2. FÍSICA I
Evangelista Torricelli
Evangelista Torricelli (1608-1647) Físico y matemático italiano, descubre la forma de medir
la presión atmosférica, para cuya medición ideó el barómetro de mercurio, observó que el
mercurio en un barómetro puede dejar un vacío en la parte superior del tubo (en oposición a la
teoría de Aristóteles). A él se deben también estudios sobre la presión atmosférica, además del
enunciado de los principios de la hidrodinámica. Perfeccionó el microscopio y el telescopio.
Formuló el teorema que lleva su nombre, de importancia fundamental en hidráulica, relativo a
la velocidad de salida de un líquido a través de un orificio practicado en una pared delgada del
recipiente que lo contiene es igual a la que alcanzaría cualquier objeto en su caída libre desde el
nivel superior del líquido en el recipiente hasta el plano horizontal en que se halla el orificio. El
torr o milímetro de mercurio (mm Hg) es una unidad de presión cuyo nombre deriva de su
apellido.
En 1644 publicó su trabajo sobre el movimiento bajo el título Opera geométrica. La publicación,
junto a esta obra, de varios trabajos sobre las propiedades de las cicloides le supuso una agria
disputa con Roberval, quien le acusó de plagiar sus soluciones del problema de la cuadratura de
dichas curvas. Aunque no parece haber dudas de que Torricelli llegó al mismo resultado de
forma independiente, no obstante, el debate sobre la primicia de la solución se prolongó hasta
su muerte.
4. Magnitud
Es toda cantidad que se puede medir dentro de un sistema
físico.
Ejemplos:
Las magnitudes fundamentales son:
Longitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura,
cantidad de materia y temperatura.
Las magnitudes que resultan de la combinación de dos a
más magnitudes fundamentales se llaman Magnitudes
Derivadas.
Ejemplos:
Velocidad, aceleración, impulso, trabajo, potencia
mecánica, potencia eléctrica, etc.
5. Magnitudes Escalares y Vectoriales
Magnitudes Escalares: Son aquellas que, para
definirse completamente, necesitan módulo y unidad
de medida.
Ejemplo: una masa de 5 kg.
Módulo: 5
Unidad de medida: kg
Magnitudes Vectoriales: Son aquellas que, para
definirse completamente, necesitan módulo,
dirección, sentido y unidad de medida.
Ejemplo: 90 km/h en la Ruta 7, hacia C.D.E.
Módulo: 90
Dirección: Ruta 7
Sentido: hacia C.D.E. (Oeste hacia Este)
Unidad de medida: km/h.
6. Sistema Internacional de
Unidades
Magnitud Unidad Símbolo
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Intensidad de corriente
eléctrica
ampere A
Temperatura kelvin K
Cantidad de materia mol mol
Intensidad luminosa candela cd
7. En Mecánica, el Sistema
Internacional también es
llamado MKS.
Longitud Masa Tiempo
MKS m kg s
Observación: todas las unidades, cuando se escriben
inextenso, deben iniciar con minúscula. Ejemplos: newton,
watts, pascal, kilómetro, faradio, hertz.
8. Relaciones entre unidades
comunes
1 km = 10 hm =1000 m
1 hm = 100 m
1 Dm = 10 m
1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm
1 dm = 10 cm
1 cm = 10 mm
1 milla = 1609 m
1 milla náutica = 1853 m
1 pulg = 1 inch = 2,54 cm
1 pie = 1 ft = 12 in = 30,48 cm = 0,3048 m
1 yd = 91,44 cm
1 Ton = 1000 kg
1 kg = 1000 g
1 g = 1000 mg
1 h = 60 min = 3600 s
1 min = 60 seg
9. Vector
Es un segmento orientado,
caracterizado por tener un
módulo, dirección y sentido.
10. Ejercicios
Un automóvil recorre 3 km hacia el
Norte y luego 5 km hacia el
Nordeste. Hallar el desplazamiento
resultante:
a) Gráficamente
b) Analíticamente
11. Un automóvil recorre 3 km hacia el
Norte y luego 5 km hacia el
Nordeste. Hallar el desplazamiento
resultante:
a) Gráficamente
b) Analíticamente
12. Ejercicios
Escribir si las siguientes magnitudes son
escalares o vectoriales:
a. Peso……………………..
b. Calor…………………….
c. Impulso………………….
d. Densidad……………….
e. Volumen………………..
f. Distancia……………….
g. Intensidad del campo magnético……….
h. Velocidad……………...
13. Adición y sustracción de vectores
Existen varios métodos para sumar vectores. Entre ellos estudiaremos los
siguientes:
Método del polígono
Método del paralelogramo
Método de las componentes rectangulares
1. MÉTODO DEL POLÍGONO:
Consiste en dibujar el primer vector a sumarse, luego, en el
extremo de este primer vector, empieza el segundo vector a
sumarse. El tercer vector (si existe) empieza en el extremo del
segundo vector dibujado, y así sucesivamente hasta el último
vector.
El Vector Resultante o Vector Suma empieza en el origen del
primer vector a sumarse y termina en el extremo del último
vector sumado.
14. MÉTODO DEL PARALELOGRAMO
Este método se puede utilizar cuando sumamos 2 vectores.
Se ubican los dos vectores a sumarse de modo que tengan un origen común, formando un
cierto ángulo 𝛼 . Luego, en el extremo de un vector se traza la paralela al segundo vector.
Además, en el extremo del segundo vector se traza la paralela al primer vector.
Así se forma un paralelogramo, razón del nombre de este método.
El Vector Resultante empieza en el origen común a ambos vectores sumandos y termina
en la intersección de las paralelas trazadas.
MÓDULO DEL VECTOR RESULTANTE:
El ángulo 𝜃 del Vector Resultante se puede
calcular por ley de senos:
𝑹
sin 180 − 𝛼
=
𝒂
sin 𝜃
15. MÉTODO DEL PARALELOGRAMO
Ejemplo:
Determine el módulo y la dirección del vector suma de dos vectores que
forman entre sí un ángulo de 60º y cuyos módulos valen 6 m y 8 m,
respectivamente.
Datos Solución
R = 2 37 m = 12,17 𝑚 𝜃 = sin−1 𝒂 sin 180º−60º
𝑹
𝜃 = 25,28º
m
16. MÉTODO DEL PARALELOGRAMO
Ejercicios
1. Calcule el módulo y el ángulo del vector
suma de a y b. Grafique.
Trabajo práctico
17. MÉTODO DEL PARALELOGRAMO
Ejercicios
2. Halle el módulo y el ángulo del vector
suma de a y b. Grafique.
Trabajo práctico
18. MÉTODO DE COMPONENTES RECTANGULARES
Proyectando el vector a sobre los ejes x e y,
obtenemos las componentes rectangulares 𝑎𝑥y 𝑎𝑦
cos 𝛼 =
𝑎𝑥
𝑎
→ 𝒂𝒙 = 𝒂 𝐜𝐨𝐬 𝜶
sin 𝛼 =
𝑎𝑦
𝑎
→ 𝒂𝒚 = 𝒂 𝐬𝐢𝐧 𝜶
19. MÉTODO DE COMPONENTES RECTANGULARES
Para hallar el Vector Resultante, utilizamos las
siguientes expresiones matemáticas:
𝑅 = 𝑅𝑥
2
+ 𝑅𝑦
2
(Módulo del Vector Resultante)
𝑅𝑥 = 𝐹𝑥 (Sumatoria de vectores en x)
𝑅𝑦 = 𝐹𝑦 (Sumatoria de vectores en y)
𝜃 = tan−1 𝑅𝑦
𝑅𝑥
(Ángulo del Vector Resultante)
𝐹𝑥 = 𝐹 cos 𝛼 (Componente rectangular en x)
𝐹𝑦 = 𝐹 sin 𝛼 (Componente rectangular en y)
20. MÉTODO DE COMPONENTES RECTANGULARES
Ejemplo:
Cuatro fuerzas actúan sobre un perno A como se muestra en la figura. Determine la
resultante de las fuerzas sobre el perno.
21. MÉTODO DE COMPONENTES RECTANGULARES
Ejemplo:
Cuatro fuerzas actúan sobre un perno A como se muestra en la figura. Determine la
resultante de las fuerzas sobre el perno.
22.
23.
24. MÉTODO DE COMPONENTES RECTANGULARES
Ejercicio:
1) Encuentre la fuerza resultante del siguiente sistema de
fuerzas:
Respuesta: R =
Trabajo práctico
25. MÉTODO DE COMPONENTES RECTANGULARES
Ejercicio:
1) Encuentre la fuerza resultante del siguiente sistema de
fuerzas:
Trabajo práctico
26. MÉTODO DE COMPONENTES RECTANGULARES
Ejercicio:
2) Encuentre la fuerza resultante del siguiente sistema de
fuerzas:
Respuesta:
Trabajo práctico
27. MÉTODO DE COMPONENTES RECTANGULARES
Ejercicio:
2) Encuentre la fuerza resultante del siguiente sistema de
fuerzas:
Trabajo práctico
28. MÉTODO DE COMPONENTES RECTANGULARES
Ejercicio:
3) Halle la fuerza resultante del siguiente sistema de
fuerzas:
Respuesta:
Trabajo práctico
29. MÉTODO DE COMPONENTES RECTANGULARES
Ejercicio:
3) Halle la fuerza resultante del siguiente sistema de
fuerzas:
Trabajo práctico
