Este documento trata sobre la construcción de un prisma en base a tres vectores. Explica conceptos básicos de cinemática como vectores en el espacio tridimensional, componentes de un vector, operaciones vectoriales y producto punto y cruz. Luego, describe el proceso para determinar la figura y volumen de un prisma dado tres vectores específicos, transformándolos a coordenadas cartesianas y hallando el área del cuadrilátero con productos punto y cruz antes de representarlo gráficamente.

1. NOMBRE:
ZAPATA ACHIG DIEGO DAVID
DOCENTE: Ing. PROAÑO MOLINA DIEGO Msc.
CARRERA: Teg.SUPERIOR EN MECANICA AUTOMOTRIZ
ASIGNATURA: CINEMATICA
TEMA: CONSTRUCCION DE UN PRISMA EN BASE A TRES VECTORES
LATACUNGA-ECUADOR
OCTUBRE 2022-MARZO2023
UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE-
EXTENSION LATACUNGA

2. La cinemática es una rama de la física que estudia el
movimiento de los objetos sólidos y su trayectoria en función
del tiempo, sin tomar en cuenta el origen de las fuerzas que lo
motivan.
Cinemática

3. VECTORES EN EL ESPACIO
TRIDIMENSIONAL
Un vector en el espacio es cualquier segmento
orientado que tiene su origen en un punto y su
extremo en el otro.

4. Componentes de un Vector
Dirección
La dirección del vector es el ángulo que forma la recta que
lo contiene con el eje de las abscisas (eje horizontal)
Modulo de un Vector
El módulo de un vector es la longitud
del segmento orientado que lo define.
Sentido
El sentido de los vectores se representa gráficamente mediante
una punta de flecha apuntando en alguna dirección.

5. Operaciones Vectoriales
Suma y Resta de Vectores
Para sumar o restar dos vectores se aplican las operaciones pertinentes asus respectivas
componentes vectoriales

6. Producto Punto y Cruz
Producto Punto
El producto punto es una manera fundamental en la que podemos combinar dos
vectores. De manera intuitiva, nos dice algo acerca de qué tanto apuntan dos
vectores en la misma dirección.

7. Producto Cruz
Producto cruz mide qué tanto dos vectores apuntan en
direcciones diferentes.

8. CONSTRUCCION DE UN PRISMA EN BASE
A TRES VECTORES
Dado los vectores 𝑏 = 20𝑐𝑚 ; 𝑁50°𝑂 − 60°; 𝑗 =; 𝑟 = 20𝑐𝑚 ; 120°; −18𝑘 ; 𝑢 =
18𝑐𝑚 (𝑎𝑖; 0,14𝑗 ; 0,23𝑘) .Determinar la figura y volumen del prisma
𝒃 = 𝟐𝟎𝒄𝒎 ; 𝑵𝟓𝟎°𝑶 − 𝟔𝟎°
Primero debemos transformar cada uno de los vectores
en coordenada cartesianas para ello trazaremos un
plano de referencia que nos ayudara con la resolución
matemática del ejercicio

9. 𝑏 = − 7,6604𝑖; −64279𝑗; −17.3205𝑘 𝑐𝑚

12. A continuación se deberá hallar el are de cuadrilátero en base al producto cruz y punto entre los
vectores propuestos

14. Representación grafica Utilizando el
Software GeoGebra

15. Bibliografía.
[1] Coluccio, «Concepto.de.,» 15 Julio 2021. [En línea]. Available: https://concepto.de/cinematica/.
[Último acceso: 4 Diciembre 2022].
[2] Llopis, «Mates Facil,» 2015. [En línea]. Available:
https://www.matesfacil.com/BAC/geometria2D/diferencias-modulo-direccion-sentido-vector-
longitud-ejemplos.html. [Último acceso: 4 Diciembre 2022].