estos son varios temas de 1º de bachillerato(4 curso) espero que te ayuden

1. Relación de la física con otras ciencias.
Relación con otras ciencias:
Física con Astronomía:
Desde el principio del conocimiento, el hombre, siempre ha sentido curiosidad por los
fenómenos que ocurren a su alrededor.
Esta curiosidad, llevó a que surgiera el llamado método científico, que intentaba explicar de
modo racional por qué o como de las cosas.
Galileo Galilei, físico y astrónomo italiano nacido en Pisa en 1,564 efectuó grandes
contribuciones al desarrollo de las ciencias.
Como gran experimentador, logró construir el primer telescopio para sus observaciones,
logrando con lentes amplificar las imágenes.
Eran los pasos fundamentales para unir la Astronomía con la rama de la Física llamada OPTICA.
Física con Biología.
Los aportes de la física al estudio de los seres vivos, ha permitido desentrañar los misteriosos
antiguos secretos, de la unidad fundamental de la vida: La célula.
Por medio de los descubrimientos de la posibilidad de amplificar las imágenes de los cuerpos
celestes, surgió en la rama de la Óptica un avance que permitió a los biólogos y médicos de la
antigüedad, acceder a poder observar el mundo de lo diminuto.
Por medio de los microscopios oculares de lentes, fueron posibles los análisis de numerosas
muestras de tejidos.
Se aislaron y descubrieron organismos que no podían ser vistos de otra manera. Así de esta
forma se combatieron numerosas enfermedades que se consideraban pestes incurables.
Microscopio
Con los avances de la técnica fue posible poco a poco conseguir
mayores aumentos y descubrir nuevos organismos tales como
bacterias.
Por medio de ondas de radio, la medicina ha logrado
importantes avances.
Los Rayos X descubiertos por la emisión de electrones en un
tubo de vacío, ayudan hoy en día a la obtención de radiografías
de nuestro esqueleto.
Es importantísimo para los médicos el poder observar a través
de esas imágenes, las fracturas de los huesos y malformaciones.
También la RADIOTERAPIA y la QUIMIOTERAPIA son
importantes aportes de los descubrimientos de los físicos.
Física con Deportes.
Las leyes físicas quedan relacionadas con los deportes y la gimnasia desde el punto de vista que
nuestros movimientos están regidos por la gravedad.
En efecto, la atracción que ejerce sobre nuestro cuerpo, la atracción gravitatoria de la tierra.

2. La estructura ósea de nuestro organismo, desde nuestros primeros pasos en la infancia, debe
luchar por conseguir una posición de equilibrio cuando estamos parados o nos desplazamos.
El peso que nos da la balanza es el fiel reflejo de la masa que constituye nuestro organismo y la
aceleración de la gravedad 9.81 m/s 2.
Estudiando dicha fuerza, vemos que dependiendo de este parámetro, si estuviéramos en la Luna
"pesaríamos menos" pues allí la aceleración de la gravedad sería menor.
Esto lo pudieron comprobar los primeros
astronautas que pisaron la Luna, los cuales
llevaban zapatos de plomo para evitar que
flotaran en el vacío y no se pudieran desplazar.
La principal manifestación de la fuerza de la
gravedad es cuando pretendemos saltar hacia
arriba.
Nuestro impulso nos eleva hasta cierto punto y
luego la tierra nos atrae hacia ella.
Los gimnastas olímpicos utilizan técnicas que le
permiten mediante la utilización del principio
del equilibrio.
Física con Química
La Química es una de las ciencias que más afinidad tiene con la Física.
En efecto, los fenómenos físicos ocurren generalmente en conjunción con los químicos.
Basta ver las manifestaciones de nuestro entorno para poder aplicar esta situación.
No olvidemos que química + física = Biología, o sea la manifestación de la vida y los seres vivos.
Muchos físicos también contribuyeron a descubrir fenómenos químicos dado que en sus
experimentos utilizaban reacciones químicas que originaban reacciones físicas.
Un claro ejemplo de ello ha sido la búsqueda de la estructura y funcionalidad del átomo.
Recordemos que de una reacción en cadena, cuando un átomo radiactivo inestable es
bombardeado por un neutrón se produce un estallido del núcleo del mismo y sus componentes
a su vez rompen otros núcleosgenerando más colisiones.
Esto es una reacción química y su manifestación física es la generación de una inmensa cantidad
de energía en forma de calor.
Llamamos a esto reacción de fusión nuclear.
Tipos de fenómenos físicos, origen de los fenómenos.
Los fenómenos físicos son aquellos en los cuales no se produce un cambio en la estructura del
cuerpo, este sigue siendo el mismo después de producido el fenómeno.
Los tipos de fenómenos físicos pueden originarse por las siguientes causas:

3. MOVIEMIENTO: se produce por el desplazamiento de
los cuerpos, en lo que se denomina fenómenos mecánicos.
Tenemos como ejemplos: el vuelo de las aves, la caída de los
cuerpos, el choque entre dos cuerpos, etc. Estos fenómenos
son estudiados por la mecánica.
CALOR: se origina en la agitación de las moléculas de un
cuerpo, en lo que se llama fenómenos calóricos. Por ejemplo: para
hervir agua, se necesita calor que agite las moléculas del agua
hasta que estas se convierten en vapor. Estos fenómenos los
estudia la Calorimetría, y a nivel más avanzado la termodinámica.
SONIDO: la vibración de un cuerpo elástico produce el
sonido. A este efecto se lo denomina fenómenos acústicos, que los
estudia la Acústica. Por ejemplo, cuando tocas la guitarra vibran las
cuerdas y se escucha el sondo.
LUZ: los fenómenos luminosos se producen por la
incidencia de la luz sobre los objetos, lo cual nos permite verlos
y distinguirlos claramente. Los estudia la Óptica.
ELECTRICIDAD: es el paso de los electrones por un alambre
conductor.
MAGNETISMO: es la propiedad que tienen ciertos
materiales de atraer metales como el hierro. A esto se denomina
fenómeno magnético.
ELECTROMAGNETISMO: su origen está en que al
pasar corriente eléctrica por un alambre conductor, este
adquiere propiedades magnéticas.

4. Sistemas Internacional de Unidades
También denominado Sistema Internacional de Medidas, es el nombre que recibe el sistema de
unidades que se usa en la mayoría de los países y es la forma actual del sistema métrico decimal.
El SI también es conocido como «sistema métrico», especialmente en las naciones en las que
aún no se ha implantado para su uso cotidiano. Fue creado en 1960 por la Conferencia General
de Pesos y Medidas, que inicialmente definió seis unidades físicas básicas. En 1971 se añadió la
séptima unidad básica, el mol.
Una de las principales características, que constituye la gran ventaja del SI, es que sus unidades
están basadas en fenómenos físicos fundamentales. La única excepción es la unidad de la
magnitud masa, el kilogramo, que está definida como «la masa del prototipo internacional del
kilogramo» o aquel cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina
Internacional de Pesos y Medidas
Conversión de unidades
La conversión de unidades es la transformación de una magnitud física, expresada en una
cierta unidad de medida, en otra equivalente, que puede ser del mismo sistema de unidades o
no. Este proceso suele realizarse con el uso de los factores de conversión y las tablas de
conversión en la física.
Frecuentemente basta multiplicar por una fracción (factor de una conversión) y el resultado es
otra medida equivalente, en la que han cambiado las unidades. Cuando el cambio de unidades
implica la transformación de varias unidades se pueden utilizar varios factores de conversión
uno tras otro, de forma que el resultado final será la medida equivalente en las unidades que
buscamos, por ejemplo si queremos pasar 8 metros a yardas, lo primero que tenemos que
hacer, es conocer cuánto vale una yarda en metros para poder transformarlo, en donde, una
yarda(yd)= 0,914m, luego dividir 8 entre 0,914 y nos daría como resultado 8,75 yardas.
Notación científica
La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y
representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se
usan potencias de diez.
Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como
potencia de diez.
En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la
denominada notación científica.
Para expresar un número en notación científica identificamos la coma decimal (si la hay) y la
desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el
número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos
lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda
de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha de la coma
decimal.

5. Es importante saber que si movemos la coma hacia la izquierda el exponente de la potencia será
siempre positivo; mas si la movemos hacia la derecha será negativa.
Uso de prefijos
En todos los ejemplos de este sitio y de la mayoría de los casos reales se usan las unidades de
medida del sistema internacional y sus unidades derivadas. Sin embargo, muchas veces
encontramos valores muy pequeños o muy grandes por lo que se usan prefijos (tales como kilo,
mili, micro, etc.).
Para hacer las cuentas necesitamos pasar todo a las unidades base sin sus prefijos, pero
haciendo esto probablemente obtengamos expresiones y números muy largos con lo que es fácil
cometer errores. Por ese motivo lo recomendable es trabajar con una notación exponencial.
Prefijos del Sistema Internacional
Prefijo Abreviatura Valor
yotta Y 10 24
zetta Z 10 21
exa E 10 18
peta P 10 15
tera T 10 12
giga G 10 9
mega M 10 6
kilo k 10 3
hecto h 10 2
deca da 10 1
Sin prefijo Sin abreviatura 1
deci d 10 -1
centi c 10 -2
mili m 10 -3
micro µ 10 -6
nano n 10 -9
pico p 10 -12
femto f 10 -15
atto a 10 -18
zepto z 10 -21
yocto y 10 -24

6. Con respecto al uso o no de la notación exponencial, lo más recomendable es hacerlo según lo
creamos conveniente dependiendo del caso, excepto que se nos pida la utilización estricta de
una determinada notación.
Soporte Matemático
Tratamiento de errores
En física se estudian diferentes modelos matemáticos que intentan explicar de modo
aproximado cómo se comporta la naturaleza e intentar predecir las consecuencias en
determinados experimentos. Si el modelo no falla en sus predicciones se va consolidando poco a
poco en la teoría física. Sin embargo, desde el momento en el que falla se debe abandonar o,
como mucho, limitar su aplicabilidad.
Sin embargo también pueden ser los experimentos los que fallen. No quiero decir, por supuesto,
que la naturaleza se confunda y en vez de haber gravedad atractiva veamos cómo, al soltar una
bolita, ésta escapa de la Tierra. Me refiero a que, cuando tomamos datos en un experimento,
estos datos presentan cierta incertidumbre.
Estos errores se tienen que tratar a la hora de realizar los informes de los experimentos y
propagarlos a las cantidades que queramos determinar a partir de ellos. Por ejemplo, con una
regla y un cronómetro podemos medir la distancia que recorrió un objeto y el tiempo que tardó,
pero no medimos directamente su velocidad, por lo que el error en la velocidad vendrá dado a
partir del error en la distancia y el error en el tiempo.
Conceptos trigonométricos
En matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones que se definen a fin de
extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.
Las funciones trigonométricas son de gran importancia
en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos
periódicos, y otras muchas aplicaciones.
Conceptos básicos
Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de
un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones
cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo
trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las
describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales,
permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos.
Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las
dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus
relaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas,
pero no se utilizan actualmente; por ejemplo el ver seno (1 − cos θ) y la exsecante
(sec θ − 1).
Escalares y vectores
Las magnitudes son atributos con los que medimos determinadas propiedades físicas, por
ejemplo una temperatura, una longitud, una fuerza, la corriente eléctrica, etc. Encontramos dos
tipos de magnitudes, las escalares y las vectoriales.

7. Magnitudes escalares
Las magnitudes escalares tienen únicamente como variable a un número que representa una
determinada cantidad. Por ejemplo la masa de un cuerpo, que se mide en Kilogramos.
Magnitudes vectoriales
En muchos casos las magnitudes escalares no dan información completa sobre una propiedad
física. Por ejemplo una fuerza de determinado valor puede estar aplicada sobre un cuerpo en
diferentes sentidos y direcciones. Tenemos entonces las magnitudes vectoriales que, como su
nombre lo indica, se representan mediante vectores, es decir que además de un módulo (o valor
absoluto) tienen una dirección y un sentido. Ejemplos de magnitudes vectoriales son la
velocidad y la fuerza.
Según el modelo físico con el que estemos trabajando utilizamos vectores con diferente número
de componentes. Los más comunes son los de una, dos y tres coordenadas que permiten indicar
puntos en la recta, en el plano y en el espacio respectivamente.
Movimiento de los cuerpos en una dimensión:
Cinemática
Distancia y desplazamiento
En el lenguaje ordinario de los términos distancia y desplazamiento se utilizan como
sinónimos, aunque en realidad tienen un significado diferente La distancia recorrida por un
móvil es la longitud de su trayectoria y se trata de una magnitud escalar.

8. En cambio el desplazamiento efectuado es una magnitud vectorial. El vector que representa al
desplazamiento tiene su origen en la posición inicial, su extremo en la posición final y su módulo
es la distancia en línea recta entre la posición inicial y la final.
SIMULACIÓN: En la siguiente página encontrarás un applet para entender la diferencia que
existe entre ambas magnitudes.
Rapidez y velocidad
Rapidez y velocidad son dos magnitudes cinemáticas que suelen confundirse con frecuencia.
Recuerda que la distancia recorrida y el desplazamiento efectuado por un móvil son dos
magnitudes diferentes.
Precisamente por eso, cuando las relacionamos con el tiempo, también obtenemos dos
magnitudes diferentes.
La rapidez es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo.
La velocidad es una magnitud vectorial que relaciona el cambio de posición (o desplazamiento)
con el tiempo.
Unidades
Tanto la rapidez como la velocidad se calculan dividiendo una longitud entre un tiempo, sus
unidades también serán el cociente entre unidades de longitud y unidades de tiempo. Por
ejemplo:
m/s
cm/año
km/h
En el Sistema Internacional, la unidad para la rapidez media es el m/s (metro por segundo).
Rapidez media
La rapidez media de un cuerpo es la relación entre la distancia que recorre y el tiempo que tarda
en recorrerla. Si la rapidez media de un coche es 80 km/h, esto quiere decir que el coche recorre
una distancia de 80 km en cada hora.
Decir que la rapidez media es la relación entre la distancia y el tiempo, es equivalente a decir
que se trata del cociente entre la distancia y el tiempo.

9. Por ejemplo, si un coche recorre 150 km en 3 horas, su rapidez media es:
150 km / 3h = 50 km/h
Velocidad media
La velocidad media relaciona el cambio de la posición con el tiempo empleado en efectuar dicho
cambio.
Si conoces bien la diferencia entre distancia y desplazamiento, no tendrás problemas para
realizar la siguiente actividad:
Una persona pasea desde A hasta B,
retrocede hasta C y retrocede de nuevo para
alcanzar el punto D. Calcula su rapidez media
y su velocidad media con los datos del
gráfico.
Velocidad instantánea y rapidez instantánea
Ya sabemos que si realizamos un viaje de 150 km y tardamos dos horas en recorrer esa distancia
podemos decir que nuestra rapidez media ha sido de 75 km/h.
Es posible que durante el viaje nos hayamos detenido a echar gasolina o a tomar un bocadillo y
sabemos que al atravesar las poblaciones hemos viajado más lento que en los tramos de
carretera.
Nuestra rapidez, por tanto, no ha sido siempre de 75 km/h sino
que en algunos intervalos ha sido mayor y en otros menor, incluso
ha sido de 0 km/h mientras hemos estado detenidos.
Esto nos obliga a distinguir entre rapidez media y rapidez
instantánea:
Rapidez instantánea: la rapidez en un instante cualquiera.
Rapidez media: es la media de todas las rapideces instantáneas y
la calculamos dividiendo la distancia entre el tiempo.
Determinar con exactitud la rapidez instantánea de un cuerpo es una tarea complicada, aunque
tenemos métodos para aproximarnos a su valor.
Supón que queremos conocer la rapidez de una piragua justamente en el instante de cruzar la
meta.

10. Si la carrera es de 1000 m y recorre esa distancia en 40 s, obtendríamos un valor de 25 m/s para
la rapidez media, pero sería una mala aproximación al valor de la rapidez instantánea. El
problema es que la piragua se mueve más lentamente al principio de la carrera que al final.
Podemos entonces colocar una célula fotoeléctrica en la meta y otra 100 m antes para medir el
tiempo que emplea en recorrer los últimos 100 m y calcular así la rapidez media en los últimos
100 m. El valor obtenido se aproximará más que antes al valor de la rapidez instantánea en el
momento de cruzar la meta.
¿Y si hacemos lo mismo para el último metro, o para el último centímetro, o para....?
Se puede determinar la rapidez instantánea de un móvil calculando su rapidez media para un
pequeño tramo y usando esta aproximación como rapidez instantánea.
Si al valor de la rapidez instantánea le unimos la dirección, entonces tendremos una medida de
la velocidad instantánea.
Curiosamente lo que solemos conocer como velocímetro no mide la velocidad instantánea sino
la rapidez instantánea ya que no nos dice nada acerca de la dirección en la que se mueve el
vehículo en ese instante.
En resumen, rapidez y velocidad son dos magnitudes relacionadas con el movimiento que tienen
significados y definiciones diferentes. La rapidez, magnitud escalar, es la relación entre la
distancia recorrida y el tiempo empleado. La rapidez no tiene en cuenta la dirección. La
velocidad sí que tiene en cuenta la dirección. La velocidad es una magnitud vectorial que
relaciona el desplazamiento o cambio de la posición con el tiempo.
Rapidez constante
Si un cuerpo se mueve y su rapidez instantánea es siempre la misma, se está moviendo
con rapidez constante. Lo mismo podemos decir para la velocidad.
En este caso los valores medio e instantáneo de cada magnitud coinciden.
Dirección de la velocidad
Hemos dicho que para especificar la velocidad de un móvil necesitamos dos informaciones: su
rapidez y su dirección. Hay muchas formas de especificar la dirección según que los movimientos
sean de una, dos o tres dimensiones.
Por ejemplo, para los movimientos en un plano se suele expresar la dirección mediante un
ángulo u otra referencia:
Dirección: 30º
Dirección: Norte
En el caso de los movimientos rectilíneos es mucho más sencillo. Las
velocidades en el sentido positivo son positivas y las velocidades en el
sentido negativo son negativas: el signo nos informa de la dirección.
Este signo es un convenio, así decimos que si un móvil se mueve hacia

11. la derecha su velocidad es positiva y si se mueve hacia la izquierda es negativa o por ejemplo,
consideramos positivo, hacia arriba y negativo, hacia abajo en los movimientos verticales.
Pero no hay ninguna razón para hacer esto, es simplemente un acuerdo.
Aceleración
El concepto aceleración, no tiene que ver con ir moviéndose rápido. Es un concepto que en
muchas ocasiones ha sido mal utilizado en la vida real, sin embargo, su significado en física es
muy diferente. Es muy común escuchar que se utiliza este concepto para indicar que un objeto
se mueve a gran velocidad lo cual es incorrecto. El concepto aceleración se refiere al cambio en
la velocidad de un objeto. Siempre que un objeto cambia su velocidad, en términos de su
magnitud o dirección, decimos que está acelerando.
La aceleración es la razón de cambio en la velocidad respecto al tiempo. Es decir, la aceleración
se refiere a cuán rápido un objeto en movimiento cambia su velocidad. Por ejemplo, un objeto
que parte de reposo y alcanza una velocidad de 20 km/h, ha acelerado. Sin embargo, si a un
objeto le toma cuatro segundos en alcanzar la velocidad de 20 km/h, tendrá mayor aceleración
que otro objeto al que le tome seis segundos en alcanzar tal velocidad.
Definimos la aceleración como el cambio en la velocidad respecto al tiempo durante el cual
ocurre el cambio. El cambio en la velocidad (ΔV) es igual a la diferencia entre la velocidad final
(Vf)y la velocidad inicial (Vi). Esto es:
Trayectorias
En cinemática, la trayectoria es el conjunto de todas las posiciones por las que pasa un cuerpo
en movimiento. Según la mecánica clásica la trayectoria de un cuerpo puntual siempre será una
línea continua. Sin embargo, la física moderna ha encontrado situaciones donde esto no ocurre
así. Por ejemplo, la trayectoria de un electrón dentro de un átomo es probabilística, y
corresponde a un volumen.
Se divide o se clasifica en:
Tabla de contenidos
1 Rectilínea
2 Curvilínea
3 Errática

12. Movimientos de trayectoria unidimensional
Ecuaciones del movimiento
Cuando se requiere obtener la información sobre qué tipo de variables están involucradas en un
problema de lagrangianos, se necesita obtener esa información directamente del problema
mismo. Siendo esto así, se puede ver que las variables independientes para este problema en
particular son y ya que al ser consideradas como tales, se
debe hacer la variación de la densidad lagrangina sobre estas variables, las cuales deben
conducir a combinaciones de las ecuaciones de Einstein obtenidas anteriormente. Del análisis de
la densidad lagrangiana, se observa que se trata con un objeto del tipo
Donde , representa a todas las variables sobre las cuales se variará
la densidad lagrangiana. Se puede observar que depende de las segundas derivadas de
las coordenadas, por lo tanto la ecuación de Euler-Lagrange para sistemas continuos esta
expresada por la siguiente relación
(4.39)
De este modo, al realizar las variaciones correspondientes a cada variable se obtiene el siguiente
conjunto de ecuaciones diferenciales parciales.
1. Variación de :
2.
3. Variación de :
4.
5. Variación de :
(4.42)

13. 6.
7. Variación de :
8.
9. Variación de :
10.
11. Variación de :
12.
Combinando las ecs. 4.40 y 4.45 se llega a la expresión
Esta ecuación también puede obtenerse al sumarse las ecs. 4.33 y 4.36 las cuales se obtienen
directamente de las ecuaciones de Einstein. Sustituyendo las ecs. 4.43, 4.44 y 4.45 en la
ecuación de constricción dada por
Se obtiene que
Este resultado no es otra cosa más que la ecuación de Einstein 4.37. Combinando las
ecuaciones 4.41 y 4.44 se llega a la expresión

14. tal ecuación se puede obtener al restar de la ec. 4.35 la ec. 4.34, las cuales fueron obtenidas
directamente de la ecuación de campo de Einstein.
Movimiento de los cuerpos en dos dimensiones:
Movimiento de trayectoria bidimensional
Composición de movimientos
En las escaleras mecánicas observamos a personas que caminan sobre ellas avanzando respecto
a las que se mantienen quietas en la escalera. La persona que anda sobre la escalera tiene un
movimiento, pero este lo podemos descomponer en dos: el de la escalera y el de la persona
respecto a la escalera. De esta manera incluso se puede lograr que caminando lo suficiente
logremos contrarrestar el movimiento de la escalera de manera que con respecto al exterior
estemos quietos.
Lo mismo ocurre en los aparatos del gimnasio. El movimiento nuestro se contrarresta con el del
tapiz y nos mantenemos quietos respecto del exterior. Estamos componiendo dos movimientos.
Actividad 1: Una persona que nada en un río, ¿es posible que en vez de avanzar retroceda?
Explica la pregunta porque no está clara. Explica siempre los movimientos dejando claro cuál es
el sistema de referencia utilizado.
En muchas
ocasiones, podemos analizar un movimiento dado como el resultado de dos movimientos
diferentes, cada uno de los cuales es considerado independiente del otro. En realidad el
movimiento observado es uno, así vemos moverse a la persona que está subida en la escalera o
a la que está nadando, pero ese movimiento puede ser considerado como la “suma” de dos
movimientos independientes. Una aplicación muy interesante es el movimiento de objetos en el
aire. Aquí tenemos dos movimientos uno vertical y otro horizontal. La gravedad actúa en la
vertical, pero no en la horizontal.
En el caso de un bombardeo tenemos el movimiento del avión y el movimiento de las bombas.
El avión tiene movimiento horizontal y las bombas movimiento horizontal (igual que el del
avión) y vertical (debido a la gravedad). Si observamos desde fuera vemos que las bombas caen

15. perpendicularmente al avión ya que los dos movimientos se compensan. Solo retroceden
(respecto al avión) si tenemos rozamiento.
La presencia de rozamiento da lugar a parábolas deformadas como por ejemplo en el bádminton
o a la posibilidad de dar efectos al balón en los lanzamientos de faltas.
Galileo Galilei fue de los primeros en interpretar de esta manera algunos movimientos
complejos. Lo hizo al estudiar los movimientos de los proyectiles, problema importante a finales
del siglo XVI y principios del XVII. Sus implicaciones prácticas eran enormes ya que la artillería se
estaba mostrando como una forma eficaz de destruir los castillos de la época. Posiblemente a
Galileo le ayudaba su curiosidad por describir el movimiento parabólico y la posibilidad de
aplicar sus estudios sobre la caída libre y la inercia.
En el libro "Discursos y demostraciones matemáticas...” de 1688 escrito en italiano intenta
describir el movimiento de un objeto en caída vertical y en caída parabólica
Galileo razonó más o menos así:
Supongamos que, en vez de partir del reposo, se lanza horizontalmente un objeto desde una
cierta altura en el aire. Su movimiento sería, por tanto, la composición de dos movimientos: uno
horizontal y otro vertical.
El movimiento horizontal, que no incluye ninguna otra fuerza aparte del impulso inicial (si
despreciamos el viento, la resistencia del aire, etc.), es de velocidad constante, de acuerdo con la
Primera Ley del Movimiento, y la distancia que recorre horizontalmente el objeto es proporcional
al tiempo transcurrido. Sin embargo, el movimiento vertical cubre una distancia, tal como ya
explicamos, que es proporcional al cuadrado del tiempo transcurrido. Antes de Galileo, se creía
vagamente que un proyectil del tipo de una bala de cañón se desplazaba en línea recta hasta
que el impulso que lo empujaba se agotaba de algún modo, después de lo cual caía en línea
recta hacia abajo. Galileo, sin embargo, realizó el gran adelanto de combinar los dos
movimientos.

16. La combinación de estos dos movimientos (proporcional al tiempo, horizontalmente, y
proporcional al cuadrado del tiempo, verticalmente) origina una curva llamada parábola.
Si un cuerpo se lanza, no horizontalmente, sino hacia arriba o hacia abajo, la curva del
movimiento es también una parábola.
Tales curvas de movimiento, o trayectorias, se aplican, por supuesto, a proyectiles como una
bala de cañón. El análisis matemático de las trayectorias contenido en los trabajos de Galileo
permitió calcular dónde caería una bala de cañón, cuando se la dispara conociendo la fuerza de
propulsión y el ángulo de elevación del cañón. A pesar de que el hombre ha lanzado objetos por
diversión, para obtener alimentos, para atacar y para defenderse, desde hace incontables
milenios, se debe únicamente a Galileo el que por vez primera, gracias a la experimentación y
medición, exista una ciencia de la «balística». Por tanto, dio la casualidad que el verdadero
primer hallazgo de la ciencia moderna demostraba tener una aplicación militar directa e
inmediata
Movimiento de proyectiles
El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del movimiento en dos dimensiones con
aceleración constante. Un proyectil es cualquier cuerpo que se lanza o proyecta por medio de
alguna fuerza y continúa en movimiento por inercia propia. Un proyectil es un objeto sobre el
cual la única fuerza que actúa es la aceleración de la gravedad. La gravedad actúa para
influenciar el movimiento vertical del proyectil. El movimiento horizontal del proyectil es el
resultado de la tendencia de cualquier objeto a permanecer en movimiento a velocidad
constante.

17. El término proyectil se aplica por ejemplo a una bala disparada por un arma de fuego, a un
cohete después de consumir su combustible, a un objeto lanzado desde un avión o en muchas
actividades deportivas (golf, tenis, fútbol, béisbol, atletismo etc.). L os fuegos artificiales y las
fuentes del agua son ejemplos del movimiento de proyectiles. El camino seguido por un proyectil
se denomina trayectoria. El estudio del movimiento de proyectiles es complejo debido a la
influencia de la resistencia del aire, la rotación de la Tierra, variación en la aceleración de la
gravedad.
Leyes del movimiento:
Dinámica de los movimientos
Fuerzas
La fuerza es un concepto difícil de definir, pero muy conocido. Sin que nos digan lo que es la
fuerza podemos intuir su significado a través de la
experiencia diaria.
Una fuerza es algo que cuando actúa sobre un cuerpo, de
cierta masa, le provoca un efecto.
Por ejemplo, al levantar pesas, al golpear una pelota con la
cabeza o con el pie, al empujar algún cuerpo sólido, al tirar
una locomotora de los vagones, al realizar un esfuerzo
muscular al empujar algo, etcétera siempre hay un efecto.
El efecto de la aplicación de una fuerza sobre un objeto
puede ser:
• Modificación del estado de movimiento en que se
encuentra el objeto que la recibe
• Modificación de su aspecto físico
También pueden ocurrir los dos efectos en forma
simultánea. Como sucede, por ejemplo, cuando alguien
patea una lata de bebida: la lata puede adquirir movimiento
y también puede deformarse.
De todos los ejemplos citados podemos concluir que:
• La fuerza es un tipo de acción que un objeto ejerce sobre otro objeto (se dice que hay
unainteracción). Esto puede apreciarse en los siguientes ejemplos:
— un objeto empuja a otro: un hombre levanta pesas sobre su cabeza
— un objeto atrae a otro: el Sol atrae a la Tierra
— un objeto repele a otro: un imán repele a otro imán
— un objeto impulsa a otro: un jugador de fútbol impulsa la pelota con un cabezazo
— un objeto frena a otro: un ancla impide que un barco se aleje.
• Debe haber dos cuerpos: de acuerdo a lo anterior, para poder hablar de la existencia de una
fuerza, se debe suponer la presencia de dos cuerpos, ya que debe haber un cuerpo que atrae y
otro que es atraído, uno que impulsa y otro que es impulsado, uno que empuja y otro que es
empujado, etc.
Fuerza para levantar pesas.

18. Dicho de otra manera, si se observa que sobre un cuerpo actúa una fuerza, entonces se puede
decir que, en algún lugar, hay otro u otros cuerpos que constituyen el origen de esa fuerza.
• Un cuerpo no puede ejercer fuerza sobre sí mismo. Si se necesita
que actúe una fuerza sobre mi persona, tendré que buscar algún otro
cuerpo que ejerza una fuerza, porque no existe ninguna forma de que
un objeto ejerza fuerza sobre sí mismo (yo no puedo empujarme, una
pelota no puede "patearse" a sí misma).
• La fuerza siempre es ejercida en una determinada dirección: puede
ser hacia arriba o hacia abajo, hacia adelante, hacia la izquierda,
formando un ángulo dado con la horizontal, etc.
Para representar la fuerza se emplean vectores. Los vectores son
entes matemáticos que tienen la particularidad de ser direccionales;
es decir, tienen asociada una dirección. Además, un vector
posee módulo, que corresponde a su longitud, su cantidad numérica y su dirección (ángulo que
forma con una línea de referencia).
Se representa un vector gráficamente a través de una flecha en la dirección correspondiente
Resumiendo:
Leyes de newton y sus aplicaciones
Ley de inercia
La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, nos dice que si sobre un
cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con
velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).
Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que
describa el movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando
lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el
andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por
tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve
para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia
inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo
sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.
En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay
algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema
de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si
estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la Tierra
es una buena aproximación de sistema inercial.
En física, fuerza es toda causa capaz de modificar el estado de
reposo o de movimiento de un cuerpo.

19. Principio fundamental de la dinámica
La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario
que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas
son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.
La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la
fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo.
La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la
relación de la siguiente manera:
F = m a
Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un
valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse
como:
F = m a
La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N.
Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que
adquiera una aceleración de 1 m/s2
, o sea,
1 N = 1 Kg · 1 m/s2
La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa
sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no
es válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el
caso de sistemas en los que pueda variar la masa.
Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad
de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de
un cuerpo por su velocidad, es decir:
p = m · v
La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial
y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la
Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:
La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de
movimiento de dicho cuerpo, es decir,
F = dp/dt
De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso
de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como
se deriva un producto tenemos:
F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v

20. Como la masa es constante
dm/dt = 0
Y recordando la definición de aceleración, nos queda
F = m a
Tal y como habíamos visto anteriormente.
Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es
lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza
total que actúa sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que:
0 = dp/dt
Es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto
significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una
constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la
fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece
constante en el tiempo.
Principio de acción-reacción
Tal como comentamos en al principio de la Segunda ley de Newton las fuerzas son el resultado
de la acción de unos cuerpos sobre otros.
La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo
A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido
contrario.
Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando
queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo
es la que nos hace saltar hacia arriba.
Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en
sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque
no haga el intento de empujarnos a nosotros.
Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tengan el mismo valor y sentidos
contrarios, no se anulan entre sí, puesto que actúan sobre cuerpos distintos.

21. Trabajo, potencio y energía:
Energía, fuerza, potencia y eficiencia
Antes de explicar el concepto trabajo según lo describe o entiende la física, haremos un repaso o
un recordatorio sobre aquella maravilla que mueve al mundo y que se denomina Energía.
Energía
Se define como energía aquella capacidad que posee un cuerpo (una masa) para
realizar trabajo luego de ser sometido a una fuerza; es decir, el trabajo no se puede realizar
sin energía. Esta capacidad (la energía) puede estar dada por la posición de un cuerpo o por la
velocidad del mismo; es por esto que podemos distinguir dos tipos de energía:
Energía potencial
Es la energía que posee un cuerpo (una masa) cuando se encuentra en posición inmóvil.
Por ejemplo, una lámpara colgada en el techo del comedor puede, si cae, romper la mesa.
Mientras cuelga, tiene latente una capacidad de producir trabajo. Tiene energía en potencia, y
por eso se le llama energía potencial.
De modo general, esto significa que un cuerpo de masa m colocado a una altura h, tiene
una energía potencial calculable con la fórmula
La fórmula debe leerse como: energía potencial (Ep) es igual al producto de la masa (m) por la
constante de gravedad (g = 10 m/s2) y por la altura (h).
La unidad de medida de la energía es la misma del trabajo, el Joule.
Referido a la energía, un Joule es la cantidad de energía necesaria para levantar un kilogramo
masa a una altura de 10 cm de la superficie de la Tierra.
Otra unidad de energía son las calorías. Un Joule equivale a 0,24 calorías.
Si queremos pasar de Joules a calorías tan sólo multiplicaremos la cantidad por 0,24 y en el caso
contrario la dividiremos por 0,24 obteniendo Joules.
Ejercicio de práctica:
Un libro de 2 Kg reposa sobre una mesa de 80 cm,
medidos desde el piso. Calcule la energía potencial que
posee el libro en relación
a) con el piso
b) con el asiento de una silla, situado a 40 cm del suelo

22. Desarrollo:
Primero, anotemos los datos que poseemos:
m = 2 Kg (masa del libro)
h = 80 cm = 0,8 m (altura a la cual se halla el libro y desde donde “puede caer”)
g = 10 m/s2
(constante de gravedad) (en realidad es 9,8)
Respecto a la silla:
h = 40 cm = 0,4 m (la diferencia entre la altura de la mesa y aquella de la silla)
Conocemos la fórmula para calcular le energía potencial (Ep):
Entonces, resolvemos:
Caso a)
Respuesta: Respecto al piso (suelo), el libro tiene una energía potencial (Ep) de 16 Joules.
Caso b)
Respuesta: Respecto a la silla, el libro tiene una energía potencial (Ep) de 8 Joules.
Dato importante:
Recuerden que esta energía potencial calculada es eso: “potencial”, está almacenada o
latente en el objeto inmóvil; pero OJO: se convierte en Energía cinética (Ec) si el objeto
(en este caso el libro) cae al suelo (o sea, se mueve), en ese momento toda la Energía
potencial que calculamos se convierte en Energía cinética.
Energía cinética
Es la misma energía potencial que tiene un cuerpo pero que se convierte en cinética cuando el
cuerpo se pone en movimiento (se desplaza a cierta velocidad).

23. Por ejemplo, para clavar un clavo hay que
golpearlo con un martillo, pero para
hacerlo el martillo debe tener
cierta velocidad para impactar con fuerza
en el clavo y realizar un trabajo, de esto se
trata la energía cinética.
Claramente, debemos notar que aquí se ha
incorporado el concepto develocidad.
Entonces, de modo general, un cuerpo de
masa m que se mueve con velocidad v,
tiene una energía cinética dada por la
fórmula
Esta fórmula se lee como: Energía cinética (Ec) es igual a un medio (1/2 = 0,5) de la masa (m)
multiplicado por la velocidad del cuerpo al cuadrado (v2
).
Ejercicio de práctica:
Un macetero de 0,5 Kg de masa cae desde una ventana (donde estaba en reposo) que se
encuentra a una altura de 4 metros sobre el suelo. Determine con qué velocidad choca en el
suelo si cae.
Para resolver este problema veamos los datos de que disponemos:
Tenemos (m) la masa = 0,5 Kg
Tenemos (h) la altura desde la cual cae = 4 metros
Y conocemos la constante de gravedad (g) = 10 m/s2
Con estos datos podemos calcular de inmediato la energía potencial que posee el macetero
antes de caer y llegar hasta el suelo, pues la fórmula es:
Reemplazamos lo valores en la fórmula y tenemos:
El viento mueve las aspas que rotan y producen
nueva energía.

24. Ahora bien, esta Energía potencial (20
Joules) se ha transformado enEnergía
cinética desde el momento en que el
macetero empezó a caer (a moverse) hacia
la tierra, donde choca luego de recorrer la
distancia (altura) desde su posición inicial (la
ventana).
Por lo tanto, Energía potencial es igual a la
Energía cinética, igual a 20 Joules
Ep = Ec = 20 J
Y como conocemos la fórmula para calcular
la energía cinética
Reemplazamos y nos queda:
Con estos datos es claro que podremos despejar la ecuación para conocer la velocidad con la
cual el macetero llega a la tierra (choca).
(Recordemos que ½ = 0,5)
Respuesta: El macetero cae a tierra (choca) con una velocidad de 8,9 m/s
Trabajo
Ahora estamos en condiciones de referirnos al concepto trabajo.
Como idea general, hablamos de trabajo cuando una fuerza (expresada en newton) mueve un
cuerpo y libera la energía potencial de este; es decir, un hombre o una maquina realiza un
trabajo cuando vence una resistencia a lo largo de un camino.
Asegurar los maceteros en las ventanas.

25. Por ejemplo, para levantar una caja hay que vencer una resistencia, el peso P del objeto, a lo
largo de un camino, la altura d a la que se levanta la caja. El trabajo T realizado es el producto de
la fuerza P por la distancia recorrida d.
T = F · d Trabajo = Fuerza • Distancia
Aquí debemos hacer una aclaración.
Como vemos, y según la fórmula precedente, Trabajo es el producto (la multiplicación) de la
distancia (d) (el desplazamiento) recorrida por un cuerpo por el valor de la fuerza (F) aplicada en
esa distancia y es una magnitud escalar, que también se expresa enJoule (igual que la energía).
De modo más simple:
La unidad de trabajo (en Joule) se obtiene
multiplicando la unidad de fuerza (en
Newton) por la unidad de longitud (en
metro).
Recordemos que el newton es la unidad de
fuerza del Sistema Internacional (SI) que
equivale a la fuerza necesaria para que un
cuerpo de 1 kilogramo masa adquiera una
aceleración de un metro por segundo cada
segundo (lo mismo que decir “por segundo
al cuadrado”). Su símbolo es N.
Por lo tanto, 1 joule es el trabajo realizado
por una fuerza de 1 Newton al desplazar un
objeto, en la dirección de la fuerza, a lo
largo de 1 metro.
Aparece aquí la expresión “dirección de la
fuerza” la cual puede ser horizontal.
oblicua o vertical respecto a la dirección en
que se mueve el objeto sobre el cual se aplica la fuerza.
En tal sentido, la “dirección de la fuerza” y la “dirección del movimiento” pueden formar un
ángulo (o no formarlo si ambas son paralelas).
Si forman un ángulo (α), debemos incorporar ese dato en nuestra fórmula para calcular el
trabajo, para quedar así:
Lo cual se lee: Trabajo = fuerza por coseno de alfa por distancia
OJO: El valor del coseno lo obtenemos usando la calculadora.
Si el ángulo es recto (90º) el coseno es igual a cero (0).
Si el ángulo es Cero (fuerza y movimiento son paralelos) el coseno es igual a Uno (1).
Este trabajo también equivale a la fuerza por la
distancia.

26. Nota:
En la fórmula para calcular el trabajo, algunos usan la letra W en lugar de T.
Así: W = F • cosα • d
Energía cinética final
Una variante para calcular el trabajo la tenemos cuando conocemos la Energía cinética final (Ecf)
y conocemos la Energía cinética inicial (Eci) utilizando el Teorema trabajo-energía, expresado
en la fórmula:
T = ½m vf
2
–½m vi
2
= Ecf – Eci = ΔEc (variación de energía cinética)
Que simplificada queda
T = Ecf – Eci
T = trabajo entre la posición final y la posición inicial
Ecf = energía cinética final
Eci = energía cinética inicial
Usando esta fórmula, si conocemos el trabajo realizado y tenemos una de las energías cinéticas,
se puede calcular la otra energía cinética.
Cuando la rapidez es constante, no hay variación de energía cinética y el trabajo de la fuerza
neta es cero.
Física atómica y nuclear:
Física atómica y nuclear
La física atómica es un campo de la física que estudia las propiedades y el comportamiento de
los átomos (electrones y núcleos atómicos). El estudio de la física atómica incluye a los iones así
como a los átomos neutros y a cualquier otra partícula que sea considerada parte de los átomos.
La física atómica y la física nuclear tratan cuestiones distintas, la primera trata con todas las
partes del átomo, mientras que la segunda lo hace sólo con el núcleo, siendo este último
especial por su complejidad. Se podría decir que la física atómica trata con las fuerzas
electromagnéticas del átomo y convierte al núcleo en una partícula puntual, con determinadas
propiedades intrínsecas de masa, carga y espín.
La física nuclear es una rama de la física que estudia las propiedades y el comportamiento de
los núcleos atómicos. En un contexto más amplio, se define la física nuclear y de
partículas como la rama de la física que estudia la estructura fundamental de la materia y las
interacciones entre las partículas subatómicas.
La física nuclear es conocida mayoritariamente por la sociedad, por el aprovechamiento de
la energía nuclear en centrales nucleares y en el desarrollo de armas nucleares, tanto
de fisión como de fusión nuclear.

27. Partículas elementales del átomo
El átomo que quiere decir "no divisible", realmente es SÍ es divisible. Y aunque se pueda dividir y
subdividir, las partículas fundamentales son únicamente tres: Protón, electrón, y neutrón.
1º- El protón de carga positiva y una masa de 1,672 × 10–27 Kg o, en
relación al electrón, unas 1836 veces la masa de un electrón. se
encuentra en el núcleo del átomo. 938,3 MeV/c2.
2º- El neutrón, con carga neutra y una masa de 1,674 × 10–27 Kg o, en
relación al electrón, unas 1836 veces la masa de un electrón. se
encuentra en el núcleo del átomo. 939,2 MeV/c2.
3º- El electrón con carga negativa y fuera del núcleo del átomo, el
electrón posee una masa de 9,1×10−31 Kg. 0,5 MeV/c2.
Ley de coulomb
La Ley de Coulomb, que establece cómo es la fuerza entre dos cargas eléctricas puntuales,
constituye el punto de partida de la Electrostática como ciencia cuantitativa.
Fue descubierta por Priestley en 1766, y redescubierta por Cavendish pocos años después, pero
fue Coulomb en 1785 quien la sometió a ensayos experimentales directos.
Entendemos por carga puntual una carga eléctrica localizada en un punto geométrico del
espacio. Evidentemente, una carga puntual no existe, es una idealización, pero constituye una
buena aproximación cuando estamos estudiando la interacción entre cuerpos cargados
eléctricamente cuyas dimensiones son muy pequeñas en comparación con la distancia que
existen entre ellos.
La Ley de Coulomb dice que "la fuerza electrostática entre dos cargas puntuales es proporcional
al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las
separa, y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de
igual signo, y de atracción si son de signo contrario".
Es importante hacer notar en relación a la ley de Coulomb los siguientes puntos:
a) cuando hablamos de la fuerza entre cargas eléctricas estamos siempre suponiendo que éstas
se encuentran en reposo (de ahí la denominación de Electrostática);
Nótese que la fuerza eléctrica es una cantidad vectorial, posee magnitud, dirección y sentido.
b) las fuerzas electrostáticas cumplen la tercera ley de Newton (ley de acción y reacción); es
decir, las fuerzas que dos cargas eléctricas puntuales ejercen entre sí son iguales en módulo y
dirección, pero de sentido contrario:
Fq1 → q2 = −Fq2 → q1 ;
Representación gráfica de la Ley de Coulomb para dos cargas del mismo signo.

28. En términos matemáticos, esta ley se refiere a la magnitud F de la fuerza que cada una de las
dos cargas puntuales q1y q2 ejerce sobre la otra separadas por una distancia r y se expresa en
forma de ecuación como:
k es una constante conocida como constante Coulomb y las barras denotan valor absoluto.
F es el vector Fuerza que sufren las cargas eléctricas. Puede ser de atracción o de repulsión,
dependiendo del signo que aparezca (en función de que las cargas sean positivas o negativas).
- Si las cargas son de signo opuesto (+ y –), la fuerza "F" será negativa, lo que indica atracción
- Si las cargas son del mismo signo (– y – ó + y +), la fuerza "F" será positiva, lo que
indica repulsión.
En el gráfico vemos que, independiente del signo que ellas posean, las fuerzas se ejercen
siempre en la misma dirección (paralela a la línea que representa r), tienen siempre igual
módulo o valor (q1 x q2 = q2 x q1) y siempre se ejercen en sentido contrario entre ellas.
Recordemos que la unidad por carga eléctrica en el Sistema Internacional (SI) es el Coulomb.
c) hasta donde sabemos la ley de Coulomb es válida desde distancias de muchos kilómetros
hasta distancias tan pequeñas como las existentes entre protones y electrones en un átomo.
Núcleo de los elementos
Defecto de masa
El defecto de masa en los núcleos atómicos es la diferencia entre su masa medida
experimentalmente y la indicada por su número másico A: Masa(A,Z) = Masa Experimental +
Defecto de Masa
Sucede cuando los nucleones se agrupan para formar un núcleo, que pierde una pequeña
cantidad de masa, es decir, hay un defecto de masa. Este defecto de masa se libera en forma (a
menudo radiante) de energía según la relación E = mc
2
, por lo que la energía de enlace = masa
defecto × c
2
.
Esta energía es una medida de las fuerzas que mantienen los nucleones juntos, y que
representa la energía que deben ser suministrados por el medio ambiente si el núcleo se divide.
Se conoce como energía de enlace, y el defecto de masa es una medida de la energía de
enlace, ya que simplemente representa la masa de la energía que se ha perdido para el medio
ambiente después de la unión.
Está relacionada con la energía de ligadura del núcleo que se calcula mediante la diferencia
entre la suma de las masas de sus nucleones constituyentes y la masa obtenida
experimentalmente de todo el núcleo.

29. Ejemplo: Si se comparan las masas de neutrones y protones con la del hidrógeno-2 (deuterio)
ionizado se observa lo siguiente.
Se obtiene un resultado positivo lo cual indica que existe una cierta cantidad de materia que en
el proceso de formación del núcleo se ha transformado, mediante la famosa ecuación
, en energía que liga el núcleo. La energía correspondiente a un uma es de
931,5 MeV, por lo que si se multiplica por este factor, se obtiene que la energía de ligadura del
deuterón es de unos 2,23 MeV. Los datos de la masa nuclear y la energía de ligadura son
fundamentales a la hora de estudiar los distintos procesos de decaimiento nuclear posibles
(desintegración del núcleo en otro u otros de mayor energía de ligadura por nucleón).
Para el caso del deuterón podemos ver que la energía de ligadura repartida entre las partículas
constituyentes es de aproximadamente 1 MeV, lo cual es relativamente poco, y de hecho se
comprueba que se trata de un núcleo poco ligado, que no posee estados excitados, por lo que
un depósito de energía de esta magnitud lo desintegraría en neutrón y protón.
El valor máximo de energía de ligadura por nucleón se encuentra en la zona del hierro-níquel,
con unos 8 MeV por partícula, por lo que éstos son los núcleos más ligados. Es decir que
para átomos más pesados que el hierro la energía de ligadura repartida entre los nucleones
constituyentes de los núcleos (protones y neutrones) es menor. Esto significa además que
ningún proceso de fusión nuclear puede ser exoenergético más allá de la zona del Fe o Ni, ya
que llevaría a las partículas a un estado de menor ligadura, para lo cual se requiere energía.
Esto tiene repercusión en el desarrollo estelar, ya que una estrella no puede obtener energía
fusionando núcleos más pesados que el hierro, por lo que cuando llega a este punto en su
evolución, en la que ha agotado el combustible de fusión más ligero, como H, He, C, etc, se
vuelve incapaz de generar energía que contenga su contracción gravitatoria, lo que la vuelve
inestable.
Energía de enlace y energía liberada
La energía de enlace es la energía total promedio que se desprendería por la formación de
un mol de enlaces químicos, a partir de sus fragmentos constituyentes (todos en estado
gaseoso).Alternativamente, podría decirse también que es la energía total promedio que se
necesita para romper un mol de enlaces dado (en estado gaseoso).
Los enlaces más fuertes, o sea los más estables, tienen energías de enlace grandes. Los
enlaces químicos principales son: enlaces covalentes, metálicos e iónicos. Aunque típicamente
se le llama enlace de hidrógeno al puente de hidrógeno, éste no es un enlace real sino una
atracción intermolecular de más baja energía que un enlace químico.

30. Las atracciones intermoleculares (fuerzas de Van der Waals), comprenden las ion-dipolo,
las dipolo-dipolo, y las fuerzas de dispersión de London que son atracciones típicamente más
débiles que las atracciones en un enlace químico.
El puente de hidrógeno es un caso especial de la fuerza intermolecular dipolo-dipolo, que resulta
ser de mayor energía relativa debido a que el hidrógeno tiene tan sólo un electrón que apantalla
su núcleo positivo. Esta situación hace que la atracción entre ese hidrógeno, enlazado a un
átomo electronegativo, y un átomo con carga parcial negativa sea relativamente grande.
Vida media de un elemento radiactivo
La vida media es el promedio de vida de un núcleo o de una partícula subatómica libre antes de
desintegrarse. Se representa con la letra griega (Tau). La desintegración de partículas es un
proceso probabilístico (en concreto sigue la ley de Poisson) por lo que esto no significa que un
determinado núcleo vaya a tardar exactamente ese tiempo en desintegrarse. La vida media no
debe confundirse con elperiodo de semidesintegración, semiperiodo, vida mitad o semivida: son
conceptos relacionados, pero diferentes. En particular el periodo de semidesintegración se aplica
solamente a sustancias radiactivas y no a partículas libres.
Se ha comprobado que los isótopos de los elementos radiactivos presentan distintos grados de
inestabilidad en el tiempo debido a que cada isótopo decae o se transforma en otros siguiendo
una serie radiactiva particular. Para referirnos a la velocidad con que ocurren las
desintegraciones nucleares utilizamos el concepto de vida media.
La vida media ( ) es igual a la inversa de la constante de desintegración ( ).
Así, resulta también que es igual al tiempo necesario para que el número de átomos se
reduzca en un factor; y se relaciona con el periodo de semidesintegración, vida mitad, semivida o
semivida, según la siguiente fórmula: