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- Las incertidumbres siguen siendo altas pero bajan consid...
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Trabajo ansys (alberto cerrudo)

  1. 1. INFLUENCIA DEL TIPO DE ELEMENTO, DEL MALLADO Y DE LAS CONDICIONES DE CONTORNO EN EL ANÁLISIS DE UNA SILLA CON ANSYS TÉCNICAS VIRTUALES Y EXPERIMENTALES DE ENSAYO DE MÁQUINAS Alberto Cerrudo Vallejo Máster en Ingeniería de Máquinas y Transportes Universidad Carlos III de Madrid Leganés, Mayo de 2013
  2. 2. Técnicas virtuales y experimentales de ensayo de máquinas. 1 ÍNDICE 1.- INTRODUCCIÓN 2 2.- OBJETIVO 2 3.- PROCESO 3 3.1.- Preferences 3 3.2.- Elección tipo de elemento 3 3.3.- Creación del material 3 3.4.- Modelado de la silla 3 3.5.- Mallado 6 3.6.- Numering Controls 6 3.7.- Cargas Aplicadas 6 3.8.- Cálculos 6 3.9.- Visualización de resultados 6 4.- RESULTADOS 7 5.- INCERTIDUMBRES 20 6.-CONCLUSIONES 21 7.-BIBLIOGRAFÍA 22
  3. 3. Técnicas virtuales y experimentales de ensayo de máquinas. 2 1.- INTRODUCCIÓN El empleo de programas de elementos finitos tiene cada vez más aplicaciones. La utilización de estos programas combinados con otros métodos como extensiometría, fotoelasticidad y pequeños ensayos destructivos, ahorran mucho tiempo y dinero en el campo de la ingeniería. No obstante una mala utilización o incorrecta interpretación de los resultados puede dar lugar a conclusiones erróneas y por lo tanto a la toma de decisiones incorrectas. 2.- OBJETIVO El objetivo del presente trabajo consiste en el estudio e interpretación de los resultados calculados mediante ANSYS utilizando el mismo objeto de estudio, una silla sometida a presión uniformemente repartida. Se estudiará cómo afecta el tipo de elemento elegido, la variación de la densidad del mallado y la influencia de las condiciones de contorno. Sobre todo se demostrará como una mala definición de las condiciones de contorno puede dar lugar a valores muy disparatados. La silla ha sido modelada como si estuviera hecha en su totalidad de madera de roble. El Módulo de Elasticidad de la madera de roble es de 11.500 MPa, el Coeficiente de Poisson es 0,04 y la tensión máxima admisible es de 38 MPa. La presión a la que está sometida la silla es aquella que provocaría una persona de 150 Kg sentada correctamente y con la carga repartida uniformemente. En el presente trabajo se van a estudiar 20 casos diferentes. En la siguiente lista se muestran el tipo de elemento elegido, la densidad del mallado y las condiciones del contorno supuestas para cada uno de ellos: PARÁMETROS CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4 CASO 5 CASO 6 CASO 7 CASO 8 CASO 9 CASO 10 Tipo de elemento elegido Tet 4 node 285 Brick 8 node 185 Densidad del mallado 100 50 25 10 5 100 50 25 10 5 Empotramientos en las cuatro áreas en contacto Condiciones de contorno con el suelo de las cuatro patas CASO 11 CASO 12 CASO 13 CASO 14 CASO 15 CASO 16 CASO 17 CASO 18 CASO 19 CASO 20 Tipo de elemento elegido Tet 4 node 285 Brick 8 node 185 Densidad del mallado 100 50 25 10 5 100 50 25 10 5 Condiciones de contorno Empotramiento de los cuatro puntos más externos de las cuatro patas
  4. 4. Técnicas virtuales y experimentales de ensayo de máquinas. 3 3.- PROCESO A continuación se resumen los pasos que se han ido dando: 3.1.- Preferences Preferences → Strutural 3.2.- Elección tipo de elemento Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete → Tet 4 node 285 para los casos del 1 al 5 y del 11 al 15. Y elemento Brick 8 node 185 para los casos del 6 al 10 y del 16 al 20. 3.3.-Creación del material Material Props. → Material → Models Structural → Lineal → Elastic→ Isotropic. Introducimos el Módulo de Elasticidad y el Coeficiente de Poisson de la madera de roble. Es decir 11.500 MPa y 0,04 respectivamente. 3.4.- Modelado de la silla Modeling → Una vez introducidos los “Keypoints” que formarán las caras inferiores de las patas corta y larga, se unen mediantes “Lines”. A continuación se unen las “Lines” formando “Areas” y se extruyen hasta su correspondiente altura. A continuación y por procedimientos similares se creará el tablón que unirá superiormente ambas patas y el tablón que las unirá aproximadamente en la mitad de su altura. Una vez creado este último tablón, se utilizará la función Booleana de Substraer Volumen para quitar a ambas patas el volumen creado por este tablón. Con esto se consigue crear el hueco para su alojamiento en ambas patas. Una vez realizado esto se vuelve a crear este tablón quedando perfectamente alojado. Posteriormente se crea de igual modo el tablón que formará parte del respaldo. Una vez realizado lo anterior se usa la función “Copy” para copiar lo realizado y hacer lo mismo a 360 mm de distancia. Por procedimientos similares se crean los nuevos tablones superiores que unirán ambas partes principales de la silla. También se crean los nuevos tablones que van a media altura y el tablón superior que une los dos tablones principales del respaldo. Posteriormente se crean las 3 varillas decorativas que van en el respaldo. Una vez creados y mediante la función Booleana Substraer Volumen se restan a los tablones donde se
  5. 5. Técnicas virtuales y experimentales de ensayo de máquinas. 4 apoyan para crear el hueco donde se alojarán. A continuación se vuelven a crear quedando perfectamente alojados. Por último se crea la placa de madera que será el asiento donde se sentará la persona. Se resta su volumen a los tablones donde se apoya y luego se vuelve a crear nuevamente. De este modo el programa capta el contacto entre superficies. Las dimensiones de la silla son 360 mm de ancho, 380 mm de profundidad, 440 mm de altura hasta el asiento y 1100 mm de altura total. Las patas y los tablones tienen una sección de 40 x 40 mm. Los tablones que unen las patas a media altura tienen una sección de 30 x 20 mm de altura y anchura respectivamente. Las varillas tienen una sección de 20 x 20 mm. La placa que sirve de asiento tiene unas dimensiones de 360 x 340 x 20 mm. A continuación se muestran diferentes capturas de imágenes que explican el proceso de construcción: Imagen 1. Primeros pasos de la construcción de la silla. Imagen 2. Pasos intermedios en la construcción de la silla.
  6. 6. Técnicas virtuales y experimentales de ensayo de máquinas. 5 Imagen 3. Pasos finales en la construcción de la silla. Imagen 4. Detalle del hueco creado para los tablones transversales.
  7. 7. Técnicas virtuales y experimentales de ensayo de máquinas. 6 3.5.- Mallado Como ya se ha dicho antes se van a probar 5 tipos diferentes de densidad de mallado y dos tipos de elementos diferentes. Meshing → Mesh Attributes → All Volumenes → se eligen los tipos de elemento: (Tet 4 node 285 y Brick 8 node 185). Mesh Tool → Element edge lenght de 100, 50, 25, 10 y 5. 3.6.- Numering Controls Numering Controls →Merge Items → All → Ok 3.7.- Cargas Aplicadas Como ya se ha dicho anteriormente, se emplearán dos tipos de empotramiento. Empotramiento de las caras inferiores de las patas al suelo y empotramiento de los puntos más externos de las caras inferiores de las patas al suelo. Loads → Define Loads → Apply → Structural → Displacement → On Areas para el primero de los casos y On Keypoints en el segundo. En cuanto a la carga aplicada sobre el asiento de la silla: Loads → Define Loads → Apply → Structural → Pressure → On Areas se aplica una presión de 0,011MPa. Se comprueba que ANSYS la aplica hacia abajo. Demostración de que un peso de 150 Kg sobre el asiento crea una presión de 0,011 MPa: 3.8.- Cálculos Solution → Solve → Current LS → Yes. 3.9.- Visualización de resultados: General Postproc → Plot Results → Contour Plot → Nodal Solu → y vemos los diferentes resultados.
  8. 8. Técnicas virtuales y experimentales de ensayo de máquinas. 7 4.- RESULTADOS Los resultados que se van a recopilar para cada uno de los veinte casos son: - Desplazamiento máximo (DMX) y el punto donde se produce. - Desplazamiento máximo en ”Y” y el punto donde se produce. - Tensión máxima (SMX) y punto donde se produce. - Tensión en 10 puntos cuya localización se muestra en la siguiente imagen: Imagen 5. Puntos objeto de estudio elegidos. A continuación se resumen los resultados obtenidos:
  9. 9. Técnicas virtuales y experimentales de ensayo de máquinas. 8 Tensiones en Mpa y desplazamientos en mm PARÁMETROS CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4 CASO 5 CASO 6 CASO 7 CASO 8 CASO 9 CASO 10 CASO 11 CASO 12 CASO 13 CASO 14 CASO 15 CASO 16 CASO 17 CASO 18 CASO 19 CASO 20 Desplazamiento máximo (DMX) 0,0268 0,0435 0,0711 0,0984 0,1042 0,0258 0,0413 0,0696 0,0970 0,0853 0,0257 0,0439 0,0736 0,1111 0,1335 0,0247 0,0416 0,0719 0,1093 0,1320 Punto donde ocurre el máximo desplazamiento Parte superior de la silla (Vector en YZ) Desplazamiento máximo en Y -0,0139 -0,0236 -0,0374 -0,0493 -0,0570 -0,0134 -0,0229 -0,0358 -0,0479 -0,0577 -0,0156 -0,0271 -0,0453 -0,0666 -0,0918 -0,0151 -0,0261 -0,0434 -0,0647 -0,0900 Punto donde ocurre el máximo desplazamiento en Y Centro del asiento la silla Tensión máxima (SMX) 0,4763 0,7733 1,7136 2,7703 5,8942 0,4687 0,7318 1,6084 2,5354 6,8097 0,6456 1,0909 3,3780 13,0721 55,6130 0,6344 1,0686 3,2325 12,1330 52,0636 Punto donde ocurre la tensión máxima Ver imagen 8 Ver imagen 9 Tensión en el punto 1 0,1200 0,1111 0,1167 0,2311 0,2577 0,1400 0,0800 0,1000 0,3380 0,0440 0,1260 0,1030 0,1167 0,4030 0,4111 0,1333 0,0944 0,1155 0,3155 0,3667 Tensión en el punto 2 0,0600 0,0930 0,0945 0,0744 0,0944 0,0600 0,0800 0,1000 0,1060 0,1550 0,0680 0,1055 0,1000 0,0940 0,1000 0,0778 0,1155 0,0948 0,1000 0,1030 Tensión en el punto 3 0,0400 0,0370 0,0420 0,0420 0,0470 0,0400 0,0400 0,0400 0,0310 0,0330 0,0567 0,0488 0,0600 0,0533 0,0570 0,0500 0,0520 0,0520 0,0620 0,0600 Tensión en el punto 4 0,0800 0,0105 0,0356 0,0394 0,0477 0,0800 0,1400 0,3289 0,4330 0,4550 0,1000 0,1056 0,3220 0,4330 0,4530 0,0940 0,1367 0,3360 0,3000 0,4660 Tensión en el punto 5 0,1000 0,1334 0,2350 0,2220 0,3660 0,1000 0,1000 0,2220 0,2330 0,2300 0,1100 0,1240 0,2400 0,2260 0,2133 0,1260 0,1150 0,2277 0,2260 0,2211 Tensión en el punto 6 0,1200 0,1667 0,1667 0,1155 0,1155 0,1200 0,1600 0,1400 0,1060 0,0970 0,0960 0,1430 0,1160 0,1150 0,1167 0,1050 0,1367 0,1155 0,1155 0,1000 Tensión en el punto 7 0,1200 0,1311 0,1000 0,1000 0,0940 0,1200 0,1200 0,1000 0,1060 0,0970 0,1260 0,1050 0,1110 0,0940 0,1000 0,1050 0,1155 0,0944 0,0944 0,0800 Tensión en el punto 8 0,2330 0,2333 0,2066 0,2200 0,1930 0,2330 0,2333 0,1867 0,1867 0,2000 0,4330 0,7280 1,5024 1,6670 0,9440 0,4936 0,5951 1,2000 1,3498 1,3600 Tensión en el punto 9 0,1833 0,1844 0,1800 0,1730 0,1889 0,1667 0,1664 0,1860 0,1510 0,1500 0,3660 0,3650 1,1273 1,6660 0,0733 0,3528 0,5951 1,1000 1,3498 1,3600 Tensión en el punto 10 0,0155 0,0355 0,0378 0,0578 0,0578 0,0144 0,0330 0,0360 0,0480 0,0370 0,0144 0,0360 0,0378 0,0588 0,0544 0,0150 0,0330 0,0730 0,0730 0,0600
  10. 10. Técnicas virtuales y experimentales de ensayo de máquinas. 9 Imagen 6. Punto donde ocurre el máximo desplazamiento. Este ocurre a lo largo del vector en YZ. La captura de pantalla corresponde al caso 5. Imagen 7. Punto donde ocurre el máximo desplazamiento en Y. La captura corresponde al caso 5.
  11. 11. Técnicas virtuales y experimentales de ensayo de máquinas. 10 Imagen 8. Punto donde ocurre la máxima tensión. La captura corresponde al caso 5. Imagen 9. Punto donde ocurre la máxima tensión. La captura corresponde al caso 15.
  12. 12. Técnicas virtuales y experimentales de ensayo de máquinas. 11 Para poder visualizar con mayor exactitud las tensiones en los diez puntos objeto de estudio se ha variado el rango de visualización de colores. Esto se realiza en PlotCtrls → Style → Contours → Uniform Contours → y se elige el intervalo de visualización. Imagen 10. Diferentes intervalos de visualización para el caso 5. De 0,01 a 0,1 a la izquierda. De 0,01 a 0,5 en el medio. De 0,1 a 1 a la derecha. Todo en MPa. A continuación se muestran los resultados obtenidos en gráficas:
  13. 13. Técnicas virtuales y experimentales de ensayo de máquinas. 12 0,1600 0,1400 0,1200 0,1000 0,0800 0,0600 0,0400 0,0200 0,0000 Desplazamiento máximo (DMX) en mm CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4 CASO 5 CASO 6 CASO 7 CASO 8 CASO 9 CASO 10CASO 11CASO 12CASO 13CASO 14CASO 15CASO 16CASO 17CASO 18CASO 19CASO 20
  14. 14. Técnicas virtuales y experimentales de ensayo de máquinas. 13 0,0000 -0,0100 -0,0200 -0,0300 -0,0400 -0,0500 -0,0600 -0,0700 -0,0800 -0,0900 -0,1000 CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4 CASO 5 CASO 6 CASO 7 CASO 8 CASO 9 CASO 10 CASO 11 CASO 12 CASO 13 CASO 14 CASO 15 CASO 16 CASO 17 CASO 18 CASO 19 CASO 20 Desplazamiento máximo en Y en mm
  15. 15. Técnicas virtuales y experimentales de ensayo de máquinas. 14 60,0000 50,0000 40,0000 30,0000 20,0000 10,0000 0,0000 CASO 1CASO 2CASO 3CASO 4CASO 5CASO 6CASO 7CASO 8CASO 9 CASO 10 CASO 11 CASO 12 CASO 13 CASO 14 CASO 15 CASO 16 CASO 17 CASO 18 CASO 19 CASO 20 Tensión máxima en MPa
  16. 16. Técnicas virtuales y experimentales de ensayo de máquinas. 15 0,4500 0,4000 0,3500 0,3000 0,2500 0,2000 0,1500 0,1000 0,0500 0,0000 CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4 CASO 5 CASO 6 CASO 7 CASO 8 CASO 9 CASO 10 CASO 11 CASO 12 CASO 13 CASO 14 CASO 15 CASO 16 CASO 17 CASO 18 CASO 19 CASO 20 Tensión máxima en el punto 1 (MPa) 0,1800 0,1600 0,1400 0,1200 0,1000 0,0800 0,0600 0,0400 0,0200 0,0000 Tensión máxima en el punto 2 (MPa) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
  17. 17. Técnicas virtuales y experimentales de ensayo de máquinas. 16 0,0700 0,0600 0,0500 0,0400 0,0300 0,0200 0,0100 0,0000 Tensión máxima en el punto 3 (MPa) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0,5000 0,4000 0,3000 0,2000 0,1000 0,0000 Tensión máxima en el punto 4 (MPa) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
  18. 18. Técnicas virtuales y experimentales de ensayo de máquinas. 17 0,4000 0,3500 0,3000 0,2500 0,2000 0,1500 0,1000 0,0500 0,0000 Tensión máxima en el punto 5 (MPa) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0,1800 0,1600 0,1400 0,1200 0,1000 0,0800 0,0600 0,0400 0,0200 0,0000 Tensión máxima en el punto 6 (MPa) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
  19. 19. Técnicas virtuales y experimentales de ensayo de máquinas. 18 0,1400 0,1200 0,1000 0,0800 0,0600 0,0400 0,0200 0,0000 Tensión máxima en el punto 7 (MPa) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2,0000 1,5000 1,0000 0,5000 0,0000 Tensión máxima en el punto 8 (MPa) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
  20. 20. Técnicas virtuales y experimentales de ensayo de máquinas. 19 2,0000 1,5000 1,0000 0,5000 0,0000 Tensión máxima en el punto 9 (MPa) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0,0800 0,0700 0,0600 0,0500 0,0400 0,0300 0,0200 0,0100 0,0000 Tensión máxima en el punto 10 (MPa) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
  21. 21. Técnicas virtuales y experimentales de ensayo de máquinas. 20 5.- INCERTIDUMBRES La siguiente tabla muestra las medias y las incertidumbres de los diferentes valores: PARÁMETROS MEDIA INCERTIDUMBRE Desplazamiento máximo (DMX) 0,0715 ± 0,0353 Desplazamiento máximo en Y -0,0422 ± -0,0232 Tensión máxima (SMX) 8,3357 ± 15,5871 Tensión en el punto 1 0,1862 ± 0,1150 Tensión en el punto 2 0,0938 ± 0,0206 Tensión en el punto 3 0,0472 ± 0,0091 Tensión en el punto 4 0,2198 ± 0,1642 Tensión en el punto 5 0,1885 ± 0,0687 Tensión en el punto 6 0,1233 ± 0,0212 Tensión en el punto 7 0,1057 ± 0,0126 Tensión en el punto 8 0,6199 ± 0,5061 Tensión en el punto 9 0,5043 ± 0,4947 Tensión en el punto 10 0,0414 ± 0,0180
  22. 22. Técnicas virtuales y experimentales de ensayo de máquinas. 21 6.-CONCLUSIONES - El desplazamiento máximo, el desplazamiento máximo en “Y” y la tensión máxima aumentan al incrementarse la densidad del mallado no llegando a converger. En el caso de la tensión máxima seguramente nos encontremos ante una singularidad de tensión. - Los puntos 1, 4, 5, 8, 9 y 10 tienden a aumentar las tensiones a medida que se incrementa la densidad del mallado. - En los puntos 2 y 3 no se observa ninguna progresión clara. - Los puntos 6 y 7 tienden a aumentar y luego disminuir las tensiones a medida que se incrementa la densidad del mallado. - El tipo de elemento no influye en los resultados. - Los resultados obtenidos para la tensión máxima alcanzan valores mucho más altos cuando se empotran los puntos en vez de empotrar las áreas. Esto es lógico debido a que la tensión se concentra solo en esos puntos y por lo tanto es mayor. Pero este supuesto se aleja de la realidad. - Las incertidumbres salen muy grandes especialmente la de la tensión máxima, esto es debido a juntar los resultados para dos casos tan distintos como son suponer las caras de las patas empotradas frente a suponer solo el punto exterior de estas caras empotrado. A continuación se muestran las incertidumbres solo teniendo en cuenta los 10 primeros casos: PARÁMETROS MEDIA INCERTIDUMBRE Desplazamiento máximo (DMX) 0,0663 ± 0,0285 Desplazamiento máximo en Y -0,0359 ± -0,0160 Tensión máxima (SMX) 2,3782 ± 2,1392 Tensión en el punto 1 0,1539 ± 0,0870 Tensión en el punto 2 0,0917 ± 0,0260 Tensión en el punto 3 0,0392 ± 0,0044 Tensión en el punto 4 0,1650 ± 0,1637 Tensión en el punto 5 0,1941 ± 0,0811 Tensión en el punto 6 0,1307 ± 0,0244 Tensión en el punto 7 0,1088 ± 0,0121 Tensión en el punto 8 0,2126 ± 0,0191 Tensión en el punto 9 0,1730 ± 0,0134 Tensión en el punto 10 0,0373 ± 0,0141
  23. 23. Técnicas virtuales y experimentales de ensayo de máquinas. 22 - Las incertidumbres siguen siendo altas pero bajan considerablemente. A continuación se muestran las incertidumbres solo teniendo en cuenta los 5 primeros casos. Aquí los resultados son más fiables debido a que lo único que variamos es la densidad del mallado, siendo constante las condiciones de contorno y el tipo de elemento elegido: PARÁMETROS MEDIA INCERTIDUMBRE Desplazamiento máximo (DMX) 0,0688 ± 0,0301 Desplazamiento máximo en Y -0,0362 ± -0,0159 Tensión máxima (SMX) 2,3255 ± 1,9564 Tensión en el punto 1 0,1673 ± 0,0636 Tensión en el punto 2 0,0833 ± 0,0139 Tensión en el punto 3 0,0416 ± 0,0033 Tensión en el punto 4 0,0426 ± 0,0224 Tensión en el punto 5 0,2113 ± 0,0928 Tensión en el punto 6 0,1369 ± 0,0244 Tensión en el punto 7 0,1090 ± 0,0141 Tensión en el punto 8 0,2172 ± 0,0156 Tensión en el punto 9 0,1819 ± 0,0053 Tensión en el punto 10 0,0409 ± 0,0158 Por último decir que tras este trabajo se llega a la conclusión principal de que el tipo de elemento influye poco en el resultado final. Lo que realmente influye es la densidad del mallado y sobre todo las condiciones de contorno, ya que suponer el empotramiento en una cara o en un solo punto hacen que los resultados varíen mucho. Por lo tanto se deberá poner especial atención en recrear las correctas condiciones de contorno. De las dos condiciones planteadas la más correcta sin duda es el empotramiento en las caras inferiores de las patas. 7.-BIBLIOGRAFÍA - SAN ROMÁN GARCÍA, JOSÉ LUIS.; RODRÍQUEZ FERNÁNDEZ, SANTIAGO.; ÁLVAREZ CALDAS, CAROLINA.; QUESADA GONZÁLEZ, ALEJANDRO.: Apuntes y prácticas sobre MEF y ANSYS de la Asignatura “Técnicas Virtuales y Experimentales de Ensayo de Máquinas” del Máster en Ingeniería de Máquinas y Transportes. Año 2013. Universidad Carlos III de Madrid, Campus de Leganés.

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