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Variables y Supuestos    (β)Tasa de transmisión entre los huéspedes : .33 (1)    Susceptibles:27250 población de cerdos ...
Tipos de modelos
Modelo Lotka Volterrainteracción «presa»- «predador»De forma simple el modelo trata de dos tipos de especiesdiferentes per...
Modelo de Redes Mayor interacción entre individuos         incremento    en la tasa de contactos.   Sitios de reunión (i...
Montesinos: 2007
            Modelo SI                          Susceptibles                       (bajo la ultima etapa)    Montesinos: 2...
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Por lo tanto estaríamos ocupando nuevas ecuaciones del tipo:donde ϵ, δ y μ representan el tiempo de permanencia en cadaest...
Modelos básicos sin dependencia           espacialKermack y McKendrick Susceptible Infectado Resistentes              ...
 No toma en cuenta la dependencia espacial. Existe una interacción de todos con todos.           Susceptibles           ...
Modelo matemático con efectos           espaciales. Propagación de una cuidad a otra. Intervienen dos mecanismos:1. Medi...
 Estas ecuaciones suponen que el tiempo de    homogeneización a una población constante es    corto comparado con el tiem...
Modelo S.I.R Este tipo de modelo se origino para representar la transmisión de una enfermedad con función del tiempo. Do...
SIRHecht, Juan Pedro: 2012
ConclusionesConclusiones Del Trabajo -Definir las condiciones iniciales resultó esencial para establecer un modelo  matem...
Bibliografía   Montesinos-López OA, Hernández-Suárez CM. (2007) Modelos matemáticos para enfermedades    infecciosas. Sal...
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Coloquio 3

  1. 1. Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Lerma Eje integrador 5° trimestre “Gripe Porcina”Licenciaturas:• Biología Ambiental• Ingeniería en Recursos Hídricos• Políticas públicas
  2. 2.  Equipo 2 Integrantes: Castañeda Frías Ana Silvia Chávez Vizcarra Renata García Cuéllar Adrián Hernández Rodríguez Itzel Alejandra Juárez Linarte Abraham Josué Rosas Gómez Daniel Rosas López Mriya Olimpia Salinas Ramírez Cecilia Profesores: Acacio German Juan Manuel Gascón Muro Patricia Patrick Geraldine Sastre Pazhttp://equipo2gripeporcina.wordpress.com/
  3. 3. Nombre RolRosas López Mriya ResponsableJuárez Linarte Abraham Coordinador de sesionesHernández Rodríguez Itzel SecretariaCastañeda Frías Ana Silvia ObservadorChávez Vizcarra Renata Coordinador de comunicaciónGarcía Cuéllar Adrián Encargado del seguimientoRosas Gómez Daniel Gestor de evaluaciónSalinas Ramírez Cecilia Mediadora
  4. 4. Cronograma de actividades Fechas Actividad de sesiones Octubre22 de octubre del 2012 En la sesión se discutieron las variables que tomaríamos en cuenta para realizar el modelo matemático.25 de octubre del 2012 Discusión acerca de la información copilada para definir las variables.29 de octubre del 2012 Nos reunimos virtualmente para saber los avances y opiniones de nuestros compañeros30 de octubre del 2012 Asesoría sobre modelos matemáticos con el profesor José Luis para definir el modelo a seguir31 de octubre del 2012 Breve reunión para comentar nuestras fuentes de investigación Noviembre5 de noviembre del 2012 Llegamos a un acuerdo común para realizar las diapositivas y analizamos brevemente los diferentes modelos matemáticos que hemos recabado a lo largo de nuestra investigación.6 de noviembre del 2012 Accesoria con el profesor Derik Castillo sobre enfermedades infecciosas, al finalizar esta asesoría nos reunimos para afinar los detalles para el modelo matemático.7 de noviembre del 2012 Revisión de diapositivas y conclusión de detalles.
  5. 5. Índice Modelo matemático Variables y supuestos Tipos de modelos:  Lotka Volterra  Memoria asociativa  Redes  SI  SIS  SEICR  Sin dependencia espacial  Con dependencia espacial  SIR Medidas sanitarias de granjas porcinas Conclusiones Bibliografía
  6. 6. Modelo Matemático:Herramienta para describir un fenómeno.  Determinístico.  Estocástico.Se pueden controlar los No se pueden controlar losfactores que intervienen en factores que intervienen enel estudio del proceso. el estudio, por lo que noSe predicen con exactitud produce simples resultadoslos resultados. únicos.
  7. 7. Variables y Supuestos (β)Tasa de transmisión entre los huéspedes : .33 (1) Susceptibles:27250 población de cerdos en una granja mega (2)• Infectado : uno ( suposición)• (α) Letalidad del virus: .01 (3)• (v) tasa de huéspedes recuperados : cero ( supuesto, sin medidas sanitarias)• Ro : densidad de huéspedes inmunes 1.43 (4)(1)Vargas: 2009 (2) Méndez: 2009.(3;4) Josep-Vaque,: 2012
  8. 8. Tipos de modelos
  9. 9. Modelo Lotka Volterrainteracción «presa»- «predador»De forma simple el modelo trata de dos tipos de especiesdiferentes pero unidas por un fuerte vínculo enmarcado enel más puro Darwinismo: una especie presa y otra especie predadora , es no lineal y puede aplicarse a disciplinasbiológicas , sociales o económicas. Quispe: 2010
  10. 10. Modelo de Redes Mayor interacción entre individuos incremento en la tasa de contactos. Sitios de reunión (interacción ⁄grupos) Compuestas por nodos o vértices conectados por ligas. Las redes muy conectadas incrementan el riesgo de transmitir enfermedades. Para calcular el tamaño de la red y el coeficiente de agrupación de la Red Mundo Pequeño Generalizado se hace uso de programas computacionales en MATLAB y SIMULAMPG. Montesinos: 2007
  11. 11. Montesinos: 2007
  12. 12.  Modelo SI Susceptibles (bajo la ultima etapa) Montesinos: 2007
  13. 13. Modelo matemático SISe aplica en gran medida para las enfermedades deTransmisión Sexual Infectados Susceptible de Susceptibles nuevo Montesinos: 2007
  14. 14. Modelo SEICR En este modelo se toman en cuenta aparte de los individuos susceptibles (S), infecciosos (I) y rescatados (R) a los: Infectados (E) están infectados por la enfermedad, pero no pueden contagiarla todavía. Síntomas clínicos (C) son aquellos que han desarrollado la enfermedad hasta tal punto que sus síntomas son claramente observables. Además, siguen siendo infecciosos. Este cambio dará mayor complejidad al modelo, pero hará que este sea más realista De Pereda, D. (2010).
  15. 15. Por lo tanto estaríamos ocupando nuevas ecuaciones del tipo:donde ϵ, δ y μ representan el tiempo de permanencia en cadaestadoTransmisión dentro de una misma granjaEl flujo de nuevos infectados viene determinado por ladensidad de la población susceptible y la infecciosa(incluyendo aquellos con síntomas clínicos). Por lo tanto, esteflujo corresponde a:El valor que toma el parámetro β dependería de la edad de loscerdos involucrados De Pereda, D. (2010).
  16. 16. Modelos básicos sin dependencia espacialKermack y McKendrick Susceptible Infectado Resistentes Sibona: 2010
  17. 17.  No toma en cuenta la dependencia espacial. Existe una interacción de todos con todos. Susceptibles Resistentes Infectados Estados estacionarios  A) curación  B) endemia Sibona: 2010
  18. 18. Modelo matemático con efectos espaciales. Propagación de una cuidad a otra. Intervienen dos mecanismos:1. Medios de comunicación (carreteras)2. Entorno inmediato del individuoSe basa en una evolución:I,S (número de individuos por unidad de área) delos infectados y de los susceptibles. los individuos pueden difundirse y sertransportados. Pacheco: S/F
  19. 19.  Estas ecuaciones suponen que el tiempo de homogeneización a una población constante es corto comparado con el tiempo de crecimiento de la epidemia.Pacheco: (S/F)
  20. 20. Modelo S.I.R Este tipo de modelo se origino para representar la transmisión de una enfermedad con función del tiempo. Donde es considerado:• Infectados(I)• Sanos(S)• Recuperados(R) Montesinos: 2007
  21. 21. SIRHecht, Juan Pedro: 2012
  22. 22. ConclusionesConclusiones Del Trabajo -Definir las condiciones iniciales resultó esencial para establecer un modelo matemático. -Después de analizar nuestro objeto de estudio y definir las variables a considerar optamos por el modelo SIR, ya que ejemplifica en una gráfica el comportamiento de los cerdos susceptibles, infectados y recuperados vs tiempo.Conclusiones del Trabajo en Equipo -La aportación de cada integrante del equipo fue de suma importancia para cumplir con el trabajo. -El desconocimiento de los modelos matemáticos fue una limitante para la participación de algunos integrantes del equipo, por lo que fue necesaria una investigación más detallada por parte de todos los miembros. -El trabajo colaborativo requiere de la dedicación y esfuerzo constante de todo el grupo.
  23. 23. Bibliografía Montesinos-López OA, Hernández-Suárez CM. (2007) Modelos matemáticos para enfermedades infecciosas. Salud Pública Méx. No. 49 pp. 218-226. Hecht, Juan Pedro. (2012) Diseño y Estudio de un Modelo Epidemiológico. Facultad de Odontología Universidad de Buenos Aires. pp. 1-6. Pacheco, G. (S/F) Modelación matemática de la epidemia, UNAM, México. disponible en: http://www.fenomec.unam.mx/publicaciones/invest/panos/EpidemiaN09.pdf consultado el 30 de Octubre del 2012. Quispe, Edson Arturo(2010) Modelo matemático Lotka-Volterra disponible en http://es.scribd.com/doc/46147811/Modelo-Lotka-Volterra Consultado el 4 de noviembre de 2012. De Pereda, D. (2010) Modelización Matemática de la difusión de una epidemia de peste porcina entre granjas. Facultad de Ciencias Matemáticas, España, Disponible en: www.mat.ucm.es/~ivorra/papers/Diego-Epidemiologia.pdf consultado el 06 de Noviembre del 2012. Sibona, Gustavo (2010) Propiedades Estadísticas de Epidemias en un Sistema de Agentes Móviles. Disponible en: http://fisica.mdp.edu.ar/trefemac/Charlas/Sibona.pdf Consultado el 3 de Noviembre del 2012. Vargas-Leguas, Hernán (2009) Factores asociados a la transmisión a los convivientes de gripe (H1N1) 2009. Méndez-Novelo R. (2009) Estimación del potencial contaminante de las granjas porcinas y avículas del estado del Yucatán. Josep-Vaque, Rafard. Conceptos generales sobre la transmisión de las enfermedades infecciosas (2012)

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