1. 1.1.2 Descripción de los números cuánticos:
significado, valores, niveles de energía, subniveles
y orbitales.
Números cúanticos
Wolfgang Pauli fue uno de los componentes más importantes del grupo de
científicos que crearon la teoría cuántica, juega un papel crucial en el desarrollo
de esta teoría. Cada una de las capas del modelo atómico de Bohr
correspondía a un conjunto de números cuánticos y formuló lo que hoy se
conoce como el principio de exclusión de Pauli, según el cual dos electrones
no pueden tener nunca el mismo conjunto de números cuánticos,
proporcionando así una razón para justificar la forma de llenarse las capas de
átomos cada vez más pesados.
Los números cuánticos se empleen para describir matemáticamente un modelo
tridimensional del átomo. El número cuántico principal, n, define el estado de
energía principal, o capa, de un electrón en órbita. El número cuántico orbital, l,
describe la magnitud del momento angular del electrón en órbita. El número
cuántico m describe la orientación magnética en el espacio del plano de la
órbita del electrón. El llamado espín se designa con el número cuántico de
espín magnético, ms, que puede adoptar el valor de – 1 o + 1 según la dirección
del espín. Para cada número cuántico, salvo ms, sólo están permitidos
determinados valores enteros. Las consecuencias de esta regla están
sustancialmente de acuerdo con la ley periódica.
Por ejemplo, cuando el número cuántico principal (n) es 1, la teoría cuántica
sólo permite que el número orbital (l) y el número cuántico magnético (m)
tengan un valor de 0, y que el número cuántico de espín (ms) sea + 1 o – 1. El
resultado es que sólo hay dos combinaciones posibles de números cuánticos: 1
– 0 – 0 – (+1) y 1 – 0 – 0 – (– 1). Según el principio de exclusión, cada una de
estas dos combinaciones de números cuánticos puede ser adoptada por un
único electrón. Por tanto, cuando el número cuántico principal es n = l, sólo dos
electrones pueden ocupar esa capa electrónica.
Cuando n = 2, la teoría cuántica permite que l sea 0 o 1, m sea +1, 0, o –1, y
ms sea + 1 o – 1. Existen ocho combinaciones posibles de estos números
cuánticos. Por tanto, en la segunda capa electrónica puede haber un máximo
de ocho electrones. Con este método puede establecerse el número máximo
de electrones permitidos en cada capa electrónica de cualquier átomo. La ley
periódica se explica por el diferente grado de llenado de las capas electrónicas
de los átomos
¿Cuáles son los números cuánticos?
Para poder establecer la configuración electrónica de un átomo, es preciso
conocer sus números cuánticos y determinar, a través de estos, la distribución
y el spin (o sentido de giro) de cada electrón.

2. Los números cuánticos son cuatro:
Ø Número cuántico principal, n: Se relaciona con la distancia promedio que va
del electrón al núcleo de un orbital en particular. Toma valores de los números
enteros positivos y representa los niveles de energía de loa electrones de un
átomo.
Ø Número cuántico secundario, azimutal o de momento regular, 1: Esta
relacionado con la forma del orbital y depende del valor del número cuántico
principal.
Los subniveles se designan con letras.
Ø Número cuántico magnético, m: Esta relacionado con la orientación espacial
del orbital y depende del número cuántico de momento angular.
Un orbital puede albergar como máximo dos electrones.
Ø Número cuántico de spin electrónico, s: Determínale spin del electrón, es
decir, el sentido en que gira el electrón sobre su propio eje.
El principio de exclusión de Pauli indica que en un mismo átomo no pueden
existir dos electrones que tengan los cuatro números cuánticos iguales, es
decir que al menos un número cuántico debe ser distinto.
Niveles de energía
Los electrones de los átomos se encuentran en niveles de energía o capas, las
cuales aumentan de energía a medida que aumenta la distancia de éstos al
núcleo del átomo. Por ello, entre más cercano esté el electrón al centro del
átomo, más pequeña es su energía. Estos números cuánticos se designan con
números enteros o con letras. El número máximo de electrones que puede
alojar un nivel está dado por la función 2n2:
Nivel de Energía Máximo de electrones
1 (K) 2 (1)2 = 2
2 (L) 2 (2)2 = 8
3 (M) 2 (3)2 = 18
4 (N)… 2 (4)2 = 32 …
El número cuántico principal determina la energía de un orbital.

3. Los electrones que llenan el último nivel de energía de un átomo se conocen
como electrones de valencia. El máximo número de electrones que pueden ser
admitidos en el último nivel es de ocho electrones, a excepción de los átomos
de Hidrógeno y Helio, cuyo máximo número de electrones de valencia es 2.
Los electrones de valencia son importantes porque éstos son los que participan
en las reacciones químicas.
Número Atómico Asimutal
Los niveles de energía se dividen a su vez en subniveles, que se designan por
las letras s, p, d y f. Después del subnivel f siguen en orden alfabético. Éste
número cuántico determina la forma del lugar en el que probablemente se
encuentra el electrón. Cada subnivel puede alojar cierto número de electrones:
Subnivel Máximo de electrones
S 2
P 6
D 10
f 14
Número Cuántico Magnético:
Los subniveles de energía a su vez están divididos en orbitales, que representa
una nube electrónica con forma determinada. . El número cuántico magnético
representa la orientación del orbital. El subnivel s tiene 1 orbital, el p tiene 3, el
d tiene 5 y el f tiene 7. Cada subnivel puede aceptar dos electrones como
máximo. Representa el lugar en donde nos sería posible encontrar un electrón.
Las formas de algunos de los orbitales son las siguientes:
Orbitales S:
Orbitales P

4. PX: PY: PZ:
Los Orbitales d y f tienen formas más complejas que sería difícil representar en
papel, pero existen modelos tridimensionales que permiten su fácil
interpretación.
Número Cuántico Spin:
Éste número se representa con una flecha, ya sea señalando hacia arriba o
hacia abajo. Nos indica el sentido hacia donde se gira el electrón dentro del
orbital.
Así, los números cuánticos nos representa el lugar en el que encontraremos un
electrón, y si por ejemplo tenemos 4px !, quiere decir que el electrón está en el
nivel de energía 4, se encuentra en el orbital p girando sobre el eje de las x con
un giro hacia arriba o positivo.
Principio de Exclusión de Pauli: Ningún electrón de un mismo átomo tiene
sus cuatro números cuánticos iguales.
Llenado de Orbitales:

5. Para los primeros 18 elementos, los electrones van ocupando los orbitales
empezando por el más bajo nivel de energía, y van llenando su capacidad
antes de empezar el siguiente.
Regla de Hund: Para cualquier conjunto de orbitales, se llena primero con
electrones que tienen su número spin positivo, y luego los que tienen spin
negativo.
El llenado de los orbitales se sigue como representa el siguiente diagrama, que
se conoce como “Diagrama de AUFBAU”:
Configuración Electrónica:
Esto se refiere a determinar cuáles son los números cuánticos de cada uno de
los electrones de un átomo. Por ejemplo, desarrollaremos la configuración
electrónica de los siguientes elementos:
Cromo 24
!! !! !! !! !! !! !! !! !! !! ! !
1s 2s 2px 2py 2pz 3s 3px 3py 3pz 4s 3dxy 3dxz
!!!
3dyz 3dx2-y2 3dz2
Hierro 87
!! !! !! !! !! !! !! !! !! !! !! !!
1s 2s 2px 2py 2pz 3s 3px 3py 3pz 4s 3d 3d
!! !! !! !! !! !! !! !! !! !! !! !!
3d 3d 3d 4px 4py 4pz 5s 4d 4d 4d 4d 4d
!! !! !! !! !! !! !! !! !! !! !! !!
5px 5py 5pz 6s 4f 4f 4f 4f 4f 4f 4f 5d

6. !! !! !! !! !! !! !! !
5d 5d 5d 5d 6px 6py 6pz 7s
También se puede escribir la configuración de una manera más sintetizada,
omitiendo el tipo de spin:
Cesio 55
1s2 | 2s2 2p6 | 3s2 3p6 | 4s2 3d10 4p6 | 5s2 4d10 5p6 | 6s1
En un átomo, los electrones están girando alrededor del núcleo formando
capas. En cada una de ellas, la energía que posee el electrón es distinta. En
efecto; en las capas muy próximas al núcleo, la fuerza de atracción entre éste y
los electrones es muy fuerte, por lo que estarán fuertemente ligados.
Ocurre lo contrario en las capas alejadas, en las que los electrones se
encuentran débilmente ligados, por lo que resultará más fácil realizar
intercambios electrónicos en las últimas capas.
El hecho pues, de que los electrones de un átomo tengan diferentes niveles de
energía, nos lleva a clasificarlos por el nivel energético (o banda energética) en
el que se encuentra cada uno de ellos. Las bandas que nos interesa a nosotros
para entender mejor el comportamiento del átomo son:
La Banda de Valencia y la Banda de Conducción.
La Banda de Valencia es un nivel de energía en el que se realizan las
combinaciones químicas. Los electrones situados en ella, pueden transferirse
de un átomo a otro, formando iones que se atraerán debido a su diferente
carga, o serán compartidos por varios átomos, formando moléculas.
El átomo de Sodio (Na) tiene 11 electrones, 2 en la primera capa, 8 en la
segunda y 1 en la tercera, y el Cloro (Cl) tiene 17 electrones, 2 en la primera, 8
en la segunda y 7 en la tercera. Debido a que todos los átomos tienden a tener
8 electrones en la última capa (regla del octete): el Sodio cederá 1 electrón al
Cloro con lo que el primero se quedará con 8 electrones en su ahora última
capa, en cambio el Cloro aceptará ese electrón pasando su última capa de
tener 7 electrones a 8
Así pues, el átomo de Sodio que ha perdido un electrón se ha transformado en
un ión positivo:
Na -> Na+

7. Atomo de Sodio (Na) Ión Sodio (Na+)
y el Cloro que lo ha ganado se transforma en un ión negativo:
Cl -> Cl-
Atomo de Cloro (Cl) Ión Cloruro (Cl-)
Ambos se atraerán y formarán la molécula de Cloruro Sódico o Sal común (Cl
Na)
La Banda de conducción es un nivel de energía en el cual los electrones
están aún más desligados del núcleo, de tal forma que, en cierto modo, todos
los electrones (pertenecientes a esa banda) están compartidos por todos los
átomos del sólido, y pueden desplazarse por este formando una nube
electrónica.
Cuando un electrón situado en la banda de valencia se le comunica
exteriormente energía, bien sea eléctricamente, por temperatura, luz, étc.
puede (al ganar energía) saltar a la banda de conducción, quedando en
situación de poder desplazarse por el sólido.