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Universidad de Cartagena
Física Teórica
Karina M Ballesteros A
Profesor de catedra: Universidad de Cartagena
Karina Ballesteros 1
VECTORES-PRODUCTO PUNTO Y
PRODUCTO ESCALAR
Karina Ballesteros
2
 Isaac Newton: según las fuerzas que
actúan sobre un cuerpo producen un
cambio en el movimiento de dicho cuerpo.
 Newton basó su teoría en unos principios
que conocemos como las tres leyes de
Newton del movimiento y mostró como su
aplicación asociada a leyes de fuerzas como
su propia ley de Gravitación Universal.
Karina Ballesteros 3
 Se denomina fuerza a cualquier acción o influencia capaz de modificar el estado de
movimiento o de reposo de un cuerpo, es decir, de imprimirle una aceleración
modificando su velocidad.
 Se refiere a una interacción con un objeto mediante actividad muscular y algún
cambio en la velocidad del objeto. Sin embargo, las fuerzas no siempre causan
movimiento.
 Por lo tanto se puede decir que:
F = m · a
 *Fuerza es una cantidad vectorial*
g
g
Karina Ballesteros 4
 La fuerza (F) se mide en Newton (N), unidad de medida igual a Kg·m/s², porque:
(N) = (Kg) · (m/s²)
 En la física moderna se consideran cuatro campos de fuerzas como origen de todas
las interacciones fundamentales:
 Interacción electromagnética.
 Interacción nuclear débil (leptónica).
 Interacción nuclear fuerte.
 Interacción gravitatoria
g
Karina Ballesteros 5
Karina Ballesteros 6
 “Todo cuerpo preserva su estado de reposo o movimiento uniforme y
rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas
impresas sobre él”
 Ley de la inercia, define un conjunto especial de marcos de referencia
llamados marcos inerciales (El objeto tiene aceleración cero).
 Marco de referencia inercial: inercial (aquellos desde los cuales una
partícula libre de interacciones se observa en reposo o movimiento
rectilíneo y uniforme) y no inerciales (aquellos respecto a los que no se
cumple este principio de inercia).
Karina Ballesteros 7
La tendencia de un objeto a resistir cualquier
intento por cambiar su velocidad o estado de reposo
se llama inercia.
Desde el suelo Desde la plataforma
Karina Ballesteros 8
 MASA:
 La masa es la propiedad de un objeto que especifica cuánta resistencia muestra un
objeto para cambiar su velocidad.
 Los experimentos muestran que mientras más grande sea la masa de un objeto,
menos acelera el objeto bajo la acción de una fuerza aplicada conocida.
 La magnitud de la aceleración de un objeto es inversamente proporcional a su
masa cuando sobre él actúa una fuerza conocida.
Karina Ballesteros 10
¿Cuál es más probable que siga moviéndose
cuando intenta capturarla?
¿Cuál requiere más esfuerzo para lanzarla?
 Peso: El peso de un objeto es igual a la magnitud de la
fuerza gravitacional ejercida sobre el objeto y varía con
la posición.
 Todos los objetos son atraídos hacia la Tierra. La fuerza
de atracción que ejerce la Tierra sobre un objeto se
llama fuerza gravitacional 𝑭𝒈.
 Esta fuerza se dirige hacia el centro de la tierra y su
magnitud se llama peso del objeto.
• W=m*g
• g= (9,8m/s^2)
Karina Ballesteros 11
 “Cuando se ve desde un marco de referencia inercial, la aceleración de un objeto es
directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre el e inversamente
proporcional a su masa”
 La fuerza neta sobre un objeto es la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan
sobre el objeto
 El cambio del movimiento es proporcional a la fuerza motriz imprimida y se efectúa
según la línea recta en dirección de la cual se imprime dicha fuerza.
 1 N = 1 kg. m/s2
Karina Ballesteros 12
𝑭 ∝ 𝒂
Karina Ballesteros 13
 A toda acción se opone siempre una reacción contraria e igual; es decir: que las
acciones entre dos cuerpos son siempre iguales entre sí y dirigidas en sentido
contrario.
Karina Ballesteros 14
 Todo cuerpo que oprime o atrae hacia sí a otro, es, a su vez, oprimido o atraído
 En efecto los cambios de las velocidades realizados en direcciones contrarias, por
cuanto los movimientos se cambian igualmente, son recíprocamente proporcionales a
las masas de los cuerpos.
 Las dos fuerzas de un par acción-reacción nunca actúan sobre el mismo cuerpo.
Karina Ballesteros 15
Karina Ballesteros 16
 EJEMPLO
 i) Si una mosca choca contra el parabrisas de un autobús moviéndose
rápidamente, ¿cuál de los dos experimenta una fuerza de impacto con mayor
magnitud?
 a) La mosca. b) El autobús. c) Ambos experimentan la misma fuerza.
 ii) ¿Cuál de los dos experimenta mayor aceleración? a) La mosca. b) El autobús. c)
Ambos experimentan la misma aceleración.
Karina Ballesteros 17
 Fuerza es una interacción entre dos cuerpos o entre un cuerpo y su ambiente.
 La fuerza es una cantidad vectorial es decir tiene dirección y magnitud con unidad,
y es toda causa capaz de cambiar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo.
Fuerza es igual a la masa por la aceleración.
Karina Ballesteros 18
• La unidad de fuerza en el Sistema Internacional (SI)
es el newton, de símbolo N.
• La fuerza también puede expresarse en Kilogramo-
fuerza (kgf), la libra-fuerza (lbf), tonelada (T)
1kgf=9,8N
1lbf=0,46kgf=4,45N
1T=2000lbf=8900N
TIPOS DE FUERZA
Karina Ballesteros 19
 Fuerzas concurrentes
 Decimos que dos o más fuerzas son concurrentes cuando la dirección de sus
vectores o sus prolongaciones se cortan en un punto. En otro caso estaremos
hablando de fuerzas no concurrentes o paralelas.
Karina Ballesteros 21
 Si las fuerzas son concurrentes, es decir aplicadas en el mismo punto,
 Fuerza neta: A menudo necesitaremos obtener la suma vectorial (resultante) de
todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, la resultante R de varias fuerzas
concurrentes es: 𝑅 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 + ⋯ = 𝐹𝑖

 Analizando en el eje de coordenadas: 𝑅 = 𝑢𝑥𝑅𝑥 + 𝑢𝑦𝑅𝑦
 𝑅𝑥 = 𝐹𝑖𝑥 = 𝐹𝑖 𝑐𝑜𝑠𝛼𝑖 ;
 𝑅𝑦 = 𝐹𝑖𝑦 = 𝐹𝑖 𝑠𝑒𝑛𝛼𝑖
Karina Ballesteros 23
 En problemas tridimensionales,
las fuerzas pueden tener
componentes z, así que agregamos
la ecuación
 𝑅𝑧 = 𝐹𝑧
 𝑅 = 𝑅𝑥
2
+ 𝑅𝑦
2
+ 𝑅𝑧
2
 La magnitud R, 𝑅 = 𝑅𝑥
2
+ 𝑅𝑦
2
 Y la dirección esta dada por
tangente de 𝛼 = 𝑅𝑦/𝑅𝑥
Karina Ballesteros 24
Karina Ballesteros 25
 Encontrar la fuerza neta de las siguientes fuerzas que actúan sobre un cuerpo en
el punto O. La fuerza F1 es de 1200N, la fuerza F2 de 900 N, la fuerza F3 de 300 N
y la fuerza F4 de 800 N. Las direcciones se indican en la figura.
 Rta: R=(125,2N ux + 225,5N uy)
 R=1245,7N
 Ɵ=10,4º
 Encontrar la fuerza neta de las siguientes fuerzas que actúan sobre un cuerpo en
el punto en el origen y la dirección de esta.
Karina Ballesteros 26
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  • 1. Universidad de Cartagena Física Teórica Karina M Ballesteros A Profesor de catedra: Universidad de Cartagena Karina Ballesteros 1 VECTORES-PRODUCTO PUNTO Y PRODUCTO ESCALAR
  • 3.  Isaac Newton: según las fuerzas que actúan sobre un cuerpo producen un cambio en el movimiento de dicho cuerpo.  Newton basó su teoría en unos principios que conocemos como las tres leyes de Newton del movimiento y mostró como su aplicación asociada a leyes de fuerzas como su propia ley de Gravitación Universal. Karina Ballesteros 3
  • 4.  Se denomina fuerza a cualquier acción o influencia capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo, es decir, de imprimirle una aceleración modificando su velocidad.  Se refiere a una interacción con un objeto mediante actividad muscular y algún cambio en la velocidad del objeto. Sin embargo, las fuerzas no siempre causan movimiento.  Por lo tanto se puede decir que: F = m · a  *Fuerza es una cantidad vectorial* g g Karina Ballesteros 4
  • 5.  La fuerza (F) se mide en Newton (N), unidad de medida igual a Kg·m/s², porque: (N) = (Kg) · (m/s²)  En la física moderna se consideran cuatro campos de fuerzas como origen de todas las interacciones fundamentales:  Interacción electromagnética.  Interacción nuclear débil (leptónica).  Interacción nuclear fuerte.  Interacción gravitatoria g Karina Ballesteros 5
  • 7.  “Todo cuerpo preserva su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él”  Ley de la inercia, define un conjunto especial de marcos de referencia llamados marcos inerciales (El objeto tiene aceleración cero).  Marco de referencia inercial: inercial (aquellos desde los cuales una partícula libre de interacciones se observa en reposo o movimiento rectilíneo y uniforme) y no inerciales (aquellos respecto a los que no se cumple este principio de inercia). Karina Ballesteros 7 La tendencia de un objeto a resistir cualquier intento por cambiar su velocidad o estado de reposo se llama inercia.
  • 8. Desde el suelo Desde la plataforma Karina Ballesteros 8
  • 9.  MASA:  La masa es la propiedad de un objeto que especifica cuánta resistencia muestra un objeto para cambiar su velocidad.  Los experimentos muestran que mientras más grande sea la masa de un objeto, menos acelera el objeto bajo la acción de una fuerza aplicada conocida.  La magnitud de la aceleración de un objeto es inversamente proporcional a su masa cuando sobre él actúa una fuerza conocida. Karina Ballesteros 10 ¿Cuál es más probable que siga moviéndose cuando intenta capturarla? ¿Cuál requiere más esfuerzo para lanzarla?
  • 10.  Peso: El peso de un objeto es igual a la magnitud de la fuerza gravitacional ejercida sobre el objeto y varía con la posición.  Todos los objetos son atraídos hacia la Tierra. La fuerza de atracción que ejerce la Tierra sobre un objeto se llama fuerza gravitacional 𝑭𝒈.  Esta fuerza se dirige hacia el centro de la tierra y su magnitud se llama peso del objeto. • W=m*g • g= (9,8m/s^2) Karina Ballesteros 11
  • 11.  “Cuando se ve desde un marco de referencia inercial, la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre el e inversamente proporcional a su masa”  La fuerza neta sobre un objeto es la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el objeto  El cambio del movimiento es proporcional a la fuerza motriz imprimida y se efectúa según la línea recta en dirección de la cual se imprime dicha fuerza.  1 N = 1 kg. m/s2 Karina Ballesteros 12 𝑭 ∝ 𝒂
  • 13.  A toda acción se opone siempre una reacción contraria e igual; es decir: que las acciones entre dos cuerpos son siempre iguales entre sí y dirigidas en sentido contrario. Karina Ballesteros 14
  • 14.  Todo cuerpo que oprime o atrae hacia sí a otro, es, a su vez, oprimido o atraído  En efecto los cambios de las velocidades realizados en direcciones contrarias, por cuanto los movimientos se cambian igualmente, son recíprocamente proporcionales a las masas de los cuerpos.  Las dos fuerzas de un par acción-reacción nunca actúan sobre el mismo cuerpo. Karina Ballesteros 15
  • 16.  EJEMPLO  i) Si una mosca choca contra el parabrisas de un autobús moviéndose rápidamente, ¿cuál de los dos experimenta una fuerza de impacto con mayor magnitud?  a) La mosca. b) El autobús. c) Ambos experimentan la misma fuerza.  ii) ¿Cuál de los dos experimenta mayor aceleración? a) La mosca. b) El autobús. c) Ambos experimentan la misma aceleración. Karina Ballesteros 17
  • 17.  Fuerza es una interacción entre dos cuerpos o entre un cuerpo y su ambiente.  La fuerza es una cantidad vectorial es decir tiene dirección y magnitud con unidad, y es toda causa capaz de cambiar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo. Fuerza es igual a la masa por la aceleración. Karina Ballesteros 18 • La unidad de fuerza en el Sistema Internacional (SI) es el newton, de símbolo N. • La fuerza también puede expresarse en Kilogramo- fuerza (kgf), la libra-fuerza (lbf), tonelada (T) 1kgf=9,8N 1lbf=0,46kgf=4,45N 1T=2000lbf=8900N
  • 18. TIPOS DE FUERZA Karina Ballesteros 19
  • 19.  Fuerzas concurrentes  Decimos que dos o más fuerzas son concurrentes cuando la dirección de sus vectores o sus prolongaciones se cortan en un punto. En otro caso estaremos hablando de fuerzas no concurrentes o paralelas. Karina Ballesteros 21
  • 20.  Si las fuerzas son concurrentes, es decir aplicadas en el mismo punto,  Fuerza neta: A menudo necesitaremos obtener la suma vectorial (resultante) de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, la resultante R de varias fuerzas concurrentes es: 𝑅 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 + ⋯ = 𝐹𝑖   Analizando en el eje de coordenadas: 𝑅 = 𝑢𝑥𝑅𝑥 + 𝑢𝑦𝑅𝑦  𝑅𝑥 = 𝐹𝑖𝑥 = 𝐹𝑖 𝑐𝑜𝑠𝛼𝑖 ;  𝑅𝑦 = 𝐹𝑖𝑦 = 𝐹𝑖 𝑠𝑒𝑛𝛼𝑖 Karina Ballesteros 23
  • 21.  En problemas tridimensionales, las fuerzas pueden tener componentes z, así que agregamos la ecuación  𝑅𝑧 = 𝐹𝑧  𝑅 = 𝑅𝑥 2 + 𝑅𝑦 2 + 𝑅𝑧 2  La magnitud R, 𝑅 = 𝑅𝑥 2 + 𝑅𝑦 2  Y la dirección esta dada por tangente de 𝛼 = 𝑅𝑦/𝑅𝑥 Karina Ballesteros 24
  • 22. Karina Ballesteros 25  Encontrar la fuerza neta de las siguientes fuerzas que actúan sobre un cuerpo en el punto O. La fuerza F1 es de 1200N, la fuerza F2 de 900 N, la fuerza F3 de 300 N y la fuerza F4 de 800 N. Las direcciones se indican en la figura.  Rta: R=(125,2N ux + 225,5N uy)  R=1245,7N  Ɵ=10,4º
  • 23.  Encontrar la fuerza neta de las siguientes fuerzas que actúan sobre un cuerpo en el punto en el origen y la dirección de esta. Karina Ballesteros 26

Notas del editor

  1. EJEMPLO DEL TREN
  2. un disco sobre una mesa de hockey de aire perfectamente a nivel (figura 5.3). Se espera que el disco permanezca donde se coloca. Ahora piense que su mesa de hockey de aire se ubica en un tren que se mueve con velocidad constante a lo largo de una pista perfectamente uniforme. Sin embargo, si el tren acelera, el disco comenzaria a moverse a lo largo de la mesa en direccion opuesta a la de la aceleracion del tren, Cuando el disco esta en la mesa de hockey, usted lo observa desde un marco de referencia inercial; no hay interacciones horizontales del disco con cualquier otro objeto y observa que tiene aceleracion cero en dicha direccion. Cuando usted esta en el tren en movimiento con velocidad constante, tambien observa el disco desde un marco de referencia inercia (Cualquier marco de referencia que se mueve con velocidad constante en relación con un marco inercial es, en sí mismo, un marco inercial) cuando usted y el tren aceleran, usted observa el disco desde un marco de referencia no inercial porque el tren acelera en relacion con el marco de referencia inercial de la superficie de la Tierra
  3. Piense que quiere atrapar ya sea un balón de basquetbol o una bola de boliche. ¿Cuál es más probable que siga moviéndose cuando intenta capturarla? ¿Cuál requiere más esfuerzo para lanzarla? La bola de boliche requiere más esfuerzo. En el lenguaje de la física, se dice que la bola de boliche es más resistente al cambio en su velocidad que la de basquetbol.
  4. Por ejemplo, si una fuerza conocida que actua sobre un objeto de 3 kg produce una aceleracion de 4 m/s2, la misma fuerza aplicada a un objeto de 6 kg produce una aceleracion de 2 m/s2.
  5. TERCERA LEY, AMBOS. mbos experimentan la misma fuerza.La fuerza que ejerce el cuerpo A sobre el Bes igual y opuesta a la fuerza que ejerce B sobre el cuerpo A. (Tercera ley deNewton) La mosca.Porque el insecto tiene menor masa y el autobús resiste con mayoreficacia cualquier cambio de movimiento, mostrando una aceleración más pequeña.(Segunda ley de Newton).X|