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MATLAB para el Análisis Económico
Visión General
Miguel Ataurima Arellano
Universidad Nacional de Ingeniería
Marzo 2013
Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 1 / 32
Introducción
1. ¿Porqué aprender a programar?
Porque frecuentemente nos encontramos con programas (códigos fuente)
desarrollado por investigadores con los cuales podemos lograr replicar
exactamente los resultados obtenidos por el autor, y en ellos descansa la
lógica completa (algoritmo) de dicha investigación.
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Introducción
1. ¿Porqué aprender a programar?
Porque frecuentemente nos encontramos con programas (códigos fuente)
desarrollado por investigadores con los cuales podemos lograr replicar
exactamente los resultados obtenidos por el autor, y en ellos descansa la
lógica completa (algoritmo) de dicha investigación.
Porque con el conocimiento de las técnicas de programación y los algorítmos
numéricos:
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Introducción
1. ¿Porqué aprender a programar?
Porque frecuentemente nos encontramos con programas (códigos fuente)
desarrollado por investigadores con los cuales podemos lograr replicar
exactamente los resultados obtenidos por el autor, y en ellos descansa la
lógica completa (algoritmo) de dicha investigación.
Porque con el conocimiento de las técnicas de programación y los algorítmos
numéricos:
1. Podremos reutilizar e…cientemente el programa de un tercero en el proceso de
creación de uno propio.
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Introducción
1. ¿Porqué aprender a programar?
Porque frecuentemente nos encontramos con programas (códigos fuente)
desarrollado por investigadores con los cuales podemos lograr replicar
exactamente los resultados obtenidos por el autor, y en ellos descansa la
lógica completa (algoritmo) de dicha investigación.
Porque con el conocimiento de las técnicas de programación y los algorítmos
numéricos:
1. Podremos reutilizar e…cientemente el programa de un tercero en el proceso de
creación de uno propio.
2. No tendremos que reinventar la rueda haciendo un uso e…ciente de los
recursos, puesto que ya existen miles de algoritmos diseñados especí…camente
para cada área de estudio en Economía.
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Introducción
2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía
Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma
de decisiones son1:
1. Modelos basados en Agentes
1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012)
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Introducción
2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía
Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma
de decisiones son1:
1. Modelos basados en Agentes
2. Mercados arti…cales y experimentales
1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012)
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Introducción
2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía
Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma
de decisiones son1:
1. Modelos basados en Agentes
2. Mercados arti…cales y experimentales
3. Valorización de Activos
1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012)
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Introducción
2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía
Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma
de decisiones son1:
1. Modelos basados en Agentes
2. Mercados arti…cales y experimentales
3. Valorización de Activos
4. Juegos dinámicos; Estructura de
Mercado; Organización Industrial
1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012)
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Introducción
2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía
Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma
de decisiones son1:
1. Modelos basados en Agentes
2. Mercados arti…cales y experimentales
3. Valorización de Activos
4. Juegos dinámicos; Estructura de
Mercado; Organización Industrial
5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios;
Economía Dinámica
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Introducción
2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía
Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma
de decisiones son1:
1. Modelos basados en Agentes
2. Mercados arti…cales y experimentales
3. Valorización de Activos
4. Juegos dinámicos; Estructura de
Mercado; Organización Industrial
5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios;
Economía Dinámica
6. Desarrollo y Crecimiento
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1. Modelos basados en Agentes
2. Mercados arti…cales y experimentales
3. Valorización de Activos
4. Juegos dinámicos; Estructura de
Mercado; Organización Industrial
5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios;
Economía Dinámica
6. Desarrollo y Crecimiento
7. Finanzas y Crisis Financieras
1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012)
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2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía
Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma
de decisiones son1:
1. Modelos basados en Agentes
2. Mercados arti…cales y experimentales
3. Valorización de Activos
4. Juegos dinámicos; Estructura de
Mercado; Organización Industrial
5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios;
Economía Dinámica
6. Desarrollo y Crecimiento
7. Finanzas y Crisis Financieras
8. Política Fiscal
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Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma
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1. Modelos basados en Agentes
2. Mercados arti…cales y experimentales
3. Valorización de Activos
4. Juegos dinámicos; Estructura de
Mercado; Organización Industrial
5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios;
Economía Dinámica
6. Desarrollo y Crecimiento
7. Finanzas y Crisis Financieras
8. Política Fiscal
9. Modelos de Agentes Heterogéneos
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1. Modelos basados en Agentes
2. Mercados arti…cales y experimentales
3. Valorización de Activos
4. Juegos dinámicos; Estructura de
Mercado; Organización Industrial
5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios;
Economía Dinámica
6. Desarrollo y Crecimiento
7. Finanzas y Crisis Financieras
8. Política Fiscal
9. Modelos de Agentes Heterogéneos
10. Dinámica in‡acionaria
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2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía
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1. Modelos basados en Agentes
2. Mercados arti…cales y experimentales
3. Valorización de Activos
4. Juegos dinámicos; Estructura de
Mercado; Organización Industrial
5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios;
Economía Dinámica
6. Desarrollo y Crecimiento
7. Finanzas y Crisis Financieras
8. Política Fiscal
9. Modelos de Agentes Heterogéneos
10. Dinámica in‡acionaria
11. Economía del Aprendizaje y Evolutiva
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2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía
Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma
de decisiones son1:
1. Modelos basados en Agentes
2. Mercados arti…cales y experimentales
3. Valorización de Activos
4. Juegos dinámicos; Estructura de
Mercado; Organización Industrial
5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios;
Economía Dinámica
6. Desarrollo y Crecimiento
7. Finanzas y Crisis Financieras
8. Política Fiscal
9. Modelos de Agentes Heterogéneos
10. Dinámica in‡acionaria
11. Economía del Aprendizaje y Evolutiva
12. Teoría Macroeconómica
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2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía
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1. Modelos basados en Agentes
2. Mercados arti…cales y experimentales
3. Valorización de Activos
4. Juegos dinámicos; Estructura de
Mercado; Organización Industrial
5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios;
Economía Dinámica
6. Desarrollo y Crecimiento
7. Finanzas y Crisis Financieras
8. Política Fiscal
9. Modelos de Agentes Heterogéneos
10. Dinámica in‡acionaria
11. Economía del Aprendizaje y Evolutiva
12. Teoría Macroeconómica
13. Política Monetaria
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1. Modelos basados en Agentes
2. Mercados arti…cales y experimentales
3. Valorización de Activos
4. Juegos dinámicos; Estructura de
Mercado; Organización Industrial
5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios;
Economía Dinámica
6. Desarrollo y Crecimiento
7. Finanzas y Crisis Financieras
8. Política Fiscal
9. Modelos de Agentes Heterogéneos
10. Dinámica in‡acionaria
11. Economía del Aprendizaje y Evolutiva
12. Teoría Macroeconómica
13. Política Monetaria
14. Métodos de Monte Carlo
1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012)
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2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía
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1. Modelos basados en Agentes
2. Mercados arti…cales y experimentales
3. Valorización de Activos
4. Juegos dinámicos; Estructura de
Mercado; Organización Industrial
5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios;
Economía Dinámica
6. Desarrollo y Crecimiento
7. Finanzas y Crisis Financieras
8. Política Fiscal
9. Modelos de Agentes Heterogéneos
10. Dinámica in‡acionaria
11. Economía del Aprendizaje y Evolutiva
12. Teoría Macroeconómica
13. Política Monetaria
14. Métodos de Monte Carlo
15. Modelos de ecomomías pequeñas;
Macroeconomía Internacional
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2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía
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1. Modelos basados en Agentes
2. Mercados arti…cales y experimentales
3. Valorización de Activos
4. Juegos dinámicos; Estructura de
Mercado; Organización Industrial
5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios;
Economía Dinámica
6. Desarrollo y Crecimiento
7. Finanzas y Crisis Financieras
8. Política Fiscal
9. Modelos de Agentes Heterogéneos
10. Dinámica in‡acionaria
11. Economía del Aprendizaje y Evolutiva
12. Teoría Macroeconómica
13. Política Monetaria
14. Métodos de Monte Carlo
15. Modelos de ecomomías pequeñas;
Macroeconomía Internacional
16. Control Óptimo y Robusto
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1. Modelos basados en Agentes
2. Mercados arti…cales y experimentales
3. Valorización de Activos
4. Juegos dinámicos; Estructura de
Mercado; Organización Industrial
5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios;
Economía Dinámica
6. Desarrollo y Crecimiento
7. Finanzas y Crisis Financieras
8. Política Fiscal
9. Modelos de Agentes Heterogéneos
10. Dinámica in‡acionaria
11. Economía del Aprendizaje y Evolutiva
12. Teoría Macroeconómica
13. Política Monetaria
14. Métodos de Monte Carlo
15. Modelos de ecomomías pequeñas;
Macroeconomía Internacional
16. Control Óptimo y Robusto
17. Optimización y Métodos de Solución
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2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía
Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma
de decisiones son1:
1. Modelos basados en Agentes
2. Mercados arti…cales y experimentales
3. Valorización de Activos
4. Juegos dinámicos; Estructura de
Mercado; Organización Industrial
5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios;
Economía Dinámica
6. Desarrollo y Crecimiento
7. Finanzas y Crisis Financieras
8. Política Fiscal
9. Modelos de Agentes Heterogéneos
10. Dinámica in‡acionaria
11. Economía del Aprendizaje y Evolutiva
12. Teoría Macroeconómica
13. Política Monetaria
14. Métodos de Monte Carlo
15. Modelos de ecomomías pequeñas;
Macroeconomía Internacional
16. Control Óptimo y Robusto
17. Optimización y Métodos de Solución
18. Búsqueda y emparejamiento; Mercados
de trabajo
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2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía
Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma
de decisiones son1:
1. Modelos basados en Agentes
2. Mercados arti…cales y experimentales
3. Valorización de Activos
4. Juegos dinámicos; Estructura de
Mercado; Organización Industrial
5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios;
Economía Dinámica
6. Desarrollo y Crecimiento
7. Finanzas y Crisis Financieras
8. Política Fiscal
9. Modelos de Agentes Heterogéneos
10. Dinámica in‡acionaria
11. Economía del Aprendizaje y Evolutiva
12. Teoría Macroeconómica
13. Política Monetaria
14. Métodos de Monte Carlo
15. Modelos de ecomomías pequeñas;
Macroeconomía Internacional
16. Control Óptimo y Robusto
17. Optimización y Métodos de Solución
18. Búsqueda y emparejamiento; Mercados
de trabajo
19. Modelos de Series de Tiempo
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2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía
Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma
de decisiones son1:
1. Modelos basados en Agentes
2. Mercados arti…cales y experimentales
3. Valorización de Activos
4. Juegos dinámicos; Estructura de
Mercado; Organización Industrial
5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios;
Economía Dinámica
6. Desarrollo y Crecimiento
7. Finanzas y Crisis Financieras
8. Política Fiscal
9. Modelos de Agentes Heterogéneos
10. Dinámica in‡acionaria
11. Economía del Aprendizaje y Evolutiva
12. Teoría Macroeconómica
13. Política Monetaria
14. Métodos de Monte Carlo
15. Modelos de ecomomías pequeñas;
Macroeconomía Internacional
16. Control Óptimo y Robusto
17. Optimización y Métodos de Solución
18. Búsqueda y emparejamiento; Mercados
de trabajo
19. Modelos de Series de Tiempo
20. Modelamiento de Volatilidad
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Introducción
3. ¿Qué es MATLAB?
MATLAB es un lenguaje de programación de cuarta generación orientado al
cálculo técnico.
MATLAB es presenta un entorno integrado para:
I Análisis, exploración y visualización de datos.
I Modelamiento Matemático
I Desarrollo de Algoritmos
I Visualización
I Desarrollo de aplicaciones.
El nombre MATLAB proviene de Matrix Laboratory (Laboratorio de Matrices)
dado que en sus orígenes fue escrito para facilitar el desarrollo de software
matricial.
MATLAB ha evolucionado desde 1970 a través de la atención de las
necesidades de sus principales usuarios, tanto en ámbitos académicos como
empresariales.
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Introducción
4. Principales Características
Lenguaje de programación de alto nivel para cálculo técnico.
Entorno de desarrollo para la gestión de código, archivos y datos.
Herramientas interactivas para exploración, diseño y resolución de problemas
iterativos.
Funciones matemáticas para álgebra lineal, estadística, análisis de Fourier,
…ltraje, optimización e integración numérica.
Funciones grá…cas para visualización de datos en 2D y 3D.
Herramientas para crear interfaces grá…cas de usuario personalizadas.
Funciones para integrar algoritmos basados en MATLAB con aplicaciones y
lenguajes externos (C/C++, FORTRAN, Java, COM y Microsoft Excel).
Provee Toolboxes, herramientas de software especializadas en la resolución de
problemas especí…cos en cada una de las áreas de la ciencia e ingeniería.
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Introducción
5. La Familia de Productos
El Lenguaje de Cálculo Técnico
Modelamiento
Fixed-Point
Modelamiento
Event-Based
Modelamiento
Físico
Simulación y Diseño Basado en Modelos
Prototipamiento Rápido
y Simulación HIL
Verificación, Validación,
y Comprobación
Gráficas y Creación de
Reporte de Simulaciones
Computación Paralela Generación de Código
Prototipamiento Rápido
y Simulación HIL
Verificación, Validación,
y Comprobación
Gráficas y Creación de
Reporte de Simulaciones
Sistemas de
Control
Procesamiento de
Señales y
Comunicaciones
Procesamiento de
Imágenes y Visión
Computarizada
Prueba y
Medición
Finanzas
Computacionales
Biología
Computacional
Aplicaciones
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Introducción
6. Los creadores (1/2)
Cleve Moler
Director cientí…co y co-fundador de The MathWorks.
Autor de la primera versión de MATLAB y co-autor de
las bibliotecas de subrutinas LINPACK y EISPACK
(ampliamente utilizadas en todo el mundo).
Bachiller en Matemáticas por Caltech (1961), Magister
(1963) y Ph.D. (1965) en Matemáticas.por la
Universidad de Stanford.
Ha sido profesor de Matemáticas y Ciencias
Computacionales por más de 20 años en universidades
las Universidades de Michigan, Stanford y Nuevo Méjico.
Trabajó para Intel Hypercube y Ardent Computer
Corporation.
Es coautor de varios textos sobre métodos numéricos y
miembro de la ACM.
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Introducción
6. Los creadores (2/2)
Jack Little
Presidente y co-fundador de The MathWorks.
Coautor y principal arquitecto de las versiones inciales
de MATLAB, Signal Processing Toolbox y Control
Systems Toolbox.
Bachiller en Ingeniería Eléctrica por el MIT (1978) y
Magister por la Universidad de Stanford (1980).
Es miembro de la IEEE.
Se encarga de la escritura y divulgación de los calculos
técnicos, Diseños Basado en Modelos, y temas de la
industria del software.
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Introducción
7. Las Versiones
Año Versión
Nombre
liberado
Año Versión
Nombre
liberado
Año Versión
Nombre
liberado
1984 MATLAB 1.0 1999 MATLAB 5.3 R11 2006 MATLAB 7.2 R2006a
1986 MATLAB 2 MATLAB 5.3.1 R11.1 MATLAB 7.3 R2006b
1987 MATLAB 3 2000 MATLAB 6.0 R12 2007 MATLAB 7.4 R2007a
1990 MATLAB 3.5 2001 MATLAB 6.1 R12.1 MATLAB 7.5 R2007b
1992 MATLAB 4 2002 MATLAB 6.5 R13 2008 MATLAB 7.6 R2008a
1994 MATLAB 4.2c R7 2003 MATLAB 6.5.1 R13SP1 MATLAB 7.7 R2008b
1996 MATLAB 5.0 R8 MATLAB 6.5.2 R13SP2 2009 MATLAB 7.8 R2009a
1997 MATLAB 5.1 R9 2004 MATLAB 7 R14 MATLAB 7.9 R2009b
MATLAB 5.1.1 R9.1 MATLAB 7.0.1 R14SP1 2010 MATLAB 7.10 R2010a
1998 MATLAB 5.2 R10 2005 MATLAB 7.0.4 R14SP2 MATLAB 7.11 R2010b
MATLAB 5.2.1 R10.1 MATLAB 7.1 R14SP3 2011 MATLAB 7.12 R2011a
MATLAB 7.13 R2011b
2012 MATLAB 7.14 R2012a
... siendo la versión actual: MATLAB 8.1 (R2013a).
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Introducción
8. El Sistema MATLAB
1. Herramientas de Escritorio y Entornos de Desarrollo
I Ayudan a utilizar con mayor productividad los archivos y funciones MATLAB
(el escritorio MATLAB, el editor/depurador, el analizador de código, los
navegadores para la visualización de ayuda, el workspace, etc).
2. La Biblioteca de Funciones Matemáticas
I Colección de algoritmos computacionales que abarca desde funciones
matemáticas básicas hasta las mas so…sticadas.
3. El Lenguaje
I MATLAB es un lenguaje de alto nivel basado en matrices/arreglos que posee
sentencias de control de ‡ujo, funciones, estructuras de datos, entrada/salida, y
características de programación orientada a objetos.
4. Los Grá…cos
I MATLAB posee funciones de alto y bajo nivel para la visualización de datos en
dos y tres dimensiones, así como para el desarrollo de interfaces grá…cas.
5. Las Interfaces Externas
I Las bibliotecas de interfaces externas permiten escribir programas en C y
Fortran que interactúen con MATLAB.
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Productos y Servicios MATLAB
Proveen un entorno end-to-end personalizable para la investigación y
desarrollo de modelos …nancieros a través de la implementación en los
sistemas de producción
Acceso
Archivos
Databases
Datafeeds
Investigación y Cuantificación
Análisis de Datos y Cuantificación
Modelamiento Financiero
Desarrollo de Aplicaciones
Contribución
Presentación de Informes
Aplicaciones
Producción
Trading Toolbox
Spreadsheet Link EX
Database Toolbox
Datafeed Toolbox
Financial Instruments Toolbox Econometrics Toolbox
Financial Toolbox
Statistics Toolbox Optimization Toolbox
MATLAB Builders
para Java, .NET, y
Excel
MATLABReport
Generator
MATLAB Compiler
MATLABProductionServer
MATLAB
Parallel Computing Toolbox MATLAB Distributed Computing Server
Work‡ow de cálculo técnico
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Soluciones
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Soluciones
1. Economia Computacional
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Soluciones
1. Economia Computacional
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Soluciones
2. Servicios Financieros
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Soluciones
2. Servicios Financieros
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Problemas Computacionales por categoría
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Problemas Computacionales por categoría
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Problemas Computacionales por categoría
DSGE
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Problemas Computacionales por categoría
DSGE
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Problemas Computacionales por categoría
Ingeniería Financiera
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Problemas Computacionales por categoría
Ingeniería Financiera
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Problemas Computacionales por categoría
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Problemas Computacionales por categoría
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Literatura Técnica
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Literatura Técnica
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Historia de Usuarios (1/4)
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Historia de Usuarios (2/4)
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Historia de Usuarios (3/4)
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Historia de Usuarios (4/4)
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  • 1. MATLAB para el Análisis Económico Visión General Miguel Ataurima Arellano Universidad Nacional de Ingeniería Marzo 2013 Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 1 / 32
  • 2. Introducción 1. ¿Porqué aprender a programar? Porque frecuentemente nos encontramos con programas (códigos fuente) desarrollado por investigadores con los cuales podemos lograr replicar exactamente los resultados obtenidos por el autor, y en ellos descansa la lógica completa (algoritmo) de dicha investigación. Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 2 / 32
  • 3. Introducción 1. ¿Porqué aprender a programar? Porque frecuentemente nos encontramos con programas (códigos fuente) desarrollado por investigadores con los cuales podemos lograr replicar exactamente los resultados obtenidos por el autor, y en ellos descansa la lógica completa (algoritmo) de dicha investigación. Porque con el conocimiento de las técnicas de programación y los algorítmos numéricos: Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 2 / 32
  • 4. Introducción 1. ¿Porqué aprender a programar? Porque frecuentemente nos encontramos con programas (códigos fuente) desarrollado por investigadores con los cuales podemos lograr replicar exactamente los resultados obtenidos por el autor, y en ellos descansa la lógica completa (algoritmo) de dicha investigación. Porque con el conocimiento de las técnicas de programación y los algorítmos numéricos: 1. Podremos reutilizar e…cientemente el programa de un tercero en el proceso de creación de uno propio. Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 2 / 32
  • 5. Introducción 1. ¿Porqué aprender a programar? Porque frecuentemente nos encontramos con programas (códigos fuente) desarrollado por investigadores con los cuales podemos lograr replicar exactamente los resultados obtenidos por el autor, y en ellos descansa la lógica completa (algoritmo) de dicha investigación. Porque con el conocimiento de las técnicas de programación y los algorítmos numéricos: 1. Podremos reutilizar e…cientemente el programa de un tercero en el proceso de creación de uno propio. 2. No tendremos que reinventar la rueda haciendo un uso e…ciente de los recursos, puesto que ya existen miles de algoritmos diseñados especí…camente para cada área de estudio en Economía. Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 2 / 32
  • 6. Introducción 2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma de decisiones son1: 1. Modelos basados en Agentes 1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 3 / 32
  • 7. Introducción 2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma de decisiones son1: 1. Modelos basados en Agentes 2. Mercados arti…cales y experimentales 1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 3 / 32
  • 8. Introducción 2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma de decisiones son1: 1. Modelos basados en Agentes 2. Mercados arti…cales y experimentales 3. Valorización de Activos 1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 3 / 32
  • 9. Introducción 2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma de decisiones son1: 1. Modelos basados en Agentes 2. Mercados arti…cales y experimentales 3. Valorización de Activos 4. Juegos dinámicos; Estructura de Mercado; Organización Industrial 1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 3 / 32
  • 10. Introducción 2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma de decisiones son1: 1. Modelos basados en Agentes 2. Mercados arti…cales y experimentales 3. Valorización de Activos 4. Juegos dinámicos; Estructura de Mercado; Organización Industrial 5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios; Economía Dinámica 1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 3 / 32
  • 11. Introducción 2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma de decisiones son1: 1. Modelos basados en Agentes 2. Mercados arti…cales y experimentales 3. Valorización de Activos 4. Juegos dinámicos; Estructura de Mercado; Organización Industrial 5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios; Economía Dinámica 6. Desarrollo y Crecimiento 1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 3 / 32
  • 12. Introducción 2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma de decisiones son1: 1. Modelos basados en Agentes 2. Mercados arti…cales y experimentales 3. Valorización de Activos 4. Juegos dinámicos; Estructura de Mercado; Organización Industrial 5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios; Economía Dinámica 6. Desarrollo y Crecimiento 7. Finanzas y Crisis Financieras 1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 3 / 32
  • 13. Introducción 2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma de decisiones son1: 1. Modelos basados en Agentes 2. Mercados arti…cales y experimentales 3. Valorización de Activos 4. Juegos dinámicos; Estructura de Mercado; Organización Industrial 5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios; Economía Dinámica 6. Desarrollo y Crecimiento 7. Finanzas y Crisis Financieras 8. Política Fiscal 1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 3 / 32
  • 14. Introducción 2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma de decisiones son1: 1. Modelos basados en Agentes 2. Mercados arti…cales y experimentales 3. Valorización de Activos 4. Juegos dinámicos; Estructura de Mercado; Organización Industrial 5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios; Economía Dinámica 6. Desarrollo y Crecimiento 7. Finanzas y Crisis Financieras 8. Política Fiscal 9. Modelos de Agentes Heterogéneos 1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 3 / 32
  • 15. Introducción 2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma de decisiones son1: 1. Modelos basados en Agentes 2. Mercados arti…cales y experimentales 3. Valorización de Activos 4. Juegos dinámicos; Estructura de Mercado; Organización Industrial 5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios; Economía Dinámica 6. Desarrollo y Crecimiento 7. Finanzas y Crisis Financieras 8. Política Fiscal 9. Modelos de Agentes Heterogéneos 10. Dinámica in‡acionaria 1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 3 / 32
  • 16. Introducción 2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma de decisiones son1: 1. Modelos basados en Agentes 2. Mercados arti…cales y experimentales 3. Valorización de Activos 4. Juegos dinámicos; Estructura de Mercado; Organización Industrial 5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios; Economía Dinámica 6. Desarrollo y Crecimiento 7. Finanzas y Crisis Financieras 8. Política Fiscal 9. Modelos de Agentes Heterogéneos 10. Dinámica in‡acionaria 11. Economía del Aprendizaje y Evolutiva 1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 3 / 32
  • 17. Introducción 2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma de decisiones son1: 1. Modelos basados en Agentes 2. Mercados arti…cales y experimentales 3. Valorización de Activos 4. Juegos dinámicos; Estructura de Mercado; Organización Industrial 5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios; Economía Dinámica 6. Desarrollo y Crecimiento 7. Finanzas y Crisis Financieras 8. Política Fiscal 9. Modelos de Agentes Heterogéneos 10. Dinámica in‡acionaria 11. Economía del Aprendizaje y Evolutiva 12. Teoría Macroeconómica 1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 3 / 32
  • 18. Introducción 2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma de decisiones son1: 1. Modelos basados en Agentes 2. Mercados arti…cales y experimentales 3. Valorización de Activos 4. Juegos dinámicos; Estructura de Mercado; Organización Industrial 5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios; Economía Dinámica 6. Desarrollo y Crecimiento 7. Finanzas y Crisis Financieras 8. Política Fiscal 9. Modelos de Agentes Heterogéneos 10. Dinámica in‡acionaria 11. Economía del Aprendizaje y Evolutiva 12. Teoría Macroeconómica 13. Política Monetaria 1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 3 / 32
  • 19. Introducción 2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma de decisiones son1: 1. Modelos basados en Agentes 2. Mercados arti…cales y experimentales 3. Valorización de Activos 4. Juegos dinámicos; Estructura de Mercado; Organización Industrial 5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios; Economía Dinámica 6. Desarrollo y Crecimiento 7. Finanzas y Crisis Financieras 8. Política Fiscal 9. Modelos de Agentes Heterogéneos 10. Dinámica in‡acionaria 11. Economía del Aprendizaje y Evolutiva 12. Teoría Macroeconómica 13. Política Monetaria 14. Métodos de Monte Carlo 1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 3 / 32
  • 20. Introducción 2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma de decisiones son1: 1. Modelos basados en Agentes 2. Mercados arti…cales y experimentales 3. Valorización de Activos 4. Juegos dinámicos; Estructura de Mercado; Organización Industrial 5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios; Economía Dinámica 6. Desarrollo y Crecimiento 7. Finanzas y Crisis Financieras 8. Política Fiscal 9. Modelos de Agentes Heterogéneos 10. Dinámica in‡acionaria 11. Economía del Aprendizaje y Evolutiva 12. Teoría Macroeconómica 13. Política Monetaria 14. Métodos de Monte Carlo 15. Modelos de ecomomías pequeñas; Macroeconomía Internacional 1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 3 / 32
  • 21. Introducción 2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma de decisiones son1: 1. Modelos basados en Agentes 2. Mercados arti…cales y experimentales 3. Valorización de Activos 4. Juegos dinámicos; Estructura de Mercado; Organización Industrial 5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios; Economía Dinámica 6. Desarrollo y Crecimiento 7. Finanzas y Crisis Financieras 8. Política Fiscal 9. Modelos de Agentes Heterogéneos 10. Dinámica in‡acionaria 11. Economía del Aprendizaje y Evolutiva 12. Teoría Macroeconómica 13. Política Monetaria 14. Métodos de Monte Carlo 15. Modelos de ecomomías pequeñas; Macroeconomía Internacional 16. Control Óptimo y Robusto 1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 3 / 32
  • 22. Introducción 2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma de decisiones son1: 1. Modelos basados en Agentes 2. Mercados arti…cales y experimentales 3. Valorización de Activos 4. Juegos dinámicos; Estructura de Mercado; Organización Industrial 5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios; Economía Dinámica 6. Desarrollo y Crecimiento 7. Finanzas y Crisis Financieras 8. Política Fiscal 9. Modelos de Agentes Heterogéneos 10. Dinámica in‡acionaria 11. Economía del Aprendizaje y Evolutiva 12. Teoría Macroeconómica 13. Política Monetaria 14. Métodos de Monte Carlo 15. Modelos de ecomomías pequeñas; Macroeconomía Internacional 16. Control Óptimo y Robusto 17. Optimización y Métodos de Solución 1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 3 / 32
  • 23. Introducción 2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma de decisiones son1: 1. Modelos basados en Agentes 2. Mercados arti…cales y experimentales 3. Valorización de Activos 4. Juegos dinámicos; Estructura de Mercado; Organización Industrial 5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios; Economía Dinámica 6. Desarrollo y Crecimiento 7. Finanzas y Crisis Financieras 8. Política Fiscal 9. Modelos de Agentes Heterogéneos 10. Dinámica in‡acionaria 11. Economía del Aprendizaje y Evolutiva 12. Teoría Macroeconómica 13. Política Monetaria 14. Métodos de Monte Carlo 15. Modelos de ecomomías pequeñas; Macroeconomía Internacional 16. Control Óptimo y Robusto 17. Optimización y Métodos de Solución 18. Búsqueda y emparejamiento; Mercados de trabajo 1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 3 / 32
  • 24. Introducción 2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma de decisiones son1: 1. Modelos basados en Agentes 2. Mercados arti…cales y experimentales 3. Valorización de Activos 4. Juegos dinámicos; Estructura de Mercado; Organización Industrial 5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios; Economía Dinámica 6. Desarrollo y Crecimiento 7. Finanzas y Crisis Financieras 8. Política Fiscal 9. Modelos de Agentes Heterogéneos 10. Dinámica in‡acionaria 11. Economía del Aprendizaje y Evolutiva 12. Teoría Macroeconómica 13. Política Monetaria 14. Métodos de Monte Carlo 15. Modelos de ecomomías pequeñas; Macroeconomía Internacional 16. Control Óptimo y Robusto 17. Optimización y Métodos de Solución 18. Búsqueda y emparejamiento; Mercados de trabajo 19. Modelos de Series de Tiempo 1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 3 / 32
  • 25. Introducción 2. Áreas de Desarrollo Computacional en Economía Las principales áreas de desarrollo computacional en Economía, Finanzas y Toma de decisiones son1: 1. Modelos basados en Agentes 2. Mercados arti…cales y experimentales 3. Valorización de Activos 4. Juegos dinámicos; Estructura de Mercado; Organización Industrial 5. Modelos DSGE; Ciclos de negocios; Economía Dinámica 6. Desarrollo y Crecimiento 7. Finanzas y Crisis Financieras 8. Política Fiscal 9. Modelos de Agentes Heterogéneos 10. Dinámica in‡acionaria 11. Economía del Aprendizaje y Evolutiva 12. Teoría Macroeconómica 13. Política Monetaria 14. Métodos de Monte Carlo 15. Modelos de ecomomías pequeñas; Macroeconomía Internacional 16. Control Óptimo y Robusto 17. Optimización y Métodos de Solución 18. Búsqueda y emparejamiento; Mercados de trabajo 19. Modelos de Series de Tiempo 20. Modelamiento de Volatilidad 1Basados en 18th Annual Conference on Computing in Economics and Finance (CEF 2012) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 3 / 32
  • 26. Introducción 3. ¿Qué es MATLAB? MATLAB es un lenguaje de programación de cuarta generación orientado al cálculo técnico. MATLAB es presenta un entorno integrado para: I Análisis, exploración y visualización de datos. I Modelamiento Matemático I Desarrollo de Algoritmos I Visualización I Desarrollo de aplicaciones. El nombre MATLAB proviene de Matrix Laboratory (Laboratorio de Matrices) dado que en sus orígenes fue escrito para facilitar el desarrollo de software matricial. MATLAB ha evolucionado desde 1970 a través de la atención de las necesidades de sus principales usuarios, tanto en ámbitos académicos como empresariales. Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 4 / 32
  • 27. Introducción 4. Principales Características Lenguaje de programación de alto nivel para cálculo técnico. Entorno de desarrollo para la gestión de código, archivos y datos. Herramientas interactivas para exploración, diseño y resolución de problemas iterativos. Funciones matemáticas para álgebra lineal, estadística, análisis de Fourier, …ltraje, optimización e integración numérica. Funciones grá…cas para visualización de datos en 2D y 3D. Herramientas para crear interfaces grá…cas de usuario personalizadas. Funciones para integrar algoritmos basados en MATLAB con aplicaciones y lenguajes externos (C/C++, FORTRAN, Java, COM y Microsoft Excel). Provee Toolboxes, herramientas de software especializadas en la resolución de problemas especí…cos en cada una de las áreas de la ciencia e ingeniería. Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 5 / 32
  • 28. Introducción 5. La Familia de Productos El Lenguaje de Cálculo Técnico Modelamiento Fixed-Point Modelamiento Event-Based Modelamiento Físico Simulación y Diseño Basado en Modelos Prototipamiento Rápido y Simulación HIL Verificación, Validación, y Comprobación Gráficas y Creación de Reporte de Simulaciones Computación Paralela Generación de Código Prototipamiento Rápido y Simulación HIL Verificación, Validación, y Comprobación Gráficas y Creación de Reporte de Simulaciones Sistemas de Control Procesamiento de Señales y Comunicaciones Procesamiento de Imágenes y Visión Computarizada Prueba y Medición Finanzas Computacionales Biología Computacional Aplicaciones Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 6 / 32
  • 29. Introducción 6. Los creadores (1/2) Cleve Moler Director cientí…co y co-fundador de The MathWorks. Autor de la primera versión de MATLAB y co-autor de las bibliotecas de subrutinas LINPACK y EISPACK (ampliamente utilizadas en todo el mundo). Bachiller en Matemáticas por Caltech (1961), Magister (1963) y Ph.D. (1965) en Matemáticas.por la Universidad de Stanford. Ha sido profesor de Matemáticas y Ciencias Computacionales por más de 20 años en universidades las Universidades de Michigan, Stanford y Nuevo Méjico. Trabajó para Intel Hypercube y Ardent Computer Corporation. Es coautor de varios textos sobre métodos numéricos y miembro de la ACM. Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 7 / 32
  • 30. Introducción 6. Los creadores (2/2) Jack Little Presidente y co-fundador de The MathWorks. Coautor y principal arquitecto de las versiones inciales de MATLAB, Signal Processing Toolbox y Control Systems Toolbox. Bachiller en Ingeniería Eléctrica por el MIT (1978) y Magister por la Universidad de Stanford (1980). Es miembro de la IEEE. Se encarga de la escritura y divulgación de los calculos técnicos, Diseños Basado en Modelos, y temas de la industria del software. Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 8 / 32
  • 31. Introducción 7. Las Versiones Año Versión Nombre liberado Año Versión Nombre liberado Año Versión Nombre liberado 1984 MATLAB 1.0 1999 MATLAB 5.3 R11 2006 MATLAB 7.2 R2006a 1986 MATLAB 2 MATLAB 5.3.1 R11.1 MATLAB 7.3 R2006b 1987 MATLAB 3 2000 MATLAB 6.0 R12 2007 MATLAB 7.4 R2007a 1990 MATLAB 3.5 2001 MATLAB 6.1 R12.1 MATLAB 7.5 R2007b 1992 MATLAB 4 2002 MATLAB 6.5 R13 2008 MATLAB 7.6 R2008a 1994 MATLAB 4.2c R7 2003 MATLAB 6.5.1 R13SP1 MATLAB 7.7 R2008b 1996 MATLAB 5.0 R8 MATLAB 6.5.2 R13SP2 2009 MATLAB 7.8 R2009a 1997 MATLAB 5.1 R9 2004 MATLAB 7 R14 MATLAB 7.9 R2009b MATLAB 5.1.1 R9.1 MATLAB 7.0.1 R14SP1 2010 MATLAB 7.10 R2010a 1998 MATLAB 5.2 R10 2005 MATLAB 7.0.4 R14SP2 MATLAB 7.11 R2010b MATLAB 5.2.1 R10.1 MATLAB 7.1 R14SP3 2011 MATLAB 7.12 R2011a MATLAB 7.13 R2011b 2012 MATLAB 7.14 R2012a ... siendo la versión actual: MATLAB 8.1 (R2013a). Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 9 / 32
  • 32. Introducción 8. El Sistema MATLAB 1. Herramientas de Escritorio y Entornos de Desarrollo I Ayudan a utilizar con mayor productividad los archivos y funciones MATLAB (el escritorio MATLAB, el editor/depurador, el analizador de código, los navegadores para la visualización de ayuda, el workspace, etc). 2. La Biblioteca de Funciones Matemáticas I Colección de algoritmos computacionales que abarca desde funciones matemáticas básicas hasta las mas so…sticadas. 3. El Lenguaje I MATLAB es un lenguaje de alto nivel basado en matrices/arreglos que posee sentencias de control de ‡ujo, funciones, estructuras de datos, entrada/salida, y características de programación orientada a objetos. 4. Los Grá…cos I MATLAB posee funciones de alto y bajo nivel para la visualización de datos en dos y tres dimensiones, así como para el desarrollo de interfaces grá…cas. 5. Las Interfaces Externas I Las bibliotecas de interfaces externas permiten escribir programas en C y Fortran que interactúen con MATLAB. Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 10 / 32
  • 33. Productos y Servicios MATLAB Proveen un entorno end-to-end personalizable para la investigación y desarrollo de modelos …nancieros a través de la implementación en los sistemas de producción Acceso Archivos Databases Datafeeds Investigación y Cuantificación Análisis de Datos y Cuantificación Modelamiento Financiero Desarrollo de Aplicaciones Contribución Presentación de Informes Aplicaciones Producción Trading Toolbox Spreadsheet Link EX Database Toolbox Datafeed Toolbox Financial Instruments Toolbox Econometrics Toolbox Financial Toolbox Statistics Toolbox Optimization Toolbox MATLAB Builders para Java, .NET, y Excel MATLABReport Generator MATLAB Compiler MATLABProductionServer MATLAB Parallel Computing Toolbox MATLAB Distributed Computing Server Work‡ow de cálculo técnico Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 11 / 32
  • 34. Soluciones Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 12 / 32
  • 35. Soluciones 1. Economia Computacional Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 13 / 32
  • 36. Soluciones 1. Economia Computacional Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 14 / 32
  • 37. Soluciones 2. Servicios Financieros Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 15 / 32
  • 38. Soluciones 2. Servicios Financieros Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 16 / 32
  • 39. Problemas Computacionales por categoría Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 17 / 32
  • 40. Problemas Computacionales por categoría Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 18 / 32
  • 41. Problemas Computacionales por categoría DSGE Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 19 / 32
  • 42. Problemas Computacionales por categoría DSGE Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 20 / 32
  • 43. Problemas Computacionales por categoría Ingeniería Financiera Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 21 / 32
  • 44. Problemas Computacionales por categoría Ingeniería Financiera Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 22 / 32
  • 45. Problemas Computacionales por categoría Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 23 / 32
  • 46. Problemas Computacionales por categoría Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 24 / 32
  • 47. Literatura Técnica Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 25 / 32
  • 48. Literatura Técnica Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 26 / 32
  • 49. Historia de Usuarios (1/4) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 27 / 32
  • 50. Historia de Usuarios (2/4) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 28 / 32
  • 51. Historia de Usuarios (3/4) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 29 / 32
  • 52. Historia de Usuarios (4/4) Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 30 / 32
  • 53. Servicios de Capacitación Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 31 / 32
  • 54. Servicios de Capacitación Miguel Ataurima Arellano (UNI) MATLAB para el Análisis Económico mataurimaa@uni.pe 32 / 32