Este documento describe un programa llamado Vigas.xls que permite el análisis de vigas continuas y pórticos simples sometidos a cargas verticales. El programa puede analizar hasta 10 tramos de viga con diferentes condiciones de apoyo y propiedades de sección. Los usuarios introducen datos geométricos, de materiales, cargas y condiciones de apoyo para realizar el análisis estructural y obtener resultados de momentos y cortes.

1. Análisis de Vigas Continuas y Pórticos Simples con VIGAS.xls
Generalidades
Este programa permite el análisis de vigas continuas, pórticos de un solo piso o una fracción de
un pórtico de muchos pisos, en la que se consideran las vigas de un nivel con las columnas
adyacentes (hacia arriba y hacia abajo). Pueden tenerse cualquier número de tramos, hasta un
máximo de 10.

2. Cada tramo de viga puede estar apoyado sobre columnas, sobre apoyos fijos o puede estar
empotrado. También pueden tenerse rótulas. En el caso de apoyos fijos, estos pueden
corresponder al caso teórico de un apoyo puntual o pueden tener un ancho finito. Tanto en
este caso como cuando se tienen columnas para las que se han dado dimensiones, el
programa considera brazos rígidos, modificando apropiadamente las rigideces y fuerzas. Los
resultados se presentan en las caras de apoyo y a cada décimo de la luz libre.
El programa supone que los extremos de cada elemento pueden rotar (excepto en el caso
empotrado) pero no trasladarse (excepto el caso de rótula no apoyada, que puede desplazarse
verticalmente). Las columnas se consideran siempre empotradas en sus extremos alejados de
la viga. En general, se supone que no hay desplazamientos horizontales.
Este programa sólo analiza para cargas verticales. Al indicar estas cargas, deben separarse
aquellas permanentes (cargas muertas) de aquellas eventuales (cargas vivas). El programa
ubica automáticamente las cargas vivas en los tramos donde resultan más críticas para cada
resultado.
Vigas.xls no hace análisis sísmico. Sin embargo, pueden introducirse resultados de un análisis
sísmico hecho con otro programa, combinándose con aquellos obtenidos para cargas
verticales.
Uso del programa
Vigas.xls es un programa de dominio público. En caso se utilice para producir documentos de
cualquier tipo o modalidad, deberá explícitamente indicarse el nombre del programa y el autor.
Sin embargo, el autor del programa no es responsable por cualquier perjuicio, directo o
indirecto, que pudiera resultar del buen o el mal uso del mismo. Es de entera responsabilidad
del usuario verificar que los datos y los resultados sean los correctos.
Vigas.xls opera dentro del ambiente de Excel 97 o posterior. Al iniciar, deben habilitarse las
macros.
Los datos se introducen sucesivamente en las hojas con las etiquetas “Geometría”,
“Propiedades”, “Cargas” y opcionalmente “Sismo”. En cada caso pueden hacerse en las celdas
operaciones aritméticas o referencias a otras celdas, con las reglas habituales del Excel. Los
datos nuevos o modificados quedan temporalmente en color azul. Al abrir as hojas “Momentos
y Cortes” o “Refuerzo” se efectúa el análisis (sólo si se modificaron datos) y se presentan los
resultados.
Geometría
En esta hoja se indican las luces y alturas (medidas entre ejes), las secciones transversales y
las condiciones especiales de apoyo.
En la parte superior izquierda hay un cuadro en el que se puede escribir el título del trabajo.
Este se copia directamente a las restantes hojas.

3. Un primer bloque de datos se refiere a las luces y alturas. En general éstas son las distancias
entre ejes, en metros. Un tramo de viga entre dos apoyos puede dividirse en tantos tramos
como se quiera. Esto puede ser necesario cuando hay un cambio de sección, o una rótula, y
en algunos casos puede ser conveniente para considerar cargas no uniformes. Para las
columnas siempre debe darse la totalidad de la altura. Las columnas pueden ser de distinta
altura (por ejemplo, en un pórtico de un solo piso con cimentación escalonada, como se
muestra en la página anterior).
En el siguiente bloque se dan las etiquetas que indican la sección transversal de cada
elemento o tramo. Por ejemplo, en el cuadro aquí arriba se ha indicado la sección “v” para los
dos tramos de viga y la sección “c” para las tres columnas. Estas etiquetas deben coincidir
exactamente con aquellas en la hoja “Propiedades”, donde se dan las características
geométricas de cada sección. Las mayúsculas y las minúsculas se tratan como diferentes.
Debe tenerse cuidado con los espacios en blanco, que son considerados también como parte
de la etiqueta. Cuando se han dado tanto la longitud del elemento (luz o altura) como la
etiqueta de la sección, puede observarse que el programa dibuja un trazo en la figura de la
parte superior derecha.
Título
Dimensiones generales de la estructura
Etiquetas indicando sección de cada elemento
Condiciones de apoyo (excepto columnas)

4. En el bloque inferior se dan datos complementarios relativos a los apoyos de la viga. Las
celdas de este bloque deben dejarse en blanco cuando los apoyos son columnas, puesto que
en tal caso se supone que no hay desplazamiento vertical (ni horizontal) y el giro está
restringido por la rigidez de la columna. Hay algunas situaciones en las que hay un apoyo de
otro tipo, que se indica escribiendo una letra (que puede ser en este caso indistintamente
mayúscula o minúscula). Una E indica empotramiento, F un apoyo de rótula fija, R una rótula
con posibilidad de desplazarse verticalmente. La letra A indica un apoyo fijo con rótula (no hay
desplazamiento vertical, los momentos a ambos lados son cero). En lugar de F puede darse un
número, que indica el ancho del apoyo (siempre en metros). También puede tenerse un nudo
sin apoyo, como es el caso de una viga con cambio de sección, o el extremo de un volado.
Por ejemplo, para el caso de la viga mostrada en la primera página:
En el extremo izquierdo no se ha indicado apoyo, puesto que se trata del extremo de un
volado. Nótese la diferencia entre el primer apoyo (f) y el segundo (a).
Si en cambio se indican valores numéricos, el programa dibuja los apoyos como si fueran fijos,
pero el tratamiento es distinto, porque se consideran brazos rígidos. Además los resultados se
presentan para las luces libres,
Si se tienen columnas de apoyo, deben dejarse en blanco las correspondientes celdas de esta
tabla. Note que las columnas siempre se suponen empotradas en el extremo alejado de la
viga. Para el caso de una columna articulada modifique su altura, a
4
/3 de la real.

5. Propiedades
En esta hoja se introducen las características de las secciones y las propiedades de los
materiales.
Un primer cuadro, en la parte superior derecha de la hoja, se refiere a propiedades de
materiales. Sólo deben ingresarse el f’c del concreto y el fy del acero. Estos datos se dan en
kg/cm
2
, a diferencia del resto de datos (por ejemplo, las cargas), que deben darse en toneladas
y metros. El módulo de elasticidad del concreto se calcula a partir del f’c, mientras el
correspondiente valor para el acero es fijo. Cabe anotar que el programa diseña estribos
siempre con un esfuerzo de fluencia de 2800 kg/cm
2
.
Los otros tres cuadros permiten definir las características de las secciones transversales.
Estos cuadros pueden contener datos de muchas secciones, aún cuando éstas no sean
utilizadas (por ejemplo, hay una sección “a20”, que corresponde a un módulo de losa aligerada
de 20 cm de espesor, que nunca puede borrarse). Los cuadros se revisan siempre en el orden
“Secciones Rectangulares y T”, “Secciones Circulares” y “Otras Secciones”, tomándose los
datos que corresponden a la etiqueta coincidente con la requerida que se encuentra en primer
lugar. Si en ningún caso se encuentra coincidencia se presenta el mensaje “Sección ... no
definida” y se interrumpe el análisis. Para reiniciar el análisis basta completar los datos
faltantes y volver a abrir alguna de las hojas de resultados.
En el cuadro “Secciones Rectangulares y T” deben darse, además de la etiqueta, el ancho y el
peralte de la sección. Si la sección es T el ancho b debe ser el total; deben agregarse además
la altura total h, el ancho del alma bw y el espesor del ala tf. Tanto b como bw son dimensiones
Propiedades de materiales
Secciones rectangulares y T
Otras secciones
Secciones circulares
Sección típica de
aligerado de
20 cm de espesor

6. en dirección perpendicular al plano del modelo, mientras que h y tf son dimensiones en el plano
del modelo. El cuadro “Secciones Circulares” permite indicar diámetro exterior y diámetro
inferior. Sólo pueden usarse secciones circulares en columnas. En el cuadro “Otras
Secciones” lo indispensable es indicar el momento de inercia de la sección. El área de corte es
opcional (si no se da, el programa ignora las deformaciones de corte en el elemento). Los
datos b, h pueden también omitirse, pero en tal caso el programa no determina el refuerzo.
Cargas
Pueden considerarse cargas uniformemente repartidas, cargas concentradas (hasta 2 por
tramo) y cargas trapezoidales sobre una parte del tramo. Todas las cargas son positivas
cuando hacia abajo.
En un primer cuadro se indican las cargas verticales uniformemente distribuidas (t/m). Cada
columna corresponde a un tramo. En el cuadro hay dos filas: en la primera se dan las cargas
permanentes y en la segunda las cargas vivas. Al calcular cada efecto, el programa incluye las
cargas vivas sólo cuando para el efecto considerado que resultan desfavorables.
Cargas uniformemente distribuidas
Cargas concentradas
Cargas trapezoidales

7. El segundo cuadro corresponde a las cargas concentradas. También en este caso cada
columna corresponde a un tramo de viga. En la primera línea se indica la posición de la
primera carga concentrada, es decir la distancia (en metros) desde el eje en el extremo
izquierdo. No es la distancia a la cara de apoyo sino al eje. En las dos líneas siguientes se
dan los valores (en toneladas) de la carga permanente y de la sobrecarga. Finalmente, se
tienen tres líneas adicionales para definir una segunda carga concentrada.
El tercer cuadro corresponde a cargas trapezoidales. Para cada tramo se indican la abscisa
inicial (medida desde el eje, en m) y la abscisa final. Al igual que en los dos cuadros anteriores,
se indican separadamente las cargas permanentes y las cargas vivas. En el caso de cargas
trapezoidales se indican los valores al inicio y al final de la porción cargada (véase la figura).
¿Qué puede hacerse si, por ejemplo, hay más de dos cargas concentradas en un tramo?. Una
posibilidad es dividir el referido tramo en dos, sin indicar apoyo intermedio.
¿Qué significa Fracción de la Sobrecarga para Dameros? Para determinar los máximos y
mínimos efectos de las cargas vivas, el programa aplica tales cargas en aquellos tramos que
en cada caso resultan desfavorables. Algunos códigos permiten calcular los efectos de cargas
vivas considerando lo más desfavorable de:
• 100% de la carga viva actuando sobre toda la estructura
• Una fracción de la carga viva (justamente el valor al que se hace referencia en esta sección)
aplicada en tramos alternados, o en dos tramos sucesivos y el resto en tramos alternados.
Cuando se indica 1.00 el programa determina los máximos y mínimos efectos de las cargas
vivas colocando en todos los casos, con o sin alternancia de cargas, el 100% de los valores
indicados en las tablas anteriores.

8. Sismo
Este programa no hace análisis sísmico. Sin embargo, se pueden introducir resultados
obtenidos con otros programas, para combinarlos con los efectos de las cargas verticales. Los
datos requeridos son los momentos flectores en los extremos de cada tramo de viga. Cabe la
posibilidad de tener tales resultados en los ejes o en las caras de apoyo.
Si ingresa los momentos en las caras de apoyo, el programa los utiliza directamente. Si en
cambio ingresa los momentos en los ejes, se calculan las correspondientes fuerzas cortantes y
luego los momentos en las caras de apoyo. En cualquier caso los momentos deben darse
según la convención de signos “de resistencia”, lo que significa que típicamente se tendrán en
los extremos de cada tramo momentos de distinto signo.
Hay algunas situaciones en las que los efectos de sismo son despreciables, en cuyo caso estas
tablas deben dejarse en blanco. La tabla intermedia se borra al activar cualquiera de las dos
hojas siguientes.
Análisis
Al modificar o ingresar nuevos datos en algunas de las hojas de Geometría, Propiedades,
Cargas ó Sismo el programa los indica en color azul. Si se activa entonces la hoja Momentos y
Cortes o la hoja Refuerzo, el programa rehace el análisis, las envolventes y los cómputos del
refuerzo. Estas operaciones no se realizan si no han habido cambios en los datos.
Alternativa 1
Alternativa 2
Celdas protegidas. No puede ingresar datos aquí

9. Momentos y cortes
En esta hoja se muestran sucesivamente los resultados para cada tramo. Estos incluyen
momentos flectores y fuerzas cortantes a cada décimo de la luz libre. Se obtienen
separadamente los diagramas para cargas permanentes (D), sismo (S) y los mínimos y
máximos de carga viva (L). En la parte inferior de cada cuadro se indican las envolventes para
diseño, con factores de carga que figuran en el cuadro arriba a la derecha.
Las unidades son toneladas y metros.
Pueden cambiarse los factores de carga presionando el botón del cuadro correspondiente,
luego de lo cual debe aceptarse:
Refuerzo
En la hoja Refuerzo se vuelven a presentar las envolventes de momentos y fuerzas cortantes,
junto con el refuerzo requerido en cada sección. Además de las consideraciones de
resistencia, se toman en cuenta las cuantías mínimas y máximas. No se verifican cosas tales
como longitudes de desarrollo, confinamiento de nudos, etc.
Factores de carga
Fuerzas Cortantes
Momentos Flectores