7. TALLER
Calcula dos números enteros que cumplan que
la suma del cuadrado del primero y el segundo
sea 48 y su producto sea máximo. (usando
derivadas)
9. TALLER
Juan y María están reformando la casa que se
acaban de comprar. Quieren abrir una ventana
rectangular en una pared donde actualmente no
hay. Para construir el marco disponen de 420
cm de madera. Si quieren que su área sea la
máxima, ¿qué medidas debe tener la ventana?
10. TALLER
BIOLOGÍA :
La longitud, en milímetros, del tallo de unas
plántulas en desarrollo está determinada por la
función f(x) = x2 + 3x, donde x es el tiempo en
días. ¿Cuál es la tasa de crecimiento de las
plántulas, en milímetros, entre los días 1 y 5?
11. TALLER
Una atleta lanza una jabalina y su altura en función del
tiempo se determina por la función
f(x)=50x–5x2, donde x representa el tiempo, en
segundos. ¿Cuál será la variación de la altura de la
jabalina a los 2 segundos del lanzamiento?
12. TALLER
La función f(x) = 2x2 + 4x + 5 relaciona el espacio
recorrido por un dron y el tiempo, en segundos, que
está en movimiento. Calcula:
a) La velocidad media entre el primer y el cuarto segundo en
movimiento.
b) La velocidad instantánea en el tercer segundo.
13. TALLER
Debe cumplirse que el área sea 100 000 m3 y contar con el mínimo perímetro.
Por lo tanto:
x · y = 100 000 → y = 100 000/x donde "y" es la altura del terreno.
Por otro lado:
F(x)= 2x +2y Es la expresión del perímetro a la que buscaremos el mínimo valor.
F(x) = 2x +2(100 000/x) sustituimos el valor de y en f(x)
F(x) = 2x + 200 000x-1 solucionando y por propiedades de potenciación
Finalmente derivamos e igualamos a cero:
F´(x) = 2 - 200 000x-2 reescribir la potencia ... F´(x) = 2 - 200 000 2 - 200 000 = 0 COMPLETAR
X2 x 2 Rpta: 316.23m
* 316.23m
y
x
