Este documento presenta varias lecciones sobre la resolución de problemas dinámicos. Explica que los problemas dinámicos requieren estrategias como diagramas que muestren los cambios en una situación. También introduce conceptos como la simulación concreta y abstracta, diagramas de flujo e intercambio, y la estrategia medios-fines. Proporciona ejemplos para ilustrar estas estrategias.

1. UNIDAD 4 : PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS.
JUSTIFICACIÓN:
En la solución de problemas estáticos nos bastó con utilizar estrategias
en las cuales se incluyen representaciones entre los datos ; por ejemplo
en el caso de las estaturas de diferentes personas ; los datos se referían a
valores determinados que no cambiaban con el tiempo . En los problemas
que involucran situaciones dinámicas se requieren estrategias que
incluyan diagramas para que se reflejen los cambios en las situaciones
del problema ; dichos diagramas muestran intercambios , flujos ,
simulaciones , etc . La estrategia consiste en ir representando los
cambios o las situaciones que van ocurriendo , o sea , los diferentes
estados del problema , con el propósito de facilitar la descripción de lo
que está sucediendo en cada momento.
La simulación concreta consiste en la sustitución del objeto real por un
objeto que lo represente , al cual se mueve como lo haría el objeto real ,
dicho movimiento muestra la evolución del objeto o de la situación que se
describe en el problema.
OBJETIVOS :
1. Analizar problemas sobre situaciones dinámicas mediante el uso de
estrategias de ejecución simulada .
2. Utilizar diferentes tipos y niveles de estrtegia de simulación
3. Valorar la importancia de la simulación para facilitar la comprensión y la
resolución de problemas .
4. Comprender la estrategia medios – fines y la elaboración del diagrama “
espacio del problema “.
Lección 8 : Problemas de Simulación concreta y abstracta.
Concepto: Dicha representanción se facilita mediante la aplicación de una
estrategia denominada simulación de problemas concreta y abstracta que
ayuda a lograr las imágenes de los eventos que se describen en los
problemas.
Se propone una metodología de simulación de dos etapas que propicia la
representación mental o interna; la primera etapa consiste en la ejecución
directa de las acciones que se describen en el problema y la segunda , en
la representación de dichos eventos mediante dibujos.
Ejemplo: : una persona camina por la calle Carabobo , paralelea a la calle
pichincha ; continúa caminando por la calle chacabuco que es

2. perpendicular a la pichincha. ¿ Está la persona caminando por una calle
paralela o perpendicular a la calle Carabobo?
¿De qué trata el problema?
De una persona que esta caminando por las calles
¿Cuál es la pregunta?
¿Está la persona caminando por una calle paralela o perpendicular a la
calle Carabobo?
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Nombre de la calle , dirección de las calles.
Representación:
CARABOBO
Chaca buco
Pichincha
Respuesta: Está caminando por la calle perpendicular Carabobo.
Análisis: Para resolver problemas que plantean situaciones dinámicas
se necesita para que las personas visualicen enunciados generales
abstractos que describen secuencias de eventos y de las relaciones
cambiantes entre estas.
El logro de este nivel de abstracción conlleva a la representación mental o
interna del problema.
La experiencia demuestra que muchas personas tienen dificultades para
lograr la representación mental o interna de los problemas. Dicha
representación requiere que la persona abstraiga las características de
los eventos o situaciones, las transforme en imágenes y las relacione de
manera apropiada.
Lección 9: Problemas con diagramas de flujo y de
intercambio
Concepto: U n d i a g r a m a d e f l u j o y d e i n t e r c a m b i o e s
l a r e p r e s e n t a c i ó n g r a f i c a d e l f l u j o o secuencia de rutinas
simples. Tiene la ventaja de indicar la secuencia delproceso en cuestión,
las unidades involucradas y los responsables de suejecución; en

3. pocas palabras es la representación simbólica o pictóricade un
procedimiento administrativo.
S o n d e g r a n i m p o r t a n c i a y a q u e ayudan a designar cualquier
representación grafica de un procedimiento o parte de este; el diagrama
de flujo como su nombre lo dice representa el flujo de información de un
procedimiento.
Ejemplo: Un bus inicia su recorrido sin pasajeros .En la primera parada se
suben 25 ; en la siguiente parada bajan 3 y suben 8 ; en la otra no se baja
nadie y suben 4 ; en la próxima se bajan 15 y suben 5 ; luego bajan 8 y se
sube 1 , y en la última parada no sube nadie y se bajan todos . ¿Cuántos
pasajeros se bajaron en la última estación ? ¿ Cuántas personas quedan
en el bus después de la tercera parada ? ¿Cuántas paradas realizó el bus
?
¿De que trata el problema ?
Del número de pasajeros que se suben y bajan al bus durante el
recorrido.
¿Cuál es la pregunta ?
¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación ? ¿ Cuántas
personas quedan en el bus después de la tercera parada ? ¿Cuántas
paradas realizó el bus ?
Representación:
25
17
24
34
30
0
25
+
+4
+5-1
1-8
-17

4. Completa la siguiente tabla:
Parada
Pasajeros
antes de
parada
0
25
30
34
24
17
# pasajeros
que suben
# pasajeros
que bajan
Pasajeros
después de
parada
25
30
34
24
17
0
1
25
0
2
8
3
3
4
0
4
5
15
5
1
8
6
0
17
Respuesta:
¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación ? 17
¿ Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada ? 34
¿Cuántas paradas realizó el bus ? 6
Análisis:
Un diagrama de flujo u organigrama es una representación diagramática
que ilustra la secuencia de las operaciones que se realizarán para
conseguir la solución de un problema. Los diagramas de flujo se dibujan
generalmente antes de comenzar a programar el código frente a la
computadora. Los diagramas de flujo facilitan la comunicación entre los
programadores y la gente del negocio. Estos diagramas de flujo
desempeñan un papel vital en la programación de un problema y facilitan
la comprensión de problemas complicados y sobre todo muy largos.
Lección 10: Problemas Dinámicos. Estrategia medios-fines
Concepto : Los problemas dinámicos . estrategia medios –fines
estudia la relación entre el movimiento de los cuerpos y las fuerzas que
actúan sobre ellos , el problema dinámico directo , que consiste en
obtener el movimiento del sistema conocidas las fuerzas que actúan
sobre, el ,y el problema dinámico inverso en el que se trata de averiguar
que valor de las fuerzas es el que da lugar a un determinado movimiento.
Ejemplo: Dos misioneros y dos caníbales están en una margen de un río
que desean cruzar. Es necesario hacerlo usando el bote que disponen. La
capacidad máxima del bote es de dos personas . Existe una limitación: en
un mismo sitio el número de caníbales no puede exceder al de misioneros
porque , si lo excede , los caníbales se comen los misioneros . ¿Cómo
pueden hacer para cruzar los cuatro el río para seguir su camino?

5. Sistema: río con cuatro personas dos misioneros y dos caníbales y un
bote.
Estado Inicial: dos misioneros y dos caníbales están el margen de un río
que desean cruzar.
MMCCb::
Estado Final: dos misioneros y dos caníbales están el margen opuesto
con el bote.
::MMCCb
Operadores: Cruzar el río con el bote.
¿Cuantás restricciones tenemos en este problema ? ¿Cuáles son esas
restricciones?
Tenemos una restricción. El número de caníbales no pueden exceder al
de misioneros, porque si no los caníbales se comen a los misioneros.
¿Cómo podemos describir el estado?
MCCb::M
¿Qué posibilidades o alternativas existen para cruzar el río con el
operador tomando en cuenta la restricción de la capacidad del bote?
Que un misionero cruce primero con el caníbal MC::MCb
Que los dos misioneros crucen primero CC::MMb
Que los dos caníbales crucen primero MM::CCb
¿Qué estados aparecen después de ejecutar la primera acción actuando
con las cinco alternativas del operador ? Dibuja el diagrama resultante
de aplicar todas las alternativas del operador al estado inicial.
Que el misionero regrese con el bote por el otro misionero
MMCb::C
Que el misionero regrese por el otro caníbal MMCb::C
¿Qué ocurre con la alternativa de que un misionero tome el bote y cruce
el río?
El otro misionero se quedaría solo con los caníbales y estos se lo
comerían.
Construye el diagrama después de las sucesivas aplicaciones del
operador. ¿Cómo queda el diagrama ?
MMCCb::
MC::MCb
C::MMCb
CbC::MM
::MMCCb
Respuesta:
El misionero cruza con el caníbal, lo deja en la orilla opuesta, regresa por
el otro misionero y lo lleva, los misioneros se quedan en la orilla opuesta
y el caníbal regresa con el bote y lleva a su amigo.

6. Análisis: Gracias a esta estrategia desarrollamos varias habilidades del
pensamiento como la comprensión, observación, entre otras que nos
permiten tener un mejor desempeño a la hora de poner en práctica los
conocimientos adquiridos, mediante esta estrategia la resolución de
problemas se toma fácil ya que los realizamos de manera sistemática.