1. C U R S O: QUÍMICA COMÚN
MATERIAL QC- N° 03
NÚMEROS CUÁNTICOS Y
CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA
MECÁNICA CUÁNTICA
“El azar no existe; Dios no juega a los dados.” (A. Einstein)
Ni aun el propio Albert, logró comprender del todo, lo que sus apuntes le mostraban…la física
cuántica abre un abismo demasiado grande, demasiado oscuro, pero absolutamente decidor a la
hora de responder las interrogantes más importantes que el hombre se cuestiona.
Heisenberg, Schrödinger, Planck, Pauli, Bohr, De Broglie… y el propio Einstein, ponen en papel la
física del presente siglo desafiando las leyes clásicas de Newton.

2. ESTRUCTURA ATÓMICA
MODELO CUÁNTICO
Postulados de Niels Bohr
El modelo planetario mostraba fisuras en sus argumentos físicos. Muchas interrogantes
quedaban inconclusas y por tanto no había más remedio que cambiar de idea o modificar las
existentes.
En el año 1913, se publican las investigaciones efectuadas por Niels Bohr (1885-1962).
Apoyado en la teoría cuántica del físico alemán Max Planck (1858-1947), Niels Bohr establece los
parámetros para explicar la estructura de los átomos.
Los electrones giran alrededor del núcleo en regiones bien definidas (niveles permitidos),
donde no pierden ni ganan energía (estados estacionarios). “No hay emisión ni absorción
de energía mientras los electrones se mantengan en el mismo nivel”.
Cuando un electrón recibe energía (ya sea térmica o eléctrica), podrá pasar a un nivel más
externo, más alejado del núcleo. Este nuevo nivel es una posición inestable para el
electrón, por tanto tiende a volver a su nivel original, y en este retorno, el electrón emite
energía en forma de onda electromagnética (luz), energía que puede ser medida y
calculada.
Un electrón es más fácilmente activado mientras más externo sea. En otras palabras, es
más fácil para un electrón cambiar de nivel o salir del átomo, cuanto más alejado este del
núcleo.
El modelo atómico de Bohr constituye el último intento de un sistema atómico usando la
física clásica, y su logro parcial se debe a que introduce en el modelo algunas condiciones propias
de la física cuántica, (aplicada por vez primera a modelos atómicos).
Aún así, la teoría falla al mantener el postulado clásico que habla de la trayectoria definida
descrita por el electrón alrededor del núcleo.
El sencillo modelo planetario del átomo de Bohr ha sido sustituido para muchos fines por
modelos más refinados que no es tan fácil de entender.
En 1924 un joven físico francés, Louis De Broglie, sugirió por primera vez que el electrón
tiene propiedades del tipo ondulatorio. En otras palabras, de Broglie planteó que un haz de
electrones se debería comportar de forma muy parecida a un haz de luz. En vista de que Thomson
había probado (en 1897) que los electrones eran partículas, esta sugerencia de que se les debería
de tratar como ondas era difícil de aceptar.
No obstante, la teoría de De Broglie se verificó experimentalmente al cabo de unos pocos
años.
Los electrones son tratados como ondas y su ubicación se indica sólo en términos
de probabilidades.
En la actualidad podemos encontrar en muchos laboratorios científicos microscopios
electrónicos cuyo funcionamiento se basa en la naturaleza ondulatoria de los electrones.
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3. LOS NÚMEROS CUÁNTICOS
Los electrones de un átomo poseen propiedades energéticas distintas, razón por la cual,
siempre son distinguibles. En otras palabras, todos los electrones de un átomo son distintos a
pesar de su masa y carga iguales.
La situación energética de cada uno está definida por cuatro estados denominados estados
cuánticos. A cada estado cuántico corresponde un número, por lo tanto, hay cuatro números
cuánticos para cada electrón de un átomo.
Los números cuánticos identifican y describen a cada electrón.
n : número cuántico principal
Determina nivel energético de la región que ocupa el electrón. Cuanto mayor sea n,
mayor es la energía de la nube electrónica.
Nivel energético K L M N O P Q
Nº cuántico principal n 1 2 3 4 5 6 7
Son conocidos, por lo tanto, 7 niveles donde se encuentran distribuidos los electrones. El
número del nivel se denomina número cuántico principal y asume los valores de 1 a 7.
En un nivel hay un máximo de 2n² electrones, cálculo correcto hasta el cuarto nivel (el
quinto, sexto, y séptimo mantienen la capacidad máxima del cuarto).
l: número cuántico secundario o azimutal
Describe las formas de las nubes electrónicas, que se suelen denominar "orbitales" o "sub-
niveles" y corresponden a las zonas de mayor probabilidad de ubicar a los electrones.
Los orbitales se explican por la existencia de pequeñas variaciones en la cantidad de
energía de los electrones pertenecientes al mismo nivel.
Se conocen 4 tipos de orbitales, cuya denominación está dada por las letras: s, p, d, f o
por los números cuánticos azimutales: 0, 1, 2, 3.
Nº cuántico l=0 l= 1 l= 2 l=3
azimutal
orbital energético s p d f
3

4. Orbital s: ( l = 0)
Orbitales p: ( l = 1)
Orbitales d: ( l = 2)
4

5. Orbitales f: ( l = 3)
m: número cuántico magnético
Los orbitales pueden presentar orientaciones espaciales diferentes, es decir, pueden ser
varios orbitales.
A cada una de las orientaciones espaciales de los orbitales está asociado un valor (un
número) del número cuántico magnético, estos valores van de -l hasta +l.
l l
número de
tipo de orbital (l)
l orientaciones (m)
orbitales
0 (s) 0 1
1 (p) -1, 0, 1 3
2 (d) -2, -1, 0, 1, 2 5
3 (f) -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 7
s: número cuántico de spin
El estudio de los electrones revela la existencia de tres campos magnéticos distintos el
primero está asociado al movimiento del electrón en torno del núcleo y los otros dos son
interpretados como movimientos de rotación del electrón en torno de si mismo. Estos dos últimos
campos tienen dos valores, positivo y negativo (campos contrarios).
Si el electrón fuese considerado como una esfera, tendría dos sentidos de rotación: horario
y antihorario.
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6. Se acostumbra a asociar a esos dos sentidos de rotación (que en realidad son los dos
campos magnéticos anteriormente referidos) dos números, cuyos valores son +½ ó -½.
CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA
En el estudio de la distribución electrónica en un átomo se deben respetar varios principios,
que definimos a continuación.
Principio de Mínima Energía, de Constitución de Bohr o de Aufbau
El electrón tiende a adoptar los menores valores para sus cuatro números cuánticos, es
decir, todo electrón tiende a quedar con la mínima energía posible, por lo tanto, en la estructura
electrónica de un átomo los electrones ocupan primero los niveles inferiores de menor energía.
Ejemplo: Los números cuánticos que describen al primer electrón de un átomo.
n l m s
1º electrón 1 0 0 +½
Principio de Exclusión de Pauli
En un átomo no pueden existir dos electrones con sus cuatro números cuánticos iguales.
En otras palabras, nos indica que en un orbital pueden ubicarse como máximo dos electrones,
siempre que presenten spin contrarios (spin antiparalelos).
Ejemplo:
n l m s
2º electrón 1 0 0 -½
3º electrón 2 0 0 +½
4º electrón 2 0 0 -½
Principio de Máxima Multiplicidad de Hund.
Para completar orbitales de igual energía, primero se semi-completan con electrones de un
determinado spin (para nosotros + ½) y sólo luego se completan con electrones de spin contrario
(- ½). Al decir orbitales de igual energía, se refiere a los tres orbitales p (px, py, pz), a los cinco
orbitales d (d1, d2, d3, d4, d5) y a los siete orbitales f.
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7. Ejemplo:
n l m s
5º electrón 2 1 -1 +½
6º electrón 2 1 0 +½
7º electrón 2 1 1 +½
8º electrón 2 1 -1 -½
9º electrón 2 1 0 -½
10º electrón 2 1 1 -½
Estas asignaciones permiten matemáticamente ubicar los electrones en un átomo. El
ordenamiento es conocido como Configuración Electrónica.
7p
7s (19)
(16)
6p 6d
6s
(15) (18)
(12)
5s 5p 5d 5f
(9) (11) (14) (17)
4p 4d 4f
4s
(8) (10) (13)
(6)
3s 3p 3d
(4) (5) (7)
2s
(2) 2p
(3)
1s
(1)
De acuerdo a los principios de mínima energía, de exclusión y de máxima multiplicidad El
orden creciente de energía es:
1s, 2s 2p, 3s 3p, 4s 3d 4p, 5s 4d 5p, 6s 4f 5d 6p, 7s 5f 6d 7p, 8s…
7

8. Para facilitar este orden energético, se suele utilizar el diagrama de Pauling:
Capas Niveles Máximo nº e por nivel
R 8 8s 2
Q 7 7s 7p 8
P 6 6s 6p 6d 18
O 5 5s 5p 5d 5f 32
N 4 4s 4p 4d 4f 32
M 3 3s 3p 3d 18
L 2 2s 2p 8
K 1 1s 2
Orbitales s p d f
Nº de electrones 2 6 10 14
Configuraciones electrónicas de los elementos
1H : 1s1
2He : 1s2
3Li : 1s2, 2s1
4Be : 1s2, 2s2
5B :1s2, 2s2 2px1 o 1s2, 2s2 2p1
6C : 1s2, 2s2 2px1 2py1 o 1s2, 2s2 2p2
7N : 1s2, 2s2 2px1 2py1 2pz1 o 1s2, 2s2 2p3
8O : 1s2, 2s2 2px2 2py1 2pz1 o 1s2, 2s2 2p4
9F : 1s2, 2s2 2px2 2py2 2pz1 o 1s2, 2s2 2p5
10Ne : 1s2, 2s2 2px2 2py2 2pz2 o 1s2, 2s2 2p6
8

9. 11Na: 1s2, 2s2 2p6, 3s1 18Ar: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6
12Mg: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 19K: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s1
13Al: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p1 20Ca: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s2
14Si: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p2 21Sc: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s2 3d1
15P: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p3 22Ti: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s2 3d2
16S: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p4 23V: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s2 3d3
17Cl: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p5 24Cr: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s1 3d5
Analizando la configuración electrónica del elemento cromo (Z=24) ocurre algo especial ya
que es 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s1, 3d5 en vez de la esperada 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d4, es
decir, el orbital s del cuarto nivel tiene 1 electrón y el orbital d del tercero tiene 5 electrones.
La razón de esta anomalía se justifica por un hecho puntual de energía. Pues bien, los
orbitales d son 5:
d1 d2 d3 d4 d5
Existe una promoción electrónica desde el orbital 4s al orbital 3d5, ya que así se
semicompletan los orbitales 3d y, por lo tanto se alcanza mayor estabilidad energética.
(...4s 3d )
2 4
4s
......3d1 3d2 3d3 3d4 3d5
(...4s 3d )
Algunas otras configuraciones:
1 5
4s
......3d1 3d2 3d3 3d4 3d5
25Mn: 1s2, 2s2 2p6, 3s 2
3p6, 4s2 3d5
28Ni: 1s2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d8
2 2 6 2 6 2 6
26Fe: 1s , 2s 2p , 3s 3p , 4s 3d
29Cu: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s1 3d10
2 2 6 2 6 2 7
27Co: 1s , 2s 2p , 3s 3p , 4s 3d (promoción)
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10. Una configuración electrónica similar a la del elemento con z= 24 se presenta en el Cobre
(Z=29) pero esta vez se realiza para completar los orbitales 3d.
Es decir:
•• •• •• •• •• •
2 9
(...4s 3d )
4s 3d1 3d2 3d3 3d4 3d5
Luego de la promoción queda:
• •• •• •• •• ••
(...4s1 3d10) 4s 3d1 3d3 3d4 3d5 3d2
La promoción electrónica experimentada por el Cu (Z=29), se realiza entre el orbital 4s a un
orbital 3d.
Finalmente:
30Zn: 1s2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 34Se: 1s2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 4p4
31Ga: 1s2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 4p1 35Br: 1s2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 4p5
32Ge: 1s2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 4p2 36Kr: 1s2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 4p6
33As: 1s2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 4p3 37Rb: 1s2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 4p6, 5s1
Observaciones:
• Algunos elementos presentan irregularidades en la distribución electrónica (promoción
electrónica), es el caso del Cr y Cu además de otros. La razón es la gran estabilidad que
presentan algunas ordenaciones electrónicas como por ejemplo d5 y d10.
• Según el modelo ondulatorio de De Broglie, los electrones pueden ser considerados como
ondas (modelo onda-partícula). La materia en general, puede presentar un comportamiento
ondulatorio. Este modelo culmina con el desarrollo de una ecuación matemática, por Erwin
Schrödinger (1887-1961), que describe el comportamiento ondulatorio de un electrón según
los posibles modos de vibración de una onda electrónica.
• Según el principio de indeterminación de Heisenberg no se puede determinar simultáneamente
la posición y la cantidad de movimiento de un electrón. Surge, por lo tanto, la necesidad de
usar los conceptos de probabilidad de posición y de probabilidad de cantidad de movimiento
para un electrón.
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11. TEST EVALUACIÓN-MÓDULO 03
1. La secuencia cronológica ascendente correcta para los científicos indicados es
A) Dalton Rutherford Bohr
B) Bohr Dalton Rutherford
C) Rutherford Dalton Bohr
D) Dalton Bohr Rutherford
E) Rutherford Bohr Dalton
2. El modelo atómico de Bohr constituye el último intento de explicar el sistema atómico utilizando
la física clásica, aunque utilizó algunas condiciones propias de la física cuántica. La teoría de
Bohr falla al mantener un postulado clásico que dice que los electrones
A) giran alrededor del núcleo.
B) se encuentran fuera del núcleo.
C) se encuentran en zonas de probabilidad.
D) describen una trayectoria definida alrededor del núcleo.
E) cambian de nivel más fácil mientras más cerca del núcleo estén.
3. Es incorrecto decir que
A) un electrón al alejarse del núcleo absorbe energía.
B) un electrón ubicado en el primer nivel es menos energético.
C) al acercarse al núcleo un electrón, se libera energía.
D) si un electrón permanece en un nivel pierde lentamente energía.
E) es más fácil para un electrón cambiar de nivel cuanto más alejado esté del núcleo.
4. La diferencia energética entre dos niveles consecutivos es
I) mayor cerca del núcleo.
II) menor cerca del núcleo.
III) mayor lejos del núcleo.
IV) insignificante, no importando dónde esté.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo IV
E) II y III
5. Las denominadas “órbitas” del modelo atómico de Bohr, se transforman ahora en “orbitales”. Es
decir, ya no se acepta que el electrón tenga una trayectoria definida alrededor del núcleo, pero si
que exista una zona de mayor probabilidad de encontrarlo. Esta zona de probabilidad lo
determina
A) n, número cuántico principal.
B) l, número cuántico secundario.
C) m, número cuántico magnético.
D) s, número cuántico de spin.
E) la combinación de los cuatro números cuánticos.
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12. 6. De las siguientes afirmaciones, una es incorrecta. Indique cual
A) Los números cuánticos son las variables que describen al electrón.
B) Un orbital es la zona de mayor probabilidad de encontrar al electrón.
C) En el segundo nivel hay un total de 4 orbitales.
D) El segundo nivel puede contener como máximo 8 electrones.
E) Los orbitales f recién aparecen en el tercer nivel.
7. Al interpretar la notación 3d, se puede afirmar que
A) se refiere al orbital d del tercer nivel.
B) los orbitales d son 3.
C) hay tres electrones en los orbitales d.
D) los valores de n y l son 3 y 1 respectivamente.
E) se refiere al tercero de los cinco orbitales d del nivel.
8. Respetando el principio de máxima multiplicidad de Hund, un átomo no puede
A) tener electrones en el segundo nivel si tiene desocupado el primero.
B) ubicar tres electrones en un orbital s.
C) situar dos electrones en el orbital 2px y tener desocupado el 2py
D) presentar más de 8 electrones en el tercer nivel.
E) tener dos electrones con sus cuatro números cuánticos iguales.
9. Los números cuánticos n y l del tercer electrón de un átomo son respectivamente
A) 1 y 0
B) 1 y 1
C) 2 y 0
D) 2 y 1
E) 3 y 0
10. Es incorrecto afirmar que
A) un átomo no puede tener dos electrones con sus cuatro números cuánticos iguales.
B) el electrón tiende a quedar con la mínima energía posible.
C) los tres orbitales p de un nivel presentan igual orientación y los electrones que allí se ubican
tienen distinta energía.
D) para transformar un átomo en un catión del mismo elemento, se debe aplicar energía.
E) al completar los orbitales p, primero se semi-completan los orbitales px, py y pz y sólo luego
se completan.
DSIQC03
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