EL COEFICIENTE DE ELASTICIDAD

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UNIDAD III: EL COEFICIENTE DE ELASTICIDAD
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE CIENCIAS Y SISTEMA
ECONOMIA I
MSC. ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ
MANAGUA, NICARAGUA

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ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
CONTENIDO
CONCEPTO DE ELASTICIDAD1
ELAST. PRECIO DE LA DEMANDA2
TIPOS DE ELASTICIDAD3
FORMULA DEL ARCO4
INGRESO DE LOS VENDEDORES5
OTRAS ELASTICIDADES6

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CONCEPTO DE ELASTICIDAD
• Suponga que una variable, como el precio de
un bien o un servicio , aumenta un 30% ¿Qué
ocurrirá con la cantidad demandada del
bien?
• Recordemos que la ley de la demanda nos
dice que si el precio de un bien sube la
cantidad demandada de un bien baja,
entonces al gerente le interesa saber si la
cantidad baja un 15%, un 20%, un 25%, un
30% o algún otra porcentaje

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• La elasticidad es un concepto que mide el
grado de respuesta de una variable
dependiente a cambios en una variable
independiente. Es una medida de la
sensibilidad de una variable con respecto a
otra.
• La elasticidad es una cifra que nos indica la
variación porcentual que experimentará
una variable en respuesta a una
variación de otra, de un uno por ciento.

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SIGNO
Si es positiva significa que
un incremento de una
variable provoca un
incremento de la otra.
Si es negativa significa
que un incremento de una
variable provoca una
disminución de la otra
ELASTICIDAD
QUE SEA MAYOR O
MENOR QUE 1 EN
VALOR ABSOLUTO
Si es mayor que uno
entonces una pequeña
variación porcentual de una
variable provocará una
variación porcentual mas
grande en la otra variable

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ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
La elasticidad precio de la demanda (Ep) mide la
sensibilidad de la cantidad demandada a las
variaciones del precio. Esta nos indica la variación
porcentual que experimentará la cantidad
demandada de un bien si aumenta o disminuye su
precio en un uno por ciento.
Ep = %Q
%P
Ep = Q/Q = P Q = P0 Q1 – Q0
P/P Q P Q0 P1 – P0

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1. Encuentre la elasticidad precio de la demanda
cuando la cantidad demandada de un bien pasa
de 180 a 320 si el precio del bien pasa de C$78 a
C$50.
2. Encuentre la elasticidad precio de la demanda si
la curva de la demanda viene dada por
Q = 1000 – 20P cuando el precio del bien es de
C$15 y cuando el precio es de C$40.

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TIPOS DE ELASTICIDADES
ELASTICIDAD DEMANDA INTERPRETACIÓN
Ep > 1 Elástica % Q > % P
Ep = 1 Elasticidad Unitaria % Q = % P
Ep < 1 Inelástica % Q < % P

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P P P
Ep  1 Ep = 1 Ep  1
P1
P1 P1
P2 P2 P2
Q Q Q
Q1 Q2 Q1 Q2 Q1 Q2
COMPORTAMIENTO GRAFICO DE LA CURVA DE LA
DEMANDA DE ACUERDO A LA ELASTICIDAD
ΔQ > ΔP ΔQ = ΔP ΔQ < ΔP
DEMANDA
ELASTICA
DEMANDA
ELASTICIDAD
UNITARIA
DEMANDA
INELASTICA

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Perfectamente
inelástica:
Ningún cambio en el
precio puede hacer que
los demandantes
adquieran mayor o
menor cantidad de
producto. Aunque
varíe el precio, la
cantidad demandada
permanece constante.
DEMANDA
Perfectamente
elástica:
A un precio dado, la
cantidad
demandada crece
indefinidamente
(tiende hacia el
infinito).
P
Q Q
P
EP
0EP 

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P Q Ep
0 6 0
0.5 5 0.2
1 4 0.5
1.5 3 1
2 2 2
2.5 1 5
3 0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 1 2 3 4 5 6 7
PRECIO
CANTIDAD
CURVA DE DEMANDA
Ejemplo: Dada la función de demanda Qd = 6 – 2P. Encuentre la
elasticidad en diferentes puntos de la curva. Trace la gráfica.
DEMANDA
ELASTICA
DEMANDA
INELASTICA

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La elasticidad precio de la demanda será mayor o
menor, dependiendo de los siguientes factores:
 La relativa necesidad o urgencia con que se
desea un objeto puede ser un factor
primordial. Cuanto más necesario sea el bien,
más inelástica será la demanda del producto.
 La existencia de productos sustitutos es,
asimismo, un elemento básico
 Los bienes que tienen varios usos alternativos
tienden a tener una demanda elástica.

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La cantidad demandada de un bien es muy sensible a las variaciones
del precio de un bien cuando la demanda es elástica, y relativamente
insensible a las variaciones del precio cuando la demanda es inelástica.
Incrementos del precio reducirán la demanda muy poco cuando la
demanda es inelástica. Cuando la demanda es elástica, un incremento
del precio reducirá considerablemente el consumo.
Si la función de la demanda viene dada por
QD = f (Px, Y, G, Pc, Ps, e)
Una forma alternativa de calcular la elasticidad
precio de la demanda es
Ep = (∂Q/∂P)(P/Q)

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CON LA FORMULA DEL ARCO
 en cantidad Q2 - Q1 .
Ep = Cantidad promedio = (Q2 + Q1)/2 = Q2 - Q1 . P2 + P1
 en precio P2 - P1 . P2 - P1 Q2 + Q1
Precio promedio (P2 + P1) / 2
Ejemplo: Dada la ecuación de la demanda por
Q = 100 – 10P Encuentre la elasticidad precio
de la demanda entre los precios P = 4 y P = 7.
Sirve para calcular la elasticidad promedio
entre dos precios.

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E INGRESO TOTAL DE LOS VENDEDORES.
La elasticidad precio de la demanda determina
el cambio en el ingreso total de los vendedores
(o desde el punto de vista de los consumidores,
los gastos totales) que resulta de una variación en
el precio de un bien.
Ejemplo:
Dada la ecuación de la demanda por Q = 50 – 5P.
Encuentre los ingresos y la elasticidad puntual para
cuando P varia de P = 0 hasta P = 10. Grafique la
curva de la demanda y la función de ingresos.

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ELASTICIDAD PRECIO TOTAL DE LA DEMANDA
P Q
0 50
1 45
2 40
3 35
4 30
5 25
6 20
7 15
8 10
9 5
10 0
INGRESOS
0
45
80
105
120
125
120
105
80
45
0
Ep
0
0.11
0.25
0.43
0.66
1.00
1.5
2.33
4.00
9.00
∞

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0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Q
P
CURVA DE LA DEMANDA
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Q
INGRESOS CURVA DE INGRESOS
ELASTICIDAD
UNITARIA
INGRESO MAXIMO

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ELASTICIDAD
VARIACION DEL
PRECIO
VARIACION DEL
INGRESO
ELASTICA
AUMENTO DISMINUCION
DISMINUCION AUMENTO
ELASTICIDAD
UNITARIA
AUMENTO CONSTANTE
DISMINUCION CONSTANTE
INELASTICA
AUMENTO AUMENTO
DISMINUCION DISMINUCION
INTERRELACIÓN ENTRE EL PRECIO, LA ELASTICIDAD
Y EL INGRESO

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OTRAS ELASTICIDADES
ELASTICIDAD INGRESO DE LA DEMANDA
La elasticidad ingreso de la demanda mide la
sensibilidad de la demanda de un bien ante los
cambios en el ingreso de los consumidores. Es la
variación porcentual que experimenta la cantidad
demandada cuando los ingresos aumentan o
disminuyen en un uno por ciento.
EY = % Q = Y Q = Y0 Q1 – Q0
% Y Q Y Q0 Y1 – Y0
Si EY > 0 Bien Superior
EY = 0 Bien Independiente
EY < 0 Bien Inferior.

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OTRAS ELASTICIDADES
ELASTICIDAD PRECIO DE LA OFERTA
La elasticidad precio de la oferta mide la sensibilidad
de los cantidad ofrecida de un bien a los cambios en
el precio. Es la variación porcentual que experimenta
la cantidad ofrecida ante un aumento o una
disminución de un uno por ciento en el precio del bien
EPS = % Qs = P Qs = P0 Qs1 – Qs0
% P Qs P Qs0 P1 – P0
Si EPS > 1 Elástica
EPS = 1 Elasticidad unitaria
EPS < 1 Inelástica.

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OTRAS ELASTICIDADES
ELASTICIDAD PRECIO DE LA OFERTA
P P P
QS QS QS
Q Q Q
EPS > 1 EPS = 1 EPS < 1
Eps = ∞
Eps = 1 Eps = 0
OFERTA ELASTICA OFERTA ELASTICIDAD
UNITARIA
OFERTA INELASTICA

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OTRAS ELASTICIDADES
ELASTICIDAD CRUZADA DE LA DEMANDA
La elasticidad precio cruzada de la demanda se refiere a
la variación porcentual que experimenta la cantidad
demandada de un bien cuando aumenta o disminuye en
un uno por ciento el precio de otro bien relacionado.
ExPy = % Qx = Py Qx = Py0 Qx1 – Qx0
% Py Qx Py Qx0 Py1 – Py0
Si ExPy > 0 Bienes Sustitutos
ExPy < 0 Bienes Complementarios

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OTRAS ELASTICIDADES
Ejemplo: Dados los bienes
hamburguesas y refrescos, donde
la Eph > 1 y ErPh < 0 que sucede
con los ingresos totales, si el
precio de la hamburguesas baja.
La elasticidad precio cruzada de la demanda desempeña
un papel importante en las decisiones de la fijación de
precios de las empresas que venden varios productos, si
se combina con la elasticidad precio de la demanda.
1. Si Eph > 1 y Ph ↓ → Ih ↑
2. Si ErPh < 0 y Ph ↓ → Qd
h ↑ → Qd
r ↑ con Pr cte → Ir ↑
por tanto el ingreso total de la empresa sube.

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OTRAS ELASTICIDADES
Para una empresa que vende dos bienes X y Y
con ingresos totales igual a Y = Qx * Px + Qy * Py
el efecto de una pequeña variación en el precio
del producto X sobre los ingresos totales de la
empresa es
ΔY = [Yx ( 1+ Epx ) + YY ExPy ] (% ΔPx)

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ELASTICIDADES DE FUNCIONES DE DEMANDA
LINEALES
Elasticidad del precio Epx = αx*(Px/Qx )
Elasticidad cruzada de la demanda ExPy = αc*(Pc/Qx )
ExPy = αs*(Ps/Qx )
Elasticidad ingreso de la demanda EY = αY*(Y/Qx )
Si la función de la demanda es lineal
Qx = αo + αxPx + αyY + αgG + αcPc + αsPs + αee
las elasticidades son:

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ELASTICIDADES DE FUNCIONES DE DEMANDA
NO LINEALES
Elasticidad del precio Epx = βx
Elasticidad cruzada de la demanda ExPy = βc
ExPy = βs
Elasticidad ingreso de la demanda EY = βY
Si la función de la demanda no es lineal y viene dada por
Qx = cPx
βx Yβy Pc
βcPs
βs Gβg eβe o utilizando logaritmos
lnQx = βo+ βxlnPx + βylnY + βglnG + βclnPc + βslnPs + βelne
las elasticidades son:

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• Maddala, G.S y Miller, Ellen. Microeconomía. Mc Graw Hill /
Interamericana de México S.A., México 1993.
• Pindyck, Robert S, Rubinfield, Daniel L. Microeconomía.
Tercera Edición, Prentice Hall International, Madrid, 1995.
• Salvatore Dominick, Microeconomía. Editorial Mc Graw Hill,
Colombia, 1996
• Baye, Michael R. Economía de empresa. Quinta edición.
McGraw Hill Interamericana de España. 2006
• Parkin, Michael. Microeconomía, Novena Edición. Pearson
Educación de México. México 2010.
• Méndez Morales, José Silvestre. La economía en la empresa.
Tercera edición. McGraw-Hill Interamericana. México 2007
BIBLIOGRAFIA

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