Este documento presenta conceptos sobre elasticidad en economía. Explica que la elasticidad mide la sensibilidad de una variable ante cambios en otra variable. Define la elasticidad precio de la demanda y clasifica los tipos de elasticidad. También analiza cómo factores como sustitutos, tiempo de reacción y proporción del presupuesto afectan la elasticidad. Finalmente, introduce otras elasticidades como la de ingresos, oferta y cruzada.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE CIENCIAS Y SISTEMA
ECONOMIA I
UNIDAD III: EL COEFICIENTE DE ELASTICIDAD
MSC. ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ
RJAL
MANAGUA, NICARAGUA

2. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
CONTENIDO
1 CONCEPTO DE ELASTICIDAD
2 ELAST. PRECIO DE LA DEMANDA
3 TIPOS DE ELASTICIDAD
4 FORMULA DEL ARCO
5 INGRESO DE LOS VENDEDORES
6 OTRAS ELASTICIDADES
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3. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
CONCEPTO DE ELASTICIDAD
• Suponga que una variable, como el precio de
un bien o un servicio , aumenta un 15% ¿Qué
ocurrirá con la cantidad demandada del
bien?
• Recordemos que la ley de la demanda nos
dice que si el precio de un bien sube la
cantidad demandada de un bien
baja, entonces al gerente le interesa saber si
esta baja un 8%, un 15% o alguna otra
cantidad.
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4. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
CONCEPTO DE ELASTICIDAD
• La elasticidad mide la respuesta de una
variable ante variaciones de otra. Es una
medida de la sensibilidad de una variable
con respecto a otra.
• La elasticidad es una cifra que nos indica la
variación porcentual que experimentará
una variable en respuesta a una
variación de otra, de un uno por ciento.
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5. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
CONCEPTO DE ELASTICIDAD
ELASTICIDAD
SIGNO QUE SEA MAYOR O
MENOR QUE 1 EN
Si es positiva significa que VALOR ABSOLUTO
un incremento de una
variable provoca un Si es mayor que uno
incremento de la otra. entonces una pequeña
variación porcentual de una
Si es negativa significa variable provocará una
que un incremento de una variación porcentual
relativamente grande en la
variable provoca una otra variable
disminución de la otra
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6. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
La elasticidad precio de la demanda (Ep) mide la
sensibilidad de la cantidad demandada a las
variaciones del precio. Nos indica la variación
porcentual que experimentará la cantidad
demandada de un bien si aumenta o disminuye su
precio en un uno por ciento.
Ep = %Q
%P
Ep = Q/Q = P Q
P/P Q P
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7. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
TIPOS DE ELASTICIDADES
ELASTICIDAD CLASIFICACIÓN INTERPRETACIÓN
Ep > 1 Elástica % Q > % P
Ep = 1 Elasticidad Unitaria % Q = % P
Ep < 1 Inelástica % Q < % P
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8. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
La cantidad demandada de un bien es muy sensible a las variaciones
del precio de un bien cuando la demanda es elástica, y relativamente
insensible a las variaciones del precio cuando la demanda es inelástica.
Incrementos del precio reducirán la demanda muy poco cuando la
demanda es inelástica. Cuando la demanda es elástica, un incremento
del precio reducirá considerablemente el consumo
Si la función de la demanda viene dada por
QD = f (Px, Y, G, Pc, Ps, e)
Una forma alternativa de calcular la elasticidad
precio de la demanda es
Ep = (∂Q/∂P)(P/Q)
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9. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
TIPOS DE ELASTICIDADES
COMPORTAMIENTO GRAFICO DE LA CURVA DE LA
DEMANDA DE ACUERDO A LA ELASTICIDAD
P P P
Ep  1 Ep = 1 Ep  1
P1
P1 P1
P2 P2 P2
Q Q Q
Q1 Q2 Q1 Q2 Q1 Q2
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10. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
TIPOS DE ELASTICIDADES
P P
EP  
EP  0 DEMANDA
Q Q
Perfectamente Perfectamente
inelástica: elástica:
Ningún cambio en el
precio puede hacer que
A un precio dado, la
los demandantes
cantidad
adquieran mayor o
menor cantidad de
demandada crece
producto. Aunque indefinidamente
varíe el precio, la (tiende hacia el
cantidad demandada infinito).
permanece constante.
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11. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
TIPOS DE ELASTICIDADES
FACTORES QUE AFECTAN A LA ELASTICIDAD DEL PRECIO
1 2 3
El número de sustitutivos El tiempo de reacción La proporción del
cercanos a dicho bien. de los consumidores. presupuesto destinada al
consumo de los bienes.
Esto se debe a que los La demanda tiende a
consumidores cambian Los bienes con una
ser más inelástica en el proporción menor de
rápidamente a sustitutivos corto que en el largo gastos son más
cercanos cuando plazo. inelásticos que los bienes
aumenta el precio. con una mayor proporción
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12. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
TIPOS DE ELASTICIDADES
Ejemplo: Dada la función de demanda Qd = 6 – 2P. Encuentre la
elasticidad en diferentes puntos de la curva. Trace la gráfica.
CURVA DE DEMANDA
P Q Ep
3.5
0 6 0 3
0.5 5 0.2 2.5
PRECIO
1 4 0.5 2
1.5
1.5 3 1
1
2 2 2
0.5
2.5 1 5
0
0 1 2 3 4 5 6 7
3 0 CANTIDAD
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13. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
CON LA FORMULA DEL ARCO
 en cantidad Q2 - Q1 .
Ep = Cantidad promedio = (Q2 + Q1)/2 = Q2 - Q1 . P2 + P1
 en precio P2 - P1 . P2 - P1 Q2 + Q1
Precio promedio (P2 + P1) / 2
Ejemplo: Dada la ecuación de la demanda por
Q = 100 – 10P Encuentre la elasticidad precio
de la demanda entre los precios P = 6 y P = 8.
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14. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
E INGRESO TOTAL DE LOS VENDEDORES.
La elasticidad precio de la demanda determina
el cambio en el ingreso total de los vendedores
(o desde el punto de vista de los consumidores,
los gastos totales) que resulta de un cambio en el
precio.
Ejemplo:
Dada la ecuación de la demanda por Q = 50 – 5P.
Encuentre los ingresos y la elasticidad puntual para
cuando P varia de P = 0 hasta P = 10. Grafique la
curva de la demanda y la función de ingresos.
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15. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
ELASTICIDAD PRECIO TOTAL DE LA DEMANDA
E INGRESO TOTAL DE LOS VENDEDORES.
P Q INGRESOS Ep
0 50 0 0
1 45 45 0.11
2 40 80 0.25
3 35 105 0.43
4 30 120 0.66
5 25 125 1.00
6 20 120 1.5
7 15 105 2.33
8 10 80 4.00
9 5 45 9.00
10 0 0
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16. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
ELASTICIDAD PRECIO TOTAL DE LA DEMANDA
E INGRESO TOTAL DE LOS VENDEDORES.
10
9
8
7
PRECIO
6
5
4
3
2
1
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
CANTIDAD
140
130
120
110
100
INGRESOS
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
CANTIDAD
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17. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
ELASTICIDAD PRECIO TOTAL DE LA DEMANDA
E INGRESO TOTAL DE LOS VENDEDORES.
INTERRELACIÓN ENTRE EL PRECIO, LA ELASTICIDAD
Y EL INGRESO
VARIACION DEL VARIACION DEL
ELASTICIDAD
PRECIO INGRESO
AUMENTO DISMINUCION
ELASTICA
DISMINUCION AUMENTO
ELASTICIDAD AUMENTO CONSTANTE
UNITARIA DISMINUCION CONSTANTE
AUMENTO AUMENTO
INELASTICA
DISMINUCION DISMINUCION
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18. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
OTRAS ELASTICIDADES
ELASTICIDAD INGRESO DE LA DEMANDA
La elasticidad ingreso de la demanda mide la
sensibilidad de la demanda de un bien ante los
cambios en el ingreso de los consumidores. Es la
variación porcentual que experimenta la cantidad
demandada cuando los ingresos aumentan o
disminuyen en un uno por ciento.
EY = % Q = Y Q = Y0 Q1 – Q0
% Y Q Y Q0 Y1 – Y0
Si EY > 0 Bien Superior
EY = 0 Bien Independiente
EY < 0 Bien Inferior.
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19. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
OTRAS ELASTICIDADES
ELASTICIDAD PRECIO DE LA OFERTA
La elasticidad precio de la oferta mide la sensibilidad
de los cantidad ofrecida de un bien a los cambios en
el precio. Es la variación porcentual que experimenta
la cantidad ofrecida ante un aumento o una
disminución de un uno por ciento en el precio del bien
EPS = % Qs = P Qs = P0 Qs1 – Qs0
% P Qs P Qs0 P1 – P0
Si EPS > 1 Elástica
EPS = 1 Elasticidad unitaria
EPS < 1 Inelástica.
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20. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
OTRAS ELASTICIDADES
ELASTICIDAD PRECIO DE LA OFERTA
P P P
QS QS QS
Eps = ∞
Eps = 1 Eps = 0
Q Q Q
EPS > 1 EPS = 1 EPS < 1
OFERTA ELASTICA OFERTA ELASTICIDAD OFERTA INELASTICA
UNITARIA
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21. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
OTRAS ELASTICIDADES
ELASTICIDAD CRUZADA DE LA DEMANDA
La elasticidad precio cruzada de la demanda se refiere a
la variación porcentual que experimenta la cantidad
demandada de un bien cuando aumenta o disminuye en
un uno por ciento el precio de otro bien relacionado.
ExPy = % Qx = Py Qx = Py0 Qx1 – Qx0
% Py Qx Py Qx0 Py1 – Py0
Si ExPy > 0 Bienes Sustitutos
ExPy < 0 Bienes Complementarios
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22. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
OTRAS ELASTICIDADES
La elasticidad precio cruzada de la demanda desempeña
un papel importante en las decisiones de la fijación de
precios de las empresas que venden múltiples productos.
Ejemplo: Dados los bienes
hamburguesas y refrescos, donde
la Eph > 1 y ErPh < 0 (bienes
complementarios) que sucede si el
precio de la hamburguesas baja
Si Ph ↓ → ↑Qd h → Yh ↑ por otro
lado al Ph ↓ → ↑ Qd r Pr cte → Yr ↑
por tanto el ingreso total sube.
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23. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
OTRAS ELASTICIDADES
Para una empresa que vende dos bienes X y Y con
ingresos totales igual a Y = Qx * Px + Qy * Py el
efecto de una pequeña variación en el precio del
producto X sobre los ingresos totales de la empresa
es
ΔY = [Yx ( 1+ Epx ) + YY ExPy ] (% ΔPx)
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24. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
ELASTICIDADES DE FUNCIONES DE DEMANDA
LINEALES
Si la función de la demanda es lineal
Qx = αo + αxPx + αyY + αgG + αcPc + αsPs + αee
las elasticidades son:
Elasticidad del precio Epx = αx*(Px/Qx )
Elasticidad cruzada de la demanda ExPy = αc*(Pc/Qx )
ExPy = αs*(Ps/Qx )
Elasticidad ingreso de la demanda EY = αY*(Y/Qx )
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25. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
ELASTICIDADES DE FUNCIONES DE DEMANDA
NO LINEALES
Si la función de la demanda no es lineal y viene dada por
Qx = cPxβx Yβy PcβcPsβs Gβg eβe o utilizando logaritmos
lnQx = βo+ βxlnPx + βylnY + βglnG + βclnPc + βslnPs + βelne
las elasticidades son:
Elasticidad del precio Epx = βx
Elasticidad cruzada de la demanda ExPy = βc
ExPy = βs
Elasticidad ingreso de la demanda EY = βY
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26. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
BIBLIOGRAFIA
• Maddala, G.S y Miller, Ellen. Microeconomía. Mc Graw Hill /
Interamericana de México S.A., México 1993.
• Pindyck, Robert S, Rubinfield, Daniel L. Microeconomía.
Tercera Edición, Prentice Hall International, Madrid, 1995.
• Salvatore Dominick, Microeconomía. Editorial Mc Graw Hill,
Colombia, 1996
• Baye, Michael R. Economía de empresa. Quinta edición.
McGraw Hill Interamericana de España. 2006
• Parkin, Michael. Microeconomía, Novena Edición. Pearson
Educación de México. México 2010.
• Méndez Morales, José Silvestre. La economía en la empresa.
Tercera edición. McGraw-Hill Interamericana. México 2007
RJAL

27. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
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