Este documento presenta un problema de un examen de circuitos digitales. El problema pide (a) expresar la función booleana de la salida F de un circuito dado y (b) reducir la expresión usando mapas de Karnaugh. La expresión booleana dada es reducida usando las leyes de Morgan y los mapas de Karnaugh resultan en una expresión simplificada de F = AʘC + B⨁D.

1. vasanza
SISTEMAS DIGITALES I
EXAMEN 1er PARCIAL
TERMINO I AÑO 2018 - 2019
Fecha: 27/06/2018
NOMBRE PARALELO
PROBLEMA # n (x %)
Dado el siguiente circuito:
PRESENTAR:
a) La expresión booleana que define el comportamiento de la señal de salida F.
F=𝐴𝐵𝐶̅ 𝐷̅ + 𝐴̅ 𝐵̅ 𝐶𝐷 + 𝐴𝐵̅ 𝐶̅ 𝐷 + 𝐴̅ 𝐵 𝐶𝐷̅ + 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴 + 𝐵 + 𝐶̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ + 𝐴𝐵̅ 𝐶 + 𝐴 + 𝐵̅ + 𝐶̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
b) Reducir la expresión booleana usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando
unos.
- Por Morgan tenemos:
𝐴 + 𝐵 + 𝐶̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 𝐴̅ 𝐵̅ 𝐶̅
𝐴 + 𝐵̅ + 𝐶̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 𝐴̅ 𝐵 𝐶̅
F=𝐴𝐵𝐶̅ 𝐷̅ + 𝐴̅ 𝐵̅ 𝐶𝐷 + 𝐴𝐵̅ 𝐶̅ 𝐷 + 𝐴̅ 𝐵 𝐶𝐷̅ + 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴̅ 𝐵̅ 𝐶̅ + 𝐴𝐵̅ 𝐶 + 𝐴̅ 𝐵 𝐶̅

2. vasanza
C, D A, B 00 01 11 10
00 1 1 1 0
01 1 1 0 1
11 1 0 1 1
10 0 1 1 1
F=𝑨𝑪 + 𝑨̅ 𝑪̅ + 𝑩̅ 𝑫 + 𝑩𝑫̅ = 𝑨ʘ𝑪 + 𝑩⨁𝑫
𝐴̅ 𝐶̅
𝐴𝐶
𝐵𝐷̅
𝐵̅ 𝐷