Este documento trata sobre magnitudes físicas y vectores. Explica conceptos como el sistema internacional de unidades, magnitudes escalares y vectoriales, y operaciones con vectores como suma, resta, producto escalar y producto vectorial. También presenta ejemplos del método científico y aplicaciones de vectores en física.

1. MAGNITUDES FISICAS Y VECTORES

2.  -¿Que es la Física?,
 -Cantidades físicas,
 -Sistema de unidades
 -Cifras significativas,
 -Magnitudes Físicas,
 -Magnitudes Escalares,
 -Magnitudes Vectoriales, -Operaciones
con Vectores .
CONTENIDOS TEMÁTICOS:

3. ¿Qué es física?
Física es la ciencia que investiga los
conceptos fundamentales de materia, energía
y espacio y las relaciones entre ellos.
Física es la ciencia que investiga los
conceptos fundamentales de materia, energía
y espacio y las relaciones entre ellos.
La física es la más básica de las
ciencias, y apuntala a todas las
otras disciplinas de la ciencia, la
medicina y la ingeniería.
Los físicos solucionan problemas
que con frecuencia encuentran
nuevos retos y desarrollan nuevas
teorías.

4. ¿Dónde puedo trabajar
como físico?
Un fuerte antecedente en física le
prepara para casi cualquier
ocupación que involucre ciencias o
ingenierías.
NISTNIST
AltoAlto
voltajevoltaje
NASANASA
Mars RoverMars Rover

5. Método científico
Subyacente a toda investigación científica
están los principios guía del método científico..
1. Planteamiento del problema.
2. Observación: recolección de datos.
3. Hipótesis: explicación propuesta.
4. Prueba experimental.
5. Aceptación o rechazo de la hipótesis.
1. Planteamiento del problema.
2. Observación: recolección de datos.
3. Hipótesis: explicación propuesta.
4. Prueba experimental.
5. Aceptación o rechazo de la hipótesis.

6. Ejemplo del método científico
Albert Einstein dijo una vez: “Ejemplo no es otra
forma de enseñar, es la única forma de enseñar.”
yy
En este ejemplo, observe unEn este ejemplo, observe un
objeto que cae e intenteobjeto que cae e intente
predecir la distancia quepredecir la distancia que
caerá en un tiempo particular.caerá en un tiempo particular.
En este ejemplo, observe unEn este ejemplo, observe un
objeto que cae e intenteobjeto que cae e intente
predecir la distancia quepredecir la distancia que
caerá en un tiempo particular.caerá en un tiempo particular.
Aquí se ignora mucha de la matemática para
proporcionar sólo los pasos básicos del proceso.
Tiempo t

7. Planteamiento del problema
Se necesita predecir el tiempo de caída para
una distancia vertical y.
Se necesita predecir el tiempo de caída para
una distancia vertical y.
yy
Al plantear el problema,
simplemente se verbaliza una
necesidad de conocer o poder
predecir algún evento. El
problema puede no ser
resoluble.
TiempoTiempo tt

8. Observaciones
Para abordar el problema, se organizan los datos
y muchas observaciones de ensayo.
yy11
tt11 yy22
tt22 yy33 tt33
Se mide el tiempo para varias
caídas a diferentes alturas.

9. Hipótesis
Al aplicar técnicas matemáticas y de graficación a los datos
observados, se nota que el tiempo de caída es proporcional
al cuadrado del tiempo, t2
.
Se escribe la siguiente
ecuación y la constante k se
determina a partir de los datos.
2
y kt= 2
4.9 m/sk =
La hipótesis ahora es una teoría que se puede poner a
prueba.
yy
TiempoTiempo tt

10. Prueba experimental
El siguiente paso es poner a prueba la hipótesis:
Si el tiempo t está en segundos (s), la distancia
y en metros (m) es:
2 2
(4.9 m/s )y t=
Cada vez que la distancia se
predice correctamente, la teoría se
refuerza..
Para que una teoría se acepte, debe ser
consistente y repetible por otros.
Para que una teoría se acepte, debe ser
consistente y repetible por otros.

11. Acepte o rechace la hipótesis
Cada vez que la distancia se predice
correctamente, la teoría se acepta.
¡Sólo toma un ejemplo de fracaso probado
para hacer que la hipótesis se rechace!
¡Sólo toma un ejemplo de fracaso probado
para hacer que la hipótesis se rechace!
"Ninguna cantidad de experimentación puede
probar alguna vez que estoy en lo correcto, un solo
experimento puede probar que estoy equivocado."
Albert Einstein.

12. Medición
Es una técnica por medio de la cual asignamos un
número a una propiedad física, como resultado de
una comparación de dicha propiedad con otra que se
ha adoptado como unidad patrón.

13. Magnitudes Físicas
Llamamos magnitud física a aquella
propiedad de un cuerpo que puede ser
medida.
Ejemplo : La masa, la longitud, la
velocidad o la temperatura.

14. Magnitudes- Físicas: Sistema Internacional
Las medidas de las magnitudes se
realizan mediante las unidades de
medida, establecidas por la Unión
Internacional de Pesas y Medidas
(UIPM), que forman el Sistema
Internacional de unidades (S. I.)

15. Sistema Internacional de Unidades (1960)
Magnitud Unidad SI Símbolo
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Intensidad de
corriente eléctrica
amperio A
Temperatura
termodinámica
kelvin K
Intensidad luminosa candela cd
Cantidad de sustancia mol mol

16. Ejemplos con pre fijos
1 manómetro=1nm=10-9
m (un poco más grande
que el diámetro del átomo)
1 micrómetro=1μm=10-6
m (una célula de sangre
humana es aproximadamente de 7μm)
1 milímetro=1mm=10-3
m (el carbón del lápiz es
aproximadamente de 0,5 mm en diámetro)

17. Conversión de Unidades
Algunas veces encontramos los datos dados en
unidades distintas al sistema SI. En este caso
debemos convertir las unidades al sistema SI
usando los factores conocidos de conversión.
1 0.3048
1 0.4536
1 lg 2.54
pie m
libra Kg
pu cm
=
=
=

18. Ejemplos
( )
3
3 3 3
3 2 3 6 3
1
1.) 1228.0 1228.0 341.1
3600
2.54
2.) 1.84 lg 1.84 lg 30.2
1 lg
3.) 1 1 (10 ) 10 !!
Km Km h m
h h s s
cm
pu pu cm
pu
cm m m− −
  
= = ÷ ÷
  
 
= = ÷
 
= × =

19. Clasificación de las magnitudes
Por su origen:
Por su naturaleza:
Magnitudes fundamentales
Magnitudes Derivadas
Magnitud Escalar
Magnitud Vectoriales

20. MAGNITUDES ESCALARES
Son aquellas que quedan perfectamente definidas
cuando de ellas se conoce su valor, valor que
queda determinado por un numero y su unidad
respectiva.
Ejemplo.-El tiempo, la longitud, la masa, el volumen,
la densidad, el trabajo, la energía.

21. MAGNITUDES VECTORIALES
Son aquellas que quedan perfectamente definidas
cuando de ellas se conoce su valor, su dirección y su
sentido. Ejemplo: El desplazamiento, la velocidad,
la aceleración, la fuerza.
VECTOR.-Es un segmento orientado de recta
orientado
AvectordelModulo:A
AVector:A
→
→

22. Partes de un vector
Sentido
Punto de
Aplicación
Dirección
Modulo e
intensidad

23. Clase de Vectores
1.- VECTORES COLINEALES
2.- VECTORES PARALELOS
3.- VECTORES OPUESTOS
4.- VECTORES IGUALES
Son aquellos dos o mas vectores que tienen una misma línea de acción
.
Tienen sus líneas de acción respectivamente paralelos.
Dos vectores son opuestos cuando tienen igual dirección, igual
modulo, pero sentido opuestos.
Dos vectores serán iguales, cuando tienen sus tres elementos
respectivamente iguales.

24. 6.- VECTORES COPLANARES
7.- VECTORES CONCURRENTES
Dos o mas vectores que están contenidos en un
mismo plano.
Dos o mas vectores se denomina concurrentes
cuando todos ellos tienen un mismo punto de
aplicación o sus líneas de acción se interceptan en un
mismo punto.
→
B
→
C0
→
A

25. Vectores Unitarios
X
→
A
→
µ →
→
→
=
A
A
µ
Ejemplos.-La grafica muestra los vectores unitarios en el
espacio.
Y

26. Operaciones con Vectores:Método del
Paralelogramo
Ejemplo: Se tiene dos vectores coplanares y
concurrentes cuyo modulo son 7 y 8 respectivamente.
¿cuál es el modulo de su vector suma si el ángulo formado
por ellos mide 60°?
13R
169R
cos602(7)(8)87R 22
=
=
°++=
La Suma de dos vectores que tienen el mismo origen se
consigue uniendo los extremos de los vectores.
2ABcosθBAR 22
++=

27. DIFERENCIA DE VECTORES
La diferencia de dos vectores que tienen el mismo
origen se consigue uniendo los extremos de los
vectores. →→→
−= BAD→
A
→
A
2ABcosθBAD 22
−+=
Ejemplo.-Dos vectores de 3 y 5 unidades de magnitud
respectivamente, forman un ángulo de
37°.Determinar la diferencia entre ambos vectores.
23,
372(3)(5)cos53D 22
=
°−+=
D

28. METODO DEL POLIGONO
Consiste en trazar los vectores uno a continuación
del otro conservando sus magnitudes, direcciones y
sentidos; luego se une el origen del primero con la punta
del ultimo, el vector así trazado, es el vector resultante.
→
A
→
B
→
C
→
D→
R
→
A →
B
→
C→
D
→→→→→
+++= DCBAR
→
A →
B
→
C
→
D→
E
→
F
0=+++++
→→→→→→
FEDCBA

29. Descomposición de Vectores
•Cada vector se descompone rectangularmente,
respecto de un sistema de ejes coordenados elegido
arbitrariamente.
•Se determina la resultante en cada eje del sistema de
coordenadas.
•El modulo se halla de esta forma:
0
Y
Xθ
ay=asenθ
ax=acosθ

30. Vector resultante…
2
y
2
x RRR += )
R
R
arctg(θ
x
y
=
La dirección del vector resultante se halla de esta
forma:

31. Ejemplos
Dado el vector A=(12,-5).Encontrar el vector unitario que tiene
la misma dirección que “A” y el vector unitario que tiene a la
dirección opuesta de “A”.
Modulo del vector A=(12,-5) 13169512 22
==−+=
→
)(A
13
j5
13
i12
13
j5i12
A
A
μa)
→→→→
→
→
→
−=
−
==
13
j5
13
i12-
13
)j5i(12
A
A
νb)
→→→→
→
→
→
+=
−
−=−=

32. Producto entre Vectores
Existen dos formas de multiplicar vectores, siendo una
denominada producto escalar y el otro producto
vectorial.
Producto Escalar.-Dados dos vectores, su producto
escalar se define como el producto de sus módulos
por el coseno del ángulo que forman .
θABcosBA =•
→→
→→→→
•=• ABBA
→→→→→→→
•+•=+• CABA)CB(A
)Bm(AB)Am()BA(m
→→→→→→
•=•=•
Propiedad conmutativa
Propiedad asociativa
Propiedad asociativa

33. Ejemplo: Determinar el ángulo entre los vectores
→→→→→→→→
−+=++= kjiB;kjiA 53243
5523413 =−++=•
→→
)()()(BA
Angulo entre ellos:
95355314539243 222222
,)(B;,A ==−++===++=
°==
•
=
→→
81)16,0cos(
)9,5)(4,5(
5
cos
BA
cos arar
AB
arθ

34. EJERCICIO Nº1
Realizar los siguientes ejercicios:
→→→→→→→→
−+=++= kjiB;kjiA 53243
→→→→→
−+ Ac)2BAb)BAa)
→→→→→
+=+ j3-ji4BAa) 7
→→→→→
++=− k7ji2BAb)
→→→→
++= k4j8i6Ac)2

35. Producto Vectorial
Dados dos vectores, su producto vectorial se
define como.
→→
BA X
→
µ
)0θ()θABsen(BA ≥≥=
→→→
πµX
)Bm(XABX)Am()BXA(m
→→→→→→
==
→→→→
−= AXBBXA
→→→→→→→
+=+ CXABXA)CBX(A
Propiedad anti conmutativa
Propiedad distributiva
Producto por un escalar

36. Producto vectorial con componentes
→→→→
→→→→
++=
++=
kBjBiBB
;kAjAiAA
zyx
zyx
zyx
zyx
BBB
AAA
kji
BXA
→→→
→→
=
1. Dados los siguientes vectores:
→→→→→→→→→
+=+=−= kjC;kiB;jiA 2
Determinar:
A. Un vector unitario en la dirección del vector:
B. Un vector perpendicular al plano formado por los vectores
C. El área del paralelogramo formado por
→→→
−+ CBA
→→
CyB
→→
ByA

37. CONCLUSIONES Y/O ACTIVIDADES DE
INVESTIGACIÓN SUGERIDAS
• Investigue la aplicaciones del Producto
vectorial en la Rotación de los cuerpos.

38. GRACIAS