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Instrucciones: Lee detenidamente y resuelve lo que se te pide.
1. Con base en la explicación y los apoyos identifica los elementos que intervienen en el
siguiente ejemplo:
Rafael hace 7 meses deposito $ 25,000.00 en una cuenta de inversión que paga el 13.6 % simple
anual. Al cabo de este tiempo le entregaron $ 26, 983.30
2. Convierte las siguientes cantidades de tiempo:
a. 4 meses en años
b. 1 año y medio a meses
c. 2.84 años, a años, meses, días
d. 5 bimestres en años
e. 4 cuatrimestres en semestres
3. Elabora un mapa conceptual con los conceptos vistos en el tema: capital, tiempo, monto,
tasa de interés y escribe un ejemplo con dichos conceptos.
4. Resuelve lo siguiente:
a. Un cliente ha consumido $2343 en un restaurante, si desea dar el 15 % de propina
al mesero, ¿cuánto le corresponde dejar de propina?
b. Sobre un artículo se aplica un descuento del 20% si se pago $450 ¿Cuál era el
precio original?
c. Rodrigo ha comprado un automóvil, por el cual pagó $134,900 si ese precio tenía
un descuento, ya que el precio real era de $148,700 ¿qué porcentaje de descuento
le dieron?
Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicio.
1. Resuelve los siguientes ejercicios, ten disponible el libro de texto para que lo utilices de
consulta:
a. Una persona contrajo una deuda por $ 47,200.00 el día de hoy y se compromete a
pagarla en 3 pagos, el primero de $ 15,000.00 dentro de 3 meses, el segundo de $
8,000.00 dentro de 5 meses, ¿de cuánto debe ser el último pago dentro de 10
meses, si acuerda con su acreedor una tasa del 12%?
b. Gonzalo compra un auto usado por un valor de $ 60,000.00, de enganche abona $
20,000.00 y acuerda con el vendedor pagar el resto en dos pagos iguales en 3 y 6
meses respectivamente. ¿De cuánto es este pago si la tasa es del 10 %?
Sugerencia: identifica los pagos iguales con la misma letra x.
c. La compañía Fresas del sur entrega mercancía el primer día de marzo a la
empresa TZY cuyo valor no es saldado en el momento y es documentada para
pagarla el primero de agosto del mismo año, con un valor en esa fecha de $
22,000.00, el primero de junio la empresa TZY solicita mas mercancía, que
también se documenta a pagar el 1 de diciembre con un valor futuro de $
37,000.00. La empresa adelanta un pago por $28,000.00 el día primero de mayo,
¿cuál debe ser el pago único si la empresa TZY desea saldar su deuda el 1° de
noviembre, si en las operaciones que establecen las dos empresas han cordado
una tasa del 14 % anual?
2. Una persona tiene una deuda de $140,000 para liquidar en 7 meses, y otra de $340,000
que debe liquidar en 14 meses. Le dan oportunidad de que sea saldada en 3 pagos
iguales, el primero en la fecha de renegociación, otro en 5 meses y el último pago en 7
meses. ¿Cuál debe ser el monto de cada uno de los pagos si la tasa de interés anual es
del 22%?

3. Una persona contrajo una deuda por $ 47,200 el día de hoy y se compromete a pagarla en
3 pagos, el primero de $ 15,000 dentro de 3 meses, el segundo de $ 8,000 dentro de 5
meses, ¿de cuánto debe ser el último pago dentro de 10 meses, si acuerda con su
acreedor una tasa del 12%?
Recomendaciones:
a. Identifica las cantidades que corresponden a las deudas y cuales corresponden a los
pagos.
b. De acuerdo al planteamiento elige la fecha focal, recuerda que en interés simple los
resultados variaran de acuerdo a la fecha elegida.
c. Escribe una ecuación. Recuerda que las obligaciones deben ser iguales a los pagos.
d. Resuelve encontrando el valor de la incógnita.
1. Revisa la gráfica que corresponde a la Introducción del Modulo. Identifica a que tipo de
crecimiento corresponde cada uno.
2. Identifica cuáles son los valores de la inversión los primeros cinco años. Compara los
valores a los 10, 15 y 20 años.
3. Analiza cuál es la diferencia entre el interés simple y el interés compuesto.
4. Relaciona el tipo de crecimiento correspondiente al interés simple y al compuesto.
5. Razona la diferencia entre el periodo de capitalización y la frecuencia por año.
6. Con una tasa del 5 % convierte semestralmente, cuántos periodos hay en 6 años 2 meses.
7. Considera una tasa de interés simple y compuesto del 32% anual, ¿Cuál es el monto que
se tendrá a partir de hoy y hasta los próximos 5 años, cada año si se invierte un capital de
$120,000?
8. Elabora las gráficas para interés simple e interés compuesto del ejercicio anterior,
utilizando EXCEL.
9. ¿Cuál es el monto de un capital de $5,000 que se invirtió a una tasa de interés del 20%
anual en 2 años?
1. Realiza los siguientes cálculos
¿Cuál es el monto, el interés y la tasa de interés anual si invierto un peso a una tasa del
18% convertible?
o anualmente
o semestralmente
o cuatrimestralmente
o trimestralmente
o bimestralmente
o quincenalmente
o diariamente
2. De acuerdo a los conceptos analizados de tarea, identifica cuál es la tasa nominal y cuál la
tasa efectiva, además observa en cual se obtiene mayor rendimiento.
3. Realiza también los siguientes cálculos.
a. Tasa de 14 % convertible diariamente
b. Tasa de 15.02 % convertible anualmente
c. Tasa de 14.08 % convertible mensualmente.

4. De acuerdo a los resultados obtenidos, identifica y que concepto se comprende con el
planteamiento anterior, considerando los conceptos analizados en la tarea.
5. El Sr. Torres, desea comprar una casa de campo, la cual le es vendida en $630,000. El
plan de financiamiento es el siguiente: tendrá que dar de enganche el 40% y el resto tiene
de plazo para liquidarlo en año y medio. Si desea invertir $180,000 hoy para que dentro de
ese tiempo, su deuda haya sido liquidada ¿Cuál es la tasa de interés capitalizable
mensualmente para lograr su objetivo?
6. Jorge desea invertir $45,000 para generar $120,000 que será el enganche para un
departamento, el quiere ese dinero dentro de un año, ¿cuál es la tasa de interés
capitalizable semestralmente para lograr lo que desea?
Identifica claramente los tipos de anualidades, y cuáles son las más comunes en las operaciones
financieras.
Al hacer pagos iguales en tiempos iguales el resultado es una serie. La fórmula para calcular el
monto de una anualidad simple, cierta vencida e inmediata es
Para encontrar el valor presente utilizamos la siguiente fórmula.
La suma de los valores presentes (con 7 rentas):
VP= R1 (1+i)-1+R2 (1+i)-2+R3 (1+i)-3+R4 (1+i)-4+R5 (1+i)-5+R6 (1+i)-6+R7 (1+i)-7
1. Resuelve los siguientes ejercicios, utilizando la fórmula de valor presente o futuro de una
anualidad.
o ¿Cuánto debe depositarse cada semestre si Julio desea tener $ 30,000.00 dentro
de 3 años y la tasa que le pagan es del 7.2 % semestral?
o Fernanda compró un auto con un valor de $ 145,000.00, dando un enganche de
$56,000.00, ¿de cuánto debe ser el pago mensual durante tres años a una tasa del
28% convertible mensualmente?
o Para los estudios de Noé su papá hizo un ahorro durante varios años. En el
momento que él se inscribió le dio esa cantidad, Noé invirtió esta cantidad en un
fondo que le permitirá retirar cada quincena durante cuatro años $ 1,500.00 ¿Cuál
fue la cantidad depositada al 9 % convertible quincenalmente?
o ¿Cuál es el valor actual de un pago mensual de $4,000 que se pagan al final de
cada mes durante un año, si la tasa de interés es del 30% anual, capitalizable
mensualmente?
o Rolando decide ahorrar $1,500 a final de cada bimestre, ¿Cuánto tendrá después
de tres años si la tasa de interés es de 23% capitalizable bimestralmente?

e detenidamente lo que se te pide, y resuelve correctamente.
1. Elabora un mapa conceptual de todos los conceptos vistos en el curso, puedes utilizar los
términos de cada glosario.
2. La familia Rodríguez desea invertir en un fondo donde pretende depositar al final de cada
mes, cierta cantidad, para que después de 6 años, obtenga un monto de $500,000 si la
tasa de interés es del 31% anual capitalizable trimestralmente ¿cuánto tendrá que
depositar? Elabora una tabla de amortización, muestra tus resultados mediante, fórmulas y
utilizando EXCEL. Muestra un resumen de todos los conceptos que utilizarás para resolver
este ejercicio
Entrega tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto.
1. Responde a esta pregunta antes de continuar, ¿cuál es la probabilidad de que al lanzar el
dado salga el tres?
2. Realiza la siguiente actividad:
 Lanza 24 veces el dado y registra el número de veces que sale cada lado del dado.
1 2 3 4 5 6
Frecuencia
Frecuencia
relativa
Analiza los resultados, compara con los conceptos vistos.
En un estudio a 80 enfermos de x enfermedad se les trató con el medicamento y se observó que
65 respondieron favorablemente al cabo de tres semanas siendo curados completamente. ¿Cuál
es la probabilidad que un enfermo de esta enfermedad al tratarse con este medicamento sane? En
una población de 126 personas con este padecimiento, ¿cuál es la probabilidad?, ¿qué cantidad
de personas se espera que sanen?
De acuerdo a las características. ¿Cuál ejemplo corresponde a probabilidad matemática y cuál a
probabilidad estadística?
1. Una editorial promociona entre sus nuevos suscriptores un sorteo por $1,000,00.00. Los
registros indican que se han suscrito a la revista en el último año 300,000 personas. ¿Cuál
es la probabilidad de obtener el premio? ¿Cuál es la esperanza matemática?
1. Responde a esta pregunta antes de continuar, ¿cuál es la probabilidad de que al lanzar el
dado salga el tres?
2. Realiza la siguiente actividad:
 Lanza 24 veces el dado y registra el número de veces que sale cada lado del dado.
1 2 3 4 5 6

Frecuencia
Frecuencia
relativa
Analiza los resultados, compara con los conceptos vistos.
En un estudio a 80 enfermos de x enfermedad se les trató con el medicamento y se observó que
65 respondieron favorablemente al cabo de tres semanas siendo curados completamente. ¿Cuál
es la probabilidad que un enfermo de esta enfermedad al tratarse con este medicamento sane? En
una población de 126 personas con este padecimiento, ¿cuál es la probabilidad?, ¿qué cantidad
de personas se espera que sanen?
De acuerdo a las características. ¿Cuál ejemplo corresponde a probabilidad matemática y cuál a
probabilidad estadística?
1. Una editorial promociona entre sus nuevos suscriptores un sorteo por $1,000,00.00. Los
registros indican que se han suscrito a la revista en el último año 300,000 personas. ¿Cuál
es la probabilidad de obtener el premio? ¿Cuál es la esperanza matemática?
Una vez revisado el material de apoyo que se te presenta en este tema, realiza lo siguiente:
I. Elabora un cuadro sinóptico de ambos temas y describe los pasos necesarios a seguir
para encontrar la solución de una ecuación diferencial de primer orden mediante el método
de variables separables y exactas, también elabora una tabla en la cual se describa la
clasificación de cada uno de los ejercicios planteados a continuación.
II. Aplica el método de solución correspondiente a cada uno de los ejercicios planteados.
1.
2.
3.
 ¿Cuál de los dos métodos utilizarías para encontrar la solución?
 Describe cada uno de los pasos del desarrollo para encontrar la solución del problema.
 Justifica tus respuestas.
Nota: Para el problema 3 utiliza la siguiente fórmula de integración:
Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.

Instrucciones:
Una vez revisado el material de apoyo que se te presenta en este tema, realiza lo siguiente:
Plantea los datos que el problema está arrojando, para proceder a encontrar su solución y describe
los pasos necesarios para llegar a la misma.
Responde las siguientes preguntas:
 ¿La ecuación diferencial que se determina es lineal?
 ¿El método de la formula general es aplicable para encontrar su solución? ¿Por qué?
Justifique tus respuestas.
La población de un pueblo crece a una tasa proporcional a la población presente en el tiempo " ".
La población inicial de 500 se incrementa 15% en diez años. ¿Cuál será la población en 30 años?
¿Qué tan rápido está creciendo la población en “ "?
Encuentra la solución a los siguientes problemas y justifica cada paso del desarrollo.
1.
2.
3.
Al terminar, contesta las siguientes preguntas:
 ¿Qué definición le darías a una ecuación diferencial con coeficientes constantes?
¿Cuáles son las características de este tipo de ecuaciones? Justifica tu respuesta
¿Qué significa que una ecuación tenga valores iniciales?
Instrucciones:
En el siguiente ejercicio determina la solución de acuerdo a las variables que se te dan y elabora
una lista de éstas. Justifica cada uno de los paso del desarrollo de la solución.
1. Se aplica una fuerza electromotriz de 45 volts a un circuito LR en serie en el que la
inductancia es de henry y la resistencia es de 55 ohms. Calcula la
corriente si . Determina la corriente cuando .
 ¿Qué ecuación describe al problema? Justifica tu respuesta.
 ¿Qué entiendes por ? ¿Será necesario?
 ¿Cuáles son las características de este tipo de ecuaciones? Justifica tu respuesta.

Instrucciones:
Resuelve la siguiente ecuación diferencial mediante series de potencias, denotando cada uno de
los pasos del procedimiento a seguir.
1.
2.
3.
Contesta las siguientes cuestiones:
 Explica con tus palabras en qué consiste el método de solución por serie de potencias.
 ¿Qué es un punto ordinario? Menciona el punto ordinario de cada uno de los problemas.
Encuentra la solución a los siguientes problemas, mediante la aplicación de la transformada de
Laplace y justifica cada paso del desarrollo.
1.
2.
3.
¿Cómo definirías a la transformada de Laplace? Justifica tu respuesta.
¿Cuáles son las características de la transformada y transformada inversa de Laplace? Justifica tu
respuesta.
Crea un procedimiento general para la determinación de la solución de una ecuación diferencial
mediante la transformada Laplace. (Crea la tabla en Word)
Determina la solución a los problemas planteados, de acuerdo al método de solución que se
sugiere, y clasifica cada una de las ecuaciones.
1. Por Serie de Potencias.
2. Por Transformada de Laplace.
3. Por Coeficientes Indeterminados, indica si las
soluciones son Linealmente Independientes.
4. Por el Método de Factor integrante.
Explica a detalle cada paso del desarrollo de la solución.

Envía tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto.

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