Clase No. 1 Matemática 1er Año. Tema: Los números, su historia, los naturales, propiedades y operaciones.

1. La Escuela Paralela
Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy”
Año Escolar 2012-2013
1er Lapso
Historia Septiembre - Diciembre
Los Números
Las Operaciones
Números
Naturales (N)
Operaciones con
los Naturales (N) Los Números Naturales
Propiedades
Recursos TIC
Código: CMAT1-01P
Fecha elab. 15/09/2012
Fecha Act.
Cod. Relac.: CMAT101T
1er Año
de Bachillerato

2. La Escuela Paralela
1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy”
Matemática I
1 2
Un poco de
Historia
3 4

3. La Escuela Paralela
1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy”
Matemática I
5 6
Un poco de
Historia
7 8

4. La Escuela Paralela
1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy”
Matemática I
9 10
Un poco de
Historia
Material elaborado por: Lic. Blademir Carranza
Ministerio de Educación – Perú.

5. La Escuela Paralela
1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy”
Matemática I
Los Números
¿Qué es una unidad?
cantidad tomada como 1.- Los NÚMEROS
medida que expresa
singularidad en número Un número, es un concepto que expresa una cantidad en relación a su unidad.
(uno). Sirve como
referencia para comparar,
Indica el orden de una serie. También indica el carácter gráfico que sirve para
no puede dividirse sin representarlo.
que su esencia se
destruya.
Las cosas medibles
utilizan como base la
unidad, que siempre es
uno, no podría ser cero,
pues lo que no mide no
¿Qué es una
puede contarse.
Las primeras unidades (0
al 9) con las que se serie?
forman todos los
es un conjunto de
números se denominan
unidades absolutas.
Las decenas (10 al 99) cosas que tienen
una relación
son unidades de segundo
orden, las centenas (100
al 999) , de tercer orden,
de cuarto orden, son las entre sí y que se
unidades de millar (1001
al 9999), y así
El carácter gráfico de un número sólo suceden unas a
sucesivamente. refiere a que éste se puede dibujar otras.

6. La Escuela Paralela
1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy”
Matemática I
Las Operaciones
2.- Las OPERACIONES
Es la acción de un «operador» sobre los elementos de un «conjunto»
Un conjunto es
una colección
de objetos bien
2
definidos.
¿Qué es u operador?
Símbolo que
Estos objetos representa un enlace
se llaman entre proposiciones y
que indica que debe
elementos o ser llevada a cabo
una acción
miembros del especificada (sumar,
restar, multiplicar,
conjunto. dividir, etc.)

7. La Escuela Paralela
1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy”
Matemática I
Números
Naturales (N)
3.- Los NÚMEROS NATURALES
Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los
elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que
utilizó el ser humano para contar objetos.
Es el conjunto de los números enteros no negativos.
Algunos matemáticos
(Teoría de Números)
El conjunto de los números naturales se prefieren no
representa por y corresponde al siguiente
conjunto numérico reconocer el cero (0)
como un número
natural; otros,
especialmente los de
(Teoría de conjuntos,
Lógica e
Informática),
sostienen la postura
opuesta.

8. La Escuela Paralela
1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy”
Matemática I
Operaciones con
los Naturales (N)
Los conjuntos 3.1.- OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES
numéricos son
espacios en los cuales Las operaciones matemáticas son acciones de relación que permiten a los seres
las operaciones
pueden hacerse con
humanos acordar procesos que se pueden realizar con un determinado conjunto
elementos de dichos numérico.
conjuntos y dar como
resultado de la acción
elementos que pueden Las operaciones en los números naturales son:
estar dentro o fuera de
ellos. La adición cuyo resultado es la suma (operación cerrada)
La sustracción cuyo resultado es la resta (operación abierta)
Si el resultado de la La multiplicación cuyo resultado recibe el nombre de producto
operación siempre da (operación cerrada)
elementos del
conjunto numérico se La división cuyo resultado es el cociente (operación abierta)
dice que el espacio es
cerrado para dicha La potenciación cuyo resultado es potencia (operación cerrada)
operación, si el
resultado algunas
veces da elementos
La radicación cuyo resultado es raíz (operación abierta)
del conjunto y otras
veces no, se dice que
el espacio es abierto
para dicha operación.

9. La Escuela Paralela
1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy”
Matemática I
Operaciones con
los Naturales (N)
3.1.- OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES

10. La Escuela Paralela
1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy”
Matemática I
Operaciones con
los Naturales (N)
3.1.- OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES

11. La Escuela Paralela
1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy”
Matemática I
Operaciones con
los Naturales (N)
3.1.- OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES

12. La Escuela Paralela
1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy”
Matemática I
Operaciones con
los Naturales (N)
3.1.- OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES
2x2x2x2= 16

13. La Escuela Paralela
1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy”
Matemática I
Propiedades
4.- PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS NATURALES
En la Adición
La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.
1.- Asociativa:
Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a + b) + c = a + (b + c)
Por ejemplo:
(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16
Asociar: es agrupas de diferentes
formas y siempre te dará el mismo
7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16
resultado
Los resultados coinciden, es decir,
(7 + 4) + 5 = 7 + ( 4 + 5)
2.-Conmutativa
Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:
a+b=b+a Conmutar: es cambiar los elementos
En particular, para los números 7 y 4, se verifica que: de lugar y siempre te dará el mismo
7+4=4+7
resultado
Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin
utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden.
3.- Elemento neutro
El 0 es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que:
a+0=a
Neutro: es algo que no afecta

14. La Escuela Paralela
1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy”
Matemática I
Propiedades
4.- PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS NATURALES
En la Multiplicación
La multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa, elemento neutro y
distributiva
1.-Asociativa Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a · b) · c = a · (b · c)
Por ejemplo:
Asociar: es agrupas de diferentes formas y siempre te dará el mismo
(3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 30 resultado
3 · (5 · 2) = 3 · 10 = 30
2.- Conmutativa Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:
a·b=b·a
Por ejemplo: Conmutar: es cambiar los elementos de lugar y siempre te dará el mismo
5 · 8 = 8 · 5 = 40 resultado
3.-Elemento neutro El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque, cualquiera que sea el número natural a,
se cumple que:
Neutro: es algo que no afecta
a·1=a
para nada
4.- Distributiva del producto respecto de la suma Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
a · (b + c) = a · b + a · c
Por ejemplo:
5 · (3 + 8) = 5 · 11 = 55
5 · 3 + 5 · 8 = 15 + 40 = 55 Distribuir: es repartir un elemento entre otros por
igual

15. La Escuela Paralela
1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy”
Matemática I
Propiedades
4.- PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS NATURALES

16. La Escuela Paralela
1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy”
Matemática I
Propiedades
4.- PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS NATURALES
En la Sustracción y la División
Propiedades de la resta:
La resta no tiene la propiedad conmutativa
(no es lo mismo a - b que b - a)
5 – 4 = 1 pero 4 – 5 = -1
“no se cumple”
Propiedades de la división
La división no tiene la propiedad conmutativa.
(no es lo mismo a/b que b/a)
10/5 = 2 pero 5/10=0,5
“no se cumple”

17. La Escuela Paralela
1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy”
Matemática I
Auto Evaluación
INSTRUCCIONES: Revisando Los Conocimientos
Se presenta a
continuación una
serie de enunciados
(Columna izquierda).
Toma Lápiz y papel y
anota, en cada uno
de los cuadros de
color celeste, el
número de los
círculos de color
amarillo en
correspondencia a lo
que se solicita.
1 2 3 4
5 6 7 8

18. La Escuela Paralela
1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy”
Matemática I
Auto Evaluación
Recursos que puedes consultar en la red

19. La Escuela Paralela
1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy”
Matemática I
Solución
Resultados de la Auto Evaluación
4 5
3 6
2 8
1 7
1 2 3 4
5 6 7 8