1. Mecanismos de Transferencia de Calor:
Conducción
Superficies extendidas
(aletas)
Ejercicio guiado 3
Curso de adaptación a Grado de Ingeniería Mecánica

2. Enunciado
Un tubo de aluminio tiene un diámetro exterior de 50 mm y un
espesor de 10 mm. Por cada metro de longitud del tubo se
disponen 100 aletas de 2 mm de espesor y 25 mm de longitud.
Por dentro del tubo circula agua a 70 ºC cuyo coeficiente de
película es de 4000 W/m2·ºC. En el exterior del tubo aleteado
se encuentra aire a una temperatura de 18 ºC con un
coeficiente de película de 8 W/m2·ºC
Calcular la razón de transferencia de calor del tubo aleteado.
Datos: kAl = 200 W/m C

3. planteamiento
1.
Dibuja el esquema del problema
2.
3.
Introduce las condiciones de
contorno y las propiedades de los
materiales y fluido
Dibuja el esquema del resistencias
térmicas
Ttubo_interior
Rconv, superficie tubo
Rconv, int
La conductividad térmica del aluminio
es de kAl = 200 W/mºC
Texterior
Tinterior
Tbase
Texterior
Rcond, tubo
Rcond, aletas
Rconv, superficie aletas

4. planteamiento
4.
Define las hipótesis
1.
Condiciones de operación estacionarias
2.
El coeficiente de convección es constante y uniforme en toda las superficies de
las aletas
3.
La conductividad térmica se mantienen constante
4.
La transferencia de calor por radiación es despreciable.
5.
Identifica las cuestiones: ¿qué es lo
que se pide?
Dado que se pide el calor por unidad de
longitud, podemos usar q/L o podemos
suponer que L=1m.
Razón de la transferencia de calor
(por unidad de longitud) del tubo
aleteado

5. resolución
6.
7.
Plantea la formulación del
esquema de resistencias del
circuito equivalente

Qtubo aleteado
T
Rt equivalente
Como las temperaturas conocidas son las
temperaturas de los fluidos interno y
externo, aplicaremos el circuito equivalente
en esos dos puntos

Qtubo aleteado
Tinterno Texterno
Rconv.interno Rcond Rtubo Raletas

6. 8.
resolución
Como la transferencia de calor de las aletas es una combinación de
conducción y convección, calcularemos la resistencia térmica de está
combinación como si fuera puramente convectiva. Para tomar en
cuenta la influencia de la variación de la temperatura debido a la
conducción (Rcond_aletas) , se introduce el concepto de la eficiencia de la
aleta

Qaletas aletahexterior Aaleta Tbase Texterior
1
Raleta
T
Qconvección
aleta hAaleta
Rt
9.
El siguiente paso será calcular la resistencia equivalente de la combinación
en paralelo de la resistencia del tubo y la resistencia de la aleta
1
1
1
Rtubo Raleta
Rtubo
1
1
Raleta
hexterior Atubo
Rtubo Raleta
1
hexterior Atubo
aleta
Aaleta
1
1
h
aleta exterior
Aaleta

7. resolución
10. Así para el cálculo de la razón de la transferencia de calor se tendrá la
siguiente expresión
Tinterno Texterno

Qtubo aleteado
rext
rint
2 k Al L
ln
1
hint Aint
1
hexterno Atubo
aleta
Aaleta
11. Calculando los parámetros desconocidos…
I.
Buscar gráficas de eficiencia de las aletas circulares (también llamadas
anulares). Dichas gráficas piden calcular los siguientes parámetros para
r
2,5
obtener la eficiencia:
L ext
2
rb
1,25
aletas
L
2hCF
kb
0,16
0.98

8. resolución
II. Calcular el área de la aleta. ¡No olvidar que cada aleta tiene 2 caras!
Aaleta
2 (rext
2
2
rb ) 2 r2b naletas
2 (0,05 2 0,025 2 ) 2 (0,05 )( 0,002 ) 100
1,241 m 2
III. Calcular el área externo del tubo libre sin aletas y el área interno
Atubo
Aint
2 rb L naletasb
2 rint L
2 15 10
2 25 10 3 1 100 2 10
3
1 94,2 10 3 m 2
3
125,7 10 3 m 2

9. resolución
12. Se calcula la razón de la transferencia de calor del tubo aleteado

Qtubo aleteado
1
4000 94,2 10

Qtubo aleteado 540,46 W/m
3
70 18
50
ln
1
30
2 200·1 8 125,7 10 3 0,98·1,241

10. gracias
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