Este documento describe los conceptos fundamentales de los vectores. Define un vector como una magnitud física que tiene módulo, dirección y sentido. Explica que los vectores pueden representarse geométricamente como segmentos de recta dirigidos y que tienen componentes. También distingue entre magnitudes escalares y vectoriales, y proporciona ejemplos de cada una. Finalmente, describe cómo representar y analizar vectores en dos dimensiones.

1. LOS VECT ORES
 En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico)
es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida
por su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el
origen del extremo).1 2 3 En matemáticas se define un vector como un elemento de
un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para mucho espacios vectoriales
no es posible representar a sus vectores mediante un módulo o longitud y una
orientación (ver Espacio vectorial).
 Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente
como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano o en el espacio .
 Son ejemplos de magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un
móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el
velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección
hacia la que se dirige. La fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende,
además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que

2. CONCEPT OS
FUNDAMENTALES
 Definición
 Componentes de un vector.
 Se llama vector de dimensión a una tupla de números reales (que se llaman componentes
del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión se representa como (formado
mediante el producto cartesiano).
 Así, un vector perteneciente a un espacio se representa como: , donde .
 Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector
geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional ó bidimensional ).
 Un vector fijo del plano es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres
características:1 2 3
 módulo: la longitud del segmento
 dirección: la orientación de la recta
 sentido: indica cual es el origen y cual es el extremo final de la recta
 En inglés, la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con
lo que se define el vector con solo dos características: módulo y dirección.4
 Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo , que
indican su origen y extremo respectivamente.

3. MA GNITUDES
ESCALARES Y
VECT ORIALES
 Frente a aquellas magnitudes físicas, tales
como la masa, la presión, el volumen, la energía,
la temperatura, etc; que quedan completamente
definidas por un número y las unidades utilizadas
en su medida, aparecen otras, tales como el
desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la
fuerza, el campo eléctrico, etc., que no quedan
completamente definidas dando un dato
numérico, sino que llevan asociadas una
dirección. Estas últimas magnitudes son llamadas
vectoriales en contraposición a las primeras
llamadas escalares.
 Las magnitudes escalares quedan
representadas por el ente matemático más simple;
por un número. Las magnitudes vectoriales
quedan representadas por un ente matemático

4. VECT ORES EN 2
DIMENSIONES
Vectores en dos dimensiones
Las magnitudes con las que se trabajarán en este curso de Física de Nivel Cero A se
dividen en dos
grandes grupos:
Cantidades escalares: Se denominan así a los fenómenos físicos que pueden ser
claramente
descritos mediante un número real y una unidad, como por ejemplo la temperatura.
En África hay
temperaturas extremas de hasta 50 °C bajo la sombra, así como en Rusia hay
temperaturas bastante
bajas como de – 40 °C; se aprecia claramente que la temperatura, de manera intuitiva,
muestra qué
tanto frío o qué tanto calor puede existir en un ambiente.

5. Otro ejemplo de magnitud escalar es la masa, cuando alguien va al
supermercado a comprar carne
compra 2 kilos, o 2 kilogramos de carne, esta cantidad, intuitivamente nos
indica cuánta carne es la
adquirida, si alguien compra un quintal de cemento (50 kg) se podrá notar
claramente que éste pesa
mucho más que la carne comprada.

6. Hay una diferencia entre la masa y temperatura y es que la primera jamás podrá ser negativa, mientras
que la segunda si puede ser negativa. Podemos concluir, entonces, que habrá cantidades escalares que
pueden ser positivas, negativas y cero, como la temperatura; o cantidades escalares que solamente
pueden ser positivas o cero, como la masa.
Otros ejemplos de cantidades escalares que solo pueden ser positivas o cero son: el tiempo, la
distancia,
la rapidez, el volumen, la energía cinética, la energía potencial elástica, entre otras.
Otros ejemplos de cantidades escalares que pueden ser positivas, negativas o cero son: el trabajo
mecánico, la energía potencial gravitacional, el potencial eléctrico, la presión manométrica, entre
otras.
En este caso se nos da la magnitud del
vector, el ángulo que forma con la
horizontal, (su dirección) y la punta de la
flecha indica el sentido del vector. En
mecánica necesitamos trabajar en un
sistema de referencia. Generalmente es
conveniente proyectar este vector sobre
los ejes coordenados. Recurriendo a la
trigonometría, podemos definir una
componente horizontal y vertical.

7. Descripción Algebraica
Otra forma de describir un vector es mediante un
par ordenado de números. En el caso de dos
dimensiones, en el primer casillero se anota la
magnitud de la proyección del vector en el eje X
y en el segundo casillero, se incluye la proyección
del vector en el eje Y.
Para todas las notaciones que figuran se puede
hacer el paso inverso, esto es obtener la magnitud
del vector teniendo las componentes de las
abscisas y las ordenadas de este aplicando el
teorema de Pitágoras.

8. vectores en
dos dimensiones.
Se pretende resolver problemas de
anu00e1lisis vectorial.
Puedes leer cada problema y activar el
sonido.
Hay ejemplos y problemas adicionales ,luego
puedes cotejar tu solución con la solución
demostrada en la proxima
linea

9. Introducción
Algunas cantidades en las matemáticas y otras ciencias, tales como el área, el
volumen, la longitud de arco, la temperatura y el tiempo, sólo tienen
magnitud y se pueden caracterizar completamente con un solo número real
(con una unidad de medida apropiada como cm2, cm3, cm, °C, min o s).
Una cantidad de este tipo es una cantidad escalar y el número real
correspondiente se llama escalar. Conceptos como el de velocidad o fuerza
poseen tanto magnitud como dirección y a menudo se representan por
flechas o segmentos dirigidos, es decir, segmentos en los que se señala un
sentido y representan una dirección. A un segmento dirigido también se le
llama vector.

10. Hay muchos conceptos físicos que se pueden
representar con vectores. Por ejemplo, supóngase
que un avión desciende con una velocidad
constante de 160 km/h y que la trayectoria del
vuelo forma un ángulo de 20° con la horizontal.
En la figura 1.1 se representan estos dos hechos
por un vector v de magnitud 160. El vector v es
un vector velocidad.
Como un segundo ejemplo, supongamos que una
persona levanta directamente hacia arriba un
peso de 5 kg. Esto se puede indicar por el vector
F de magnitud 5 en la figura 1.2. Un vector que
representa una acción de empujar o de tirar de
cierta clase es un vector fuerza.