Temperaturas de dilatación

1. Capítulo 16. Temperatura y
dilatación
Presentación PowerPoint de
Paul E. Tippens, Profesor de Física
Southern Polytechnic State University
© 2007

2. LA TEMPERATURA es una medida de la energía cinética
promedio por molécula. La radiación infrarroja proveniente
del canal de aire en el oído pasa a través del sistema óptico
del termómetro y se convierte en una señal eléctrica que
produce una lectura digital de la temperatura corporal.
Fotografía de
Blake Tippens

3. Objetivos: Después de terminar
esta unidad, deberá:
• Trabajar con escalas de temperatura
Celsius, Kelvin y Fahrenheit tanto
para temperaturas específicas como
para intervalos de temperatura.
• Escribir y aplicar
fórmulas para dilatación
lineal, de área y de
volumen.

4. Energía térmica
La energía térmica es la energía interna total de un
objeto: la suma de sus energías cinética y potencial
molecular.
Energía térmica = U + K
U = ½kx2
K = ½mv2
Energía interna: las analogías de resorte son útiles:

5. Temperatura
La temperatura se relaciona con la actividad
cinética de las moléculas, mientras que la
dilatación y los cambios de fase de las
sustancias se relacionan más con la energía
potencial.
2
½mv
T
N


Aunque no es cierto en todos los casos, un buen
principio es definir la temperatura como la
energía cinética promedio por molécula.

6. Temperatura contra energía interna
Las jarras grande y
pequeña tienen la
misma temperatura,
pero no tienen la
misma energía térmica.
Una mayor cantidad de
agua caliente funde
más hielo.
El volumen más
grande tiene mayor
energía térmica
Misma
temperatura
inicial
agua
hielo
hielo

7. Equilibrio de temperatura
El calor se define como la
transferencia de energía
térmica debido a una
diferencia en temperatura.
Carbones
calientes
Agua fría Misma temperatura
Equilibrio térmico
Contenedor
aislado
Dos objetos están en
equilibrio térmico si y sólo si
están a la misma
temperatura.

8. Termómetro
Un termómetro es cualquier
dispositivo que, mediante
escalas marcadas, puede dar
una indicación de su propia
temperatura.
T = kX
X es propiedad termométrica: dilatación, resistencia
eléctrica, longitud de onda de luz, etc.

9. Ley cero de la termodinámica
Ley cero de la termodinámica: Si dos objetos A y B están en
equilibrio por separado con un tercer objeto C, entonces los
objetos A y B están en equilibrio térmico mutuo.
AObjeto C
A B
Equilibrio térmico
Misma temperaturaB
Objeto C

10. 1000C 2120F
00C 320F
Escalas de temperatura
El punto fijo inferior es el
punto de congelación, la
temperatura a la que el hielo y
el agua coexisten a 1 atm de
presión:
0 0C o 32 0F
El punto fijo superior es el
punto ebullición, la
temperatura a la que vapor y
agua coexisten a 1 atm de
presión:
100 0C o 212 0F

11. Comparación de intervalos de
temperatura
2120F
320F
180 F0
1000C
00C
100 C0
tC tF
Intervalos de temperatura:
100 C0 = 180 F0
5 C0 = 9 F0
Si la temperatura cambia
de 79 0F a 70 0F,
significa una
disminución de 5 C0.

12. Etiquetas de temperatura
Si un objeto tiene una temperatura específica, se coloca
el símbolo de grado 0 antes de la escala (0C o 0F).
t = 60 0C
Se dice: “La temperatura es sesenta
grados Celsius.”

13. Etiquetas de temperatura (Cont.)
Si un objeto experimenta un cambio de temperatura,
se coloca el símbolo de grado 0 después de la escala
(C0 o F0) para indicar el intervalo de temperatura.
Se dice: “La temperatura disminuyó cuarenta
grados Celsius.”
Dt = 60 0C – 20 0C Dt = 40 C0
ti = 60 0C
tf = 20 0C

14. Temperaturas específicas
2120F
320F
1000C
00C
180 F0100 C0
tC tF
Mismas temperaturas
tienen números
diferentes: 0C 0F
0 0
0 32
100 div 180 div
C Ft t 

09
5 32C Ft t 
09
5 32F Ct t   05
9 32C Ft t 

15. Ejemplo 1: Un plato de comida se enfría de
1600F a 650F. ¿Cuál fue la temperatura
inicial en grados Celsius? ¿Cuál es el cambio
en temperatura en grados Celsius?
Convierta 160 0F a 0C
de la fórmula:
 05
9 32C Ft t 
0
0 05 5(128 )
(160 32 )
9 9
Ct    tC = 71.1 0C
0 0 0
160 F 65 F 95 FtD    9 F0 = 5 C0
0
0
0
5 C
95 F
9 F
t
 
D   
 
Dt = 52.8 C0

16. Limitaciones de las escalas
relativas
El problema más serio con las escalas
Celsius y Fahrenheit es la existencia de
temperaturas negativas.
Claramente, ¡la energía cinética
promedio por molécula NO es
cero o en 0 0C o en 0 0F!
¿-25 0C?
T = kX = ¿0?

17. Termómetro a volumen constante
Válvula
Volumen
constante de
un gas. (Aire,
por ejemplo)
Presión
absoluta
La búsqueda para un
cero verdadero de
temperatura se puede
hacer con un termómetro
a volumen constante.
Para volumen
constante:
T = kP
La presión varía con la temperatura.

18. Cero absoluto de temperatura
1000C00C
P1 P2
T1 T2
-2730C 00C 1000C
P
T
Grafique los puntos (P1,
00C) y (P2, 1000C); luego
extrapole a cero.
Cero absoluto = -2730C
Cero
absoluto

19. Comparación de cuatro escalas
1 C0 = 1 K
5 C0 = 9 F
09
5 32F Ct t 
 05
9 32C Ft t 
TK = tC + 2730
hielo
vapor
Cero
absoluto
1000C
00C
-2730C
Celsius
C
Fahrenheit
320F
-4600F
2120F
F
273 K
373 K
Kelvin
0 K
K
Rankine
0 R
460 R
672 R
R

20. Dilatación lineal
L
Lo DL
to
t
0L L tD  D
0
L
L t

D

D
Cobre:  = 1.7 x 10-5/C0
Aluminio:  = 2.4 x 10-5/C0Hierro:  = 1.2 x 10-5/C0
Concreto:  = 0.9 x 10-5/C0

21. Ejemplo 2: Una tubería de cobre mide 90 m de
largo a 20 0C. ¿Cuál es nueva longitud cuando a
través de la tubería pasa vapor a 1000C?
Lo = 90 m, t0= 200C
Dt = 1000C - 200C = 80 C0
DL = LoDt = (1.7 x 10-5/C0)(90 m)(80 C0)
DL = 0.122 m L = Lo + DL
L = 90 m + 0.122 m
L = 90.12 m

22. Aplicaciones de la dilatación
Junta de
dilatación
Tira bimetálica
Latón
LatónHierro
Hierro
Las juntas de dilatación son necesarias para permitir que
el concreto se dilate, y las tiras bimetálicas se pueden
usar como termostatos o para abrir y cerrar circuitos.

23. Dilatación de área
La dilatación de área es análoga a
la ampliación de una fotografía.
El ejemplo muestra una tuerca caliente
que se encoge para un firme ajuste
después de enfriarse.
Dilatación al
calentarse.
A0 A

24. Cálculo de dilatación de área
DW
DL
L
Lo
Wo
W
A0 = L0W0
A = LW
L = L0 + L0 Dt
W = W0 + W0 Dt
L = L0(1 + Dt ) W
= W0(1 + Dt
A = LW = L0W0(1 + Dt)2 A = A0(1 + 2 Dt)
Dilatación de área: DA = 2A0 Dt

25. Dilatación de volumen
La dilatación es la
misma en todas
direcciones (L, W y
H), por tanto:
DV = bV0 Dt b  3
La constante b es el coeficiente
de dilatación de volumen. 0
V
V t
b
D

D

26. Ejemplo 3. Un vaso de precipitados Pyrex de 200
cm3 se llena hasta el tope con glicerina. Luego el
sistema se caliente de 20 0C a 80 0C. ¿Cuánta
glicerina se desborda del contenedor?
Vdesb= ¿?
V0 V
200C
800C
200 cm3
Glicerina: b  5.1 x 10-4/C0
Pyrex: b = 3
b  30.3 x 10-5/C0)
b = 0.9 x 10-5/C0
Vdesb = DVG - DVP
Vdesb = bGV0 Dt - bPV0 Dt = (bG - bP )V0 Dt
Vdesb = (5.1 x 10-4/C0- 0.9 x 10-5/C0)(200 cm3)(800C - 200C)

27. Ejemplo 3. (continuación)
Vdesb= ¿?
V0 V
200C
800C
200 cm3
Glicerina: b  5.1 x 10-4/C0
Pyrex: b = 3
b  30.3 x 10-5/C0)
b = 0.9 x 10-5/C0
Vdesb = DVG - DVP
Vdesb = bGV0 Dt - bPV0 Dt = (bG - bP )V0 Dt
Vdesb = (5.1 x 10-4/C0- 0.9 x 10-5/C0)(200 cm3)(800C - 200C)
Desbordamiento de volumen = 6.01 cm3

28. Resumen
La energía térmica es la energía interna de un objeto: la
suma de sus energías cinética y potencial molecular.
Energía térmica = U + K
Ley cero de la termodinámica: Si dos objetos A y B están en
equilibrio por separado con un tercer objeto C, entonces lo
objetos A y B están en equilibrio térmico uno con otro.
A B
Equilibrio térmicoA
Objeto C
B

29. Resumen de escalas de temperatura
1 C0 = 1 K
5 C0 = 9 F
09
5 32F Ct t 
 05
9 32C Ft t 
TK = tC + 2730
hielo
vapor
Cero
absoluto
1000C
00C
-2730C
Celsius
C
Fahrenheit
320F
-4600F
2120F
F
273 K
373 K
Kelvin
0 K
K
Rankine
0 R
460 R
672 R
R

30. Resumen: dilatación
L
Lo DL
to
t
0L L tD  D
0
L
L t

D

D
Dilatación lineal:
DA = 2A0 Dt
Dilatación de área:Dilatación
A0 A

31. Dilatación de volumen
La dilatación es la
misma en todas
direcciones (L, W y
H), por tanto:
DV = bV0 Dt b  3
La constante b es el coeficiente
de dilatación de volumen. 0
V
V t
b
D

D

32. CONCLUSIÓN: Capítulo 16
Temperatura y dilatación