Estadística: Prueba de Tukey

1. Estadística: Prueba de Tukey
Autor(es): Ing. Luis Fernando Aguas, Mtr.

2. Sirve para probar todas las diferencias entre medias de
tratamientos de una experiencia.
La única exigencia es
que el número de
repeticiones sea
constante en todos los
tratamientos.

3. Este método sirve para comparar las medias de los tratamientos,
dos a dos, o sea para evaluar las hipótesis:

4. 1. Se calcula el valor crítico de todas las comparaciones por pares.
2. Se obtiene el error estándar de cada promedio.
3. Obtener el Tα.
4. Calcular la diferencia de las medias y realizar las comparaciones
con el valor crítico.
5. Hacer las conclusiones

5. El análisis de varianza que a continuación se presenta, corresponde a un
experimento realizado en arroz (Oryza sativa L), en el que se evaluó 9
insecticidas para el control de larvas de una determinada plaga. La
variable de respuesta medida fue el numero de larvas vivas, a la cual se le
aplico la transformación raíz cuadrada. El diseño experimental utilizado
fue completamente al azar, con 4 repeticiones. El cuadro resumen del
ANAVA se presenta a continuación:

6. Debido a que se detectaron diferencias significativas en el efecto de los
insecticidas, se aplicara la prueba de comparación múltiple de medias
de acuerdo con el criterio de Tukey.
1. Se deben obtener las medias de los tratamientos:
* Las medias fueron obtenidas a partir de los datos transformados.

7. 2. Se construye la matriz de diferencias entre todos los posibles pares de
medias:

8. Cada una de las diferencias (dii) fueron obtenidas con la siguiente
ecuación :
3. Se calcula W, la diferencia mínima significativa a un cierto nivel de
significancia (α), dada por la siguiente expresión:

9. Para nuestro ejemplo tenemos que al consultar la Tabla 2, se
obtiene:

11. Volvemos a la matriz de diferencias ( Paso 2) y se observa columna
por columna, si dii > tratamientos, y colocamos un asterisco para
resaltar esas diferencias.

13. UTILIZAR TUKEY:
•Cuando el tamaño de las muestras seleccionadas para cada grupo son
iguales.
•Cuando el interés fundamental es comparar promedios entre dos
grupos y son múltiples las comparaciones que estamos haciendo. Por lo
tanto este test de Tukey es el más utilizado.
•La prueba de Tukey es la prueba más aplicada y preferida por los
estadísticos, pues controla de mejor manera los dos errores
ampliamente conocidos en la estadística (a y β) (Montgomery 2003).