1. Sistemas de numeración Conrado Perea

2. Sistemas de numeración Un sistema de numeración es una forma de representar cualquier cantidad numérica. Casi todos los sistemas de numeración son de tipo polinomial y cumplen las siguientes características:

3. Sistema polinomial Todo número es una expresión formada por un conjunto de símbolos. Cada uno tiene un valor fijo y diferente a los demás. El número de símbolos distintos que se pueden usar en un determinado sistema de numeración constituye su base.

4. Base 2, binario

5. Base 8, Octal

6. Base 10

7. Base 16, hexadecimal

9. Sistema polinomial El valor numérico que expresa una determinada combinación de dígitos en una base de numeración dada, depende de dos factores: El valor de los dígitos La posición de cada uno de ellos en el polinomio. Cada posición del dígito tiene un valor intrínseco que aumenta de derecha a izquierda.

10. Sistema de numeración decimal Procedentes de los árabes, sustituyó a la numeración romana, y es el habitual en la vida cotidiana. También se conoce como en base 10 porque emplea 10 símbolos para representar los números. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Un número se descompone en potencias de 10, ejemplo 5478=5x103+ 4x10 2+7x101+8x10 0

11. Sistema de numeración binario Este sistema es el utilizado internamente por los circuitos digitales. Se denomina base 2 por que emplea dos símbolos para representar los números: 0 1 Cada cifra o dígito de un número representado en este sistema es conocido como BIT 1101= 1x23+1x22+0x21+1x20.

12. Conversión Se llama conversión entre números representados en distintos sistemas de numeración a la trasformación de una determinada cantidad expresada en uno de dichos sistemas de numeración en su representación equivalente en el otro sistema.

13. Conversión de decimal a binario Método: hacer divisiones sucesivas entre dos hasta que el cociente en una de las divisiones tome el valor 0. La unión de todos los restos obtenidos, escritos en orden inverso, nos proporciona el número inicial en binario. Ejemplo 10=1010B Ejercicio a realizar 145 en binario.

14. EJERCICO 145 D a B

15. Conversión de binario a decimal MÉTODO: descomponer el número en potencias de 2. EJEMPLO: 100101 1x25+0x24+0x23+1x22+0x21+1x20=1x32+0x16+0x8+1x4+0x2+1x1=37 Por lo tanto 100101B=37 EJEMPLO 10011001 a decimal 1x27+0x26+0x25+1x24+1x23+0x22+0x21+1x20=1x128+0x64+0x32+1x16+1x8+0x4+0x2+0x1=128+16+8+1=153 Ejercicio a realizar 111100001010

18. Empezamos restando 128 al número que queremos convertir, si se puede realizar la operación ponemos 1 de lo contrario ponemos un 0 y seguimos sucesivamente.

19. El resultado se representa en orden inverso.