Este documento presenta los objetivos y el plan de trabajo para una práctica de trilateración. Los objetivos incluyen obtener diferencias entre polígonos medidos con estación total y teodolito, realizar un levantamiento topográfico usando trilateración, y obtener curvas de nivel. El plan de trabajo describe la instalación de equipos, medición de distancias y ángulos, y cálculos para determinar coordenadas. Los resultados incluyen tablas con coordenadas, distancias, ángulos y un análisis de la suma de á

1. PRACTICA N°08
TRILATERACIÓN

2. OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA
Obtener las diferencias de un mismo
polígono, con los datos obtenidos con
estación total y teodolito.
Realizar el levantamiento topográfico de un
terreno a base del método de trilateración.
Obtener las diferencias entre el polígono
levantado con estación total y el polígono
hallado por trilateración.
Obtención de las curvas de nivel y el dibujo
con relleno del polígono levantado.

3. PLAN DE TRABAJO
Trilateración:
Instalación de la estación total en base este (BE),
orientar al Norte Magnético.
Se carga con los datos del GPS; en la estación BE.
Se lee a derechas, visualizando la base oeste
(BW); (prisma ya instalada) se lee la visual.
Se lee las distancias d1, d2, d3, d4. Las distancias
que se puedan observar.
La estación nos da los ángulos, la distancia
horizontal y la distancia inclinada.

4. La estación nos da los ángulos, la distancia horizontal y
la distancia inclinada.
Se estaciona en base oeste (BW), se coloca los datos de
GPS y se obtiene la vista atrás. Se compara la distancia
obtenida (BW a BE) con la antes leída (BE a BW).
Se va a la estación MOLLE, se observa las demás
estaciones y se lee las distancias.
Se obtiene las coordenadas de todas las estaciones.
Comparación de los datos de estación total y teodolito.

5. Curvas de nivel:
 Instalar la estación total en la base
Este.
 Ubicar los prismas separadas a 20
metros entre sí, barriendo toda el área
a trabajar.
 Desde la base este se lee los prismas
ubicados.
 Este proceso se repite en todas las
estaciones.

6. TRABAJO EN GABINETE
Trilateración:
Los ángulos se determinan fácilmente usando la ley de los cosenos.
Por supuesto que cuando se calculan ángulos con la siguiente
expresión, será necesario que las distancias estén reducidas al nivel
del mar.Donde las distancias a, b y c son los lados de los triángulos
opuestos a los ángulos A, B y C, respectivamente.
𝒄𝒐𝒔 𝑨 =
𝒃 𝟐 + 𝒄 𝟐 − 𝒂 𝟐
𝟐𝒃𝒄
La suma de los ángulos calculados debe ser exactamente 180°, aunque
el triángulo sea lo bastante grande para que exceso esférico resulte
significativo.

7. Curvas de nivel:
Primero debes de tener todos los puntos con sus coordenadas XYZ
en block de notas, guardarlo en escritorio.
Abrir AutoCAD, click en Toolspace.
Click en Settings,
Click en dibujo, hacer las modificaciones respectivas en escala,
coordenadas, categoría, unidades de medida. Click en aplicar y
aceptar.
Click en Prospector.
Click derecho en points (puntos), seleccionar create.
Aparece una barra, elegir importar puntos (una cruz con una flecha
azul), hacer click en ese grafico; aparecerá una nueva ventana de
import points.
Abrir nuestro archivo de block de notas, seleccionar el formato
respectivo y click en OK.

8. EJECUCIÓN DEL PLAN DE TRABAJO
PARA TODO EL TRABAJO:
1. Dos estaciones totales (1 marca SOKKIA
SET620)
2. 2 trípodes
3. 7 prismas
4. Cuaderno de campo
5. Lápiz 2H, borrador
6. Celulares con RPM

9. Figura N° 1
Estación total
Fuente: propia
Figura N° 2
Trípode
Fuente: propia

10. Figura N° 3
Prismas
Fuente: propia
Figura N° 4
Cuaderno de campo
Fuente: propia

11. Figura N° 5
Lápiz y borrador
Fuente: propia
Figura N° 6
Celulares con RPM
Fuente: propia

12. RESULTADOS:
Figura N° 7: trilateración
Fuente: propia

13. PUNTO
NORTE (m) ESTE (m) COTA (m) DESCRIPCIÓN
1
8546829,963 584379,009 2816,152 BE
2
8546560,549 584626,588 2811,697 GAB
3
8546713,318 584126,617 2815,654 VET
4 8547016,983 584002,847 2826,722 BW
5 8547189,000 584102,000 2848,000 MOL
6 8547378,319 584237,977 2856,074 COV
7 8547237,929 584236,300 2854,420 RES
8 8547037,409 584247,540 2827,257 LOZ
CUADRO N° 1: coordenadas del bloc de notas
(estación total)
Fuente: propia
LADOS DISTANCIAS (m)
BE-GAB 365,895
GAB-VET 522,790
VET-BW 327,920
BW-MOL 198,548
MOL-COV 233,091
COV-RES 140,400
RES-LOZ 200,835
LOZ-BE 245,597
BE-VET 278,043
BE-BW 420,088
VET-LOZ 345,915
BW-LOZ 245,544
MOL-LOZ 210,147
MOL-RES 142,935
CUADRO N° 2:
distancias en base a coordenadas
Fuente: propia

14. NÚMERO ÁNGULO MEDIDA
1 VET-BE-GAB 107,777
2 BE-GAB-VET 30,428
3 GAB-VET-BE 41,795
4 BE-VET-LOZ 44,734
5 LOZ-VET-BW 42,636
6 VET-BW-BE 41,389
7 BE-BW-LOZ 31,207
8 LOZ-BW-MOL 55,268
9 BW-MOL-LOZ 73,793
10 LOZ-MOL-RES 66,185
11 RES-MOL-COV 34,294
12 MOL-COV-RES 35,003
13 COV-RES-MOL 110,702
14 MOL-RES-LOZ 73,190
15 RES-LOZ-MOL 40,625
16 MOL-LOZ-BW 50,938
17 BW-LOZ-VET 64,767
18 VET-LOZ-BE 52,826
19 LOZ-BE-BW 31,200
20 BW-BE-VET 51,240
CUADRO N° 3:
ángulos en base a distancias
Fuente: propia

15. ANÁLISIS DE RESULTADOS:
Hallando distancia por con respecto a las norte y este de las
coordenadas:
PUNTO NORTE (m) ESTE (m)
1 8546829,963(a) 584379,009(c)
2 8546560,549(b) 584626,588(d)
2 2
( ) ( )DISTANCIA b a d c   
CUADRO N° 4:
cuadro representativo para las incógnitas
Fuente: propia

16. 2 2 2
cos
2
b c a
A
bc
 

BE-GAB 365,962(b)
GAB-VET 522,766(c)
BE-VET 270,386(a)
1 VET-BE-GAB 107,777 (A)
CUADRO N° 5:
distancias en base a coordenadas
(para aplicar la formula)
Fuente: propia
Hallando los ángulos por el método de ley de cosenos

17. VET BE
GAB
CUADRO N°6: lados del triangulo
(para aplicar la fórmula)
Fuente: propia

18. CONCLUSIONES:
Al obtener las coordenadas NE y Z de la
estación total, llevamos al excel todos los datos
y en base a estos datos se obtuvo las distancias
y ángulos de cada triángulo.
En los siguientes cuadros se muestra la suma de
los ángulos de cada triangulo resultado de las
operaciones que se hizo desde las coordenadas
NE y Z:

19. PRIMER TRIÁNGULO
1 107,777
2 30,428
3 41,795
SUMA 180,000
CUADRO N° 7: suma de ángulos BE-GAB-VET
Fuente: propia
SEGUNDO TRIÁNGULO
8
55,268
9
73,793
16
50,938
SUMA
180,000
CUADRO N° 8: suma de ángulos BW-LOZ-
MOL Fuente: propia

20. TERCER TRIÁNGULO
10 66,185
14 73,190
15 40,625
SUMA 180,000
CUADRO N° 9: suma de ángulos MOL-RES-LOZ
Fuente: propia
CUADRILÁTERO
4
44,734
5
42,636
6
41,389
7
31,207
17
64,767
18
52,826
19
31,200
20
51,240
SUMA
360,000
CUADRO N° 10: suma de ángulos VET- BW-LOZ-BE
Fuente: propia

21. En base a los datos de levantamiento de
puntos de relleno y construcciones se
obtuvo en el autoCAD civil 3D, las curvas
de nivel; mostrando la superficie de
terreno en sus variados desniveles en el
plano elaborado.
Se llego a obtener en el plano los detalles
correspondientes de cada levantamiento
topográfico con estación total.
En base a las operaciones que se hizo
para obtener la trilateración, se llego a
hacer las comparaciones del plano.

22. RECOMENDACIONES
para hacer una correcta medición de puntos de
relleno, es importante llevar un croquis; para que
tener en cuenta las ubicaciones en los puntos.
es recomendable también llevar las coordenadas
de los puntos de estación estables, ya que será
importante para los cálculos de trilateración y asi
evitar confusiones a la hora de ubicarlos.
tener en cuenta al momento de hacer los dibujos, el
croquis correspondiente de las mediciones.

23. ANEXO
Figura N° 9:
Prismera
Fotografía: Imagen propia

24. Figura N° 10:
Prismera
Fotografía: Imagen propia

25. GRACIAS