasificación de la convección en términos declasificación de la convección en términos de convección de flujoconvección de flujo
interiorinterior o deo de convección de flujo exterior.convección de flujo exterior. En la primera, el fluidoEn la primera, el fluido
circula ocircula o está confinado en el interior de un recinto, tubería,está confinado en el interior de un recinto, tubería,
conducto o cavidad. En la segunda, el fluido circula sobre un plano,conducto o cavidad. En la segunda, el fluido circula sobre un plano,
o transversalmente a un cilindro, etc. Finalmente, en cada caso, elo transversalmente a un cilindro, etc. Finalmente, en cada caso, el
régimen de circulación del fluido podrá serrégimen de circulación del fluido podrá ser laminar,laminar, de transición ode transición o
turbulento.turbulento. Estos criterios noEstos criterios no
son mutuamente excluyentes. Así, por ejemplo, podemosson mutuamente excluyentes. Así, por ejemplo, podemos
considerar unaconsiderar una convección forzada de flujo interior en régimenconvección forzada de flujo interior en régimen
laminar.laminar. En la tabla 6.2 se indica esta clasificación.En la tabla 6.2 se indica esta clasificación.

Flujo exterior sobre una superficie planaFlujo exterior sobre una superficie plana

DE CALORDE CALOR
POR RADIACIÓNPOR RADIACIÓN

7.1.7.1. IntroducciónIntroducción
Las ondas electromagnéticas se propagan a la velocidad de la luz yLas ondas electromagnéticas se propagan a la velocidad de la luz y
transportan energía, que de forma genérica recibe el nombre detransportan energía, que de forma genérica recibe el nombre de
energía radiante o radiación.energía radiante o radiación. La luz es un ejemplo de energíaLa luz es un ejemplo de energía
radiante. Existe una clase de radiación electromagnética queradiante. Existe una clase de radiación electromagnética que
emiten todos los cuerpos, por estar a una temperaturaemiten todos los cuerpos, por estar a una temperatura TT
determinada, denominadadeterminada, denominada radiación térmica.radiación térmica. El medio en el queEl medio en el que
se propaga puede influir o no en la propagación. En este sentido, sese propaga puede influir o no en la propagación. En este sentido, se
dice que el medio esdice que el medio es participante, o no participante.participante, o no participante. Un ejemploUn ejemplo
de medio no participante es el espacio exterior o la atmósfera ende medio no participante es el espacio exterior o la atmósfera en
tramos cortos. En estos casos, el intercambio de radiación entretramos cortos. En estos casos, el intercambio de radiación entre
dos cuerpos sólo depende de las propiedades y las temperaturasdos cuerpos sólo depende de las propiedades y las temperaturas
de los dos cuerpos. Cuando la radiación se propaga a través de unde los dos cuerpos. Cuando la radiación se propaga a través de un
medio que contiene aerosoles, agua, dióxido de carbono, hollín,medio que contiene aerosoles, agua, dióxido de carbono, hollín,
polvo, etc., el medio es participante, es decir, absorbe y emitepolvo, etc., el medio es participante, es decir, absorbe y emite
radiación, y el intercambio de ésta también depende de lasradiación, y el intercambio de ésta también depende de las
propiedades del medio. En esta obra sólo se estudia la radiación apropiedades del medio. En esta obra sólo se estudia la radiación a
través de un medio no participante (véase el apartado 7.6).través de un medio no participante (véase el apartado 7.6).
Dado que la emisión de radiación es un fenómeno ligado a laDado que la emisión de radiación es un fenómeno ligado a la
superficie de los cuerpos, así como el problema de la reflexión, lasuperficie de los cuerpos, así como el problema de la reflexión, la
interceptación de ondas, etc., en lo sucesivo nos referiremos ainterceptación de ondas, etc., en lo sucesivo nos referiremos a
superficies radiantes y no a cuerpos.superficies radiantes y no a cuerpos.

7.2.7.2. Física de la radiaciónFísica de la radiación
La emisión de radiación se produce a causa de laLa emisión de radiación se produce a causa de la
excitación de los electrones ante un estímuloexcitación de los electrones ante un estímulo
determinado. En la radiación térmica, el estímulo es eldeterminado. En la radiación térmica, el estímulo es el
aumento de temperatura producido por un calentamientoaumento de temperatura producido por un calentamiento
del cuerpo. La excitación de los electrones también sedel cuerpo. La excitación de los electrones también se
produce por otras causas, externas o internas, lo cualproduce por otras causas, externas o internas, lo cual
ocasiona emisión de radiación diferente de la térmica.ocasiona emisión de radiación diferente de la térmica.
Además de la energía, la única diferencia entre un tipoAdemás de la energía, la única diferencia entre un tipo
u otro de radiación es la distinta longitud de onda. Lau otro de radiación es la distinta longitud de onda. La
representación de los intervalos de longitud de onda derepresentación de los intervalos de longitud de onda de
los principales tipos de radiación se denomina espectrolos principales tipos de radiación se denomina espectro
electromagnético. En la figura 7.1 se representa unaelectromagnético. En la figura 7.1 se representa una
parte del espectro electromagnético. En ella, se apreciaparte del espectro electromagnético. En ella, se aprecia
que el intervalo en el que se produce la radiaciónque el intervalo en el que se produce la radiación
térmica es el comprendido entre 107 y l04 m.térmica es el comprendido entre 107 y l04 m.

Superficie negraSuperficie negra
La superficie negraLa superficie negra es la quees la que absorbe toda la radiaciónabsorbe toda la radiación
incidente.incidente. Por tanto, no refleja fracción alguna de laPor tanto, no refleja fracción alguna de la
energía que recibe. El calificativo «negra» está asociadoenergía que recibe. El calificativo «negra» está asociado
al hecho de que el ojo humano ve la radiación reflejadaal hecho de que el ojo humano ve la radiación reflejada
o emitida por los cuerpos. Si no percibe radiacióno emitida por los cuerpos. Si no percibe radiación
reflejada o emitida, la sensación se corresponde a unareflejada o emitida, la sensación se corresponde a una
«superficie negra». Sin embargo, esta sensación es«superficie negra». Sin embargo, esta sensación es
engañosa, puesto que el ojo humano sólo puedeengañosa, puesto que el ojo humano sólo puede
apreciar longitudes de onda comprendidas entre 0,38 *apreciar longitudes de onda comprendidas entre 0,38 *
l06 y 0,76 * 106 m, es decir, entre 0,38 y 0,76l06 y 0,76 * 106 m, es decir, entre 0,38 y 0,76
micrómetros, que constituye la franja de la radiaciónmicrómetros, que constituye la franja de la radiación
visible. Obsérvese que esta franja es muy estrechavisible. Obsérvese que esta franja es muy estrecha
comparada con la de la radiación térmica. O sea, unacomparada con la de la radiación térmica. O sea, una
superficie percibida como negra por el ojo humanosuperficie percibida como negra por el ojo humano
puede no ser una superficie negra en el sentido físico.puede no ser una superficie negra en el sentido físico.

La superficie negra es ideal y constituyeLa superficie negra es ideal y constituye
un elemento de comparación de lasun elemento de comparación de las
diferentes superficies emisoras quediferentes superficies emisoras que
siempre absorben menos que la superficiesiempre absorben menos que la superficie
negra. Salvando las diferencias, lanegra. Salvando las diferencias, la
superficie negra sería el equivalente alsuperficie negra sería el equivalente al
concepto de gas ideal que se ha utilizadoconcepto de gas ideal que se ha utilizado
como elemento de comparación con loscomo elemento de comparación con los
gases en general.gases en general.

7.2.3. Propiedades de la7.2.3. Propiedades de la
radiaciónradiación
Las propiedades de la radiación denominadas radiativasLas propiedades de la radiación denominadas radiativas
hacen referencia a la forma y cantidad en que unahacen referencia a la forma y cantidad en que una
superficie emite, absorbe, refleja y transmite energíasuperficie emite, absorbe, refleja y transmite energía
radiante. Las propiedades radiativas dependen de laradiante. Las propiedades radiativas dependen de la
naturaleza de la superficie radiante y de la longitud denaturaleza de la superficie radiante y de la longitud de
onda de la radiación. En el estudio el intercambioonda de la radiación. En el estudio el intercambio
energético por radiación entre dos o más cuerpos,energético por radiación entre dos o más cuerpos,
influirán todas las longitudes de onda de las radiacionesinfluirán todas las longitudes de onda de las radiaciones
implicadas así como las direcciones de la emisión,implicadas así como las direcciones de la emisión,
puesto que una superficie interceptará más o menospuesto que una superficie interceptará más o menos
radiación según la geometría del sistema emisor. Esradiación según la geometría del sistema emisor. Es
evidente que el análisis del problema no es trivial. Paraevidente que el análisis del problema no es trivial. Para
simplificarlo, se recurre a unas propiedadessimplificarlo, se recurre a unas propiedades
promediadas para todas las longitudes de onda. Estaspromediadas para todas las longitudes de onda. Estas
propiedades se denominan totales y son: la abpropiedades se denominan totales y son: la ab
sortividad (α), la reflectividad (ρ) y la transmisividad (τ).sortividad (α), la reflectividad (ρ) y la transmisividad (τ).

La absortividad es la fracción de energíaLa absortividad es la fracción de energía
incidente absorbida por el cuerpo. Laincidente absorbida por el cuerpo. La
reflectividad es la fracción de energía incidentereflectividad es la fracción de energía incidente
reflejada. La transmisividad es la fracción dereflejada. La transmisividad es la fracción de
energía incidente transmitida a través delenergía incidente transmitida a través del
cuerpo. La energía total incidente,cuerpo. La energía total incidente,
independientemente de su procedencia yindependientemente de su procedencia y
referida a la unidad de superficie y de tiempo, sereferida a la unidad de superficie y de tiempo, se
denomina irradiación y se expresa con eldenomina irradiación y se expresa con el
símbolosímbolo I.I. El balance energético en torno a unEl balance energético en torno a un
cuerpo que recibe radiación se expresarácuerpo que recibe radiación se expresará
mediante la relación:mediante la relación:
αI + ρI + τI = IαI + ρI + τI = I
o bien:o bien:
α + ρ + τ =α + ρ + τ = 11

Para un cuerpo negroPara un cuerpo negro αα = 1,= 1, ρ = τρ = τ = 0 por= 0 por
definición. La nieve y el hielo poseen unadefinición. La nieve y el hielo poseen una
absortividad comprendida entreabsortividad comprendida entre 0,950,95 yy
0,98, lo cual indica que se aproximan0,98, lo cual indica que se aproximan
mucho al cuerpo negro. En realidad,mucho al cuerpo negro. En realidad,
absorben toda la radiación menos laabsorben toda la radiación menos la
visible. Para un cuerpo reflector perfecto,visible. Para un cuerpo reflector perfecto,
la antítesis del cuerpo negro,la antítesis del cuerpo negro, ρ =ρ =1,1,
α = τα = τ = 0= 0

7.2.4. Ley de Kirchhoff7.2.4. Ley de Kirchhoff
Consideremos un recinto isotermo a la temperaturaConsideremos un recinto isotermo a la temperatura TT
(Fig. 7.3). En su interior, se sitúa un cuerpo 1 que se(Fig. 7.3). En su interior, se sitúa un cuerpo 1 que se
halla a la misma temperatura que el recinto, es decir, enhalla a la misma temperatura que el recinto, es decir, en
equilibrio térmico. Si están en equilibrio térmico, laequilibrio térmico. Si están en equilibrio térmico, la
energíaenergía E1E1 emitida por el cuerpo ha de ser igual a laemitida por el cuerpo ha de ser igual a la
irradiaciónirradiación 11 que llega al cuerpo procedente del recinto.que llega al cuerpo procedente del recinto.
Se cumple:Se cumple:
E1 = α1IE1 = α1I (164)(164)
Si sustituimos, ahora, el cuerpo 1 por un cuerpo 2 queSi sustituimos, ahora, el cuerpo 1 por un cuerpo 2 que
sea un cuerpo negro, se tendrá:sea un cuerpo negro, se tendrá:
E2 = α2I = 1 (165)E2 = α2I = 1 (165)
puespues α2α2 = 1. Si dividimos ambas expresiones miembro= 1. Si dividimos ambas expresiones miembro
a miembro se obtiene:a miembro se obtiene:
E1/E2E1/E2 == α1α1

Por otra parte, el coeficientePor otra parte, el coeficiente E1/E2E1/E2 recibe elrecibe el
nombre de emisividad ε ynombre de emisividad ε y es la relación entre laes la relación entre la
energía emitida l y la energía emitida por unenergía emitida l y la energía emitida por un
cuerpo negro a igual temperatura.cuerpo negro a igual temperatura. Así pues:Así pues:
α1 = ε1 (166)α1 = ε1 (166)
La ley de Kirchhoff afirma que la absortividad deLa ley de Kirchhoff afirma que la absortividad de
un cuerpo cualquiera, en equilibrio térmicoun cuerpo cualquiera, en equilibrio térmico
coincide con su emisividad. Es decir, uncoincide con su emisividad. Es decir, un

cuerpo opaco que sea un buen absorbente también es un buencuerpo opaco que sea un buen absorbente también es un buen
emisor. E1 cuerpo negro es el absorbente perfecto, puesto queemisor. E1 cuerpo negro es el absorbente perfecto, puesto que α.α. ==
1 y también ε1 = 1. Si construimos un recinto isotérmico provisto de1 y también ε1 = 1. Si construimos un recinto isotérmico provisto de
un pequeño orificio esta se reflejará en su seno innumerablesun pequeño orificio esta se reflejará en su seno innumerables
veces, absorbiéndose cada vez una fracción de energía de maneraveces, absorbiéndose cada vez una fracción de energía de manera
que, finalmente. se absorberá la práctica totalidad de la energíaque, finalmente. se absorberá la práctica totalidad de la energía
incidente. El recinto isotérmico se aproxima pues al comportamientoincidente. El recinto isotérmico se aproxima pues al comportamiento
de una superficie negra. El fenómeno mediante el cual un recintode una superficie negra. El fenómeno mediante el cual un recinto
isotérmico se transforma en un cuerpo negro recibe el nombre deisotérmico se transforma en un cuerpo negro recibe el nombre de
efecto cavidad. En consecuencia, un recinto isotérmico se puedeefecto cavidad. En consecuencia, un recinto isotérmico se puede
considerar como un emisor de comportamiento análogo al delconsiderar como un emisor de comportamiento análogo al del
cuerpo negro. Si calentamos el recinto a una temperaturacuerpo negro. Si calentamos el recinto a una temperatura TT yy
mantenemos esta temperatura constante, la radiación que escapamantenemos esta temperatura constante, la radiación que escapa
por el orificio tendrá las característicaspor el orificio tendrá las características de la radiación del cuerpode la radiación del cuerpo
negro (Fig. 7.4).negro (Fig. 7.4).
En la tabla 7.2 se dan valores de la emisividad total de distintas susEn la tabla 7.2 se dan valores de la emisividad total de distintas sus
tancias con indicación de la temperatura a la que se ha medido latancias con indicación de la temperatura a la que se ha medido la
piedad. Se trata únicamente de una tabla indicativa.piedad. Se trata únicamente de una tabla indicativa.

7.3.7.3. Factor de forma de la radiaciónFactor de forma de la radiación
Si dos superficies intercambian energía por radiación, esSi dos superficies intercambian energía por radiación, es
importante determinar la energía interceptada por cadaimportante determinar la energía interceptada por cada
superficie respecto a la energía total emitida por la otra.superficie respecto a la energía total emitida por la otra.
Esta relación se conoce con el nombre deEsta relación se conoce con el nombre de factor defactor de
forma o factor de visión.forma o factor de visión. Conviene señalar queConviene señalar que
problema de la determinación de los factores de formaproblema de la determinación de los factores de forma
es puramente geométrico y relativamente sencillo paraes puramente geométrico y relativamente sencillo para
superficies difusas. Si las superficies son especulares osuperficies difusas. Si las superficies son especulares o
se trata de un sistema mixto, el problema es masse trata de un sistema mixto, el problema es mas
complejo y se recomienda recurrir a la bibliografíacomplejo y se recomienda recurrir a la bibliografía
especializada [4]. A continuación, supondremos que lasespecializada [4]. A continuación, supondremos que las
superficies que intercambian radiación sonsuperficies que intercambian radiación son superficiessuperficies
grises difusas.grises difusas.

Puede ocurrir que una superficie no sea plana.Puede ocurrir que una superficie no sea plana.
Si es convexa, como por ejemplo, la superficieSi es convexa, como por ejemplo, la superficie
exterior de una esfera, la energía emitida no esexterior de una esfera, la energía emitida no es
interceptada por la propia superficie. En cambio,interceptada por la propia superficie. En cambio,
si es cóncava, como la interior de una esfera, lasi es cóncava, como la interior de una esfera, la
propia superficie intercepta parte de la energíapropia superficie intercepta parte de la energía
emitida por ella misma. Así pues, para dosemitida por ella misma. Así pues, para dos
superficies, en general, habrá que considerar lossuperficies, en general, habrá que considerar los
siguientes factores de forma:siguientes factores de forma: F11, F12, F22 yF11, F12, F22 y
F21F21 expresiones anteriores es fácil deducir que:expresiones anteriores es fácil deducir que:
F12 A1F12 A1 == F21 A2F21 A2 (174)(174)

7.4 Temperatura efectiva de radiación7.4 Temperatura efectiva de radiación
Desde el punto de vista de la energía incidente sobre unaDesde el punto de vista de la energía incidente sobre una
superficie, en general, el problema se plantea en términossuperficie, en general, el problema se plantea en términos
diferentes al considerado en el ejemplo n.0 24, pues la energíadiferentes al considerado en el ejemplo n.0 24, pues la energía
puede llegar desde ámbitos muy diversos y de diferentespuede llegar desde ámbitos muy diversos y de diferentes
procedencias. Consideremos un cuerpo 1 que recibe radiación deprocedencias. Consideremos un cuerpo 1 que recibe radiación de
otro cuerpo más o menos envolvente 2. Si el cuerpo 2 está bienotro cuerpo más o menos envolvente 2. Si el cuerpo 2 está bien
definido y su forma y sus propiedades son conocidas, la energíadefinido y su forma y sus propiedades son conocidas, la energía
emitida por 2 estará perfectamente definida a partir de suemitida por 2 estará perfectamente definida a partir de su
temperatura. Si el cuerpo 2 no está bien definido, perotemperatura. Si el cuerpo 2 no está bien definido, pero se conocese conoce
la energía emitida,la energía emitida, se puede definir unase puede definir una temperatura efectiva detemperatura efectiva de
radiaciónradiación TeTe considerando que es un cuerpo negro que se halla aconsiderando que es un cuerpo negro que se halla a
la temperaturala temperatura Te,Te, necesaria para que la radiación emitida coincidanecesaria para que la radiación emitida coincida
con la de este cuerpo. Este concepto es útil, por ejemplo, cuandocon la de este cuerpo. Este concepto es útil, por ejemplo, cuando
conviene cuantificar la energía intercambiada entre una superficieconviene cuantificar la energía intercambiada entre una superficie
cualquiera expuesta y el cielo nocturno. Este emite radiación,cualquiera expuesta y el cielo nocturno. Este emite radiación,
dependiendo del estado de la atmósfera, como si se tratara de undependiendo del estado de la atmósfera, como si se tratara de un
cuerpo negro a una temperatura determinada.cuerpo negro a una temperatura determinada.

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