Matemáticas financieras mf04820

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Ejercicio
Instrucciones: Lee detenidamente y resuelve lo que se te pide.

1. Con base en la explicación y los apoyos identifica los elementos que intervienen
en el siguiente ejemplo:

Rafael hace 7 meses deposito $ 25,000.00 en una cuenta de inversión que paga el 13.6
% simple anual. Al cabo de este tiempo le entregaron $ 26, 983.30

2. Convierte las siguientes cantidades de tiempo:
a. 4 meses en años
b. 1 año y medio a meses
c. 2.84 años, a años, meses, días
d. 5 bimestres en años
e. 4 cuatrimestres en semestres
3. Elabora un mapa conceptual con los conceptos vistos en el tema: capital, tiempo,
monto, tasa de interés y escribe un ejemplo con dichos conceptos.
4. Resuelve lo siguiente:

a. Un cliente ha consumido $2343 en un restaurante, si desea dar el 15 % de
propina al mesero, ¿cuánto le corresponde dejar de propina?
b. Sobre un artículo se aplica un descuento del 20% si se pago $450 ¿Cuál
era el precio original?
c. Rodrigo ha comprado un automóvil, por el cual pagó $134,900 si ese precio
tenía un descuento, ya que el precio real era de $148,700 ¿qué porcentaje
de descuento le dieron?

Ejercicio

1. Resuelve los siguientes ejercicios, ten disponible el libro de texto para que lo
utilices de consulta:
a. Una persona contrajo una deuda por $ 47,200.00 el día de hoy y se
compromete a pagarla en 3 pagos, el primero de $ 15,000.00 dentro de 3
meses, el segundo de $ 8,000.00 dentro de 5 meses, ¿de cuánto debe ser
el último pago dentro de 10 meses, si acuerda con su acreedor una tasa
del 12%?
b. Gonzalo compra un auto usado por un valor de $ 60,000.00, de enganche
abona $ 20,000.00 y acuerda con el vendedor pagar el resto en dos pagos
iguales en 3 y 6 meses respectivamente. ¿De cuánto es este pago si la
tasa es del 10 %? Sugerencia: identifica los pagos iguales con la misma
letra x.
c. La compañía Fresas del sur entrega mercancía el primer día de marzo a la
empresa TZY cuyo valor no es saldado en el momento y es documentada
para pagarla el primero de agosto del mismo año, con un valor en esa
fecha de $ 22,000.00, el primero de junio la empresa TZY solicita mas



mercancía, que también se documenta a pagar el 1 de diciembre con un
valor futuro de $ 37,000.00. La empresa adelanta un pago por $28,000.00
el día primero de mayo, ¿cuál debe ser el pago único si la empresa TZY
desea saldar su deuda el 1° de noviembre, si en las operaciones que
establecen las dos empresas han cordado una tasa del 14 % anual?
2. Una persona tiene una deuda de $140,000 para liquidar en 7 meses, y otra de
$340,000 que debe liquidar en 14 meses. Le dan oportunidad de que sea saldada
en 4 pagos iguales, el primero en la fecha de renegociación, otro en 5 meses y el
último pago en 7 meses. ¿Cuál debe ser el monto de cada uno de los pagos si la
tasa de interés anual es del 22%?
3. Una persona contrajo una deuda por $ 47,200 el día de hoy y se compromete a
pagarla en 3 pagos, el primero de $ 15,000 dentro de 3 meses, el segundo de $
8,000 dentro de 5 meses, ¿de cuánto debe ser el último pago dentro de 10 meses,
si acuerda con su acreedor una tasa del 12%?

Recomendaciones:

a. Identifica las cantidades que corresponden a las deudas y cuales corresponden a
los pagos.
b. De acuerdo al planteamiento elige la fecha focal, recuerda que en interés simple
los resultados variaran de acuerdo a la fecha elegida.
c. Escribe una ecuación. Recuerda que las obligaciones deben ser iguales a los
pagos.
d. Resuelve encontrando el valor de la incógnita.

Ejercicio

1. Identifica los elementos y resuelve los siguientes ejercicios aplicando los
conceptos abordados, utiliza la fórmula del monto simple M=C(1+it) o la de interés
I=Cit según sea conveniente, despejando la incógnita si es necesario.
a. ¿Cuál es la cantidad que se prestó el día 13 de marzo a una tasa de
interés simple anual del 14 %, si el día 13 de octubre se entregaron
$145,500.00? Resuelve con tiempo exacto y aproximado, con interés
ordinario y exacto (4 respuestas)
b. ¿Cuánto tiempo se prestó la cantidad de $122,00.00 si la cantidad
acumulada fue de $138,000.00 a una tasa del 8% anual? , es necesario
que el tiempo lo escribas en años meses y días. Ejemplo 5 años 2 meses
14 días.
c. Lilia recibió por concepto de aguinaldo y otros conceptos $ 35,000.00, ella
desea invertir esa cantidad en un fondo que le paga el 8 % anual. ¿Cuál es
la cantidad que tendrá al cabo de 7 meses?
d. Al invertir $ 230,000.00 en una cuenta de inversiones durante 8 meses
Gabriel retira su dinero al final de ese tiempo, el cual asciende a $
257,000.00 ¿Cuáles son los intereses generados? ¿Cuál es la tasa de
interés anual?
e. ¿Cuánto tiempo es necesario para que un capital se triplique a una tasa del
10%?



2. Un familiar lejano te ha dejado una herencia y tienes que elegir entre estas
opciones:

El día de hoy tener $ 300,000.00
$ 350,000.00 dentro de 5 meses
$ 400,000 dentro de un año
$ 500,000.00 dentro de 2 años y medio
¿Cuál es la opción que preferirías si el dinero puede ser invertido el día de hoy al 8 %
anual?

3. Lee detenidamente y resuelve lo que se te pide:
a. Armando adquirió un televisor el 15 de Abril, el cuál tiene un costo de
$5,600. Si sólo pago $3,400 y el resto lo pagará el 12 de Mayo, ¿Qué tasa
de interés anual pago?
b. ¿Qué monto debe liquidar una persona que adquiere un préstamo de
$32,000 con una tasa de interés de 23% anual en un lapso de 3 meses?
c. Un comerciante adquiere un préstamo por $15,000 para comprar
mercancía el 3 de Abril, y acepta pagar un interés anual simple del $32%
¿Cuál es el plazo máximo (en días) del préstamo si al final cuenta con
$17,300 para liquidarlo?

Ejercicio

1. Consulta la bibliografía del curso e identifica los elementos de un pagaré.
2. Con los siguientes datos documenta el pagaré que se pidió para la sesión:

Carlos Benítez es vendedor de una distribuidora de refacciones. El día 17 de junio
de 2005, vende a Pablo Sánchez dueño de la refaccionaría PQR mercancía por un
valor de $280,000.00, acuerda con el dueño que esta venta se saldará en 60 días
aplicando una tasa del 15 % anual simple y de 2 % mensual sobre intereses
moratorios.

3. Identifica la diferencia entre descuento real y descuento bancario, su aplicación y
que es descuento en cadena.
4. Una persona tiene un pagaré por $35,000 que vence el día 14 de Noviembre, si
acude a un banco para descontar dicho pagaré el 12 de Septiembre del mismo
año. Si el banco ofrece una tasa de descuento anual de 27%, determina:
a. El descuento real
b. El descuento comercial
5. ¿Qué tasa de descuento comercial se aplicó a un documento con valor nominal de
$34,500 si se descontó 34 días antes de su vencimiento y se recibieron $31,400?
6. Se ha descontado un documento y se reciben por el $1,200 si el descuento real es
de 48% y el valor futuro es de $1,540 ¿cuánto tiempo faltaba para el vencimiento?
7. ¿Qué tasa de descuento comercial se aplicó a un documento si el valor futuro es



de $3,000 si se descontó 32 días antes de su vencimiento y se recibieron $1,980?

Ejercicio

1. El 4 de julio del 2005 Lidia compra artículos a la “Distribuidora CCC” para su
papelería con un valor de $125,000.00 únicamente abona $50,000.00. el resto lo
documenta con un pagaré al 16% con fecha de vencimiento el 7 de octubre del
mismo año. La Distribuidora descuenta el documento en una institución con una
tasa de descuento del 22% el día 29 de agosto de 2005. Utilizando la norma
bancaria responde a lo siguiente:
a. ¿Cuál es el valor nominal del pagaré?
b. ¿Qué cantidad recibió la Distribuidora CCC al descontar el pagaré?
2. Graciela desea reservar una habitación en el Hotel el Jardín, el costo de la
habitación sencilla es de $ 480.00 más 15 % del IVA. Al consultar su página en
Internet, encuentra que si hace la reservación desde Internet se le aplica 10 % de
descuento sobre el precio. ¿Cuál es la cantidad que hubiera pagado por la
habitación (incluyendo IVA)? ¿Qué cantidad pagó con el descuento y con el IVA
incluido?
3. En la tienda departamental “La Buena Ropa”, por cambio de temporada hay 25 %
de descuento en toda la tienda además del descuento marcado en etiqueta ¿Cuál
es la cantidad que se paga por los siguientes artículos?
o Pantalón para caballero con un precio de $ 320.00 y 15 % de descuento en
etiqueta
o Conjunto para dama con un valor de $ 670.00 y 30 % en etiqueta
o Camisa con un precio en etiqueta de $ 410.00 y 10 % de descuento en
etiqueta
o Además, si el pago es con la tarjeta de la tienda se ofrece un descuento
adicional de 5 %.

¿Cuál es la cantidad que se paga por los artículos pagando con la tarjeta?

4. Si el valor futuro de un documento es de $12,400 y se descontó 38 días antes de
su vencimiento y se recibieron $10,600, determina:
o La tasa de descuento real
o La tasa de descuento comercial
5. Fernando adquiere un préstamo y tendrá que pagar por el $18,700 dentro de 5
meses, si la tasa de interés es de 21 % anual. ¿Cuál es el descuento simple si
Fernando quiere liquidar su deuda a la mitad del plazo?
6. Se ha descontado un documento y se reciben por el $3,400 si el descuento
comercial es de 48% y el valor futuro es de $4,320 ¿cuánto tiempo faltaba para el
vencimiento?

Ejercicio




1. Revisa la gráfica que corresponde a la Introducción del Modulo. Identifica a que
tipo de crecimiento corresponde cada uno.
2. Identifica cuáles son los valores de la inversión los primeros cinco años. Compara
los valores a los 10, 15 y 20 años.
3. Analiza cuál es la diferencia entre el interés simple y el interés compuesto.
4. Relaciona el tipo de crecimiento correspondiente al interés simple y al compuesto.
5. Razona la diferencia entre el periodo de capitalización y la frecuencia por año.
6. Con una tasa del 5 % convierte semestralmente, cuántos periodos hay en 6 años 2
meses.
7. Considera una tasa de interés simple y compuesto del 32% anual, ¿Cuál es el
monto que se tendrá a partir de hoy y hasta los próximos 5 años, cada año si se
invierte un capital de $120,000?
8. Elabora las gráficas para interés simple e interés compuesto del ejercicio anterior,
utilizando EXCEL.
9. ¿Cuál es el monto de un capital de $5,000 que se invirtió a una tasa de interés del
20% anual en 2 años?

Ejercicio

1. Recuerda el concepto de monto y valor actual estudiados en interés simple, así
como periodo de capitalización y la frecuencia por año. Utilizando la fórmula de
interés compuesto que se estudió en la sesión anterior resuelve los siguientes
ejercicios.

Calcula el interés y monto compuesto de $210,000.00 invertidos durante 8 años a
una tasa convertible
o Anualmente
o Mensualmente
o Diariamente
2. Paola invirtió el día de hoy $ 86,400.00 en un negocio que le pagará una tasa del
25% convertible semanalmente, espera no retirar su dinero hasta que transcurran
7 años. ¿Cuál es la cantidad que espera recibir?
3. ¿Cuál es la cantidad que Hugo depositó hace 5 años 8 meses a una tasa del 17 %
convertible semestralmente si retiró el día de hoy $ 310,200.00?
4. Para los gastos de la graduación que se llevará a cabo dentro de 2 años voy a
requerir $ 9,600.00, ¿qué cantidad debo depositar el día de hoy a una tasa del 8 %
convertible mensualmente?
5. La Sra. Gómez desea invertir lo que ha ahorrado en dos meses: $28,000, ella
quiere saber ¿cuánto tendrá en 2 años si lo invierte a una tasa de interés del 27%
anual capitalizable trimestralmente?
6. Un empresario desea saber ¿cuánto tiene que invertir hoy a una tasa del 32%
anual capitalizable bimestralmente para que dentro de 5 meses tenga un monto de
$40,000 para comprar maquinaria nueva?
7. La Familia Sánchez tiene dos opciones para invertir su dinero. Una de ellas a una
tasa de interés del 30% anual capitalizable mensualmente y la otra a la misma



tasa pero capitalizable semestralmente. Si desean invertir $123,000 ¿Cuál de las
dos opciones es la mejor? Justifica tu respuesta.

Recomendaciones:

 Identifica el tiempo, cuál es la cantidad que se encuentra al inicio de la operación,
cuál es la cantidad al final de la transacción.
 Analiza cuántos periodos por año indica la tasa de interés
 Encuentra el número de periodos por el plazo establecido. En caso de que no
sean periodos completos es necesario escribir como fracción, encontrando el
número de meses totales del periodo y dividiendo entre número de meses por
periodo.

Ejercicio

1. Realiza los siguientes cálculos

¿Cuál es el monto, el interés y la tasa de interés anual si invierto un peso a una
tasa del 18% convertible?
o anualmente
o semestralmente
o cuatrimestralmente
o trimestralmente
o bimestralmente
o quincenalmente
o diariamente
2. De acuerdo a los conceptos analizados de tarea, identifica cuál es la tasa nominal
y cuál la tasa efectiva, además observa en cual se obtiene mayor rendimiento.
3. Realiza también los siguientes cálculos.
a. Tasa de 14 % convertible diariamente
b. Tasa de 15.02 % convertible anualmente
c. Tasa de 14.08 % convertible mensualmente.
4. De acuerdo a los resultados obtenidos, identifica y que concepto se comprende
con el planteamiento anterior, considerando los conceptos analizados en la tarea.
5. El Sr. Torres, desea comprar una casa de campo, la cual le es vendida en
$630,000. El plan de financiamiento es el siguiente: tendrá que dar de enganche el
40% y el resto tiene de plazo para liquidarlo en año y medio. Si desea invertir
$180,000 hoy para que dentro de ese tiempo, su deuda haya sido liquidada ¿Cuál
es la tasa de interés capitalizable mensualmente para lograr su objetivo?
6. Jorge desea invertir $45,000 para generar $120,000 que será el enganche para un
departamento, el quiere ese dinero dentro de un año, ¿cuál es la tasa de interés
capitalizable semestralmente para lograr lo que desea?

Ejercicio




1. Kostales S. A. de C. V desea conocer cuál es la tasa anual mínima que debe
aceptar en una inversión si en este momento invierte $ 1’800,000.00 y desea tener
$ 2’200,000.00 en cinco meses. De acuerdo a lo investigado identifica cuál es la
cantidad a buscar y realiza el cálculo para hallarla.
2. ¿Cuál es la tasa mensual que permite que un capital se duplique en 5 años?
3. Jesús Juárez en este momento invirtió $ 46,000.00 y desea saber en cuánto
tiempo el monto será de $ 80,000.00 para retirar su dinero, con una tasa del 13.7
% convertible semanalmente.
4. Ernesto desea invertir $43,000, el desea saber ¿en cuánto tiempo se triplicará su
inversión si se considera una tasa de interés del 34 % anual, capitalizable
mensualmente?
5. ¿En cuánto tiempo se obtendrá un monto de $35,000 si se quiere invertir hoy
$19,000 y la inversión se realiza a una tasa de interés anual del 29% capitalizable
semestralmente?
6. ¿En cuánto tiempo Rubén generará $130,000 si invierte $43,000 hoy y la inversión
que hace es a una tasa de interés anual del 28%, capitalizable bimestralmente?

Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicio.

Ejercicio

1. Resuelve los siguientes ejercicios, es importante que tengas disponibles tus
apuntes, libro de texto. Analiza primero cuáles son las cantidades conocidas y cuál
es la que se busca. Sitúa en la línea de tiempo las cantidades y los tiempos,
plantea y resuelve la ecuación de valor resultante.
o Benito firmó un pagaré con valor nominal de $8,500.00 en 3 meses,
además hoy contrata un servicio a pagar en 6 meses de $ 7,000.00
aplicando una tasa del 8 % semestralmente. Si desea hacer un pago único
dentro de 4 meses, ¿cuál es la cantidad que debe pagar equivalente a las
dos deudas?
o Hilda obtiene un crédito en una mueblería, compra muebles y línea blanca
con un valor de $ 32,000.00, en el momento de la compra hace un pago de
$10,000.00, acuerda pagar el resto con otros dos pagos iguales en 4 y 6
meses. ¿Cuál es el valor de cada pago si la mueblería cobra una tasa de
3.25 % mensual?

Sugerencia, en la línea de tiempo utiliza el valor de x en 4 y 6 meses.

o Ulises solicita un préstamo por $ 67,200.00, firma un pagaré con fecha de
vencimiento en 8 meses y con una tasa del 22 % convertible
bimestralmente. Al cabo de dos meses el poseedor del pagaré necesita el
dinero urgentemente y lo descuenta en un banco a una tasa del 30 %
convertible mensualmente ¿Cuál es la cantidad que obtendrá el dueño del



pagaré? ¿Ganó o perdió en la transacción?

Sugerencia, primero encuentra el valor nominal del pagaré y después
encuentra el valor descontado.

2. Resuelve los siguientes problemas:
a. Una persona tiene una deuda de $340,000 para liquidar en 7 meses, y otra
de $240,000 que debe liquidar en 13 meses. Le dan oportunidad de que
sea saldada en 2 pagos iguales, el primero en la fecha de renegociación,
otro en 5 meses y el último pago en 7 meses. ¿Cuál debe ser el monto de
cada uno de los pagos si la tasa de interés anual es del 32% capitalizable
mensualmente?
b. Una persona contrajo dos deudas; una por $ 68,200 para liquidar en 14
meses y otra de $34,900 para liquidarla dentro de 6 meses, ¿cuánto se
debe de pagar para liquidar dentro de 2 años, si acuerda con su acreedor
una tasa del 22% anual capitalizada trimestralmente?

Ejercicio

Identifica claramente los tipos de anualidades, y cuáles son las más comunes en las
operaciones financieras.

Al hacer pagos iguales en tiempos iguales el resultado es una serie. La fórmula para
calcular el monto de una anualidad simple, cierta vencida e inmediata es

Para encontrar el valor presente utilizamos la siguiente fórmula.

La suma de los valores presentes (con 7 rentas):

VP= R1 (1+i)-1+R2 (1+i)-2+R3 (1+i)-3+R4 (1+i)-4+R5 (1+i)-5+R6 (1+i)-6+R7 (1+i)-7

1. Resuelve los siguientes ejercicios, utilizando la fórmula de valor presente o futuro
de una anualidad.
o ¿Cuánto debe depositarse cada semestre si Julio desea tener $ 30,000.00
dentro de 3 años y la tasa que le pagan es del 7.2 % semestral?



o Fernanda compró un auto con un valor de $ 145,000.00, dando un
enganche de $56,000.00, ¿de cuánto debe ser el pago mensual durante
tres años a una tasa del 28% convertible mensualmente?
o Para los estudios de Noé su papá hizo un ahorro durante varios años. En el
momento que él se inscribió le dio esa cantidad, Noé invirtió esta cantidad
en un fondo que le permitirá retirar cada quincena durante cuatro años $
1,500.00 ¿Cuál fue la cantidad depositada al 9 % convertible
quincenalmente?
o ¿Cuál es el valor actual de un pago mensual de $4,000 que se pagan al
final de cada mes durante un año, si la tasa de interés es del 30% anual,
capitalizable mensualmente?
o Rolando decide ahorrar $1,500 a final de cada bimestre, ¿Cuánto tendrá
después de tres años si la tasa de interés es de 23% capitalizable
bimestralmente?

Ejercicio

 Debes tener disponibles la tarea que se dejó en la sesión anterior.
 Resuelve los siguientes ejercicios.
 ¿Cuál es valor al contado de un artículo por el que se debe pagar $ 2,200.00 cada
mes, comenzando a pagar al momento de la entrega del mismo, con una tasa del
10 % anual?
 Adriana puede recibir al inicio de cada mes $ 3,700.00 o $ 4,100.00 al final de
estos, durante un año y medio ¿cuál opción le conviene considerando el valor del
dinero en 1. 8 % mensual?
 Laura desea celebrar la fiesta de su hija que será dentro de 6 meses y planea
gastarse $ 15,000.00, ¿cuánto debe ahorrar cada quincena a partir de hoy en una
cuenta que le paga 10 % anual?
 Leticia decide ahorrar una parte de su sueldo, ella quiere ahorrar $2,000 al inicio
de cada mes ¿cuánto tendrá después de 4 años si la tasa de interés es del 21%
anual capitalizable mensualmente?
 ¿Cuál es el valor actual de un pago mensual de $15,000 que se pagan al inicio de
cada mes durante un año, si la tasa de interés es del 32% anual, capitalizable
bimestralmente?
 Una persona decide ahorrar $4,500 al inicio de cada mes, ¿Cuánto tendrá
después de dos años si la tasa de interés es de 21% capitalizable
trimestralmente?

Recomendación
Utiliza la línea de tiempo como apoyo, para visualizar cómo se ubican las rentas y el valor
presente o futuro según el caso.

Ejercicio




 Revisión de apoyo para la sesión.
 Resuelve los siguientes ejercicios. Los primeros corresponden a los de la sesión
11 y 12, lo realizarás en Excel, para comprender las dos formas de hacerlo: con
calculadora y con funciones. En cada hoja realiza un ejercicio y en la pestaña de la
hoja escribe el número de del ejercicio y sesión. Ejemplo: a sesión13.
 Resuelve los siguientes ejercicios utilizando la fórmula de valor presente o futuro
de una anualidad.
 Una persona deposita al final de cada mes $ 1,000.00 en una cuenta que le paga
una tasa de 24 % convertible mensualmente, ¿qué cantidad tendrá al final de 8
años, si los depósitos se realizan al final de cada mes?
 ¿Cuánto debe depositarse cada semestre si Julio desea tener $ 30,000.00 dentro
de 3 años y la tasa que le pagan es del 7.2 % semestral?
 Fernanda compró un auto con un valor de $ 145,000.00, dando un enganche de
$56,000.00, ¿de cuánto debe ser el pago mensual durante tres años a una tasa
del 28% convertible mensualmente?
 Para los estudios de Noé su papá hizo un ahorro durante varios años. En el
momento que el se inscribió le dio esa cantidad, la cual invirtió en un fondo que le
permitirá retirar cada quincena durante cuatro años $ 1,500.00 ¿Cuál fue la
cantidad depositada al 9 % convertible quincenalmente?
 ¿Cuál es valor al contado de un artículo por el que se debe pagar $ 2,200.00 cada
mes, comenzando a pagar al momento de la entrega del mismo, con una tasa del
10 % anual?
 Adriana puede recibir al inicio de cada mes $ 3,700.00 o $ 4,100.00 al final de
estos, durante un año y medio, ¿cuál opción le conviene considerando el valor del
dinero en 1. 8 % mensual?
 Laura desea celebrar la fiesta de su hija que será dentro de 6 meses y planea
gastarse $ 15,000.00, ¿cuánto debe ahorrar cada quincena a partir de hoy en una
cuenta que le paga 10 % anual?
 Santiago desea que cuando el cumpla 65 años tenga una ahorro que le permita
hacer retiros mensuales de $ 3,000.00, durante 10 años. Por lo tanto, planea
comenzar desde ahora que tiene 28 años. Desea saber ¿cuánto deberá depositar
cada tres meses a una cuenta de inversión que ofrece un rendimiento de 18 %
anual?

Recomendaciones:

 Identifica las cantidades que intervienen.
 En Excel localiza en la barra de herramientas insertar función fx elige financieras.
Observa que hay varias funciones, podemos hallar el valor futuro, valor presente
de las anualidades dependiendo si el pago es al inicio o final de cada periodo.
También podemos calcular la tasa por periodo o el valor de cada periodo según
sea el caso.
 Recuerda que en caso de que el periodo de capitalización de la tasa no sea
congruente con el periodo de pago de la renta, entonces debes encontrar la tasa
equivalente, como se estudió en su momento.
 En el último ejercicio es conveniente que dibujes una línea de tiempo y elabores
un bosquejo de las cantidades que se retirarán de la cuenta y las que se



abonarán. Identifica qué debes encontrar primero.

Ejercicio

1. Recuerda como encontrar el valor de la renta en una anualidad, ya sea anticipada
o vencida. Elabora una tabla de amortización para cada uno de los siguientes
ejercicios. Realízalos en el mismo libro de Excel, pero utiliza una hoja para cada
ejercicio. La primera hoja utilízala para portada.

 Susana pide prestado en la caja de ahorro $ 20,000.00 a pagar en 4
mensualidades a una tasa del 2.8 % mensual
 Cesar compró un auto con un valor de $ 145,000.00, dando un enganche de
$56,000.00, y pagando el resto en mensualidades durante tres años a una tasa del
28% convertible mensualmente.
 A la familia Pérez se le otorga un crédito para la compra de una casa de interés
social. El préstamo es por $ 450,000.00 a pagar en 15 años, con una tasa del 16
% anual.
 Determina el valor de los pagos y elabora una tabla de amortización para liquidar
una deuda de $5,000 con una tasa de interés anual de 30% convertible
mensualmente en un año, con pagos mensuales.
 El Sr. Molina tiene una deuda en una de sus tarjetas de crédito de $140,000 a una
tasa de interés del 28% anual capitalizable mensualmente. Si el decide pagar cada
mes $8,000 ¿Cuál es el saldo que tendrá después de un año? Construye una tabla
de saldos insolutos.

Recomendaciones:

a. Utiliza adecuadamente las fórmulas en las celdas.
b. Sólo es necesario realizar la primera fila y la primera celda de la segunda fila y
arrastra la fórmula para el total de pagos.
c. El saldo al final del último periodo debe ser cero, pero es probable que por los
decimales el resultado no sea exactamente cero, pero si un valor muy cercano.
d. Busca la sumatoria de los intereses, pagos y pago a capital.

Ejercicio

1. Resuelve los siguientes ejercicios, en caso de duda es necesario que tengas
disponible tu resumen para consulta.
a. Griselda solicitó un préstamo por $ 30,800.00 el cual debe pagar en 32
pagos quincenales de $1,081.00 cada uno. Ella desea saber cuál es la tasa
de interés cobrada.



b. Rigoberto compró el 1° de agosto de 2005 una guitarra eléctrica con un
precio de $ 5,400.00 en una casa de música que le ofreció pagarla en 6
mensualidades a partir del 1° de diciembre del mismo. Calcula cuál es el
valor de la renta, además elabora la tabla de amortización de esta deuda.
Al momento de la compra se pactó una tasa del 18 % convertible
mensualmente.
c. Sandra pidió en préstamo la cantidad de $ 70,000.00 para los arreglos de
su casa, puede pagar $3,500.00 cada mes, elabora una tabla de
amortización considerando una tasa del 20% convertible mensualmente.
En el último pago realiza el cálculo para las dos opciones, que sea mayor a
$3,500.00 y el otro que el último pago sea menor a $ 3,500.00 para saldar
la cuenta.

Recomendaciones:
Realiza los cálculos primeramente con la calculadora, posteriormente realízalos en una
hoja de Excel también puedes utilizar una calculadora o simulador que revisaste en
Internet. Recuerda que no es necesario hacer toda la tabla para hallar algún valor de la
tabla. Pero si puedes utilizar la tabla de Excel, entonces se te facilitará esto.

Instrucciones
Lee detenidamente lo que se te pide, y resuelve correctamente.

1. Elabora un mapa conceptual de todos los conceptos vistos en el curso, puedes
utilizar los términos de cada glosario.
2. La familia Rodríguez desea invertir en un fondo donde pretende depositar al final
de cada mes, cierta cantidad, para que después de 6 años, obtenga un monto de
$500,000 si la tasa de interés es del 31% anual capitalizable trimestralmente
¿cuánto tendrá que depositar? Elabora una tabla de amortización, muestra tus
resultados mediante, fórmulas y utilizando EXCEL. Muestra un resumen de todos
los conceptos que utilizarás para resolver este ejercicio

Ejercicio

1. Compara el comportamiento de una amortización y un fondo de amortización.
2. Analiza qué sucede con cada pago depositado. Recordarás que conforme pasa el
tiempo el valor no es lo mismo, por lo tanto los intereses se generan en cada
periodo.
3. Construye las siguientes tablas de fondo de amortización:

 La empresa SSV necesita hacer reposición de una máquina con un precio
actual de $471,000.00, suponen que de acuerdo al comportamiento el
costo se incrementará en 18 % dentro de 5 años, cuando necesitan
comprar la nueva maquinaria.
Crean un fondo de amortización que les paga un interés de 14 % anual.



¿Cuál es la cantidad que deben depositar al final de cada año para obtener
la cantidad necesaria?
 Rogelio decide invertir en un fondo de amortización al inicio de cada
bimestre, ¿Cuánto tendrá que depositar si el quiere tener $120,000 para
cambiar su automóvil dentro de 2 años a una tasa de interés del 32% anual
capitalizable bimestralmente?
 Una persona decide ahorrar una parte de su sueldo, el quiere ahorrar
$2,000 al final de cada mes para saldar la cuenta de una operación de la
vista que tendrá dentro de 4 meses ¿cuánto tendrá dentro de 3 meses si la
tasa de interés es del 28% anual capitalizable mensualmente?

Envía las tablas realizadas en un archivo. Nombra el archivo con tu nombre y sesión,
ejemplo Ejercicio Laura Pérez sesión16.

Ejercicio

Elabora las tablas de amortización y fondo de amortización de los siguientes ejercicios:

 Luis contrajo una deuda por $ 124,200.00 el día de hoy y se compromete a dentro
de 3 años con una tasa del 6 % anual. Cada mes invierte $ 2,500.00 comenzando
un mes siguiente de recibir el crédito, en un fondo que le paga 16 % convertible
mensualmente. Necesita saber cuál es la cantidad que tendrá al finalizar los 3
años, para eso te pide que construyas una tabla del fondo y lo compares con la
cantidad que debe tener, para saber si es necesaria una cantidad extra para
realizar este pago o tiene un excedente.

Construye las tablas en Excel de los siguientes ejercicios presentados en la sesión
anterior, revisa con cuidado porque algunas incluyen tablas de fondo de amortización y
amortización.

La empresa SSV necesita hacer reposición de una máquina con un precio actual de
$471,000.00, suponen que de acuerdo al comportamiento el costo se incrementará en 18
% dentro de 5 años, cuando necesitan comprar la nueva maquinaria. Crean un fondo de
amortización que les paga un interés de 14 % anual. Calcula la cantidad que deben
depositar al final de cada año para obtener los $ 471,000.00.

 El Sr. Rodríguez necesita tener $80,000 dentro 1 año y medio, y quiere invertir en
un fondo de amortización a una tasa del 31% anual capitalizable mensualmente.
Determina de cuánto tendrán que ser sus depósitos al final de cada mes y elabora
una tabla de amortización.
 Raquel deposita cada tres meses $ 5,000.00 a una cuenta de inversión. Elabora la
tabla del fondo suponiendo que ahorrará durante 15 años en una cuenta que le
paga 8.6 % capitalizable trimestralmente

Recomendaciones:

 Utiliza las funciones de Excel para calcular el valor de la renta en los casos que



sea necesario.
 Realiza una tabla en cada hoja del libro. Escribe el nombre de la persona en la
pestaña. Ejemplo Luis sesión17

Ejercicio

1. Responde a esta pregunta antes de continuar, ¿cuál es la probabilidad de que al
lanzar el dado salga el tres?
2. Realiza la siguiente actividad:

 Lanza 24 veces el dado y registra el número de veces que sale cada lado del
dado.

1 2 3 4 5 6
Frecuencia
Frecuencia
relativa

Analiza los resultados, compara con los conceptos vistos.

En un estudio a 80 enfermos de x enfermedad se les trató con el medicamento y se
observó que 65 respondieron favorablemente al cabo de tres semanas siendo curados
completamente. ¿Cuál es la probabilidad que un enfermo de esta enfermedad al tratarse
con este medicamento sane? En una población de 126 personas con este padecimiento,
¿cuál es la probabilidad?, ¿qué cantidad de personas se espera que sanen?

De acuerdo a las características. ¿Cuál ejemplo corresponde a probabilidad matemática y
cuál a probabilidad estadística?

1. Una editorial promociona entre sus nuevos suscriptores un sorteo por
$1,000,00.00. Los registros indican que se han suscrito a la revista en el último
año 300,000 personas. ¿Cuál es la probabilidad de obtener el premio? ¿Cuál es la
esperanza matemática?

Ejercicio

1. Identifica en la tabla de mortalidad la edad que tienes y revisa qué significa cada
una de las cantidades que contiene la fila.
2. De acuerdo a los datos ¿Cuál es la probabilidad de que cumplas el siguiente año
de vida?
3. ¿Cuál es la probabilidad de que cumplas 10 años más?
4. ¿Cuál es la probabilidad de que alcances a cumplir 95 años?



5. ¿La probabilidad de que una persona de tu edad muera antes de su próximo
cumpleaños?
6. Encuentra la probabilidad de que una persona de tu edad no alcance a cumplir 10
años más de vida.
7. Calcula la probabilidad de que una persona de tu edad muera entre 35 y 42 años.
8. Determina la probabilidad de que una persona de 20 años de edad muera antes
de cumplir 65 años de edad.
9. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona de 24 años de edad, sobreviva 30
años?

Ejercicio

Revisa las secciones: descripción general, lección, Ilustraciones, recursos
relacionados: qué es el riesgo y preguntas informativas de esta
http://www.invertirconexito.org/introduction/index.html

“El curso en línea Invertir con éxito es un programa educativo patrocinado en forma
conjunta por Hispanic College Fund, Inc. (HCF) e Investment Company Institute Education
Foundation (ICIEF). Este programa se ha puesto en marcha en respuesta a investigaciones
que muestran que, a igualdad de ingresos, los hispanos son el grupo que muestra menor
propensión a la inversión. HCF, ICIEF, y la industria de los fondos mutuos han aunado sus
esfuerzos para contribuir a que los Latinos adquieran mayor información respecto de las
oportunidades para hacer crecer su patrimonio, y alentar la planificación financiera a largo
plazo para asegurar la educación de sus hijos y su propio retiro jubilatorio”

En caso de que no tengas acceso a la red www o la liga no esté disponible, analiza el
documento qué es el Riesgo.

Redacta un ensayo sobre lo abordado en esta sesión respecto a las variables a tomar en
cuenta para invertir.

Instrucciones
Lee detenidamente lo que se te pide, y resuelve correctamente.

1. Determina la probabilidad de cumplir 5 años más de vida de cada uno de los
miembros de tu familia.
2. En la siguiente dirección: http://www.chevroletbelden.com/financiamiento/c8-
Chevrolet_Cheyenne/ realiza una simulación de un crédito de un automóvil
que desees comprar. Menciona cuánto tendrás que dar de enganche, cuáles
serán las mensualidades, a qué plazo. Elabora una tabla de amortización
donde se reflejen los saldos insolutos. Presenta tus resultados en EXCEL.


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