Este documento presenta un ejercicio de cálculo de la transferencia de calor por convección natural a través de una tubería de cobre horizontal. Se proporcionan las temperaturas de la superficie exterior de la tubería y del aire circundante, y se pide calcular la cantidad de calor transferida por metro lineal de tubería utilizando el método de las resistencias térmicas y las correlaciones de Nusselt.
1. Mecanismos de Transferencia de Calor:
Convección
Convección natural
Ejercicio guiado
Curso de adaptación a Grado de Ingeniería Mecánica
2. Enunciado
Se utiliza una tubería horizontal de cobre, de diámetro de 16
mm, para calentar una habitación por convección natural. Por
su interior circula agua muy caliente de forma que la
temperatura exterior de la tubería sea de 100 C, mientras que
se desea que la habitación permanezca a 20 C.
Determinar la cantidad de calor que se disipará por metro
lineal de tubería.
3. 1.
Dibuja el esquema del problema
2.
Introduce las condiciones de
contorno y las propiedades de los
materiales y fluido
planteamiento
Taire = 20K
Ts = 100ºC
Agua caliente
3.
1.
Dibuja el esquema del resistencias
térmicas
Dado que sólo analizamos la
convección, y se conocen las
temperaturas en la superficie y en el
fluido lejos de la superficie, únicamente
existe la resistencia de convección
4. planteamiento
4.
Define las hipótesis
1.
Condiciones de operación estacionarias
2.
Aire es un gas ideal con propiedades constantes
3.
La presión del medio es de 1 atm
4.
La temperatura de la superficie externa es constante
5.
La transferencia de calor por radiación es despreciable.
5.
Identifica las cuestiones: ¿qué es lo
que se pide?
Calor que se disipará por metro lineal
de tubería.
Para ello necesitaremos conocer
previamente las propiedades de fluido.
5. resolución
6.
Calcular la temperatura media del
fluido
Tmedia
7.
T fluido
Tsup erficie
2
Identificar la tabla correspondiente
al fluido en cuestión
100
20
2
60 º C
T 333 K
cp
1,059 k g/m3 ;
1,008 k J/k g·ºC;
T 333 K
T 333 K
T 333 K
k T 333K
T 313 K
2,044 10 5 k g/m·s
19,43 10 6 m 2 /s;
0,0287 W/m·º C;
2,72 10 5 m 2 /s
Pr 0,7007
8.
Si la temperatura no coincide con
ninguna de la proporcionadas,
interpolamos linealmente
333 K
6. resolución
10. Determinar si el flujo es natural o
forzado
En este caso, no existe ningún flujo inducido, por lo que la convección es natural.
11. Si es FORZADO: calcular el
número de Reynolds para
determinar si es LAMINAR o
TURBULENTO
Gr
g (Ts T ) L3
2
1
T 333 K
Ra
Tmedia
g (Ts T ) L3
2
Pr
11. Si es NATURAL: calcular el
número de Grashof
(9,8 m/s 2 )( 0,003 K -1 )(100 20 K )( 0,016 m) 3
(19 ,43 10 6 m 2 /s) 2
1
333
25543 ,84
3 10- 3 K -1
(9,8 m/s 2 )( 0,003 K -1 )(100 20 K )( 0,016 m) 3
(0.7007 ) 17898 ,56
(19 ,43 10 6 m 2 /s) 2
7. resolución
12. Determinar la correlación del
número de Nusselt apropiada
Convección natural:
Nu L
C·( Gr ·Pr) n
Las correlaciones para el caso de la convección natural son los siguientes:
En esta caso se tiene un cilindro horizontal, por lo que las tablas a utilizar son:
8. resolución
12. Determinar la correlación del
número de Nusselt apropiada
Como en este caso
g (Ts T ) L3
10 4
2
C
Entonces:
Nu
CRa n
0,53
n
Pr 17898 ,57 10 9
0,25
0,53 17898 ,57 0, 25
6,13
9. resolución
13. Aplicar la expresión del número de
Nusselt y obtener h
Nu
hL
k
h
Nu k
L
14. Aplicar la expresión de
transferencia de calor adecuada
Q
T
Rconveccion
T
1
hA
6,13 0,0287
0,016
11 W/m 2 º C
En esta ocasión se trata de un
caso de convección únicamente
100 20 º C
1
11 W/m2 º C
0 x016m 1m
44,21 W
