Este documento resume la investigación de Liliana Suárez Téllez sobre el uso de gráficas y modelación matemática en la educación secundaria. Describe cómo las gráficas pueden usarse para analizar distribuciones de puntos, curvas, áreas, volúmenes e información. También explora cómo las gráficas pueden construirse a partir de expresiones algebraicas u operaciones gráficas. El documento propone proyectos de investigación para estudiar el uso de gráficas en el discurso matemático escolar y para analizar su uso hist
1. Las gráficas y la modelación en
matemáticas
LILIANA SUÁREZ TÉLLEZ
CGFIE –IPN
LSUAREZ@IPN.MX
Seminario de Investigación PROME "en línea"
2. Usos de gráfica en el Bachillerato
Distribución de puntos Análisis de la curva
Cálculo de volumen
Comportamiento geométrico
Análisis de
información
Cálculo de área
3. Usos de gráficas en el Bachillerato
Uso de las gráficas a partir de su expresión algebraica
Uso a partir de operaciones gráficas
Graficación por medio de la simulación de un fenómeno físico empleando tecnología
Torres, 2004
4. Objetos de estudio
Modelación Graficación
estrategias didácticas
desarrollo de habilidades análisis de dificultades
representaciones accesibles
concepto matemático
función
derivada
variación
5. Proyecto de investigación
Estudio del ‘uso de las gráficas’ discurso matemático escolar
(*)
Estudio histórico – epistemológico ‘del uso de las gráficas’
para modelar el movimiento. (*)
Análisis de las investigaciones que dan sustento al binomio
modelación-graficación
Formular una socioepistemología
que articule los diversos
elementos del ‘uso de las gráficas’
en la modelación del movimiento.
6. Elementos de funcionamiento y forma en
Oresme
- se asigna medida a las variables físicas por medio de
segmentos
- se figuran las cualidades
7. Tractatus de Oresme …
… proporciona datos epistemológicos.
La gráfica antecede a la función
• La gráfica es argumentativa
• La gráfica evoluciona
8. Ambiente tecnológico
Se simula la situación
transductor
sensor
Se obtienen datos de Se obtienen gráficas
tiempo y de distancia de
(listas de datos, l1, l2, l3) programa distancia, velocidad y
aceleración
13. Localizació Procedimientos, explicaciones, III. Puesta en funcionamiento de argumentos
n de la justificaciones, formulación (*relaciones*)
evidencia
E2-SII-9 Esto significa que hay una disminución de la
velocidad, entonces cuando va a dar la vuelta,
hay una disminución…
E2-SII-9 …llega aquí y no hay velocidad,…
E2-SII-28 En el 0 (de velocidad), que está aquí (señalando el
punto más alto de la de distancia). , esta en 0
cuando llega a la biblioteca. La negativa es cuando
regresa, la parte negativa está regresando, y se
vuelve a hacer 0, en el tiempo en que se detiene a
conversar…
E7-SII-40 Después esta línea que esta aquí, esta presentando
el punto que llega a un tope máximo que aceleró y
sigue su velocidad constante por eso sigue
moviendo, pero su velocidad llegó a ser constante,
para llegar a una velocidad 0, que es cuando se
encuentra a su amigo, cuando está desacelerando
es cuando esta recta empieza a bajar, comienza a
agarrar velocidad bajando no, hasta que llega a
un punto 0 aquí en los 4 minutos y empieza a tomar
regreso negativo, por eso la curva hacia abajo.
16. Perspectivas de investigación
Reorganización del
contenido matemático
Con un diseño de situaciones
con estas características se
establece un discurso que
permite al estudiante
resignificar la variación
mediante un nuevo uso de las
gráficas que inicia con un
interés por estudiar fenómenos
de variación a través de
gráficas, completando un ciclo
en el que tiene una
resignificación de la variación.
17. Referencias
Coba, A., Cordero, F. y Suárez, L. (2008). Las tareas que manifiestan el uso de la gráfica en la
resignificación de la parábola. Revista Chilena de Educación Matemática, 4, 1, 64-74.
Cordero, F., Cen, C. y Suárez, L. (2010). Los funcionamientos y formas de las gráficas en los libros de
texto: una práctica institucional en el bachillerato. Revista Latinoamericana de Investigación en
Matemática Educativa,, 13, 2, 187-204.
Suárez, L. y Cordero, F. (2010). Modelación – graficación, una categoría para la matemática escolar.
Resultados de un estudio socioepistemológico. [Artículo por invitación] Revista Latinoamericana de
Investigación en Matemática Educativa 13, 4, 319-333.
Suárez, L. y Cordero, F. (2008). Elementos teóricos para estudiar el uso de las gráficas en la
modelación del cambio y de la variación en un ambiente tecnológico. Revista Electrónica de
Investigación en Educación en Ciencias, 3, 1, 51-58.
Ortega, P., Ramírez, M.E., Torres, J.L., López, A.E., Servín, Y., Suárez, L. y Ruiz, B. (2007). Modelo
de innovación educativa. Un marco para la formación y el desarrollo de una cultura de la innovación.
RIED: revista iberoamericana de educación a distancia. ISSN 1138-2783, Vol. 10, Nº 1-2, 2007, 145-
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Suárez, L.; Cordero, F.; Daowz, P.; Ortega, P.; Ramírez, A.; Torres, J.L. (2005). De los Paquetes
Didácticos hacia un Repositorio de Objetos de Aprendizaje: Un reto educativo en matemáticas. Uso
de las gráficas, un ejemplo. RIED-Revista Iberoamericana de Educación a Distancia, Volumen 8.
Suárez, L. y Cordero, F. (2007). Elementos teóricos para estudiar el uso de las gráficas en la
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Investigación en Educación en Ciencias. Manuscrito aceptado para su evaluación.
Suárez L., Carrillo C, y López J. (2004). Diseño de gráficas a partir de actividades de modelación.
Resúmenes de la Decimoctava Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa. México. P. 221.
Torres, A. (2004). La modelación y las gráficas en situaciones de movimiento con tecnología. Tesis no
publicada del Programa de Maestría del CICATA-IPN.
