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Interacciones momentum
Interacciones
• Identificar la “fuerza” como una manifestación
de una interacción.
• Reconocer la necesidad de dos cuerpos para que
exista fuerza y que éstas aparecen de a pares.
• Reconocer las fuerzas como causas de cambio de
movimiento y/o deformaciones.
Una interacción lúdica
• ¿Quién está
ejerciendo
fuerza?
• ¿Quién se
mueve?
FUERZAS
• Aparecen cuando hay interacción.
• Siempre hay dos cuerpos.
• Siempre hay dos fuerzas.
• La fuerza no se posee, se aplica.
El levantador de pesas
• Identifique el par
de cuerpos que
están
interactuando.
• Identifique el par
de fuerzas,
indicando el
cuerpo que la
ejerce y el cuerpo
sobre el cual
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Efectos de las Fuerzas
Cambios en el movimiento del objeto:
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• cambio de dirección de movimiento
Deformaciones:
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Fpc es la fuerza de Pepe al carro
¿Cual es el efecto de cada fuerza?
Fpc
Fcp es la fuerza del carro a Pepe
Fcp
FBA FAB
Si un cuerpo A interactúa con otro B,
significa que el cuerpo A ejerce fuerza
sobre el cuerpo B y, simultáneamente, el
cuerpo B ejerce fuerza sobre el cuerpo A
FAB = - FBA
Un automóvil choca con un árbol.
• Identifique las fuerzas que aparecen en
esta interacción.
• ¿Cuál es el efecto de cada fuerza?
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• ¿Cuáles son los
cuerpos que están
interactuando?
• Identifique las
fuerzas.
• ¿Cuáles son los
efectos de cada
fuerza?
INERCIA
Sobre una superficie horizontal lisa y pulida se coloca una bolita y
luego se le da un pequeño impulso.
Se observa que la bolita se mueve sin que se siga empujándola.
Entonces, ¿se requiere aplicar fuerza para que ésta se
mueva?
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¡ NO !
Si la fuerza total sobre un cuerpo en
movimiento es cero, continuará
moviéndose con velocidad constante.
INERCIA
• Si la fuerza total sobre un cuerpo es cero, y se
encuentra inicialmente en reposo, se mantendrá en
reposo.
• Si la fuerza total sobre un cuerpo es cero y se
encuentra inicialmente en movimiento, seguirá
moviéndose con velocidad constante.
• Si la fuerza total sobre un cuerpo no es cero, éste
cambiará de velocidad.
FUERZA Y MOVIMIENTO
• Si la fuerza total sobre un cuerpo no es cero, éste
cambiará de velocidad. Es decir, cambiará de rapidez
y/o de dirección de movimiento.
Pero, ¿cómo es ese cambio de velocidad?
Para responder a esta pregunta veamos un experimento en
que se aplica una fuerza de valor conocido a un carrito y
se estudia cómo es su movimiento.
FUERZA Y MOVIMIENTO
Los datos obtenidos del experimento de pueden ordenar en la
siguiente tabla de valores y el correspondiente gráfico F vs a:
F (N) a (m/s2)
1 2
2 4
3 6
4 8
5 10
1
2
3
4
5
F (N)
2 4 6 8 10 a (m
SEGUNDA LEY DE NEWTON
Por lo tanto, se cumple que:
m
a
F
octe.
a
F
==
F = m a
Es decir:
SEGUNDA LEY DE NEWTON
Pero, tanto fuerza como aceleración son vectores, por lo tanto,
se cumple que:
t
v
a
∆
∆
=Pero:
t
v
mF
∆
∆
=Por lo tanto:
F = m a
EL MOVIMIENTO EN UNA INTERACCIÓN
Si un objeto A interactúa con otro objeto B se cumple que:
FAB = - FBA
Pero FAB = mB ∆vB/∆t y FBA = mA ∆vA/∆t
Por lo tanto, mB ∆vB/∆t = - mA ∆vA/∆t
mB ∆vB = - mA ∆vA
mB (vB – vB’) = - mA (vA – vA’)
mA vA + mB vB = mA vA’ + mB vB’
Es decir: mA vA + mB vB = constante
MOMENTUM LINEAL
Definiremos una nueva magnitud vectorial, el momentum lineal:
P = m v
Ejemplos:
1.- Hacer una estimación de la magnitud del momentum de:
a) Un auto a 120 km/h
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2.- Determinar el vector momentum de un objeto de 5 kg que se
ha dejado caer desde 3 metros de altura.
CONSERVACIÓN DEL MOMENTUM
Habíamos encontrado que en una interacción:
mA vA + mB vB = constante
Pero, anotando esa expresión en términos del momentum del
objeto A y del objeto B, tenemos:
Es decir, en una interacción aislada, el momentum total de un
sistema de cuerpos permanece constante.
Esta es una manera de enunciar la Ley de Conservación del
Momentum Lineal.
pA + pB = constante

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Interacciones momentum

  • 2. Interacciones • Identificar la “fuerza” como una manifestación de una interacción. • Reconocer la necesidad de dos cuerpos para que exista fuerza y que éstas aparecen de a pares. • Reconocer las fuerzas como causas de cambio de movimiento y/o deformaciones.
  • 3. Una interacción lúdica • ¿Quién está ejerciendo fuerza? • ¿Quién se mueve?
  • 4. FUERZAS • Aparecen cuando hay interacción. • Siempre hay dos cuerpos. • Siempre hay dos fuerzas. • La fuerza no se posee, se aplica.
  • 5. El levantador de pesas • Identifique el par de cuerpos que están interactuando. • Identifique el par de fuerzas, indicando el cuerpo que la ejerce y el cuerpo sobre el cual actúa.
  • 6. Efectos de las Fuerzas Cambios en el movimiento del objeto: • aumento o disminución de velocidad • cambio de dirección de movimiento Deformaciones: • transitorias • permanentes
  • 7. Fpc es la fuerza de Pepe al carro ¿Cual es el efecto de cada fuerza? Fpc Fcp es la fuerza del carro a Pepe Fcp
  • 8. FBA FAB Si un cuerpo A interactúa con otro B, significa que el cuerpo A ejerce fuerza sobre el cuerpo B y, simultáneamente, el cuerpo B ejerce fuerza sobre el cuerpo A FAB = - FBA
  • 9. Un automóvil choca con un árbol. • Identifique las fuerzas que aparecen en esta interacción. • ¿Cuál es el efecto de cada fuerza?
  • 10. ¿Cómo caminamos? • ¿Cuáles son los cuerpos que están interactuando? • Identifique las fuerzas. • ¿Cuáles son los efectos de cada fuerza?
  • 11. INERCIA Sobre una superficie horizontal lisa y pulida se coloca una bolita y luego se le da un pequeño impulso. Se observa que la bolita se mueve sin que se siga empujándola. Entonces, ¿se requiere aplicar fuerza para que ésta se mueva?
  • 12. INERCIA ¡ NO ! Si la fuerza total sobre un cuerpo en movimiento es cero, continuará moviéndose con velocidad constante.
  • 13. INERCIA • Si la fuerza total sobre un cuerpo es cero, y se encuentra inicialmente en reposo, se mantendrá en reposo. • Si la fuerza total sobre un cuerpo es cero y se encuentra inicialmente en movimiento, seguirá moviéndose con velocidad constante. • Si la fuerza total sobre un cuerpo no es cero, éste cambiará de velocidad.
  • 14. FUERZA Y MOVIMIENTO • Si la fuerza total sobre un cuerpo no es cero, éste cambiará de velocidad. Es decir, cambiará de rapidez y/o de dirección de movimiento. Pero, ¿cómo es ese cambio de velocidad? Para responder a esta pregunta veamos un experimento en que se aplica una fuerza de valor conocido a un carrito y se estudia cómo es su movimiento.
  • 15. FUERZA Y MOVIMIENTO Los datos obtenidos del experimento de pueden ordenar en la siguiente tabla de valores y el correspondiente gráfico F vs a: F (N) a (m/s2) 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 1 2 3 4 5 F (N) 2 4 6 8 10 a (m
  • 16. SEGUNDA LEY DE NEWTON Por lo tanto, se cumple que: m a F octe. a F == F = m a Es decir:
  • 17. SEGUNDA LEY DE NEWTON Pero, tanto fuerza como aceleración son vectores, por lo tanto, se cumple que: t v a ∆ ∆ =Pero: t v mF ∆ ∆ =Por lo tanto: F = m a
  • 18. EL MOVIMIENTO EN UNA INTERACCIÓN Si un objeto A interactúa con otro objeto B se cumple que: FAB = - FBA Pero FAB = mB ∆vB/∆t y FBA = mA ∆vA/∆t Por lo tanto, mB ∆vB/∆t = - mA ∆vA/∆t mB ∆vB = - mA ∆vA mB (vB – vB’) = - mA (vA – vA’) mA vA + mB vB = mA vA’ + mB vB’ Es decir: mA vA + mB vB = constante
  • 19. MOMENTUM LINEAL Definiremos una nueva magnitud vectorial, el momentum lineal: P = m v Ejemplos: 1.- Hacer una estimación de la magnitud del momentum de: a) Un auto a 120 km/h b) Una bala c) Una persona caminando 2.- Determinar el vector momentum de un objeto de 5 kg que se ha dejado caer desde 3 metros de altura.
  • 20. CONSERVACIÓN DEL MOMENTUM Habíamos encontrado que en una interacción: mA vA + mB vB = constante Pero, anotando esa expresión en términos del momentum del objeto A y del objeto B, tenemos: Es decir, en una interacción aislada, el momentum total de un sistema de cuerpos permanece constante. Esta es una manera de enunciar la Ley de Conservación del Momentum Lineal. pA + pB = constante