Informe final Evaporación LEM 4

1
Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán
Ingeniería en Alimentos
Laboratorio Experimental Multidisciplinario IV
Grupo: 1753
Equipo 1: Evaporación por lotes.
INFORME FINAL
“Evaporación de una bebida de tamarindo”.
Integrantes:
 Arce Hernández Stephany Natali……………..…… 100%
 Corral EscobedoElizabeth…………………………..100%
 Melo Cruz Stephanie…………………………………100%
 TejedaOlmedo Lois………………………………….100%
Profesores:
 M. en C. Ricardo Moisés González Reza
 I.A. María Guadalupe LópezFranco
Semestre:2018-I
Fecha: Miércoles,29 de Noviembre del 2017

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Tabla de contenido
2) RESUMEN.......................................................................................................................................1
3) INTRODUCCIÓN..............................................................................................................................2
4) ANTECEDENTES..............................................................................................................................3
Tamarindo......................................................................................................................................3
CONCEPTOS BASICOS..........................................................................................................................4
Definición de evaporación:..............................................................................................................4
Productos (Aplicaciones).................................................................................................................4
Características................................................................................................................................4
CONDICIONES.................................................................................................................................6
Variables de proceso.......................................................................................................................6
Presión atmosférica.....................................................................................................................6
Presión de vapor.........................................................................................................................6
Factoresinvolucrados en el proceso de evaporación.........................................................................7
Número de etapas ..........................................................................................................................8
Fenómenosinvolucrados en el proceso de evaporación:...................................................................9
Transferencia de calor. ................................................................................................................9
1. Conducción:......................................................................................................................10
2. Convección:.......................................................................................................................10
3. Radiación:.........................................................................................................................10
Leyes que rigen laevaporación......................................................................................................10
Evaporador por Lotes (Batch). .......................................................................................................11
5) PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y OBJETIVO GENERAL.................................................................13
Problema.....................................................................................................................................13
Objetivo General...........................................................................................................................13
6) OBJETIVOS, HIPÓTESIS Y VARIABLES...............................................................................................13
Objetivo particular 1.....................................................................................................................13
Variables......................................................................................................................................13
Hipótesis 1 ...................................................................................................................................14
Variables......................................................................................................................................14
Hipótesis 2 ...................................................................................................................................14

3
7) DISEÑO EXPERIMENTAL.................................................................................................................15
7.1 Cuadro metodológico. .............................................................................................................15
7.2 Actividades previas..................................................................................................................18
7.3 Materiales, equipo ..................................................................................................................19
7.4 Metodologías..........................................................................................................................19
FÍSICAS.........................................................................................................................................19
°Brix (Refractómetro).................................................................................................................19
Densidad(Densímetro)..............................................................................................................21
Viscosidad (Viscosímetro de Ostwald).........................................................................................22
TÉRMICAS.....................................................................................................................................24
Conductividadeléctrica (Conductímetro)....................................................................................24
Cálculo del Cp (Calorímetro).......................................................................................................26
7.5 Secuencia de cálculo................................................................................................................29
Balance de la corrida 1...............................................................................................................31
Calculo de Números adimensionales ..........................................................................................34
7.6 MÉTODO DE COLBURN.........................................................................................................35
7.7 Análisisestadísticos.................................................................................................................37
Diseño factorial.........................................................................................................................37
8. RESULTADOS: ...............................................................................................................................40
9. ANÁLISIS DE RESULTADOS..........................................................................................................42
10. CONTRASTACIÓN DE HIPÓTESIS..............................................................................................47
11. RECOMENDACIONES..............................................................................................................48
12. CONCLUSIONES.....................................................................................................................48
13. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES............................................................................................49
14. BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA. .................................................................................................50
15. ANEXOS................................................................................................................................51

Evaporación REPORTE FINAL
1
2) RESUMEN
En el presente informe final se presentan los aspectos más relevantes del proceso de
evaporación, tales como conceptos básicos y antecedentes generales recopilados a través de una
investigación bibliográfica, los cuales serán necesarios para comprender en primera instancia el
fenómeno de evaporación.
En este informe final se presentarán los datos, metodología, resultados, análisis y conclusiones
obtenidas del proyecto experimental sobre la evaporación de una bebida de Tamarindo, en la
cual se realizaron 15 corridas, usando un diseño estadístico factorial de 2³. Cada una de las
corridas se llevó a diferentes condiciones: presión de vapor de 0.5, 1.0 y 1.5 Kg/cm² y una
presión de vacío de 10, 17.5 y 25 cmHg. Se evaporo por 40 minutos cada corrida. Las pruebas
preliminares que se llevaron a cabo fueron de densidad (ρ), viscosidad (µ), calor específico (Cp),
conductividad térmica (KT) y grados Brix; Por otro lado antes de la evaporación y después de la
evaporación se midieron los grados Brix.

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3) INTRODUCCIÓN
Uno de los procesos más utilizados en la industria alimenticia es la evaporación que es el
método por el cual se elimina una parte del agua contenida en un alimento fluido a través de una
transferencia de calor obtenida por una condensación, con el fin de tener una solución más
concentrada. La solución a concentrar va a determinar el tipo de evaporación, temperatura y
presión a las que se realizará el proceso para obtener una mayor eficiencia. Así pues, la
transferencia de calor utilizada para concentrar un sólido disuelto en un líquido en ebullición en
las industrias de proceso que recibe el nombre general de Evaporación (Martínez, 2004). Existe
una gran cantidad de evaporadores en la industria alimentaria y uno de ellos es el evaporador por
lotes (Batch), consta de un intercambiador de calor para la evaporación de la sustancia a
concentrar (calentamiento con vapor saturado); un separador en el que el vapor se aparta de la
fase liquida concentrada; un condensador, y una bomba de vacío.
Los mecanismos de transferencia de calor presentes en el fenómeno de evaporación son la
conducción y la convección, siendo esta ultima la predominante.
Entre los ejemplos típicos de procesos de evaporación están la concentración de soluciones
acuosas de azúcar, gomas, leche, jugos de frutas y extractos de verduras. En estos casos, la
solución concentrada es el producto deseado y el agua evaporada suele desecharse. En ciertos
casos, el principal objetivo de la evaporación consiste en concentrar una solución de tal manera
que, al enfriarse ésta, se formen cristales que pueden separarse (Posadas, 1996).

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4) ANTECEDENTES
Tamarindo
Nombre científico: Tamarindus indica. El nombre viene del árabe y significa "el dátil de la
India”. El fruto es una vaina curvada, alargada, delgada; constituida por una cáscara de color café,
semillas ovaladas y aplanadas de color café, unidas entre sí por la pulpa de color café brillante
una vez maduras. La pulpa es de sabor agridulce, viscosa con textura fibrosa. La cosecha en
México se realiza desprendiendo los frutos a mano durante los meses de Marzo a Junio
(“Tamarindo”, 2015, Párrafo 1).
Sus usos y aplicaciones son amplios, principalmente en agua fresca, dulces, salsas, aderezos,
helados y nieves, así como diferentes aplicaciones en la cocina Gourmet.
Gracias a sus propiedades nutritivas se le considera como un excelente complemento
alimenticio multivitamínico, destacando su aporte en vitamina C (ácido ascórbico), contenido de
ácido tartárico y cítrico, gran cantidad de vitamina B, fierro, calcio, fósforo, potasio, magnesio y
un alto contenido de fibra.
Cuenta con propiedades diuréticas debido a que posee una gran cantidad de potasio, además de
propiedades depurativas; ayuda a eliminar toxinas presentes en nuestro organismo, sirve para el
tratamiento y la prevención de los cálculos renales e infecciones urinarias.
Es un excelente astringente, por vía externa resulta refrescante para la piel, con beneficios
dermatológicos; retrae los tejidos y puede producir una acción cicatrizante, antiinflamatoria y
antihemorrágica.
Los principales productores de Tamarindo en el mundo son: India (300 000 ton), Costa Rica
(220 000 ton), Thailandia (150 000 ton) y México (39 000 ton).

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CONCEPTOS BASICOS.
Definición de evaporación:
La evaporación es una operación unitaria que consiste en la eliminación de agua de un alimento
por ebullición, esto con el objetivo de concentrar una solución que consta de un soluto no volátil
y un disolvente volátil (Martínez, 2004).
Productos (Aplicaciones).
Son varios los alimentos que se obtienen en forma de soluciones acuosas y algunos son
sometidos a la evaporación para llevar a cabo la eliminación de agua o bien para la concentración
de sólidos (Ibarz, 2005). Algunos ejemplos son:
 Evaporación de agua de mar.
 Elaboración de jugos.
 Sales, hidróxido de sodio, etc.
 Glicerina.
 Gomas.
 Confitería (caramelos duros).
 Productos lácteos.
Características.
En esta operación unitaria la evaporación del agua libre1 se logra mediante el aumento de temperatura del
producto, llegando al punto de ebullición y manteniendo esta por un tiempo determinado hasta obtener la
concentración deseada. Debido a la sensibilidad térmica de muchos productos la evaporación usualmente se
utiliza bajo condiciones de vacío y temperaturas bajas, logrando concentrar el alimento sin que se presente una
reducción significativa en la calidad de los componentes termolábiles 2. Por lo tanto, la evaporación es la
eliminación de una parte del agua del producto en forma de vapor, mediante la aplicación de calor.
Los equipos utilizados para esta operación son muy variados, y en su construcción se consideran las
propiedades de las soluciones a concentrar, como la viscosidad, densidad y propensión a formar costras o
1 Agua que se volatiliza fácilmente, se pierde en el calentamiento, es la principal responsablede la Aw.
2 Material termolábil:Quese altera con facilidad por la acción del calor.

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cristales; esto para definir la rapidez en la transferencia de calor y la forma de flujo en el equipo, podemos
dividir los evaporadores en dos grupos:
 Contacto directo, en el que la solución a concentrar tiene contacto con el medio de calentamiento, el
medio de calentamiento normalmente es vapor de agua.
 Contacto indirecto, en el que la solución a concentrar está dividida por medio de una superficie
conductora de calor con el medio de calentamiento.
En la evaporación de alimentos se debe de tomar en cuenta diversos factores como la temperatura crítica del
alimento3, esto determinará el punto de ebullición de la solución que se evapora y secundariamente la presión de
operación del equipo, tomando en cuenta también el aumento de la temperatura de ebullición al aumentar la
concentración (Líneas de Duhring).
Por ese motivo es importante considerar el diseño de los equipos, ya que en algunos casos, cuando el equipo
no está diseñado para separar el vapor obtenido por la ebullición del alimento, este pasa por un separador, que
puede ser bien un deflector de placa o un separador centrífugo, en esta etapa se logra la separación de vapor por
cambios de momentum en las partículas del fluido, favoreciendo la formación de burbujas por diferencias de
densidad.
En el caso contrario, en donde el equipo si pueda separar el vapor del alimento ebullendo, la siguiente parte es
la condensación; los vapores obtenidos son arrastrados, normalmente por una presión a vacío4, en donde se les
hace pasar por un condensador, que es un intercambiador de calor latente (termino que se explicara más
adelante) que puede emplear aire o agua la cual puede tener contacto directo o no, haciendo que el vapor se
condense, y salga como agua.
3 Temperatura en donde los componentes termolábiles del alimento se alteran,afectando sus propiedades físicas,químicas y
sensoriales.
4 El vacío elimina emisiones devapores no deseados o peligrosos duranteel proceso de evaporación.

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CONDICIONES.
A menudo la evaporación se lleva a condiciones de vacío, para aumentar la velocidad de evaporación y
reducir el punto de ebullición de la solución y con esto reducir la degradación del producto ocasionada por el
calor (Sharma, 2003).
Durante el proceso el calor latente, se transfiere del medio de calentamiento (vapor) al alimento, esto quiere
decir que mientras el vapor ceda su calor al alimento, el vapor ira condensándose, pero sin cambiar su
temperatura. La velocidad de evaporación es determinada por la velocidad de transferencia de calor de los
alimentos.
El vapor de calentamiento en la evaporación, para el caso de alimentos, deberá ser saturado, es decir, a
temperatura y presión definida, ya que no es recomendable el uso de vapor sobrecalentado por que puede
originar una eliminación inmediata del agua en el alimento, lo que produciría una costra quemada en el equipo y
por lo tanto una contaminación del mismo, así como una pérdida del proceso.
Variables de proceso
Presión atmosférica
La presión atmosférica influye sobre la temperatura a la cual el alimento va a evaporar, ya que al variar esta,
varía también la presión de vapor del agua, por tal motivo, se tiene que tener presente este factor cuando se
diseñe el proceso.
Presión de vapor
La presión de vapor se define como la presión que ejercen las moléculas de agua en fase gaseosa sobre las
moléculas de la superficie cuando se encuentran en equilibrio para una temperatura determinada, esto para la
operación de estudio, se traduce en que, a una menor presión de vapor, se requerirá una menor temperatura para
alcanzar el punto de ebullición con la consiguiente separación de fases, esto se hace principalmente para
preservar componentes termolábiles; debido a esto, se necesita el empleo de presiones a vacío, que involucra

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bombas de vacío que arrastraran las moléculas del agua en fase gaseosa, que provocaran un desequilibrio en el
líquido y fomentara la evaporación con un costo energético menor.
Factores involucrados en el proceso de evaporación.
TABLA 1
Tabla de factores en el proceso de evaporación.
Factor Característica
Concentración en el
liquido
Generalmente la alimentación es líquida a un evaporador, diluida y
con viscosidad baja, operando con coeficientes de transferencia de calor
muy altos. Conforme pasa el tiempo se verifica la evaporación (la
solución se concentra, la viscosidad y densidad pueden aumentar y el
coeficiente convectivo disminuye).
Solubilidad
A medida que se calienta la solución y aumenta la concentración del
soluto, puede excederse el límite de solubilidad del material en solución
y se formaran cristales. Esto limita la concentración máxima que puede
obtenerse por evaporación, en la solución en la mayoría de los casos la
solubilidad de la sal aumenta con la temperatura, pero cuando
disminuye la temperatura se forman cristales.
Sensibilidad térmica
de los materiales.
Debemos considerar las propiedades químicas y termo físicas así
como nutricionales de los alimentos y otros materiales biológicos, entre
ellos leche, jugos de naranja, extractos vegetales, etc., y considerar el
tiempo y temperatura de exposición.
Formación de
espumas.
Algunos materiales constituidos por soluciones causticas, soluciones
de alimentos y soluciones de ácidos grasos forman espumas durante la
ebullición, esta espuma puede ser arrastrada por el vapor y producir
perdidas de materiales. La espuma se forma debido a la presencia de
compuestos tenso activos (Proteínas, Carbohidratos, Vitaminas y
Grasas) los cuales elevan la tensión superficial; se puede evitar de

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manera:
Formación de
incrustaciones.
Algunas soluciones depositan materiales solidos o incrustaciones
sobre las superficies de calentamiento. Estas incrustaciones se forman a
causa de productos en descomposición o por una disminución en la
solubilidad. Se evitan con: Agitación y cuidando el límite de
solubilidad. Es importante evitarlas porque causan contaminación y
disminuyen la eficiencia.
Viscosidad
La viscosidad del fluido de proceso podría dificultar la transferencia
de calor ya que impediría la transferencia de energía por métodos
convectivos y con ello aumentar el tiempo de proceso (se pueden usar
métodos mecánicos, agitadores, para que el coeficiente convectivo no
tienda a disminuir).
La presión y
temperatura.
El punto de ebullición de una solución está relacionado con la presión
del sistema. Mientras más elevada sea la presión de operación del
evaporador mayor será la temperatura de ebullición. La T° de ebullición
se eleva a medida que aumenta la concentración del material disuelto
por la acción de la evaporación. Este fenómeno se llama elevación del
punto del punto de ebullición, para mantener a un nivel bajo la
temperatura de materiales termo sensibles, será necesario operar a
presiones inferiores de 1 atm, es decir operar al vacío.
Elaboración propia con base en: (McCabe, 1991), (Geankoplis, 1998).
Número de etapas
Los evaporadores se pueden dividir en 2 tipos
 Evaporadores de simple efecto: son aquellos en donde el vapor eliminado del alimento y el vapor
condensado de servicio solo se emplea una vez (Geankoplis, 1998).

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 Evaporadores de múltiple efecto: los vapores que salen del evaporador llevan consigo una cantidad
importante de calor que puede emplearse en otro aparato similar, en el que suele tratarse la misma
disolución, esta asociación es la que suele llamarse evaporación a doble, triple, o múltiple efecto, según
el número de aparatos reunidos.
La circulación de la solución a concentrar puede hacerse de forma directa, a contracorriente o mixta.
Figura 1. Evaporador de simple efecto
(Ibarz, 2005).
Figura 2. Evaporador de múltiple efecto con
alimentación directa (McCabe, 1991).
Fenómenos involucrados en el proceso de evaporación:
Transferencia de calor.
La transferencia de calor busca predecir la transferencia de energía que puede ocurrir entre cuerpos materiales,
como resultado de una diferencia de temperatura, así como la rapidez con la que se llevará a cabo este
intercambio bajo ciertas condiciones especificadas.
La transferencia siempre se produce del medio que tiene la temperatura más elevada hacia el de temperatura
más baja y esta transferencia se detiene cuando ambos alcanzan la misma temperatura, es decir, este fenómeno
lo describe la segunda ley de la termodinámica y la ley 0.

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La transmisión de calor tiene lugar en el interior del alimento y está relacionado con el gradiente de
temperatura existente entre su superficie y la correspondiente a la superficie del agua en el interior del alimento.
Si se suministra al agua suficiente energía para su evaporación, el vapor generado se transporta desde la
superficie de la capa húmeda en el interior del producto hacia la superficie de este.
La transmisión de energía se da por tres mecanismos diferentes:
1. Conducción: Mecanismo de transmisión de calor por contacto entre dos materiales que no fluyen.
Cuando en estos materiales existe un gradiente de temperatura el calor se transfiere de la región de
mayor temperatura a la de mayor temperatura, esta se puede dar por 2 métodos: En estado estacionario,
el ∆t es constante y no hay gradiente de temperatura y en estado no estacionario, depende del gradiente
de temperatura, es dependiente del tiempo y el ∆t no es constante. Este fenómeno se puede observar en
el material del evaporador, ya que el calor pasa por el grosor de este, y ahí es donde hay transferencia de
calor por conducción en estado no estacionario (Yunus, 2007).
2. Convección: Es el transporte de calor por el movimiento del fluido. Entre más rápido es el movimiento
del fluido mayor es la transferencia de calor por convección. Es el modo de transferencia de calor entre
una superficie sólida y el líquido o gas adyacentes que están en movimiento del fluido. Este fenómeno
de convección se puede observar en la evaporación, en el vapor de calentamiento y en el alimento, esta
última puede ser natural (por diferencia de densidades) o forzada (movimientos mecánicos) si hay algún
agitador (Yunus, 2007).
3. Radiación: Es la energía emitida por la materia en forma de ondas electromagnéticas (o fotones), como
resultado de los cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas (Yunus, 2007).
Leyes que rigen la evaporación.
A continuación se presentan las leyes involucradas en el proceso de evaporación:

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TABLA 2
Leyes involucradas en la Evaporación.
Ley de
Dalton.
Establece que en una mezcla de gases cada gas
ejerce una presión como si los otros gases no
estuvieran presentes.
Pt= pA + pB + pC
Ley de
enfriamiento
de Newton..
Establece que la tasa de pérdida de calor de un
cuerpo es proporcional a la diferencia de
temperatura entre el cuerpo y sus alrededores.
Si el cuerpo se enfría a partir de una
temperatura Ti hasta To y la ley de enfriamiento
de un cuerpo es válida.
Ley de
Fourier.
La Ley de Fourier indica que la potencia
calorífica que se transfiere por conducción es
proporcional al gradiente de temperatura y al
área a través de la cual se transfiere el calor.
Ley de
Rauolt.
Raoult encontró que cuando se agrega un soluto
a un solvente puro disminuye la presión de
vapor del solvente. Entre más se agrega más
disminuye la presión de vapor.
Elaboración propia con base en: (McCabe, 1991), (Geankoplis, 1998).
Evaporador por Lotes (Batch).
Es un equipo de evaporación simple (batch), de convección forzada, lograda por un agitador de marco sin
deflectores con una velocidad de agitación de 60 r.p.m., con sistema de vacío para el control de la temperatura
de ebullición dentro de la cámara. El evaporador batch marca “Polinox S.A. “tiene las siguientes características
de construcción y diseño:

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TABLA 3 Características de construcción y diseño del evaporador por lotes.
Características Dimensiones
Material de construcción Acero Inox. Tipo 304
Espesor de pared (zona de transferencia) 0.06 m
Área total 1.043 m2
Área de transferencia 0.2389 m2
Diámetro de la cámara 0.3900 m
Diámetro del agitador 0.3300 m
Velocidad del agitador 60 r.p.m.
Capacidad de carga 50 L
Presión de Vapor máxima permitida 3.5 Kg/ cm2
Vacío máximo alcanzado 45 cm de Hg
Referencia: (Posadas, 1996 )
En la industria alimentaria, el evaporador batch se utiliza para la elaboración de mermeladas, jaleas de frutas y
confituras. El tiempo de residencia del producto, es normalmente de muchas horas, pero es muy útil en el caso
de productos termo sensibles, donde es esencial alcanzar el punto de ebullición, a temperaturas bajas a un alto
vacío.
Figura 3. Evaporador Batch, equipo que trabaja por lotes (Posadas, 1996).

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Se encuentra enchaquetado o puede tener serpentines internos como área de calentamiento, las áreas de
transferencia de calor, normalmente son pequeñas debido a la forma del recipiente, y el coeficiente tiende a ser
bajo condiciones de convección natural. La transferencia de calor se aumenta por agitación en el interior del
recipiente. Cuando el área es pequeña, al mismo tiempo que coeficientes de calor bajos limita la capacidad de
evaporación de estos equipos. No pueden usar grandes diferencias de temperatura por temor a la rápida
incrustación de la superficie de transferencia de calor. El equipo trabaja al vacío para extraer el aire y el agua
de condensación que se forma durante la concentración (Posadas, 1996).
5) PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y OBJETIVO GENERAL.
Problema
Establecer las condiciones de operación en el proceso de evaporación de una bebida de Tamarindo.
Objetivo General
Determinar la presión de vapor y la presión de vacío sobre el coeficiente global y la economía para obtener las
mejores condiciones en el proceso de evaporación.
6) OBJETIVOS, HIPÓTESIS Y VARIABLES.
Objetivo particular 1
Determinar el coeficiente convectivo del vapor y del alimento mediante la variación de las condiciones de
operación (presión de vapor y presión de vacío) y así obtener el efecto sobre el coeficiente global.
Variables
Variables independientes: Presión de vapor y Presión de vacío.
Variables dependientes: °Brix, temperatura
Variables de respuesta: hA, hV, Re, Nu, Pr, U.
Niveles de variación: P. vacío (0.5, 1.0, 1.5 Kg/cm2) y P. vapor (10, 17.5, 25 cmHg).

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Hipótesis 1
El coeficiente global de transferencia de calor aumentara con respecto a una presión de vapor de 1.5 Kg/cm2 y
una presión de vacío de 10 cmHg, por lo tanto la capacidad de transferencia de calor será mayor.
Calcular la economía de vapor mediante un balance de entalpias para la obtener las mejores condiciones de
operación en el proceso de evaporación de una bebida de tamarindo.
Variables
Variables independientes: Presión de vapor y presión de vacío.
Variables dependientes: Vapor eliminado y Vapor consumido.
Variables de respuesta: Economía.
Hipótesis 2
Las condiciones de la temperatura de ebullición serán menores con respecto a la presión de vacío de 25 cmHg
y presión de vapor de 0.5 Kg/cm2, por lo tanto, esto influenciara en la economía del vapor ya que será mas
elevada.
Desarrollar las ecuaciones de variación mediante los coeficientes convectivos y la economía de vapor
encontrados para obtener las condiciones óptimas en el proceso de evaporación de una bebida de tamarindo.

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7) DISEÑO EXPERIMENTAL.
7.1 Cuadro metodológico.

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7.2 Actividades previas.
Las actividades previas, de acuerdo al cuadro metodológico corregido:
1. Elaboración del Manual de Operación, con el fin de entender los componentes primarios,
secundarios, accesorios, instrumentos y servicios auxiliares que requiere el equipo, para
posteriormente saber arrancar el equipo, de una manera adecuada.
2. Elaboración de la bebida de tamarindo: Determinar sus propiedades físicas (°Brix,
densidad y viscosidad) y propiedades térmicas (Conductividad eléctrica y el calor
especifico).
TABLA 4 Formulación Final para la elaboración de la bebida de Tamarindo.
Ingrediente Cantidad
Agua 16 L
Concentrado de tamarindo 919.50 mL
Azúcar 1 Kg
Bibliográficamente se encontró que la concentración de grados °Brix en base al CODEX STAN
247-2005 es de 13 °Brix mínimo de sólidos disueltos de fruta correspondientes en un zumo
reconstituido a partir de tamarindo. Con base a esta información, se procedió a elaborar curvas
patrón por debajo y por arriba de este valor bibliográfico encontrado:
3. Una vez determinados los grados °Brix iniciales a evaporar (6.5 °Brix), se procedió a
elaborar curvas patrón con el fin de optimizar tiempos al momento de la
experimentación:
* Se elaboraron otras tres bebidas de Tamarindo para obtener dichas curvas patrón (6.5, 13, 18
y 23 grados brix), y posteriormente se determinó sus propiedades físicas y térmicas.
* Se elaboraron las curvas patrón para Densidad, Cp, y Viscosidad.

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7.3 Materiales, equipo
 Evaporador batch.
 Cubetas de capacidad de 20 L.
 Bomba con sello de agua.
 Bebida de Tamarindo (18 litros) a
6.5 °Brix.
 Probeta de 4 L.
7.4 Metodologías.
FÍSICAS.
°Brix (Refractómetro).
Según la NOM-173-SCFI-2009 los grados Brix, son el por ciento de sólidos disueltos en un
producto derivado de las frutas o de un líquido azucarado.
El índice de refracción es la manifestación física del cambio de velocidad de un haz de luz al
cambiar de medio, el ángulo de este fenómeno da una relación directa con las sustancias quirales
disueltas en una solución (como los carbohidratos) por lo que al medir este ángulo es posible
saber la concentración de algún compuesto quiral en la solución.
El refractómetro MA871 es un instrumento óptico que emplea la medición del índice de
refracción para determinar el% Brix de azúcar en soluciones acuosas. El método es simple y
rápido. Las muestras se miden después de una simple calibración del usuario con agua
desionizada o destilada. En cuestión de segundos, el instrumento mide el índice de refracción de
la muestra y la convierte en unidades de concentración% Brix (Milwaukee, 2011).
Equipo:
 Refractómetro Digital
 Modelo: MA871
 Marca: Milwaukee.

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Materiales:
 Varilla de vidrio.
 Bebida de tamarindo.
 Pañuelos de papel Kleenex
Procedimiento:
1) Se calibra el refractómetro con agua destilada, colocando una pequeña gota en la lente o en
el prisma del refractómetro.
2) Se pulsa el botón “read” y la lectura del índice de refracción será directa.
3) Después de ser calibrado, se oprime el botón “zero” para que borre el valor anterior de la
calibración con el agua.
4) Con un pañuelo de papel Kleenex, limpiar muy bien la lente del refractómetro.
5) Con ayuda del agitador de vidrio, se coloca una pequeña gota de la muestra en el lente y se
oprime el botón“read”.
6) Se toma lectura directo del porcentaje de sólidos en escala de °Brix.
7) Con un pañuelo de papel Kleenex, limpiar muy bien la lente del refractómetro y repetir del
paso 1 al 6 por triplicado.
A continuación se presentan los resultados para los grados Brix.
TABLA 5
°Brix finales para las bebidas de Tamarindo.
Repetición
°Brix
Concentrado de
Tamarindo
°Brix
1° disolución
°Brix
2° disolución
°Brix
3° disolución
°Brix
4° disolución
1 16.9 6.6 13.2 18.2 23.8
2 17 6.5 13.1 18.3 23.6
3 17 6.5 13.2 18.4 23.8
Promedio 16.966 6.533 13.166 18.333 23.733
D.E. 0.0577 0.0577 0.0577 0.1 0.115
C.V. 0.3402 0.8836 0.4384 0.5464 0.4865

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Densidad (Densímetro).
Un densímetro, es un instrumento que sirve para determinar la densidad relativa de los líquidos
sin necesidad de calcular antes su masa y volumen, se basa en el principio de Arquímedes.
Normalmente, está hecho de vidrio y consiste en un cilindro hueco con un bulbo pesado en su
extremo para que pueda flotar en posición vertical.
El densímetro se introduce gradualmente en el líquido para que flote libremente y verticalmente.
A continuación se observa en la escala el punto en el que la superficie del líquido toca el cilindro
del densímetro. Los densímetros generalmente contienen una escala de papel dentro de ellos para
que se pueda leer directamente la densidad específica.
Es, en esencia, un flotador de vidrio con un lastre de mercurio en su parte inferior (que le hace
sumergirse parcialmente en el líquido) y un extremo graduado directamente en unidades en
densidad. El nivel del líquido marca sobre la escala el valor de su densidad (EcuRead, s.f.).
Materiales:
 Densímetro de Bulbo (1.000-
1.100).
 Probeta de 250 mL.
 Bebida de Tamarindo.
 Termómetro.
Procedimiento:
1. En la probeta, verter la bebida de tamarindo hasta la marca de 210 mL a 23 °C.
2. Limpiar el densímetro de bulbo con agua destilada y secar.
3. Introducir el densímetro de bulbo en la probeta hasta que toque fondo y soltarlo
suavemente.
4. Esperar a que flote y se estabilice para tomar la lectura de la densidad.

22
Resultados.
A continuación se presentan los resultados obtenidos para la densidad, de las diferentes bebidas
de Tamarindo:
TABLA 6
Densidad de la bebida de Tamarindo a diferentes °Brix.
Densidad (Kg/m3)
° BRIX 70 °C 80 °C 90 °C
23 1066.5942 1060.0155 1052.8807
18 1048.9967 1042.5230 1035.5112
13 1029.4399 1023.0954 1016.2045
6.5 1008.9006 1002.5349 995.60331
Viscosidad (Viscosímetro de Ostwald).
El viscosímetro de Ostwald es quizás el modelo que más se ha utilizado en la medida de
viscosidades absolutas y relativas en líquidos puros y biológicos, en sus mezclas y,
especialmente, en fluidos newtonianos.
Básicamente se basa en la ley de Poiseuille, la cual nos permite conocer la velocidad de flujo de
un líquido a través de un tubo, en función de la diferencia de presiones bajo las que se establece
el desplazamiento, sin embrago está tendrá ligeras modificaciones, ya que los 2 líquidos estarán
en un tubo de la misma longitud, diámetro, altura, y velocidad, obteniendo la ecuación siguiente:
Donde n= viscosidad, p= densidad y t es el tiempo

23
El viscosímetro de Ostwald es de vidrio. Posee un ensanchamiento en forma de ampolla
provista de sendos enrases, conectado a un tubo capilar vertical que se une a un segundo
ensanchamiento destinado a la colocación de la muestra en una primera operación, y del agua o
líquido de referencia en otra operación complementaria. El conjunto se introduce en un baño
termostático para fijar la temperatura con precisión. Es indispensable la concreción de este valor,
porque la magnitud de la viscosidad, o de su inverso la fluidez, son altamente dependientes de la
temperatura, como fue demostrado por Arrhenius, y anteriormente por el español J. de Guzmán
Carrancio (1913). (“Viscosímetro de Otswald”, s.f.).
Materiales:
 Viscosímetro de Ostwald.
 Bebida de tamarindo.
 Agua destilada.
 Pipeta.
 Propipeta.
 Soporte Universal.
 Pinzas de 3 dedos.
Procedimiento:
1. Se tomó el viscosímetro de Ostwald (de 300) y se fijó gracias a una pinza y una nuez
sujetada a un soporte universal.
2. Se coloca agua dentro del viscosímetro, hasta llenar aproximadamente la mitad del
bulbo.
3. Se deja reposar por 5 minutos, para que la temperatura del fluido dentro del
viscosímetro sea constante.
4. Ayudado por una pro pipeta se succiona el fluido dentro del viscosímetro (por el lado
en donde se encuentra el tubo capilar) y se deja el nivel hasta la marca que se
encuentre a mayor altura.
5. Se retira la propipeta y ayudado por un cronometro se toma el tiempo que tarda el
nivel del fluido de pasar de la primera marca, hasta la segunda y se anota dicho valor.
6. Se repite el procedimiento 30 veces para cada fluido (agua destilada y bebida de
tamarindo).

24
7. Se repite el procedimiento para cada uno de los fluidos.
8. Se calcula la viscosidad de los diferentes fluidos con la ecuación mencionada en el
fundamento, la viscosidad y la densidad del agua se toma de valores teóricos (estos ya
están reportados a diferentes temperaturas).
TABLA 7
Viscosidad de la Bebida de Tamarindo a diferentes °Brix.
μ (mPa.s)
°Brix 70 °C 80 °C 90 °C
6.5 0.3587 0.3111 0.2613
13 0.4371 0.3721 0.2920
18 0.4401 0.3782 0.3298
23 0.4518 0.3865 0.3387
TÉRMICAS.
Conductividad eléctrica (Conductímetro).
El principio de la medición se hace sobre la conductancia G, el recíproco de la resistencia R,
que se mide en ohmios. La conductancia de una solución es medida entre dos electrodos
espacialmente fijados y químicamente inertes. La conductancia específica o conductividad,
es la constante de proporcionalidad entre la conductancia y la relación área/distancia entre
los electrodos. Se expresa en micro mhos por centímetro (μmhos/cm) o en micro siemens
por centímetro (μS/cm) en el Sistema Internacional de Unidades. La medición se realiza con
instrumentos que no sino que tiene un dial que permite al usuario ajustar la constante de la
celda interna para hacerla coincidir con la conductividad de un estándar; una vez la
constante sea determinada, la conductividad de una solución desconocida es mostrada en
el instrumento.

25
Materiales:
 2 Probetas de 20 mL
 Soporte universal
 Pinza de 2 dedos
 Agua destilada.
 Bebida de Tamarindo.
Procedimiento:
1) Se afora la probeta hasta el tope con agua destilada, para calibrar el equipo.
2) Se coloca la probeta en la base del soporte universal, y con ayuda de la pinza de 2 dedos,
colocar la aguja del conductímetro, de modo que está se encuentre inmersa en el líquido.
Nota: Introducir el sensor dentro de la probeta para hacer una diferencia de distancias, sin tocar
las paredes y la aguja debe quedar justo en el centro.
3) Se oprime el botón de “lectura” y se espera hasta que el equipo muestre el valor. El
rango para saber si el equipo se encuentra calibrado es de 0.61 a 0.65 W/m °C.
4) Una vez calibrado el conductímetro, Se afora la probeta con la bebida de tamarindo sin
oprimir algún botón del equipo. Este dará el próximo valor de la conducción térmica sin que se
presione otro botón.
TABLA 8
Conductividades eléctricas (W/m °C) para las soluciones de tamarindo.
Soluciones de tamarindo
Muestra
/Repetición
6 °Brix 13 °Brix 18 °Brix 23 °Brix
1 0.51 0.51 0.48 0.41
2 0.53 0.51 0.46 0.40
3 0.57 0.50 0.48 0.41
Promedio 0.5366 0.5066 0.4733 0.4066
D. E. 0.0305 0.0057 0.0115 0.0057
C. V. 5.6926 1.1395 2.4395 1.4197

26
Cálculo del Cp (Calorímetro).
El calor específico (Cp) de una sustancia se define como la energía calorífica necesaria para
que una cierta masa de esa sustancia, que inicialmente se encuentra a una cierta temperatura,
eleve está en un cierto incremento de temperatura.
Así pues, las dimensiones de esta magnitud son:
Energía
masa. incremento de T°
Las unidades que se tienen en el numerador son normalmente julios o calorías. La equivalencia
entre ambas es 1 cal=4.18 J. Las unidades de incremento de temperatura pueden ser,
indistintamente, °C o K. El calor especifico del agua es 1 cal/g °C. Este valor es anormalmente
alto debido a las peculiaridades de esta sustancia.
El método de las mezclas, es un método sencillo e intuitivo para la determinación del calor
específico de una sustancia. Este método consiste en la mezcla de la sustancia problema con otra
sustancia de calor especifico conocido (generalmente es agua, inicialmente caliente) mediante la
utilización de un calorímetro (Atarés, s.f.).
De acuerdo al artículo de Atarés Huerta, se debe considerar al calorímetro como un elemento
que cede o que toma calor. Supongamos que decidimos introducir en el calorímetro el fluido
caliente en primer lugar. En ese caso, el calorímetro tomaría la temperatura del fluido caliente y
consideraríamos que el conjunto de ambos cedería calor al fluido. Así pues, la aportación del
calorímetro se debería tener en cuenta de modo que la ecuación a utilizar para la
experimentación seria:
𝑚1. 𝐶1.( 𝑇𝑒 − 𝑇1) = 𝑚2. 𝐶2.( 𝑇2 − 𝑇𝑒) + 𝑚 𝐶. 𝐾. ( 𝑇2 − 𝑇𝑒)
Dónde:
𝑚1 = Masa del calorímetro con agua a temperatura ambiente.

27
𝐶1 = Capacidad calorífica del agua a temperatura ambiente.
𝑇1 = Temperatura del agua en el calorímetro a temperatura ambiente.
𝑚2 = Masa del calorímetro con agua a 80 °C.
𝐶2 = Capacidad calorífica del agua caliente.
𝑇2 = Temperatura del agua en el calorímetro a 80 °C.
𝑇𝑒 = Temperatura de equilibrio de la mezcla.
𝑚 𝐶 = Masa del calorímetro vacío.
K = Constante del calorímetro.
Despeje de las ecuaciones necesarias para la experimentación.
𝐶 𝑃 =
( 𝑚1 + 𝑲)( 𝑇𝑒 − 𝑇1)
𝑚2( 𝑇2 − 𝑇𝑒)
𝑲 =
( 𝑚2)( 𝐶𝑝 𝑎𝑔𝑢𝑎)( 𝑇2 − 𝑇𝑒) − ( 𝑚1)( 𝐶𝑝 𝑎𝑔𝑢𝑎)( 𝑇𝑒 − 𝑇1)
( 𝑇𝑒 − 𝑇1)
Materiales:
 Calorímetro.
 Balanza.
 VasoDewar.
 Parrillaeléctrica.
 Termómetro.
 Vasode precipitadode 250 mL.
 Probetade 100 mL.
 Franelas.
Procedimiento:
A. Determinación de la constante del calorímetro (K). Para conocer dicha constante es
necesario colocar 2 muestras de agua de masa y temperatura conocida:
1) Determinar la masa del vaso del calorímetro vacío y anotar su masa como (mc).
2) En el vaso de precipitado colocar 100 mL de agua destilada y calentar en la parrilla
hasta 80 °C.

28
3) Una vez que se alcanza la temperatura de 80 °C, pesar 50 mL de agua caliente, tomar su
masa como m2 y medir su temperatura como T2. Conviene medirla una vez en el
calorímetro, para evitar el enfriamiento que supone el vertido. Mantener el calorímetro
tapado.
4) Con la probeta medir 50 mL de agua destilada, pesar y anotar su masa como m1 y medir
su temperatura como T1.
5) Inmediatamente verter el agua fría en el calorímetro, tapar y medir la temperatura entre
15 y 20 minutos (cada minuto), hasta llegar a la temperatura de equilibrio de la mezcla,
disolviendo constantemente el agua destilada fría y caliente con ayuda del agitador
incluido en el calorímetro.
6) Para el cálculo de la constante K se realiza por triplicado.
7) Despejar K, para conocer la capacidad calorífica del calorímetro.
8) Para corroborar que se hizo bien la determinación de K, determinar el Cp del agua
destilada con los datos obtenidos en la experimentación.
9) Repetir los pasos del 1-5 para la bebida de tamarindo.
10) Repetir por duplicado la determinación del Cp para cada bebida (6.5, 13, 18 y 23 grados
Brix), cada bebida debe estar a 25 °C.
Resultados:
Cp promedio del agua destilada, experimentalmente: 4.1799
𝐽
𝑔°𝐶
Constante K del calorímetro promedio: 388.6169
𝐽
𝑔°𝐶
TABLA 9
Capacidad calorífica de la bebida de tamarindo a diferentes grados Brix.
° Brix CP (J/ g °C) CP (cal/ g °C)
6.5 3.1031 0.741163
13 3.8757 0.925695
18 4.1131 0.982397
23 4.1301 0.986458

29
Como se puede observar en la tabla anterior la capacidad calorífica aumenta conforme se
incrementan los grados Brix o la concentración de azúcar en la bebida de tamarindo. Por otro
lado, bibliográficamente no se encontró como tal un valor para el Cp de una bebida de
Tamarindo. Bibliográficamente se encontró que la concentración de grados °Brix en base al
CODEX STAN 247-2005 es de 13 °Brix mínimo de sólidos disueltos de fruta correspondientes
en un zumo reconstituido a partir de tamarindo. Sin embargo, hay que considerar que nuestra
bebida no es un “jugo” o “zumo”, sino es “agua de tamarindo”, por lo tanto, el dato de interés es
el de 13 °Brix en la bebida de tamarindo el cual fue de 0.9256 cal/g °C, lo cual es aceptable.
7.5 Secuencia de cálculo.
A continuación se presentan las ecuaciones matemáticas utilizadas para la obtención de
resultados:
Para el caso de un evaporador en el que se alimenta una corriente (F) y se extraen dos
corrientes, la del producto concentrado (P) y la de destilado (E), como el de la figura:
Figura 4. Esquema de evaporación simple.
Parámetros en la evaporación al vacío
Se pueden plantar estos balances de materia y energía:
BALANCE DE MATERIA
F + V = P + E + Vc…………………………………………………………...…..…. Ec. (1)
BALANCE DE ENERGÍA
F HF + V HV = E HE + P HP + VC HVC ………………………………….………. Ec. (2)

30
V = VC (Vapor condensado)
F HF + V HV = E HE + P HP + V HVC ……………………………………………. Ec. (3)
V (HV - HVC) = E HE + P HP – F HF
(HV - HVC) = λV
V λV = E HE + P HP – F HF……………………………………………………..…. Ec. (4)
DESPEJANDO:
………………………………………………..……..…. Ec. (5)
Balance materia, despejado:
F = E + P ………………………………………………………………………..…. Ec. (6)
Entalpia del Alimento.
HF = CPA (TA – TR)…………………………….………………………..……..…. Ec. (7)
Entalpia del producto.
𝐻 𝑃 = 𝐶 𝑃𝑃( 𝑇𝑃 − 𝑇𝑅) ……………………..…………………………….………..…. Ec. (8)
Entalpia del vapor eliminado.
HE = Tablas de vapor @ PE
Entalpia de vaporización.
λV = p atm + p vapor ……………………………………………….……………..Ec. (9)
λV = Tablas de vapor @ PV
Economía.
ε = E/V *100………………………………………………………………..……..Ec. (10)
Calor suministrado.
Qs = mv (λ)………………………………………….……………………………..Ec. (11)

31
Dónde:
Flujo de calor Aprovechado.
Qa = E (HE - HP) – MF (HP - HF)………………………………………………..Ec. (12)
Dónde:
Eficiencia térmica.
………………………………………………………………..…..Ec. (13)
Balance de la corrida 1.
BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA PARA LA CORRIDA 1
Pvapor = 0.5 kg/𝑐𝑚2 Pvacio = 10 cmHg
Figura 5. Esquema del balance de materia y energía (corrida 1).

32
Conversión a flujo másico
F =
18 L
40 min
x
1 m3
1000 L
x
1029.64 Kg3
1 m3 = 𝟎. 𝟒𝟔𝟑𝟑
𝐊𝐠
𝐦𝐢𝐧⁄
P =
15.200L
40 min
x
1 m3
1000 L
x
1002.54Kg3
1 m3 = 𝟎. 𝟑𝟖𝟎𝟗
𝐊𝐠
𝐦𝐢𝐧⁄
BALANCE DE MATERIA GENERAL
F+V=P+E+Vc
BALANCE DE ENERGÍA
FHF+VHV=EHE+PHP+VCHVC
V=VC
DESPEJANDO
VHV-VCHVC=EHE+PHP-FHF
FACTORIZANDO
V(HV-HVC)=PHP+EHE-FHF
SI (HV-HVC)=λv
VλV=PHP+EHE-FHF
𝑉 =
𝐸𝐻𝐸 + 𝑃𝐻𝑃 − 𝐹𝐻𝐹
𝜆𝑉𝑐
Balance de materia
F = P + E
E = F - P
E = 0.4633 - 0.3809 = 0.0823 Kg/min
CpA (alimento) a6.5 °Brix y 24 °C = 3.1030
𝐻 𝐹 = 𝐶 𝑃 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜( 𝑇𝑎𝑙𝑖 𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 − 𝑇𝑅)
𝐻𝐹 = (3.1030
𝐾𝐽
𝐾𝑔 °𝐶
)(24°𝐶 − 0°𝐶) = 74.47
𝐾𝐽
𝐾𝑔⁄
HE se evalúaa latemperaturade ebullición.
HE Tablas de Vapor
A 10 cmHg = 100 mmHg
1 atm = 760 mmHg = 14.696 lb/in2
Comoel vacío esuna presiónmásbajaque la atmosférica:
(760 – 100) mmHg = 660mmHg ≈ 12.7622 lb/in2
abs

33
En tablasde vapor:
Para obtener HE
se obtiene de tablas 1147.84BTU/lb y esto es igual 2669.3875KJ/kg
Temperatura:96.1159 °C =TP
CpP(Producto) a7 °Brix y 82°C = 3.164 BTU/lbºF
𝐻 𝑃 = 𝐶 𝑃( 𝑇𝑃 − 𝑇𝑅)
𝐻𝑃 = (3.164
𝐾𝐽
𝐾𝑔 °𝐶
)(96.1159 − 0)°𝐶 = 304.11
𝐾𝐽
𝐾𝑔⁄
𝜆 𝑉 = 𝑠𝑒 𝑏𝑢𝑠𝑐𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑏𝑠
Pv = 0.5
𝐾𝑔
𝑐𝑚2⁄ = 7.1116 𝑙𝑏
𝑖𝑛2⁄
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑣
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 14.696 𝑙𝑏
𝑖𝑛2⁄ + 7.1116 𝑙𝑏
𝑖𝑛2⁄ = 21.812 𝑙𝑏
𝑖𝑛2⁄
𝜆 𝑉 = 957.0078𝐵𝑇𝑈/𝑙𝑏 ≈ 2226.0001
𝑘𝐽
𝐾𝑔⁄
𝑉 =
𝑃𝐻 𝑃 + 𝐸𝐻 𝐸 − 𝐴𝐻𝐴
𝜆𝑣
Sustituyendo:
𝑉
=
(0.3809Kg/min)(304.11 KJ/Kg) + (0.0823 KJ/Kg)(2669.38 Kg/min) − (0.4633 𝐾𝑔/𝑚𝑖𝑛)(74.47 KJ/Kg)
2226 KJ/Kg
V = 0.1352 Kg/min
Análisis dimensional:
V =
(
𝑘𝑔
𝑚𝑖𝑛
)(
kJ
kg
)+ (
𝑘𝑔
𝑚𝑖𝑛
)(
kJ
kg
)− (
𝑘𝑔
𝑚𝑖𝑛
)(
kJ
kg
)
kJ/kg
=
𝑘𝐽
𝑚𝑖𝑛
𝑘𝐽
𝑘𝑔
=
𝑘𝐽 𝑥 𝑘𝑔
min 𝑥 𝑘𝐽
=
𝑘𝑔
𝑚𝑖𝑛
ECONOMÍA DEL VAPOR
𝜀 =
𝐸
𝑉
=
0.0823
𝐾𝑔
𝑚𝑖𝑛⁄
0.1352
𝐾𝑔
𝑚𝑖𝑛⁄
= 0.6087 𝑥 100 = 60.87%

34
Calor suministrado.
𝑄 𝑆 = 𝑚𝑉 𝜆𝑣
𝑄 𝑆 = (0.1352
𝐾𝑔
𝑚𝑖𝑛
)(2226.0001
𝐾𝐽
𝐾𝑔
) = 300.95
𝐾𝐽
𝑚𝑖𝑛⁄
𝑄 = 300.95
𝐾𝐽
𝑚𝑖𝑛
𝑥
1 𝑚𝑖𝑛
60 𝑠
𝑥
1000 𝐽
1 𝐾𝐽
= 5015.8333
𝐽
𝑆
= 𝑊𝑎𝑡𝑡𝑠
Calor administrado.
𝑄 𝐴 = 𝐸( 𝐻𝐸 − 𝐻𝑃) − 𝑀𝐹( 𝐻𝑃 − 𝐻𝐹)
𝑄 𝐴 = 0.0823
𝐾𝑔
𝑚𝑖𝑛
(2226 − 304.11) 𝑘𝐽
𝐾𝑔⁄ − 0.4633
𝐾𝑔
𝑚𝑖𝑛
(304.11 − 74.472) 𝑘𝐽
𝐾𝑔⁄
𝑄 𝐴 = 51.7793
𝐾𝐽
𝑚𝑖𝑛⁄
EficienciaTérmica.
𝜂 =
𝑄 𝐴
𝑄 𝑆
𝑥 100
𝜂 =
51.7793
𝐾𝐽
𝑚𝑖𝑛⁄
300.95
𝐾𝐽
𝑚𝑖𝑛⁄
= 0.1720 𝑥 100 = 17.20 %
Calculo de Números adimensionales
El número de Reynolds se obtendrá mediante los parámetros reológicos de la bebida de
Tamarindo, ecuación obtenida para sistemas con agitación.
𝑅𝑒 =
𝜌 𝑉 𝐷2
𝜇
……………..(Crane, 2000)
Donde:
𝜌 = Densidad
V= velocidad del agitador
D= diametro del agitador
𝜇 = Viscosidad
El número de Prandtl se obtiene mediante las propiedades termo-físicas del fluido (Bebida de
Tamarindo).
𝑃𝑟 =
𝜇𝐶𝑝
𝐾𝑡
…………….. (Incropera, 1990)

35
Dónde:
µ= viscosidad del fluido
Cp= calor especifico del alimento
Kt= conductividad térmica
Calcular el número de Nusselt supuesto:
…………….. (Yunus, 2007)
7.6 MÉTODO DE COLBURN
Una vez obtenidos los valores de los números adimensionales que relacionan las fuerzas de
inercia y las fuerzas viscosas (Re) y del cociente entre el impulso y la difusividad térmica (Pr),
asi como los numero de Nusselt supuesto se realizaran los tratamientos de estos para obtener la
ecuación empírica que rija el comportamiento de transferencia de calor en el equipo a través del
número de Nusselt (Posadas, 1996).
𝑁𝑢 = 𝑎𝑅𝑒 𝑏
𝑃𝑟 𝑐
Dónde:
a: Constante que indica la influencia de las características geométricas del equipo en la
transferencia de calor.
b: Constante que indica el efecto que tienen las condiciones del proceso.
c: Constante que indica la facilidad con que el fluido transfiere calor por movimiento.
Para llevar a cabo la obtención de las constantes de procede con la siguiente secuencia:
Log (Nu/Prc)Log (Nu/Reb)
b c a
Log Nu
Log PrLog Re Log Re

36
Una vez que obtenidas las constantes de transferencia de calor se sustituyen sus valores en la
ecuación inicial y se obtienen valores de Número de Nu corregido que permitirán calcular el
coeficiente conectivo real del alimento (Posadas, 1996).
ha =
Nu 𝑘
D
Nusselt experimental
Una vez conocidos los coeficientes conectivos y la resistencia de la pared de metal será posible
de igual forma conocer el coeficiente global de trasferencia de calor y analizar las diferencias
entre los dos valores obtenidos mediante la siguiente ecuación:
Coeficiente Global de transferencia de calor
Calculo del coeficiente convectivo de película del vapor.
Para el cálculo del coeficiente de película del lado del vapor se utilizara la siguiente ecuación:
ℎ 𝑣 = 1.13[
𝜌 𝑇̅
2
𝑔𝜆 𝑣 𝑘 𝑇̅
3
µ 𝑇̅ 𝐿𝑒(𝑇𝑣−𝑇 𝑊)
]
0.25
(Posadas, 1996)
Dónde:
1.13= Es una constante determinada para el sistema ingles que depende de la geometría del
equipo.
g = Gravedad.

37
λv = Calor latente de Condensación.
k = Conductividad térmica a la temperatura de la película.
µ = Viscosidad del vapor condensado a la temperatura de la película.
Le = longitud donde se lleva a cabo el recorrido de la condensación. En este caso será ¼ del
perímetro de una esfera.
Tv = Temperatura del vapor.
𝜌 𝑇̅
2
= Dencidad del vapor condensado a la temperatura de la película,
Como se puede observar todas las propiedades necesitan ser calculadas a la temperatura
de la película por ello para conocer la temperatura de película será necesario aplicar siguiente
ecuación:
𝑇𝑓 = [ 𝑇𝑣 − 3/4(𝑇𝑣 − 𝑇 𝑤)]
Dónde: (Posadas, 1996)
Tf: Temperatura de película [=] °F o °C
Tv: Temperatura del vapor saturado [=] °F o °C
Tw: Temperatura de la superficie metálica [=] °F o °C
7.7 Análisis estadísticos.
Diseño factorial
El diseño factorial es un diseño de los tratamientos que se caracteriza por utilizar como
tratamientos a todas las combinaciones posibles de las diferentes modalidades (conocido como
niveles) de cada uno de dos o más variables (conocidas como factores) que posiblemente afectan
a la variable respuesta en un experimento es decir en un experimento en el que se interesa
estudiar los dos factores A y B con niveles altos se ensañan todas las posibles combinaciones de
niveles como tratamiento.

38
Combinación de tratamiento por grupo o casilla
FACTOR B ECONOMÍA DE VAPOR Y EFICIENCIA
FACTOR A PRESIÓN DE VAPOR Y PRESIÓN DE VACÍO
TABLA 10 Diseño Factorial.
A1B1 A1B2
A2B1 A2B2
Hipótesis
Ho: el efecto principal presión vapor = 0
Hi: el efecto principal presión de vapor ≠ 0
Ho: el efecto principal presión de vacío =0
Hi: el efecto principal presión de vacío ≠ 0
Ho: no hay interacción
Hi: hay interacción
Niveles de variación
 Presión de vapor: 3 (0.5, 1.0, 1.5 Kg/cm2)
 Presión de vacío: 3 (10, 17.5, 25 cmHg)
Elaboración de la tabla de ANOVA para los dos factores presión de vapor y presión de vacío
para observar el efecto de estas en el coeficiente y economía
TABLA 11 Ejemplo típico de una tabla ANOVA.
FV Gl sc cm f
Tratamiento ab-1 SCTRT CM TRT F TRT
A a-1 SCA CM A FA
B b-1 SCB CMB FB
A*B (a-1)(b-1) SCA*B CM A*B F a*b
Bloques r-1 SC BL CM BL F bl
Error (ab-1)(r-1) SCE CM E
Total abr-1 SC TOT

39
El diseño de experimentos ayuda a investigar los efectos de las variables de entrada (factores)
sobre una variable de salida (respuesta) al mismo tiempo. Estos experimentos consisten en una
serie de corridas, o pruebas, en las que se realizan cambios intencionales en las variables de
entrada. En cada corrida se recolectan datos. El diseño de experimentos se utiliza para identificar
las condiciones del proceso y los componentes del producto que afectan la calidad, para luego
determinar la configuración de factores que optimiza los resultados.
A continuación se presentan los niveles de variación propuestos en el proyecto, así como el
diseño de experimentos arrojado por el programa Minitab:
Niveles de variación:
Presión de vapor: 3 (0.5, 1.0, 1.5 Kg/cm2) y Presión de vacío: 3 (10, 17.5, 25 cmHg)
TABLA 12 Corridas en Minitab
OrdenEst OrdenCorrida PtCentral Bloques pvacio pvapor
1 1 1 1 0,5 10
2 2 1 1 1,5 10
3 3 1 1 0,5 25
4 4 1 1 1,5 25
5 5 1 1 0,5 10
6 6 1 1 1,5 10
7 7 1 1 0,5 25
8 8 1 1 1,5 25
9 9 1 1 0,5 10
10 10 1 1 1,5 10
11 11 1 1 0,5 25
12 12 1 1 1,5 25
13 13 0 1 1,0 17.5
14 14 0 1 1,0 17.5
15 15 0 1 1,0 17.5

40
8. RESULTADOS:
A continuación se presenta una tabla resumen de los resultados obtenidos en las 15 corridas
experimentales llevadas a cabo:
TABLA 13
Resultados obtenidos, evaporación de una bebida de Tamarindo a diferentes presiones de vapor
y vacío.
Corrida Pvap Pvacío °Brix Tem. (°C) Condensado Tamarindo
Kg/cm2 cmHg Inicial final inicial final Litros Litros
1 0,5 10 6.5 7.0 24 82 6.260 15.200
2 1,5 10 6.5 17.7 23 90 20.700 6.050
3 0,5 25 6.7 9.0 21 80 10.300 12.650
4 1,5 25 6.6 14.8 15 85 19.300 6.800
5 0,5 10 6.6 8.3 16 90 8.250 12.700
6 1,5 10 6.5 17.5 17 80 21.500 5.800
7 0,5 25 6.6 7.8 18 81 8.600 13.750
8 1,5 25 6.4 20 19 85 21.800 4.600
9 0,5 10 6.6 6.9 19 85 7.200 15.700
10 1,5 10 6.6 17.1 21 85 22.300 5.600
11 0,5 25 6.5 7.0 24 83 15.00 9.550
12 1,5 25 6.5 15.2 23 84 22.300 6.450
13 1,0 17.5 6.7 11.6 19 84 15.800 9.100
14 1,0 17.5 6.5 10.2 19 86 16.800 10.150
15 1,0 17.5 6.5 12.2 24 90 18.850 8.750

41
A continuación se presentan los resultados obtenidos de la economía y eficiencia para cada una
de las corridas.
TABLA 14
Resultados de Eficiencia y Economía de cada corrida en la evaporación de una bebida de
Tamarindo.
Corrida
Pvap
(Kg/cm2)
Pvacío
(cmHg)
𝜀 (%) 𝐐 𝐒 (
𝐊𝐉
𝐦𝐢𝐧
) 𝐐 𝐚 (
𝐊𝐉
𝐦𝐢𝐧
) 𝜂 (%)
1 0,5 10 60.87 300.25 51.77 17.20
2 1,5 10 78.96 848.46 548.93 64.69
3 0,5 25 71.25 451.20 228.24 50.58
4 1,5 25 78.01 812.90 527.01 64.83
5 0,5 10 63.36 516.43 162.62 31.48
6 1,5 10 79.94 856.31 583.01 68.08
7 0,5 25 67.53 392.22 169.27 43.15
8 1,5 25 80.59 931.15 646.01 69.37
9 0,5 10 54.85 297.83 44.93 15.08
10 1,5 10 79.54 861.96 576.57 66.89
11 0,5 25 79.34 628.40 435.97 69.37
12 1,5 25 79.46 816.82 553.37 67.74
13 1,0 17.5 77.32 664.29 434,05 65.34
14 1,0 17.5 75.08 610.57 363.49 59.53
15 1,0 17.5 77.32 684.55 427.04 62.38

42
9. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Figura 6. Grafico comparativo de la eficiencia obtenida en cada corrida.
Las condicionesque presentanlamayoreficienciasonlascorridasconlas que se trabajo unapresiónde
vacío de 1,5 cmHg.
Figura 7. Grafico comparativo de la economía del vapor de cada corrida.
Comoes de esperarse laeconomíade vapormás baja,es a las condiciones menores,ya mayorpresión
de vacío mayoreconomíade vapor.
54.36666667
21.25666667
62.08333333
66.55333333 67.31333333
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5
Eficiencia (%)
P vacío:
0,5cmHg
P vacío:
0,5cmHg
P vapor:
10kg/cm2
P vacío: 1cmHg
P vapor:
17,5kg/cm2
P vacío:
1,5cmHg
P vapor:
10kg/cm2
P vacío: 1,5cmHg
P vapor:
25kg/cm2
%
73.12
59.98
76.57 79.48 79.35
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1 2 3 4 5
Economía (%)
P vacío:
0,5cmHg
P vapor:
25kg/cm2
P vacío:
0,5cmHg
P vapor:
10kg/cm2
P vacío: 1cmHg
P vapor:
17,5kg/cm2
P vacío: 1,5cmHg
P vapor:
10kg/cm2
P vacío: 1,5cmHg
P vapor:
25kg/cm2

43
Figura 8. Grafica de efectos principales para eficiencia.
La eficiencia depende tanto de la presión del vapor, como de la de vacío. Como se observa en la gráfica
la eficiencia depende en mayor medida de la presión de vacío. Conforme se incrementa la presión del
vapor la eficiencia se incrementa y aumentará si la presión aumenta a más de 1.5, en cambio la
eficiencia tiene un valor máximo con la presión de vacío, cuando el vacío utilizadoes mayor a 17.5 cmHg
la eficienciadisminuye ypodríadisminuirconformese aplicamásvacío.
Por locual,las condicionesdel procesode evaporaciónestádeterminadoporlapresiónde vacío.
Figura 9. Grafica de interacción para U.
Al existiruncruce de graficasexiste interacciónyafectanlosresultadosexperimentales
Teniendoque existe unvalormáximocuandose trabajóauna presiónde vaporde 1 y un vacío de 17.5,
al utilizarotrascondicionesel Uesmenory depende de lapresiónde vacíoque se utilice.
U depende enmayormedidade lapresiónde vacío,debidoaque si se utilizamenorvacíoel valorde U
disminuye,conforme se incrementalapresióndel vaporya mayorvacío se incrementaconforme
aumentalapresióndel vapor.

44
Figura 10. Diagrama de Pareto de efectos estandarizados.
En el diagrama de Pareto se puede concluir que la combinación de la presión de vapor-presión de vacío
son las más determinantes del valor U y que si solo se cambia la presión de vacío. La presión de vapor
afectaen menormedidalosvaloresde U.
Figura 11. Graficas de residuos para economía.
En la gráficaresiduovsordense dice que hay un cambioy de igual formauna tendenciadentrode la
economíade acuerdo a lospuntosque se observan.
Y respectoa residuovsajustes lavarianzaesconstante,perode igual formase encuentraunvalor
atípico ya que unpunto esmas grande que losotros.
Para la gráficade probabilidadse dice que debe seguirunalínearectaperoaquí se notanunos valores
alejadosllamadosatípicosdentrode laeconomía.
De igual formaenel histogramase encuentranvaloresatípicosyque estánalejadosalgunospuntos.

45
Figura 12. Diagrama de Pareto de efectos estandarizados.
Del diagramade Paretose determinaque laeconomíade vapordepende de lapresiónde vapor,locual
eslo esperado,debidoaque conforme cambialapresión,cambiael calorlatente ycambiala cantidad
de vapor que se utilizaycomo la economíade vapor depende de lacantidadde vaporutilizada,se
confirmaestadependencia.
Figura 13. Graficas de residuos para Eficiencia.
En la gráficade probabilidadhayvaloresatípicosde acuerdoal porcentaje de eficiencia.
Dentro de residuo y ajustes se encuentra un valor atípico y se muestra de igual forma en todas las
gráficasque no hay unavarianza.
Existendatosque afectarona nuestraeficienciayesofue experimentalmente.

46
Figura 14. Grafica de interacción para economía.
En estagráfica no existe interacción,entre ningunade lasvariables
Perose puede observarque a 25 kg/cm2 existe unmayorcostoenla economíaestodebidoal aumento
de la presiónde vapor.
La economíade vapor depende tantode lapresióndel vaporcomodel vacíoempleado,Lacantidadde
vapor requeridoparalograrlaevaporacióndel aguadel alimentodependede lascondicionesde
temperaturaporloque al aumentarel vacío, la temperaturade ebulliciónesmenoryse requiere de
menorcantidadde vapor,lo cual permite aumentarlaeficiencia.
Figura 15. Grafica de interacción para eficiencia.
Mediante laeficienciaylamediaobtenidase observanlasrectasparalelasporlocual no hay interacción
entre cada una de ellasypor lotanto se dice,que la que tiene mayoreficienciaesde 25 kg/cm2
La cual podría ser lamás adecuadapara realizarel proceso.

47
Figura 16. Graficas de residuos para U.
Para el coeficienteglobal existendatosatípicosesoquieredecirque dentrode laexperimentación,ya
seapresionesafectaron,se presentaunalíneade tendenciaenestas gráficas.
10. CONTRASTACIÓN DE HIPÓTESIS
 Hipótesis 1: El coeficiente global de transferencia de calor aumentará con respecto a una
presión de vapor de 1.5 kg/cm2 y una presión de vacio de 10 cmhg, por lo tanto la capacidad de
transferenciade calorserámayor.
La hipótesis 1 no se cumple ya que el coeficiente global de transferencia de calor (U) depende en mayor
medida de la presión de vacío y la presión de vacío propuesta es el nivel de variación mas bajo utilizado
enla experimentaciónel cual corresponde a10 cmHg.
 Hipótesis 2:Las condiciones de la temperatura de ebullición serán menores con respecto a la
presión de vacío de 25 cmhg y presión de vapor de 0.5 kg/cm2, por lo tanto, esto influenciará en
la economíadel vaporya que será maselevada.

48
La hipótesis2no se cumple ya que a mayor presiónde vacío(25 cmHg nivel de variaciónmasalto) la
temperaturade ebulliciónesmenor,porlotanto lacantidadde vaporutilizadatambiénesmenory
como laeconomía depende de lacantidadde vapor utilizadaestadisminuye.
11. RECOMENDACIONES
 Utilizarlamismamarca de azúcar para la elaboraciónde labebidade Tamarindo,yaque encada
sesiónexperimentalse utilizabade marcasdiferentes,yenconsecuenciavaríanlosgrados brix
al inicio.
 Controlarla temperaturade alimentación,yaque cuandoentraa temperaturasbajas afecta
directamente alaeficienciatérmica,yaque se desperdiciaenergíacalentandoel producto.
 Calcularla capacidadcaloríficacon otro método,yaque debidoaque el calorímetrousado fue
un casero, no cumple conlas característicasde unoideal,yaque el ideal esaquel que no
intercambiacalorcon lasrestantespartesdel sistema.Enel nuestrose guardacaloren el vaso
dewar,afectandolasmedicionesde temperaturade lamezcla.
12. CONCLUSIONES
Bibliográficamente se encontróque la concentraciónde grados °Brix enbase al CODEX STAN 247-2005
esde 13 °Brix mínimode sólidosdisueltosde frutacorrespondientesenunzumoreconstituidoapartir
de tamarindo.
Por lotanto,de acuerdoa las tabla13, se concluye que lasmejores condicionesde operaciónsonlasde
presiónde vapor1.5 Kg/cm2
y presiónde vacío de 25 cmHg. Debidoa que losgradosBrix promedio
finalesde nuestro productoconcentradoson16.7
Ademásse corroboraestoya que enel análisisestadístico de las gráficasde interacciónyefectos
principales muestranque existeunamayoreconomíay eficiencia,comose presentóanteriormenteen
losanálisisde resultados.

49
13. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES.

50
14. BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA.
1. Atarés Huerta, Lorena. “Determinación del calor especifico de una sustancia”.
Universidad politécnica de valencia. Departamento de Tecnología de Alimentos.
https://riunet.upv.es/bitstream/handle/10251/12657/15.%20Art%C3%ADculo%20doc
ente.%20Determinaci%C3%B3n%20del%20calor%20espec%C3%ADfico%20de%20
una%20sustancia.pdf?sequence=1
2. (“Capacidad térmica”, s.f., Página 4)
http://depa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/Capacidad_Termica_21418.pdf
3. (EcuRead, s.f., Párrafo 1) https://www.ecured.cu/Dens%C3%ADmetro
4. FORMATO APA. https://www.youtube.com/watch?v=ayqc7QOLfkc
5. Geankoplis, C.J., “Procesos de transporte y operaciones unitarias”. Tercera Edición.
Editorial CECSA, México, 1998. Capitulo ocho Evaporación. Página 545.
6. Ibarz Albert y Barbosa Cánovas Gustavo V., “Operaciones Unitarias en la ingeniería
en alimentos”. Editorial Mundi Prensa. México. 2005. Página 631.
7. Martínez de la Cuesta J. Pedro y Rus Martínez Eloísa. “Operaciones de separación
en Ingeniería Química, métodos de cálculo”. Editorial Pearson Educación. España. 2004.
Página 119.
8. McCabe L. Warren, Smith C. Julian y Harriott Peter. “Operaciones unitarias en
Ingeniería Química”. Cuarta edición. Editorial Mc Graw Hill. España. 1991. Página 842.
9. (Milwaukee, 2011, Párrafo 1)
http://www.milwaukeeinst.com/site/products/products/digital-refractometers/165-
products-g-digital-refractometers-g-ma871

51
10. NORMA Oficial Mexicana NOM-173-SCFI-2009, Jugos de frutas preenvasados-
Denominaciones, especificaciones fisicoquímicas, información comercial y métodos de
prueba.
11. NORMA GENERAL DEL CODEX PARA ZUMOS (JUGOS) Y NÉCTARES DE
FRUTAS (CODEX STAN 247-2005).
12. Posadas Rivera M. Antonio. TESIS “Metodología de escalamiento en Evaporación-
Concentración de alimentos, aplicado en la elaboración de mermelada de frambuesa”.
UNAM. México. 1996.
13. (“Tamarindo”, (2015), Párrafo 1) http://realdecolima.mx/index.html#general-information
14. Sharma et all., “Ingeniería de Alimentos - Operaciones Unitarias y Practicas de
Laboratorio” Editorial Limusa. 2003.
15. Yunus A. Cengel. “Transferencia de calor y masa, un enfoque práctico”. Tercera
edición. Editorial Mc Graw Hill. México. 2007
16. (“Viscosímetro de Otswald”, s.f., Párrafo 1)
http://www.ugr.es/~museojtg/instrumento44/ficha_fundamentos2.htm
15. ANEXOS
Anexos
En este anexo se presentan los resultados obtenidos para cada corrida, así como los artículos
especializados que fueron revisados como parte de la bibliografía consultada. Dichos artículos se
presentan adjuntos al presente Informe Final.

52
ANEXO I
Figura 18. Curva patrón para la Densidad de la Bebida de Tamarindo a diferentes grados Brix.
Figura 19. Curva patrón para la Viscosidad de la Bebida de Tamarindo a diferentes grados Brix.
1008.900696
1002.534967
995.603319
1029.439987
1023.09543
1016.204578
1048.996757
1042.523085
1035.511272
1066.594218
1060.015526
1052.880778
990
1000
1010
1020
1030
1040
1050
1060
1070
1080
65 70 75 80 85 90 95
DENSIDAD(KG/M3)
TEMPERATURA (°C)
CURVA PATRON DE DENSIDADES
6 °Brix 13 °Brix 18 °Brix 23 °Brix
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93
μ(mPa.s)
Temperatura (°C)
Curvas Patrón de Viscosidad
Viscosidad 6.5 °Brix
Viscosidad 13 °Brix

53
3.104
3.105
3.106
3.107
3.108
3.109
3.11
65 70 75 80 85 90 95
Cp(KJ/Kg°C)
Temperatura (°C)
Cp a 6.5 °Brix
3.878
3.879
3.88
3.881
3.882
3.883
3.884
65 70 75 80 85 90 95
Cp(KJ/Kg°C)
Temperatura (°C)
Cp a 13 °Brix
4.115
4.116
4.117
4.118
4.119
4.12
4.121
4.122
65 70 75 80 85 90 95
Cp(KJ/Kg°C)
Temperatura (°C)
Cp a 18 °Brix
4.132
4.133
4.134
4.135
4.136
4.137
4.138
4.139
65 70 75 80 85 90 95
Cp(KJ/Kg°C)
Temperatura (°C)
Cp a 23 °Brix
Figura 20. Curva patrón para la Capacidad calorífica de la Bebida de Tamarindo a diferentes
grados Brix.
ANEXO II
Presión de vapor 1.0 Kg/cm2 y Presión de vacío 17.5 cmHg

54
y = 0.5605x - 0.1989
R² = 1
2.906
2.908
2.91
2.912
2.914
2.916
2.918
2.92
2.922
2.924
2.926
5.54 5.545 5.55 5.555 5.56 5.565 5.57 5.575
log Nus/Pr^c vs Log Re
y = 7E-05x - 0.1989
R² = 1
-0.198893
-0.198893
-0.198892
-0.198892
-0.198892
-0.198892
-0.198892
-0.198891
-0.198891
0.31 0.315 0.32 0.325 0.33 0.335 0.34
log Nus/Re^bvs LogPr
y = 0.5605x - 0.1986
R² = 1
2.906
2.908
2.91
2.912
2.914
2.916
2.918
2.92
2.922
2.924
2.926
5.54 5.545 5.55 5.555 5.56 5.565 5.57 5.575
Log Nus vs Log Re

55
Presión de vapor 1.5 Kg/cm2 y Presión de vacío 25 cmHg
Reynolds Prandatl Nussetl sup Nusselt cal
h alimento
(W/m^2 K)
hv
(W/m^2 K)
U
(W/m^2 K)
339609.739 2.802 861.992 5.5951E+18 8.21302E+18 5071.949072 161.364163
330099.517 3.310 890.754 5.4813E+18 7.38317E+18 5071.949072 161.364163
333037.29 2.896 858.014 5.3252E+18 7.76816E+18 5071.949072 161.364163
y = -3.262x + 36.741
R² = 1
18.724
18.726
18.728
18.73
18.732
18.734
18.736
18.738
18.74
5.518 5.5185 5.519 5.5195 5.52 5.5205 5.521 5.5215 5.522 5.5225 5.523
Log Nus vs Log Re
y = 0.4322x + 0.5124
R² = 1
0.71
0.715
0.72
0.725
0.73
0.735
0.74
0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 0.5 0.51 0.52 0.53
log Nus/Re^b vs Log Pr

56
h alimento
(W/m^2 K)
hv
(W/m^2 K)
U
(W/m^2 K)
340907.052 2.172 794.3520 0.8806 1.40794 6950.7768 1.3998
356603.011 1.987 799.4735 0.8863 1.44172 6950.7768 1.4332
378154.625 1.744 802.1940 0.8938 1.47037 6950.7768 1.4615
y = 3.2618x + 0.5135
R² = 1
18.512
18.514
18.516
18.518
18.52
18.522
18.524
18.526
18.528
5.518 5.5185 5.519 5.5195 5.52 5.5205 5.521 5.5215 5.522 5.5225 5.523
y = 0.1428x + 2.1101
R² = 1
2.8995
2.9
2.9005
2.901
2.9015
2.902
2.9025
2.903
5.53 5.535 5.54 5.545 5.55 5.555
Log Nus vs Log Re

57
h alimento
(W/m^2 K)
hv
(W/m^2 K)
U
(W/m^2 K)
354212.401 2.933 905.214 181.50693 253.5597 7868.7988 123.9015
310981.234 3.341 851.865 170.80971 239.3924 7868.7988 120.4192
332648.312 2.884 855.995 176.26340 255.9558 7868.7988 124.4709
2.1100
2.1100
y = 1E-05x + 2.1099
R² = 1.0243
2.1100
2.1100
2.1100
2.1100
2.1100
2.1100
2.1100
2.1100
0.2950 0.3000 0.3050 0.3100 0.3150 0.3200 0.3250 0.3300 0.3350 0.3400
y = 0.1428x + 2.11
R² = 1
2.8995
2.9000
2.9005
2.9010
2.9015
2.9020
2.9025
2.9030
5.53 5.535 5.54 5.545 5.55 5.555

58
y = 0.8901x - 1.9826
R² = 1
2.93
2.935
2.94
2.945
2.95
2.955
2.96
5.52 5.525 5.53 5.535 5.54 5.545 5.55 5.555
Log Nus vs Log Re
y = -4E-05x - 1.9826
R² = 0.9964
-1.982648
-1.982648
-1.982648
-1.982648
-1.982648
-1.982648
-1.982648
-1.982648
-1.982648
0.459 0.46 0.461 0.462 0.463 0.464 0.465 0.466 0.467 0.468
y = 0.8901x - 1.9825
R² = 1
2.93
2.935
2.94
2.945
2.95
2.955
2.96
5.52 5.525 5.53 5.535 5.54 5.545 5.55 5.555

59
h alimento
(W/m^2 K)
hv
(W/m^2 K)
U
(W/m^2 K)
370971.444 1.8135 800.5080 1940.69082 3130.39309451 925.3252 185.180047
418914.285 1.7025 863.8720 2094.2999 3342.62956232 925.3252 185.878208
390791.216 1.8516 840.3406 2005.05194 3297.39905540 925.3252 185.736531
y = 0.6268x - 0.5873
R² = 1
2.9000
2.9050
2.9100
2.9150
2.9200
2.9250
2.9300
2.9350
2.9400
5.5600 5.5700 5.5800 5.5900 5.6000 5.6100 5.6200 5.6300
Log Nuss vs Log Re
y = 6E-05x - 0.5875
R² = 0.9998
-0.587499
-0.587499
-0.587498
-0.587498
-0.587498
-0.587498
-0.587498
-0.587497
-0.587497
-0.587497
-0.587497
0.2250 0.2300 0.2350 0.2400 0.2450 0.2500 0.2550 0.2600

60
y = 0.6268x - 0.5875
R² = 1
2.9000
2.9050
2.9100
2.9150
2.9200
2.9250
2.9300
2.9350
2.9400
5.5600 5.5700 5.5800 5.5900 5.6000 5.6100 5.6200 5.6300

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