ENERGIAS RENOVABLES

1. MODELACION MATEMATICA DE
LA TRANSFERENCIA DE CALOR
EN UN INTERCAMBIADOR DE
CALOR ABIERTO PARA
PRODUCCION DE PANELA
GRANULADA
Raúl La Madrid Olivares – 968186603; raul.lamadrid@udep.pee
Universidad de Piura, Sección Física, Departamento de Ciencias Básicas
Luis Delgado Ramirez – 945486786; luis.delgado.ime@gmail.com
Daniel Marcelo Aldana – 969388686/999269423; daniel.marcelo@udep.pe
Universidad de Piura, Sección Energía, Departamento de Ingeniería Mecánico-Eléctrica
XXI Simposio Peruano de Energía Solar y del Ambiente
(XXI- SPES), Piura, 10 -14.11.2014

2. CONTEXTO
Proyecto N°174-IB-FINCyT-2013: Modelación
unidimensional y validación experimental del
proceso de transferencia de calor para la
determinación de los coeficientes de transferencia
de calor en intercambiadores de hornillas
paneleras utilizando técnicas de dinámica de
fluidos computacional

4. OBJETIVO
 Desarrollar un modelo matemático que describa
comportamiento térmico de intercambiadores de
calor abierto utilizados en la industria panelera
 Determinar coeficientes de transferencia de
calor desarrollados durante el proceso de
producción
 Generar herramientas de diseño para módulos
más eficientes

7. INTERCAMBIADORES DE CALOR
ABIERTOS (PAILAS)
Semicilíndrica Semiesférica
Aleteada

8. METODOLOGIA
Estudio de proceso de producción
Establecer ecuaciones de Transferencia
de Calor
Desarrollo de simulaciones en MATLAB
Interpretación de resultados

10. TRANSFERENCIA DE CALOR EN
GASES DE COMBUSTION
Convección forzada
Radiación térmica
_
_
gases gases conv
gases conv
h
k Nu
h
D

 _
0.8 0.3
0.037Re Prgases conv gases gasesNu 
 
_
_
gases rad
rad
paila fondo gases prom gases paila
Q
h
A T T 



11. TRANSFERENCIA DE CALOR EN
LA PAILA
Conducción
 _
_ _
paila paila fondo
gases paila paila jugocond
paila
k A
Q T T
e
 

12. TRANSFERENCIA DE CALOR EN
JUGO DE CAÑA
Convección Natural
_
_
_
jugo conv jugo
conv jugo
paila jugo
k Nu
h
Lc


1/4
_ 0.54conv jugoNu Ra 
1/3
_ 0.15conv jugoNu Ra 
……. Para Ra≤107
……. Para Ra>107

13. Ebullición
_
ebu
ebu
paila jugo ebu
q
h
T T



14. Datos de entrada
- Geometría de
paila
- Geometría de
ducto
- Características
termofísicas de
paila
- Datos del jugo
- Datos
ambientales
Propiedades
de gases
Propiedades
de jugo
Transferencia
de calor
Potencias
térmicas
Coeficientes
de
Transferencia
de Calor

15. DATOS DE ENTRADA
Aspectos geométricos de pailas
– Longitud
– Ancho
– Espesor
– Diámetro
– Cantidad de aletas
Aspectos geométricos del ducto
– Altura
– Ancho

16. Características termofísicas de pailas
– Conductividad térmica
– Emisividad
Datos ambientales
– Temperatura ambiente
– Altitud
Datos del jugo de caña
– Grados Brix
– Temperatura en fondo de paila de cara al jugo
– Temperatura de jugo
– Nivel del jugo en la paila

17. Mediciones de flujo de gases de combustión
– Temperatura de los gases a la entrada
– Temperatura de los gases a la salida
– Velocidad
– Concentración de O2
– Concentración de CO2
– Concentración de H2O
– Concentración de N2
– Concentración de CO

18. Parámetros a calcular
Potencia térmica por convección en gases
Potencia térmica por radiación en gases
_ _ _ log( 2 )gases conv gases conv aletas c aleta aletaQ h b n L L T     
 4 4
_ 1 _gases rad gases prom K gases paila KQ G T T    

19. Potencia térmica total al fondo de paila
Potencia térmica por convección en jugo
Potencia térmica por ebullición de jugo
_ _total gases conv gases radQ Q Q 
 _ _ _ _conv jugo conv jugo paila jugo paila jugo jugoQ h A T T 
   
1/2 3
_ _ _
Pr
jugo liq jugo vapor jugo paila jugo ebu
ebu jugo fg n
ts sf fg jugo
g Cp T T
q h
C h
 


     
    
       

20. Para calcular temperatura de la paila de cara a
los gases:
_ _
paila
gases paila paila jugo jugo
paila paila fondo aletas paila fondo
e ntd
T T Q
k A bk A 
 
    
 

21. Propiedades del jugo de caña
0.047
jugo
peliculaT
 
 4.187 1 0.006jugoCp Brix  
1043 4.854 1.07jugo peliculaBrix T    
Viscosidad dinámica
Calor específico
Densidad

22. jugo
jugo
jugo




Pr jugo jugo
jugo
jugo
Cp
k
 

0.3815 0.0051 0.001866jugo peliculak Brix T   
Conductividad térmica
Número de Prandtl
Viscosidad cinemática

23. 353.44
273.15
v
ebuT
 

Densidad en fase vapor
Temperatura de ebullición
 
0.0557
_H20
3830
228.32 0.2209
23.19 ln
Brix
ebu sat X
atm
T T T e
P
 
        
Entalpía de vaporización
0.001016
2499 ebuT
fgh e


24. RESULTADOS

29. CONCLUSIONES
- La transferencia de calor por mecanismo de radiación tiene mayor
importancia sobre la transferencia de calor por convección forzada
a altas temperaturas de los gases de combustión.
- De manera analítica se observa que las pérdidas térmicas a través
de las paredes del ducto son mínimas con relación al calor
transferido por los gases calientes, lo que representa un sistema
energético eficiente.
- En ebullición se manejan altos valores de coeficientes de
transferencia de calor, lo cual significa la importancia de saber
controlar el fenómeno para desarrollar sistemas eficientes de
cambios de fase.

30. - Otro factor importante es la altura del ducto para evaluar su
influencia sobre la transferencia de calor por convección
forzada y por radiación: a mayor altura del ducto, el calor
se transfiere en mayor proporción a través de la radiación
térmica; en cambio, cuando la altura del ducto es mucho
menor que la longitud del mismo, el mecanismo de
transferencia de calor que prevalece es el de la convección
forzada. En otras palabras, formas achatadas y alargadas del
ducto aprovechan la convección forzada, y formas altas y
cortas desarrollan mejor la radiación térmica.

31. BIBLIOGRAFIA
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cálculo del coeficiente global de transferencia de calor para pailas de hornillas
paneleras. Eleventh LACCEI Latin American and Caribbean Conference for
Engineering and Technology (LACCEI’2013) ”Innovation in Engineering,
Technology and Education for Competitiveness and Prosperity” August 14 - 16,
2013 Cancun, Mexico.
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Alemania 2012.
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Químico: Determinación dinámica de los coeficientes globales de transferencia de
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Yunus A. Cengel. Transferencia de Calor y Masa. Un enfoque práctico. (3ra edición).
McGraw-Hill Interamericana. Ciudad de México (2007).