Este documento presenta información sobre la multiplicación. Explica que la multiplicación es una suma abreviada de sumandos iguales y presenta ejemplos. También describe propiedades como la conmutativa, asociativa, distributiva y elementos neutro y absorbente. Explica conceptos como doble, triple, cuádruplo y quintuplo. Presenta técnicas para la multiplicación mental y ejercicios resueltos.
4. Otras formas de representar la
multiplicación
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4
5. PROPIEDADES:
• 1.- PROP. CONMUTATIVA.- “El orden de los
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
factores no altera el producto o total”.
• En conclusión:
aa xx bb = b b x aa
=
Ejm:
1
2
4
• Círculos verdes:
• 4x 6 = 6 x 4
• 24 = 24
• Círculos rojos
• 2 x 6 = 6 x 2
• 12 = 12
6. 2.- PROP.ASOCIATIVA
• Podemos asociar los factores de
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 diferentes formas, porque
obtendremos el mismo resultado..
• En conclusión:
• (a x b) x c = a x (b x c )
1
2
Ejm 1 :
• Observemos la siguiente distribución de aspas de color .¿Cómo
podríamos expresar dicha cantidad de aspas?
4
11. PROPIEDAD DEL ELEMENTO NEUTRO
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
El elemento neutro en la multiplicación es 1
a x 1 = a
2
• Ejm:
• 5 x 1= 5 1
4
• 23 x 1 = 23
• 345 x 1 = 345
12. PROPIEDAD DEL
ELEMENTO ABSORVENTE:
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• El elemento neutro en la multiplicación es O.
a x 0 = 0
1
2
Ejm:
• 7 x 0 = 0
4
• 18 x 0 = 0
• 67 x 0 = 0
13. DOBLE , TRIPLE, CUADRUPLO Y
QUINTUPLO :
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• Doble; Multiplicar por si mismo dos veces.
• Triple: Multiplicar por si mismo tres
2
veces.
1
• Cuádruplo: Multiplicar por si mismo
4
cuatro veces
• Quíntuplo: Multiplicar por si mismo
cinco veces
20. CALCULO MENTAL
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• Se realizará la dinámica “Cartas Magicas”.
• Una vez formados los grupos se les entrega un juego de casinos (sin el
número 13) a cada grupo en donde cada integrante extrae 2 cartas al
azar las cuales debe multiplicar y deberá responder a la cuenta de tres
1
2
• Si lo hace se lleva las cartas, si no contesta pierde su turno, deja las
cartas y continúa el otro compañero. Gana el jugador que tenga más
cartas en su poder.
4
21. MULTIPLICACION POR 9, 99, 999
Para multiplicar mentalmente un número por 9 se le agrega un
0011 0010 1010 1101 0001 se le resta el mismo número. Asi:
cero al número y 0100 1011
1
2
Observación: Cuando un número es multiplicado por 9, se redondea a la
decena más próxima , si se multiplica por 99 se redondea a100 y se le quita el
mismo número, sí se multiplica por 999 se redondea a1000 y se le resta el
4
mismo número.
ab x 9 = ab( 10-1)
ab x 99 = ab ( 100-1)
ab x 999= ab ( 1000- 1)
Aplicamos la propiedad distributiva.
22. MULTIPLICACIÓN POR 5
0011 0010 1010 1101 0001 0100 mentalmente, un número por
Para multiplicar , 1011
5 , al número se le agrega un cero y se le toma
la mitad. Asi
MULTIPLICACION POR 25
1
2
4
Para multiplicar un número por 25, al número se le agregan
dos ceros y a este resultado se le divide entre 4.
48 X 25 = 48x 100 : 4 = 1200
24. CUADRADO DE UN NUMERO QUE
TERMINA EN 5
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• El método más rápido consiste en multiplicar la primera
cifra por la inmediata superior a ella, y al resultado
juntarle, por la derecha , el número 25.
1
2
• Un ejemplo lo aclarará mejor. Supongamos que queremos
hallar el cuadrado de 5. Multiplicaremos 8 x 9 (cifra
inmediata superior) y al resultado, 72, la juntamos por la
4
derecha 25, obteniendo así:
26. 2) Resuelve las siguientes situaciones:
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
a)
1
2
4
27. b) c)
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4
28. MULTIPLICACIÓN POR DECENAS ,
CENTENAS Y MILLARES
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Recuerda que para
multiplicar por
1
2
decenas, centenas y
millares debes tener en
4
cuenta la cantidad de
ceros que tiene uno de
los factores.
29. MULTIPLICACIÓN POR DECENAS
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1D = 10 U
• 238 x 10 = 2 380
•
• 1
4238 x 20 = 84 760
758 x 40 = 30 320
2
•
•
•
4
698 x 50 = 34 900
508 x 60 = 30 480
123x 70 = 8 610
30. MULTIPLICACIÓN POR CENTENAS
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1C = 100 U
• 928 x 100 = 92 800
1
2
• 7654 x 200 = 1 530 800
• 327 x 400 =130 800
4
• 4256 x 500 = 2 128 000
• 8581 x 600 = 51 48 600
• 203x 700 = 142100
31. MULTIPLICACIÓN POR MILLARES
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1M = 1000 U
• 5638 x 1000 = 5 638 000
•
•
3168 x 2000 = 6 336 000
1
2
4
5668 x 3000 = 17 004 000
• 7435 x 5000 =37 175 000
• 9084 x 4000 = 36 336 000
33. PROBLEMAS DE
MULTIPLICACIÓN
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Para resolver problemas
se debe :
1
2
1. Comprender el problema
2. Trazar un plan para
4
resolverlo
3. Poner en práctica el plan
4. Comprobar los resultados
34. 1.- Un padre deja una herencia a sus tres
hijos. A cada uno le regaló 7 cajas. En cada
caja había 4 baúles y en cada baúl ,5 bolsas
y en cada bolsa 6 monedas de oro. ¿Cuántas
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
monedas de oro deja en herencia el padre?
1
2
4
35. 2. Si multiplico mi número por 9,
obtengo 61686.¿ Cuál es el
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
número?
1
2
4
39. EJERCICIOS PROPUESTOS
1) Escribe estas sumas en forma de multiplicación y calcula los
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
resultados:
9+9+9+9+9+9 =
48+48+48+48+48=
325 + 325 + 325 + 325 =
7+7+7+7+7+7+7+7+7 =
1
2
34+34+34+34+34+34+34 =
2) ¿Qué propiedad se cumple en cada caso?
• 16 x 9 = 9 x
4
Propiedad...................................
• 7 x (8 + 9) = ( x 8) + (7 x ) Propiedad...................................
• 5 x (2 x 9) = ( x 2) x Propiedad...................................
• 6 3 x 1= 63 Propiedad……………………..
• 567 x 0 = 0 Propiedad ………………………
.
40. 3) Indica el número total de ventanas de un edificio
De 8 pisos que cuenta 5 departamentos y con 12 ventanas
en cada piso.
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
4) ¿Cuántos zapatos hay en total?
1
2
a) 20 b) 24 c) 28 d)16 e)NA
4
41. 5) Efectúa las siguientes multiplicaciones:
• a) 8364 x 32 =
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• b) 57642 x 38 =
• c) 32 564 x 509 =
• d) 45 603 x 452 =
1
2
• e) 56709 x 375 =
6) Resuelve las siguientes situaciones problemáticas:
4
a) Calcula el área de un terreno cuyas dimensiones son : 75
m2 y 24 m2.
42. 7) Calcula el volumen de una piscina cuyas dimensiones
son : largo = 23 m , ancho = 10 m y altura = 5 m .
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4
