Este documento contiene información sobre varios ejercicios y proyectos de topografía y geodesia que se resolverán en clase. En el primer ejercicio, los estudiantes calcularán las coordenadas para puntos observados usando datos topográficos recogidos en el terreno. En el segundo ejercicio, se añadirá una observación adicional de radiación a un problema resuelto previamente. Finalmente, en el tercer ejercicio, los estudiantes deberán planificar un proyecto topográfico para establecer las bases necesarias para

1. TOPOGRAFÍA Y GEODESIA
TITULACION: INGENIERO DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
PRIMER CURSO PLAN DE ESTUDIOS 1999 AÑO ACADEMICO 2007/ 2008
Ud III, 1 Métodos fotogramétricos. Miércoles, 22 de abril 2008 Pág. 1
Se resolverán en clase los siguientes ejercicios del libro de problemas:
E1.- Problema resuelto.5.4.
E2.- Problema resuelto P.5.7.
En este ejercicio, se procederá además a plantear el proyecto de vuelo considerando una
cámara fotogramétrica digital (Excel Ultracam X), equipada con una focal de 100 mm. y para
un vuelo con un recubrimiento del 65%, debiéndose obtener los siguientes valores:
• Escala del vuelo.
• Superficie de un fotograma.
• Base fotogramétrica.
• Numero de fotos precisas.
• Superficie estereoscópica.
• Coste del apoyo, supuesto inercial con GPS.
• Coste de la restitución, supuesto que se restituya todo la longitud útil del vuelo.

2. TOPOGRAFÍA Y GEODESIA
TITULACION: INGENIERO DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
PRIMER CURSO PLAN DE ESTUDIOS 1999 AÑO ACADEMICO 2007/ 2008
Ud III, 2 Métodos topográficos clásicos. Martes, 29 de abril 2008 Pág. 1
Introducción al cálculo de coordenadas para una poligonal real.
A continuación se presentan la totalidad de los datos que se ha obtenido con una estación topográfica
total Leica TC2002 en una zona urbana de Santander, tal y como quedan registrados en la estación, y
para los que para mayor comodidad ya se ha efectuado el promedio entre el CD y el CI:
Est. Vis. Lect. H. Cenital i m dg
1023
1023
1023
1023
1004
2405
1806
1003
43.3521
327.2516
246.0502
141.0214
99.0027
96.5705
104.3730
103.5566
1.54
1.54
1.54
1.54
1.30
1.30
1.30
1.30
42.821
59.162
67.704
36.003
1003
1003
1023
1011
358.4442
159.6100
97.2750
107.4311
1.53
1.53
1.30
1.30
35.976
65.709
1011
1011
1003
1012
106.7796
313.7527
93.0707
106.4297
1.58
1.58
1.30
1.30
65.658
87.895
1012
1012
1011
1002
137.0607
315.2977
93.9709
102.5518
1.56
1.56
1.30
1.30
87.845
52.809
1002
1002
1012
1001
41.0729
154.8638
98.0913
100.1166
1.57
1.57
1.30
1.30
52.793
90.827
Observar la dificultad existente al observar en una zona urbana, que justifica la pequeña longitud de cada
tramo. Las reseñas de los vértices topográficos que reúnen toda la información precisa para el uso de la
red de vértices existentes en el término municipal se adjunta como información adicional.
Se pide:
- calcular coordenadas para las estaciones observadas, empleando la totalidad de los datos
observados, para afianzar el tratamiento de las dobles observaciones que se efectúan tanto para
la distancia reducida como para el desnivel en las poligonales.
Destacar que en sucesivos ejercicios, por cuestiones docentes y para facilitar el cálculo manual, se
proporcionarán datos simplificados para el cálculo de las poligonales.
Nota: el cálculo de coordenadas se efectuará sin considerar el uso de la proyección UTM, obteniéndose
lo que comúnmente se denomina “coordenadas planas”.

3. TOPOGRAFÍA Y GEODESIA
TITULACION: INGENIERO DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
PRIMER CURSO PLAN DE ESTUDIOS 1999 AÑO ACADEMICO 2007/ 2008
Ud III, 3 Métodos topográficos clásicos. Martes, 6 de mayo de 2008 Pág. 1
EJERCICIOS PARA RESOLVER EN CLASE.
Metodologías topográficas clásicas, con total vigencia en la actualidad: poligonal, radiación e
Intersección directa simple. Cálculo de coordenadas y tolerancias asociadas.
1.- RESOLUCIÓN EJERCICO R-III-2.3.
Se resolverá este ejercicio de los propuestos y resueltos en el libro de problemas, al que se le añadirá la
siguiente observación que incorpora una supuesta radiación desde la estación C. Se procederá, además
de los objetivos planteados en el problema, a determinar las coordenadas para el punto radiado 1 así
como la tolerancia para cualquier punto radiado en el proyecto.
Altura inst. Estación Visado Distancia Horizontal Cenital mira
1,42 C 1 230,545 128,6236 103,4650 1,20
2.- PLANTEAMIENTO GENERAL DE UN PROYECTO TOPOGRÁFICO EMPLEANDO
METODOLOGIAS TOPOGRÁFICO- GEODÉSICAS CLÁSICAS.
Un Ingeniero de Caminos necesita establecer la metodología para el establecimiento de las bases
topográficas precisas que permitan realizar los trabajos asociados al estudio de la redacción del proyecto
de mejora de la carretera entre las poblaciones de Trasvia y Liandres, en la zona oeste de Cantabria, que
se acota en una precisión de 20 cm y 25 cm. en planimetría y altimetría, respectivamente, compatibles
con una base cartográfica 1/1000 con equidistancia de 1 m. La precisión en altimetría se establece en 2,5
mm/km, y se deberá enlazar con la RNAP, materializada en un clavo ubicado en la N634 Bilbao –
Oviedo, que está a unos 8 km del pueblo de Comillas. En el entorno de la zona de trabajo existen 2
vértices pertenecientes a la ROI, Ubiambre y Cotalvio, representados en el mapa adjunto. Se dispone de
una estación Total Leica 1230 así como de un nivel óptico con las características que se indica:
• ETT: S=1cc
, A=30, a=1cc
, distanciómetro: 1 mm + 1.5 ppm, alcance máximo 1 prisma: 3000 m.
• Nivel óptico automático: [10cc
,28]
Para asegurar que los trabajos de replanteo se efectúen de forma óptima, se precisa limitar la distancia
de radiación máxima a 200 m.
Se pide:
• Planteamiento del proyecto, definiendo la poligonal principal y de aproximación que se considere
preciso.
• Trabajo personal del alumno: viabilidad de conseguir la precisión altimétrica indicada para las
estaciones del proyecto.

4. TOPOGRAFÍA Y GEODESIA
TITULACION: INGENIERO DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
PRIMER CURSO PLAN DE ESTUDIOS 1999 AÑO ACADEMICO 2007/ 2008
Ud III, 3 Métodos topográficos clásicos. Martes, 6 de mayo de 2008 Pág. 2