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M E X 1 O O
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS
RANKINE ORGANICOS CON PROCESOS
INDUSTRIALES
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química
Medardo Serna González
Doctor en Ciencias en Ingeniería Química
26 de Septiembre de 2013
Guadalajara, Jalisco
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
CONTENIDO
Pág ¡ n a
Resumen ejecutivo 2
Palabras claves 2
Introducción 3
Desarrollo del tema 7
Formulación del Modelo Matemático 9
Resultados 17
Conclusiones 30
Referencias 31
Agradecimientos 38
Nomenclatura 39
Curriculum Vitae 45
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 1
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
RESUMEN EJECUTIVO
En este trabajo se presenta un procedimiento de optimización
basado en programación matemática para resolver el problema de
integración de Ciclos Rankine Orgánicos (CROs) con procesos
industriales. Los CROs permiten utilizar una fracción importante del
calor en exceso a baja temperatura de procesos, que es también
conocido como calor de desecho de procesos industriales, para generar
energía eléctrica. Para resolver este problema se propone una
superestructura con múltiples etapas de intercambio de calor, que
contempla las interacciones entre las redes de intercambio de calor
(RICs) y los CROs. La superestructura es representada por un modelo
mixto entero no lineal que toma en consideración simultáneamente los
costos de capital y operación del sistema integrado, incluyendo los
ingresos obtenidos por la venta de la energía eléctrica producida. La
aplicación del procedimiento propuesto se ilustra con tres ejemplos,
encontrándose que genera resultados significativamente mejores que un
método secuencial previamente reportado en la literatura para diseñar
este tipo de sistemas integrados.
PALABRAS CLAVES: Integración térmica; Recuperación de calor de
desecho de procesos; Ciclo Rankíne orgánico; Generación de
electricidad; Redes de intercambio de calor; Optimización.
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 2
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
1. INTRODUCCION
El ahorro de energía y la minimización del impacto ambiental son
dos de los aspectos que más interés revisten actualmente en la industria
de proceso. Una de las más importantes estrategias que se han
desarrollado para atender estos dos aspectos son las redes de
intercambio de calor, debido a que maximizan la recuperación
energética entre las corrientes de proceso y, por consiguiente,
minimizan el consumo de servicios externos de enfriamiento y
calentamiento así como las emisiones contaminantes derivadas de la
quema de combustibles fósiles. En las tres décadas pasadas se han
publicado una cantidad considerable de métodos para la síntesis óptima
de RICs [1-4], los cuales se pueden clasificar básicamente en dos
grandes categorías: aproximación secuencial y aproximación
simultánea. El Análisis de Pliegue [5-7] es una de las estrategias
secuenciales más exitosa, mientras que las técnicas de programación
matemática son el sustento de los trabajos basados en la aproximación
simultánea para la síntesis de RIC5.
Una de la característica más importante de los métodos basados
en el Análisis de Pliegue es que estiman, antes de la etapa de síntesis,
los objetivos de diseño por la RICs tales como el consumo mínimo de
servicios externos de calentamiento y enfriamiento, el número mínimo
de intercambiadores de calor y el área mínima total de transferencia de
calor, con el propósito de generar el balance económico correcto entre
los costos de capital y operación para determinar el valor óptimo de la
diferencia mínima de temperatura. Los objetivos energéticos se pueden
obtener usando diversos métodos gráficos y numéricos tales como las
curvas compuestas [15], el algoritmo de la tabla-problema [16] y
técnicas geométricas [17]. Algunos de los métodos desarrollados para
calcular los objetivos energéticos consideran temperaturas constantes
[11], otros temperaturas variables [18] y pueden tomar en cuenta
restricciones de diseño tales como los encuentros prohibidos entre
corrientes [19]. Papoulias y Grossmann [11] formularon un modelo de
transporte, mientras que Viswanathan y Evans [18] propusieron un
método basado en el algoritmo out-of-kilter para calcular el costo
mínimo de servicios para el caso de múltiples servicios de calentamiento
y enfriamiento. Recientemente, Serna-González y col. [19] propusieron
un algoritmo para calcular el área mínima de redes con diferentes
coeficientes de transferencia de calor de las corrientes y especificaciones
no uniformes de intercambiadores de calor. Serna-González y Ponce-
Ortega [20] desarrollaron un nuevo método para la predicción
simultánea de objetivos de área y bombeo de RICs. Castier [21]
presentó un procedimiento secuencial para el cálculo riguroso de
objetivos energéticos para sistemas con múltiples servicios. Para el caso
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 3
Corrientes
calientes
Servicios di
calentamien
Servicios de
enfriamiento
t
Corrientes
frias
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
de reajustes de RICs, varios procedimientos basados en el Análisis de
Pliegue han sido reportados en la literatura [22-24].
Corrientes
calientes
0Servicios d
calentamien
Servicios de Corrientes
enfriamiento calientes
o.orrientes Servicios d
frías calentamieii
Servicios de
mfriamiento
Drrientes
frías
Figura la. Representación básica de la superestnlctura Figura lb. Representación básica de la superestnictura
propuesta por Yee y col. [13] propuesta por Ponce-Ortega y col. [34 1
Figura le. Representación básica de la superestructura
propuesta en este trabajo
Figura 1. Representación básica de las superestructuras propuestas
para la síntesis de RIC5
Por otro lado, el trabajo del Yee y Grossmann [13] es una de las
más importantes aportaciones basadas en la aproximación simultánea
para la síntesis óptima de RICs. Estos autores desarrollaron un modelo
mixto entero no lineal que representa una superestructura con múltiples
etapas; en cada etapa se propone el intercambio de calor entre
corrientes de proceso calientes y frías como se observa en la Figura la.
Los servicios externos de calentamiento y enfriamiento solamente se
permiten en los extremos de la superestructura. La función objetivo del
problema de optimización consiste en la minimización del costo total
anual de la red, que es la suma del costo de capital y el costo de
operación. Las redes obtenidas pueden incluir arreglos de
intercambiadores de calor en paralelo, serie o serie-paralelo. La
superestructura propuesta por Yee y Grossmann [13] ha sido utilizada y
extendida por varios autores para resolver diversos problemas. Por
ejemplo, Verheyen y Zhang [25], Chen y Hung [26] y Konukman y col.
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 4
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
[27] la utilizaron para estudiar la flexibilidad de RICs, mientras que
otros autores la aplicaron para incluir el diseño detallado de
intercambiadores de calor en la síntesis de RIC5 [28-3 1]. Para redes de
intercambiadores de calor multipasos, Ponce-Ortega y col. [32]
desarrollaron un método de síntesis usando dicha superestructura en
conjunción con algoritmos genéticos. Otros investigadores han mostrado
cómo el problema de reajuste de RICs se puede formular y resolver
usando esta superestructura [33-34]. Aplicaciones de esta
representación que incluyen el adecuado modelado de corrientes de
proceso isotérmicas también han sido reportadas [35-37].
Recientemente, Ponce-Ortega y col. [38] propusieron una extensión de
la superestructura de Yee y Grossmann [13] para abordar el problema
de la localización óptima de múltiples servicios externos (ver Figura ib);
luego, con base en esta contribución, López-Maldonado y col. [39]
incorporaron la evaluación del impacto ambiental en la síntesis de RIC5.
Trabajos adicionales relacionados a la integración térmica de sistemas
que usan superestructuras similares a la propuesta por Yee y
Grossmann [13] se han desarrollado para la síntesis de sistemas de
enfriamiento con agua [40-44] y sistemas integrados de refrigeración
por absorción [45-47].
En las RICs, la recuperación del calor de proceso se lleva a cabo
mediante su transferencia desde corrientes de proceso calientes que
tienen que ser enfriadas a corrientes de proceso frías que tienen que ser
calentadas. Debido a que el calor disponible en las corrientes calientes
de un proceso usualmente no es igual al calor requerido por las frías, así
como a la restricción impuesta por la Segunda Ley de la Termodinámica
para que existan diferencias de temperatura positivas entre las
corrientes calientes y frías que intercambian calor, usualmente se
requieren servicios externos de enfriamiento y calentamiento para que
las corrientes calientes y frías alcancen sus temperaturas finales
después de que se ha realizado la recuperación de calor entre ellas. Para
satisfacer los requerimientos de enfriamiento de procesos, las RICs usan
comúnmente agua de enfriamiento, aire y refrigeración a diferentes
niveles de temperatura por debajo de la temperatura ambiental como
servicios externos de enfriamiento. Sin embargo, los métodos
propuestos para diseñar RICs no consideran que una fracción importante
del calor en exceso en los procesos es rechazada a servicios externos de
enfriamiento a un nivel de temperatura que permitiría su recuperación
en la forma de energía eléctrica usando un ciclo Rankine orgánico. Esta
aplicación implica que una cantidad del calor de desecho de un proceso
podría ser reutilizado como fuente de energía de un CRO, donde sería
transformado a electricidad. El CRO es similar al ciclo Rankine simple de
vapor, pero el primero utiliza un fluido orgánico en vez de agua como
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 5
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
fluido de trabajo para la generación de potencia [48-58]. Los fluidos
orgánicos son deseables como fluidos de trabajo en aplicaciones a bajas
temperaturas debido a su baja temperatura de ebullición, presión de
vapor media a temperaturas moderadas, volumen específico pequeño y
cambio isoentrópico de entalpía bajo en la turbina. Varios autores han
propuesto diversos métodos para la selección de los fluidos orgánicos
[59-66]. En general, los fluidos de trabajo orgánicos secos e
isoentrópicos con grandes pendientes (dT/dS) positivas y casi infinitas,
respectivamente, son los que proporcionan el mejor funcionamiento de
CROs para la recuperación de calor a baja temperatura [50, 59-61].
Para mejorar la eficiencia térmica de los CROs, en trabajos recientes se
ha incluido la regeneración usando un economizador en la estructura de
este tipo de ciclos de potencia [61-62].
Recientemente, Desai y Bandyopadhyay [61] propusieron un
método secuencial basado en el Análisis de Pliegue para integrar CROs
con procesos a fin de generar electricidad y, al tiempo, reducir el
requerimiento global de servicio externo de enfriamiento. El
procedimiento de solución consiste de tres etapas para un proceso
especificado. Primeramente, para un valor dado de la diferencia mínima
de temperatura (LlTmin), el consumo mínimo de servicios de
calentamiento y enfriamiento se calculan usando el algoritmo de la
tabla-problema. Luego, en la segunda etapa, se usa la gran curva
compuesta del proceso para obtener perfiles de absorción de calor (esto
es, temperaturas y cargas disponibles para la evaporación del fluido de
trabajo seleccionado) para un CRO localizado completamente debajo del
punto de pliegue. Es por ello que el CRO también se conoce como ciclo
inferior en el sistema integrado bajo estudio. Después de identificar el
perfil óptimo de absorción de calor, en la tercera etapa se desarrolla una
configuración factible de la RIC integrada con el CRO. Es importante
notar que el consumo mínimo de servicios externos y la máxima
producción de potencia son los objetivos de este método secuencial. Por
lo tanto, genera plantas de cogeneración que son eficientes desde un
punto de vista energético; sin embargo, otro objetivo importante es
minimizar el costo total anual de este tipo de sistemas integrados, que
incluya el balance apropiado entre costos de capital del equipo requerido
(intercambiadores de calor, turbina y bomba) y el costo de servicios
externos de calentamiento y enfriamiento.
En este trabajo se aborda el problema de síntesis de RICs
integradas con CROs usando una aproximación de optimización
estructural y paramétrica simultánea en vez de secuencial. Se propone
un modelo mixto entero no lineal, que se basa en la superestructura con
múltiples etapas mostrada en la Figura lc, con el propósito de tomar en
consideración todas las alternativas de integración térmica entre los
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 6
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
componentes del sistema bajo estudio. La solución de este problema
proporciona la configuración, los parámetros de diseño y las variables de
operación de sistemas integrados que minimizan el costo total anual. La
ventaja más importante del método propuesto es que explícitamente
toma en cuenta, en forma simultánea, los compromisos económicos y
las interacciones existentes entre las RICs y los CROs.
2. DESARROLLO DEL TEMA
El problema estudiado en este trabajo se puede enunciar de la
siguiente manera: Dados un conjunto de corrientes de proceso calientes
a ser enfriadas y un conjunto de corrientes de proceso frías a ser
calentadas, con temperaturas terminales y capacidades caloríficas
horarias conocidas. Dados también los datos de los servicios externos de
calentamiento y enfriamiento (temperaturas de entrada y salida y costos
unitarios). Adicionalmente se conocen las correlaciones de costos de
capital para los equipos de la RIC y el CRO (unidades de transferencia
de calor, turbina y bomba), y el precio unitario de la energía eléctrica
producida por el CRO. Finalmente, se especifican las restricciones
técnicas asociadas al funcionamiento del CRO.
El problema de síntesis consiste en determinar la configuración,
los parámetros de diseño y las variables de operación del sistema
integrado RIC-CRO que minimicen su costo total anual tomando en
consideración simultáneamente los costos de operación y capital así
como el ingreso por la venta de la electricidad producida por el CRO.
Para resolver este problema se propone una superestructura
integrada, como la mostrada en la Figura 2 para dos corrientes de
proceso calientes y dos corrientes de proceso frías. En esta
representación, la superestructura multi-etapas desarrollada por Yee y
Grossmann [13] es extendida para incluir un CRO con calentamiento
regenerativo del fluido de trabajo, a fin de recuperar calor de desecho
de proceso para generar potencia. El CRO usa un fluido de trabajo
orgánico seco (que tiene una pendiente positiva dS/dT para la línea de
vapor saturado) y consiste de intercambiadores de calor (evaporador,
condensador y regenerador del ciclo), la turbina y la bomba del fluido de
trabajo.
La superestructura tiene dos zonas principales: una zona de alta
temperatura en la que existe intercambio de calor entre las corrientes
de proceso (zona de intercambio de calor proceso-proceso) y una zona
de baja temperatura, que considera la integración del CRO con el
proceso para generar potencia. Además de estas dos zonas, en los
extremos frío y caliente de la superestructura se usan servicios externos
de enfriamiento y calentamiento, respectivamente, para terminar de
procesar térmicamente a las corrientes de proceso. La zona de
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 7
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
intercambio de calor proceso-proceso es representada por el modelo
propuesto por Yee y Grossmann [13]. En la zona integrada, el calor de
desecho de las corrientes de proceso calientes es utilizado para evaporar
al fluido orgánico en los evaporadores del ciclo, donde no existe
contacto directo entre las corrientes y el fluido porque circulan por lados
diferentes. El vapor saturado generado se alimenta a la turbina, donde
se expande para producir trabajo de eje. Después de salir de la turbina
como vapor sobrecalentado, el fluido de trabajo transfiere calor al
líquido que entra al evaporador para elevar su temperatura. Luego entra
a los condensadores del ciclo, donde rechaza su calor latente para pasar
a la fase líquida. Como se observa en la Figura 2, el calor disponible en
los condensadores del CRO puede ser usado para calentar corrientes de
proceso frías a muy baja temperatura o se puede rechazar a agua de
enfriamiento. Finalmente, el fluido de trabajo condensado es bombeado
a los evaporadores para completar el ciclo.
Reducción de temperatura
RIC Incremento de temperatura CRO 1
Calentadores Etapa E Etapa 2 Interrambiadores Enfriadores
para CRO
cPs1
e
L.orall,aeión de L.raliaaelón de Laaallaadóu de
temperatura k1 temperatura lc2 temperatura k3
Figura 2. Superestructura del sistema integrado RIC-CRO
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 8
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
La superestructura propuesta se puede generalizar fácilmente a
cualquier número de corrientes de proceso. Es importante mencionar
que las temperaturas de las etapas de la superestructura son variables
de optimización en vez de datos especificados. Esta característica facilita
la consideración simultánea de las interacciones entre la RIC y el CRO, a
fin de encontrar mejores soluciones.
En la siguiente sección se presenta la formulación del modelo de
programación matemática que representa la superestructura propuesta
para cualquier número de corrientes de proceso.
2.1 Formulación del Modelo Matemático
Para derivar el modelo matemático se definen, en primer lugar, los
subíndices y superíndices usados para representar a la superestructura:
¡ y j denotan cualquier corriente de proceso caliente y fría,
respectivamente, y k representa cualquier etapa de la superestructura.
Los superíndices evap, cond y econ representan las unidades de
evaporación, condensación y regeneración, respectivamente, mientras
que turb representa la turbina. Finalmente, los superíndices cu y hu
denotan los servicios externos de enfriamiento y calentamiento,
respectivamente. HPS indica el conjunto de corrientes de proceso
calientes y CPS el de corrientes de proceso frías, mientras que ST
representa el conjunto de etapas de la superestructura.
El modelo propuesto se presenta en las siguientes secciones e
incluye balances globales de energía para cada corriente, balances de
energía para cada etapa de la superestructura, balances de energía para
los servicios externos de calentamiento y enfriamiento, balances de
energía para los evaporadores y condensadores del CRO, restricciones
de factibilidad para las temperaturas, relaciones lógicas para determinar
la existencia de los equipos, diferencias de temperatura para las
unidades de transferencia de calor, balances de energía del CRO y la
función objetivo.
2.1.1 Balances globales de energía de las corrientes de proceso
El balance global de energía para cada corriente de proceso
caliente ¡ es igual a la suma de la energía térmica que intercambia con
cualquier corriente de proceso fría j en cualquier etapa k de la
superestructura ( 11 q, 1 ) más el calor que intercambia en el
kEST /ECPS
evaporador ¡ del CRO (qeVaP) y con el servicio externo de enfriamiento ¡ (
q CU) .
(TIN, - TOU7) FCp 1 =
q,, + qevaP +
q, i e HPS (1)
keST IECPS
ESPECIALIDAD: Ingeniería Quím ¡ca 9
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
El balance global de energía para cada corriente de proceso fría j
es igual a la suma del calor que intercambia con cualquier corriente de
proceso caliente ¡ en cualquier etapa k de la superestructura ( Z Z q 1 )
ÁESF ICHps
más el calor que intercambia en el condensador j del CRO (q ° ) y el
calor que absorbe del servicio externo de calentamiento 1 (q').
(Tour, _TIN,)FCp, = q,,1
q cond qhU
/ECPS (2)
kEST ¡EIIPS
En las ecuaciones anteriores, TIN es la temperatura de entrada,
TOUTes la temperatura de salida y FCp es la capacidad calorífica horaria
de las corrientes de proceso.
2.1.2 Balances de energía para los intercambiadores de calor en
cada etapa de la superestructura
Para determinar las temperaturas de las corrientes de proceso en
las diferentes etapas de la superestructura (tk, t,k), los siguientes
balances de energía para cada encuentro térmico entre corrientes
calientes y frías son usados:
(t,k — t,k +l)FCp, = q,,, kST, 1cHPS (3)
jeCPS
(',.k — t,.k +l)FCP, = kEST, jeCPS (4)
¡EH PS
2.1.3 Balances de energía para servicios externos de
calentamiento y enfriamiento
Los requerimientos de servicios externos de calentamiento y
enfriamiento (q', qcu)
son calculados como sigue:
(TOUJ,_t,1)FCP, =qhU jECPS (5)
(toRc _TOUJ)FCp, = q, i HPS (6)
donde t, es la temperatura de la corriente de proceso fría j en la etapa
1 y es la temperatura de salida de corriente de proceso caliente ¡ del
intercambiador del CRO. Note que ,,°' es menor que o igual a la
temperatura de la corriente caliente ¡ en la última etapa de la
superestructura (t). Por lo tanto, el servicio externo de enfriamiento
puede ser reducido al utilizar el calor de desecho a baja temperatura de
las corrientes de proceso calientes en el CRO, reduciendo
simultáneamente el costo de servicios de enfriamiento y obteniendo
ingresos económicos por la venta de la energía eléctrica producida.
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 10
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
2.1.4 Balances de energía para evaporadores y condensadores
del CRO
Las cargas térmicas de los evaporadores y condensadores del CRO
se calculan usando la temperatura de las corrientes calientes y frías de
proceso, respectivamente, en la zona integrada de la superestructura (
t,)KII tl, NOK+]
de modo tal que:
(t,VQK+I
_tc)FCp1 = qevaP
¡ E HPS (7)
(t/)K+I - TIN, )
FCp,
= qcolld
j E CPS (8)
donde 11W0Kt
es la temperatura de la corriente de proceso fría j en el
nivel de temperatura NOK+1, que es más grande que o igual a la
temperatura de entrada TIN,.
2.1.5 Restricciones de factibilidad para las temperaturas
Para asegurar una disminución monotónica de temperatura en
cada etapa sucesiva de izquierda a derecha de la superestructura, las
siguientes restricciones son requeridas:
t i H ~ TIN,, /ECPS (9)
tjft ~t,k ± l, kEST, ieHPS (10)
t / k ~ t/k+l, keST, 1ECPS (11)
jORC
¡EHPS (12)
TOUT', ~ t, 1 , jECPS (13)
Además, la temperatura de cada corriente de proceso caliente ¡ en
la primera etapa (i,) de la superestructura es igual a su temperatura de
entrada:
i=TJ7'/,, /EHPS (14)
2.1.6 Relaciones lógicas para determinar la existencia de
unidades de transferencia de calor
Las unidades de transferencia de calor son modeladas usando la
formulación Big-M [67-70] como sigue:
q,,/.k
_QflXZ ~ O, ¡ E HPS, j E CPS, k E ST (15)
qCU
- Q, Z :i~ O, i E HPS (16)
qhU _Omaxhu <-O, JECPS (17)
qevaP _QrnaxzevaP <o ¡ E 1-ips (18)
qcøfld - Qrnax
z ° <- 0, j E CPS (19)
Qacu - Qrnax..acu
~ o (20)
iHPS
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 11
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
En las relaciones anteriores, Qm
es un límite superior para la
carga térmica de los intercambiadores de calor, enfriadores,
calentadores, evaporadores y condensadores. z es una variable binaria
usada para seleccionar las unidades de transferencia de calor, que toma
un valor de 1 si la unidad es seleccionada o, en caso contrario, es igual
a 0.
2.1.7 Restricciones para las diferencias de temperatura en las
unidades de transferencia de calor
Cuando una unidad de transferencia de calor existe en cualquier
etapa de la superestructura, las correspondientes diferencias de
temperatura se deben calcular apropiadamente para asegurar que sean
mayores a la diferencia mínima de temperatura especificada. Para tal
propósito, se establecen las siguientes relaciones lógicas.
Para intercambiadores de calor (intercambio de calor proceso-proceso):
dt tk t,, +A1' (1_z, /fr ), ¡ E HPS, fE CPS, k e ST (21)
di' < _,, k+l +A777ax (1_ZI , k ), ¡EHPS, jeCPS, keST- i,k+1
Para enfriadores:
dt101 <1ORC - TOU7CU + ATCuax (i -
¡ E HPS
dtc0d < TOU7 —TJN, ¡ e HPS
Para calentadores:
< T17 —TOUT1 + AThuax (i - 1iu
)
, j E CPS/
dt'°'' <TQ(Jf hU + AT' (i -
), j e CPS1 .1
Para evaporadores en el CRO:
'° < t -
TOLJT' +
nax
(1 -
,dt'
,evap
iEHPS¡ - /.NQk+l
di°' <1OR(' _ TINevap
+AT1
1'
1—z
eva
, 1)),
¡ E HPS
Para condensadores en el CRO:
dí01hb0l
< TiNcond
- tINOK + l + AT°' max
( -
z01),
j E CPS
< TO(ITc0 - T17'/, + ATC0 max
(i -
zofld),
j E CPS
Para enfriadores en el CRO:
d,t 0t < TIN 0 - TOUTCU +AT acu- max
(i - ,,,acu
)
(3 1)
di
acu-coid
< TOLJTC0 - TIIV + ATU max
(1 - acu)
(3 2)
Para el regenerador en el CRO:
dtd1dl ~
tur
b _TJNeap
di
econ-coid TINC0I1(I - TOLITc 0
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 12
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
En las relaciones previas se usa la variable binaria z para activar
las restricciones. Por lo tanto, cuando las unidades de transferencia de
calor existen, el límite superior (AT 1 ) no es considerado; por otro lado,
cuando no existen las unidades de transferencia de calor, el límite
superior (ATuhla') relaja las relaciones.
Finalmente, para obtener fuerzas conductoras positivas para la
transferencia de calor, las siguientes restricciones deben ser incluidas:
AT' 11 < dt, / E HPS, j c CPS, k E ST (35)
AT' 111 <dt, 1 /EHPS, jECPS, kEST (36)
ZT" 1 —< dtb0t, ¡ c= i-ips (37)
AT min < dt0, ¡ E i-ips
~ dt', j E CPS
T'11 ' < dt c0kI
j E CPS
AT!II < dt aPhot
¡ E FiP
AT'111 < draPo, ¡ E 1-ips
AT'" ~ dt010t,
/ E CPS
iT'111
:5 dt0h10(,
j E CPS
AT' 1 '1 <dtabot
< dtd
AT 11111 <d/0nhb0t
AT 111 < dt00k
En estas restricciones, AThlax y AT''1 son los límites superior e
inferior de las diferencias de temperatura en ambos extremos (caliente y
frío) de las unidades de transferencia de calor.
2.1.8 Restricciones para el funcionamiento del CRO regenerativo
El funcionamiento del CRO es evaluado en términos de la eficiencia
del ciclo, que es definida como la relación del trabajo de eje neto
obtenido (es decir, la electricidad producida) y el calor suministrado. Por
lo tanto, el trabajo de eje neto producido es dado por:
EORC = 17ORC
y q
evap
(49)
!EHPS
donde i ° es la eficiencia del CRO, que depende no sólo de las
propiedades termodinámicas y físicas del fluido de trabajo seleccionado,
sino también de la configuración y las condiciones de operación del ciclo.
Es de hacer notar que la temperatura de saturación del fluido de
trabajo en el evaporador (temperatura máxima) del CRO regenerativo
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 13
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
es determinada por la temperatura del calor de desecho disponible en la
RIC, mientras que la temperatura de saturación en el condensador
(temperatura mínima) es fijada por la temperatura del servicio externo
de enfriamiento disponible. Desai y Bandyopadhyay [61] mostraron que,
para un valor dado de la LTmjn , la Gran Curva Compuesta (GCC) del
proceso se puede usar para seleccionar aproximadamente la
temperatura de operación del evaporador. Por otro lado, la temperatura
del condensador es obtenida al adicionar el valor de la /iTmjn a la
temperatura del servicio de enfriamiento disponible, que se especifica
como uno de los datos de entrada de un problema dado. Para procesos
industriales que operan a temperaturas superiores a la del ambiente, el
agua de enfriamiento es ampliamente usada como servicio de
enfriamiento para remover el calor de desecho; en este caso, la
temperatura del condensador del CRO regenerativo es usualmente
40°C, que es ligeramente mayor a la temperatura del agua del
enfriamiento. Por lo tanto, si se dispone de datos termodinámicos
detallados para el fluido de trabajo seleccionado, la eficiencia del CRO se
puede calcular antes de iniciar el proceso de optimización para cada
conjunto de datos especificados para las temperaturas del evaporador y
condensador.
Al realizar cálculos para conocer el funcionamiento de diversos
CROs regenerativos con temperaturas dadas del evaporador y
condensador, se ha encontrado que la potencia requerida por la bomba
del fluido de trabajo y la carga térmica del regenerador se relacionan
linealmente con el trabajo neto producido por el ciclo a través de un
parámetro de eficiencia. Tanto el trabajo de la bomba como la carga
térmica del regenerador se incrementan al aumentar el trabajo neto
producido. Por lo tanto, si las temperaturas de operación del ciclo
permanecen constantes, el consumo de potencia de la bomba (E) y la
carga térmica del regenerador (Q 0'1 ) pueden ser representadas por las
siguientes ecuaciones para diferentes flujos del fluido de trabajo:
EPUTI1P = qP1PEO (50)
QCC0I1 ,7econ EORC (5 1)
donde econ
son los parámetros de eficiencia asociados con la
bomba del fluido de trabajo y el regenerador del ciclo, respectivamente.
Es importante mencionar que estos parámetros se pueden calcular antes
de la integración del CRO. usualmente toma valores menores que
0.025 y ¡0h1 menores que 0.015 [48].
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 14
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
La carga térmica total (Qtota) de los condensadores puede ahora
ser determinada al realizar un balance de energía global para el CRO
regenerativo representado por la siguiente ecuación:
Qtotal - qVP
+ EPUI P - EORC (52)
IEIIPS
En adición, el calor total disponible a baja temperatura en los
condensadores del CRO puede ser utilizado para calentar corrientes de
proceso frías j a muy baja temperatura ( Z q0h1d)
y/o puede ser
/ECPS
rechazado al servicio de enfriamiento (Qacu), dando lugar a la siguiente
ecuación:
QtotaI - qCOfld
+Q 1 (53)
IECPS
2.1.9 Función objetivo
La función objetivo consiste en minimizar el costo total anual
(TAC), que es la suma del costo de operación (Cop) y el costo de capital
anualizado (Cap) menos el ingreso por la venta de la electricidad
generada por el CRO (Sprc).
mmn TA C = Cop + Cap —Sprc (54)
El costo de operación incluye los costos de los servicios externos
de enfriamiento y calentamiento y de la electricidad necesaria para
operar la bomba del fluido de trabajo,
Coj = H) C'qcU + H 1 C' qhu
± H, c' Qacu
+ H) EPUhlP (55)
IEIIPS /ECPS
donde H. es el tiempo de operación anual, c' es el costo unitario del
servicio de enfriamiento requerido por las corrientes de proceso
calientes 1, Cu es el costo unitario del servicio de calentamiento
requerido por las corrientes de proceso frías j, C' es el costo unitario
del servicio de enfriamiento requerido por el CRO, C es el costo
unitario de la potencia suministrada a la bomba del ciclo y E es el
consumo de potencia de dicha bomba.
Los costos totales de capital anualizado de las unidades de
transferencia de calor (incluyendo los intercambiadores de calor entre
las corrientes de proceso, enfriadores, calentadores, evaporadores y
condensadores) así como de la bomba, la turbina y el regenerador
instalados en el CRO son representados por funciones no lineales que
incluyen costos fijos (Capf) y costos variables (Capv),
Cap = Capf + Capv (56)
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 15
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
Los costos fijos (Capf) son independientes del tamaño de los
equipos y se expresan como sigue:
Capf K 1, CFZJ1 +K1. CF'z,'' +K1, CF'z' +K1, CFCPZP
IEHPS 1cCPS kcST IeHPS 1ECPS ,eIIPS
(57)
CFcond z °' + K1, CF'z' +K 1. CF 0 +K1. CF' +K1,. CF"
JE(PS
Los costos variables (Capv) sí dependen del tamaño de los equipos
de acuerdo a la siguiente ecuación:
1
J3h
Capv = K, CV
q, J.k (1/h,+1/h/ )
J cold 
teHPS [(di tk )(dtJ , k , )(di tk +dt, )/2 + 11/3
j
1
qCU
(1/Ii +1/hC1)
+K1. CV
1[(diFIPS
/3
-h
)
(di
cold)
(di °' + di
-cold ) /
2+8] j
,3U
q hu (1/hhu +1/h)
+K
1,. CVhUT 1/3
[[(di-° )(dt 001d )(di10t +di0d )/2 + 81 J
+K1
qeaP(1/h +1/h)
1/3
p-hot
)(di p-cold )(d,eaP.hol + di
O0ld
)/2 + 8]
, CV°'
flC=J
qcond(1/hcond +1/h,)
1
jS
{ )
)(di =°' + dt0 cold
)/2 + 8]
j
• K1, CVCOc
• K/.
Qacu(1/hcond + 1/hu)
1 /3 1
[(tacu
)
(i°'
)
+ dia cold )
2 + 8]
J- /=0
• K1 CV0t J Qecon (i / hC tFhOt
+ 1 / hold)
[(di
econ-hot )
(di
on-cold )
(diecon-hot + dt00Id ) /2 + 8]
f (58)
• K,, CV'° {EORC }
+ K1 CVPUIOP {EP''°P }fl
donde K1. es un factor usado para anualizar la inversión tomando en
cuenta la tasa de interés y el valor del dinero en el tiempo, fi es un
parámetro usado para considerar las economías de escala que toma
valores entre 0.6 y 0.8, CF y CV son los parámetros de los costos fijos
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 16
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
y variable para las unidades de proceso consideradas, respectivamente,
es la carga térmica del regenerador del CRO, y s es una constante
pequeñísima (1x10 6) usada para evitar la división por cero en la función
objetivo. Para calcular los costos variables de capital de las unidades de
transferencia de calor, se toman en cuentan como variables de diseño
las áreas de transferencia de calor que son calculadas usando la
aproximación de Chen [71] para determinar las diferencias de
temperatura medias logarítmicas.
Finalmente, el ingreso por la venta de la electricidad generada por
el CRO es calculado como sigue:
Sprc = Hyc°" EORC (59)
donde CPOWOr es el precio de venta unitario de la electricidad y EOR(' es la
potencia generada por el CRO.
El modelo propuesto fue codificado en la plataforma GAMS [72] y
los resolvedores CPLEX, CONOPT y DICOPT fueron usados para resolver
los correspondientes problemas lineal, no lineal y mixto entero no lineal.
2.2 Resultados
Para mostrar la aplicación del modelo propuesto se resuelve tres
ejemplos. Los datos de los ejemplos se presentan en la Tabla 1 e
incluyen los datos para las corrientes de proceso y de servicios, así
como las temperaturas de operación de los principales componentes del
CRO (condensador, evaporador, turbina y regenerador). Adicionalmente,
los valores de los parámetros K j; , H, ATm, fi, C, COP,CF y CVse
presentan en la Tabla 2. R245fa, n-pentano y n-hexano (fluidos secos)
son usados como fluidos de trabajo en los Ejemplos 1, 2 y 3,
respectivamente, debido a que proporciona buenas eficiencias para los
CROs [59-61]. Para mostrar las ventajas de la aplicación del sistema
integrado RIC-CRO, estos ejemplos se resolvieron con y sin integración
del CRO. Es importante mencionar que los Ejemplos 2 y 3 fueron
originalmente propuestos por Desai y Bandyopadhyay [61] usando un
método secuencial, por lo que las soluciones obtenidas por estos autores
serán comparadas con las soluciones obtenidas en este trabajo para
mostrar las ventajas del método simultáneo propuesto.
Ejemplo 1. Este ejemplo, tomado de Ahmad y col. [7], consiste
de dos corrientes de proceso calientes y dos frías, un servicio externo de
calentamiento y uno de enfriamiento. Las temperaturas de operación y
los parámetros de eficiencia del CRO, que opera entre límites máximo y
mínimo de temperatura de 100°C y 30°C, respectivamente, fueron
tomados de Saleh y col. [62].
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 17
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
Tabla 1. Datos de las corrientes y unidades de los ejemplos
Ejemplo 1
CORRIENTE/UNIDAD
(°C)
TOUT (°C) FCP (kW/°C) (kW/rn20C)
HPS1 300 80 30 1
HPS2 200 40 45 1
CU 10 40 1
CPS1 40 180 40 1
CPS2 140 280 60 1
HU 350 220 1
Evaporador 40 100 1
Condensador 40 30 1
CU-CRO 10 20 1
EConomizador 0.5
Turbina 50.7
Ejemplo 2
CORRIENTE/UNIDAD
(°C)
TOUT (°C) FCP (kW/°C)
(kW/rn2°C)
HPS1 187 77 300 1
HPS2 127 27 500 1
CU 15 30 1
CPS1 147 217 600 1
CPS2 47 117 200 1
HU 300 250 1
Evaporador 40.2 87.5 1
Condensador 60.1 40 1
CU-CRO 15 30 1
EConomizador 0.5
Turbina 70
Ejemplo 3
CORRIENTE/UNIDAD TOUT (°C) FCP (kW/°C)
(kW/rn2°C)
HPS1 353 313 9.802 1
HPS2 347 246 2.931 1
HPS3 255 80 6.161 1
CU 15 30 1
CPS1 224 340 7.179 1
CPS2 116 303 0.641 1
CPS3 53 113 7.627 1
CPS4 40 293 1.690 1
HU 460 370 1
Evaporador 81 186.5 1
Condensador 135.9 80 1
CU-CRO 15 30 1
EConomizador 0.5
Turbina 161
ESPECIALIDAD Ingeniería Química 18
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
Tabla 2. Parámetros económicos para los ejemplos
Ejemplo 1 2 3
K1. (año') 0.23 0.23 0.23
H (h/año) 8 1 000 8,000 81 000
ATI1i1
(°C) 20 10 20
¡3 (adimensional) 0.65 0.65 0.65
C° (US$/kW - año) 192.096 192.096 192.096
c° (US$/kW -año) 10.1952 10.1952 10.1952
c (US$/kWh) 0.07 0.07 0.07
c'°°" (US$/kWh) 0.07 0.07 0.07
copORC
0.144 0.139 0.144
COPPUlnp
0.0204 0.0204 0.0204
copecoll 0.0124 0.0124 0.0124
CF O O O
CV 1650 1650 1650
3600kw 3000kW
HP51 300'C
30OC1 150C -o---Ø-
°c
59.43 rn2
2400kW 3200kW 1600kW
HPS2 200°C
2OOC 0 I466C
97.86 m
180C 40°C CPS1
180C 121YC 1 4OC
207.14 m° 207.14 m2
4800kW
280C áá 140°C CPS2
2OOC 14OC
241.27 m2 110.06 m2
Figura 3. Red óptima individual del Ejemplo 1 (Escenario A)
El problema de síntesis fue resuelto primero sin considerar la
integración térmica del CRO con las corrientes de proceso (este caso es
identificado como Escenario A). La configuración óptima resultante es
mostrada en la Figura 3. La RIC requiere tres unidades de transferencia
de calor entre las corrientes de proceso, un enfriador para la corriente
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 19
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
de proceso caliente HPS1 y uno para la corriente HPS2, y un calentador
para la corriente de proceso fría CPS2. Como se puede ver en la Tabla 3,
el área total de la red es 923 m 2, con un costo total de capital de
US$45,818/año y un costo total anual de US$1,014,776/año. Los
requerimientos de servicios son 4,800 kW de vapor y 4,600 kW de agua
de enfriamiento. Observe en la Tabla 3 que el costo del servicio externo
de calentamiento de la red óptima representa el 90.8% del costo total
anual, mientras que los costos del servicio externo de enfriamiento y de
capital representan el 4.6% y 4.5% del costo total, respectivamente.
Por consiguiente, el costo de servicios es el factor dominante del costo
total de este ejemplo.
Tabla 3. Resultados sara el EiemDlo 1
Escenario A Escenario B
Area total (m 2) 923 1 1 332
Calor de desecho utilizado
0 3 1 700
(kW)
Electricidad producida (kW) - 532
Costos de capital
Intercambiadores de calor
(US$/año)
Calentadores (US$/año) 13 1423 13,423
Enfriadores (US$/año) 10,164 22,226
Evaporadores (US$/año) - 13,698
Economizador (US$/año) - 698
Turbina (US$/aPio) - 15,930
Bomba (US$/año) - 375
Costos de operación
Calentamiento (US$/año) 922,060 922,060
Enfriamiento (US$/aío) 46,897 41,577
Bombeo (US$/año - 61 087
Costo total de capital
45,818 86,437
(US$/año)
Costo total de operación
968,959 969,724
Ingreso por la venta de
- 298,368
electricidad (US$/año)
Costo total anual (US$/año) 1,014,776 757,794
La solución óptima obtenida con el método propuesto para el
sistema integrado (identificado como el Escenario B) se muestra en la
Figura 4. Requiere un área total de 1,332 m 2 y ocho unidades de
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 20
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
transferencia de calor (tres intercambiadores de calor, un calentador, un
enfriador, un evaporador, un condensador y el regenerador), con un
costo total de capital de US$86,437/año y un costo total anual de
US$ 1 , 056 , 161/año. Las demandas de servicios externos del sistema
integrado son 10.86 kW de electricidad para operar la bomba del fluido
de trabajo en el CRO, 3,178.06 kW de agua de enfriamiento para el
condensador del CRO, 4,800 kW de vapor para el calentador de la RIC y
900 kW de agua de enfriamiento para el enfriador de la RIC. El CRO
genera 532.8 kW de electricidad. Observe que el condensador del CRO
no está integrado con el proceso, por lo que la integración térmica entre
la RIC y el CRO únicamente se da a través del evaporador, donde la
corriente de proceso caliente HPS2 transfiere calor al fluido de trabajo.
Solamente 3,700 kW de los 4,600 kW disponibles en la corriente HPS2
como calor de desecho del proceso se pueden utilizar en el CRO para
generar electricidad.
80°Ci
3700
42.2C
f
HPS1 300°C
3600 kW 3000 kW
300C 100° C
HPS2 00°
2600kw
IQfl°C 1
180° C i nw 1i5C 1 40C
221.98 m2 116.53 m2
000 kw
14O°I
24127 m2
110.06 &
[248.93 rn2
900 kw
Ø jo°C
40°C
532.8 kw
_172.98 ni-
- --.. Ó.ÓO kw
2.55 m2
40°C CpSi
1 10.86 kW
3178.06 kw
30°C
Ø
40°C
317.81 m°
140°C CPSZ
Figura 4. Diseño óptimo del sistema integrado para el Ejemplo 1
obtenido con el método simultáneo (Escenario B).
Como se puede observar en la Figura 4, el requerimiento óptimo
de calentamiento externo requerido por el sistema integrado es idéntico
al del diseño no integrado (Escenario A) mostrado en la Figura 3. Sin
embargo, el sistema integrado (Escenario B) reduce el consumo global
del servicio de enfriamiento de la red individual en 11.6% (532.8 kW),
de 4,600 kW a 4,067.2 kW. Como el sistema integrado está balanceado
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 21
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
energéticamente, este ahorro en consumo de enfriamiento externo es
acompañado por un cantidad igual de trabajo de eje producida por el
CRO. Esto implica que la reducción del calor de desecho cedido por el
proceso al servicio de enfriamiento (esto es, la reducción en el
requerimiento global del servicio externo de enfriamiento debido a la
integración del CRO y el proceso) es transformada en trabajo de eje en
una base uno a uno (esto es, con una eficiencia energética del 100%
para producir trabajo).
La comparación de las Figuras 3 y 4 muestra que la integración del
CRO en el proceso global introduce dos unidades de transferencia de
calor adicionales (8 para el Escenario B Vs. 6 para el Escenario A). Esto
también incrementa el área total de transferencia de calor requerida y,
por consiguiente, el costo de capital. De hecho, en la Tabla 3 se observa
que el sistema integrado (Escenario B) tiene un área total y un costo
total de capital que son 44.3% y 88.65% mayores que los de la red
individual (Escenario A). Sin embargo, es interesante observar que esta
diferencia significativa en el costo de capital no es muy importante
debido a que el Escenario A y el Escenario B muestran costos de
operación iguales al 95.5% y 91.82%, respectivamente, de los
correspondientes costos totales anuales. Esto implica que los costos de
operación son los que más contribuyen a los costos totales en este
ejemplo. Por otro lado, note que el sistema integrado tiene asociado un
ingreso anual de 298,368 US$/año debido a la Venta de la electricidad
generada por el CRO. Esto explica porque el costo total anual de la red
individual es 33.9% más grande que el del sistema integrado
(1,014,776 US$/año vs. 757,794 US$/año).
Ejemplo 2. Este problema tiene dos corrientes de proceso
calientes, dos frías, un servicio externo de calentamiento y uno de
enfriamiento. La diferencia mínima de temperatura es de 10°C. Este
ejemplo fue tomado de Desai y Bandyopadhyay [61], quienes también
presentaron el correspondiente sistema integrado obtenido usando un
método secuencial. La solución óptima obtenida con el método
simultáneo de este trabajo (Escenario C) es comparada tanto con la
configuración reportada por Desai y Bandyopadhyay [61] (Escenario B)
como con la red óptima individual (Escenario A).
El diseño óptimo para el Escenario A es mostrado en la Figura 5 y
consiste de seis unidades de transferencia de calor (tres
intercambiadores de calor, dos enfriadores y un calentador) con un área
total de 5,743 m 2 . El servicio de calentamiento requerido es de 33,000
kW y el de enfriamiento es de 60,000 kW. La recuperación de calor
proceso-proceso es de 23,000 kW. Esta configuración tiene un costo
total anual de US$7,101,545/año, del cual 98% corresponde al costo de
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 22
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
operación y el resto al costo de capital. Los diferentes costos se
muestran desagregados en la Tabla 4.
55 13.16 kW 3486.83 kW 24000 kW
HPS1 187°C
529.72m2
14000kW 36000kW
HPS2 127°C 1 jÇ7°C
127°C 7 99C 99°C 0-1
2232.81 m 2
e 33000kW
217°C i 1 1470CCpS1
W 152.9°C W 147°C
549.82 m2 549.82 m2
772.184m°
11°C 47°C CPS2
17C 47°C 47°C
1108.45 rn°
Figura S. Red óptima individual del Ejemplo 2 (Escenario A).
La solución secuencial obtenida por Desai y Bandyopadhyay [61]
es presentada en la Figura 6 (Escenario B), donde hay dos
intercambiadores de calor entre corrientes de proceso (HPS1-CPS1 y
HPS2-CPS2), dos enfriadores y un calentador, así como dos
evaporadores, un condensador y el economizador. Este diseño requiere
33,000 kW de servicio externo de calentamiento y 56,708 kW de agua
de enfriamiento. En el evaporador del CRO, el fluido de trabajo absorbe
calor de las corrientes de proceso calientes HPS1 y HPS2 para producir
5,134.1 kW de trabajo de eje. En la Tabla 4 se presentan los resultados
del diseño mostrado en la Figura 6. Es importante notar que el costo de
capital reportado en dicha tabla para esta solución se calculó en este
trabajo, debido a que este costo no fue considerado por Desai y
Bandyopadhyay [61]. Observe en la Tabla 4 que la solución integrada
del Escenario B tiene un costo de capital y operación que son 68v/o y l%
mayores que los correspondientes costos del Escenario A; sin embargo,
el trabajo de eje producido en el Escenario B representa ahorros por
62% en el costo total, lo que da una solución con un costo total neto
que es 35% menor que el de la solución del Escenario A.
La Figura 7 presenta la configuración óptima para el sistema
integrado (Escenario C) obtenida usando la aproximación simultánea
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 23
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
propuesta en este trabajo. En esta figura se observa que hay dos
intercambiadores de calor entre corrientes de proceso (HPS1-CPS1 and
HPS1CPS2) y que el CRO toma 48,400 kW de calor de desecho a baja
temperatura de las corrientes de proceso calientes HPS1 y HPS2,
generando 6,728 kW de electricidad. Al igual que en el Ejemplo 1, sólo
el evaporador del CRO está integrado con el proceso debido a que el
condensador rechaza todo su calor al agua de enfriamiento. Como se
muestra en la Tabla 4, esta solución tiene un costo total anual de
US$7,444,183/año, del cual 93.5% corresponde al costo de operación
(servicios externos de enfriamiento y calentamiento) y 6.5% al costo de
capital. El trabajo de eje producido por el CRO genera un ingreso anual
de US$3,767,456/año, lo que causa una reducción del 49% en el costo
total.neto (Le., US$3,676,727/año).
Tabla 4. Resultados sara el EiemDlo 2
Escenario A Escenario B [61] Escenario C
Area total (m 2) 5 1 743 10 1 714 11,23 1
Calor de desecho
0 36,936 48,400
utilizado (kW)
Electricidad producida -
5,134 6,728
(kW)
Costos de capital
Intercambiadores de
56,601 102,045 46,874
calor (US$/año)
Calentadores (US$/año) 28,591 28,590 28 1 592
Enfriadores (US$/año) 65 1473 119,757 113 1 252
Evaporadores (US$/año) - 60,619 86,965
Economizador (US$/año) - 1,614 2065.00
Turbina (US$/año) - 153 1 510 201,155
Bomba (US$/año) - 7,227 4,735
Costos de operación
Calentamiento (US$/año) 6,339,168 6,339,168 6,339,168
Enfriamiento (US$/año) 611 1 712 578,149 544,522
Bombeo (US$/año - 117 1 304 76,856
Costo total de capital
150,665 473 1 362 483,637
(US$/año)
Costo total de operación
6,950,880 7,034,621 6,960,546
(US$/año)
Ingreso por la venta de -
2 1 875,098 3,767,456
electricidad (US$/año)
Costo total anual
7,101,545 4,632,885 3,676,727
(US$/aÍo)
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 24
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
9000kW 17850kW 6150kW
187°C
HPSI 0183°C 975'C
190.07 m2 730.16 m2
cj87.5°C
1
6464 C
5134.1kW
19086 kW 16914 kW 965.02 nI
7qçJ
HPS2 127°C
'123°C 127°C 1
1 4000kw
40.2C
1 1697.83 m2 63.66 kW
9.26 ln2
II
33000kW 209.471 kW
21f.Ø_.
, 1 147°C 33644kw
147°C1
40 °C 60.1°C 1772.14 ml 1100.55 m2 j
2449.41 ni2
11C 1
47°C CPS2
110C
_117°C 1 47°C
2799.99 m2
Figura 6. Diseño óptimo del sistema integrado para el Ejemplo 2
obtenido con el método secuencial (Escenario B [61]).
9000kW 14000kW 10000kW
_ 187°C 77°C
H PSi
187°C _ _157°C _ 0_110.3°C 1 77 ° C
1 1
1 6832tn
87.5°C 1
1 38400kW 11600kW
jL4 u,'
40.2°C 6727.6 kW
127°C
127°C 1 127°CI 127°cl
4HPS2
171 1 :1473.6 m2
1 83.422 kW
1 1 II
1 II 13.548m2
41809.64kW
33000kW
37.24kw
ó_1147°C 147°C1
147°C cpsi
11100.58 m2 60.1°C1 40°C
772.lOm°
3014 111 2
117°C 1
117°C 117°C
47°C CPS2
551.49 m2
Figura 7. Diseño óptimo del sistema integrado para el Ejemplo 2
obtenido con el método simultáneo (Escenario C).
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 25
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
Los resultados de los tres escenarios se presentan en la Tabla 4, la
cual es útil para hacer una comparación de la solución óptima para el
Escenario C con las otras dos soluciones. En primer lugar, el costo de
capital para la solución del Escenario C es 483,637 US$/año, que es
2.1% y 221% mayor que el de las soluciones para los Escenarios B y A,
respectivamente. Sin embargo, es importante notar que el costo de
capital es insignificante al compararlo con los costos de servicios
externos de este ejemplo. Por otro lado, el sistema integrado del
Escenario C genera más energía eléctrica que el diseño del Escenario B
(6,728 kW vs. 5,134 kW), mientras que en el Escenario A no se produce
electricidad. Por tal motivo, el costo total anual de la solución dada por
el método secuencial (Escenario B) es 26% mayor que el de la solución
para el Escenario C obtenida con el método simultáneo propuesto en
este trabajo (4,632,885 US$/año vs. 3,676,727 US$/año). La principal
razón de esta diferencia es que el método secuencial solamente trata de
minimizar el consumo de servicios externos y maximizar el trabajo de
eje al diseñar el sistema integrado, mientras que el modelo MINLP
propuesto puede apropiadamente tomar en cuenta los compromisos
económicos entre el capital y la energía incluyendo el ingreso generado
por las ventas de la electricidad generada por el CRO.
392.08 kW
iwsi 353C 313C
383'C 1 3I3'C ¡LIC
296.03kW
HPSZ 347C 246C
76.27 kW 45762 kW
214.72 kW
255C 80c
189.7 kW
139.84 kW
57601'
14465 kW
340C 224C cPsi
19.8 C ~ 26627 22*7
¡9592 23.05m'
3.610.'
43.58kW
303C . 116C CP52
059...'
113C 53:C cpss-
16.600.'
98.02 kW
1976
40'C CP54
8.25 342
1.30
Figura 8. Red óptima individual para el Ejemplo 3 (Escenario A).
Ejemplo 3. Este ejemplo también fue tomado de Desai y
Bandyopadhyay [61] e incluye tres corrientes de proceso calientes, tres
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 26
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
corrientes frías, un servicio externo de calentamiento y uno de
enfriamiento. La diferencia mínima de temperatura es de 40°C. El CRO
absorbe calor a 90°C y lo rechaza a 30°C. La configuración óptima y las
condiciones de operación de la red individual (Escenario A) se muestran
en la Figura 8. En este diseño hay seis intercambiadores de calor entre
corrientes de proceso, un enfriador para la corriente de proceso caliente
HPS3 y tres calentadores (para las corrientes de proceso frías CPS1,
CPS2 y CPS4). Tiene un área total de transferencia de calor de 70 m 2 y
requerimientos de servicios externos de enfriamiento y calentamiento
iguales a 214.7 kW y 286.3 kW, respectivamente.
392.1 kW
3531:
_()
313C
116.6kW 1
fips 1 t 2461:
54.1
2
kW
60.7 kW 337.7 kW 277.2 kW
UPS3 2551:
• p
80C
186.51: -
48.62 kW
10.268.,
1 —J
811:
 7
'-QoI200.6kW
695kW 2903kW 35.11 kW
'ØT  • • 2241: cpsi
'1- 595
•. / 1
435 kW
ó UIt ll6C 1
5161: CPS2 1.98k
- 0.602kW
135.91:
0.59..? -- .- -. -
129.8kW 1,5. I.793m1
78kW 53.46W
1131: CPS3
 . / 33.8 kW
2936
(9.38013.34::
CPS4
20.6..? 2772n 1
Figura 9. Diseño óptimo del sistema integrado para el Ejemplo 3
obtenido con el método secuencial (Escenario B [61]).
Desai y Bandyopadhyay [61] reportaron el sistema integrado
óptimo para este problema mostrado en la Figura 9 (Escenario B). Esta
solución requiere 18 unidades de transferencia de calor (diez
intercambiadores de calor, dos calentadores, cuatro condensadores, un
evaporador y un economizador), que es significativamente mayor a las
unidades requeridas por la solución del Escenario A; sin embargo, el
diseño del sistema integrado produce 48.62 kW de trabajo de eje. En
este caso, la corriente de proceso caliente HPS3 transfiere 337.7 kW de
calor al CRO y las corrientes frías CPS3 and CPS4 reciben 165.2 kW del
condensador del CRO. El sistema integrado para el Escenario B requiere
un área total de transferencia de calor de 128 m 2 .
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 27
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
28(,.50 kW
HPS1
3t3C
 105.57 kW
HPSZ
HPS3 255C
297.13 kW
340C
.78
6.35
46.90kw 187.39 kW
21.4C
193.72 kW 682.11
224C
» ,
246C
129.38 kW
2241C
ci'si
186.SC
60.61
-
iIIIIj.e48.22 kW
161C
r 1.218 kW
0.072 rn
303C 1
.x,m
116C CP52
'2.004 kW 36.76m1
303t' ~9.0 .0 116C'
1.55 & 2.77 &
80C 135.9C
457.62 kW: -
1131C
53C CPS3
113 ,c' u3.c
128.27kw
293-C
2305C
40C
CPS4
2.98 m 7.44 m
Figura 10. Diseño óptimo del sistema integrado para el Ejemplo 3
obtenido con el método simultáneo (Escenario C).
Por otro lado, la configuración óptima del sistema integrado
(Escenario C) obtenido con el método simultáneo propuesto en este
trabajo se muestra en la Figura 10. Este diseño tiene trece unidades de
transferencia de calor (siete intercambiadores de calor, un enfriador
para la corriente de proceso caliente HPS3, un calentador para la
corriente de proceso fría CPS1, un evaporador, dos condensadores y un
economizador). El evaporador del CRO recibe 682.11 kW de la corriente
de proceso caliente HPS3. En este diseño, los condensadores del CRO
rechazan calor al proceso (457.62 kW y 128.27 kW a las corrientes frías
CPS3 y CPS4, respectivamente), por lo que esta unidad del ciclo
también está integrada con el proceso. El área total de transferencia de
calor para la solución del Escenario C es 153 m 2 y la electricidad
producida es 98 kW.
La Tabla 5 muestra los principales resultados para los tres
escenarios diferentes del Ejemplo 3. En esta tabla se observa que los
Escenarios A y B tienen áreas totales de transferencia de calor que son
54% y 16% menores que el área del Escenario C, respectivamente. Por
otro lado, los costos de operación para los Escenarios A y B presentan
reducciones de 3.9v/o y 17.13% con respecto al costo de operación del
Escenario C, mientras que el costo de capital para el Escenario A es
59.83% menor que el del Escenario C, mientras que el del Escenario B
es 17% más grande. Por lo tanto, los costos totales anuales sin incluir
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 28
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
los ingresos por la venta de la electricidad producida para los Escenarios
A y B son 17.57% y 8% menores que el correspondiente al Escenario C.
Sin embargo, la energía eléctrica producida por el sistema integrado del
Escenario B es 50.49% menor que la del Escenario C y el diseño del
Escenario A no produce electricidad. Tomando en cuenta los ingresos
ocasionados por la venta de la electricidad producida, los costos totales
anuales para las soluciones de los Escenarios A, B y C son
US$64,896/año, US$45,220/año y US$23,726/año, respectivamente.
Por lo tanto, el costo total neto de las soluciones para los Escenarios A y
B son 173.52% y 90.59% más grandes que el de la solución para el
Escenario C.
Tabla S. Resultados oara el Elemolo 3.
Escenario A Escenario B [61] Escenario C
Area total (m 2) 70 128 153
Calor de desecho
0 337.7 682.11
utilizado (kW)
Electricidad producida -
49 98
(kW)
Costos de capital
Intercambiadores de
5,380 15,722 3,952
calor (US$/año)
Calentadores (US$/año) 1,152 1,310 1 1 262
Enfriadores (US$/año) 1,185 892 905
Evaporadores (US$/año) - 1,725 5,469
Condensadores
1,912 4,549
(US$/año)
Economizador (US$/año) - 44 69
Turbina (US$/año) - 1 1 454 21 937
Bomba (US$/año) - 68 70
Costos de operación
Calentamiento (US$/año) 54,990 46,891 57,079
Enfriamiento (US$/año) 21 189 1 1 323 1 1 319
Bombeo (US$/año - 1,111 1,122
Costo total de capital
7,717 23 1 127 19 1 212
(US$/año)
Costo total de operación
57 1 179 49,325 59,520
(US$/año)
Ingreso por la venta de -
27 1 232 55,005
electricidad (US$/año)
Costo total anual
64,896 45,220 23,726
(US$/año)
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 29
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
Los ejemplos previos han mostrado que el método simultáneo
propuesto en este trabajo da mejores soluciones óptimas de sistemas
energéticos que integran RIC5 y CROs que la aproximación secuencial,
debido a que considera en forma más apropiada los compromisos entre
los costos de operación y capital.
Finalmente, en la Tabla 6 se muestra el tamaño de cada uno de
los problemas resueltos en este trabajo así como el tiempo de CPU
requerido para encontrar las soluciones usando una computadora
personal con un procesador i5-2430M a 2.4 GHz y 4 GB de RAM.
Tabla 6. Tamaño del problema y tiempo CPU para cada ejemplo
Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3
Escenario Escenario Escenario Escenario Escenario Escenario
A c A c A C
Restricciones 96 69 96 69 191 150
Variables
90 61 90 61 190 146
continuas
Variables
17 12 17 12 39 31
b i n arlas
Tiempo CPU
0.030 0.025 0.030 0.030 0.032 0.046
(s
3. CONCLUSIONES
En este trabajo se propone un procedimiento basado en un
modelo mixto entero no lineal para la optimización de sistemas
integrados constituidos por una RCI y un CRO. Este método optimiza
simultáneamente la configuración y las condiciones de operación de este
tipo de sistemas integrados considerando la minimización del costo total
neto, que incluye los costos de capital y operación así como el ingreso
por la venta de la energía eléctrica producida. Este problema de
optimización se resuelve fácilmente usando la plataforma GAMS en un
tiempo de cómputo relativamente pequeño.
Tres ejemplos se presentaron para ilustrar la aplicación de la
aproximación desarrollada. Los resultados obtenidos muestran que la
síntesis del sistema integrado produce importantes ahorros cuando la
RIC y el CRO son optimizados simultáneamente para lograr un alto
grado de integración térmica. En particular, la efectividad del método
propuesto queda de manifiesto al observar que proporciona mejores
soluciones para dos casos de estudios previamente publicados (Ejemplos
2 y 3) que fueron resueltos usando el procedimiento secuencial de Desai
y Bandyopadhyay [61]. Los resultados también muestran que los costos
totales de las RCI5 óptimas no integradas con CROs siempre son
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 30
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
mayores que los de los sistemas integrados. En el contexto de procesos
globales, los resultados obtenidos sugieren que el problema de selección
de un CRO para recuperar calor en exceso de procesos para producir
energía eléctrica se debe resolver simultáneamente con el problema de
diseño óptimo de RICs para encontrar las mejores soluciones desde un
punto de vista económico.
Es importante señalar que el método simultáneo presentado en
este trabajo es general, por lo que se puede aplicar a cualquier caso de
estudio que incluya los correspondientes datos requeridos.
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ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 36
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
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Brooke, D. Kendrick, A. Meeraus, GAMS User's Guide, The Scientific
Press, USA (2011).
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 37
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
AGRADECIMIENTOS
Manifiesto mi eterno agradecimiento a mis antecesores, pues por
ellos soy, especialmente a mis padres, Medardo t y Humbertina t , por su
gran amor y enseñanzas de vida ejemplar, por su fortaleza y sabiduría,
y por su gran apoyo incondicional. Este reconocimiento es para ellos y
para los míos, por quienes vivo, tratando de merecerlos.
Agradezco a mi esposa Griselda, a mi hijo Eduardo y a mi hija
Grisel, por ser mi fuente inagotable de amor, inspiración, energía,
abundancia, paz, belleza y gozo. Son mi vida, mi camino, mi luz y mi
consciencia; en ustedes se realiza, en plenitud, mi ideal.
Agradezco a mis hermanos(as) y sobrinos(as), porque unidos,
siempre, como nuestros padres nos enseñaron, vamos hacia adelante,
trazando nuestros caminos por la vida, a nuestro modo, con respeto y
solidaridad, con esfuerzo y amor, como dijo el gran poeta Machado:
"golpe a golpe, verso a verso".
Agradezco a la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo
por las oportunidades de formación, desarrollo y realización profesional
y personal que me ha brindado y brinda con espléndida generosidad. Me
siento muy afortunado de ser Nicolaita y, sobre todo, de tratar de vivir
acorde a la filosofía de servicio, siempre al lado de las causas más
nobles y en beneficio de la colectividad, que día a día me inspira mi
alma mater, que es una cuna de héroes y un crisol de pensadores.
Agradezco a los profesores y estudiantes del grupo de
investigación en Ingeniería de Procesos de la Facultad de Ingeniería
Química de la UMSNH y, muy especialmente, al Dr. José María Ponce
Ortega y al Dr. Fabricio Nápoles Rivera por su entrañable amistad y
magnífico apoyo en la realización de diversos proyectos académicos.
Agradezco a mis maestros, de todos los niveles, por haberme
compartido su experiencia y su saber, por haber contribuido, con su
ejemplo y dedicación, a mi formación integral.
Agradezco a mis estudiantes, de ayer, hoy y mañana, porque me
mantienen joven de espíritu y abierto a los cambios, porque me motivan
a ser mejor, día a día, en la sagrada misión de la educación.
Agradezco a mis amigos y compadres, mis hermanos por elección,
porque son una de las chispas que ilumina mi espíritu, porque están allí
y aquí, siempre, con una presencia que reconforta y fortalece, porque
son parte esencial de la celebración diaria por la vida.
Agradezco a las finas personas y excelentes ingenieros que,
generosamente, me postularon como Académico Titular de la Academia
de Ingeniería. Me esmeraré por corresponder a su confianza.
Agradezco a la Academia de Ingeniería, visionaria y distinguida
institución, por el gran honor de aceptarme como uno de sus miembros.
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 38
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
NOMENCLATURA
Variables Binarias
colid
Variable binaria para el condensador del CRO y la corriente
de proceso fría
acu
Variable binaria para el condensador del CRO y el servicio de
enfriamiento
eu
Variable binaria para el encuentro entre la corriente de
proceso caliente ¡ y el servicio externo de enfriamiento en la RIC
evap Variable binaria para el encuentro entre la corriente de
proceso caliente i y el evaporador del CRO
Variable binaria para el encuentro entre el servicio de
calentamiento y la corriente de proceso fría j en la RIC
Variable binaria para el encuentro (i,j) en la etapa k de la
superestructura de la RCI
Letras Griegas
Exponente del área en la función de costo del condensador
/3CU
Exponente del área en la función de costo de enfriadores
13hU
Exponente del área en la función de costo de calentadores
,fyecoli
Exponente del área en la función de costo del economizador
evap
Exponente del área en la función de costo de evaporadores
flexch
Exponente del área en la función de costo de
intercambiadores
,/31)U111P
Exponente de la potencia en la función de costo de la bomba
Exponente de la potencia en la función de costo de la turbina
6 Número pequeño para evitar la división por cero al calcular
el área
77
CC0I1
Parámetro de eficiencia para el economizador
Eficiencia del CRO
17
PurnP
Parámetro de eficiencia de la bomba
Parámetros
Cacu
Costo unitario del servicio externo de enfriamiento usado en
el CRO
CC11
Costo unitario del servicio externo de enfriamiento
C11u
Costo unitario del servicio externo de calentamiento
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 39
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
Cpower
Precio unitario de la energía eléctrica
cpulfip
Costo unitario de la potencia consumida por la bomba
CFcond
Costo fijo asociado a los condensadores
CF' Costo fijo asociado a los enfriadores del CRO
CFcu Costo fijo asociado a los enfriadores de la RIC
Costo fijo asociado al economizador
cFeap Costo fijo asociado a los evaporadores del CRO
CFJIU Costo fijo asociado a los calentadores de la RIC
CF Costo fijo asociado a los intercambiadores de la RIC
CFPUIflP Costo fijo asociado a la bomba
CFturb
Costo fijo asociado a la turbina
Capacidad calorífica a presión constante para la corriente de
proceso caliente i
c1 , Capacidad calorífica a presión constante para la corriente de
proceso fría
cvacu Coeficiente del costo variable para los enfriadores del CRO
CVCO1d Coeficiente del costo variable para los condensadores del
ORC
M11 Coeficiente del costo variable para los enfriadores de la RIC
CVeCOT,
Coeficiente del costo variable para el economizador del CRO
Cvep Coeficiente del costo variable para los evaporadores del CRO
CVhU Coeficiente del costo variable para los calentadores de la RIC
cv Coeficiente del costo variable para los intercambiadores de la
RIC
CVpUMP
Coeficiente del costo variable para la bomba del CRO
CVturb
Coeficiente del costo variable para la turbina del CRO
/acul1ot
Diferencia de temperatura en el extremo caliente de los
condensadores/enfriadores del CRO
11acu-cold
Diferencia de temperatura en el extremo frío de los
condensadores/enfriadores del CRO
dt00l Diferencia de temperatura en el extremo caliente del
economizador CRO
meconcoId Diferencia de temperatura en el extremo frío del
economizador del CRO
F Flujo
FCp, Capacidad calorífica horaria de la corriente de proceso
caliente i
FCp1 Capacidad calorífica horaria de la corriente de proceso fría j
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 40
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
Coeficiente de transferencia de calor de película de la
corriente caliente ¡
h' Coeficiente de transferencia de calor de película del servicio
de enfriamiento en la RIC
Coeficiente de transferencia de calor de película del servicio
de calentamiento en la RIC
h1 Coeficiente de transferencia de calor de película de la
corriente de proceso fría
17evap
Coeficiente de transferencia de calor de película del fluido
orgánico de trabajo del CRO
j7cond
Coeficiente de transferencia de calor de película del fluido
orgánico en el condensador del CRO
/acu
Coeficiente de transferencia de calor de película del servicio
de enfriamiento en el CRO
h0110t Coeficiente de transferencia de calor de película de fluido
orgánico por el lado caliente del economizador del CRO
h010(l Coeficiente de transferencia de calor de película de fluido
orgánico por el lado frío del economizador del CRO
H Tiempo de operación al año
K 1. Factor para anualizar el costo de capital
rnax
Límite superior para la carga térmica de la corriente de
proceso caliente ¡
Límite superior para la carga térmica de la corriente de
proceso fría
Límite superior para el calor intercambiado en el encuentro
(iii)
Temperatura a la salida de la turbine del fluido orgánico
TINc0nd Inlet temperatura to condensers of the organic working fluid
T,Nacu
Temperatura de entrada del servicio de enfriamiento en el
CRO
TIN, Temperatura de entrada de la corriente de proceso caliente ¡
TJN1 Temperatura de entrada de la corriente de proceso fría
TINevap Temperatura del fluido orgánico a la entrada del evaporador
TOUTC)d Temperatura del fluido orgánico a la salida del condensador
T0(1Tacu
Temperatura de salida del servicio de enfriamiento en el CRO
TOUJ Temperatura de salida de la corriente de proceso caliente ¡
T()UT, Temperatura de salida de la corriente de proceso fría
TOUTep Temperatura del fluido orgánico a la salida del evaporador
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 41
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
A7,c0ndm Límite superior de la diferencia de temperatura para el
condensador
Límite superior de la diferencia de temperatura del servicio
de enfriamiento en el CRO
A7curnax Límite superior de la diferencia de temperatura del servicio
de enfriamiento en la RIC
Límite superior de la diferencia de temperatura en el
evaporador
AThumax Límite superior de la diferencia de temperatura del servicio
de calentamiento en la RIC
Límite superior de la diferencia de temperatura en los
intercambiadores de la RIC
Diferencia mínima de temperatura
Superíndices
cond Condensador
cu Servicio externo de enfriamiento
econ Economizador
exch Intercambiador
evap Evaporador
hu Servicio externo de calentamiento
NOK Número total de etapas
ORC Ciclo Rankine orgánico
turb Turbina
Conjuntos e índices
CPS Conjunto de las corrientes de proceso frías
HPS Conjunto de las corrientes caliente de proceso
Corriente de proceso caliente
/ Corriente de proceso fría
k Indice para las etapas (1, .,NOK ) y localizaciones de
temperatura (1, ...,NOK+1)
ST Conjunto de las etapas de la superestructura
Variables
Cap Costo de capital
Capf Costo fijo de capital
Capv Costo variable de capital
Cop Costo de operación
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 42
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
(//JhOt
Diferencia de temperatura en el extremo caliente del
encuentro entre la corriente de proceso caliente i y el
servicio de enfriamiento
dt0d Diferencia de temperatura en el extremo frío entre la
corriente de proceso caliente ¡ y el servicio de enfriamiento
dt0h10t Diferencia de temperatura en el extremo caliente del
encuentro entre el fluido orgánico y la corriente de proceso
fría j en un condensador del CRO
(ftcondcoId
Diferencia de temperatura en el extremo frío del encuentro
entre el fluido orgánico y la corriente de proceso fría j en un
condensador del CRO
dt,e0t Diferencia de temperatura en el extremo caliente del
encuentro entre la corriente de proceso caliente ¡ y un
evaporador del CRO
dtc0d Diferencia de temperatura en el extremo frío del encuentro
entre la corriente de proceso caliente ¡ y un evaporador del
CRO
Diferencia de temperatura en el extremo caliente del
encuentro entre la corriente de proceso fría j y el servicio
externo de calentamiento
dt110dl Diferencia de temperatura en el extremo frío del encuentro
entre la corriente de proceso fría j y el servicio externo de
calentamiento
dt, I k1101 Diferencia de temperatura en el extremo caliente del
encuentro (i,j) en el nivel de temperatura
Diferencia de temperatura en el extremo frío del encuentro (
¡,j) en el nivel de temperatura
Ep"'p Potencia consumida por la bomba del CRO
E°'' Potencia generada por el CRO
qcond
Calor intercambiado entre el condensador de la CRO y la
corriente de proceso fría
Carga del servicio de enfriamiento requerida por la corriente
de proceso caliente i en la RIC
Qacu
Requerimiento de servicio de enfriamiento del CRO
qvaP
Calor intercambiado entre la corriente de proceso caliente ¡
en el evaporador del CRO
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 43
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
q' Carga del servicio de calentamiento requerida por la
corriente de proceso fría 1
Calor intercambiado entre la corriente de proceso caliente ¡
y la corriente de proceso fría j en la etapa k de la RIC
Qiolal
Carga térmica total de la etapa de condensación del CRO
QeCOfl
Carga térmica del economizador
Sprc Ingresos por la venta de la electricidad generada por el CRO
TAC Costo total anual
,ORC
Temperatura de salida de la corriente de proceso caliente ¡
del evaporador del CRO
tik Temperatura de la corriente de proceso caliente ¡ en el
extremo caliente de la etapa
Temperatura de la corriente de proceso fría j en el extremo
caliente de la etapa
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 44
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
CURRICULUM VITAE
Dr. Medardo Serna González
Profesor e Investigador Titular C
Facultad de Ingeniería Química
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo
Edificio M, Ciudad Universitaria, Av. Francisco J. Mújica S/N
C.P. 58060 Morelia, Mich.
Tel. (443) 3273584; mserna@umich.mx
FORMACIÓN PROFESIONAL
• Licenciatura en Ingeniería Química. Facultad de Ingeniería Química,
UMSNH. 1983 - 1988. Fecha de obtención del grado: 10 de marzo de
1989. Cédula profesional: 1510556.
• Maestría en Ciencias en Ingeniería Química. Departamento de Ingeniería
Química, Instituto Tecnológico de Celaya. 1989-1990. Fecha de
obtención del grado: 13 de diciembre de 1990. Cédula profesional:
1623932.
• Doctorado en Ciencias en Ingeniería Química. Departamento de
Ingeniería Química, Instituto Tecnológico de Celaya. 1993-1996. Fecha
de obtención del grado: 10 de septiembre de 1999. Cédula profesional:
3295248.
SEMBLANZA
Medardo Serna González ingresó como profesor a la Facultad de
Ingeniería Química de la UMSNH en 1991, donde actualmente es
Profesor e Investigador Titular C. Ha impartido 50 cursos a nivel
licenciatura, maestría y doctorado. Ha sido director de tesis de 32
estudiantes de licenciatura, 7 de maestría y 1 de doctorado. Cultiva la
línea de investigación Ingeniería de Procesos, con énfasis en el uso
sustentable y eficiente del agua y la energía. En sus contribuciones más
recientes propone el diseño óptimo de biorefinerías, la integración
sustentable de sistemas macroscópicos incluyendo las cuencas
hidrológicas, el uso de energía solar para calentamiento y enfriamiento
en procesos industriales y el diseño óptimo de sistemas de tratamiento,
reuso, almacenamiento y distribución de agua para diversas
aplicaciones, tales como el desarrollo conceptual de parques eco-
industriales y la planeación del abastecimiento de agua en ciudades.
Es Investigador Nivel II del Sistema Nacional de Investigadores y
Miembro Regular de la Academia Mexicana de Ciencias. En 1996 fue
galardonado por el Instituto Mexicano de Ingenieros Químicos con el
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 45
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
Primer Lugar Nacional del Premio IMIQ 1995. Desde 1997 ha sido
reconocido por la SEP como Profesor con Perfil Deseable PROMEP.
Participa en el Cuerpo Académico Ingeniería de Procesos Químicos, que
desde el año 2006 tiene el nivel Consolidado otorgado por la SEP. En
2010, el Honorable Ayuntamiento Constitucional de Tuxpan, Michoacán,
le otorgó la Presea al Mérito Cívico "Benedicto López" por su labor
realizada en la docencia, investigación y gestión universitaria.
Ha publicado 60 artículos científicos en revistas internacionales, 15
en revistas nacionales, 24 capítulos de libro, 2 libros y 4 artículos de
divulgación. A la fecha, sus artículos científicos han recibido 444 citas.
Ha presentado 154 trabajos en congresos científicos internacionales y
nacionales. Ha impartido 46 conferencias, cursos y talleres por
invitación. Ha participado en la organización de 14 eventos científicos,
diplomados, talleres y foros. Ha fungido como evaluador de diversos
programas de posgrado de instituciones de educación superior así como
de distintas propuestas de investigación y concursos. Ha gestionado y
obtenido apoyos para el desarrollo de nueve proyectos de investigación
personales y de grupo. Es co-fundador de la Maestría en Ciencias en
Ingeniería Química y del Doctorado en Ciencias en Ingeniería Química
de la UMSNH. Es Miembro Fundador de la Academia Michoacana de
Ciencias. Ha desempeñado diversos cargos, entre los que destacan los
siguientes:
• Secretario Académico de la Escuela de Ingeniería Química de la
UMSNH (1991 - 1993).
• Vocal de Docencia de la Academia Mexicana de Investigación y
Docencia en Ingeniería Química (1993 - 1995).
• Director de la Facultad de Ingeniería Química de la UMSNH (2000 -
2003).
• Miembro de la Comisión de Planeación y Evaluación del H. Consejo
Universitario de la UMSNH (2000 - 2003).
• Presidente del Instituto Mexicano de Ingenieros Químicos Sección
Morelia (2003 - 2004).
• Presidente del Comité de Posgrados Interinstitucionales de las
Universidades Públicas de la Región Centro Occidente de la ANUlES
(2006 - 2008).
• Miembro de la Comisión de Evaluación del Fondo Mixto CONACYT -
Gobierno del Estado de Michoacán (2009 a la fecha).
• Presidente del Consejo Mexicano de Estudios de Posgrado (2011-
20 12).
• Miembro del Comité de Gestión por Competencias de Posgrado y
Becas del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (2012).
• Miembro del Subcomité de Ciencia y Tecnología del Estado de
Michoacán (Mayo de 2012 a la fecha).
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 46
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
• Miembro del Comité de Especialistas del Consejo Estatal de Ciencia,
Tecnología e Innovación del Estado de Michoacán (Octubre de 2012 a la
fecha).
• Coordinador General de Estudios de Posgrado de la UMSNH (2003 a
la fecha).
PUBLICACIONES CIENTÍFICAS MÁS RECIENTES
César G. Gutiérrez-Arriaga, Medardo Serna-González, José
María Ponce-Ortega, Mahmoud M. El-Haiwagi. "Multi-objective
optimization of steam power plants for sustainable generation of
electricity". Clean Technologies and Environmental Policy. In press.
ISSN: 1618-954X (print version). ISSN: 1618-9558 (electronic versión).
Fabricio Nápoles-Rivera, Medardo Serna-González, José María
Ponce-Ortega, Mahmoud M. El-Halwagi. "Sustainable water
management for macroscopic systems". Journal of Cleaner Production.
Vol. 47, pp. 102-117 (May 2013). ISSN: 0959-6526.
Eusiel Rubio-Castro, José María Ponce-Ortega, Medardo Serna-
González, Mahmoud M. El-Haiwagi, Viet Pham. "Global optimization in
property-based ¡nter-plant water integ ration". American Institute of
Chemical Engineers Journal. Vol. 59, No. 3, pp. 813-833 (2013). Print
ISSN: 0001-1541. Online ISSN: 1547-5905.
Fabricio Nápoles-Rivera, Medardo Serna-González, Abdullah
Bin-Mahfou, Arturo Jiménez-Gutiérrez, Mahmoud M. El-Halwagi, José
María Ponce-Ortega. "Simultaneous optimization of energy
management, biocide dosing and maintenance scheduling of thermally
integrated facilities. Energy Conversion and Management. Vol. 68, pp.
177-192 (2013). ISSN: 0196-8904.
José Ezequiel Santibañez-Aguilar, José María Ponce-Ortega, J.
Betzabé González-Campos, Medardo Serna-González, Mahmoud M.
El-Halwagi. "Synthesis of distributed biorefining networks for the value-
added processing of water hyacinth". ACS Sustainable Chemistry &
Engíneeríng. Vol. 1, No. 2, pp. 284-305 (2013). Web Edition ISSN:
2 168-0485.
Ma. Guadalupe Rojas-Torres, José María Ponce-Ortega, Medardo
Serna-González, Fabricio Nápoles-Rivera, Mahmoud M. El-Haiwagi.
"Synthesis of water networks ¡nvolving temperature-based property
operators and thermal effects". Industrial and Engineering Chemistry
Research. Vol. 52, No. 1, pp. 442-461 (2013). ISSN: 0888-5885.
Luis Fernando Lira-Barragán, José María Ponce-Ortega, Medardo
Serna-González, Mahmoud M. El-Halwagi. "Synthesis of integrated
absorption refrigeration systems involving economic and environmental
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 47
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
objectives and quantifying social benefits". Applied Thermal Engineering.
Vol. 52 (2), pp. 402-419 (2013). ISSN: 1359-4311.
Eusiel Rubio-Castro, Medardo Serna-González, José María
Ponce-Ortega, Mahmoud M. El-Haiwagi. "Synthesis of cooling water
systems with multiple cooling towers". Applied Thermal Engineering.
Vol. 50, No. 1, 957-974 (2013). ISSN: 1359-4311.
Luis Fernando Lira-Barragán, José María Ponce-Ortega, Fabricio
Nápoles-Rivera, Medardo Serna-González, Mahmoud M. El-Haiwagi.
"Incorporating property-based water networks and surrounding
watersheds in site selection of industrial facilities". Industrial and
Engineering Chemistry Research. Vol. 52, No. 1, 91-107 (2013). ISSN:
0888-5885.
[10].Oscar Burgara-Montero, José María Ponce-Ortega, Medardo
Serna-González, Mahmoud M. El-Haiwagi. "Optimal design of
distributed treatment systems for the effluents discharged to the rivers".
Clean Technologies and Environmental Policy. Vol. 14, No. 5, 925-942
(2012). ISSN: 1618-954X (print version). ISSN: 1618-9558 (electronic
version).
[11]. Eusiel Rubio-Castro, José María Ponce-Ortega, Medardo Serna-
González, Mahmoud M. El-Halwagi. "Optimal reconfiguration of multi-
plant water networks into an eco-industrial park". Computers and
Chemical Engineering. Vol. 44, 58-83 (2012). ISSN: 0098-1354.
[12].Luis Fernando Lira-Barragán, José María Ponce-Ortega, Medardo
Serna-González, Mahmoud M. El-Haiwagi. "Synthesis of water
networks considering the sustainability of the surrounding watershed".
Computers and Chemical Engineering. Vol. 35, No. 12, 2837-2852
(2011). ISSN: 0098-1354.
[13]. Eusiel Rubio-Castro, Medardo Serna-González, José María
Ponce-Ortega, Miguel Angel Morales-Cabrera. "Optimization of
mechanical draft counter flow wet-cooling towers using a rigorous
model". Applied Thermal Engineering. Vol. 31, No. 16, 3615-3628
(2011). ISSN: 1359-4311.
[14].José María Ponce-Ortega, Francisco Waldemar Mosqueda-Jiménez,
Medardo Serna-González, Arturo Jiménez-Gutiérrez, Mahmoud M. El-
Haiwagi. "A property-based approach to the synthesis of material
conservation networks with economic and environmental objectives".
American Institute of Chemical Engineers Journal. Vol. 57, No. 9, 2369-
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[15].Eusiel Castro-Rubio, José María Ponce-Ortega, Medardo Serna-
González, Arturo Jiménez-Gutiérrez, Mahmoud M. El-Haiwagi. "A global
optimal formulation for the water integration in eco-industrial parks
considering multiple pollutants". Computers and Chemical Engineering.
Vol. 35, No. 8, 1558-1574 (2011). ISSN: 0098-1354.
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 48
INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES
[16].José Ezequiel Santibañez-Aguilar, J. Betzabe González-Campos,
José María Ponce-Ortega, Medardo Serna-González, Mahmoud M. El-
Halwagi. "Optimal planning of a biomass conversion system considering
economic and environmental aspects". Industrial and Engineering
Chemistry Research. Vol. 50, No. 14, 8558-8570 (2011). ISSN: 0888-
5885.
[17].Medardo Serna-González, José María Ponce-Ortega. "Total cost
target for heat exchanger networks considering simultaneously pumping
power and area effects". Applied Thermal Engineering. Vol. 31, No. 11-
12, 1964-1975 (2011). ISSN: 1359-4311.
[18].Luis Fernando Lira-Barragán, José María Ponce-Ortega, Medardo
Serna-González, Mahmoud M. EI-Halwagi. "An MINLP model for the
optimal location of a new industrial plant with simultaneous
consideration of economic and environmental criteria". Industrial and
Engineering Chemistry Research. Vol. 50, No. 2, 953-964 (2011). ISSN:
0888-5885.
Eusiel Rubio-Castro, José María Ponce-Ortega, Fabricio Nápoles-
Rivera, Mahmoud M. El-Halwagi, Medardo Serna-González, Arturo
Jiménez-Gutiérrez. "Water integration of eco-industrial parks using a
global optimization approach". Industrial and Engineering Chemistry
Research. Vol. 49, No. 20, 9945-9960 (2010). ISSN: 0888-5885.
Eusiel Rubio-Castro, Medardo Serna-González, José María
Ponce-Ortega. "Optimal design of effluent-cooling systems using a
mathematical programming model". Applied Thermal Engineering. Vol.
30, No. 14-15, 2116-2126 (2010). ISSN: 1359-4311.
Medardo Serna-González, José M. Ponce-Ortega, Arturo
Jiménez-Gutiérrez. "MINLP optimization of mechanical draft counter flow
wet-cooling towers". Chemical Engineering Research and Design. Vol.
88, No. 5-6, 614-625 (2010). ISSN: 0263-8762.
José M. Ponce-Ortega, Medardo Serna-González, Arturo
Jiménez-Gutiérrez. "Synthesis of heat exchanger networks with optimal
placement of multiple utilities". Industrial and Engineering Chemistry
Research. Vol. 49, No. 6, 2849-2856 (2010). ISSN: 0888-5885.
José María Ponce-Ortega, Medardo Serna-González, Arturo
Jiménez-Gutiérrez. "Optimization model for re-circulating cooling water
systems". Computers and Chemical Engineering. Vol. 34, No. 2, 177-
195 (2010). ISSN: 0098-1354.
José María Ponce-Ortega, Medardo Serna-González, Arturo
Jiménez-Gutiérrez. "A disjunctive programming model for simultaneous
synthesis and detailed design of cooling networks". Industrial and
Engineering Chemistry Research. Vol. 48, No. 6, 2991-3003 (2009).
ISSN: 0888-5885.
ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 49

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Integración óptima de ciclos rankie organicos con procesos industriales

  • 1. 1o2.6 M E X 1 O O INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGANICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES ESPECIALIDAD: Ingeniería Química Medardo Serna González Doctor en Ciencias en Ingeniería Química 26 de Septiembre de 2013 Guadalajara, Jalisco
  • 2. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES CONTENIDO Pág ¡ n a Resumen ejecutivo 2 Palabras claves 2 Introducción 3 Desarrollo del tema 7 Formulación del Modelo Matemático 9 Resultados 17 Conclusiones 30 Referencias 31 Agradecimientos 38 Nomenclatura 39 Curriculum Vitae 45 ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 1
  • 3. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES RESUMEN EJECUTIVO En este trabajo se presenta un procedimiento de optimización basado en programación matemática para resolver el problema de integración de Ciclos Rankine Orgánicos (CROs) con procesos industriales. Los CROs permiten utilizar una fracción importante del calor en exceso a baja temperatura de procesos, que es también conocido como calor de desecho de procesos industriales, para generar energía eléctrica. Para resolver este problema se propone una superestructura con múltiples etapas de intercambio de calor, que contempla las interacciones entre las redes de intercambio de calor (RICs) y los CROs. La superestructura es representada por un modelo mixto entero no lineal que toma en consideración simultáneamente los costos de capital y operación del sistema integrado, incluyendo los ingresos obtenidos por la venta de la energía eléctrica producida. La aplicación del procedimiento propuesto se ilustra con tres ejemplos, encontrándose que genera resultados significativamente mejores que un método secuencial previamente reportado en la literatura para diseñar este tipo de sistemas integrados. PALABRAS CLAVES: Integración térmica; Recuperación de calor de desecho de procesos; Ciclo Rankíne orgánico; Generación de electricidad; Redes de intercambio de calor; Optimización. ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 2
  • 4. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES 1. INTRODUCCION El ahorro de energía y la minimización del impacto ambiental son dos de los aspectos que más interés revisten actualmente en la industria de proceso. Una de las más importantes estrategias que se han desarrollado para atender estos dos aspectos son las redes de intercambio de calor, debido a que maximizan la recuperación energética entre las corrientes de proceso y, por consiguiente, minimizan el consumo de servicios externos de enfriamiento y calentamiento así como las emisiones contaminantes derivadas de la quema de combustibles fósiles. En las tres décadas pasadas se han publicado una cantidad considerable de métodos para la síntesis óptima de RICs [1-4], los cuales se pueden clasificar básicamente en dos grandes categorías: aproximación secuencial y aproximación simultánea. El Análisis de Pliegue [5-7] es una de las estrategias secuenciales más exitosa, mientras que las técnicas de programación matemática son el sustento de los trabajos basados en la aproximación simultánea para la síntesis de RIC5. Una de la característica más importante de los métodos basados en el Análisis de Pliegue es que estiman, antes de la etapa de síntesis, los objetivos de diseño por la RICs tales como el consumo mínimo de servicios externos de calentamiento y enfriamiento, el número mínimo de intercambiadores de calor y el área mínima total de transferencia de calor, con el propósito de generar el balance económico correcto entre los costos de capital y operación para determinar el valor óptimo de la diferencia mínima de temperatura. Los objetivos energéticos se pueden obtener usando diversos métodos gráficos y numéricos tales como las curvas compuestas [15], el algoritmo de la tabla-problema [16] y técnicas geométricas [17]. Algunos de los métodos desarrollados para calcular los objetivos energéticos consideran temperaturas constantes [11], otros temperaturas variables [18] y pueden tomar en cuenta restricciones de diseño tales como los encuentros prohibidos entre corrientes [19]. Papoulias y Grossmann [11] formularon un modelo de transporte, mientras que Viswanathan y Evans [18] propusieron un método basado en el algoritmo out-of-kilter para calcular el costo mínimo de servicios para el caso de múltiples servicios de calentamiento y enfriamiento. Recientemente, Serna-González y col. [19] propusieron un algoritmo para calcular el área mínima de redes con diferentes coeficientes de transferencia de calor de las corrientes y especificaciones no uniformes de intercambiadores de calor. Serna-González y Ponce- Ortega [20] desarrollaron un nuevo método para la predicción simultánea de objetivos de área y bombeo de RICs. Castier [21] presentó un procedimiento secuencial para el cálculo riguroso de objetivos energéticos para sistemas con múltiples servicios. Para el caso ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 3
  • 5. Corrientes calientes Servicios di calentamien Servicios de enfriamiento t Corrientes frias INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES de reajustes de RICs, varios procedimientos basados en el Análisis de Pliegue han sido reportados en la literatura [22-24]. Corrientes calientes 0Servicios d calentamien Servicios de Corrientes enfriamiento calientes o.orrientes Servicios d frías calentamieii Servicios de mfriamiento Drrientes frías Figura la. Representación básica de la superestnlctura Figura lb. Representación básica de la superestnictura propuesta por Yee y col. [13] propuesta por Ponce-Ortega y col. [34 1 Figura le. Representación básica de la superestructura propuesta en este trabajo Figura 1. Representación básica de las superestructuras propuestas para la síntesis de RIC5 Por otro lado, el trabajo del Yee y Grossmann [13] es una de las más importantes aportaciones basadas en la aproximación simultánea para la síntesis óptima de RICs. Estos autores desarrollaron un modelo mixto entero no lineal que representa una superestructura con múltiples etapas; en cada etapa se propone el intercambio de calor entre corrientes de proceso calientes y frías como se observa en la Figura la. Los servicios externos de calentamiento y enfriamiento solamente se permiten en los extremos de la superestructura. La función objetivo del problema de optimización consiste en la minimización del costo total anual de la red, que es la suma del costo de capital y el costo de operación. Las redes obtenidas pueden incluir arreglos de intercambiadores de calor en paralelo, serie o serie-paralelo. La superestructura propuesta por Yee y Grossmann [13] ha sido utilizada y extendida por varios autores para resolver diversos problemas. Por ejemplo, Verheyen y Zhang [25], Chen y Hung [26] y Konukman y col. ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 4
  • 6. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES [27] la utilizaron para estudiar la flexibilidad de RICs, mientras que otros autores la aplicaron para incluir el diseño detallado de intercambiadores de calor en la síntesis de RIC5 [28-3 1]. Para redes de intercambiadores de calor multipasos, Ponce-Ortega y col. [32] desarrollaron un método de síntesis usando dicha superestructura en conjunción con algoritmos genéticos. Otros investigadores han mostrado cómo el problema de reajuste de RICs se puede formular y resolver usando esta superestructura [33-34]. Aplicaciones de esta representación que incluyen el adecuado modelado de corrientes de proceso isotérmicas también han sido reportadas [35-37]. Recientemente, Ponce-Ortega y col. [38] propusieron una extensión de la superestructura de Yee y Grossmann [13] para abordar el problema de la localización óptima de múltiples servicios externos (ver Figura ib); luego, con base en esta contribución, López-Maldonado y col. [39] incorporaron la evaluación del impacto ambiental en la síntesis de RIC5. Trabajos adicionales relacionados a la integración térmica de sistemas que usan superestructuras similares a la propuesta por Yee y Grossmann [13] se han desarrollado para la síntesis de sistemas de enfriamiento con agua [40-44] y sistemas integrados de refrigeración por absorción [45-47]. En las RICs, la recuperación del calor de proceso se lleva a cabo mediante su transferencia desde corrientes de proceso calientes que tienen que ser enfriadas a corrientes de proceso frías que tienen que ser calentadas. Debido a que el calor disponible en las corrientes calientes de un proceso usualmente no es igual al calor requerido por las frías, así como a la restricción impuesta por la Segunda Ley de la Termodinámica para que existan diferencias de temperatura positivas entre las corrientes calientes y frías que intercambian calor, usualmente se requieren servicios externos de enfriamiento y calentamiento para que las corrientes calientes y frías alcancen sus temperaturas finales después de que se ha realizado la recuperación de calor entre ellas. Para satisfacer los requerimientos de enfriamiento de procesos, las RICs usan comúnmente agua de enfriamiento, aire y refrigeración a diferentes niveles de temperatura por debajo de la temperatura ambiental como servicios externos de enfriamiento. Sin embargo, los métodos propuestos para diseñar RICs no consideran que una fracción importante del calor en exceso en los procesos es rechazada a servicios externos de enfriamiento a un nivel de temperatura que permitiría su recuperación en la forma de energía eléctrica usando un ciclo Rankine orgánico. Esta aplicación implica que una cantidad del calor de desecho de un proceso podría ser reutilizado como fuente de energía de un CRO, donde sería transformado a electricidad. El CRO es similar al ciclo Rankine simple de vapor, pero el primero utiliza un fluido orgánico en vez de agua como ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 5
  • 7. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES fluido de trabajo para la generación de potencia [48-58]. Los fluidos orgánicos son deseables como fluidos de trabajo en aplicaciones a bajas temperaturas debido a su baja temperatura de ebullición, presión de vapor media a temperaturas moderadas, volumen específico pequeño y cambio isoentrópico de entalpía bajo en la turbina. Varios autores han propuesto diversos métodos para la selección de los fluidos orgánicos [59-66]. En general, los fluidos de trabajo orgánicos secos e isoentrópicos con grandes pendientes (dT/dS) positivas y casi infinitas, respectivamente, son los que proporcionan el mejor funcionamiento de CROs para la recuperación de calor a baja temperatura [50, 59-61]. Para mejorar la eficiencia térmica de los CROs, en trabajos recientes se ha incluido la regeneración usando un economizador en la estructura de este tipo de ciclos de potencia [61-62]. Recientemente, Desai y Bandyopadhyay [61] propusieron un método secuencial basado en el Análisis de Pliegue para integrar CROs con procesos a fin de generar electricidad y, al tiempo, reducir el requerimiento global de servicio externo de enfriamiento. El procedimiento de solución consiste de tres etapas para un proceso especificado. Primeramente, para un valor dado de la diferencia mínima de temperatura (LlTmin), el consumo mínimo de servicios de calentamiento y enfriamiento se calculan usando el algoritmo de la tabla-problema. Luego, en la segunda etapa, se usa la gran curva compuesta del proceso para obtener perfiles de absorción de calor (esto es, temperaturas y cargas disponibles para la evaporación del fluido de trabajo seleccionado) para un CRO localizado completamente debajo del punto de pliegue. Es por ello que el CRO también se conoce como ciclo inferior en el sistema integrado bajo estudio. Después de identificar el perfil óptimo de absorción de calor, en la tercera etapa se desarrolla una configuración factible de la RIC integrada con el CRO. Es importante notar que el consumo mínimo de servicios externos y la máxima producción de potencia son los objetivos de este método secuencial. Por lo tanto, genera plantas de cogeneración que son eficientes desde un punto de vista energético; sin embargo, otro objetivo importante es minimizar el costo total anual de este tipo de sistemas integrados, que incluya el balance apropiado entre costos de capital del equipo requerido (intercambiadores de calor, turbina y bomba) y el costo de servicios externos de calentamiento y enfriamiento. En este trabajo se aborda el problema de síntesis de RICs integradas con CROs usando una aproximación de optimización estructural y paramétrica simultánea en vez de secuencial. Se propone un modelo mixto entero no lineal, que se basa en la superestructura con múltiples etapas mostrada en la Figura lc, con el propósito de tomar en consideración todas las alternativas de integración térmica entre los ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 6
  • 8. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES componentes del sistema bajo estudio. La solución de este problema proporciona la configuración, los parámetros de diseño y las variables de operación de sistemas integrados que minimizan el costo total anual. La ventaja más importante del método propuesto es que explícitamente toma en cuenta, en forma simultánea, los compromisos económicos y las interacciones existentes entre las RICs y los CROs. 2. DESARROLLO DEL TEMA El problema estudiado en este trabajo se puede enunciar de la siguiente manera: Dados un conjunto de corrientes de proceso calientes a ser enfriadas y un conjunto de corrientes de proceso frías a ser calentadas, con temperaturas terminales y capacidades caloríficas horarias conocidas. Dados también los datos de los servicios externos de calentamiento y enfriamiento (temperaturas de entrada y salida y costos unitarios). Adicionalmente se conocen las correlaciones de costos de capital para los equipos de la RIC y el CRO (unidades de transferencia de calor, turbina y bomba), y el precio unitario de la energía eléctrica producida por el CRO. Finalmente, se especifican las restricciones técnicas asociadas al funcionamiento del CRO. El problema de síntesis consiste en determinar la configuración, los parámetros de diseño y las variables de operación del sistema integrado RIC-CRO que minimicen su costo total anual tomando en consideración simultáneamente los costos de operación y capital así como el ingreso por la venta de la electricidad producida por el CRO. Para resolver este problema se propone una superestructura integrada, como la mostrada en la Figura 2 para dos corrientes de proceso calientes y dos corrientes de proceso frías. En esta representación, la superestructura multi-etapas desarrollada por Yee y Grossmann [13] es extendida para incluir un CRO con calentamiento regenerativo del fluido de trabajo, a fin de recuperar calor de desecho de proceso para generar potencia. El CRO usa un fluido de trabajo orgánico seco (que tiene una pendiente positiva dS/dT para la línea de vapor saturado) y consiste de intercambiadores de calor (evaporador, condensador y regenerador del ciclo), la turbina y la bomba del fluido de trabajo. La superestructura tiene dos zonas principales: una zona de alta temperatura en la que existe intercambio de calor entre las corrientes de proceso (zona de intercambio de calor proceso-proceso) y una zona de baja temperatura, que considera la integración del CRO con el proceso para generar potencia. Además de estas dos zonas, en los extremos frío y caliente de la superestructura se usan servicios externos de enfriamiento y calentamiento, respectivamente, para terminar de procesar térmicamente a las corrientes de proceso. La zona de ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 7
  • 9. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES intercambio de calor proceso-proceso es representada por el modelo propuesto por Yee y Grossmann [13]. En la zona integrada, el calor de desecho de las corrientes de proceso calientes es utilizado para evaporar al fluido orgánico en los evaporadores del ciclo, donde no existe contacto directo entre las corrientes y el fluido porque circulan por lados diferentes. El vapor saturado generado se alimenta a la turbina, donde se expande para producir trabajo de eje. Después de salir de la turbina como vapor sobrecalentado, el fluido de trabajo transfiere calor al líquido que entra al evaporador para elevar su temperatura. Luego entra a los condensadores del ciclo, donde rechaza su calor latente para pasar a la fase líquida. Como se observa en la Figura 2, el calor disponible en los condensadores del CRO puede ser usado para calentar corrientes de proceso frías a muy baja temperatura o se puede rechazar a agua de enfriamiento. Finalmente, el fluido de trabajo condensado es bombeado a los evaporadores para completar el ciclo. Reducción de temperatura RIC Incremento de temperatura CRO 1 Calentadores Etapa E Etapa 2 Interrambiadores Enfriadores para CRO cPs1 e L.orall,aeión de L.raliaaelón de Laaallaadóu de temperatura k1 temperatura lc2 temperatura k3 Figura 2. Superestructura del sistema integrado RIC-CRO ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 8
  • 10. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES La superestructura propuesta se puede generalizar fácilmente a cualquier número de corrientes de proceso. Es importante mencionar que las temperaturas de las etapas de la superestructura son variables de optimización en vez de datos especificados. Esta característica facilita la consideración simultánea de las interacciones entre la RIC y el CRO, a fin de encontrar mejores soluciones. En la siguiente sección se presenta la formulación del modelo de programación matemática que representa la superestructura propuesta para cualquier número de corrientes de proceso. 2.1 Formulación del Modelo Matemático Para derivar el modelo matemático se definen, en primer lugar, los subíndices y superíndices usados para representar a la superestructura: ¡ y j denotan cualquier corriente de proceso caliente y fría, respectivamente, y k representa cualquier etapa de la superestructura. Los superíndices evap, cond y econ representan las unidades de evaporación, condensación y regeneración, respectivamente, mientras que turb representa la turbina. Finalmente, los superíndices cu y hu denotan los servicios externos de enfriamiento y calentamiento, respectivamente. HPS indica el conjunto de corrientes de proceso calientes y CPS el de corrientes de proceso frías, mientras que ST representa el conjunto de etapas de la superestructura. El modelo propuesto se presenta en las siguientes secciones e incluye balances globales de energía para cada corriente, balances de energía para cada etapa de la superestructura, balances de energía para los servicios externos de calentamiento y enfriamiento, balances de energía para los evaporadores y condensadores del CRO, restricciones de factibilidad para las temperaturas, relaciones lógicas para determinar la existencia de los equipos, diferencias de temperatura para las unidades de transferencia de calor, balances de energía del CRO y la función objetivo. 2.1.1 Balances globales de energía de las corrientes de proceso El balance global de energía para cada corriente de proceso caliente ¡ es igual a la suma de la energía térmica que intercambia con cualquier corriente de proceso fría j en cualquier etapa k de la superestructura ( 11 q, 1 ) más el calor que intercambia en el kEST /ECPS evaporador ¡ del CRO (qeVaP) y con el servicio externo de enfriamiento ¡ ( q CU) . (TIN, - TOU7) FCp 1 = q,, + qevaP + q, i e HPS (1) keST IECPS ESPECIALIDAD: Ingeniería Quím ¡ca 9
  • 11. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES El balance global de energía para cada corriente de proceso fría j es igual a la suma del calor que intercambia con cualquier corriente de proceso caliente ¡ en cualquier etapa k de la superestructura ( Z Z q 1 ) ÁESF ICHps más el calor que intercambia en el condensador j del CRO (q ° ) y el calor que absorbe del servicio externo de calentamiento 1 (q'). (Tour, _TIN,)FCp, = q,,1 q cond qhU /ECPS (2) kEST ¡EIIPS En las ecuaciones anteriores, TIN es la temperatura de entrada, TOUTes la temperatura de salida y FCp es la capacidad calorífica horaria de las corrientes de proceso. 2.1.2 Balances de energía para los intercambiadores de calor en cada etapa de la superestructura Para determinar las temperaturas de las corrientes de proceso en las diferentes etapas de la superestructura (tk, t,k), los siguientes balances de energía para cada encuentro térmico entre corrientes calientes y frías son usados: (t,k — t,k +l)FCp, = q,,, kST, 1cHPS (3) jeCPS (',.k — t,.k +l)FCP, = kEST, jeCPS (4) ¡EH PS 2.1.3 Balances de energía para servicios externos de calentamiento y enfriamiento Los requerimientos de servicios externos de calentamiento y enfriamiento (q', qcu) son calculados como sigue: (TOUJ,_t,1)FCP, =qhU jECPS (5) (toRc _TOUJ)FCp, = q, i HPS (6) donde t, es la temperatura de la corriente de proceso fría j en la etapa 1 y es la temperatura de salida de corriente de proceso caliente ¡ del intercambiador del CRO. Note que ,,°' es menor que o igual a la temperatura de la corriente caliente ¡ en la última etapa de la superestructura (t). Por lo tanto, el servicio externo de enfriamiento puede ser reducido al utilizar el calor de desecho a baja temperatura de las corrientes de proceso calientes en el CRO, reduciendo simultáneamente el costo de servicios de enfriamiento y obteniendo ingresos económicos por la venta de la energía eléctrica producida. ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 10
  • 12. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES 2.1.4 Balances de energía para evaporadores y condensadores del CRO Las cargas térmicas de los evaporadores y condensadores del CRO se calculan usando la temperatura de las corrientes calientes y frías de proceso, respectivamente, en la zona integrada de la superestructura ( t,)KII tl, NOK+] de modo tal que: (t,VQK+I _tc)FCp1 = qevaP ¡ E HPS (7) (t/)K+I - TIN, ) FCp, = qcolld j E CPS (8) donde 11W0Kt es la temperatura de la corriente de proceso fría j en el nivel de temperatura NOK+1, que es más grande que o igual a la temperatura de entrada TIN,. 2.1.5 Restricciones de factibilidad para las temperaturas Para asegurar una disminución monotónica de temperatura en cada etapa sucesiva de izquierda a derecha de la superestructura, las siguientes restricciones son requeridas: t i H ~ TIN,, /ECPS (9) tjft ~t,k ± l, kEST, ieHPS (10) t / k ~ t/k+l, keST, 1ECPS (11) jORC ¡EHPS (12) TOUT', ~ t, 1 , jECPS (13) Además, la temperatura de cada corriente de proceso caliente ¡ en la primera etapa (i,) de la superestructura es igual a su temperatura de entrada: i=TJ7'/,, /EHPS (14) 2.1.6 Relaciones lógicas para determinar la existencia de unidades de transferencia de calor Las unidades de transferencia de calor son modeladas usando la formulación Big-M [67-70] como sigue: q,,/.k _QflXZ ~ O, ¡ E HPS, j E CPS, k E ST (15) qCU - Q, Z :i~ O, i E HPS (16) qhU _Omaxhu <-O, JECPS (17) qevaP _QrnaxzevaP <o ¡ E 1-ips (18) qcøfld - Qrnax z ° <- 0, j E CPS (19) Qacu - Qrnax..acu ~ o (20) iHPS ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 11
  • 13. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES En las relaciones anteriores, Qm es un límite superior para la carga térmica de los intercambiadores de calor, enfriadores, calentadores, evaporadores y condensadores. z es una variable binaria usada para seleccionar las unidades de transferencia de calor, que toma un valor de 1 si la unidad es seleccionada o, en caso contrario, es igual a 0. 2.1.7 Restricciones para las diferencias de temperatura en las unidades de transferencia de calor Cuando una unidad de transferencia de calor existe en cualquier etapa de la superestructura, las correspondientes diferencias de temperatura se deben calcular apropiadamente para asegurar que sean mayores a la diferencia mínima de temperatura especificada. Para tal propósito, se establecen las siguientes relaciones lógicas. Para intercambiadores de calor (intercambio de calor proceso-proceso): dt tk t,, +A1' (1_z, /fr ), ¡ E HPS, fE CPS, k e ST (21) di' < _,, k+l +A777ax (1_ZI , k ), ¡EHPS, jeCPS, keST- i,k+1 Para enfriadores: dt101 <1ORC - TOU7CU + ATCuax (i - ¡ E HPS dtc0d < TOU7 —TJN, ¡ e HPS Para calentadores: < T17 —TOUT1 + AThuax (i - 1iu ) , j E CPS/ dt'°'' <TQ(Jf hU + AT' (i - ), j e CPS1 .1 Para evaporadores en el CRO: '° < t - TOLJT' + nax (1 - ,dt' ,evap iEHPS¡ - /.NQk+l di°' <1OR(' _ TINevap +AT1 1' 1—z eva , 1)), ¡ E HPS Para condensadores en el CRO: dí01hb0l < TiNcond - tINOK + l + AT°' max ( - z01), j E CPS < TO(ITc0 - T17'/, + ATC0 max (i - zofld), j E CPS Para enfriadores en el CRO: d,t 0t < TIN 0 - TOUTCU +AT acu- max (i - ,,,acu ) (3 1) di acu-coid < TOLJTC0 - TIIV + ATU max (1 - acu) (3 2) Para el regenerador en el CRO: dtd1dl ~ tur b _TJNeap di econ-coid TINC0I1(I - TOLITc 0 ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 12
  • 14. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES En las relaciones previas se usa la variable binaria z para activar las restricciones. Por lo tanto, cuando las unidades de transferencia de calor existen, el límite superior (AT 1 ) no es considerado; por otro lado, cuando no existen las unidades de transferencia de calor, el límite superior (ATuhla') relaja las relaciones. Finalmente, para obtener fuerzas conductoras positivas para la transferencia de calor, las siguientes restricciones deben ser incluidas: AT' 11 < dt, / E HPS, j c CPS, k E ST (35) AT' 111 <dt, 1 /EHPS, jECPS, kEST (36) ZT" 1 —< dtb0t, ¡ c= i-ips (37) AT min < dt0, ¡ E i-ips ~ dt', j E CPS T'11 ' < dt c0kI j E CPS AT!II < dt aPhot ¡ E FiP AT'111 < draPo, ¡ E 1-ips AT'" ~ dt010t, / E CPS iT'111 :5 dt0h10(, j E CPS AT' 1 '1 <dtabot < dtd AT 11111 <d/0nhb0t AT 111 < dt00k En estas restricciones, AThlax y AT''1 son los límites superior e inferior de las diferencias de temperatura en ambos extremos (caliente y frío) de las unidades de transferencia de calor. 2.1.8 Restricciones para el funcionamiento del CRO regenerativo El funcionamiento del CRO es evaluado en términos de la eficiencia del ciclo, que es definida como la relación del trabajo de eje neto obtenido (es decir, la electricidad producida) y el calor suministrado. Por lo tanto, el trabajo de eje neto producido es dado por: EORC = 17ORC y q evap (49) !EHPS donde i ° es la eficiencia del CRO, que depende no sólo de las propiedades termodinámicas y físicas del fluido de trabajo seleccionado, sino también de la configuración y las condiciones de operación del ciclo. Es de hacer notar que la temperatura de saturación del fluido de trabajo en el evaporador (temperatura máxima) del CRO regenerativo ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 13
  • 15. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES es determinada por la temperatura del calor de desecho disponible en la RIC, mientras que la temperatura de saturación en el condensador (temperatura mínima) es fijada por la temperatura del servicio externo de enfriamiento disponible. Desai y Bandyopadhyay [61] mostraron que, para un valor dado de la LTmjn , la Gran Curva Compuesta (GCC) del proceso se puede usar para seleccionar aproximadamente la temperatura de operación del evaporador. Por otro lado, la temperatura del condensador es obtenida al adicionar el valor de la /iTmjn a la temperatura del servicio de enfriamiento disponible, que se especifica como uno de los datos de entrada de un problema dado. Para procesos industriales que operan a temperaturas superiores a la del ambiente, el agua de enfriamiento es ampliamente usada como servicio de enfriamiento para remover el calor de desecho; en este caso, la temperatura del condensador del CRO regenerativo es usualmente 40°C, que es ligeramente mayor a la temperatura del agua del enfriamiento. Por lo tanto, si se dispone de datos termodinámicos detallados para el fluido de trabajo seleccionado, la eficiencia del CRO se puede calcular antes de iniciar el proceso de optimización para cada conjunto de datos especificados para las temperaturas del evaporador y condensador. Al realizar cálculos para conocer el funcionamiento de diversos CROs regenerativos con temperaturas dadas del evaporador y condensador, se ha encontrado que la potencia requerida por la bomba del fluido de trabajo y la carga térmica del regenerador se relacionan linealmente con el trabajo neto producido por el ciclo a través de un parámetro de eficiencia. Tanto el trabajo de la bomba como la carga térmica del regenerador se incrementan al aumentar el trabajo neto producido. Por lo tanto, si las temperaturas de operación del ciclo permanecen constantes, el consumo de potencia de la bomba (E) y la carga térmica del regenerador (Q 0'1 ) pueden ser representadas por las siguientes ecuaciones para diferentes flujos del fluido de trabajo: EPUTI1P = qP1PEO (50) QCC0I1 ,7econ EORC (5 1) donde econ son los parámetros de eficiencia asociados con la bomba del fluido de trabajo y el regenerador del ciclo, respectivamente. Es importante mencionar que estos parámetros se pueden calcular antes de la integración del CRO. usualmente toma valores menores que 0.025 y ¡0h1 menores que 0.015 [48]. ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 14
  • 16. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES La carga térmica total (Qtota) de los condensadores puede ahora ser determinada al realizar un balance de energía global para el CRO regenerativo representado por la siguiente ecuación: Qtotal - qVP + EPUI P - EORC (52) IEIIPS En adición, el calor total disponible a baja temperatura en los condensadores del CRO puede ser utilizado para calentar corrientes de proceso frías j a muy baja temperatura ( Z q0h1d) y/o puede ser /ECPS rechazado al servicio de enfriamiento (Qacu), dando lugar a la siguiente ecuación: QtotaI - qCOfld +Q 1 (53) IECPS 2.1.9 Función objetivo La función objetivo consiste en minimizar el costo total anual (TAC), que es la suma del costo de operación (Cop) y el costo de capital anualizado (Cap) menos el ingreso por la venta de la electricidad generada por el CRO (Sprc). mmn TA C = Cop + Cap —Sprc (54) El costo de operación incluye los costos de los servicios externos de enfriamiento y calentamiento y de la electricidad necesaria para operar la bomba del fluido de trabajo, Coj = H) C'qcU + H 1 C' qhu ± H, c' Qacu + H) EPUhlP (55) IEIIPS /ECPS donde H. es el tiempo de operación anual, c' es el costo unitario del servicio de enfriamiento requerido por las corrientes de proceso calientes 1, Cu es el costo unitario del servicio de calentamiento requerido por las corrientes de proceso frías j, C' es el costo unitario del servicio de enfriamiento requerido por el CRO, C es el costo unitario de la potencia suministrada a la bomba del ciclo y E es el consumo de potencia de dicha bomba. Los costos totales de capital anualizado de las unidades de transferencia de calor (incluyendo los intercambiadores de calor entre las corrientes de proceso, enfriadores, calentadores, evaporadores y condensadores) así como de la bomba, la turbina y el regenerador instalados en el CRO son representados por funciones no lineales que incluyen costos fijos (Capf) y costos variables (Capv), Cap = Capf + Capv (56) ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 15
  • 17. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES Los costos fijos (Capf) son independientes del tamaño de los equipos y se expresan como sigue: Capf K 1, CFZJ1 +K1. CF'z,'' +K1, CF'z' +K1, CFCPZP IEHPS 1cCPS kcST IeHPS 1ECPS ,eIIPS (57) CFcond z °' + K1, CF'z' +K 1. CF 0 +K1. CF' +K1,. CF" JE(PS Los costos variables (Capv) sí dependen del tamaño de los equipos de acuerdo a la siguiente ecuación: 1 J3h Capv = K, CV q, J.k (1/h,+1/h/ ) J cold teHPS [(di tk )(dtJ , k , )(di tk +dt, )/2 + 11/3 j 1 qCU (1/Ii +1/hC1) +K1. CV 1[(diFIPS /3 -h ) (di cold) (di °' + di -cold ) / 2+8] j ,3U q hu (1/hhu +1/h) +K 1,. CVhUT 1/3 [[(di-° )(dt 001d )(di10t +di0d )/2 + 81 J +K1 qeaP(1/h +1/h) 1/3 p-hot )(di p-cold )(d,eaP.hol + di O0ld )/2 + 8] , CV°' flC=J qcond(1/hcond +1/h,) 1 jS { ) )(di =°' + dt0 cold )/2 + 8] j • K1, CVCOc • K/. Qacu(1/hcond + 1/hu) 1 /3 1 [(tacu ) (i°' ) + dia cold ) 2 + 8] J- /=0 • K1 CV0t J Qecon (i / hC tFhOt + 1 / hold) [(di econ-hot ) (di on-cold ) (diecon-hot + dt00Id ) /2 + 8] f (58) • K,, CV'° {EORC } + K1 CVPUIOP {EP''°P }fl donde K1. es un factor usado para anualizar la inversión tomando en cuenta la tasa de interés y el valor del dinero en el tiempo, fi es un parámetro usado para considerar las economías de escala que toma valores entre 0.6 y 0.8, CF y CV son los parámetros de los costos fijos ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 16
  • 18. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES y variable para las unidades de proceso consideradas, respectivamente, es la carga térmica del regenerador del CRO, y s es una constante pequeñísima (1x10 6) usada para evitar la división por cero en la función objetivo. Para calcular los costos variables de capital de las unidades de transferencia de calor, se toman en cuentan como variables de diseño las áreas de transferencia de calor que son calculadas usando la aproximación de Chen [71] para determinar las diferencias de temperatura medias logarítmicas. Finalmente, el ingreso por la venta de la electricidad generada por el CRO es calculado como sigue: Sprc = Hyc°" EORC (59) donde CPOWOr es el precio de venta unitario de la electricidad y EOR(' es la potencia generada por el CRO. El modelo propuesto fue codificado en la plataforma GAMS [72] y los resolvedores CPLEX, CONOPT y DICOPT fueron usados para resolver los correspondientes problemas lineal, no lineal y mixto entero no lineal. 2.2 Resultados Para mostrar la aplicación del modelo propuesto se resuelve tres ejemplos. Los datos de los ejemplos se presentan en la Tabla 1 e incluyen los datos para las corrientes de proceso y de servicios, así como las temperaturas de operación de los principales componentes del CRO (condensador, evaporador, turbina y regenerador). Adicionalmente, los valores de los parámetros K j; , H, ATm, fi, C, COP,CF y CVse presentan en la Tabla 2. R245fa, n-pentano y n-hexano (fluidos secos) son usados como fluidos de trabajo en los Ejemplos 1, 2 y 3, respectivamente, debido a que proporciona buenas eficiencias para los CROs [59-61]. Para mostrar las ventajas de la aplicación del sistema integrado RIC-CRO, estos ejemplos se resolvieron con y sin integración del CRO. Es importante mencionar que los Ejemplos 2 y 3 fueron originalmente propuestos por Desai y Bandyopadhyay [61] usando un método secuencial, por lo que las soluciones obtenidas por estos autores serán comparadas con las soluciones obtenidas en este trabajo para mostrar las ventajas del método simultáneo propuesto. Ejemplo 1. Este ejemplo, tomado de Ahmad y col. [7], consiste de dos corrientes de proceso calientes y dos frías, un servicio externo de calentamiento y uno de enfriamiento. Las temperaturas de operación y los parámetros de eficiencia del CRO, que opera entre límites máximo y mínimo de temperatura de 100°C y 30°C, respectivamente, fueron tomados de Saleh y col. [62]. ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 17
  • 19. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES Tabla 1. Datos de las corrientes y unidades de los ejemplos Ejemplo 1 CORRIENTE/UNIDAD (°C) TOUT (°C) FCP (kW/°C) (kW/rn20C) HPS1 300 80 30 1 HPS2 200 40 45 1 CU 10 40 1 CPS1 40 180 40 1 CPS2 140 280 60 1 HU 350 220 1 Evaporador 40 100 1 Condensador 40 30 1 CU-CRO 10 20 1 EConomizador 0.5 Turbina 50.7 Ejemplo 2 CORRIENTE/UNIDAD (°C) TOUT (°C) FCP (kW/°C) (kW/rn2°C) HPS1 187 77 300 1 HPS2 127 27 500 1 CU 15 30 1 CPS1 147 217 600 1 CPS2 47 117 200 1 HU 300 250 1 Evaporador 40.2 87.5 1 Condensador 60.1 40 1 CU-CRO 15 30 1 EConomizador 0.5 Turbina 70 Ejemplo 3 CORRIENTE/UNIDAD TOUT (°C) FCP (kW/°C) (kW/rn2°C) HPS1 353 313 9.802 1 HPS2 347 246 2.931 1 HPS3 255 80 6.161 1 CU 15 30 1 CPS1 224 340 7.179 1 CPS2 116 303 0.641 1 CPS3 53 113 7.627 1 CPS4 40 293 1.690 1 HU 460 370 1 Evaporador 81 186.5 1 Condensador 135.9 80 1 CU-CRO 15 30 1 EConomizador 0.5 Turbina 161 ESPECIALIDAD Ingeniería Química 18
  • 20. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES Tabla 2. Parámetros económicos para los ejemplos Ejemplo 1 2 3 K1. (año') 0.23 0.23 0.23 H (h/año) 8 1 000 8,000 81 000 ATI1i1 (°C) 20 10 20 ¡3 (adimensional) 0.65 0.65 0.65 C° (US$/kW - año) 192.096 192.096 192.096 c° (US$/kW -año) 10.1952 10.1952 10.1952 c (US$/kWh) 0.07 0.07 0.07 c'°°" (US$/kWh) 0.07 0.07 0.07 copORC 0.144 0.139 0.144 COPPUlnp 0.0204 0.0204 0.0204 copecoll 0.0124 0.0124 0.0124 CF O O O CV 1650 1650 1650 3600kw 3000kW HP51 300'C 30OC1 150C -o---Ø- °c 59.43 rn2 2400kW 3200kW 1600kW HPS2 200°C 2OOC 0 I466C 97.86 m 180C 40°C CPS1 180C 121YC 1 4OC 207.14 m° 207.14 m2 4800kW 280C áá 140°C CPS2 2OOC 14OC 241.27 m2 110.06 m2 Figura 3. Red óptima individual del Ejemplo 1 (Escenario A) El problema de síntesis fue resuelto primero sin considerar la integración térmica del CRO con las corrientes de proceso (este caso es identificado como Escenario A). La configuración óptima resultante es mostrada en la Figura 3. La RIC requiere tres unidades de transferencia de calor entre las corrientes de proceso, un enfriador para la corriente ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 19
  • 21. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES de proceso caliente HPS1 y uno para la corriente HPS2, y un calentador para la corriente de proceso fría CPS2. Como se puede ver en la Tabla 3, el área total de la red es 923 m 2, con un costo total de capital de US$45,818/año y un costo total anual de US$1,014,776/año. Los requerimientos de servicios son 4,800 kW de vapor y 4,600 kW de agua de enfriamiento. Observe en la Tabla 3 que el costo del servicio externo de calentamiento de la red óptima representa el 90.8% del costo total anual, mientras que los costos del servicio externo de enfriamiento y de capital representan el 4.6% y 4.5% del costo total, respectivamente. Por consiguiente, el costo de servicios es el factor dominante del costo total de este ejemplo. Tabla 3. Resultados sara el EiemDlo 1 Escenario A Escenario B Area total (m 2) 923 1 1 332 Calor de desecho utilizado 0 3 1 700 (kW) Electricidad producida (kW) - 532 Costos de capital Intercambiadores de calor (US$/año) Calentadores (US$/año) 13 1423 13,423 Enfriadores (US$/año) 10,164 22,226 Evaporadores (US$/año) - 13,698 Economizador (US$/año) - 698 Turbina (US$/aPio) - 15,930 Bomba (US$/año) - 375 Costos de operación Calentamiento (US$/año) 922,060 922,060 Enfriamiento (US$/aío) 46,897 41,577 Bombeo (US$/año - 61 087 Costo total de capital 45,818 86,437 (US$/año) Costo total de operación 968,959 969,724 Ingreso por la venta de - 298,368 electricidad (US$/año) Costo total anual (US$/año) 1,014,776 757,794 La solución óptima obtenida con el método propuesto para el sistema integrado (identificado como el Escenario B) se muestra en la Figura 4. Requiere un área total de 1,332 m 2 y ocho unidades de ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 20
  • 22. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES transferencia de calor (tres intercambiadores de calor, un calentador, un enfriador, un evaporador, un condensador y el regenerador), con un costo total de capital de US$86,437/año y un costo total anual de US$ 1 , 056 , 161/año. Las demandas de servicios externos del sistema integrado son 10.86 kW de electricidad para operar la bomba del fluido de trabajo en el CRO, 3,178.06 kW de agua de enfriamiento para el condensador del CRO, 4,800 kW de vapor para el calentador de la RIC y 900 kW de agua de enfriamiento para el enfriador de la RIC. El CRO genera 532.8 kW de electricidad. Observe que el condensador del CRO no está integrado con el proceso, por lo que la integración térmica entre la RIC y el CRO únicamente se da a través del evaporador, donde la corriente de proceso caliente HPS2 transfiere calor al fluido de trabajo. Solamente 3,700 kW de los 4,600 kW disponibles en la corriente HPS2 como calor de desecho del proceso se pueden utilizar en el CRO para generar electricidad. 80°Ci 3700 42.2C f HPS1 300°C 3600 kW 3000 kW 300C 100° C HPS2 00° 2600kw IQfl°C 1 180° C i nw 1i5C 1 40C 221.98 m2 116.53 m2 000 kw 14O°I 24127 m2 110.06 & [248.93 rn2 900 kw Ø jo°C 40°C 532.8 kw _172.98 ni- - --.. Ó.ÓO kw 2.55 m2 40°C CpSi 1 10.86 kW 3178.06 kw 30°C Ø 40°C 317.81 m° 140°C CPSZ Figura 4. Diseño óptimo del sistema integrado para el Ejemplo 1 obtenido con el método simultáneo (Escenario B). Como se puede observar en la Figura 4, el requerimiento óptimo de calentamiento externo requerido por el sistema integrado es idéntico al del diseño no integrado (Escenario A) mostrado en la Figura 3. Sin embargo, el sistema integrado (Escenario B) reduce el consumo global del servicio de enfriamiento de la red individual en 11.6% (532.8 kW), de 4,600 kW a 4,067.2 kW. Como el sistema integrado está balanceado ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 21
  • 23. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES energéticamente, este ahorro en consumo de enfriamiento externo es acompañado por un cantidad igual de trabajo de eje producida por el CRO. Esto implica que la reducción del calor de desecho cedido por el proceso al servicio de enfriamiento (esto es, la reducción en el requerimiento global del servicio externo de enfriamiento debido a la integración del CRO y el proceso) es transformada en trabajo de eje en una base uno a uno (esto es, con una eficiencia energética del 100% para producir trabajo). La comparación de las Figuras 3 y 4 muestra que la integración del CRO en el proceso global introduce dos unidades de transferencia de calor adicionales (8 para el Escenario B Vs. 6 para el Escenario A). Esto también incrementa el área total de transferencia de calor requerida y, por consiguiente, el costo de capital. De hecho, en la Tabla 3 se observa que el sistema integrado (Escenario B) tiene un área total y un costo total de capital que son 44.3% y 88.65% mayores que los de la red individual (Escenario A). Sin embargo, es interesante observar que esta diferencia significativa en el costo de capital no es muy importante debido a que el Escenario A y el Escenario B muestran costos de operación iguales al 95.5% y 91.82%, respectivamente, de los correspondientes costos totales anuales. Esto implica que los costos de operación son los que más contribuyen a los costos totales en este ejemplo. Por otro lado, note que el sistema integrado tiene asociado un ingreso anual de 298,368 US$/año debido a la Venta de la electricidad generada por el CRO. Esto explica porque el costo total anual de la red individual es 33.9% más grande que el del sistema integrado (1,014,776 US$/año vs. 757,794 US$/año). Ejemplo 2. Este problema tiene dos corrientes de proceso calientes, dos frías, un servicio externo de calentamiento y uno de enfriamiento. La diferencia mínima de temperatura es de 10°C. Este ejemplo fue tomado de Desai y Bandyopadhyay [61], quienes también presentaron el correspondiente sistema integrado obtenido usando un método secuencial. La solución óptima obtenida con el método simultáneo de este trabajo (Escenario C) es comparada tanto con la configuración reportada por Desai y Bandyopadhyay [61] (Escenario B) como con la red óptima individual (Escenario A). El diseño óptimo para el Escenario A es mostrado en la Figura 5 y consiste de seis unidades de transferencia de calor (tres intercambiadores de calor, dos enfriadores y un calentador) con un área total de 5,743 m 2 . El servicio de calentamiento requerido es de 33,000 kW y el de enfriamiento es de 60,000 kW. La recuperación de calor proceso-proceso es de 23,000 kW. Esta configuración tiene un costo total anual de US$7,101,545/año, del cual 98% corresponde al costo de ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 22
  • 24. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES operación y el resto al costo de capital. Los diferentes costos se muestran desagregados en la Tabla 4. 55 13.16 kW 3486.83 kW 24000 kW HPS1 187°C 529.72m2 14000kW 36000kW HPS2 127°C 1 jÇ7°C 127°C 7 99C 99°C 0-1 2232.81 m 2 e 33000kW 217°C i 1 1470CCpS1 W 152.9°C W 147°C 549.82 m2 549.82 m2 772.184m° 11°C 47°C CPS2 17C 47°C 47°C 1108.45 rn° Figura S. Red óptima individual del Ejemplo 2 (Escenario A). La solución secuencial obtenida por Desai y Bandyopadhyay [61] es presentada en la Figura 6 (Escenario B), donde hay dos intercambiadores de calor entre corrientes de proceso (HPS1-CPS1 y HPS2-CPS2), dos enfriadores y un calentador, así como dos evaporadores, un condensador y el economizador. Este diseño requiere 33,000 kW de servicio externo de calentamiento y 56,708 kW de agua de enfriamiento. En el evaporador del CRO, el fluido de trabajo absorbe calor de las corrientes de proceso calientes HPS1 y HPS2 para producir 5,134.1 kW de trabajo de eje. En la Tabla 4 se presentan los resultados del diseño mostrado en la Figura 6. Es importante notar que el costo de capital reportado en dicha tabla para esta solución se calculó en este trabajo, debido a que este costo no fue considerado por Desai y Bandyopadhyay [61]. Observe en la Tabla 4 que la solución integrada del Escenario B tiene un costo de capital y operación que son 68v/o y l% mayores que los correspondientes costos del Escenario A; sin embargo, el trabajo de eje producido en el Escenario B representa ahorros por 62% en el costo total, lo que da una solución con un costo total neto que es 35% menor que el de la solución del Escenario A. La Figura 7 presenta la configuración óptima para el sistema integrado (Escenario C) obtenida usando la aproximación simultánea ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 23
  • 25. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES propuesta en este trabajo. En esta figura se observa que hay dos intercambiadores de calor entre corrientes de proceso (HPS1-CPS1 and HPS1CPS2) y que el CRO toma 48,400 kW de calor de desecho a baja temperatura de las corrientes de proceso calientes HPS1 y HPS2, generando 6,728 kW de electricidad. Al igual que en el Ejemplo 1, sólo el evaporador del CRO está integrado con el proceso debido a que el condensador rechaza todo su calor al agua de enfriamiento. Como se muestra en la Tabla 4, esta solución tiene un costo total anual de US$7,444,183/año, del cual 93.5% corresponde al costo de operación (servicios externos de enfriamiento y calentamiento) y 6.5% al costo de capital. El trabajo de eje producido por el CRO genera un ingreso anual de US$3,767,456/año, lo que causa una reducción del 49% en el costo total.neto (Le., US$3,676,727/año). Tabla 4. Resultados sara el EiemDlo 2 Escenario A Escenario B [61] Escenario C Area total (m 2) 5 1 743 10 1 714 11,23 1 Calor de desecho 0 36,936 48,400 utilizado (kW) Electricidad producida - 5,134 6,728 (kW) Costos de capital Intercambiadores de 56,601 102,045 46,874 calor (US$/año) Calentadores (US$/año) 28,591 28,590 28 1 592 Enfriadores (US$/año) 65 1473 119,757 113 1 252 Evaporadores (US$/año) - 60,619 86,965 Economizador (US$/año) - 1,614 2065.00 Turbina (US$/año) - 153 1 510 201,155 Bomba (US$/año) - 7,227 4,735 Costos de operación Calentamiento (US$/año) 6,339,168 6,339,168 6,339,168 Enfriamiento (US$/año) 611 1 712 578,149 544,522 Bombeo (US$/año - 117 1 304 76,856 Costo total de capital 150,665 473 1 362 483,637 (US$/año) Costo total de operación 6,950,880 7,034,621 6,960,546 (US$/año) Ingreso por la venta de - 2 1 875,098 3,767,456 electricidad (US$/año) Costo total anual 7,101,545 4,632,885 3,676,727 (US$/aÍo) ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 24
  • 26. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES 9000kW 17850kW 6150kW 187°C HPSI 0183°C 975'C 190.07 m2 730.16 m2 cj87.5°C 1 6464 C 5134.1kW 19086 kW 16914 kW 965.02 nI 7qçJ HPS2 127°C '123°C 127°C 1 1 4000kw 40.2C 1 1697.83 m2 63.66 kW 9.26 ln2 II 33000kW 209.471 kW 21f.Ø_. , 1 147°C 33644kw 147°C1 40 °C 60.1°C 1772.14 ml 1100.55 m2 j 2449.41 ni2 11C 1 47°C CPS2 110C _117°C 1 47°C 2799.99 m2 Figura 6. Diseño óptimo del sistema integrado para el Ejemplo 2 obtenido con el método secuencial (Escenario B [61]). 9000kW 14000kW 10000kW _ 187°C 77°C H PSi 187°C _ _157°C _ 0_110.3°C 1 77 ° C 1 1 1 6832tn 87.5°C 1 1 38400kW 11600kW jL4 u,' 40.2°C 6727.6 kW 127°C 127°C 1 127°CI 127°cl 4HPS2 171 1 :1473.6 m2 1 83.422 kW 1 1 II 1 II 13.548m2 41809.64kW 33000kW 37.24kw ó_1147°C 147°C1 147°C cpsi 11100.58 m2 60.1°C1 40°C 772.lOm° 3014 111 2 117°C 1 117°C 117°C 47°C CPS2 551.49 m2 Figura 7. Diseño óptimo del sistema integrado para el Ejemplo 2 obtenido con el método simultáneo (Escenario C). ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 25
  • 27. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES Los resultados de los tres escenarios se presentan en la Tabla 4, la cual es útil para hacer una comparación de la solución óptima para el Escenario C con las otras dos soluciones. En primer lugar, el costo de capital para la solución del Escenario C es 483,637 US$/año, que es 2.1% y 221% mayor que el de las soluciones para los Escenarios B y A, respectivamente. Sin embargo, es importante notar que el costo de capital es insignificante al compararlo con los costos de servicios externos de este ejemplo. Por otro lado, el sistema integrado del Escenario C genera más energía eléctrica que el diseño del Escenario B (6,728 kW vs. 5,134 kW), mientras que en el Escenario A no se produce electricidad. Por tal motivo, el costo total anual de la solución dada por el método secuencial (Escenario B) es 26% mayor que el de la solución para el Escenario C obtenida con el método simultáneo propuesto en este trabajo (4,632,885 US$/año vs. 3,676,727 US$/año). La principal razón de esta diferencia es que el método secuencial solamente trata de minimizar el consumo de servicios externos y maximizar el trabajo de eje al diseñar el sistema integrado, mientras que el modelo MINLP propuesto puede apropiadamente tomar en cuenta los compromisos económicos entre el capital y la energía incluyendo el ingreso generado por las ventas de la electricidad generada por el CRO. 392.08 kW iwsi 353C 313C 383'C 1 3I3'C ¡LIC 296.03kW HPSZ 347C 246C 76.27 kW 45762 kW 214.72 kW 255C 80c 189.7 kW 139.84 kW 57601' 14465 kW 340C 224C cPsi 19.8 C ~ 26627 22*7 ¡9592 23.05m' 3.610.' 43.58kW 303C . 116C CP52 059...' 113C 53:C cpss- 16.600.' 98.02 kW 1976 40'C CP54 8.25 342 1.30 Figura 8. Red óptima individual para el Ejemplo 3 (Escenario A). Ejemplo 3. Este ejemplo también fue tomado de Desai y Bandyopadhyay [61] e incluye tres corrientes de proceso calientes, tres ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 26
  • 28. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES corrientes frías, un servicio externo de calentamiento y uno de enfriamiento. La diferencia mínima de temperatura es de 40°C. El CRO absorbe calor a 90°C y lo rechaza a 30°C. La configuración óptima y las condiciones de operación de la red individual (Escenario A) se muestran en la Figura 8. En este diseño hay seis intercambiadores de calor entre corrientes de proceso, un enfriador para la corriente de proceso caliente HPS3 y tres calentadores (para las corrientes de proceso frías CPS1, CPS2 y CPS4). Tiene un área total de transferencia de calor de 70 m 2 y requerimientos de servicios externos de enfriamiento y calentamiento iguales a 214.7 kW y 286.3 kW, respectivamente. 392.1 kW 3531: _() 313C 116.6kW 1 fips 1 t 2461: 54.1 2 kW 60.7 kW 337.7 kW 277.2 kW UPS3 2551: • p 80C 186.51: - 48.62 kW 10.268., 1 —J 811: 7 '-QoI200.6kW 695kW 2903kW 35.11 kW 'ØT • • 2241: cpsi '1- 595 •. / 1 435 kW ó UIt ll6C 1 5161: CPS2 1.98k - 0.602kW 135.91: 0.59..? -- .- -. - 129.8kW 1,5. I.793m1 78kW 53.46W 1131: CPS3 . / 33.8 kW 2936 (9.38013.34:: CPS4 20.6..? 2772n 1 Figura 9. Diseño óptimo del sistema integrado para el Ejemplo 3 obtenido con el método secuencial (Escenario B [61]). Desai y Bandyopadhyay [61] reportaron el sistema integrado óptimo para este problema mostrado en la Figura 9 (Escenario B). Esta solución requiere 18 unidades de transferencia de calor (diez intercambiadores de calor, dos calentadores, cuatro condensadores, un evaporador y un economizador), que es significativamente mayor a las unidades requeridas por la solución del Escenario A; sin embargo, el diseño del sistema integrado produce 48.62 kW de trabajo de eje. En este caso, la corriente de proceso caliente HPS3 transfiere 337.7 kW de calor al CRO y las corrientes frías CPS3 and CPS4 reciben 165.2 kW del condensador del CRO. El sistema integrado para el Escenario B requiere un área total de transferencia de calor de 128 m 2 . ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 27
  • 29. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES 28(,.50 kW HPS1 3t3C 105.57 kW HPSZ HPS3 255C 297.13 kW 340C .78 6.35 46.90kw 187.39 kW 21.4C 193.72 kW 682.11 224C » , 246C 129.38 kW 2241C ci'si 186.SC 60.61 - iIIIIj.e48.22 kW 161C r 1.218 kW 0.072 rn 303C 1 .x,m 116C CP52 '2.004 kW 36.76m1 303t' ~9.0 .0 116C' 1.55 & 2.77 & 80C 135.9C 457.62 kW: - 1131C 53C CPS3 113 ,c' u3.c 128.27kw 293-C 2305C 40C CPS4 2.98 m 7.44 m Figura 10. Diseño óptimo del sistema integrado para el Ejemplo 3 obtenido con el método simultáneo (Escenario C). Por otro lado, la configuración óptima del sistema integrado (Escenario C) obtenido con el método simultáneo propuesto en este trabajo se muestra en la Figura 10. Este diseño tiene trece unidades de transferencia de calor (siete intercambiadores de calor, un enfriador para la corriente de proceso caliente HPS3, un calentador para la corriente de proceso fría CPS1, un evaporador, dos condensadores y un economizador). El evaporador del CRO recibe 682.11 kW de la corriente de proceso caliente HPS3. En este diseño, los condensadores del CRO rechazan calor al proceso (457.62 kW y 128.27 kW a las corrientes frías CPS3 y CPS4, respectivamente), por lo que esta unidad del ciclo también está integrada con el proceso. El área total de transferencia de calor para la solución del Escenario C es 153 m 2 y la electricidad producida es 98 kW. La Tabla 5 muestra los principales resultados para los tres escenarios diferentes del Ejemplo 3. En esta tabla se observa que los Escenarios A y B tienen áreas totales de transferencia de calor que son 54% y 16% menores que el área del Escenario C, respectivamente. Por otro lado, los costos de operación para los Escenarios A y B presentan reducciones de 3.9v/o y 17.13% con respecto al costo de operación del Escenario C, mientras que el costo de capital para el Escenario A es 59.83% menor que el del Escenario C, mientras que el del Escenario B es 17% más grande. Por lo tanto, los costos totales anuales sin incluir ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 28
  • 30. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES los ingresos por la venta de la electricidad producida para los Escenarios A y B son 17.57% y 8% menores que el correspondiente al Escenario C. Sin embargo, la energía eléctrica producida por el sistema integrado del Escenario B es 50.49% menor que la del Escenario C y el diseño del Escenario A no produce electricidad. Tomando en cuenta los ingresos ocasionados por la venta de la electricidad producida, los costos totales anuales para las soluciones de los Escenarios A, B y C son US$64,896/año, US$45,220/año y US$23,726/año, respectivamente. Por lo tanto, el costo total neto de las soluciones para los Escenarios A y B son 173.52% y 90.59% más grandes que el de la solución para el Escenario C. Tabla S. Resultados oara el Elemolo 3. Escenario A Escenario B [61] Escenario C Area total (m 2) 70 128 153 Calor de desecho 0 337.7 682.11 utilizado (kW) Electricidad producida - 49 98 (kW) Costos de capital Intercambiadores de 5,380 15,722 3,952 calor (US$/año) Calentadores (US$/año) 1,152 1,310 1 1 262 Enfriadores (US$/año) 1,185 892 905 Evaporadores (US$/año) - 1,725 5,469 Condensadores 1,912 4,549 (US$/año) Economizador (US$/año) - 44 69 Turbina (US$/año) - 1 1 454 21 937 Bomba (US$/año) - 68 70 Costos de operación Calentamiento (US$/año) 54,990 46,891 57,079 Enfriamiento (US$/año) 21 189 1 1 323 1 1 319 Bombeo (US$/año - 1,111 1,122 Costo total de capital 7,717 23 1 127 19 1 212 (US$/año) Costo total de operación 57 1 179 49,325 59,520 (US$/año) Ingreso por la venta de - 27 1 232 55,005 electricidad (US$/año) Costo total anual 64,896 45,220 23,726 (US$/año) ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 29
  • 31. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES Los ejemplos previos han mostrado que el método simultáneo propuesto en este trabajo da mejores soluciones óptimas de sistemas energéticos que integran RIC5 y CROs que la aproximación secuencial, debido a que considera en forma más apropiada los compromisos entre los costos de operación y capital. Finalmente, en la Tabla 6 se muestra el tamaño de cada uno de los problemas resueltos en este trabajo así como el tiempo de CPU requerido para encontrar las soluciones usando una computadora personal con un procesador i5-2430M a 2.4 GHz y 4 GB de RAM. Tabla 6. Tamaño del problema y tiempo CPU para cada ejemplo Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3 Escenario Escenario Escenario Escenario Escenario Escenario A c A c A C Restricciones 96 69 96 69 191 150 Variables 90 61 90 61 190 146 continuas Variables 17 12 17 12 39 31 b i n arlas Tiempo CPU 0.030 0.025 0.030 0.030 0.032 0.046 (s 3. CONCLUSIONES En este trabajo se propone un procedimiento basado en un modelo mixto entero no lineal para la optimización de sistemas integrados constituidos por una RCI y un CRO. Este método optimiza simultáneamente la configuración y las condiciones de operación de este tipo de sistemas integrados considerando la minimización del costo total neto, que incluye los costos de capital y operación así como el ingreso por la venta de la energía eléctrica producida. Este problema de optimización se resuelve fácilmente usando la plataforma GAMS en un tiempo de cómputo relativamente pequeño. Tres ejemplos se presentaron para ilustrar la aplicación de la aproximación desarrollada. Los resultados obtenidos muestran que la síntesis del sistema integrado produce importantes ahorros cuando la RIC y el CRO son optimizados simultáneamente para lograr un alto grado de integración térmica. En particular, la efectividad del método propuesto queda de manifiesto al observar que proporciona mejores soluciones para dos casos de estudios previamente publicados (Ejemplos 2 y 3) que fueron resueltos usando el procedimiento secuencial de Desai y Bandyopadhyay [61]. Los resultados también muestran que los costos totales de las RCI5 óptimas no integradas con CROs siempre son ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 30
  • 32. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES mayores que los de los sistemas integrados. En el contexto de procesos globales, los resultados obtenidos sugieren que el problema de selección de un CRO para recuperar calor en exceso de procesos para producir energía eléctrica se debe resolver simultáneamente con el problema de diseño óptimo de RICs para encontrar las mejores soluciones desde un punto de vista económico. Es importante señalar que el método simultáneo presentado en este trabajo es general, por lo que se puede aplicar a cualquier caso de estudio que incluya los correspondientes datos requeridos. REFERENCIAS T. Gundersen, L. Naess, The synthesis of cost optimal heat exchanger networks an industrial review of the state of the art, Computers and Chemical Engíneering, 12 (6) (1988) 503-530. 3. Jezowski, Heat exchanger network grassroots and retrofit design- the review of the state of the art heat-exchanger network targeting and insight based methods of synthesis, Hungarian Journal of Industrial Chemistry, 22 (4) (1994) 279-294. 3. Jezowski, Heat exchanger network grassroots and retrofit design- the review of the state of the art heat-exchanger network synthesis by mathematical methods and approaches for retrofit design, Hungarian Journal of Industrial Chemistry, 22 (4) (1994) 295-308. K. C. Furman, N. V. Sahinidis, A critical review and annotated bibliography for heat exchanger network synthesis in the 20th century, Industrial and Engineering Chemistry Research, 41 (10) (2002) 2335-2370. B. Linnhoff, E. Hindmarsh, The pinch design method for heat exchanger networks, Chemical Engineering Science, 38 (5) (1983) 745-763. S. Ahmad, Cost optimum heat exchanger networks minimum energy and capital using simple models for capital costs, Computers and Chemical Engineering, 14 (7) (1990) 729-750. S. Ahmad, B. Linnhoff, R. Smith, Cost optimum heat exchanger networks targets and design for detailed capital cost models, Computers and Chemical Engineering, 14 (7) (1990) 751-767. J. Cerda, A. W. Westerberg, D. Mason, B. Linnhoff, Minimum utility usage in heat exchanger network synthesis a transportation problem, Chemical Engineering Science, 38 (3) (1983) 373-387. R. D. Colberg, M. Moran, Area and capital cost targets for heat exchanger network synthesis with constrained matches and ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 31
  • 33. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES unequal heat transfer coefficients, Computers and Chemical Engineering, 14 (1) (1990) 1-22. C. A. Floudas, A. R. Cinc, I. E. Grossmann, Automatic synthesis of optimum heat exchanger network configurations, American Institute of Chemical Engineers Journal, 32 (2) (1986) 276-290. S. A. Papoulias, I. E. Grossmann, A structural optimization approach in process synthesis utility systems, Computers and Chemical Engineeríng, 7 (6) (1983) 695-706. R. Cinc, C. A. Floudas, Heat exchanger network synthesis without decomposition, Computers and Chemical Engineering, 15 (6) (1991) 385-396. T. F. Yee, I. E. Grossmann, Simultaneous optimization modeis for heat integration-Il. Heat exchanger network synthesis, Computers and Chemical Engineering 14 (10) (1990) 1165-1184. J. M. Ponce-Ortega, A. Jimenez-Gutierrez, I.E. Grossmann, Simultaneous retrofit and heat integration of chemical processes, Industrial and Engineering Chemistry Research, 47 (15) (2008) 55 12-5528. B. Linnhoff, D. W. Townsend, D. Boland, G. F. Hewitt, B. E. A. Thomas, A. R. Buy, R. H. Marsland, User guide on process integration for the efficient use of energy, The Institution of Chemical Engineers, Rugby, U.K., 1982. L. H. Costa, E. M. Queiroz, An extension of the problem table algorithm for multiple utilities targeting, Energy Conversion y Management, 50 (4) (2009) 1124-1128. A. Salama, Optimal assignment of multiple utilities in heat exchange networks, Applied Thermal Engineering, 29 (13) (2009) 2633-2642. M. Viswanathan, L. B. Evans, Studies in the heat integration of chemical process plants, American Institute of Chemical Engineers Journal, 33 (11) (1987) 1781- 1790. M. Serna-González, A. Jiménez-Gutiérrez, ].M. Ponce-Ortega. Targets for heat exchanger network synthesis with different heat transfer coefficients and non-uniform exchanger specifications. Chemical Engineering Research and Design, 85 (AlO) (2007) 1447- 1457. M. Serna-González, ].M. Ortega-Ponce. Total cost target for heat exchanger networks considering simultaneously pumping power and area effects. Applied Thermal Engineering, 31 (1142) (2011) 1964- 1975. M. Castier, Rigorous multiple utility targeting in heat exchanger networks, Energy Conversion and Management, 59 (2012) 74-85. ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 32
  • 34. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES R. Smith, M. Jobson, L. Chen, Recent development in the retrofit of heat exchanger networks, Applied Thermal Engineeríng, 30 (16) (2010) 2281-2289. Y. Wang, M. Pan, I. Bulatov, R. Smith, J.K. Kim, Application of intensified heat transfer for the retrofit of heat exchanger network, Applied Energy, 89 (1) (2012) 45-59. Y. Wang, R. Smith, J. K. Kim, Heat exchanger network retrofit optimization involving heat transfer enhancement, Applied Thermal Engineering, 43 (2012) 7-13. W. Verheyen, N. Zhang, Design of flexible heat exchanger network for multi-period operation, Chemical Engineering Science, 61 (2006) 7730-7753. L. Chen, P. S. Hung, Simultaneous synthesis of flexible heat exchange networks with uncertain source stream temperatures and flow rates, Industrial and Engineeríng Chemistry Research, 43 (18) (2004) 5916-5928. E. S. Konukman, M. C. Camurdan, U. Kman, Simultaneous flexibility targeting and synthesis of minimum utility heat exchanger networks with superstructure based MILP formulation, Chemical Engineering and Processing, 41(6) (2002) 501-518. M. Serna-González, J. M. Ponce-Ortega, A. Jiménez-Gutiérrez, Two level optimization algorithm for heat exchanger networks including pressure drop considerations, Industrial and Engineering Chemistry Research, 43 (21) (2004) 6766-6773. F. T. Mizutani, F. L. P. Pessoa, E. M. Queiroz, S. Hauan, I. E. Grossmann, Mathematical programming model for heat-exchanger network synthesis including detailed heat exchanger designs networks synthesis, Industrial and Engineering Chemistry Research, 42 (17) (2003) 4019-4027. S. Frausto-Hernández, V. Rico-Ramírez, A. Jiménez-Gutiérrez, S. Hernández-Castro, MINLP synthesis of heat exchanger networks considering pressure drop effects, Computers and Chemical Engineering, 27 (2003) 1143-1152. J.M. Ponce-Ortega, M. Serna-González, A. Jiménez-Gutiérrez. Heat exchanger networks synthesis including detailed heat exchanger design using genetic algorithms. Industrial and Engineering Chemistry Research, 46 (25) (2007) 8767-8780. J.M. Ponce-Ortega, M. Serna-González, A. Jiménez-Gutiérrez. Synthesis of multipass heat exchanger networks using genetic algorithms. Computers and Chemical Engineering, 33 (10) (2008) 2320-2332. ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 33
  • 35. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES Sorsak, Z. Kravanja, MINLP retrofit of heat exchanger networks comprising different exchanger types, Computers and Chemical Engineering, 28 (2004) 235-251. K. L. Ma, C. W. Hui, T. F. Yee, Constant approach temperature model for HEN retrofit, Applied Thermal Engineering, 20 (2000) 1505-1533. 3. M. Ponce-Ortega, A. Jiménez-Gutiérrez, I. E. Grossmann, Optimal synthesis of heat exchanger networks involving ¡sothermal process streams, Computers and Chemical Engineering, 32 (2008) 1918- 1942. M. M. E. Hasan, I. A. Karimi, H. E. Alfadala, H. Grootjans, Operational modeling of multistream heat exchangers with phase changes, American Institute of Chemical Engineers Journal, 56 (1) (2009) 150-171. R. S. Kamath, L. T. Biegler, I. E. Grossmann, Modeling multi-stream heat exchangers with and without phase changes for simultaneous optimization and heat integration, American Institute of Chemical EngineersJournal, 58 (1) (2012) 190-204. 3. M. Ponce-Ortega, M. Serna-González, A. Jiménez-Gutiérrez, Synthesis of heat exchanger networks with optimal placement of multiple utilities, Industrial and Engineering Chemistry Research, 49 (2010) 2849-2856. L. A. López-Maldonado, J. M. Ponce-Ortega, 3. G. Segovia- Hernández. Multiobjective synthesis of heat exchanger networks minimizing the total annual cost and the environmental impact. Applied Thermal Engineering, 31 (2011) 1099-1113. J. M. Ponce-Ortega, M. Serna-González. A. Jiménez-Gutiérrez. MINLP synthesis of optimal cooling networks. Chemical Engineering Science, 62(21) (2007) 5728-5735. J. M. Ponce-Ortega, M. Serna-González, A. Jiménez-Gutiérrez. A disjunctive programming model for simultaneous synthesis and detailed design of cooling networks. Industrial and Engineering Chemistry Research, 48 (6) (2009) 2991-3003. J. M. Ponce-Ortega, M. Serna-González, A. Jiménez-Gutiérrez. Optimization model for re-circulating cooling water systems. Computers and Chemical Engineering, 34 (2) (2010) 177-195. E. Rubio-Castro, M. Serna-González, J. M. Ponce-Ortega. Optimal design of effluent-cooling systems using a mathematical programming model. Applied Thermal Engineering, 30 (14-15) (2010) 2116-2126. E. Rubio-Castro, M. Serna-González, J. M. Ponce-Ortega, M. M. El- Halwagi. Synthesis of cooling water systems with multiple cooling towers. Applied Thermal Engineering, 50 (1) (2013) 957-974. ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 34
  • 36. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES L. F. Lira-Barragán, J. M. Ponce-Ortega, M. Serna-González, M. M. El-Haiwagi. Synthesis of integrated refrigeration systems involving economic and environmental impacts and quantifying social benefits. Applied Thermal Engineering, 52 (2) (2013) 402-419. 3. M. Ponce-Ortega, E. A. Tora, 3. B. González-Campos, M. M. El- Haiwagi. Integration of renewable energy with industrial absorption refrigeration systems: Systematic design and operation with technical, economic, and environmental objectives. Industrial and Engineering Chemistry Research, 50 (16) (2011) 9667-9684. A. Wechsung, A. Aspelund, T. Gundersen, P. I. Barton. Synthesis of heat exchanger networks at subambient conditions with compression and expansion of process streams, American Institute ofChemicalEngineersiournal, 57 (8) (2011) 2090-2108. K. M. Lee, S. F. Kuo, M. L. Chien, Y. S. Shih, Parameters analysis on organic Rankine cycle energy recovery system, Energy Conversion and Management, 28 (2) (1988) 129-136. T. C. Hung, T. Y. Shai, S. K. Wang, A review of organic Rankine cycles (ORC5) for the recovery of 10w-grade waste heat, Energy, 22 (7) (1997) 661-667. T. C. Hung, Waste heat recovery of organic Rankine cycle using dry fluids, Energy Conversion and Management, 42 (2001) 539-553. M. H. D. Hettiarachchi, M. Golubovic, W. M. Worek, Y. Ikegami, Optimum design criteria for an organic Rankine cycle using low- temperature geothermal heat sources, Energy, 32 (2007) 1698- 1706. Y. Dal, J. Wang, L. Gao, Parametric optimization and comparative study of organic Rankine cycle (ORC) for low grade waste heat recovery, Energy Conversion and Management, 50 (2009) 576- 582. A. Schuster, S. Karellas, E. Kakaras, H. Spliethoff, Energetic and economic investigation of organic Rankine cycle applications, Applied Thermal Engineering, 29 (2009) 1809-1817. 3. P. Roy, M. K. Mishra, A. Misra, Parametric optimization and performance analysis of a waste heat recovery system using organic Rankine cycle, Energy, 35 (2010) 5049-5062. H. Wang, R. Peterson, T. Herron, Design study of configurations on system COP for a combined ORC (organic Rankine cycle) and VCC (vapor compression cycle), Energy, 36 (2011) 4809-4820. S. Quoilin, S. Declaye, B. Tchanche, V. Lemort, Thermo-economic optimization of waste heat recovery organic Rankine cycles, Applied Therma/ Engineering, 31 (2011) 2885-2893. ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 35
  • 37. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES P. J. Mago, R. Luck, Energetic and exergetic analysis of waste heat recovery from a microturbine using organic Rankine cycles, International Journal of Energy Research, (2012). J. Zhang, W. Zhang, G. Hou, F. Fang, Dynamic modeling and multivariable control of organic Rankine cycles in waste heat utilizing processes, Computers and Mathematics with Applications, 33 (2012) 1-14. 1. Papadopoulos, M. Stijepovic, P. Linke, On the systematic design and selection of optimal working fluids for organic Rankine cycles, Applied Thermal Engineering, 30 (2010) 760-769. Z. Q. Wang, N. 3. Zhou, J. Guo, X. Y. Wang, Fluid selection and parametric optimization of organic Rankine cycle using 10w temperature waste heat, Energy, 40 (2012) 107-115. N. B. Desai, S. Bandyopadhyay, Process integration of organic Rankine cycle, Energy, 34 (2009) 1674-1686. B. Saleh, G. Koglbauer, M. Wendland, J. Fischer, Working fluids for low-temperature organic Rankine cycles, Energy, 32 (2007) 1210- 1221. W. L. Cheng, Z. S. Chen, P. Hu, L. Jia, A New generalized four- parameter corresponding states method for predicting volumetric behavior of working fluids, International Journal of Thermophysics, 22 (6) (2001) 1769-1779. L. Bo-Tau C. Kuo-Hsiang, W. Chi-Chuan, Effect of working fluids on organic Rankine cycle for waste heat recovery, Energy, 29 (2004) 1207-1217. E. H. Wang, H. G. Zhang, B. Y. Fan, M. G. Ouyang, Y. Zhao, Q. H. Mu, Study of working fluid selection of organic Rankine cycle (ORC) for engine waste heat recovery, Energy, 36 (2011) 3406-3418. M. Stijepovic, P. Linke, A. Papadopoulos, A. Grujic, On the role of working fluid properties in organic Rankine cycle performance, Applied Thermal Engineering, 36 (2012) 406-4 13. R. Raman, I. E. Grossmann, Modelling and computational techniques for logic based integer programming, Computers and Chemical Engineering, 18 (7) (1994) 563-578. S. Lee, I. E. Grossmann, New alghorithms for nonlinear generalized d isju ntive prog ram ming, Computers and Chemical Engineering, 24(9-10) (2000) 2125-2141. A. Vecchietti, S. Lee, I. E. Grossmann, Modeling of discrete/continuous optimization problems: Characterization and reformulation of disjunctions and their relaxations. Computers and Chemical Engíneering, 27 (3) (2003) 443-448. ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 36
  • 38. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES J. P. Ruiz, I. E. Grossmann, A hierarchy of relaxations for nonhinear convex generalized disjunctive programming, European Journal of Operational Research, 218 ((2012)) 38-47. 3. J. J. Chen, Letter to the Editor: Comments on improvement on a replacement for the Iogarithmic mean. Chemical Engineering Science, 42 (10) (1987) 2488-2489. Brooke, D. Kendrick, A. Meeraus, GAMS User's Guide, The Scientific Press, USA (2011). ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 37
  • 39. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES AGRADECIMIENTOS Manifiesto mi eterno agradecimiento a mis antecesores, pues por ellos soy, especialmente a mis padres, Medardo t y Humbertina t , por su gran amor y enseñanzas de vida ejemplar, por su fortaleza y sabiduría, y por su gran apoyo incondicional. Este reconocimiento es para ellos y para los míos, por quienes vivo, tratando de merecerlos. Agradezco a mi esposa Griselda, a mi hijo Eduardo y a mi hija Grisel, por ser mi fuente inagotable de amor, inspiración, energía, abundancia, paz, belleza y gozo. Son mi vida, mi camino, mi luz y mi consciencia; en ustedes se realiza, en plenitud, mi ideal. Agradezco a mis hermanos(as) y sobrinos(as), porque unidos, siempre, como nuestros padres nos enseñaron, vamos hacia adelante, trazando nuestros caminos por la vida, a nuestro modo, con respeto y solidaridad, con esfuerzo y amor, como dijo el gran poeta Machado: "golpe a golpe, verso a verso". Agradezco a la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo por las oportunidades de formación, desarrollo y realización profesional y personal que me ha brindado y brinda con espléndida generosidad. Me siento muy afortunado de ser Nicolaita y, sobre todo, de tratar de vivir acorde a la filosofía de servicio, siempre al lado de las causas más nobles y en beneficio de la colectividad, que día a día me inspira mi alma mater, que es una cuna de héroes y un crisol de pensadores. Agradezco a los profesores y estudiantes del grupo de investigación en Ingeniería de Procesos de la Facultad de Ingeniería Química de la UMSNH y, muy especialmente, al Dr. José María Ponce Ortega y al Dr. Fabricio Nápoles Rivera por su entrañable amistad y magnífico apoyo en la realización de diversos proyectos académicos. Agradezco a mis maestros, de todos los niveles, por haberme compartido su experiencia y su saber, por haber contribuido, con su ejemplo y dedicación, a mi formación integral. Agradezco a mis estudiantes, de ayer, hoy y mañana, porque me mantienen joven de espíritu y abierto a los cambios, porque me motivan a ser mejor, día a día, en la sagrada misión de la educación. Agradezco a mis amigos y compadres, mis hermanos por elección, porque son una de las chispas que ilumina mi espíritu, porque están allí y aquí, siempre, con una presencia que reconforta y fortalece, porque son parte esencial de la celebración diaria por la vida. Agradezco a las finas personas y excelentes ingenieros que, generosamente, me postularon como Académico Titular de la Academia de Ingeniería. Me esmeraré por corresponder a su confianza. Agradezco a la Academia de Ingeniería, visionaria y distinguida institución, por el gran honor de aceptarme como uno de sus miembros. ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 38
  • 40. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES NOMENCLATURA Variables Binarias colid Variable binaria para el condensador del CRO y la corriente de proceso fría acu Variable binaria para el condensador del CRO y el servicio de enfriamiento eu Variable binaria para el encuentro entre la corriente de proceso caliente ¡ y el servicio externo de enfriamiento en la RIC evap Variable binaria para el encuentro entre la corriente de proceso caliente i y el evaporador del CRO Variable binaria para el encuentro entre el servicio de calentamiento y la corriente de proceso fría j en la RIC Variable binaria para el encuentro (i,j) en la etapa k de la superestructura de la RCI Letras Griegas Exponente del área en la función de costo del condensador /3CU Exponente del área en la función de costo de enfriadores 13hU Exponente del área en la función de costo de calentadores ,fyecoli Exponente del área en la función de costo del economizador evap Exponente del área en la función de costo de evaporadores flexch Exponente del área en la función de costo de intercambiadores ,/31)U111P Exponente de la potencia en la función de costo de la bomba Exponente de la potencia en la función de costo de la turbina 6 Número pequeño para evitar la división por cero al calcular el área 77 CC0I1 Parámetro de eficiencia para el economizador Eficiencia del CRO 17 PurnP Parámetro de eficiencia de la bomba Parámetros Cacu Costo unitario del servicio externo de enfriamiento usado en el CRO CC11 Costo unitario del servicio externo de enfriamiento C11u Costo unitario del servicio externo de calentamiento ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 39
  • 41. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES Cpower Precio unitario de la energía eléctrica cpulfip Costo unitario de la potencia consumida por la bomba CFcond Costo fijo asociado a los condensadores CF' Costo fijo asociado a los enfriadores del CRO CFcu Costo fijo asociado a los enfriadores de la RIC Costo fijo asociado al economizador cFeap Costo fijo asociado a los evaporadores del CRO CFJIU Costo fijo asociado a los calentadores de la RIC CF Costo fijo asociado a los intercambiadores de la RIC CFPUIflP Costo fijo asociado a la bomba CFturb Costo fijo asociado a la turbina Capacidad calorífica a presión constante para la corriente de proceso caliente i c1 , Capacidad calorífica a presión constante para la corriente de proceso fría cvacu Coeficiente del costo variable para los enfriadores del CRO CVCO1d Coeficiente del costo variable para los condensadores del ORC M11 Coeficiente del costo variable para los enfriadores de la RIC CVeCOT, Coeficiente del costo variable para el economizador del CRO Cvep Coeficiente del costo variable para los evaporadores del CRO CVhU Coeficiente del costo variable para los calentadores de la RIC cv Coeficiente del costo variable para los intercambiadores de la RIC CVpUMP Coeficiente del costo variable para la bomba del CRO CVturb Coeficiente del costo variable para la turbina del CRO /acul1ot Diferencia de temperatura en el extremo caliente de los condensadores/enfriadores del CRO 11acu-cold Diferencia de temperatura en el extremo frío de los condensadores/enfriadores del CRO dt00l Diferencia de temperatura en el extremo caliente del economizador CRO meconcoId Diferencia de temperatura en el extremo frío del economizador del CRO F Flujo FCp, Capacidad calorífica horaria de la corriente de proceso caliente i FCp1 Capacidad calorífica horaria de la corriente de proceso fría j ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 40
  • 42. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES Coeficiente de transferencia de calor de película de la corriente caliente ¡ h' Coeficiente de transferencia de calor de película del servicio de enfriamiento en la RIC Coeficiente de transferencia de calor de película del servicio de calentamiento en la RIC h1 Coeficiente de transferencia de calor de película de la corriente de proceso fría 17evap Coeficiente de transferencia de calor de película del fluido orgánico de trabajo del CRO j7cond Coeficiente de transferencia de calor de película del fluido orgánico en el condensador del CRO /acu Coeficiente de transferencia de calor de película del servicio de enfriamiento en el CRO h0110t Coeficiente de transferencia de calor de película de fluido orgánico por el lado caliente del economizador del CRO h010(l Coeficiente de transferencia de calor de película de fluido orgánico por el lado frío del economizador del CRO H Tiempo de operación al año K 1. Factor para anualizar el costo de capital rnax Límite superior para la carga térmica de la corriente de proceso caliente ¡ Límite superior para la carga térmica de la corriente de proceso fría Límite superior para el calor intercambiado en el encuentro (iii) Temperatura a la salida de la turbine del fluido orgánico TINc0nd Inlet temperatura to condensers of the organic working fluid T,Nacu Temperatura de entrada del servicio de enfriamiento en el CRO TIN, Temperatura de entrada de la corriente de proceso caliente ¡ TJN1 Temperatura de entrada de la corriente de proceso fría TINevap Temperatura del fluido orgánico a la entrada del evaporador TOUTC)d Temperatura del fluido orgánico a la salida del condensador T0(1Tacu Temperatura de salida del servicio de enfriamiento en el CRO TOUJ Temperatura de salida de la corriente de proceso caliente ¡ T()UT, Temperatura de salida de la corriente de proceso fría TOUTep Temperatura del fluido orgánico a la salida del evaporador ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 41
  • 43. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES A7,c0ndm Límite superior de la diferencia de temperatura para el condensador Límite superior de la diferencia de temperatura del servicio de enfriamiento en el CRO A7curnax Límite superior de la diferencia de temperatura del servicio de enfriamiento en la RIC Límite superior de la diferencia de temperatura en el evaporador AThumax Límite superior de la diferencia de temperatura del servicio de calentamiento en la RIC Límite superior de la diferencia de temperatura en los intercambiadores de la RIC Diferencia mínima de temperatura Superíndices cond Condensador cu Servicio externo de enfriamiento econ Economizador exch Intercambiador evap Evaporador hu Servicio externo de calentamiento NOK Número total de etapas ORC Ciclo Rankine orgánico turb Turbina Conjuntos e índices CPS Conjunto de las corrientes de proceso frías HPS Conjunto de las corrientes caliente de proceso Corriente de proceso caliente / Corriente de proceso fría k Indice para las etapas (1, .,NOK ) y localizaciones de temperatura (1, ...,NOK+1) ST Conjunto de las etapas de la superestructura Variables Cap Costo de capital Capf Costo fijo de capital Capv Costo variable de capital Cop Costo de operación ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 42
  • 44. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES (//JhOt Diferencia de temperatura en el extremo caliente del encuentro entre la corriente de proceso caliente i y el servicio de enfriamiento dt0d Diferencia de temperatura en el extremo frío entre la corriente de proceso caliente ¡ y el servicio de enfriamiento dt0h10t Diferencia de temperatura en el extremo caliente del encuentro entre el fluido orgánico y la corriente de proceso fría j en un condensador del CRO (ftcondcoId Diferencia de temperatura en el extremo frío del encuentro entre el fluido orgánico y la corriente de proceso fría j en un condensador del CRO dt,e0t Diferencia de temperatura en el extremo caliente del encuentro entre la corriente de proceso caliente ¡ y un evaporador del CRO dtc0d Diferencia de temperatura en el extremo frío del encuentro entre la corriente de proceso caliente ¡ y un evaporador del CRO Diferencia de temperatura en el extremo caliente del encuentro entre la corriente de proceso fría j y el servicio externo de calentamiento dt110dl Diferencia de temperatura en el extremo frío del encuentro entre la corriente de proceso fría j y el servicio externo de calentamiento dt, I k1101 Diferencia de temperatura en el extremo caliente del encuentro (i,j) en el nivel de temperatura Diferencia de temperatura en el extremo frío del encuentro ( ¡,j) en el nivel de temperatura Ep"'p Potencia consumida por la bomba del CRO E°'' Potencia generada por el CRO qcond Calor intercambiado entre el condensador de la CRO y la corriente de proceso fría Carga del servicio de enfriamiento requerida por la corriente de proceso caliente i en la RIC Qacu Requerimiento de servicio de enfriamiento del CRO qvaP Calor intercambiado entre la corriente de proceso caliente ¡ en el evaporador del CRO ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 43
  • 45. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES q' Carga del servicio de calentamiento requerida por la corriente de proceso fría 1 Calor intercambiado entre la corriente de proceso caliente ¡ y la corriente de proceso fría j en la etapa k de la RIC Qiolal Carga térmica total de la etapa de condensación del CRO QeCOfl Carga térmica del economizador Sprc Ingresos por la venta de la electricidad generada por el CRO TAC Costo total anual ,ORC Temperatura de salida de la corriente de proceso caliente ¡ del evaporador del CRO tik Temperatura de la corriente de proceso caliente ¡ en el extremo caliente de la etapa Temperatura de la corriente de proceso fría j en el extremo caliente de la etapa ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 44
  • 46. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES CURRICULUM VITAE Dr. Medardo Serna González Profesor e Investigador Titular C Facultad de Ingeniería Química Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo Edificio M, Ciudad Universitaria, Av. Francisco J. Mújica S/N C.P. 58060 Morelia, Mich. Tel. (443) 3273584; mserna@umich.mx FORMACIÓN PROFESIONAL • Licenciatura en Ingeniería Química. Facultad de Ingeniería Química, UMSNH. 1983 - 1988. Fecha de obtención del grado: 10 de marzo de 1989. Cédula profesional: 1510556. • Maestría en Ciencias en Ingeniería Química. Departamento de Ingeniería Química, Instituto Tecnológico de Celaya. 1989-1990. Fecha de obtención del grado: 13 de diciembre de 1990. Cédula profesional: 1623932. • Doctorado en Ciencias en Ingeniería Química. Departamento de Ingeniería Química, Instituto Tecnológico de Celaya. 1993-1996. Fecha de obtención del grado: 10 de septiembre de 1999. Cédula profesional: 3295248. SEMBLANZA Medardo Serna González ingresó como profesor a la Facultad de Ingeniería Química de la UMSNH en 1991, donde actualmente es Profesor e Investigador Titular C. Ha impartido 50 cursos a nivel licenciatura, maestría y doctorado. Ha sido director de tesis de 32 estudiantes de licenciatura, 7 de maestría y 1 de doctorado. Cultiva la línea de investigación Ingeniería de Procesos, con énfasis en el uso sustentable y eficiente del agua y la energía. En sus contribuciones más recientes propone el diseño óptimo de biorefinerías, la integración sustentable de sistemas macroscópicos incluyendo las cuencas hidrológicas, el uso de energía solar para calentamiento y enfriamiento en procesos industriales y el diseño óptimo de sistemas de tratamiento, reuso, almacenamiento y distribución de agua para diversas aplicaciones, tales como el desarrollo conceptual de parques eco- industriales y la planeación del abastecimiento de agua en ciudades. Es Investigador Nivel II del Sistema Nacional de Investigadores y Miembro Regular de la Academia Mexicana de Ciencias. En 1996 fue galardonado por el Instituto Mexicano de Ingenieros Químicos con el ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 45
  • 47. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES Primer Lugar Nacional del Premio IMIQ 1995. Desde 1997 ha sido reconocido por la SEP como Profesor con Perfil Deseable PROMEP. Participa en el Cuerpo Académico Ingeniería de Procesos Químicos, que desde el año 2006 tiene el nivel Consolidado otorgado por la SEP. En 2010, el Honorable Ayuntamiento Constitucional de Tuxpan, Michoacán, le otorgó la Presea al Mérito Cívico "Benedicto López" por su labor realizada en la docencia, investigación y gestión universitaria. Ha publicado 60 artículos científicos en revistas internacionales, 15 en revistas nacionales, 24 capítulos de libro, 2 libros y 4 artículos de divulgación. A la fecha, sus artículos científicos han recibido 444 citas. Ha presentado 154 trabajos en congresos científicos internacionales y nacionales. Ha impartido 46 conferencias, cursos y talleres por invitación. Ha participado en la organización de 14 eventos científicos, diplomados, talleres y foros. Ha fungido como evaluador de diversos programas de posgrado de instituciones de educación superior así como de distintas propuestas de investigación y concursos. Ha gestionado y obtenido apoyos para el desarrollo de nueve proyectos de investigación personales y de grupo. Es co-fundador de la Maestría en Ciencias en Ingeniería Química y del Doctorado en Ciencias en Ingeniería Química de la UMSNH. Es Miembro Fundador de la Academia Michoacana de Ciencias. Ha desempeñado diversos cargos, entre los que destacan los siguientes: • Secretario Académico de la Escuela de Ingeniería Química de la UMSNH (1991 - 1993). • Vocal de Docencia de la Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química (1993 - 1995). • Director de la Facultad de Ingeniería Química de la UMSNH (2000 - 2003). • Miembro de la Comisión de Planeación y Evaluación del H. Consejo Universitario de la UMSNH (2000 - 2003). • Presidente del Instituto Mexicano de Ingenieros Químicos Sección Morelia (2003 - 2004). • Presidente del Comité de Posgrados Interinstitucionales de las Universidades Públicas de la Región Centro Occidente de la ANUlES (2006 - 2008). • Miembro de la Comisión de Evaluación del Fondo Mixto CONACYT - Gobierno del Estado de Michoacán (2009 a la fecha). • Presidente del Consejo Mexicano de Estudios de Posgrado (2011- 20 12). • Miembro del Comité de Gestión por Competencias de Posgrado y Becas del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (2012). • Miembro del Subcomité de Ciencia y Tecnología del Estado de Michoacán (Mayo de 2012 a la fecha). ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 46
  • 48. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES • Miembro del Comité de Especialistas del Consejo Estatal de Ciencia, Tecnología e Innovación del Estado de Michoacán (Octubre de 2012 a la fecha). • Coordinador General de Estudios de Posgrado de la UMSNH (2003 a la fecha). PUBLICACIONES CIENTÍFICAS MÁS RECIENTES César G. Gutiérrez-Arriaga, Medardo Serna-González, José María Ponce-Ortega, Mahmoud M. El-Haiwagi. "Multi-objective optimization of steam power plants for sustainable generation of electricity". Clean Technologies and Environmental Policy. In press. ISSN: 1618-954X (print version). ISSN: 1618-9558 (electronic versión). Fabricio Nápoles-Rivera, Medardo Serna-González, José María Ponce-Ortega, Mahmoud M. El-Halwagi. "Sustainable water management for macroscopic systems". Journal of Cleaner Production. Vol. 47, pp. 102-117 (May 2013). ISSN: 0959-6526. Eusiel Rubio-Castro, José María Ponce-Ortega, Medardo Serna- González, Mahmoud M. El-Haiwagi, Viet Pham. "Global optimization in property-based ¡nter-plant water integ ration". American Institute of Chemical Engineers Journal. Vol. 59, No. 3, pp. 813-833 (2013). Print ISSN: 0001-1541. Online ISSN: 1547-5905. Fabricio Nápoles-Rivera, Medardo Serna-González, Abdullah Bin-Mahfou, Arturo Jiménez-Gutiérrez, Mahmoud M. El-Halwagi, José María Ponce-Ortega. "Simultaneous optimization of energy management, biocide dosing and maintenance scheduling of thermally integrated facilities. Energy Conversion and Management. Vol. 68, pp. 177-192 (2013). ISSN: 0196-8904. José Ezequiel Santibañez-Aguilar, José María Ponce-Ortega, J. Betzabé González-Campos, Medardo Serna-González, Mahmoud M. El-Halwagi. "Synthesis of distributed biorefining networks for the value- added processing of water hyacinth". ACS Sustainable Chemistry & Engíneeríng. Vol. 1, No. 2, pp. 284-305 (2013). Web Edition ISSN: 2 168-0485. Ma. Guadalupe Rojas-Torres, José María Ponce-Ortega, Medardo Serna-González, Fabricio Nápoles-Rivera, Mahmoud M. El-Haiwagi. "Synthesis of water networks ¡nvolving temperature-based property operators and thermal effects". Industrial and Engineering Chemistry Research. Vol. 52, No. 1, pp. 442-461 (2013). ISSN: 0888-5885. Luis Fernando Lira-Barragán, José María Ponce-Ortega, Medardo Serna-González, Mahmoud M. El-Halwagi. "Synthesis of integrated absorption refrigeration systems involving economic and environmental ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 47
  • 49. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES objectives and quantifying social benefits". Applied Thermal Engineering. Vol. 52 (2), pp. 402-419 (2013). ISSN: 1359-4311. Eusiel Rubio-Castro, Medardo Serna-González, José María Ponce-Ortega, Mahmoud M. El-Haiwagi. "Synthesis of cooling water systems with multiple cooling towers". Applied Thermal Engineering. Vol. 50, No. 1, 957-974 (2013). ISSN: 1359-4311. Luis Fernando Lira-Barragán, José María Ponce-Ortega, Fabricio Nápoles-Rivera, Medardo Serna-González, Mahmoud M. El-Haiwagi. "Incorporating property-based water networks and surrounding watersheds in site selection of industrial facilities". Industrial and Engineering Chemistry Research. Vol. 52, No. 1, 91-107 (2013). ISSN: 0888-5885. [10].Oscar Burgara-Montero, José María Ponce-Ortega, Medardo Serna-González, Mahmoud M. El-Haiwagi. "Optimal design of distributed treatment systems for the effluents discharged to the rivers". Clean Technologies and Environmental Policy. Vol. 14, No. 5, 925-942 (2012). ISSN: 1618-954X (print version). ISSN: 1618-9558 (electronic version). [11]. Eusiel Rubio-Castro, José María Ponce-Ortega, Medardo Serna- González, Mahmoud M. El-Halwagi. "Optimal reconfiguration of multi- plant water networks into an eco-industrial park". Computers and Chemical Engineering. Vol. 44, 58-83 (2012). ISSN: 0098-1354. [12].Luis Fernando Lira-Barragán, José María Ponce-Ortega, Medardo Serna-González, Mahmoud M. El-Haiwagi. "Synthesis of water networks considering the sustainability of the surrounding watershed". Computers and Chemical Engineering. Vol. 35, No. 12, 2837-2852 (2011). ISSN: 0098-1354. [13]. Eusiel Rubio-Castro, Medardo Serna-González, José María Ponce-Ortega, Miguel Angel Morales-Cabrera. "Optimization of mechanical draft counter flow wet-cooling towers using a rigorous model". Applied Thermal Engineering. Vol. 31, No. 16, 3615-3628 (2011). ISSN: 1359-4311. [14].José María Ponce-Ortega, Francisco Waldemar Mosqueda-Jiménez, Medardo Serna-González, Arturo Jiménez-Gutiérrez, Mahmoud M. El- Haiwagi. "A property-based approach to the synthesis of material conservation networks with economic and environmental objectives". American Institute of Chemical Engineers Journal. Vol. 57, No. 9, 2369- 2387 (2011). Print ISSN: 0001-1541. Online ISSN: 1547-5905. [15].Eusiel Castro-Rubio, José María Ponce-Ortega, Medardo Serna- González, Arturo Jiménez-Gutiérrez, Mahmoud M. El-Haiwagi. "A global optimal formulation for the water integration in eco-industrial parks considering multiple pollutants". Computers and Chemical Engineering. Vol. 35, No. 8, 1558-1574 (2011). ISSN: 0098-1354. ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 48
  • 50. INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES [16].José Ezequiel Santibañez-Aguilar, J. Betzabe González-Campos, José María Ponce-Ortega, Medardo Serna-González, Mahmoud M. El- Halwagi. "Optimal planning of a biomass conversion system considering economic and environmental aspects". Industrial and Engineering Chemistry Research. Vol. 50, No. 14, 8558-8570 (2011). ISSN: 0888- 5885. [17].Medardo Serna-González, José María Ponce-Ortega. "Total cost target for heat exchanger networks considering simultaneously pumping power and area effects". Applied Thermal Engineering. Vol. 31, No. 11- 12, 1964-1975 (2011). ISSN: 1359-4311. [18].Luis Fernando Lira-Barragán, José María Ponce-Ortega, Medardo Serna-González, Mahmoud M. EI-Halwagi. "An MINLP model for the optimal location of a new industrial plant with simultaneous consideration of economic and environmental criteria". Industrial and Engineering Chemistry Research. Vol. 50, No. 2, 953-964 (2011). ISSN: 0888-5885. Eusiel Rubio-Castro, José María Ponce-Ortega, Fabricio Nápoles- Rivera, Mahmoud M. El-Halwagi, Medardo Serna-González, Arturo Jiménez-Gutiérrez. "Water integration of eco-industrial parks using a global optimization approach". Industrial and Engineering Chemistry Research. Vol. 49, No. 20, 9945-9960 (2010). ISSN: 0888-5885. Eusiel Rubio-Castro, Medardo Serna-González, José María Ponce-Ortega. "Optimal design of effluent-cooling systems using a mathematical programming model". Applied Thermal Engineering. Vol. 30, No. 14-15, 2116-2126 (2010). ISSN: 1359-4311. Medardo Serna-González, José M. Ponce-Ortega, Arturo Jiménez-Gutiérrez. "MINLP optimization of mechanical draft counter flow wet-cooling towers". Chemical Engineering Research and Design. Vol. 88, No. 5-6, 614-625 (2010). ISSN: 0263-8762. José M. Ponce-Ortega, Medardo Serna-González, Arturo Jiménez-Gutiérrez. "Synthesis of heat exchanger networks with optimal placement of multiple utilities". Industrial and Engineering Chemistry Research. Vol. 49, No. 6, 2849-2856 (2010). ISSN: 0888-5885. José María Ponce-Ortega, Medardo Serna-González, Arturo Jiménez-Gutiérrez. "Optimization model for re-circulating cooling water systems". Computers and Chemical Engineering. Vol. 34, No. 2, 177- 195 (2010). ISSN: 0098-1354. José María Ponce-Ortega, Medardo Serna-González, Arturo Jiménez-Gutiérrez. "A disjunctive programming model for simultaneous synthesis and detailed design of cooling networks". Industrial and Engineering Chemistry Research. Vol. 48, No. 6, 2991-3003 (2009). ISSN: 0888-5885. ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 49