Este documento describe las cuatro operaciones matemáticas básicas - suma, resta, multiplicación y división - y sus propiedades. Define cada operación y explica propiedades como la conmutativa, asociativa, elemento neutro y distributiva. También señala que la resta, división y cociente de la división no siempre dan como resultado un número natural.

1. SUMA: La suma o la adición, es aquella operación matemática
de composición que consiste en combinar o en su defecto
añadir dos números o más para obtener una determinada
cantidad final o total de algo.
RESTA: La resta o sustracción, se trata de una operación de
descomposición que consiste en, dada cierta cantidad,
eliminar una parte de ella y el resultado se conoce como
Operaciones diferencia. Es la operación inversa a la suma
básicas
MULTIPLICACION: Consiste en doblar o repetir varias
veces la cantidad o numero de una cosa. Es básicamente
una suma repetida
DIVISION: Proceso de calcular cuántas veces se encuentra
contenida una cantidad en otra, se representa por el
símbolo ÷

2. Propiedades de la suma
Propiedad Elemento neutro: La
conmutativa: suma de cualquier
Cuando se suman dos número y cero es
números, igual al número
el resultado es el original. Por ejemplo
mismo 5 + 0 = 5.
independientemente
del orden de los Propiedad
sumandos. Por asociativa: Propiedad
ejemplo 4+2 = 2+4 Cuando se suman distributiva: La suma de
tres o más números, dos números
el resultado es el multiplicada por un
mismo tércer número es igual a
independientemente la suma de cada
del orden en que se sumando multiplicado
suman los por el tercer número.
sumandos. Por Por ejemplo 4 * (6+3) =
ejemplo (2+3) + 4= 2 4*6 + 4*3
+ (3+4)

3. Propiedades de la resta
No Interna:
No comunicativa: Elemento Neutro:
El resultado de
restar dos números El orden de los Un elemento neutro es un
naturales (esto es, sumandos influye número que hace que al
su resta) no tiene porqué restar "no ocurra nada", o
mucho en el resultado
salir otro número natural. sea, cuando tenemos un
de una resta. 2 – 3 ≠ 3 número y le restamos su
Por esto se dice que la -2
resta de números elemento neutro, nos sigue
naturales no es
En el siguiente apareciendo el mismo
una propiedad interna,
ejemplo como el número. Así, el 0 es el
el resultado final puede resultado varía según elemento neutro de la
pertenecer a otro conjunto cómo lo hagamos: 2 – resta porque cuando a un
numérico. Por ejemplo, esto 5≠5–2 3–0=3 número cualquiera le
ocurre cuando el segundo restamos el 0, se sigue
de hecho, se supone
término es mayor que el quedando el mismo número
que el número -3 no (no le hemos restado nada).
primero, ¿Qué pasaría si existe en el conjunto
hiciéramos 2-3 en lugar de 3-2 a–0=a
2 – 3 = -1
de los números que Por ejemplo:
nosotros estamos 3–0=3
estudiando, o sea, se
supone que ni siquiera
lo debemos usar.

4. Propiedades de la multiplicación
Propiedad de
Propiedad
elemento neutro:
conmutativa: Cuando se
El producto de
multiplican dos números,
cualquier número
el producto es el mismo
por uno es el
sin importar el orden de
mismo número. Por
los multiplicandos. Por
ejemplo 5 x 1 = 5
ejemplo: 4 x2 = 2 x4
Propiedad Propiedad distributiva.
asociativa: Cuando se La suma de dos números
multiplican tres o más por un tercero es igual a
números, el producto la suma de cada sumando
es el mismo sin por el tercer número. Por
importar como se ejemplo 4 x (6 + 3) = 4 x 6
agrupan los factores. +4x3
Por ejemplo (2x3) *4 =
2 x (3 x 4)

5. Propiedades de la división
No Conmutativa: El cero y la división:
Operación No Interna: Cero dividido entre cualquier
El orden de los
número da siempre 0. Esto también
El resultado de sumandos influye mucho tiene mucho sentido, si no tenemos
dividir dos números en el resultado de una ninguna bola que repartir, a todos
naturales (esto es, división. nos tocarán 0 bolas siempre.
su cociente) no tiene por Como ya hemos visto: No se puede dividir por 0. En la
qué salir otro número 2 4≠4 2 división no es posible tener 20 bolas
natural. y no repartirlas entre nadie.
Por esto se dice que el
cociente de números
naturales no es
una propiedad interna, el Elemento neutro:
resultado final puede
pertenecer a otro conjunto Un elemento Neutro es un número que
numérico. hace que al dividir "no ocurra nada", o sea,
Por ejemplo, esto ocurre cuando tenemos un número y lo dividimos
cuando el segundo término entre su elemento neutro, nos sigue
es mayor que el primero, apareciendo el mismo número. Así el 1 es
¿qué pasaría si hiciéramos el elemento neutro d e la división porque
2 4 en lugar de 4 2? 2 cuando a un número cualquiera lo
4 = 0.5 dividimos entre 1, se sigue quedando el
mismo número.
a 1=a 3 1=3