El material contiene información sobre la elasticidad prcio e ingreso de la demanda

1. ELASTICIDADES
ELASTICIDADES
La elasticidad indica la variación porcentual o grado de sensibilidad que
experimenta la variable dependiente, frente a cambios porcentuales que sufre la
variable independiente.
E = % VD
% VT
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
Qd = f (p)
Epd = % Qd
%P
Es una medida de la respuesta de la cantidad demandada como resultado de los cambios
en el precio de un bien o servicio, se lo obtiene aplicando la siguiente fórmula:
Qd1 = Qd Final
Qd1 –
Qd0 = Qd Inicial
Qd0
Epd = Qd0
P1 = Precio Final
p1 – p0
p0
P0 = precio Inicial
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA EN EL ARCO PROMEDIO
Consiste en determinar la variación que existe en la demanda en el arco de la curva,
mientras mayor es la distancia entre los dos puntos la elasticidad es más inexacta.

2. ELASTICIDAD PROMEDIO DE LA DEMANDA
Es:
INTERPRETACIÒN:
A una elasticidad se la analiza bajo dos aspectos:
1. El signo que antecede a la elasticidad.- Cuando es positivo significa que la
relación funcional es directa y cuando es negativo significa que la relación
funcional es inversa.
2. Valor absoluto de la elasticidad.- Cuando la elasticidad es igual a cero nos
encontramos frente a un coeficiente infinitamente inelástico o plenamente
inelástico y significa que ante variaciones en los precios las cantidades no se
modifican.
P
P1 D
Po
Qd Q

3. Si la elasticidad es igual a 1 el coeficiente es unitario y significa que ante una
variación del precio existe un cambio de cantidades en igual proporción.
P
Po
P1 D
Qo Q1 Q
Si la elasticidad es menor que 1 el coeficiente es inelástico y significa que ante una
variación en los precios existen pequeños cambios en las cantidades, si:
P
P1
Po
D
Qd1 Qd2 Q

4. Si la elasticidad es mayor a 1 el coeficiente es elástico y significa que ante
variaciones en los precios las cantidades cambian en mayor proporción.
P
Po
P1
D
Qo Q1 Q
Si la elasticidad es igual al infinito el coeficiente es infinitamente elástico o
perfectamente elástico lo cual significa que ante variaciones en los precios las
cantidades cambian indeterminadamente.
P
P1
Po D

5. Qo Q
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA INELASTICA
Cuando la elasticidad precio de la demanda es menor que 1 tenemos este tipo de
elasticidad, significa que variaciones en el precio generan cambios menos que
proporcionales en la cantidad demandada. Para entender mejor analicemos las
variaciones.
variable 2 -
variación % = variable1 * 100
variable 1
Cuando el precio sube de 2 a 4 dólares, la cantidad demandada disminuye.
Variaciones en la cantidad demandada. Variación
precio
Variación Qd = 30 – 37.5 / 37.5 * 100 variación precio = p2 – p1 / p1
* 100
Variación Qd = -20% variación precio = 4 – 2 / 2
*100
Variación de precio =
100%
CONCLUSIÒN:

6. El precio sube en el 100% es decir de $2 a $4 mientras que la cantidad
demandada apenas disminuye en el 20% es decir del 37.5 a 30 unidades, por lo
tanto la demanda es inelástica en tal punto pues a sido poco sensible al aumento
en el precio.
Entonces la elasticidad precio de la demanda es inelástica.
Epd = I – 0.20 I < 1 Inelástica
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA ELASTICA
Cuando la elasticidad precio de la demanda es mayor que 1 tenemos este tipo de
elasticidad significa que variaciones en el precio generan cambios más que
proporcionales en la cantidad demandada.
Qd = 0 – 7.5 / 7.5 * 100 variación Precio = 12 – 10 / 10 *
100
Qd = - 100% variación precio = 20%
CONCLUSIÒN:
El precio sube en un 20% de $10 a $12, mientras que la cantidad demandada
disminuye en un 100%; es decir de 7.5 a 0 unidades; por lo tanto la demanda es
elástica en tal punto pues ha sido muy sensible al aumento del precio.
I -5 I

7. Epd = 5 > 1
Todo depende del tipo de bien que estamos consumiendo.
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA UNITARIA
Cuando la elasticidad precio de la demanda es igual a 1 tenemos este tipo de
elasticidad, significa que variaciones en el precio generan cambios igualmente
proporcionales en la cantidad demandada.
Variación Qd = 15 – 22.5 / 22.5 * 100 variación precio = 8 – 6 / 6 * 100
Variación Qd = 33.33% variación precio = 33.33%
CONCLUSIÒN:
El precio sube en un 33.33% al pasar de $6 a $8 mientras que la cantidad
disminuye en el 33.33% por lo tanto la elasticidad es unitaria en tal punto, pues ha
sido igual de sensible al aumento en el precio.
I -1 I
Epd. = 1 = 1
ELASTICIDAD PRECIO

8. El coeficiente elasticidad precio de la demanda mide la respuesta porcentual de la
cantidad demandada ante aumentos o disminuciones en el precio.
Epd = % variaciones Qd
% variaciones en el precio
Ejemplo:
El bien Z tenia un precio de 1.50 a ese precio los consumidores demandaban una
cantidad de 300 unidades, por una decisión del gerente de la empresa productora
del bien Z se decide subir el mismo a 2 dólares por unidad. Ante lo cual los
consumidores reaccionan inmediatamente disminuyendo la cantidad demandada a
100 unidades, calcule la elasticidad precio de la demanda.
Po = 1.50
Qdo = 300 100 - 300
Epd = 300 * 100
P1 = 200
2 - 1,50
1,5
Qd1 = 100
Epd= I – 2 I
R= el bien es elástico con respecto al precio.

9. V. Prec. = 0.5 / 1.5 * 100 = 33.33%
1,5 100%
0,5 X
X =33.33
V.Qd = 200 / 300 * 100 = 66%
300 100%
200 X
X = 66%
Al existir un incremento en el precio del33% la cantidad demandada responde en
forma mas que proporcional a dicho incremento pues este se reduce al 66%.
Ejercicio:
El bien B tenia un precio de $ 4.20 a ese precio los consumidores demandaban
una cantidad de 500 unidades del bien B, debido a aumentos en los costos
salariales el precio de este bien sufre un incremento y ahora este se ubica en $5,
los consumidores se ven forzados a reducir el consumo del mismo y disminuye la
cantidad demandada a 450 unidades. Calcule la elasticidad precio de la demanda
y efectué la interpretación verbal del coeficiente obtenido matemáticamente.
450 - 500
Epd = 500 *100
5 - 4,20
4,2
Epd = I -0.53 I 0.53<1 = inelástico

10. R= El bien es inelástico con respecto al precio.
VQd = 450 - 500 * 100
500
VQd = I -10% I
R= Al existir un incremento en el precio del 19%, la cantidad demandada responde
con una disminución del 10%.
RELACIÒN DE LA ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA CON LOS
INGRESOS TOTALES DEL EMPRESARIO
La elasticidad precio de la demanda tiene una relación fundamental con los
ingresos totales del empresario en vista de que a través de la determinación de
una elasticidad precio de la demanda el empresario puede saber si le conviene
subir o bajar en un determinado momento el precio de su producto.
ANALISIS GENERAL:
SI EL BIEN ES ELASTICO.- Le conviene siempre reducir el precio de su producto
porque a través de esta disminución conseguirá un mayor porcentaje de consumo
que demandaran el bien o servicio ofrecido por dicho productor. Si el bien es
elástico no será nunca conveniente subir el precio de un producto.

11. SI EL BIEN ES INELASTICO.- No le conviene nunca reducir el precio de su
producto porque esta disminución seria menos que proporcional al aumento en le
cantidad demandada, cuando el bien es inelástico le conviene siempre aumentar
el precio.
SI EL BIEN ES UNITARIO.- El empresario no sufrirá modificación alguna en
términos de ingreso total que no será preciso ni aumentar ni disminuir el precio del
producto.
EJEMPLO:
En base a la siguiente tabla numérica determine la elasticidad precio de la
demanda en los diferentes puntos de la curva de demanda y señale que ocurre
con los gastos totales de los consumidores y con los ingresos totales de los
empresarios. ¿Es verdad que cuando la elasticidad precio de la demanda es
elástica, ante una disminución en el precio de bien analizado ganan los
productores? ¿Cuándo la elasticidad precio de la demanda es unitaria le da lo
mismo a los productores la baja en el precio del articulo terminado? ¿Cuándo la
elasticidad precio de la demanda es inelástica ante disminuciones en el precio del
bien analizado pierden los productores?
PUNTO PRECIO QBX INGRESOS EPD
BX TOTALES
A 45 0 0 Indeterm.
B 40 20 800 2.00
C 35 25 875 1.40
D 30 30 900 1.00
E 25 35 875 0.70
F 20 40 800 0.50
G 15 45 675 0.33
H 10 50 500 0.20

12. I 0 60 0 Indeterm.
Cuando la elasticidad precio de la demanda de un determinado bien o servicio es
elástico se debe reducir el precio mismo hasta aquel punto donde esta elasticidad
se vuelve unitaria, pues es aquí donde se maximizan los ingresos del productor.
Cuando la elasticidad precio de la demanda es inelástica de un determinado bien o
servicio se debe aumentar el precio del mismo hasta aquel punto donde esta
elasticidad se vuelve unitaria pues es aquí donde se maximizan los ingresos del
productor.
ELASTICIDAD INGRESO (RENTA DE LA DEMANDA)
En una función de demanda, el ingreso es uno de los principales determinantes de
la misma:
Qdx= f(Px, Pc, Y, preferencias, población, etc.)
Cuando los ingresos cambian la cantidad demandada cambia en la misma
proporción a estos se los conoce como los llamados bienes normales.
EdR = % QD
%R
El ingreso total de un negocio es el ingreso o renta total que se recibe de la venta
de su producto esto es VTA= pvu * Q
VENTA= Precio venta unit. * Cant.
La elasticidad renta es el grado de reducción del demandante que influye sobre el
ingreso de los productores.

13. AUMENTA EL PRECIO DISMINUYE EL PRECIO
Bien Elástico La cantidad cae más que La cantidad sube más que
PED > 1 proporcionalmente por lo proporcionalmente por lo
tanto la renta cae. tanto la renta sube.
Bien Unitario La cantidad cae La cantidad sube
PED = 1 proporcionalmente la renta proporcionalmente, la
es constante. renta aes constante.
Bien Inelástico La cantidad cae menos La cantidad sube menos
PED < 1 que proporcionalmente, la que proporcionalmente, la
renta sube. renta cae.
La elasticidad ingreso de la demanda es un coeficiente que calcula el cambio
porcentual de la cantidad demandada de un bien o servicio, durante un periodo de
tiempo, este puede ser semanal, mensual, trimestral, semestral o anual originado
por una variación porcentual en el ingreso del consumidor analizado.
Cambio %
EdR = Qd
Cambio % Y

14.  Si el resultado es negativo el bien analizado será catalogado como
inferior.
 Si la elasticidad ingreso de la demanda es positiva el bien será
considerado como normal.
 Si la elasticidad ingreso de la demanda es mayor a uno el bien será
considerado como normal de lujo.
 Si la elasticidad ingreso de la demanda es positivo pero igual o menor a
uno, el bien será considerado como normal básico.
Para el calculo de la elasticidad ingreso de la demanda debemos considerar el
signo de la elasticidad, pues es precisamente este el que nos indicara si el bien
analizado es inferior o normal y dentro de este ultimo si el bien es básico o de lujo.
CLASIFICACIÓN DE LOS BIENES DE ACUERDO CON EL RESULTADO DEL
COEFICIENTE DE LA ELASTICIDAD INGRESO DE L DEMANDA
 Si la elasticidad ingreso de la demanda es menor que cero, el bien es
inferior con respecto al ingreso (valores con signo negativo).
 Si la elasticidad ingreso de la demanda es mayor a cero el bien es normal
con respecto al ingreso. (Valores con signo positivo).

15.  Si la elasticidad ingreso de la demanda es mayor a cero peri igual o
inferior a uno, el bien es básico con respecto al ingreso (valores entre
0.01 y 1).
 Si la elasticidad ingreso de la demanda es mayor a uno el bien es de lujo
con respecto al ingreso (valores entre 1.01 y infinito).
Ejemplo:
1. Juan tenía un ingreso mensual de $250. Con este ingreso compraba una cantidad
de 500 unidades del bien X. Tomando en cuenta los altos estándares de
productividad demostrados en su trabajo, el gerente de la empresa donde trabaja
decide subirle el ingreso del próximo mes a $330. Ante lo cual este reacciona
aumentando el consumo de dicho bien a 520 unidades. ¿Calcule la elasticidad
ingreso de la demanda e interprétela?
Yo = $250 Qd1 - Qdo
Qdo = 500 EdR = Qdo
Y1 = $330 Y1 - Yo
Qd1 = 520 yo
520 - 500
EdR= 500
330 - 250
250
EdR = 0.125. Bien normal básico.
R= Al haber un incremento en el ingreso del 32%, la cantidad demandad se incrementa en
un 4%.
2. Carlos tenia un ingreso mensual de $520 con ese ingreso compraba una cantidad
de 50 unidades del bien S. Tomando en cuenta los altos estándares de
productividad demostrados en su trabajo, el gerente de la empresa donde trabaja
decide subirle el ingreso del próximo mes a $700 ante lo cual, este reacciona

16. aumentando el consumo de dicho bien a 100 unidades. ¿Calcule la elasticidad
ingreso de la demanda e interprete?
Yo = $520 Qd1 - Qdo
Qdo = 50 EdR = Qdo
Y1 = $700 Y1 - Yo
Qd1 = 100 yo
100 - 50
EdR= 50
700 - 520
520
EpR= 2.89. Normal de lujo
R= Al haber un incremento en el ingreso del 34.62% la cantidad demandada se
incrementa en el 100%.
3. Luis tenia un ingreso mensual de $733 con ese ingreso compraba o demandaba
una cantidad de 28 unidades del bien X tonando en cuenta los altos estándares de
productividad demostrados en su trabajo, el gerente de la empresa donde trabaja
decide subirle el sueldo del próximo mes a $800. Este en lugar de consumir una
mayor cantidad de dicho bien, decide sustituirlo por otros bienes que le
proporcionan un mayor grado de satisfacción, disminuyendo la demanda del bien
X a 20 unidades. ¿Calcule la elasticidad ingreso de la demanda e interprete?
Yo = $733 Qd1 - Qdo
Qdo = 28 EdR = Qdo
Y1 = $800 Y1 - Yo
Qd1 = 20 yo
20 - 28
EdR= 28
800 - 733
733
EdR = -3.13. Bien inferior

17. R= Al haber un incremento en el ingreso del 9.10% la cantidad demandada se reduce a
-28.5%.
Con los datos de la siguiente tabla calcule las Elasticidades ingreso de la demanda e
indique de qué tipo de bien se trata.
Y Qd (x) unid. % cambio % cambio EdR Bien de tipo
mensual mensuales en Qd (x) en el Y
300 15 200 100 2 Normal lujo
600 45 66.66 50 1.33 Normal lujo
900 75 6.66 33.33 0.199 Bien básico
1200 80 6.25 25 0.25 Bien básico
1500 85 -1.17 20 -0.058 Bien inferior
1800 84 -1.19 16.66 -0.071 Bien inferior
2100 83 -3.61 14.28 -0.25 Bien inferior
2400 80 indefinido indefinido indefinido Indefinido
ELASTICIDAD CRUZADA DE LA DEMANDA
Es la variación en la cantidad demandada de un bien o servicio provocada por una
variación en el precio de otros bienes manteniéndose constante otros determinantes.
Ec = % Qa
% Qb
A la elasticidad cruzada de la demanda puede antecederle un signo positivo, negativo o
cero, según se trate de bienes sustitutos, complementarios o independientes
respectivamente
▲Qa
Ec = Qoa
▲Pb
Pob
Ejemplo:
TE
CAFÉ
P Q
P Q 3 10
3 15
16 8

18. 20 5
SAL
AZÚCAR P Q
P Q 7 2
18 4 7 2
13 3
Tenemos cuatro bienes de consumo, nos interesa conocer el grado de reacción de la
cantidad demandada de los otros bienes cuando cambia el precio del café.
Relacionando café y té se puede determinar la variación porcentual en la demanda del té
al aumentar el precio del café.
Ec = cambio % en Qd del bien analizado
cambio % en el precio del otro bien
15 - 10
Ec = 10
20 - 16
16
Ec = 2.
Un aumento en el precio del café a generado un aumento en la demanda de té, siendo el
signo que antecede a su elasticidad positivo (2), lo que significa que por cada 1% de
incremento en el precio del café la cantidad demandada de té aumenta en el 2%, igual se
interpreta que si el precio del café se incrementa en el 100% la cantidad demandada de té
aumenta en un 200%.
Al tratarse de un bien sustituto siempre el signo que antecede a la elasticidad cruzada
será positivo, es decir los cambios se generan en la misma dirección.

19. Relación azúcar – café
3-4
Ec = 4
20 - 16
16
Ec = 1.
Aquí se puede ver que el comportamiento del azúcar frente a la variación del precio del
café es inverso; es decir un incremento en el precio del café en un 1% provoca en el
consumo de azúcar, una disminución del 1%. Este comportamiento caracteriza a los
bienes complementarios cuyas variaciones se realizan en sentimiento inverso ya que el
signo que antecede a la elasticidad es negativo.
Comparación sal – café
5-8
Ec = 8
7-7
7
Ec = 0. No tiene relación.
En este caso la elasticidad cruzada es cero, lo que indica que la cantidad demandada de
sal no reacciona ante cambios en los precios de café, lo que significa que el café y la sal
son bienes independientes. La elasticidad cruzada de la demanda es un coeficiente que
mide la variación de la cantidad demandada de un determinado artículo ante los cambios
en los precios que han ocurrido en otros artículos relacionados que pueden ser
sustitutivos o complementarios.
Si la elasticidad cruzada de la demanda del bien analizado es negativa nos indica que
existe una relación inversa de la cantidad demandada del bien analizado con respecto al
precio del otro bien, rebelándose por lo tanto que los dos bienes son complementarios,

20. pues las variaciones en el precio del bien analizado han afectado de manera inversa a la
cantidad demandada del otro bien.
Ejemplo:
Si el precio de las computadoras sube, se demandara una menor cantidad de estas y por
ende una menor cantidad de impresoras.
Si la elasticidad cruzada de la demanda del bien analizado es positivo indica que existe
una relación directa de la cantidad demandada del bien analizado con respecto al precio
del otro producto, revelándose por lo tanto que los dos bienes son sustitutos, pues las
variaciones en el precio del bien analizado han afectado de manera directa a la cantidad
demandada del otro producto.
Ejemplo:
Si sube el precio de la mantequilla será demandada una menor cantidad de esta pero se
demandara una mayor cantidad de margarina, por la sustitución probable que realizarían
los consumidores ante el encarecimiento de aquello.
EJERCICIO:
En el mercado hipotético de los bienes a y b se ha observado las siguientes
características en el comportamiento de compra de los consumidores. En base a los
mismos, se pide determinar la elasticidad cruzada de la demanda.
ANTES:
Precio del bien analizado (A) = $75 por unidad.
Cantidad del bien analizado (A) = 225 unidades.
Precio del otro bien (B) = $90 por unidad.
DESPUES:
Precio del bien (B) = $80 por unidad.

21. Cantidad del bien analizado (A) = 200 unidades.
Precio del bien analizado (A) = $75 por unidad.
PoA = $75 Ec = cambio % QdA
QoA = 225 cambio % PB
PoB = $90
P1B = $80
Q1A = 200 200 - 225
P1A =$75 Ec = 225
80 - 90
90
Ec = 1
Bien A
225 100%
25 X
X=
11,11%
Bien B
90 10%
10 X
X=
11,11%
R= Es un bien sustituto.
EJERCICIO:
ANTES:
Precio del bien analizado (x) = $115 por unidad.

22. Cantidad del bien analizado (x) = 535 unidades.
Precio del otro bien (z) = $60 por unidad.
DESPUES:
Precio otro bien (Z) = $82 por unidad.
Cantidad del bien analizado (X) = 500 unidades.
Precio del bien analizado (X) = $115 por unidad.
PoX = $115
QoX= 535
PoZ = $60
P1Z = $82
Q1X = 500
P1X =$115
Bien X
Ec = cambio % QdX
535 100% cambio % PZ
35 X
X=
-6,54% 500 - 535
Ec = 535
Bien Z 82 - 60
60 10% 60
20 X
X= Ec = -0,196
33,33%
R= Es un bien complementario porque afecta de una manera inversa a la
demanda del otro bien.