Análisis de decisiones 1

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ANÁLISIS DE DECISIONES
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Mapa Curricular
Clave del curso: HG04002
Nombre del curso: Análisis de decisiones I
Este curso pertenece al módulo de certificación Habilidades generales junto con las materias:
HG04001 Organización y Dirección
HG04002 Análisis de decisiones I
HG04003 Análisis de decisiones II
HG04004 Auditoria y Consultoría administrativa
HG04005 Sistemas de planeación
HG04006 Proyecto Integrador de HG
Carreras que lo ofrecen: ICA, IDS, LAE, LEM, IPO, IIM
Periodo:4to.
Temario
Módulo 1. La Ciencia Administrativa.
Tema 1. Importancia de la Ciencia Administrativa.
1.1. Origen y Evolución de la Ciencia Administrativa.
1.2. Utilidad de la ciencia administrativa en la toma de decisiones.
1.3. Tipos de modelos en la ciencia administrativa.
Módulo 2. Programación Lineal.
Tema 2. Modelos de programación lineal.
2.1. Conceptos básicos.
2.2. Formulación ( construcción de modelos).
2.3. Solución de modelos de programación lineal, por medio del método gráfico y algebraico.
2.4. Solución de modelos de programación lineal, por medio del método simplex.
2.5. Solución de modelos de programación lineal, por medio del método de las M´s.
2.6. Tipos de soluciones que pueden presentar los modelos de programación lineal ( No
factibles, infinitas, degeneradas, múltiples).
2.7. Las relaciones primal – dual.
2.8. Análisis de sensibilidad.
2.9. Software WINQSB para solución de modelos de programación lineal.
Módulo 3. Modelo de transporte y sus variantes.
Tema 3. Modelo de transporte.
3.1. Formulación del problema.
3.2. Relación entre el modelo de PL y el modelo de transporte.
3.3. Solución inicial.
3.4. Solución inicial con demanda diferente de oferta.
3.5. Determinación de la solución óptima.
3.6. Determinación de una mejor solución si no hay optimalidad.
3.7. Degeneración.
Módulo 4. Modelo de trasbordo y de asignación.
Tema 4. Modelo de trasbordo.
4.1. Descripción del modelo y formulación.
4.2. Solución del modelo.
4.3. Localización de planta como una aplicación del problema de transporte visto desde el punto
de vista de transporte de costos.
Tema 5. Modelo de Asignación.
5.1. Descripción del modelo y formulación.

5.2. Solución por el método Húngaro.
5.3. Determinación del modelo más apropiado para una situación real.
Bibliografía
Te recordamos que es obligatorio contar con tu libro de texto para el desarrollo de tu curso. Los
apoyos visuales del curso y la explicación del tema son solamente guías y síntesis de la
información que deberás investigar y estudiar para el correcto desarrollo de tus ejercicios.
Libro de texto
 Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación.
(ISBN: 9702604982)
Disponible en eBook:
http://tecmilenio.libricentro.com/index.php
Software requerido: WINQSB
A continuación te presentamos una guía de capítulos de los libros y otras fuentes que deberás
consultar en cada uno de los temas de este curso:
Tema Referencia bibliográfica por tema
1 Libro de texto:
 Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson
Educación.
(ISBN: 9702604982)
Tema 1. Importancia de la ciencia administrativa.
2 Libro de texto:
Educación.
(ISBN: 9702604982)
Tema 1. Importancia de la ciencia administrativa.
3 Libro de texto:
Educación.
(ISBN: 9702604982)
4 Libro de texto:
Educación.

(ISBN: 9702604982)
5 Libro de texto:
Educación.
(ISBN: 9702604982)
6 Libro de texto:
Educación.
(ISBN: 9702604982)
7 Libro de texto:
Educación.
(ISBN: 9702604982)
8 Libro de texto:
Educación.
(ISBN: 9702604982)
9 Libro de texto:
Educación.
(ISBN: 9702604982)
10 Libro de texto:
Educación.
(ISBN: 9702604982)
11 Libro de texto:
Educación.

(ISBN: 9702604982)
12 Libro de texto:
Educación.
(ISBN: 9702604982)
13 Libro de texto:
Educación.
(ISBN: 9702604982)
14 Libro de texto:
Educación.
(ISBN: 9702604982)
Otras fuentes de consulta
 Software WINQSB
15 Libro de texto:
Educación.
(ISBN: 9702604982)
Tema 3. Modelo de Transporte.
16 Libro de texto:
Educación.
(ISBN: 9702604982)
17 Libro de texto:
Educación.
(ISBN: 9702604982)

18 Libro de texto:
Educación.
(ISBN: 9702604982)
Tema 4. Modelo de trasbordo y asignación.
19 Libro de texto:
Educación.
(ISBN: 9702604982)
20 Libro de texto:
Educación.
(ISBN: 9702604982)
Tema 1. La ciencia administrativa: su origen y evolución

Objetivos del tema
Al finalizar el tema, serás capaz de:
 Conocer el origen y evolución de la ciencia administrativa.
Introducción
Las primeras actividades formales de investigación de operaciones se dieron en
Inglaterra durante la Segunda Guerra Mundial, cuando se encomendó a un equipo de
científicos ingleses la toma de decisiones acerca de la mejor utilización de materiales
bélicos. Al término de la guerra, las ideas formuladas en operaciones militares fueron
adaptadas para mejorar la eficiencia y la productividad en el sector civil.
Hoy en día, las Ciencia Administrativa es una herramienta dominante e indispensable
para tomar decisiones en las organizaciones.
Contenido
 Explicación del tema
Información sobre los contenidos principales del tema.
 Bibliografía
Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de
bibliografía.
 Recursos de apoyo
Concentrado de ideas generales del tema.
Ejercicio
Instrucciones:
Revisa material de apoyo que se te presenta para esta actividad y toma nota de lo que
consideres más importante.
Da respuesta a lo siguiente:
1. Define con tus propias palabras Ciencia Administrativa (Investigación de
Operaciones).
2. Describe las condiciones en las que se desarrolló la Ciencia Administrativa
(Investigación de Operaciones) y comenta porqué continuó su desarrollo
después de la Segunda Guerra Mundial.
3. El Ingeniero Martínez acaba de entrar a la compañía "Coca Cola" como
gerente de distribución y el director general le indicó que antes de iniciar en su
nuevo puesto le sería de gran utilidad conocer la relación que tiene las
estrategias militares con la situación actual en las empresas. Por qué crees tú
que el director general le hizo esta petición? Fundamenta tu respuesta.
4. Describe las situaciones en las que se desarrolló la Investigación de
Operaciones y comenta las diferencias que tienen las decisiones en las
organizaciones y las estrategias de la milicia

5. Plantea una situación en una dependencia de gobierno en donde la toma de
decisiones te ayude a optimizar el resultado. Establece la situación, las
alternativas de solución y las restricciones que encuentres en la situación.
6. Selecciona la solución óptima. Describe los factores que influyeron en tu
decisión.
Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte.
Tema 2. La ciencia administrativa: Su aplicación en la toma de decisiones y los tipos
de modelos en la misma
Objetivos del tema
 Analizar situaciones de toma de decisiones en donde la ciencia administrativa puede ser
aplicada.
 Conocer los diferentes tipos de modelos de la ciencia administrativa.
Introducción
Los administradores, son personas que toman decisiones. Para lograr las metas de
sus organizaciones, los administradores, deben tener un conocimiento de cómo se
toman las decisiones y conocer, así mismo, qué herramientas y métodos están
disponibles para tomar decisiones. El éxito o fracaso que experimentan las personas y
compañías depende, en un alto grado, de la calidad de sus decisiones.
Por ejemplo, el administrador que insistió en lanzar el transbordador espacial
“Challenger” (que explotó en 1986) no progresó dentro de la NASA. El administrador
que encabezó el equipo de diseño del mustang que generó grandes ventas, con el
tiempo llegó a ser presidente de Ford y Chrysler.
Contenido
 Bibliografía
bibliografía.
Ejercicio
Instrucciones:
Revisa el material de apoyo que se te presenta para esta actividad y toma nota de lo

que consideres más importante.
Da respuesta a lo siguiente:
1. Describe 5 áreas de aplicación de la Ciencia Administrativa (Investigación de
Operaciones).
2. Menciona las etapas por las que se debe pasar en un estudio completo de
Investigación de Operaciones.
3. Menciona qué problemas actuales de nuestro País se te ocurre podrían
resolverse vía modelos de investigación de operaciones y porqué.
4. Elabora un mapa resumen donde expliques con tus propias palabras los
conceptos vistos en el material de apoyo.
5. El resumen deberá incluir todas las fases del estudio de Investigación de
Operaciones, el desarrollo de modelos y la aplicación de técnicas de la
Investigación de Operaciones.
Tema 3. Modelo de programación lineal: conceptos básicos
Objetivos del tema
 Comprender el concepto de modelos de programación lineal.
 Identificar la estructura y características de los modelos de programación lineal.
Introducción
Muchas decisiones de los administradores involucran la utilización de los recursos de
una organización. Los recursos incluyen generalmente la maquinaria, mano de obra,
dinero, tiempo, espacio de almacén y materias primas. Estos recursos pueden ser
usados para manufacturar productos (maquinaria, mobiliario, alimentos o ropa) o
servicios (programas para embarque o producción, políticas de publicidad o decisiones
de inversión).
La programación lineal es una técnica matemática ampliamente utilizada, diseñada
para ayudar a los administradores en la planeación y toma de decisiones relativas a la
negociación necesaria para asignar recursos.
En esta sesión se revisarán el concepto de programación lineal así como la estructura
y características de un problema de programación lineal.
Contenido
 Bibliografía

bibliografía.
Ejercicio
Instrucciones:
Toma nota del material de apoyo que se te presenta para esta actividad. Da respuesta
a las siguientes preguntas:
1. Describe qué es la Programación Lineal.
2. Menciona las características de un modelo matemático general (de
programación lineal) y los tres elementos que debe contener todo modelo
matemático general (lineal).
3. Explica las suposiciones de un modelo matemático lineal y da un ejemplo real
donde no se cumplen cada una de ellas.
4. Considera los siguientes problemas:
a. Una campaña para promocionar una marca de productos lácteos se
basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limón o a fresa. Se
decide repartir al menos 30000 yogures. Cada yogurt de limón
necesita para su elaboración 0.5 gramos de un producto de
fermentación y cada yogurt de fresa necesita 0.2 gramos de este
mismo producto. Se dispone de 9 kilogramos de este producto para
fermentación. El costo de producción de un yogurt de limón es de 30
pesos y de 20 pesos para un yogurt de fresa.
b. En una granja se preparan dos clases de productos, P y Q, mezclando
dos productos A y B. Un saco de P contiene 8 kg de A y 2 de B, y un
saco de Q contiene 10 kg de A y 5 de B. Cada saco de P se vende a
300 pesos y cada saco de Q a 800 pesos Si en la granja hay
almacenados 80 kg de A y 25 de B, ¿cuántos sacos de cada tipo de
pienso deben preparar para obtener los máximos ingresos?
5. Para cada problema planteado, responde:
a. Cuáles son las variables de decisión.
b. Determina la función objetivo.
c. Describe las restricciones involucradas en la toma de decisión.
Tema 4. Construcción de modelos de programación lineal: Mezcla de productos
Objetivos del tema
 Construir modelos de programación lineal mediante el análisis de situaciones reales de

“Mezcla de productos”.
Introducción
La programación lineal ha tenido un impacto impresionante en el mejoramiento de la
eficiencia de numerosas organizaciones en todo el mundo. En el proceso, la
programación lineal ha hecho contribuciones significativas al incremento de la
productividad dentro de la economía de varios países.
Una de las aplicaciones más comunes de programación lineal es el problema de la
mezcla de productos. Generalmente se producen dos o más productos utilizando
recursos limitados. La compañía desearía determinar cuántas unidades de cada
producto debe producir, para maximizar la utilidad global, dadas sus limitaciones de
recursos.
En esta sesión revisaremos el procedimiento de construcción de modelos de
programación lineal de “mezcla de productos”.
Contenido
 Bibliografía
bibliografía.
Ejercicio
Instrucciones:
Resuelve los problemas que se encuentran en la práctica 1.
Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.

Tema 5. Construcción de modelos de programación lineal: Mezcla de ingredientes
Objetivos del tema
“Mezcla de ingredientes”.
Introducción
Siempre que un administrador deba decidir cómo combinar dos o más recursos para
producir uno o más productos se dan problemas de mezclas. Es estas situaciones, los
recursos contienen uno o más ingredientes esenciales que deben mezclarse en
productos terminados que contendrán porcentajes específicos de cada uno de ellos.
En la mayoría de estas aplicaciones, la administración debe decidir cuánto debe
adquirir de cada recurso para satisfacer las especificaciones del producto y las
demandas del mismo a un costo mínimo.
Los problemas de mezcla ocurren con frecuencia en la industria petrolera, la industria
química y la industria alimentaria.
En esta sesión revisaremos algunos ejemplos de problemas de mezcla para conocer
cómo se modelan.
Contenido
 Bibliografía
bibliografía.
Ejercicio
Instrucciones

Tema 6. Construcción de modelos de programación lineal: Transporte y asignación
Objetivos del tema
“Transporte y asignación”.
Introducción
El problema de transporte frecuentemente se presenta al planear la distribución de
bienes y servicios desde varias localizaciones de suministro hacia varias ubicaciones
de la demanda. Típicamente, la cantidad de los bienes disponibles en cada
localización de suministro es limitada, y la cantidad de los bienes necesarios en cada
una de las localizaciones de demanda es conocida.
Este tipo de problemas es el que se formulará en esta sesión.
Contenido
 Bibliografía
bibliografía.
Ejercicio
Instrucciones
Tema 7. El método gráfico como solución de problemas de programación lineal
Objetivos del tema
 Resolver modelos de programación lineal mediante solución gráfica.
 Interpretar los resultados que arroja la solución gráfica al modelo de programación lineal”.

Introducción
La forma más fácil para resolver un problema pequeño de programación lineal es el
método gráfico. El procedimiento gráfico es útil sólo cuando existen dos variables de
decisión en el problema.
En esta sesión revisaremos todos los pasos que se deben de llevar a cabo en el
método gráfico como solución a los problemas de Programación lineal para problemas
pequeños.
Contenido
 Bibliografía
bibliografía.
Ejercicio
Instrucciones
Resuelve por el método gráfico los problemas que se encuentran en la práctica 4
Tema 8. El método simplex como solución de problemas de programación lineal (parte
I)
Objetivos del tema
 Resolver modelos de programación lineal mediante el método simplex.
 Interpretar los resultados que arroja el método simplex, al modelo de programación lineal.
Introducción
El método gráfico que se revisó en la sesión anterior indica que la solución óptima de
un problema lineal siempre está asociado con un punto esquina (vértice) del espacio
de soluciones. Este resultado es la clave del método simplex para resolver cualquier
problema de programación lineal.
La transición de la solución del punto esquina hasta el método simplex implica un
procedimiento de cómputo que determina en forma algebraica los puntos esquina.

Este método es llamado Simplex, el cual revisaremos en esta sesión.
Contenido
 Bibliografía
bibliografía.
Ejercicio
Instrucciones:
1. Resuelva el siguiente problema de programación lineal por el método simplex.
Maximizar Z = 3X1 + 5X2
Sujeto a:
X1 <= 4
2X2<= 12
3X1 + 2X2 <=18
En donde:
X1, X2 >= 0
2. Resuelva el siguiente problema de PL, por el método simplex.

Tema 9. El método simplex como solución de problemas de programación lineal(parte
II)
Objetivos del tema
 Resolver modelos de programación lineal mediante el método simplex.
 Interpretar los resultados que arroja el método simplex, al modelo de programación lineal.
Introducción
La sesión anterior se analizaron los pasos a seguir para resolver un problema de
programación lineal con el método simplex y se resolvieron algunos problemas
sencillos, en esta sesión llevaremos a cabo esos pasos resolviendo algunos problemas
de programación lineal más complejos.
Contenido
 Bibliografía
bibliografía.
Ejercicio
Instrucciones
Resuelve por el método simplex los problemas que se encuentran en la práctica 6

Tema 10. El método de las M´s como solución de problemas de programación lineal
Objetivos del tema
 Resolver modelos de programación lineal mediante el método las M´s.
 Interpretar los resultados que arroja el método de las M´s, al modelo de programación
lineal.
Introducción
Hasta la sesión anterior se revisaron problemas de maximización en donde las
restricciones eran “mayor que”, por lo que la solución a estos problemas se daba con
los métodos que hemos visto, pero ¿qué pasa cuando nuestro problema es de
minimización o tiene alguna restricción “menor que” o “igual que”?.
En esta sesión revisaremos el modelo de las M´s, el cual nos ayuda a resolver los
problemas con alguna de las características mencionadas.
Contenido
 Bibliografía
bibliografía.
Ejercicio
Instrucciones
Resuelve los problemas por medio del método de las M´s que se encuentran en la
práctica 7

Tema 11. Tipos de soluciones para los modelos de programación lineal
Objetivos del tema
 Comprender los diferentes tipos de soluciones que se presentan en los modelos de
programación lineal.
Introducción
Hasta la sesión anterior hemos visto que nuestros métodos de solución a los
problemas de PL, ya sea el gráfico, simplex o de las M´s, nos han arrojado soluciones,
las cuáles no hemos interpretado.
Para poder interpretar una solución de un problema de programación lineal, primero se
deben de conocer los tipos de soluciones a las que nos podemos enfrentar, por lo que
en esta sesión revisaremos los diversos tipos de solución tales como solución óptima,
solución óptima múltiple, solución degenerada, solución no-factible y solución no
acotada o infinita.
Contenido
 Bibliografía
bibliografía.
Ejercicio
Instrucciones:
Resuelve los siguientes problemas por el método simplex y define el tipo de solución
que tiene cada uno de ellos.
Problema 1
Max Z = 2X3
s.a.
–2X1 + 3X2– 7X3 >= 5
–X1 + X2– X3 =< 1
3X1 + X2– 10X3 >= 8
X1 , X2 , X3> 0
Problema 2
Min Z = –X1 + X2
s.a.
X1– 4X2> 5

X1– 3X2< 1
2X1– 5X2< 1
X1 , X2> 0
Problema 3
Problema 4
Tema 12. Las relaciones Primal –Dual
Objetivos del tema
 Comprender el concepto de dualidad.
 Determinar el modelo dual como una alternativa de solución a los modelos de
Introducción
El problema dual es una programación lineal definida en forma directa y sistemática a
partir del modelo original (o primal) de programación lineal. Los dos problemas están
relacionados en forma tan estrecha que la resolución óptima de un problema produce
en forma automática la resolución óptima del otro.
En esta sesión revisaremos la relación dual – primal de los problemas de
Contenido

 Bibliografía
bibliografía.
Ejercicio
Instrucciones
Define el problema dual de cada problema primal que se encuentran en la práctica 9
Tema 13. El análisis de sensibilidad
Objetivos del tema
 Comprender el concepto de Análisis de sensibilidad.
Introducción
Un modelo de programación lineal es una foto instantánea de una situación real en la
que los parámetros del modelo (coeficientes de la función objetivo y de las
restricciones) asumen valores estáticos. Para aumentar la aplicación de la
programación lineal en la práctica, se necesita agregar una dimensión dinámica que
investigue el impacto que tiene hacer cambios en lo parámetros del modelo
(coeficientes de la función objetivo y de las restricciones) sobre la solución óptima. A
este proceso se le llama Análisis de sensibilidad, por que estudia la sensibilidad de la
solución óptima respecto a los cambios que se hagan en el modelo.
En esta sesión revisaremos dos casos de análisis de sensibilidad basados en la
solución de un problema de programación lineal:
1)Cambios en los coeficientes de la función objetivo.
2)Cambios en el lado derecho de las restricciones.
Contenido
 Bibliografía
bibliografía.

Ejercicio
Instrucciones:
Toma nota del material de apoyo que se te presenta para esta actividad. Da respuesta
a las siguientes preguntas:
1. El administrador de producción de una gran empresa de manufactura, una vez
hizo la siguiente declaración “Me debería gustar el uso de programación lineal,
pero es una técnica que opera bajo condiciones de certidumbre. Mi planta no
tiene esa certidumbre; es un mundo de incertidumbre. Así es que la
programación lineal no puede ser utilizada aquí”.
¿Crees que esta declaración tiene algún mérito? Explica por qué el
administrador lo pudo haber dicho.
2. Lee el siguiente caso 1 y contesta las siguientes preguntas:
3. ¿Cuáles son los pro y los contra asociados con la asignación de productos a
las diversas instalaciones de sensibilización?
4. ¿Qué costos están incluidos en la función objetivo del modelo de carga
mundial?
5. Describe brevemente el papel del análisis de sensibilidad en esta aplicación.
Tema 14. WINQSB: su uso e interpretación de los resultados
Objetivos del tema
 Conocer el uso del software WINQSB para la solución de modelos de programación
lineal.
 Resolver problemas de programación lineal por medio del software WINQSB.
 Interpretar las tablas de solución que arroja el software.
Introducción
El método simplex implica cálculos tediosos y voluminosos, lo que hace que la
computadora sea una herramienta esencial para resolver problemas de programación
lineal. Por consiguiente las reglas computacionales del método simples se adaptan
para facilitar el cálculo automático.
Contenido
 Bibliografía
bibliografía.

Ejercicio
Instrucciones
Resuelve con ayuda del WINQSB los problemas que se encuentran en la práctica 10 e
interpreta sus resultados, incluyendo el análisis de sensibilidad.
Tema 15. Modelos de transporte: formulación, solución inicial factible y demanda
diferente de la oferta
Objetivos del tema
 Comprender las características de los modelos de transporte.
 Resolver problemas de transporte buscando una solución inicial factible por medio de los
métodos de: la esquina noroeste y costo mínimo.
Introducción
Los problemas de transporte corresponden a una clase especial de problemas de
programación lineal conocida como problemas de flujo de red. A estos problemas se
les ha asignado un módulo por separado por dos razones. Primero, puede modelarse
una amplia variedad de aplicaciones, Segundo, estos problemas tienen una estructura
matemática que ha permitido que los científicos de la administración desarrollen para
su solución eficientes procedimientos especializados; como resultado, incluso
problemas grandes pueden resolverse con apenas unos cuantos segundos de tiempo
de computadora.
El problema de transporte frecuentemente se presenta al planear la distribución de
bienes y servicios desde varias localizaciones de suministro hacia varias ubicaciones
de la demanda. Típicamente, la cantidad de los bienes disponibles en cada
localización de suministro (origen) es limitada, y la cantidad de los bienes necesarios
en cada una de las localizaciones de demanda (destino) es conocida. Por lo general,
en un problema de transporte el objetivo es minimizar el costo de embarcar los bienes
desde los orígenes hasta los destinos.
Contenido
 Bibliografía
bibliografía.

Ejercicio
Instrucciones
Modela los problemas que se encuentran en la práctica 11
Avance del Proyecto Final
Objetivos
 Comprender la importancia de la Ciencia Administrativa (Investigación de operaciones) y
la utilidad de la misma en la toma de decisiones.
 Construir modelos de la Ciencia Administrativa.
 Solucionar los modelos de la Ciencia Administrativa con la técnica de programación
lineal.
 Proponer recomendaciones de acuerdo a la información obtenida con la solución del
modelo de programación lineal y el análisis de sensibilidad.
Instrucciones
Fase 1: Avance del Proyecto Final
Caso a Resolver:
Tj´S Elabora tres mezclas de nueces para su venta a cadenas de comestibles,
localizadas en le sureste. Las tres mezclas, conocidas como Regular Mix, Deluxe Mix,
Holiday Mix y Special Mix, se elaboran mezclando distintos porcentajes de cinco tipos
de nueces.
En preparación para la estación otoñal, TJ´s acaba de adquirir los siguientes
embarques de nueces (en libras) a los precios que se muestran:
Tipo de Nuez
Monto del
embarque
Costo por
embarque
Almendras 3,000 $ 4,700
Brasil 2,500 $ 3,300
Avellanas 3,500 $ 5,000
Pecan 4,000 $ 3,180
Castilla 3,500 $ 5,200
Las diferentes composiciones para formar las tres mezclas se presentan a
continuación:

Tipo de Mezcla Almendras Brasil Avellanas Pecan Castilla
Regular Mix 25% 15% 15% 20% 25%
Deluxe Mix 20% 20% 20% 10% 30%
Holiday Mix 25% 20% 20% 25% 10%
Special Mix 10% 20% 30% 20% 20%
El contador de TJ´s ha analizado el costo de los materiales de empaque, el precio de
venta por libra y otros factores, y ha llegado a la determinación de que la contribución
a la utilidad por libra es de $ 1.65 dólares para el Regular Mix, de $ 2 dólares para el
Deluxe Mix, de $ 2.25 dólares para el Holiday Mix y de $3.05 dólares para la Special
Mix. Estas cifras no incluyen el costo de las nueces especificas de las distintas
mezclas, por que dicho costo puede variar de manera importante en los mercados de
productos.
Los pedidos de clientes (en libras) ya recibidos se resumen a continuación:
Tipo de Mezcla Pedidos
Regular Mix 9,000
Deluxe Mix 5,000
Holiday Mix 3,000
Special Mix 5,000
Dado que la demanda se mantiene elevada, TJ´s espera recibir muchos más pedidos
que los que puede satisfacer.
TJ´s está obligado a utilizar durante el otoño las nueces disponibles, a fin de maximizar
la contribución a la utilidad total. Las nueces que no se utilicen se regalarán a la Free
Store. Incluso aunque no resulte redituable hacerlo, el presidente de TJ´s ha indicado
que deberán cumplir con los pedidos ya recibidos.
Instrucciones:
Se pide lo siguiente:
Informe a la administración
Lleva a cabo un análisis del problema de mezcla de productos de TJ´s y prepara un
informe para el presidente de TJ´s que resuma lo que haya encontrado. Asegúrate de
incluir la información y análisis de los elementos que siguen:
 El costo por libra de las nueces incluidas en las mezclas Regular, Deluxe y
Holiday
 La mezcla de productos y la contribución a la utilidad total óptima.
Envía tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto.

Tema 16. Determinación de una mejor solución si no hay optimalidad
Objetivos del tema
 Resolver problemas de transporte a partir de una solución inicial factible para encontrar la
solución óptima, por medio del método del cruce del arroyo.
 Interpretar la solución a los problemas de transporte.
Introducción
Si la demanda es mayor que la oferta, el modelo de transporte no tiene solución
factible. A menudo el suministro total no es igual a la demanda total. Si el suministro
total mayor a la demanda total no es necesaria ninguna modificación a la formulación
del problema de transporte.
Si el suministro total es inferior a la demanda total, el modelo de programación lineal
de un problema de transporte no tendrá una solución factible. En este caso
modificaremos la representación agregando un origen ficticio, con un suministro igual a
la diferencia entre la demanda total y el suministro total. Al agregar el origen ficticio, el
modelo de transporte tendrá una solución factible.
Contenido
 Bibliografía
bibliografía.
Ejercicio
Instrucciones
Modela los problemas que se encuentran en la práctica 12.
Tema 17. Degeneración en los problemas de transporte
Objetivos del tema

 Resolver problemas de transporte cuando existe degeneración.
Introducción
Un problema de transporte es degenerado cuando el número de casillas que tiene
asignaciones es menor que la cantidad M+N-1, en donde M es la cantidad de orígenes
y N cantidad de destinos.
Para corregir la situación, elegimos celdas de asignación artificial con valor de cero.
Contenido
 Bibliografía
bibliografía.
Ejercicio
Instrucciones:
Resuelve los siguientes problemas:
1. A partir de la tabla siguiente, resuelve el problema de transporte llegando a la
solución óptima por medio del método del cruce del arroyo o escalón (NOTA,
el problema es degenerado).
Hacia
Desde Seattle Denver
Nueva
Orleans
Nueva
York
Totales
de
fábricas
Miami $1.20 $0.70 $0.50 $0.60 x
c $5,000 $5,000 x x 10,000
Chicago $0.70 $0.50 $0.50 $0.60 x
x x 5,000 10,000 5,000 20,000
San Diego $0.50 $0.70 $0.80 $1.20 x
x x x x 15,000 15,000
Totales de
almacenes
5,000 10,000 10,000 20,000 x
2. La empresa Ryan Electronics produce artículos electrónicos en sus
instalaciones de Denver y Atlanta. Lo producido se envía a los almacenes
regionales ubicados en Kansas City y Louisville, de donde abastece sus
expendios en Detroit, Miami, Dallas y Nueva Orleáns. Los costos de transporte

por unidad aparecen en las siguientes tablas.
Almacenes
Plantas Kansas City Louisville Producción
Denver $ 5 $ 3 750
Atlanta $ 3 $ 6 450
Expendios de venta
Almacenes Detroit Miami Dallas Nevada
Kansas City $ 4 $ 3 $ 8 $ 5
Louisville $ 5 $ 8 $ 4 $ 9
Demanda 300 250 150 500
Tema 18. Modelo de trasbordo: descripción, formulación y solución. Localización de
planta
Objetivos del tema
 Comprender las características de los modelos de trasbordo.
 Resolver problemas de trasbordo.
 Interpretar la solución de los problemas de trasbordo.
Introducción
En el modelo de trasbordo se reconoce que puede ser más económico el transporte
pasando por nodos intermedios o transitorios antes de llegar al destino final. Este
concepto es más general que el del modelo normal de transporte, en el que solo se
permiten envíos directos entre una fuente y un destino.
Contenido
 Bibliografía
bibliografía.

Ejercicio
Instrucciones
Resuelve los problemas que se encuentran en la práctica 14
Tema 19. Modelo de asignación: descripción formulación y solución
Objetivos del tema
 Comprender las características de los modelos de asignación.
 Resolver problemas de asignación por medio del método Húngaro.
 Interpretar la solución de los problemas de asignación.
Introducción
“La mejor persona para el puesto” es una buena descripción el modelo de asignación.
El caso se puede ilustrar con la asignación de trabajadores de diversos niveles de
capacitación a los puestos. Un puesto que coincide con los conocimientos de un
trabajador cuesta menos que uno en que el trabajador no es tan hábil. El objetivo del
modelo es determinar la asignación óptima (de costo mínimo) de trabajadores a
puestos.
Contenido
 Bibliografía
bibliografía.
Ejercicio
Instrucciones
Resuelve los problemas que se encuentran en la práctica 15
Tema 20. Determinación de un modelo para una situación real

Objetivos del tema
 Explicar la propuesta de un proyecto de diseño de instalaciones industriales.
Introducción
Porque los proyectos son tareas únicas, involucraran cierto nivel de incertidumbre. Las
organizaciones ejecutaras de proyectos generalmente dividirán cada proyecto en fases
del proyecto para poder administrar mejor los enlaces apropiados con las operaciones
de la organización ejecutara. De manera colectiva, estas fases se conocen como el
ciclo de vida del proyecto.
Características de las fases del proyecto
Cada fase del proyecto es marcada por la terminación de una o más entregas. Una
entrega es un tangible, un producto de trabajo verificable tal como un estudio de
factibilidad, un detalle de diseño, o un prototipo que trabaje. Las entregas, y por tanto
las fases, son parte generalmente de una secuencia lógica diseñada para asegurar
una definición apropiada del producto del proyecto.
La conclusión de una fase de proyecto es generalmente marcada por la revisión de
tanto las entregas como del desempeño del proyecto para poder (a) determinar si el
proyecto debe continuar a su próxima fase y (b) detectar y corregir errores de manera
eficiente. Estas revisiones de final de fase generalmente se llaman salidas de fase,
puertas de fase o puntos muertos.
Cada fase de proyecto normalmente incluye una serie definida de productos de trabajo
diseñados para establecer el nivel deseado de control administrativo. La mayoría de
estos ítems están relacionados con la entrega de la fase primaria, y las fases
típicamente toman sus nombres de estos ítems: requerimientos, diseño, construcción,
texto, comienzo, entrega, y otros como sea apropiado.
Características del ciclo de vida del proyecto
El ciclo de vida del proyecto sirve para definir el comienzo y el final de un proyecto. Por
ejemplo, cuando una organización identifica una oportunidad a la que le gustaría
responder, autorizará un estudio de factibilidad para determinar si debe adoptar el
proyecto. La definición del ciclo de vida del proyecto determinará si el estudio de
factibilidad es tratado como la primera fase de vida del proyecto o como un proyecto
independiente.
La definición de ciclo de vida del proyecto determinará también que acciones de
transición se incluirán al final del proyecto y cuales no. De esta manera, la
determinación del ciclo de vida del proyecto puede ser usado para enlazar el proyecto
a operaciones sucesivas de la organización ejecutora.
La secuencia de fase definida por la mayoría de los ciclos de vida del proyecto
generalmente involucra algún tipo de transferencia en tecnología o intercambios tales
como los requerimientos para diseñar, construcción para operaciones o diseño para
manufactura. Entregas de la fase precedente son usualmente aprobadas antes que
comience el trabajo en la fase siguiente. Sin embargo, una fase subsiguiente es a

veces comenzada antes de la aprobación de las entregas de la fase anterior cuando
los riesgos involucrados se tornan aceptables. Esta táctica de traslapo de fases
muchas veces es llamada “Fast Tracking”.
Los ciclos de vida del proyecto generalmente definen:
 Qué trabajo técnico debe ser hecho en cada fase (e.g. ¿Es el trabajo del
arquitecto parte de la fase de definición o de la fase de ejecución?).
 Quién debe estar involucrado en cada fase (e.g. ingeniería concurrente
requiere que los implementores estén involucrados con los requerimientos y
los diseños).
Las descripciones de los ciclos de vida del proyecto pueden ser o muy generales o
muy detallados. Las descripciones altamente detalladas tienen muchas formas, tablas
y lista de chequeo para proveer estructura y consistencia. Tales aproximaciones de
detalle son llamadas a veces metodologías de administración de proyectos.
La mayoría de las descripciones de ciclo de vida del proyecto comparten un número de
características comunes:
 Los niveles de empleados y costos son bajos al comienzo, más altos hacia el
final, y caen rápidamente a medida que se llega a la finalización
 La probabilidad de completar exitosamente el proyecto es más bajo, y por lo
tanto el riesgo e incertidumbre son altos, al comienzo del proyecto. La
probabilidad de completar exitosamente generalmente se vuelve
progresivamente más grande a medida que el proyecto continúa.
 La habilidad de los partidos interesados para influenciar las características
finales del producto del proyecto y su costo final son más altas al comienzo y
se vuelven progresivamente más bajas a medida que el proyecto continúa. La
contribución más grande de este fenómeno es que los costos de cambio y de
corrección de errores generalmente se incrementan a medida que el proyecto
continúa.
Contenido
 Bibliografía
bibliografía.
Ejercicio
Instrucciones
Resuelve el siguiente caso
2.

Envía el ejercicio a tu tutor,
en formato de práctica de
ejercicios.
Caso 2. MARFIL S.A.
Caso a resolver MARFIL S.A.
La empresa Marfil S.A. se dedica a la producción de desodorantes y debe optar, a fin de
definir su plan de producción para el próximo mes, entre fabricar desodorantes en
aerosol o en barra. Cada uno de estos productos pueden ser comercializados en dos
fragancias distintas: lavanda y marina. La contribución marginal unitaria de estos
productos es la siguiente:
Producto Lavanda Marina
Aerosol $12 $10
En Barra $11 $9
El Departamento de Ventas considera que, en caso de decidir la producción de
desodorantes en aerosol, la demanda máxima será de 200 000 unidades para la
fragancia lavanda y 150 000 para la fragancia marina, no excediendo, en conjunto, las
320 000 unidades.
Para los desodorantes en barra, en cambio, se estima una demanda máxima para los
dos tipos de 400 000 unidades -en conjunto. Sólo existiría, en este caso, restricción para
la venta de la fragancia lavanda, con un máximo de 250 000 unidades.
La oficina de compras estimó que, en función de las dificultades existentes para la
importación de extractos, durante el período a considerar sólo podrán obtenerse las
siguientes cantidades de dichos productos:
 Extracto Lavanda: 2,900 litros
 Extracto Marina: 2,200 litros
Los desodorantes en aerosol requieren 15 mililitros de extracto, en tanto que barras
necesitan 17 mililitros de extracto.
Los tiempos unitarios de producción son los siguientes:
Producto Lavanda Marina
Aerosol 15 minutos 14 minutos
En Barra 12 minutos 10 minutos
El departamento productivo estimó que se dispondrá de 45 000 horas de producción,
cifra que se podría ampliar a 50 000 horas, de ponerse en funcionamiento una nueva
máquina, ya adquirida por la empresa. En conversaciones mantenidas con el proveedor
de dicha máquina, éste acordó adelantar la fecha de instalación, pero exigiendo por ello
un adicional de $ 250 000 en concepto de mayores costos por horas extras.

En función de los datos mencionados, se solicita que indique cuál es la mejor decisión
que puede tomar la empresa respecto a:
 Producir desodorantes en aerosol o en barra.
 Abonar o no la suma adicional al proveedor de la nueva máquina.
 El mejor plan de producción en función de las decisiones que se recomiendan.
 Si la decisión tomada en el punto 2 varía en caso de modificarse la alternativa
elegida en el punto 1.
En un apéndice de su informe incluya una copia de su modelo de programación lineal.
Proyecto Final
Objetivos
 Comprender la importancia de la Ciencia Administrativa (Investigación de operaciones) y
la utilidad de la misma en la toma de decisiones.
 Construir modelos de la Ciencia Administrativa.
 Solucionar los modelos de la Ciencia Administrativa con la técnica de programación
lineal.
 Proponer recomendaciones de acuerdo a la información obtenida con la solución del
modelo de programación lineal y el análisis de sensibilidad.
Instrucciones
Fase 2: Entrega del Proyecto Final
Caso a Resolver:
Tj´S Elabora tres mezclas de nueces para su venta a cadenas de comestibles,
localizadas en le sureste. Las tres mezclas, conocidas como Regular Mix, Deluxe Mix y
Holiday Mix, se elaboran mezclando distintos porcentajes de cinco tipos de nueces.
En preparación para la estación otoñal, TJ´s acaba de adquirir los siguientes
embarques de nueces (en libras) a los precios que se muestran:
Tipo de Nuez
Monto del
embarque
Costo por
embarque
Almendras 3,000 $ 4,700
Brasil 2,500 $ 3,300
Avellanas 3,500 $ 5,000
Pecan 4,000 $ 3,180
Castilla 3,500 $ 5,200

Las diferentes composiciones para formar las tres mezclas se presentan a
continuación:
Tipo de Mezcla Almendras Brasil Avellanas Pecan Castilla
Regular Mix 25% 15% 15% 20% 25%
Deluxe Mix 20% 20% 20% 10% 30%
Holiday Mix 25% 20% 20% 25% 10%
Special Mix 10% 20% 30% 20% 20%
El contador de TJ´s ha analizado el costo de los materiales de empaque, el precio de
venta por libra y otros factores, y ha llegado a la determinación de que la contribución
a la utilidad por libra es de $ 1.65 dólares para el Regular Mix, de $ 2 dólares para el
Deluxe Mix, de $ 2.25 dólares para el Holiday Mix y de $3.05 dólares para la Special
Mix. Estas cifras no incluyen el costo de las nueces especificas de las distintas
mezclas, por que dicho costo puede variar de manera importante en los mercados de
productos.
Los pedidos de clientes (en libras) ya recibidos se resumen a continuación:
Tipo de Mezcla Pedidos
Regular Mix 9,000
Deluxe Mix 5,000
Holiday Mix 3,000
Special Mix 5,000
Dado que la demanda se mantiene elevada, TJ´s espera recibir muchos más pedidos
que los que puede satisfacer.
TJ´s está obligado a utilizar durante el otoño las nueces disponibles, a fin de maximizar
la contribución a la utilidad total. Las nueces que no se utilicen se regalarán a la Free
Store. Incluso aunque no resulte redituable hacerlo, el presidente de TJ´s ha indicado
que deberán cumplir con los pedidos ya recibidos.
Instrucciones:
Se pide lo siguiente:
Informe a la administración
Lleva a cabo un análisis del problema de mezcla de productos de TJ´s y prepara un
informe para el presidente de TJ´s que resuma lo que haya encontrado. Asegúrate de
incluir la información y análisis de los elementos que siguen:
 Recomendaciones sobre cómo se puede incrementar la contribución a la
utilidad total, si se pueden adquirir nueces en cantidades adicionales.
 Una recomendación en relación con la posibilidad de que TJ´s debiera o no
adquirir 1,000 libras adicionales de almendra, con un valor de 1,000 dólares,

de un proveedor que se excedió en sus compras.
 Recomendaciones sobre la forma en que se puede incrementar la contribución
a la utilidad (si es posible) si TJ´s no satisface todos los pedidos existentes.
Envía tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto.

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