1. FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA
CURSO FÍSICA II 2012
UNIVERSIDAD NACIONAL DELUNIVERSIDAD NACIONAL DEL
NORDESTENORDESTE
2. DILATACIÓNDILATACIÓN
APLICACIÓN DE LA TERMODINAMICA A SUSTANCIAS PURASAPLICACIÓN DE LA TERMODINAMICA A SUSTANCIAS PURAS
Métodos experimentales de medida de coeficientes térmicosMétodos experimentales de medida de coeficientes térmicos
3. PROPIEDADES TERMICAS
●
POR "PROPIEDAD O CARACTERÍSTICA TÉRMICA" SE
ENTIENDE LA RESPUESTA DE UN MATERIAL AL SER
CALENTADO.
●
A MEDIDA QUE UN SISTEMA ABSORBE ENERGÍA EN
FORMA DE CALOR LA TEMPERATURA Y DIMENSIONES
AUMENTAN
●
LA ENERGÍA SE TRANSPORTA DE LAS REGIONES MAS
CALIENTES A LAS REGIONES MÁS FRÍAS CUANDO
EXISTE UN GRADIENTE DE TEMPERATURA, Y
FINALMENTE LA MUESTRA PUEDE FUNDIRSE
4. HAY PROPIEDADES MUY IMPORTANTES EN LAHAY PROPIEDADES MUY IMPORTANTES EN LA
UTILIZACIÓN PRÁCTICA DE LOS MATERIALES Y,UTILIZACIÓN PRÁCTICA DE LOS MATERIALES Y,
EN PARTICULAR, DE LOS MATERIALES SÓLIDOSEN PARTICULAR, DE LOS MATERIALES SÓLIDOS
DEL TIPO REFRACTARIOS:DEL TIPO REFRACTARIOS:
-- CAPACIDAD CALORÍFICACAPACIDAD CALORÍFICA ( C=( C=δδQ/dTQ/dT))
- DILATACIÓN TÉRMICA- DILATACIÓN TÉRMICA ((ααxx))
- CONDUCTIVIDAD TÉRMICA- CONDUCTIVIDAD TÉRMICA ((λλxx))
- REFRACTARIEDAD- REFRACTARIEDAD (RESISTENCIA PIROSCÓPICA) ((RESISTENCIA PIROSCÓPICA) (ρρXX))
5. LOS FENÓMENOS QUE DAN LUGAR A LALOS FENÓMENOS QUE DAN LUGAR A LA
VARIACIÓN DE DIMENSIONES CON LAVARIACIÓN DE DIMENSIONES CON LA
VARIACIÓN DE TEMPERATURA SON:VARIACIÓN DE TEMPERATURA SON:
1.-DILATACIÓN TÉRMICA REVERSIBLE1.-DILATACIÓN TÉRMICA REVERSIBLE
2.-CAMBIOS POLIMÓRFICOS2.-CAMBIOS POLIMÓRFICOS
3.-SINTERIZACIÓN3.-SINTERIZACIÓN
4.-REACCIONES INVARIANTES4.-REACCIONES INVARIANTES
6. 1.-1.- DILATACION TERMICADILATACION TERMICA REVERSIBLEREVERSIBLE ES UNA CARACTERISTICAES UNA CARACTERISTICA
INTRÍNSECA DEL MATERIAL RELACIONADA CON LA ENERGÍA DEINTRÍNSECA DEL MATERIAL RELACIONADA CON LA ENERGÍA DE
ENLACE QUIMICO ( CoeficienteENLACE QUIMICO ( Coeficiente αα))
2.-2.- CAMBIOS POLIMORFICOSCAMBIOS POLIMORFICOS, SON TRANSFORMACIONES DE FASE, SON TRANSFORMACIONES DE FASE
CON VARIACION DE VOLUMEN (CON VARIACION DE VOLUMEN (ΔΔV), PUEDEN SER REVESIBLES OV), PUEDEN SER REVESIBLES O
IRREVERSIBLES.IRREVERSIBLES.
3.-3.- SINTERIZACIONSINTERIZACION, ES CUANDO SE PRODUCE UNA, ES CUANDO SE PRODUCE UNA
REORDENACIÓN, O BIEN UN CRECIMIENTO DE GRANOS, OREORDENACIÓN, O BIEN UN CRECIMIENTO DE GRANOS, O
NUCLEACIÓN DE POROS Y DENSIFICACIÓN. (CASO DEL Fe)NUCLEACIÓN DE POROS Y DENSIFICACIÓN. (CASO DEL Fe)
4.-4.- REACCIONES INVARIANTESREACCIONES INVARIANTES, ES CUANDO OCURRE, ES CUANDO OCURRE
CRISTALIZACION, DISOLUCION Y EXSOLUCION Y FUSION.CRISTALIZACION, DISOLUCION Y EXSOLUCION Y FUSION.
7. APLICACIÓN DE LA TERMODINÁMICA A
LAS SUSTANCIAS PURAS
DILATACIÓN TÉRMICA DE LOS CUERPOSDILATACIÓN TÉRMICA DE LOS CUERPOS
DEPENDENCIA ENTRE LA DENSIDAD DE LA SUSTANCIA YDEPENDENCIA ENTRE LA DENSIDAD DE LA SUSTANCIA Y
LA TEMPERATURALA TEMPERATURA
PARTICULARIDADES DE LA DILATACIÓN TÉRMICA DEPARTICULARIDADES DE LA DILATACIÓN TÉRMICA DE
LOS CUERPOS SÓLIDOSLOS CUERPOS SÓLIDOS
ALGUNAS PARTICULARIDADES DE LA DILATACIÓNALGUNAS PARTICULARIDADES DE LA DILATACIÓN
TÉRMICA DE LOS LÍQUIDOSTÉRMICA DE LOS LÍQUIDOS
SIGNIFICADO DE LA DILATACIÓN TÉRMICA EN LASIGNIFICADO DE LA DILATACIÓN TÉRMICA EN LA
NATURALEZA Y LA TÉCNICANATURALEZA Y LA TÉCNICA
8. LOS EFECTOS MÁS COMUNES QUELOS EFECTOS MÁS COMUNES QUE
OCASIONAN LAS VARIACIONES DEOCASIONAN LAS VARIACIONES DE
TEMPERATURA EN LOS CUERPOS OTEMPERATURA EN LOS CUERPOS O
SUSTANCIAS, SON LOS CAMBIOS DESUSTANCIAS, SON LOS CAMBIOS DE
SUS DIMENSIONES Y LOS CAMBIOS DESUS DIMENSIONES Y LOS CAMBIOS DE
FASE.FASE.
HOY NOS REFERIREMOS A LOSHOY NOS REFERIREMOS A LOS
CAMBIOS DE DIMENSIONES DE LOSCAMBIOS DE DIMENSIONES DE LOS
CUERPOS SIN INTERESARNOS LOSCUERPOS SIN INTERESARNOS LOS
CAMBIOS DE FASE.CAMBIOS DE FASE.
9. DEFINICIÓNDEFINICIÓN
SE LLAMA DILATACIÓN AL CAMBIO DESE LLAMA DILATACIÓN AL CAMBIO DE
DIMENSIONES QUE EXPERIMENTAN LOSDIMENSIONES QUE EXPERIMENTAN LOS
SÓLIDOS, LÍQUIDOS Y GASES PORSÓLIDOS, LÍQUIDOS Y GASES POR
EFECTO DE LA TEMPERATURA,EFECTO DE LA TEMPERATURA,
PERMANECIENDO LAPERMANECIENDO LA PRESIÓNPRESIÓN
CONSTANTE.CONSTANTE.
10. CALOR ESPECÍFICO Y DILATACIÓNCALOR ESPECÍFICO Y DILATACIÓN
)mol.K/J31,8(RCC VP ==−
E
VT9
CC
2
VP
α
=−
α = Coeficiente de dilatación térmica Lineal
E= Módulo de elasticidad volumétrica = -∆P/(∆V/V), es decir el
cociente entre el cambio de presión y la disminución relativa del
volumen.
V= volumen
T= temperatura absoluta
11. RECORDEMOS EL CONCEPTO DE ESTADORECORDEMOS EL CONCEPTO DE ESTADO
DE AGREGACION DE LA MATERIADE AGREGACION DE LA MATERIA
12. LA EXPERIENCIA MUESTRA QUELA EXPERIENCIA MUESTRA QUE
LLOS CAMBIOS DE TEMPERATURAOS CAMBIOS DE TEMPERATURA
AFECTAN EL TAMAÑO DE LOSAFECTAN EL TAMAÑO DE LOS
CUERPOS,CUERPOS, DILATÁNDOSE ODILATÁNDOSE O
CONTRAYÉNDOSE .CONTRAYÉNDOSE .
LA DILATACIÓN Y LALA DILATACIÓN Y LA
CONTRACCIÓN OCURREN ENCONTRACCIÓN OCURREN EN
TRES (3) DIMENSIONES:TRES (3) DIMENSIONES: LARGO,LARGO,
ANCHO Y ALTOANCHO Y ALTO
13. CASOS A CONTEMPLARCASOS A CONTEMPLAR
CABLES Y TENSORESCABLES Y TENSORES
VIGAS, LOSAS, ENTREPISOS…VIGAS, LOSAS, ENTREPISOS…
CAÑOS PARA OLEODUCTOSCAÑOS PARA OLEODUCTOS
CAÑOS PARA AGUA FRIA Y CALIENTECAÑOS PARA AGUA FRIA Y CALIENTE
PUENTES, DIQUESPUENTES, DIQUES
TANQUES Y ZEPPELINTANQUES Y ZEPPELIN
ABERTURAS Y MARCOSABERTURAS Y MARCOS
ENVASADO DE ALIMENTOS…ENVASADO DE ALIMENTOS…
PISTAS DE ATERRIZAJE…PISTAS DE ATERRIZAJE…
22. Experimentalmente : el cambio de longitud
ΔL es proporcional al cambio de temperatura
Δt y la longitud inicial Lo
ΔL ∝ Lo. Δt donde
ΔL = α0t Lo. Δt
23. LA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD SE LA
DENOMINA COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL
ENTRE LA TEMPERATURAS “0” Y “t”.
SU VALOR ES CARACTERISTICO DE LA
NATURALEZA DE LAS SUSTANCIAS QUE FORMA EL
CUERPO, Y CUALQUIER CAMBIO DIMENSIONAL
SERÁ FUNCIÓN DE:
TLL ∆∆ 0.α=
t0α
24. COEFICIENTE DE DILATACIÓN
MEDIO
t
L
L
1
0
t
∆
∆
∗=α
ααt = f(t) coeficiente de dilatación o expansión linealt = f(t) coeficiente de dilatación o expansión lineal
ααot = f(ot = f(∆∆t) coeficiente de dilatación lineal medio a una temperaturat) coeficiente de dilatación lineal medio a una temperatura
entre las temperaturas 0 y tentre las temperaturas 0 y t
26. “Binomio de dilatación lineal”
(1 + α. ∆t)
Físicamente que representa “Físicamente que representa “αα”?”?
representa el cambio fraccional derepresenta el cambio fraccional de
la longitud por cada cambio de unla longitud por cada cambio de un
grado en la temperatura.grado en la temperatura.
27. EL CAMBIO PORCENTUAL DE LA LONGITUD DEEL CAMBIO PORCENTUAL DE LA LONGITUD DE
MUCHOS SÓLIDOS, LLAMADOS ISOTRÓPICOS,MUCHOS SÓLIDOS, LLAMADOS ISOTRÓPICOS,
ASOCIADOS CON UN CAMBIO DADO DE LAASOCIADOS CON UN CAMBIO DADO DE LA
TEMPERATURA, ES EL MISMO SOBRETEMPERATURA, ES EL MISMO SOBRE
CUALQUIER LÍNEA DEL SÓLIDO.CUALQUIER LÍNEA DEL SÓLIDO.
LA DILATACIÓN ES TOTALMENTE ANÁLOGA ALA DILATACIÓN ES TOTALMENTE ANÁLOGA A
UNA AMPLIFICACIÓN FOTOGRÁFICA, EXCEPTOUNA AMPLIFICACIÓN FOTOGRÁFICA, EXCEPTO
EN QUE EL SÓLIDO ES TRIDIMENSIONAL.EN QUE EL SÓLIDO ES TRIDIMENSIONAL.
∆L / L = α ∆T
28. UNA INTERPRETACIÓN DELUNA INTERPRETACIÓN DEL
FENÓMENO DE DILATACIÓNFENÓMENO DE DILATACIÓN
La dilatación por el aumento de laLa dilatación por el aumento de la
temperatura ocurre por incremento de latemperatura ocurre por incremento de la
energía térmica, esto hace que aumentenenergía térmica, esto hace que aumenten
las vibraciones de los átomos y moléculaslas vibraciones de los átomos y moléculas
que forman el cuerpo, haciendo que pase aque forman el cuerpo, haciendo que pase a
posiciones de equilibrio más alejadas queposiciones de equilibrio más alejadas que
las originales.las originales.
29. En los gases y líquidos las partículas chocanEn los gases y líquidos las partículas chocan
unas contra otras en forma continua, pero siunas contra otras en forma continua, pero si
se calientan, chocarán violentamentese calientan, chocarán violentamente
rebotando a mayores distancias yrebotando a mayores distancias y
provocarán la dilatación.provocarán la dilatación.
En los sólidos las partículas vibran alrededorEn los sólidos las partículas vibran alrededor
de posiciones fijas; sin embargo alde posiciones fijas; sin embargo al
calentarse aumentan su movimiento y secalentarse aumentan su movimiento y se
alejan de sus centros de vibración dandoalejan de sus centros de vibración dando
como resultado la dilatación.como resultado la dilatación.
32. Coeficiente de dilatación en 2D . En los experimentos solo se mideCoeficiente de dilatación en 2D . En los experimentos solo se mide
el coeficinte de dilatación linealel coeficinte de dilatación lineal αα
→→ ¿Cómo hallar el coeficiente de dilatación superficial ?¿Cómo hallar el coeficiente de dilatación superficial ?
21.LLS = 1
2
2
1
L
T
L
L
T
L
T
S
∗
∂
∂
+∗
∂
∂
=
∂
∂
21
12
21
211
LL
L
T
L
LL
L
T
L
T
S
S
∗
∂
∂
+∗
∂
∂
=
∂
∂
2
2
1
1 111
LT
L
LT
L
T
S
S
∗
∂
∂
+∗
∂
∂
=
∂
∂
21
1
αα +=
∂
∂
T
S
S
α=
∂
∂
⇒α≈α 2
T
S
S
1
21
34. Coeficiente de dilatación en 3D . En los experimentos solo se mideCoeficiente de dilatación en 3D . En los experimentos solo se mide
el coeficiente de dilatación linealel coeficiente de dilatación lineal αα……
→→ ¿Cómo hallar el coeficiente de dilatación volumétrico ?¿Cómo hallar el coeficiente de dilatación volumétrico ?
321 .. LLLV =
21
3
31
2
32
1
** LL
T
L
LL
T
L
LL
T
L
T
V
∂
∂
+∗∗
∂
∂
+∗∗
∂
∂
=
∂
∂
321
213
321
312
321
321 ...1
LLL
LL
T
L
LLL
LL
T
L
LLL
LL
T
L
T
V
V
∗
∂
∂
+∗
∂
∂
+∗
∂
∂
=
∂
∂
3
3
2
2
1
1 1111
LT
L
LT
L
LT
L
T
V
V
∗
∂
∂
+∗
∂
∂
+∗
∂
∂
=
∂
∂
321
1
ααα ++=
∂
∂
T
V
V
α=
∂
∂
⇒α≈α≈α≈α 3
T
S
S
1
321
35. ESFUERZOS DESARROLLADOS POR EFECTO
DE LA TEMPERATURA
E
L
l
σ
=∆
VIGA EN VOLADIZO CON CARGA
PUNTUAL EN EL EXTREMO
POR EFECTO DE LA CARGA SI APLICAMOS LA LEY DE HOOKE SE
PRODUCE UNA DEFORMACION
Donde : y EE es el Módulo de Elasticidad
S
P
=σ
36. POR EFECTO DE LA TEMPERATURA
SI IGUALAMOS AMBAS EXPRESIONES :
t.L
E
L
t ∆α=
σ
0
t.LL t ∆α=∆ 0
Las tensiones desarrolladas a causa de una variación deLas tensiones desarrolladas a causa de una variación de
temperatura, son directamente proporcionales altemperatura, son directamente proporcionales al
coeficiente de dilatación, al módulo de elasticidad y a lacoeficiente de dilatación, al módulo de elasticidad y a la
temperaturatemperatura..
t.Et0 ∆α=σ
37. DILATACIÓN CÚBICA EN FLUIDOS
Los líquidos se caracterizan por dilatarse al
aumentar la temperatura, siendo su dilatación
volumétrica unas diez veces mayor que la de
los sólidos.
Además como existe una dependencia entre
las dimensiones del líquido y las del
recipiente que los contiene, los líquidos
experimentan un ascenso del nivel del fluido.
Se deberá considerar los coeficientes deSe deberá considerar los coeficientes de
dilatación aparentes del recipiente y contenido.dilatación aparentes del recipiente y contenido.
38. DEPENDENCIA DE LA DENSIDAD CON LA
TEMPERATURA
δT = δ0 / ( 1 + β.t)
Ecuación que representa la dependencia
de la densidad con la temperatura de
sólidos y líquidos, expresión que
también es aplicable a los gases
perfectos.
39. DILATACIÓN EN GASES
βP = 1/v .(dv/dT)P
βV = 1/p .(dp/dT)V
Para un mol de gas perfecto, cuya ecuación
es: pv = RT, la derivada de esta ecuación
con respecto a T con p y v constantes, en
condiciones normales, (p0 = 1 atm y T0 = 273,15K)
y
0V v
R
dT
dP
0
=
0P P
R
dT
dv
0
=
40. Reemplazando en las ecuaciones de
βp y βv correspondientes al estado
normal, es decir p = pO y v = v0
βP =R / p0v0 = 1/T0
βV =R / v0p0 = 1/T0
βP = βV = 1/T0 =1/273,15 K =0,003660 K-1
41. En un sistema físico cualquiera, sea X una
propiedad, que varía con la temperatura, si se
expresa con Xo
a la propiedad a cierta
temperatura To
, y si
To
cambia a T, ⇒ ∆T = T – To
Cuando se produce este cambio, la propiedad
Xo
cambia a X ⇒ ∆X = X – Xo
El coeficiente térmico κ (kappa) de la propiedad
Xo
a la temperatura To
está definido como:
42. SUSTANCIASUSTANCIA α [ºC-1
] SUSTANCIASUSTANCIA α [ºC-1
]
PlomoPlomo 30 x 10-6
AluminioAluminio 23 x 10-6
HieloHielo 51 x 10-6
BronceBronce 19 x 10-6
CuarzoCuarzo 0,4 x 10-6
CobreCobre 17 x 10-6
PVC duroPVC duro 80 x 10-6
HierroHierro 12 x 10-6
AceroAcero 12 x 10-6
LatónLatón 19 x 10-6
MercurioMercurio 182 x 10-6
VidrioVidrio
(común)(común)
9 x 10-6
OroOro 14 x 10-6
Vidrio (pirex)Vidrio (pirex) 3.3 x 10-6
* En el intervalo de 0ºC a 100ºC, excepto para el hielo, que es desde – 10ºC a 0ºC.
