Este documento describe cómo determinar la fuerza resultante de un sistema de fuerzas coplanares utilizando notación escalar y vectorial. Explica que las fuerzas individuales se descomponen en componentes rectangulares a lo largo de los ejes x e y, y que la fuerza resultante se encuentra sumando algebraicamente las componentes x e y de cada fuerza. También presenta ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.

1. Contenido Temático
Créditos
Presentación
Ing. Jorge Luis Paredes Estacio
UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO
FACULTA DE INGENIERIA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

2. INTRODUCCIÓN
 La fuerza resultante de
las fuerzas de los cuatro
cables que actúan sobre
la ménsula de apoyo
pueden determinarse al
sumar algebraicamente y
por separado las
componentes x y y de la
fuerza de cada cable. Esta
resultante FR produce el
mismo efecto de jalón
sobre la ménsula que los
cuatro cables.

3. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
 Cuando una fuerza de
descompone en dos
componentes a lo largo de los
eje x y y, dichas componentes
suelen denominarse
componentes rectangulares.
 Para el trabajo analítico,
podemos representarlo de dos
formas, mediante notación
escalar, o por notación
vectorial

4. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
 Las componentes
rectangulares de la fuerza F se
encuentran al utilizar la Ley
del Paralelogramo, de manera
que F = Fx + Fy.
 Como estas componentes
forman un triángulo
rectángulo, sus magnitudes se
pueden determinar a partir de
Fx=FCosθ y Fy=FSenθ
NOTACIÓN ESCALAR

5. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
 También es posible
representar las
componentes x y y de una
fuerza en términos de
vectores unitarios
cartesianos i y j. Cada uno
de estos vectores unitarios
tiene una magnitud
adimensional de uno.
F = Fxi + Fyj.
NOTACIÓN VECTORIAL CARTESIANA

6. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
 Se puede utilizar cualquier
método para determinar la
resultante de varias fuerzas
coplanares.
 Despúes de dividir en sus
componentes x y y, las
componentes respectivas se
suman con álgebra escalar
puesto que son colineales
 La fuerza resultante da como
resultado al aplicar la ley del
Paralelogramo.
Resultante de Fuerzas Coplanares

7. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
 Al usar la notación vectorial
cartesiana cada fuerza se
representa como vector
cartesiano.
 Por lo tanto, la resultante
vectorial es
Resultante de Fuerzas Coplanares

8. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
 Si se utiliza notación escalar, entonces tenemos
 Podemos representar en forma simbólica las
componentes de la fuerza resultante de cualquier
número de fuerzas coplanares mediante la suma
algebraica de las componentes x y y de todas la
fuerzas.
Resultante de Fuerzas Coplanares

9. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
 Una vez que se determinan las componentes,
pueden bosquejarse a lo largo del eje x y y con un
sentido y dirección adecuado, y la fuerza resultante
puede determinarse con base es una suma vectorial
Resultante de Fuerzas Coplanares
• A partir de este bosquejo se
encuentra la Magnitud FR,
por medio del teorema de
Pitágoras, es decir

10. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
 Asismo el ángulo θ, que especifica la dirección de la
fuerza resultante, se determina por trigonometría:
 A continuación de plantearan los siguientes
problemas de aplicación.
Resultante de Fuerzas Coplanares

11. EJEMPLO
 Determine las componentes x y y de F1 y F2 que actúan
sobre la barra mostrada en la figura. Exprese cada fuerza
como un vector cartesiano.

12. EJEMPLO
 La armella que se muestra en la figura esta sometida a las
dos fuerzas F1 y F2. Determine la magnitud y la dirección
de la fuerza resultante.

13. Ejemplos Propuestos
Determine la magnitud y la dirección de la fuerza resultante

14. Ejemplos Propuestos
Si la fuerza resultante que actúa sobre la ménsula debe ser de 750N y
estar dirigida a lo largo del eje x positivo, determine la magnitud de
F y su dirección θ.