Parámetros morfométricos de cuencas hidrográficas

MORFOMETRIA DE LAS CUENCAS HIDROGRÁFICAS

MORFOMETRÍA DE LAS CUENCAS HIDROGRÁFICAS
PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS
• Para el estudio de los parámetros morfométricos que definen la
fisiografía de la cuenca, se requiere:
• Información cartográfica
• Información topográfica
• Cartografía: es la ciencia que estudia la representación
gráfica, sobre un plano, de la totalidad o de parte de la
superficie terrestre.
• Topografía: ciencia que estudia los principios y procedimientos
para la representación gráfica de la superficie de la tierra
• Estudio de suelos
• Permeabilidad de la región en estudio
• Los planos para estos estudios: 1:25 000 hasta 1:100 000

IMPORTANCIA DE LOS PARÁMETROS MORFOMETRICOS
1. Una cuenca representada en un Plano Topográfico, nos permite acotar
numéricamente:
 Expresiones lineales
 Expresiones de superficie
 Expresiones de relieve

/// Importancia de los Parámetros Geomorfológicos
2. Los parámetros morfológicos nos permiten interpretar la cuenca en
términos:
 Hidrológicos y
 De manejo de cuencas.
A. CADENILLAS

/// Importancia de los Parámetros Geomorfológicos
3. Permite caracterizar a la cuenca en términos físicos:
 Pendiente
 Forma
 Área.
A. CADENILLAS

///Importancia de los Parámetros Geomorfológicos
4. Permite realizar estudios comparativos entre cuencas
5. Permite realizar predicciones de fenómenos hidrológicos y plantear
medidas correctivas:
 Producción de sedimentos.
 Inundaciones, etc.

///Importancia de los Parámetros Geomorfológicos
6. Permite la formulación de un “Plan de Manejo de la cuenca”.

PRINCIPALES PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS
• Perímetro
• Área
• Longitud del cauce principal
• Determinación del orden de las corrientes
• Determinación del orden de la cuenca
• Longitud axial o eje principal del cauce del río
• Ancho medio de la cuenca
• Factor forma de cuenca
• Índice de compacidad o índice de Gravelius
• Diferencia de elevación
• Coeficiente de relieve
• Pendiente de la cuenca
• Curva hipsométrica
• Curva de frecuencia de altitudes
• Pendiente del cauce principal del río
• Red de drenaje de la cuenca
• Densidad de drenaje en una cuenca.

///. Parámetros morfométricos de la cuenca
1. PERÍMETRO DE LA CUENCA (PC)
• Es la longitud de la línea del “Divortium Aquarum”.
• Se lo se expresa en Km.

Determinación del perímetro de la cuenca
(pc)
1.1. Uso de un hilo.
• Conociendo la escala de un plano
topográfico, con la ayuda de un
pabilo o hilo se bordea el perímetro
de la cuenca demarcada en el plano
• Luego utilizando el escalímetro se
determinará el perímetro de la
cuenca (Pc) en km.

1.2. Uso del curvímetro.
• Instrumento que se utiliza para la
medición de longitudes sobre planos ó
mapas a escala.
• Se lee directamente la longitud en km
en la escala correspondiente.
• Los curvímetros pueden ser mecánicos
o digitales.
1.2. Uso del GPS (Sistema de posicionamiento
global.
• Se toma los puntos del perímetro de la
cuenca, luego con la ayuda de
programas como el ArcGis o el Auto
Cad Lan, se determina el perímetro.

2. AREA DE LA CUENCA (AC)
• Superficie topográfica drenada por el cauce principal y sus
afluentes por encima del punto emisor.
• Se expresa en km2.

///… Parámetros morfométricos de la cuenca
Importancia del área de la cuenca (Ac)
1. Es la característica morfométrica más importante para el diseño de los
demás factores de una cuenca:
1.1. Se utiliza para muchos cálculos en varios modelos hidrológicos.
1.2. Para una misma región hidrológica, se puede decir que a mayor
área mayor caudal medio.
1.3. Estadísticamente se ha demostrado que el factor "área" es el más
importante en las relaciones entre escorrentía y las
características de una cuenca.

Determinación del área de la cuenca (ac)
• Si bien el planímetro y el curvímetro han
sido utilizados habitualmente en épocas
pasadas
• Ahora se utiliza el SIG (Sistemas de
información geográfica):
• Los cómputos de superficie y perímetro
de una cuenca se resuelven
inmediatamente.
• Una vez que la cuenca ha sido digitalizada
bajo un sistema georeferenciado.
• Se utiliza uno de los sistema más
difundidos como el el Auto Cad Land,
ArcGis

TABLA 01. Datos del GPS guardados en Excel extensión (Libro de Excel 97-
2003) para ser transportados al ArcGis 10.1
ID ESTE NORTE ALTITUD
1 774990 9204296 2858
2 774987 9204308 2858
3 774983 9204338 2858
4 774977 9204347 2863
5 774922 9204328 2877
6 774903 9204315 2884
7 774846 9204296 2900
8 774798 9204261 2912
9 774748 9204222 2920
10 774693 9204169 2929

DIVISION DE LA TIERRA EN ZONAS Y BANDAS EN EL SISTEMA UTM
• 60 Zonas de 6° de ancho, que comienzan en los 180° de longitud y se
enumeran consecutivamente hacia el Este.
• 20 Bandas.

BANDAS UTM.
• La tierra se divide en 20 bandas de 8° grados de Latitud:
• A las BANDAS se denominan con letras desde la C hasta
la X excluyendo a las letras "I" y "O“.
• Las bandas de la C a la M están en el hemisferio sur.
• Las bandas N a la X están en el hemisferio norte.

• Para cuantificar el área es necesario:
• Delimitar la cuenca:
• Haciendo uso de la Imagen
Satelital
• Carta Nacional
• Plano a Curvas a Nivel
• GPS
• Los puntos para determinar el área se
obtiene mediante un GPS y los valores
son transportarlos al ARC GIS

Determinación del Área de la Cuenca (Ac)
a. Cuando no se cuenta con un plano topográfico
• Primero se delimita la cuenca con la ayuda de un GPS
• Luego con el uso del AutoCad o el ArcGis, se elabora el plano
topográfico y se determina el área de la cuenca (Ac).
b. Cuando se cuenta con un plano topográfico
• b.1. Método de la cuadrícula.
• Se utiliza un papel transparente, previamente cuadriculado
• Se recomienda el centímetro cuadrado, aclarando que cuanto
menor sea el cuadriculado, es más exacto el cálculo.
• Ejercicio 01. En el plano topográfico que a continuación se
muestra. Determine el área de la parte delimitada,
conociendo que la escala es de 1:100,00 y el lado de cada
cuadradito de la cuadrícula mide 0,5 cm.

• Determinación del área de cada cuadradito:
• L2 = 0,5 x 0,5
• L2 = 0,25 cm2.
• Tomando en cuenta la escala: 1:100,000
• 0,25 cm2 = 0,25 km2

• Cálculo del área delimitada.
• Ac = C.C + C.I x 0,5
Donde:
• Ac = Área en km2.
• C.C = Número de cuadraditos completamente cubiertos
• C.I = Número de cuadraditos incompletos.
• 0,5 = Valor que se le asigna a los cuadraditos incompletos
• Remplazando en la Ecuación
• Ac = C.C + C.I x 0,5
• Ac = 38 + 33 x 0,5
• Ac = 38 + 16,5
• Ac = 54,5 x 0,25 km2
• Tomando: 1 cm2 = 1 km2
• Ac = 13,625 km2

• Primero se cuentan los cuadraditos que
están completamente cubiertos por el
área:
• Cada cuadradito recibirá un valor de 1.
• Los cuadraditos que están parcialmente
cubiertos por el área, se le asigna un valor
de 0,5.
• Para mayor exactitud del método se le
puede asignar valores de 0,25 – 0,75 y
0,3.
• La superficie en cm se transforma en km,
según la escala de la carta o plano
topográfico.

b.2. Método de las Tiras o Rectángulos.
• En el área a medir, se trazan líneas espaciadas a distancias iguales
• Luego al final de las líneas, se trazan perpendiculares que cortan al
perímetro:
• De modo que excluyan una porción igual a la que se excluye.
• Una vez construidos los rectángulos, se procede a calcular la
superficie (Largo x ancho)
• Finalmente se suma las áreas parciales (cm) y se convierte a km,
según la escala de la carta.

b.3. Método de la Triangulación.
• Se trazan en el área a medir: triángulos, tratando de que
abarquen la mayor superficie del área.
• Luego se calcula el área de cada uno de los triángulos.
• Finalmente se suman todas las áreas de los triángulos:
• Aquellos sectores que no son cubiertos por los triángulos, se
completan por el método de los rectángulos.
• El resultado final en cm, se transforma en km, según la escala.

b.4. Método de Simpson.
Primero: se traza una recta horizontal, por
el centro del área, dividiendo a esta área en
dos sectores:
• Esta recta será el eje “X”.
Segundo: Al eje “X” se divide en intervalos
regulares:
• A partir de cada intervalo se trazan
líneas verticales, partiendo del eje
“X” y que terminan al cortarse con el
perímetro del área en estudio.
Tercero: se calcula el valor del eje “Y” de
cada una de las franjas.
Finalmente: Se aplica la formula:

1/2 Área = X/3 (Y0 + 4Y1 + 2Y2 + 4Y3 + 2Y4 + …… + 4YN-1 + 2Yn)
• X = Valor de intervalo del eje “X”.
• Y0, Y1, Y2……… Yn = son los valores del eje “Y” de cada franja (Los cuales
se irán multiplicando, desde su segundo valor, alternadamente por 4 y
por 2).
• El resultado final (en cm2), se transforma en km2.
• La superficie solo corresponde a la mitad del área a medir, por lo que se
tiene que repetirse con la otra mitad del área a medir.

b.5. Método del Planímetro.
• Con el Planímetro: se determina áreas mas exactas.
• El planímetro es un instrumento que permite medir mecánicamente el
área de figuras planas:
• Recorriendo con el cursor el perímetro del área que se quiere
determinar.
• La superficie se determina en forma directa en el visor y se presenta
de acuerdo con la escala del plano.

Importancia del área de la cuenca (ac)
1. Característica geomorfológica más importante para el diseño de los
demás factores de la cuenca:
1.1. Se utiliza para muchos cálculos en varios modelos hidrológicos.
1.2. Nos permite determinar aspectos hidrológicos: A mayor área
mayor caudal medio.
1.3. Estadísticamente se ha demostrado que el factor "área" es el
más importante en las relaciones entre escorrentía y las
características de una cuenca.

///…Parámetros Morfométricos
3. LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL (Lcp)
• Al río principal se lo define como el curso con mayor caudal de agua o
bien como el de mayor longitud o mayor área de drenaje.
• La cuenca tiene un curso del río principal, que es la distancia entre su
naciente y su desembocadura.
• Lcp esta asociado con el “Tiempo de concentración”
Determinación de la Longitud del Cauce Principal
• Los puntos para determinar Lcp se lo determina con el GPS.
• Cuando se cuenta con una carta nacional, se utiliza el Arc Gis
• En el plano la longitud se lo determina mediante un escalímetro y se
expresa en Km.

Elementos que conforman al cause principal
3.1. Régimen.
 Es la variación del caudal, en
función a las estaciones.
3.2. Caudal.
 Es la cantidad de agua que baja por
un río principal, en m3/seg.

/// Elementos del Río Principal
3.3. Lecho o Cauce (Canal).
Zona por donde se desplaza el río.
a. Lecho menor.
• Cauce por donde corre el agua en épocas de estiaje.
• Sus márgenes están bien definidas.
b. Lecho mayor
• Cauce del río cubierto por el agua en época de máximo caudal.
• Zona que se puede inundarse en algunos años.

3.4. Naciente. Lugar o zona donde se
forma (nace) el río:
 Lagunas
 Lagos
 Glaciares
 Humedales

3.5. Margen u Orilla
 Línea de contacto entre el río y la tierra, respecto a sus extremos
Margen derecha.
 Se ubica a nuestra derecha, aguas abajo.
Margen izquierda.
 Se encuentra a nuestra izquierda, aguas abajo.

/// Elementos del cause principal
3.6. Aguas abajo.
 Se dice que un punto “B”, se encuentra aguas abajo, con
respecto al “A”, si se sitúa después de la sección considerada,
avanzando en el sentido de la corriente.
3.7. Aguas arriba.
 Es el contrario de la definición anterior.
“A”
“B”

3.8. Curso:
 Recorrido de un río desde su
nacimiento hasta su desembocadura.
Curso superior (alto).
 Se encuentra en zonas montañosas
 Pendiente pronunciada
 Presencia de saltos y cataratas
 Rápido desplazamiento de las aguas
 La erosión causa:
• Pérdida del suelo
• Profundización del cauce en
forma de “V”.

/// Elementos del Cause Principal
Curso medio
• Se ubica en zonas de menor pendiente
• Velocidad del agua es más lenta
• Transporta los sedimentos que recoge a
su paso
• En algunas zonas se produce la
disposición de sedimentos
• El río empieza a zigzaguear:
• Ensanchando el valle.
• El río sigue teniendo la suficiente
energía para mantener un curso
aproximadamente recto.

Curso inferior.
• Situado en las partes bajas de la
cuenca
• El caudal del río pierde fuerza y los
materiales se sedimentan:
• Formando llanuras aluviales o
valles costeros.
• Se encuentran las grandes ciudades:
Ejemplo: Para la cuenca del río
“Jequetepeque”:
• Tembladera
• Pacasmayo.
• El río empieza a zigzaguear.

3.9. Meandros.
 Curvas que forman los ríos
durante su recorrido en el curso
bajo.
3.10. Arroyo.
 Curso de agua de poca longitud y
caudal.
3.11. Afluente.
 Río secundario que vierte sus
aguas en un río principal o
colector.

3.12. Confluencia.
 Punto de unión de dos o más ríos.
3.13. Desembocadura.
 Lugar donde un río vierte sus aguas:
mar, lago u otro río.

3.14. Relieve de la cuenca.
 Está formado:
 Montañas
 Flancos (Laderas)
 Quebradas o torrentes (Cárcavas)
 Valles
 Mesetas.
3.15. Delta
 Acumulación o disposición de
materiales transportados por un río
en forma triangular.

3.16. Divisoria de aguas o Divortium Aquarum.
• Es una línea que delimita la cuenca hidrográfica
• Marca el límite entre una cuenca hidrográfica y las cuencas
vecinas.
• El agua precipitada a cada lado de la divisoria desemboca
generalmente en ríos distintos.
A.
CADENILLAS

• Finalmente, el agua es el elemento integrador; por lo tanto:
• Los cambios en la calidad y cantidad de los ríos, será el reflejo del
comportamiento de las personas que habitan la cuenca.

///… Parámetros Morfométricos
4. LONGITUD TOTAL DE LA RED HIDRICA DE LA CUENCA (Ltc).
• ltc = ∑ (lcp + lc de los ríos secundarios)
• Donde:
• Ltc = Longitud Total dela Red hídrica de la cuenca.
• Lcp = Longitud cauce principal
• Lcs = Longitud de los cauces secundarios

/// Parámetros Morfométricos
7. LONGITUD AXIAL DE LA CUENCA (La)
• Línea recta que une al punto emisor o desembocadura con en
punto más lejano de la cuenca.
• Determinación de la Longitud Axial de la cuenca
• La determinación de la Longitud axial de la cuenca se lo
determina en el plano, mediante el uso de un escalímetro.
• Mediante el sistema ArcGis.

///…Parámetros Morfométricos
8. ANCHO MEDIO DE LA CUENCA (Am)
• Es la relación entre el Área y la Longitud
axial de la cuenca.
Ac
Am = --------
La
• Am = Ancho medio de la cuenca
• Ac = Área de la cuenca
• La = Longitud axial de la cuenca
Ejercicio 01: Una determinada cuenca tiene
las siguientes dimensiones:
Área de la cuenca : 32,3121 Km2
Longitud axial : 11, 1884 km
Determine:
El ancho medio

9. FACTOR FORMA DE CUENCA (Ff)
• Es un parámetro dimensional, que relaciona el ancho medio y la
longitud axial de la cuenca.

/// Parámetros morfométricos: Factor forma
• Mide la tendencia de la cuenca a las crecidas
o avenidas de los ríos.
• Cuando el (Ff) se acerca a 1, la cuenca es de
forma redonda u ovalada, por lo tanto:
• Susceptibles a inundaciones.
• Se debe tomar medidas correctivas:
• Muros de contención
• Defensas ribereñas: siembra de Pájaro
bobo, Sauce, Carrizo, para el caso de la
cuenca baja.
• Cuando el (Ff) se aleja de 1, la cuenca es de
forma alargada :
• No tiene problemas de inundaciones.
• Más bien tiene problemas de erosión.

Determinación del Factor Forma de Cuenca
Caso 1: Cuando se conoce el ancho medio y la longitud axial de la cuenca
Am
Ff = ------
La
Ff = Factor forma de la cuenca
Am = Ancho medio de la cuenca
La = Longitud axial de la cuenca
Caso 2: Cuando se conoce el área y la longitud axial de la cuenca
Ac
Ff = -------
(La)2
Ff = Factor forma de cuenca
Ac = Área de la cuenca
(La)2 = Longitud axial de la cuenca al cuadrado
Ejercicio 2. Una cuenca tiene las siguientes dimensiones:
Área de la cuenca : 32,3121 Km2
Longitud axial : 11, 1884 km

9. ÍNDICE DE COMPACIDAD O ÍNDICE DE GRAVELIUS (k)
• Se define como la relación entre el perímetro de la cuenca y el
perímetro de un circulo que tenga la misma área de la cuenca.
P
K = 0,282----------
A1/2
• K = Coeficiente de compacidad o de Gravelius
• P = Perímetro de la cuenca (km)
• A = Área de la cuenca (km2)
• Para la forma como se define: K˃̱1. Obviamente para el caso K=1
obtenemos una cuenca circular
• La razón para utilizar el área equivalente a la ocupada por un
circulo, es porque una cuenca tienen mayores posibilidades de
producir avenidas superiores debido a su simetría.
• Sin embargo este parámetro ha sido criticado, debido a que las
cuencas tienen la forma de una pera.

• El K siempre será mayor a la unidad (1):
• Cuando el K se acerca a 1: Las cuencas son redondas y por ende
serán más susceptibles a las crecidas y mayor riesgo de inundación.
• Valores mayores a 2: Son cuencas de forma alargada y por lo tanto
menos riesgosas a las inundaciones.
• Valores entre 1 y 2: Las cuencas son más o menos ovaladas.
• El K, está relacionado con el “Tiempo de Concentración” (Tc).

/// Parámetros Geomorfológicos
10. PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA
(Sc).
 La Pendiente Media de la cuenca, es
un parámetro muy importante, tiene
mucha relación con:
 Infiltración
 Escorrentía superficial
 Humedad del suelo
 Contribución con el agua
subterránea.
 Controla el tiempo de escurrimiento y
concentración de la lluvia en los
canales
 Está relacionada con la cantidad de las
crecidas.

Criterios para evaluar la pendiente media de la cuenca:
a. Criterio de Alvord
b. Criterio del rectángulo equivalente
a. Criterio de J. W. Alvord
La pendiente media de la cuenca es igual a la longitud total de las
curvas a nivel dentro de ella, multiplica por la densidad constante entre
las curvas a nivel y dividida entre el área total de la cuenca.
∑(Li x Eq)
Sc = ------------ 100
Ac
Sc = Pendiente de la cuenca
Li = Longitud total de las curvas a nivel (km)
Eq = Equidistancia entre curvas de nivel (km)
Ac = Área de la cuenca (km2).

Ejercicio 03. A continuación se presenta un Excel para que Ud, determine
la pendiente promedio de una determinada cuenca. Las características
básicas de la cuenca es: Área = 32.3121 km2, Perímetro = 26.0754 km,
Longitud axial = 11.1884 km y ancho medio = 2.8880 km.

Curvas de nivel Longitud en km
1300 0.1725149
1280 0.4549545
1260 1.5808642
1240 1.17575
1220 1.4251607
1200 1.7087876
1180 2.1332453
1160 2.4486092
1140 2.9890246
1120 4.1548866
1100 5.5236198
1080 11.1306715
1060 10.2674096
0.1111511
1.1795003
0.2000458
1040 8.3085042
0.1603121
0.5010464
0.0596163
0.0502419
0.030385
0.0528761
0.0595385
0.0477399
1020 2.8948603
0.2077707
1.1517984
0.1844129
∑ 60.3652984

Otra forma para determinar la pendiente media de la cuenca:
2H
Sc = ----- 100
P
H = Diferencia de elevación máxima medida entre el punto más alto del
límite de la cuenca y la desembocadura del río principal.
P = Perímetro de la cuenca.
Ejercicio 04. Tomando los valores del ejercicio 03, determine la pendiente
media de la cuenca por esta ecuación: área de la cuenca es: Área =
32.3121 km2, Perímetro = 26.0754 km, Longitud axial = 11.1884 km y
ancho medio = 2.8880 km.

TABLA 01. característica cualitativa del relieve de una cuenca de acuerdo a
su pendiente.
Pendiente media (%) Característica del terreno
0-2 Llano
2-5 Suave
5-10 Accidentado medio
10-15 Accidentado
15-25 Fuertemente accidentado
25-50 Escarpado
˃ 50 Muy escarpado

APLICACIONES DE LAS CURVAS A NIVEL
Una vez elaborado el plano topográfico, con la representación gráfica del
relieve de la cuenca o terreno, a través de curvas a nivel, podemos
utilizarlo la planificación y ejecución de obras:
• Civiles
• Usos agrícolas
• Pecuarios
• Ordenamiento territorial y
• Planificación.

• Un plano topográfico constituye una base para la información
indispensable:
• En la planificación, ejecución y control del proyecto.
• De un plano topográfico a curvas a nivel, podemos determinar:
• La cota o elevación de cualquier punto
• Estimar los volúmenes de corte y relleno de material requeridos en
la ejecución de una obra
• Proyectar el trazado de vías.
• Proyectar el trazado de canales de irrigación.

Cálculo de pendientes
La pendiente de un terreno entre dos puntos, ubicados entre dos curvas a
nivel consecutivas, es igual a la relación entre la equidistancia de las
curvas a nivel y la distancia longitudinal que los separa (Figura 01).
eq
P = ------- 100
D
Donde:
p = pendiente del terreno en %
eq = equidistancia entre curvas a nivel
D = distancia horizontal entre los puntos considerados
Ejercicio 04. En la figura 01, representa un palmo a curvas de nivel.
Determine la pendiente entre el punto A y B y A y B’.

FIGURA 01. Pendiente del terreno

• Los mapas topográficos representan la proyección del terreno sobre un
plano horizontal, todas las distancias que midamos sobre él, son
distancias con proyección horizontal.
• Para calcular la pendiente del terreno entre los puntos A y B de la figura
01, medimos directamente con el escalímetro a la escala indicada la
distancia entre A y B (20 cm) y se aplica la ecuación y se determina la
pendiente del terreno en esta tramo:
eq
P = ------- 100
D
5 cm
P = ---------- 100
20 cm
P =25%

Recta de máxima pendiente.
• Como la pendiente entre dos puntos es inversamente proporcional a
la distancia horizontal, la recta de máxima pendiente entre dos curvas
a nivel consecutivas, se obtendrá:
• Trazando una línea recta tangente a las dos curvas consecutivas,
siendo esta línea la menor distancia entre estas dos curvas.

Ejercicio 05. En la figura 02, determine las pendientes; P1, P2, P3 y P4 y la
longitud total del alineamiento AB.

• Para calcular la pendiente P1 a P4 del alineamiento AB, se requiere
medir con el escalímetro y a la escala indicada, la distancia de cada
uno de los tramos del alineamiento. Luego conociendo la equidistancia
entre las curvas a nivel, se elabora la tabla 02.
eq
P = ------- 100
D
Tabla 02.Tabla para el cálculo de las pendientes y la longitud del
tramo AB.
Tramo Longitud de los tramos Pendiente
(%)
A - 1 18,00 27,78
1 - 2 24,00
2 - 3 33,00
3 - B 8,00
∑ 83,00 ---

Ejercicio 05. A partir del punto A, ubicado en la cota 105, de la figura 03:
Determine:
5.1. Trace la línea de máxima pendiente hasta la cota 125
5.1. Longitud total de la línea de máxima pendiente
5.2. Pendiente de cada uno de los tramos
FIGURA 03. Curvas a nivel de un plano topográfico

Solución
• Por definición, la recta de máxima pendiente entre dos curvas
consecutivas, es el segmento más corto entre estas curvas:
• Trazamos con el compaz, a partir del punto A, un arco de circulo
tangente a la curva 110, localizado el punto de tangencia 1, tal como
se aprecia en la figura 03.
• El segmento A-1, representa la recta de máxima pendiente entre el
punto A, ubicado en la curva 105 y la curva 110.

• Luego aplicando el mismo procedimiento se debe determinar los puntos
restantes, definiendo la línea de máxima pendiente.
• Posteriormente, midiendo la distancia de cada uno de los tramos
determinados y conociendo la equidistancia entre curvas, se calcula la
pendiente para cada tramo mediante la aplicación de la ecuación:
eq
P = ------- 100
D
• Finalmente se elabora la tabla 03.

Respuestas:
5.1. Trace la línea de máxima pendiente hasta la cota 125.
5.1. Longitud total de la línea de máxima pendiente = 24,50 m (tabla 03).
5.2. Pendiente de cada uno de los tramos (tabla 03).
Tabla 03. Tabla para el cálculo de las pendientes y la longitud de cada tramo.
Tramo Longitud de los
tramos
Pendiente
(%)
A – 1 6,00 83,33
1 – 2 7,00
2 – 3 6,50
3 - 4 5,00
∑ 24,50

b. Criterio del rectángulo equivalente, para
determinar la pendiente madia de la
cuenca.
Rectángulo equivalente
• Es una transformación geométrica, de la
forma heterogénea de la cuenca, en un
rectángulo.
• El rectángulo equivalente tiene:
• La misma área y perímetro que la
cuenca, por lo tanto:
• El mismo índice de Gravelius
• Igual distribución de alturas que la
cuenca, por lo tanto:
• Igual curva hipsométrica
• Igual distribución del terreno.
• Las curvas a nivel se convierten en rectas
paralelas al lado menor del rectángulo,
Siendo estos lados:
• La primera y la última curva de nivel.

• Para determinar la pendiente media de la
cuenca, se toma:
• La pendiente media del rectángulo
equivalente.
• Este criterio toma en cuenta:
• Representación de la cuenca en forma
de un rectángulo que tenga la misma:
• Área
• Perímetro
• Igual coeficiente de Gravelius (k)
• Igual distribución de alturas.

• La pendiente media de una cuenca, se lo determina mediante la
siguiente ecuación:
H
Sc = -----100
L
• Sc = Pendiente de la cuenca
• H = Desnivel total (cota más alta – cota en la estación de aforo o
la desembocadura del río principal), en km.
• L = Lado mayor del rectángulo equivalente, en km.

Cálculo de lado mayor del rectángulo equivalente ( L )
Cálculo del lado menor del rectángulo equivalente ( l )

Pasos para la elaboración del rectángulo equivalente de la cuenca.
PRIMER PASO: Se debe calcular el lado mayor (L) y el lado (l) menor del
rectángulo equivalente.
SEGUNDO PASO: Una vez calculado el lado mayor (L) y el lado menor (l),
se grafica a escala el rectángulo equivalente, el cual debe tener la misma
área, perímetro y otros parámetros que el de la cuenca.

Determine los segmentos del lado mayor (Li) del rectángulo Equivalente
• Para determinar los segmentos (Li1, Li2, etc.) del lado mayor ( L ), se
divide el área parcial correspondiente de la cuenca entre (÷) el lado
menor (l) del rectángulo equivalente.
l
1200 msnm
00 msnm
L
Li2
Li1
Li3

11. CURVA HIPSOMÉTRICA
Es una curva que indica el área de la cuenca en km2, que existe por encima y por
debajo de una determinada cuota.
32,3125 km2

• La curva hipsométrica relaciona la altitud (Cotas) con el área
acumulada o en porcentaje de la cuenca.
• Las cotas (altitudes), se encuentran) ploteadas en las ordenadas (Y)
• En cambio, el área acumulada o en porcentaje ploteada en las
abscisas (X).
• Para su construcción, se grafica con excepción de los valores máximos
y mínimos de las cotas determinadas.

12. CURVA DE FRECUENCIA DE ALTITUDES
• Es la representación de la superficie de una cuenca o terreno, en Km2
o en porcentaje, comprendida entre dos curvas a nivel.
• La curva de frecuencias se obtiene de los mismos datos de la curva
hipsométrica:
• Contiene la misma información de ésta pero con una
representación diferente,
• La curva de frecuencia de altitudes es un complemento de la curva
hipsométrica, en la cual podemos determinar:
a. Altitud media
b. Altitud más frecuente en una cuenca.

a. Altitud media
• Es la ordenada media de la curva hipsométrica:
• 50% del área de la cuenca, está situada por encima de esa
altitud
• 50% está situado por debajo de ella.
• La altitud media, parámetro es de mucha utilidad para la
generación de datos en regiones sin información.

• Numéricamente la altitud media de la cuenca se lo determina
mediante la siguiente ecuación
• Hm = Altitud media de la cuenca
• Hi = Altitud media entre dos cotas consecutivas (m)
• Si = Área parcial entre 2 curvas de nivel sucesivas en Km2
• Ac = Área total de la cuenca Km2
A. CADENILLAS

• Gráficamente: La altitud media de la cuenca se obtiene:
• Entrando con el 50% del área en el eje x, trazando una
perpendicular hasta interceptar a la curva hipsométrica
• Luego por este punto trazar una horizontal hasta cortar el eje y

b. Altitud más frecuente
• Es el intervalo correspondiente al mayor porcentaje de la superficie
total.

EJERCICIO 06. Teniendo en cuenta los datos y figuras de la curva
hipsométrica, Determine:
6.1. La altitud media de la cuenca
6.2. La Altitud más frecuente

13.PENDIENTE DEL RIO PRINCIPAL (S)
• La pendiente del río principal, es un indicador muy
importante del grado de respuesta de una cuenca a
una tormenta.
a. Longitud del río principal
• Data importante para calcular la pendiente del
cause del río o la pendiente entre dos curvas a
nivel consecutivas. La longitud del río principal
nos proporciona el ArcGis y para nuestro
ejemplo es de 12508.0748 m
b. Perfil de río principal
• El Perfil Longitudinal del Cauce, es la relación
entre la altitud y la longitud del cauce principal
del río.
• Para su trazo: en el eje de las “X” se plotea la
longitud del cauce principal y en las ordenadas
( Y ) se plotea la altitud.

Tabla 06. Datos de longitud y elevación del cause principal del río

Importancia del Perfil Longitudinal del cauce Principal
• Esta curva nos permite.
• Pendiente del cause del río principal.
• Conocer su pendiente en diferentes tramos de su recorrido.
• Realizar estudios de Pre factibilidad sobre proyectos
hidroeléctricos.
• Determinar el control de las aguas.
• Conocer los puntos de captación.
• Evaluar el potencial de erosión de la cuenca.
• Determinar la ubicación de posibles zonas susceptibles a las
avenidas.
• Conocer la producción de sedimentos.
• Cálculo del volumen de almacenamiento de agua en represas o
embalses.

Cálculo de la pendiente del cauce principal
(S)
Para determinar este parámetro morfométrico
existen varios métodos:
Primer método.
• La pendiente media del cauce principal, es
igual al desnivel entre los extremos de la
corriente, dividido entre su longitud de
ambos desniveles.
• Para este método es necesario conocer la
altura (altitud) de cada uno de los extremos
del cauce principal, se lo realizará:
• Mediante interpolación, contando con
los siguientes datos:

Inicio de la corriente:
• Desnivel entre curvas de nivel = 20m.
• Distancia entre curvas a nivel = 563.2285
• Distancia del inicio de la corriente hacia la curva 1280m = 189.8967
(20) (189.8967)
Cota de Inicio de la corriente = 1280 − ------------------------- = 1273.25m
563.2285
1273.25m

Salida de la corriente o punto final.
• Desnivel entre las curvas de nivel = 10m
• Distancia entre curvas de nivel = 598.2456m
• Distancia de la salida de la corriente hacia la curva 1010m = 460.6745
(10) (460.6745)
Cota de salida de la corriente = 1010 − -------------------------- = 1002.30m
598.2456

Pendiente
1273.25msnm
1002.30msnm
L = 12508.0748m
Distancia en metros

Cálculo de la pendiente del cauce principal
Cota de inicio de la corriente − Cota de salida de la corriente
S = ------------------------------------------------------------------------------------
Longitud del cauce del río principal (L)
1273.25m − 1002m
S = ------------------------------
12508.0748m
S = 0.021662 S = 2.1662%

Calculo de la pendiente entre tramos del cauce principal
• Por definición, la pendiente media del cauce principal, es igual al
desnivel entre los extremos del río, dividido entre su longitud de ambos
desniveles;
• Por lo tanto, la pendiente entre sus tramos, es igual al desnivel entre
éstos y dividido entre su longitud de ambos desniveles .
Ejercicio 06. Determine la pendiente del cauce principal entre las
cotas:1240m y 1120m, teniendo en cuenta la figura 04.

Cálculo de la pendiente entre las cotas 1240m y 1120m.
Cota más alta − Cota más baja
S = ----------------------------------------------
Longitud entre tramos
1240m − 1120m
S = ------------------------
5500m
S = 0.021818 S = 2.1818%

Cálculo del Volumen de Almacenamiento de Agua en Represas o Embalses
a partir de las Curvas a Nivel
Teniendo en cuenta, que contamos con un plano topográfico a curvas a
nivel, tanto en planta como en perfil, tal como se muestra en la figura 05.
(a) Planta
(b) Perfil
Distancias
Cotas
Cotas

• Teniendo en cuenta la figura 05, cada curva a nivel abarca un área
determinada, La curva 10 encierra un área A1, la curva 20 un área A2 y
así sucesivamente.
• Si representamos la sección A-A (en planta), obtenemos la figura en b
en perfil.
• Aplicando el método de las áreas medias para el cálculo del volumen
del embalse tenemos:

• Secando factor común y agrupando términos tenemos:
• Donde:
• V = volumen del embalse en m3
• Ai = Área encerrada por la curva de nivel i.
• e = Equidistancia entre curvas a nivel en m.

Ejercicio 07. En el plano topográfico de la figura 06, se representa la
topografía de la parte baja de una cuenca, donde se desea proyectar un
embalse de agua.
• Por indicaciones de estudios preliminares, se ha determinado el punto
“A” para la construcción del embalse, el nivel del agua embalsada no
debe superar la cota 120m:
Determine:
7.1. Máximo volumen de almacenamiento de agua por el embalse en
m3
7.2. Construya un gráfico volumen – elevación, para determinar el
volumen de almacenamiento del embalse a diferentes elevaciones
del nivel del agua.

7.1. Cálculo de máximo volumen de
almacenamiento de agua por el
embalse en m3
• Mediante el uso de un planímetro
se puede calcular en área
comprendida entre curva y curva
a nivel.
• En la actualidad el área
comprendida entre curvas a nivel,
se lo calcula con el uso de
AutoCad Lan o con el ArcGis.
• Aplicando la ecuación se tiene:
• Embalse: Acumulación de agua
producida por la obstrucción en el
lecho de un río, que cierra parcial o
totalmente su cauce.

• Para facilitar los cálculos, se tabula los datos en la forma como se indica
en la tabla 07.
Tabla 07. Datos para los cálculos del volumen de agua embalsada.
N°. Nivel Área en m2 Volumen
m3
Volumen
Acumulado
1 100.0 2,425.0
12,538.75
23,327.50
32,335.00
42,123.75
53,577.50
66,343.75
80,335.00
96,366.25
12,538.75
35,866.25
68,201.25
110.325.00
163,902.50
230,246.25
310,581.25
406,947.50
2 102.5 7,706.0
3 105.0 11,056.0
4 107.5 14,812.0
5 110.0 18,887.0
6 112.5 23,975.0
7 115.0 29,100.0
8 117.5 35,168.0
9 120.0 41,925.0
∑ 406,947.50

• Aplicando la ecuación se tiene:
2,425 + 41,925
V = 2,5 ------------------------- + 7,706 + 11,056 + 14,812 + 18,887 + 23,975 + 29100 + 35168
2
2,425 + 41,925
V = 2,5 --------------------- + 140704 ; V= 406,947.5 m3.
2

7.2. Construya un gráfico volumen–elevación, para determinar el
volumen de almacenamiento del embalse a diferentes elevaciones
del nivel del agua.

Examen 01. En la figura que a continuación se presenta, representa un
plano a curvas de nivel de una parte de una cuenca.
1.1. Trace con diferentes alternativas, partiendo desde ambos extremos
para el establecimiento del eje central de una carretera con pendiente
no mayor al 4% para unir los puntos A y B.
1.2. Determine los requisitos para las centrales hidroeléctricas teniendo
en cuenta: los desniveles del cauce principal, saltos y volúmenes de
agua.

14.RED DE DRENAJE (RED HÍDRICA) DE UNA
CUENCA.
• Conjunto de corrientes: ríos,
quebradas y cauces, por donde circula
el agua dentro de la cuenca.
Las corrientes. Dependiendo de las
características físicas y condiciones
climáticas de la cuenca, pueden ser:
• Perennes
• Intermitentes y
• Efímeras

Tipos de corrientes de la red hídrica
• La red de drenaje guardan un arreglo entre sí, formándose corrientes:
primer, segundo, tercer, cuarto y quinto orden.

Determinación del orden de las corrientes
• Una corriente de orden 1 es un tributario sin
ramificaciones.
• Una corriente de orden 2 tiene sólo
tributarios de primer orden. Dos corrientes de
orden 1 forman una de orden 2.
• Dos corrientes del orden 2, forman una
corriente del orden 3.
• Dos corrientes del orden 3, forman una de
orden 4, etc.
• Pero, por ejemplo, una corriente de orden 2 y
una de orden 3 forman otra de orden 3.
Determinación del orden de la cuenca
• El orden de la cuenca es el mismo que el de la
corriente principal en su salida.
• Para nuestro caso, el orden de la cuenca es: 4.

15. DENSIDAD DE DRENAJE EN UNA CUENCA (Dd).
• La densidad de drenaje, se lo define como la longitud de las
corrientes por unidad de área
• Capacidad para la evacuación de los ríos hasta su desembocadura
en el tiempo más corto
• El hecho que un río tenga gran drenavilidad, no significa que tenga
bastante agua, solo que, la evacua con mucha facilidad.

• La densidad de drenaje expresa las
características Geo-ecológicas de la
cuenca.
Factores que Controlan la Densidad de
Drenaje:
• Litología de la cuenca.
• Topografía de la cuenca
• Permeabilidad del Suelo y la
capacidad de infiltración.
• Cobertura vegetal y tipo de
vegetación.

Características de las cuencas con “Alta
Densidad de Drenaje”.
La “alta densidad de drenaje”, nos indican:
• Que la cuenca posee suelos impermeables
• Suelos con escasa cobertura vegetal:
• Estos factor Constituyen un indicador
del potencial de Erodabilidad de la
zona.
• Los materiales que provienen de rocas
calizas, margas y arcillas, originan: Alta
Densidad de Drenaje:
• Facilitando la escorrentía superficial
suficiente, como para erosionar al
cauce.

Características de la cuencas con “Baja
Densidad de Drenaje”
• Las cuencas con “Baja densidad de
Drenaje”, nos indican:
• Suelos muy permeables
• Terrenos con pendientes ligeras
• Suelos con alto contenido de materia
orgánica.
• Suelos con cobertura vegetal densa:
• Por lo tanto, suelos poco
erosionados.
• Los materiales muy permeables, como
las arenas o las gravas tienden a originar
“Bajas Densidades de Drenaje”, debido a
que la infiltración es grande.

• La Dd en una cuenca se lo puede determinar:
• De = Densidad de drenaje en km/ km2.
• L = Longitud total de las corrientes, en km.
• Ac = Superficie total de la cuenca en km2.
A. CADENILLAS

• Los valores que permiten interpretar la Densidad de drenaje, cuando se
trabaja con planos topográficos, se puede apreciar en la tabla 08
Tabla 08. Valores interpretativos de la densidad de drenaje
Densidad de drenaje
(km/km2
Categoría
< 1 Baja
1 a 2 Moderada
2 a 3 Alta
> 3 Muy Alta

Ejercicio 08. Tomando en cuenta la tabla 09:
8.1 determine la densidad de drenaje de cada una de las cuencas.
8.2 Teniendo en cuenta la Dd, interprete los factores geo-ecológicos
(material geológico, permeabilidad, escorrentía superficial, cubierta
vegetal, para cada uno de los resultados).
8.3. Estime la erosión de cada una de las cuecas.
Tabla 09. Valores interpretativos de la densidad de drenaje
Cuenca Longitud de todas
las corrientes
Área
(km2)
Pendiente de
la cuenca
Densidad de
drenaje
A 538,0 213.5 0,20 a 0,25
B 840,5 213.5 0,20 a 0,25
C 230,0 191,7 0,20 a 0,25

16. ORIENTACIÓN DE LA CUENCA
• Es la dirección geográfica de la pendiente principal.

Relación de la Orientación de las Cuencas con Otros Parámetros
1. Número de horas que está soleada la cuenca:
• Factor importante para el cálculo de la evapotranspiración.
2. Si la orientación del cauce principal de la cuenca es de N-S, por las
mañanas el flanco izquierdo no recibe insolación directa, sucediendo lo
contrario por las tardes.
3. Cuando la orientación de la pendiente de la cuenca es de E-O, recibe
insolación en las dos vertientes durante todo el día.
4. N°. De Horas sol que incide sobre la ladera de la cuenca.
5. Sobre la dirección de los vientos dominantes.
6. En la dirección del movimiento de los frentes de lluvia.
7. En los flujos de humedad.

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