Este documento presenta cuatro lecciones sobre problemas dinámicos y estrategias para resolverlos. La Lección 8 introduce la simulación concreta y abstracta para modelar problemas que cambian con el tiempo. La Lección 9 cubre diagramas de flujo y de intercambio. La Lección 10 explica la estrategia medios-fines para identificar las acciones necesarias para transformar un estado inicial a uno final. Cada lección incluye ejemplos y conclusiones.

1. UNIDAD Nº 4
PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS
LECCION Nº 8
PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA.
En esta lección también utilizamos la representación gráfica ya que nos permite resolver de una
mejor manera los problemas que se nos presenten dentro de esta unidad.
Dentro de esta lección también debemos identificar los problemas de los enunciados un problema
nos brindan información completa y nos plantean una interrogante la cual la debemos resolver
mediante un procedimiento adecuado cuando nos presentamos ante una situación como esta nos
encontramos ante un problema, también encontraremos variables.
En estos problemas encontramos una nueva estrategia que es la de simulación, las simulaciones
pueden ser concretas y abstractas.
La simulación dinámica tiene cambios a medida que pasa el tiempo.
La simulación concreta es una estrategia que nos permite poder resolver los problemas dinámicos
y también se la conoce como puesta en acción.
La simulación abstracta también es una estrategia que nos facilita resolver problemas a través de
representaciones simbólicas.
La representación gráfica del problema nos ayuda a comprender y observar la situación en que se
encuentra el problema, la representación es muy importante dentro de la solución de cualquier
problema que se nos plantea.
Ejercicio 1:Un chofer desciende desde una colina inclinada que además se encontraba en
mal estado esta carretera tenía una longitud de 45metros si avanza por impulsos de 15metros
para poder iniciar con el siguiente impulso va 2metros hacia atrás antes de llegar a la vía que
está en buen estado. ¿Cuántos impulsos debe tomar para bajar de la colina y llegar a la vía
que está en buen estado?
Representación:
15
15
15
40metros
1

2. Respuesta:
Toma tres impulsos de trece y uno de dos para poder llegar a vía que está en buen estado.
CIERRE
¿Qué estudiamos en esta lección?
Problemas de simulación concreta y abstracta
¿Qué es un problema dinámico?
Es un evento o suceso que experimenta cambios a media que transcurre el tiempo
¿Qué estrategias utilizamos para resolver los problemas?
Simulación dinámica, simulación concreta, simulación abstracta
¿En qué consiste la simulación concreta?
Es una estrategia para la solución de problemas dinámicas que se basa en una
reproducción física, directa de las acciones que se proponen en el enunciado
¿A qué se refiere la simulación abstracta?
Estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en la elaboración
de gráficos diagramas representaciones simbólicas que permiten visualizar las
acciones y se proponen en el enunciado sin recurrir a una reproducción física
directa
¿Por qué es importante elaborar esos esquemas o diagramas en la solución de estos
problemas?
Porque nos ayuda a entender lo que se plantea en el enunciado y la visualización
CONCLUCION:Podemos concluir de esta lección lo siguiente: Situaciones que cambian en
el tiempo, son llamadas situaciones dinámicas. Reproducir de manera directa el evento o
situación, simulación concreta. Podemos apelar a nuestra memoria, diagramas y a
representaciones simbólicas del fenómeno estudiado, simulación abstracta
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3. LECCION Nº 9
PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO.
Al igual que en las lecciones anteriores primero debemos saber de qué trata el problema cual es la
interrogante que el problema nos plantea para poder resolverla y determinar cuáles son sus
variables.
Los enunciados de esta lección nos dan información completa y nos plantean una interrogante es
decir son problemas.
La representación en los diagramas de flujo está basada en los cambios que presenta un problema
estos pueden ser crecientes o decrecientes.
Representar los problemas en gráficos nos permite facilitar la obtención del resultado debido a que
en el grafico podemos ir colocando los valores ya sean crecientes o decrecientes y de esta manera
ir realizando el procedimiento de resolución.
A los problemas con diagramas de flujo y de intercambio les debemos poner mucha atención ya
que el contenido del problema nos puede llegar a confundir debido a que la información puede
estar confusa.
Esto puede hacer que nos equivoquemos al momento de realizar el procedimiento para encontrar
la solución de cualquier tipo de problema.
En esta tipo de variable podemos encontrar una variable de acuerdo a como se vayan añadiendo
la información los valores pueden ser de incremento o de disminución.
Ejercicio 1: Amparito ha decidido abrir un negocio de venta de ropa en el mes de junio. Para
lo cual en el primer mes tuvo que gastar $2.500 en mercancía y solo gano $1.000 en las
primeras ventas que realizo. Al siguiente mes invierte $4.200 y obtuvo una ganancia de
$3.500. Al mes próximo realiza una liquidación y obtiene $5.200 en ganancias y gasto $3.000.
Al siguiente mes solo invirtió $2.000 obteniendo una ganancia de $1.750. ¿En qué mes
amparito tuvo más ingresos?
¿De qué trata el problema?
De la cantidad de dinero que invierte y de las ganancias que obtiene.
Representación
Junio
1.500
julio
agosto
700
septiembre
2200
250
3

4. Completar la tabla
MES
GASTOS
INGRESOS
BALANCE
JUNIO
2.500
1.000
1.500
JULIO
4.200
3.500
700
AGOSTO
5.200
3.000
2.200
SEPTIEMBRE
2.000
1.750
250
TOTAL
13.900
9.250
-4.650
CIERRE
¿Qué aprendimos en esta lección?
Problemas de diagrama de flujo de intercambio
¿Qué características tienen estos problemas?
Son problemas dinámicos porque tienen variables que aumentan y disminuyen
¿En qué consisten estas relaciones?
En cambios
¿Cómo hicimos para estudiar este nuevo tema durante la lección?
Simulación abstracta
CONCLUCION:Podemos concluir que en esta lección aprendimos a identificar las variables y nos
dimos cuenta cómo fue cambiando su valor mediante operaciones repetitivas que se lo aumentan
o reducen
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5. LECCION Nº 10
PROBLEMAS DINAMICOS. ESTRATEGIAS MEDIOS-FINES.
La estrategia con medios-fines nos permite identificar las acciones de cualquier tipo de problemas
es decir teniendo que transformar el estado inicial en estado final.
La estrategia con medios-fines nos permite transformar un estado inicial en un estado final. Dentro
de estos problemas encontramos la definición de lo que es sistema, estado inicial y final y los
operadores.
El sistema: es todo lo que rodea la naturaleza y es donde se plantea la situación del problema.
El estado: describe a un objeto en cierto tiempo debido a la agrupación de las características de los
problemas al estado inicial se lo conoce también como primer estado y al estado final como lo
conoce como último estado.
El operador: dentro de cada problema puede existir más de dos operadores estos pueden actuar
de manera independiente es decir uno a la vez.
Restricción: existen ciertas condiciones para que el sistema determine la actuación de los
operadores generando estrategias para pasar de un estado a otro.
La representación de un problema es el espacio de un problema, es decir el grafico nos permite
acceder a todos los estados que podamos tener en dicha representación.
Ejercicio 1: uan y sus amigos Carlos y Javier se encuentran en la orilla de un rio y quieren
cruzarlo lo cual es posible hacerlo utilizando la canoa que tienen, pero la capacidad de la canoa
es de máximo 120kg. Si juan pesa 80k, Carlos 50kg y Javier 40kg. ¿Cómo pueden trasladarse
hasta el otro lado?
(P, n .m .c ::)
(P, n::m, c)
(p::n, m, c)
––
(P .m .c :: n)
(M:: p. n, c)
(n. m. c:: p)
(:p, n. m. c)
5
(N, m::p, c)

6. CIERRE
¿Qué estudiamos en esta lección?
Problemas dinámicos: estrategia medios fines
¿Por qué es importante la estrategia de medios – fines?
Permite identificar una secuencia de acciones que transformen el estado inicial en el estado final
deseado
¿Qué elementos intervienen en la solución de un problema con la estrategia medios – fines?
Sistema, estado, operador, y restricción
CONCLUCION: En esta lección aprendimos que cada situación tiene un sistema que
contiene o define los elementos propios de la situación, tiene una o varias variables que
acceden constituir el estado del sistema, y tiene uno o más operadores, con sus
respectivas restricciones, que crean cambios, y que establecen la evolución en el tiempo
del sistema. Por esta razón las definiciones de sistema, estado, operador y restricción
son aplicables en problemas dinámicos.
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