Proyecto de Balance de Energía.

1. Introducción
El yesoes sulfatodeshidratadode calcio, su origen viene desde hace más de 200 millones de años
como resultado de la evaporación progresiva de lagos, generándose así la sedimentación de
componentesquímicosricosenionesSulfatoyCalcio,mismosque al combinarse, dieron lugar a este
mineral yfue en el Antiguo Egipto, durante el tercer milenio a. C., desde el Neolítico donde se para
unir piezas de mampostería, sellar muros, sellar las juntas de la Gran Pirámide de Guiza, en tumbas
como revestimiento, soporte de bajorrelieves pintados y revestir interiores Su uso se extendió a
través de Grecia y Roma y a perdurado como material de contrucción durante años.
El yesosuele serutilizadoenlafabricaciónde cemento,tiene unacaracterísticapeculiarque consiste
en la facilidad de deshidratación y rehidratación; durante el proceso de calcinación pierde 3/2 de
molécula de agua, la cual se encuentra cristalizada, convirtiéndose en un sulfato hemidratado de
calcio, el cual cuandoes mezcladocon agua enestadolíquido puede sermoldeado y trabajado antes
de endurecer y adquirir la consistencia mecánica de la forma estable rehidratada.
Este se encuentra en la naturaleza, principalmente, en las formas de anhidrita (CaSO4) y de yeso
(CaSO4.2H2O). Esas especies minerales se encuentran en depósitos evaporíticos formados en
ambientes marinos y lacustres situados en regiones de clima árido. La formación geológica de esos
depósitos se explica por los procesos de precipitación, seguida de evaporación y, consecuente,
concentración de las sales.
Mientras la anhidrita despierta poco interés económico, el yeso tiene una gran diversidad de usos
industriales, pudiendo ser utilizado en forma natural o calcinada. La forma natural del yeso es muy
utilizadaenlafabricaciónde cementoyenlaagricultura.En la industriacementerael yesoesañadido
durante la molienda, en proporción que varia entre el 2% y el 5%, con la finalidad de retardar el
tiempo de fraguado del cemento. Por otra parte, en la agricultura, el yeso puede tener distintas
funciones: agente correctivo de suelos ácidos, como fuente de calcio; fertilizante en siembras
específicascomomaní,patatas, legumbresy algodón; como acondicionador de suelos, aumentando
la permeabilidad, la aeración, el drenaje, la penetración y la retención del agua.
Actualmente,enMéxicoel mayorproductorde yeso es Baja California Sur y le siguen los estados de
Sonora, Coahuila y Nuevo León; en este último se visitó la empresa “Yesera de Monterrey” para
obtener los datos del proceso que describiá más adeltante.
En este trabajose enfocó a losrequerimientosenergéticosdel proceso de preparación del yeso para
construcción.
Se seleccionó este proceso debido a que cuenta con un área que esta en proceso de mejora para
utilizar un subproducto y se desea contribuir con un aporte escencial para lograrlo de manera
eficiente.

2. Consideraciones
Durante el proceso ocurre una reacción de deshidratación la cual se muestra a continuación:
CaSO4 2 H2O  3/2 H2O + CaSO4 ½ H2O
Dada la reacción se considera que se lleva a cabo una deshidratación semi-completa.
Con base a los datos de la empresa en el calcinador se considera:
TCaSO4 2 H2Oentrada= 35ºC
TH2O salida= 360ºC
TCaSO4 ½ H2Oentrada= 80ºC
P= 1 atm
El dato de la capacidad calorifica a presión constante fue obtenido en el Perrys Chemical
Engineerings Hand Book “Green Book”, Perry, Seventh Edition; el cual toma como base de
referencia la Temperatura de 0ºC y una presión de 1 atm.
Así mismo se considero durante el proceso de cambio de calor en la calcinador, se propone
que todo el agua liberada mediante la evaporización,
La ecuación a utilizar para el balance de energia es la siguiente:
Tomando como consideración que no se implica energía cinética, energía potencial y trabajo,
el sistema es de lotes por lo tanto no hay flujos de entrada o salida, no hay cambios
considerables de altura por lo cual se desprecia y debido a que el analisis es sobre el
calcinador no se emplea trabajo ni aplica trabajo el sistema, nos quedará una ecuación
resultante de:
∆𝐻 = 𝑄

3. Diagrama General
Comose tomóel procesoque ocurre solodentrode lacaldera,el diagramaes el siguiente:

4. Para estaparte del procesodonde el aguase calientahastallegara 360 °C,tenemoscomoincógnitas
losiguiente:
-Flujode calornecesarioparallevarel aguaa esta temperatura(Q)
Balance de Materia (Agua)
Entrada - Salida + Producción - Consumo= Acumulación
En estacaldera notenemosningunareacción,solouncambiode fase enel agua,por lotanto nuestro
balance de materianosqueda:
Entrada=Salida
Sabemosque el flujomásicodel aguaes: 14 𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠
14 𝑡𝑜𝑛 𝐶𝑎𝑆𝑂4 2𝐻2𝑂|
1000 𝐾𝑔
1 𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎
|
1 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑎𝑆𝑂4 2𝐻2𝑂
172.143 𝐾𝑔 𝐶𝑎𝑆𝑂4 2𝐻2𝑂
|
1.5 𝐾𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑂
𝐾𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑎𝑆𝑂4 2𝐻2𝑂
|
18𝐾𝑔 𝐻2𝑂
𝐾𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑂
= 2192.19 𝐾𝑔 𝐻2𝑂
n=|
2192.19 𝐾𝑔 𝐻2𝑂
𝑚𝑖𝑛
|
1 𝑚𝑖𝑛
60 𝑠
|
1000 𝑔
1 𝑘𝑔
|
1 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑔𝑢𝑎
18.016 𝑔
= 658241.584 moles deagua/s

5. n=658241.584 moles de agua/s
t1 25 240-360 60-80
Balance de Energía (Agua)
ΔH + ΔEk + ΔEp = Q + Ws
ΔH=Q
[H2O(l), 25 °C] [H2O(l), 100 °C] [H2O(v), 100 °C] [H2O(v), 360°C]
CpH20(l)=75.4X10-3
CpH20(v)=33.46X10-3+0.688X10-5
T+0.7604X10-8
T2
-3.593X10-12
T3
Cp constante y cp variable
Propiedades de liquidos, gases y solidos
Estado de referencia: [H2O(l), 25 °C ]
Ĥ1A(KJ/mol) Ĥ1B(KJ/mol) Ĥ1C(KJ/mol) Ĥ1(KJ/mol)
5.655 40.656 9.211 55.522
𝐻1𝐴 = ∫ 75.4X10 dT
100
25
Ĥ1A= 5.655 KJ/Mol
Ĥ1B=ΔHvap= 40.656 KJ/Mol TablaB.1 Felder
𝐻1𝐶 = ∫ 33.46X10 − 3 + 0.688X10 − 5T + 0.7604X10 − 8T2
360
100
− 3.593X10 − 12T3 dT
Ĥ1C= 9.21175 KJ/Mol
Q=ΔH= nĤ
---Ĥ1--- ---Ĥ2--- ---Ĥ3---

6. Especie m(kg/s) n(mol/s) Ĥ1(KJ/mol) Q(KJ/s)
H2O 18 658241.584 55.522 55.522
Q= ΔH = 55.522KJ/mol
𝑄 = 55.522
𝐾𝐽
𝑚𝑜𝑙
|
1 𝑚𝑜𝑙
0.018𝐾𝑔
| = 3084.56KJ/Kg
En estaparte del proceso se puede concluirlosiguiente:
-Para llevarel aguaa la temperaturadeseadanecesitaremosunflujode calorde 3084.56
KJ/mol,el cual se tomara de la segundaparte de nuestroproceso.
Deshidratación
En la siguiente figurase analizalasiguiente parte de nuestroanálisis
En este procesode la deshidratación se alimentacon sulfato decalcio dihidratado,suponiendouna
deshidratación semi-completaygenerandoel calorsuficiente paraconvertirel aguaenvaporde agua
a 360°C
CaSO4 2 H2O  1.5 H2O + CaSO40.5 H2O
ΔHrxn= ------- KJ/mol

7. En estaparte del procesotenemoscomoincógnitaslosiguiente:
-Flujomásico/molardel agua
-Flujomásico/molarsulfatode calciohemididratado
Balance de Materia (Deshidratación)
Tenemosde incógnitalacantidadnecesariade molesparaproducireste calor,porlotanto lo
dejaremosexpresadoconel gradode avance (
CaSO4 2 H2O: 
H2O: 1.5
CaSO40.5 H2O: 1


Balance de Energía (Combustión)
ΔH + ΔEk + ΔEp = Q + Ws
La energía cinetica y potencial se desprecian por las siguientes consideraciones,
nuestro sistema no cuenta con cambios grandes de altura y al ser un proceso por
lotes no contamos con flujos continuos que puedan afectar a los calculos de
energía.
Δ𝐻 = 𝑄
Q=3084.56KJ/Kg o 55.522 KJ/mol (calornecesarioparallevarel aguaa 360°C)
Estado de referencia
Entrada Salida
Especie m(kg/s) n(mol/s) Ĥ(KJ/mol) m(kg/s) n(mol/s) Ĥ(KJ/mol)
CaSO4 2 H2O 172.2 Ĥ1=0.00 -
H2O 18 Ĥ2=0.00 -
CaSO40.5 H2O Ĥ3=0.00 Ĥ4=30.56
Ĥ4= [CaSO40.5 H2O 360 °C  25°C]
Ĥ4= KJ/mol

8. Ĥ1= [H2O 25 °C  360 °C]
Ĥ1=0
Ĥ2= [CaSO4 2 H2O °C  °C]
Ĥ2=0
Q= Hrxn + nĤ(salida) - nĤ(entrada)
( ) + [1.5( KJ/mol) + 1( KJ/mol)] – ( )KJ/mol
=
𝑄
𝐾𝐽/𝑚𝑜𝑙
=mol/s
http://www.uclm.es/users/higueras/yymm/YM8.html