Power Point sobre Números Metálicos

2. Proporciones
La teoría de la proporción tiene
gran relevancia en los estudios de
Arte y Arquitectura, siendo uno de
los elementos clave para conseguir
la armonía entre las partes y el
todo de una obra artística o
arquitectónica.

3. La proporción se define como la
igualdad de dos razones:

4. • EL NÚMERO DE ORO
• EL NÚMERO DE PLATA
• EL NÚMERO DE BRONCE

5. • El número de oro
, solución
positiva a la ecuación
, pertenece a la familia de los números
metálicos, que originan proporciones
notables en el arte, la arquitectura y en la
naturaleza.

6. La notación de este número por
es en honor a Fidias
(Pheideas), escultor griego, uno de los
decoradores del Partenón, quién
utilizó esta proporción en sus obras

7. Rectángulo Áureo
• Es aquel que posee una propiedad curiosa: si se
le quita un cuadrado (el mayor posible) se
obtiene otro semejante al primero.
• Si tomamos como unidad el lado
menor, podemos calcular la medida del mayor.
Debe cumplir la siguiente proporción:

9. El número áureo en el cuerpo humano
• La anatomía de los humanos se basa en una relación Φ estadística y
aproximada:
– La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.
– La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del
codo a los dedos.
– La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.
– La relación entre el primer hueso de los dedos (metacarpiano) y la
primera falange, o entre la primera y la segunda, o entre la segunda y
la tercera, si dividimos todo es Φ.
– La relación entre el diámetro de la boca y el de la nariz
– Es Φ la relación entre el diámetro externo de los ojos y la línea interpupilar
– Cuando la tráquea se divide en sus bronquios, si se mide el diámetro
de los bronquios por el de la tráquea se obtiene Φ, o el de la aorta con
sus dos ramas terminales (ilíacas primitivas).

11. El número áureo en el arte

12. El número áureo en la naturaleza

13. • El número de plata
es la
solución positiva de la ecuación
también perteneciente a los números
metálicos.

14. Rectángulo de Plata
• Es aquel cuya proporción es el número de
plata 𝜃 = 1 + 2 . Está relacionado con el
octógono regular, ya que puede formarse un
rectángulo de plata con el lado del octógono y
una de sus diagonales.

15. • Este rectángulo está formado por la
yuxtaposición de un cuadrado y del rectángulo
dinámico en proporción raíz de dos.

16. El rectángulo de plata en el arte
• En el cuadro de Dalí, titulado “Hyperxiological
Sky”, se combinan los rectángulos de
proporción √2 y su descomposición en
cuadrados y rectángulos de plata.

17. • Otro número que pertenece al conjunto de los
números metálicos es el número de bronce:
• Este número no es tan utilizado como el
número de oro y el de plata.