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MUESTRA INTERACTIVA
                    CEIBAL 2011




Clase: Tercer año A
Maestra: Gabriela Freire



Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá”   - 1-   Montevideo - Uruguay
ÍNDICE

   -    Integración de Áreas del Conocimiento. Tópico generativo: “Figuras 3D”……………………                                          3

   -    Red: Área del Conocimiento Matemático/ Geometría…………………………………………………                                                     4

   -    ¿Por qué se eligió este tópico? .....................................................................................   5

   -    Desempeño de Exploración Inicial……………………………………………………………………….........                                                    5

   -    Trabajo colaborativo desde la página Web “Wikispaces”.……………………….…………………..                                               8

   -    Dos recursos Web que fomentan la visualización de figuras 3D…………………………………..                                             9

   -    Juego online de “Tetris 3D” .…………………………………………………………………….…………………                                                         9

    -   “GeoGebra” ……………………………………………………………………..………………………………..……….                                                               10

    -   Desempeño de Exploración Guiada .…………………………………………………………………………..                                                         11

    -   Cuadro comparativo en “Mi Wiki Tercero 2011” …………………………………………………….....                                                  15

    -   ¿A qué “Pilares de la Educación” nos acercamos al trabajar con “GeoGebra”?...............                               16

    -   Desempeños de Exploración Final (Algunas apreciaciones)………………………………….………….                                              16

   -    Cacería de imágenes en la actividad “Grabar- Foto” de la XO.………………………………….....                                          16

   -    Mapa de ideas en la actividad “Laberinto” de la XO ……………………………………..…….………                                               16

   -    Elaboración de un “Móvil” con material de desecho ……………………………………………….….                                                 17

    -   Desempeño de Exploración final vinculado al Área del Conocimiento Artístico……….....                                     21

    -   Otros desempeños a trabajar ………………………………………………………………………….………….                                                          22

   -    Desempeño de Exploración final entre docentes…………………………………………………….….                                                    23

    -   Breve reflexión final ………………………………………………………………………………………….…..….                                                          24

    -   Bibliografía…………………………………………………………………………………………………….…….......                                                            24




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1- Integración de Áreas del Conocimiento

      TÓPICO GENERATIVO:




     ÁREA DEL CONOCIMENTO DE                  ÁREA DEL CONOCIMIENTO                      ÁREA DEL CONOCIMIENTO
     LENGUAS                                  MATEMÁTICO                                 ARTÍSTICO
     Disciplina: Oralidad- Textos             Disciplina: Geometría-Figuras              Disciplina: Artes visuales.
     que narran                               en el espacio.                             Contenido: El color. Recorte:
     Contenido: El diálogo de                 Contenido: Las características             La relación figura- fondo.
     personajes de cuentos y                  de los prismas y las
     dibujos animados.                        pirámides.
     Disciplina: Escritura- Textos            (Contenido que se aborda en
     que explican                             esta evaluación)
     Contenido: La organización               Antecedente: Los atributos
     gráfica de la información: el            de caras y bases de los
     mapa conceptual. El cuadro               poliedros.
     comparativo: la tabla.                   Proyecciones: Las relaciones
                                              entre planos.
                                              Disciplina: Probabilidad.
                                              Contenido: Los sucesos
                                              simples y compuestos.




               RECURSOS:
               Cuerpos sólidos.
               Herramienta “XO”, programas: Scratch, Navegar, Laberinto, Escribir, Grabar y Pintar.
               Aplicaciones de La Web: Geogebra, Wikispaces, Blog y Glogster.




                                      VENTAJAS DE LA INTERDISCIPLINARIDAD
-Unifica conceptos y metodologías.                -Facilita la contextualización.
-Se adapta al desarrollo integral del alumno.     -Promueve la transferencia del conocimiento.
-Apunta hacia el aprendizaje sistémico.           -Concibe la existencia de vínculos entre las disciplinas.



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2- RED: Área del Conocimiento Matemático/ Geometría


                                                          FIGURAS EN EL ESPACIO




                                                              Tres dimensiones




      Prisma                                                                                                                   Esfera
                                       Poliedros                                               No poliedros                    Cilindro
      Pirámide
                                                                                                                               Cono




     Elementos                       Propiedades                                                                        Transformaciones




   Caras
   Aristas
                                 Congruencia                                                                                  Simetría
   Vértices
                                 Paralelismo                                                                                  Rotación
   Caras laterales
                                 Perpendicularidad                                                                            Traslación
   Bases
   Cúspide




 Bibliografía consultada:
 -CHAMORRO, Mª DEL CARMEN, “Didáctica de las matemáticas”.
 - “Curso de Actualización en la Enseñanza de la Matemática para Inspectores de Educación Primaria” A.N.E.P.- CO.DI.CEN.
 -A.N.E.P. (2003) “Curso de perfeccionamiento para docentes de Matemática y Didáctica/Taller de la Matemática de los IFD e IINN, en el marco del
 Nuevo Plan de Formación de Maestros” Módulo II “Geometría”.
 -XAVIER DE MELLO, ALICIA. “El Quehacer Matemático en la Escuela”. Ed. Queduca. FUM- TEP.
 -ASTOLFI, JEAN PIERRE (1997) “Aprender en la escuela”- Editorial Dolmen Santiago de Chile.




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3- ¿Por qué se eligió este tópico generativo?
Porque el niño está inmerso en una realidad tridimensional y es por esto que sus experiencias
geométricas naturales nacen del contacto con objetos de tres dimensiones. Esto nos permite
conducirlos hacia el aprendizaje de las figuras 3D y luego a las 2D.

La geometría ayuda a estimular, ejercitar habilidades de pensamiento y estrategias de resolución de
problemas. Da oportunidades para observar, comparar, medir, conjeturar, imaginar, crear, generalizar y
deducir. Tales oportunidades pueden ayudar al niño a aprender cómo descubrir relaciones por ellos
mismos y tornarse mejores solucionadores de problemas.

   4- Desempeño de exploración inicial (Vinculado al antecedente)
Cuando hablamos de “figuras o formas geométricas” no nos referimos a ninguna clase de objeto
perceptible, aunque ciertamente los dibujos, imágenes y materializaciones concretas son, al menos en
los primeros niveles del aprendizaje, la razón de ser del lenguaje geométrico y el apoyo intuitivo para la
formulación de conjeturas sobre las relaciones entre las entidades y propiedades geométricas.

Meta de comprensión:
-Poner en juego los elementos y características de los poliedros en la búsqueda de uno o varios que
pueda ser utilizado como un “dado”.

La maestra propone, a través de “Scratch”, otra situación problema que lleva a los alumnos a interactuar
nuevamente con las representaciones en madera de las figuras geométricas del espacio: “Los
poliedros”, en vías de buscar uno o varios que pueda ser utilizado como un “dado”. Se vincula con
“Oralidad”, pues los niños participan en la realización del diálogo entre los personajes.
Comparte la “Animación en Scratch” desde su blog: http://gabrielafreire69.blogspot.com

Scratch es una Actividad que permite explorar y experimentar conceptos de programación. Se pueden
crear animaciones, presentaciones, historietas interactivas y juegos. Scratch sirve como herramienta
transversal para áreas como Matemáticas, Música, Idiomas, Geografía, Arte, Historia, etc.




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Intervención docente: (Algunas interrogantes planteadas durante el desarrollo de la actividad)
Maestra: ¿Cuál o cuáles de estas representaciones de figuras 3D podría servir de “dado”?
Los niños ponen en juego los elementos y las propiedades de los poliedros.




Esta actividad se vincula con “Probabilidad”.




Mateo dijo, -Este prisma de base cuadrada no sirve como dado porque la altura de las caras laterales es
aproximadamente el doble de las aristas de la base. Hay muy poca probabilidad de que caiga sobre una
de las bases.
Antonio dijo, -Este poliedro con 8 caras sirve porque cae con una cara hacia arriba y como todas son
iguales tienen la misma probabilidad de salir.




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Lucía: -Este poliedro que tiene 12 caras serviría porque es como si jugáramos con dos dados.
Camilia: -Sí, además las caras son todas iguales y cuando cae queda una cara hacia arriba, paralela a la
que se apoya.




Federico: -Este poliedro con 20 caras no sirve porque terminaría muy rápido el juego.
Maestra: ¿Qué solución podríamos encontrar para poder usarlo?
Pablo: -Podríamos enumerar las caras, repitiendo dos veces cada número. Entonces el máximo sería un
10.




Emanuel: -El que tiene las 4 caras triangulares iguales no sirve.
Maestra: ¿Por qué te parece que no sirve?
Emiliano: -Porque al tirarlo queda un vértice hacia arriba. –Además, dijo Antonio, -el dado no puede
terminar en un vértice.




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Florencia: -La pirámide de base cuadrada tampoco sirve porque cae sobre una de sus caras laterales y la
base no se puede utilizar.
Santiago: -Este que tiene las bases triangulares tampoco sirve porque queda la arista hacia arriba y
también es poco probable que caiga sobre una base.




Resultado al que llegamos: Las representaciones de figuras 3D que pueden ser utilizadas como “dado”
son aquellas que tienen todas sus caras iguales y al tirarlo una de ellas tiene que “quedar hacia arriba”
conviniendo que “quedar hacia arriba” es quedar paralela a la cara en la cual quedó apoyada la
representación del poliedro de madera.
Los niños juegan con el dodecaedro, el tetraedro y con el icosaedro regulares (Sólidos de Platón).

   5- La Web 2.0. Trabajo colaborativo, desde “Wikispaces”
En otra instancia, los niños/as, miembros de “Mi Wiki Tercero 2011”, entran a la página “Figuras 3D” y
participan con sus aportes en “Discusión”. Allí la maestra propone lo siguiente: Luego de manipular las
figuras 3D explica cuál o cuáles se podría utilizar como “dado”.




Buscan en internet imágenes de sólidos que pueden ser utilizados como “dado”, la insertan en la
actividad “Pintar” de la XO y allí escriben características de los mismos.

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Por último realizan captura de pantalla (Alt+1) para subirla y compartirla en el Wiki con el propósito de
que los demás compañeros la enriquezcan con otros aportes.




   6- Dos recursos Web que fomentan la visualización de figuras 3D
 6.1- Juego online de “Tetris 3D”.
http://juegos.online-game.tv/lang/es/play/tetris-3d




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6.2- “GeoGebra”
Los prismas:
http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/misc_primaria/applets/Prismespacio.html




Las pirámides.
http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/misc_primaria/applets/Piramide.html




Cabe destacar en estos recursos el aspecto dinámico de la representación, con los deslizadores Números
de lados, Zoom, Altura y Arista podemos generar distintos prismas, y arrastrando el botón vista podemos
ver la representación en distintas posiciones. Este dinamismo es imposible en las representaciones
tradicionales.


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7- Desempeño de exploración guiada (Vinculado al contenido a abordar)
Metas de comprensión:
-Reconocer los atributos de los prismas y de las pirámides.
-Establecer relaciones y construir significados a partir de diferentes tipos de variaciones que se van
dando en las representaciones de los poliedros.
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Primeramente se explica que las figuras representan prismas y pirámides y que no está toda pintada
para que podamos ver lo que queda atrás de las caras frontales.
Los niños mueven el deslizador de la esquina superior izquierda, el punto verde y los puntos rojos para
familiarizarse con la construcción.

Intervención docente
(Se utiliza el proyector digital de la escuela)
Maestra: ¿A cuál de las representaciones 3D, en madera, se parece?
Martina: -Al prisma que tiene 5 aristas en la base.
M: -¿Este prisma tiene solo una base?
Emiliano: -No, tiene dos bases iguales, son las que aparecen pintadas.
M: -El nombre del prisma lo determinan las bases del mismo, éste se llama “prisma de base
pentagonal”, penta: “prefijo de 5”.




    Señalando las aristas, vértices y caras laterales.   El prisma visto desde arriba, observando que las bases son iguales.

Federico: -Me dí cuenta que las bases eran iguales porque las aristas de las caras laterales son paralelas.
M: -¿Cuál es el mínimo número de caras laterales que puede tener un prisma?
Florencia: -Tres.
M: -¿Están de acuerdo?
Agustina: -Sí porque dos caras no se pueden unir y formar una figura 3D.
M: -¿Cuál es el máximo número de caras laterales que permite elegir la aplicación? Mueven el
deslizador y advierten que el máximo es 8.
M: -¿Cuántas aristas, en total, tiene este prisma de base pentagonal?
Pablo: -Diez.
M: ¿Están de acuerdo?
Emiliano: -No, tiene 15.
Las contamos, vinculamos la actividad con “Cálculo”.
M: -Si en una base hay 5, en la otra también. Suman 10, más las 5 de las caras laterales son 15.
Antonio: -Se repite la cantidad de aristas en cada una de las bases y en las laterales, yo multipliqué 5 por
3 y me dio 15.

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M: -¿Podríamos determinar cuántas aristas tiene en total un prisma con 20 aristas en la base?
Mateo: -Sí, 60 aristas. Multipliqué 20 por 3.
Rápidamente calculamos la cantidad de aristas de otros prismas.
Martina: -Este prisma de base pentagonal también tiene 15 aristas.
M: -¿Cuántas caras en total?
Pablo: -Tiene 7 caras.
M: -¿Son todos los rectángulos de las caras laterales iguales en tamaño y forma?
Federico: -Sí, porque las aristas de la base son iguales y por lo tanto las caras laterales también lo son.
Camila: -Además, las bases son paralelas.
Lo comprobamos cambiando la vista del prisma, advirtiendo que al mirarlo de costado las caras
coincidían formando un rectángulo.
Observan que las caras opuestas son iguales, descubriendo así una propiedad de los paralelogramos.
La maestra agrega que a las caras laterales con forma de rectángulo se llaman “paralelogramos”.

En otra instancia se trabaja con “Las pirámides”




M: ¿Cuántas bases tienen la pirámide?
Agustina: -La pirámide tiene una sola base.
Mateo: -Los prismas tienen dos bases.
M: -¿Cómo son las caras laterales en las pirámides?
Martín: -Son iguales.
Emiliano: -Pero no son paralelas, se unen en un vértice.
M: ¿Cómo son las caras laterales en los prismas?
Pablo: -Las caras laterales en algunos prismas son paralelas y en las pirámides nunca son paralelas.
M: ¡Muy buena tu observación!, Pablo.




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M: -¿Cómo son las aristas de las caras laterales?
Pablo: -También son iguales porque vimos que la pirámide no está inclinada.
Se mira la pirámide desde arriba. Los niños observan: que el vértice quedó en el centro de la pirámide y
que las aristas son iguales.




M: -Observen cómo el vértice donde se intersectan las aristas laterales, podría ser el centro de una
circunferencia y los vértices de las aristas de la base ser parte de los puntos de un circunferencia.
(Se retomará y vinculará con figuras 2D).
Lucía dijo: -Mismo, cuánto más puntos en la circunferencia más aristas va a tener la base de la pirámide.




Lucía: -Esta pirámide tiene 7 aristas en la base y 7 caras laterales.
M: ¿De qué depende la cantidad de aristas y caras laterales?
Mateo: -Del polígono de la base.
Emiliano: -Sí, en las otras pirámides también vimos que coincidía la cantidad de aristas con las caras
laterales y el número de lados del polígono de la base.
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M: -Si la pirámide tiene 7 aristas en la base, Entonces: - ¿Cuántas aristas tiene en total?
Emiliano: -Tiene 7 en la base y 7 en las laterales que suman 14.
Antonio dijo: -Como tienen la misma cantidad de aristas tanto en la base como en las caras laterales, yo
multipliqué 7 por 2.
M: -Entonces, ¿Cuántas aristas tiene en total la pirámide de base cuadrada?
Agustina: -Tiene 8.
M: -¿Y la pirámide de base octogonal?
Sol: -Tiene 16 aristas, lo averigüé multiplicando 8 por 2, porque como se dijo anteriormente, la base
determina la cantidad de caras y aristas laterales.
Mateo: -Haciendo ese cálculo, aunque no viéramos la pirámide podríamos saber cuántas aristas tiene en
total. Una pirámide con 50 aristas en la base va a tener 100 aristas en total.
M: -¡Muy bien tu observación!, Mateo.




                            Contando la cantidad de aristas y caras laterales.

Antonio: -Esta pirámide tiene 4 aristas de base y 5 vértices.
Sol: -Entonces tiene 4 caras laterales también iguales.
La maestra agrega que si las aristas de la base de la pirámide son iguales se dice que son “Pirámides
regulares”.
M: -Miren las caras laterales ¿Qué forma tienen?
Pablo: -Forma triangular.
Lucía: -Todas las caras laterales de las pirámides que vimos tienen forma de triángulo.
M: -¿Dónde se intersectan las aristas?
Julieta: -En este vértice (lo señala).
M: -¿Resulta fácil contar la cantidad de vértices de las pirámides?
Emiliano: -A mí me resulta fácil porque si la base tiene 5 aristas también va a tener 5 vértices, por último
le sumo el vértice dónde se intersectan las aristas laterales. Tiene 6 vértices en total.




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En el pizarrón se realiza, en forma colectiva, un cuadro comparativo entre los prismas y las pirámides.




   8- Cuadro comparativo en “Mi Wiki Tercero 2011”
Se realiza en duplas. Cada una crea una nueva página y trabajan con la herramienta “Tabla”. Se vincula
con “Escritura”.
¿Por qué se eligió realizar la tabla en un Wiki?
    a- Porque en el cuaderno surgen dos dificultades, una es la distribución en el espacio de la hoja, de
dicha tabla, y la otra es el escaso manejo que tienen los niños de los instrumentos de geometría, debido
al grado que están cursando.
    b- Porque el Wiki, además, brinda la posibilidad de continuar la tarea a distancia, en sus hogares,
permitiendo extender el tiempo de aula, lograr una mayor motivación e involucrar, de alguna manera, al
núcleo familiar. También hace posible, a aquellos alumnos que por alguna causa no pudieran asistir a
clase, mantenerse al día en alguna de las tareas que se proponen en el aula.
    c- De esta manera se acerca al niño, no solo a la adquisición de nociones respecto al contenido que
se aborda sino que también se le brinda la posibilidad de que adquiera competencias básicas respecto a
la alfabetización digital.
La implementación del Wiki en el aula constituye una herramienta más para optimizar el uso de los
recursos digitales disponibles en la enseñanza.




OBSERVACIONES: Los niños no mencionaron que las caras laterales, en los prismas rectos, son
perpendiculares a la base.
Esta “noción de perpendicularidad” se abordará cuando se trabaje en el Contenido: Las relaciones entre
planos, Recorte: Los planos secantes: perpendiculares y no perpendiculares.

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9- ¿A qué “Pilares de la Educación” nos acercamos al trabajar con “GeoGebra”?
Considero que nos acercamos al pilar Nº1 “Aprender a conocer” donde la maestra pone en contacto al
alumno con el curriculum formal e incorpora la utilización de la tecnología lo que permite trabajar de
una manera expresiva potenciando la visualización dinámica.
Al pilar Nº 2 “Aprender a hacer” cuando se le brinda al niño la posibilidad de desarrollar habilidades, en
este caso en el manejo de la tecnología.
Al pilar Nº3 “Aprender a vivir juntos” pues se trabajó en forma participativa, niños- maestra, niños-
niños, en la manipulación de las figuras 3D, en el diálogo, comunicación que surge en el desarrollo de la
actividad, en vías de llegar al logro de la meta de comprensión propuesta. Todos participaron, ayudando
a comprender, interviniendo frente a las concepciones erróneas que iban surgiendo. Así el niño va
aprendiendo, de una manera respetuosa, a interactuar con los demás, enriqueciéndose de
conocimientos teóricos y prácticos.
Al pilar Nº 4 “Aprender a ser”, donde los niños tuvieron en cuenta las normas de convivencia,
respetando las opiniones de los compañeros y esperando su turno para hablar.

   10- Desempeños de exploración final (Algunas apreciaciones)
Meta de comprensión:
-Reconocer la representación de diversas formas poliédricas en los objetos de nuestro entorno y en el
mundo.
10.1- Cacería de imágenes en la actividad “Grabar- Foto” de la XO
Realización de una cacería de representaciones de cuerpos sólidos: en el salón, en el patio, en el barrio
de la escuela. También en otros lugares del mundo, a través de la actividad “Navegar” de la XO.
En clase observamos dichas fotos y señalamos dónde se aprecian los poliedros.
Lo que se busca también, no es que conozcan multitud de poliedros, sino que comprendan que aunque
ellos en clase solo trabajan con las pirámides y los prismas, existen infinidad de otros poliedros, que en
parte cumplen las mismas características que los primeros ya que derivan de ellos, y por tanto
entiendan que las matemáticas son mucho más complejas de lo que ellos se piensan en un principio.
También se vincula con el Área de Lengua/ Escritura- Textos que explican. Contenido: Los organizadores
gráficos: El mapa semántico.
10.2- Mapa de ideas en la actividad “Laberinto” de la XO




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10.3- Elaboración de un “Móvil”
Meta de comprensión:
-Ser capaz de asimilar un conocimiento y utilizarlo de una forma innovadora.

La maestra propone al practicante crear, junto a los niños, un cartel móvil con motivo de “La Copa
América 2011”.
Va dando pistas, para que los niños puedan descubrir a qué poliedro hace referencia.
   a) Vamos a utilizar cuatro poliedros para confeccionar un cartel, móvil.
   b) En la cara lateral de cada uno escribiremos una letra de la palabra “COPA”: C – O – P – A.
   c) En la siguiente cara lateral, de cada uno de los poliedros, la palabra “AMÉRICA”, separada en
      sílabas: A – MÉ – RI – CA.
   d) Y por último, el año 2011, también cada cifra en una cara lateral.
¿A qué poliedros me refiero? ¿Por qué?

El practicante pone nuevamente en contacto a los niños con los poliedros.




Pablo dijo: -Podríamos agregar la palabra “ARGENTINA”, porque la “Copa América” se juega allí.
Mateo dijo: -Necesitamos una cara lateral más.
La maestra también interviene, recordando lo trabajado en instancias anteriores:
-¿Cuáles son los prismas que tienen cuatro caras laterales que son rectángulos, paralelogramos?
-¿Cómo son las bases?




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Buscando el poliedro.




                       Escribiendo en las caras laterales de cada prisma de base cuadrangular.




Practicante: -¿Por dónde pasaremos el palito de brochette para que podamos ir moviendo los prismas
de base triangular?
Niños: -Por el centro de las bases.




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Armando la maqueta del cartel.




                                      Los niños giran el palito de brochette.




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Algunos niños, motivados por la actividad de clase, confeccionaron otras maquetas junto a su familia.




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Observaciones: Sol repara la separación en sílabas de la palabra “hermosa”.

   11- Desempeño de exploración final vinculado al Área del Conocimiento Artístico
Disciplina: Artes visuales
Contenido: El color. Recorte: La relación figura- fondo.
Meta de comprensión:
-Acercar al niño a la importancia que tiene la elección del color que hace que una figura sea más legible
con respecto al fondo.

Se retoma la actividad de construcción de los móviles, maquetas sobre la “Copa América 2011”.
¿Por qué se vincula esta actividad de Matemáticas con Artística?
Porque “el color”, eje transversal a lo largo de todo el ciclo escolar, es un recurso pedagógico que se
utilizará, en esta instancia, para atraer la atención y resaltar la información.
Además el color es un vehículo para la expresividad del niño, es un símbolo para expresar ideas,
sentimientos, emociones, e incluso, identidad.
Observando junto a los niños las maquetas realizadas vimos que, en algunas había poco contraste entre
el mensaje y el fondo, tenían poca visibilidad y legibilidad. En otras el tamaño de las letras no guardaba
una relación armónica.

Hacia la búsqueda de la armonía, visibilidad y legibilidad
Intervención docente:
Maestra: -¿Qué colores podríamos utilizar para que estas maquetas llamen más la atención?
Martina dijo: -Podríamos forrar los prismas con papel afiche.
Lucía: -Sí, los colores podrían ser el celeste y blanco, como los de la selección uruguaya.
Santiago: -También se podría agregar el amarillo, el color del sol de la bandera Nacional.
Maestra: -¿Qué colores vamos a utilizar para las letras de modo que facilite su lectura?
Florencia: -Para las letras tendríamos que utilizar un color oscuro.
Martín: -Depende, porque si el fondo es un celeste es oscuro no se va a dar bien el contraste que
buscamos.
Maestra: Entonces, debemos tener presente la relación que hay entre las letras y el fondo en que se
colocarán.
Emiliano: ¡Claro! Si el fondo es oscuro las letras deben ser claras y si el fondo es claro las letras deben
ser de un color oscuro.
Antonio: -Podríamos probar cómo quedaría cada cara dibujándola en “Tux paint” de la XO, así vamos
probando el contraste entre el color de las letras y el color de fondo de las caras.

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Santiago: -Sí, también se podría utilizar la actividad “Pintar” de la XO.
Se dibuja en el pizarrón las caras de los poliedros y las letras o sílabas que van en cada una, para que los
niños las tengan presente, a la hora de trabajar en la actividad elegida de la XO.

                      Probando los colores con mejor relación de visibilidad y legibilidad




Agustina: -Es verdad, si el fondo es un celeste oscuro, el blanco para las letras es mejor.
Maestra: -El celeste oscuro al que ustedes se refieren lo llamaremos azul- celeste.
Santiago: -Probé letras amarillas sobre el fondo blanco pero casi no se ven.
Lucía: -El verde sobre fondo blanco sí queda bien pero ese color no tiene relación con “La Celeste”.

Ejemplo de cómo quedaría la palabra “C O P A”.




De esta manera los niños fueron descubriendo los contrastes con mejor legibilidad:
  Letras de color azul-celeste sobre fondo blanco. Letras blancas sobre fondo azul-celeste.
  Letras amarillas sobre fondo azul-celeste.        Letras azul-celestes sobre fondo amarillo.

En otra instancia se procederá a redecorar los móviles, en un “Taller con padres”.

   12- Otros desempeños a trabajar
Metas de comprensión:
-Conocer otros tipos de poliedros además de los regulares.
-Diferenciar entre poliedros convexos y cóncavos.
-Repasar las características de los poliedros regulares y reconocerlas en otros poliedros.

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13- Un desempeño de exploración final entre docentes
Se trabajó en forma colaborativa junto la maestra de 2º año Analía Minozzo en la creación de un “Póster
digital” en Glogster, relacionado al módulo 3: “Figuras 3D”,del “Curso de inclusión de las tecnologías en
el aula con énfasis en Matemáticas”, acorde a una de las sugerencias en el módulo 5.
¿Por qué se utilizó la herramienta “Glogster”?
Porque se consideró, luego de analizar las diferentes opciones, que esta aplicación permitía plasmar en
forma interactiva y atractiva el contenido del módulo 3.
Glogster proporciona opciones de enlace a otras páginas las cuales permiten tanto visualizar en forma
dinámica el contenido del trabajo realizado en clase (Juampi y sus amigos “en problemas”- Scratch)
como también experimentar en “Geogebra” las figuras 3D. En lo que respecta al diseño se tuvo en
cuenta la relación figura- fondo y el contraste de los colores. Asimismo se valoró, dentro de lo posible,
los aportes de la “Psicología del color”.
Se puede acceder a través de: http://gabrielafreire69.edu.glogster.com/aprendemos-sobre-las-figuras-3d/




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14- Breve reflexión final
La geometría debe ser enseñada en la escuela como forma de descubrimiento, organizando procesos
que incluyan situaciones variadas entre ellas las a-didácticas, relaciones de implicación efectiva, o sea,
donde el maestro logre que el alumno se relacione en forma eficaz y contingente con cierto espacio, con
un propósito determinado.
El planteo es pasar de una geometría ostensiva y nominativa y dependiente de lo físico a una geometría
experimental y explorativa, es decir, problematizadora.
El trabajo con geometría debe brindar al alumno y al maestro ocasiones interesantes para pensar.
Respecto a la “Inclusión de las tecnologías en el aula” debemos tener presente que no es una moda ni
tampoco una posibilidad que debamos rechazar. La sociedad ha cambiado, la forma de educar, los
alumnos han cambiado. Por lo tanto, no podemos negarle la posibilidad de acercarlos a la enseñanza de
la alfabetización digital, a la adquisición de estas competencias básicas. Internet nos brinda varios
servicios, buscar cualquier tipo de información y difundir, entre otras opciones, información propia a
través de la Web 2.0 mediante blogs, wikis o gestiones bibliotecarias. Esta Web ofrece grandísimas
posibilidades educativas: conocer, compartir, crear, participar, relacionarse y construir conocimiento
colectivo. Además, contribuye a la reducción del fracaso escolar.
Es de destacar también que a través de internet, las aplicaciones de la Web, el maestro no está solo, hoy
los cursos semipresenciales que se dictan son un ejemplo, para ello es necesario vocación, interés y
ganas de avanzar.
Este es un tiempo de desafíos donde los maestros debemos ampliar nuestra tarea en pro de actualizar
los conocimientos que deben ser enseñados a los alumnos para alcanzar y mantenerlos en el nivel que
requiere esta era digital.

   15- Bibliografía
Godino, J. (2002) “Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática”. En Didactique des
Mathématiques, vol. 22, nº 2.3, pp. 237-284.
Blanco, H. y Crespo, C. (2007). “Representaciones geométricas y argumentaciones en el aula de
matemática”. En Premisa, vol. 32, pp. 15-23.
D´Amore B. (2004). “Conceptualización, registros de representaciones semióticas y noética:
interacciones constructivísticas en el aprendizaje de los conceptos matemáticos e hipótesis sobre
algunos factores que inhiben la devolución”. En Uno, 35. Barcelona. Pp. 90-106.
Sadovsky, P. (2005) Enseñar Matemática hoy. Miradas, sentidos y desafíos. Buenos Aires: Libros del
Zorzal.
Senechal, M. (2008). “Forma”. En Steen, L. La enseñanza agradable de las matemáticas (pp. Azinian, H.
(2009). Las tecnologías de la información y la comunicación en las prácticas pedagógicas. Buenos Aires:
Ediciones Novedades Educativas.
Eisner, Elliot W. “Educar la visión artística”. Editorial Paidós Ibérica. 1995.
Sosa, Dana; Pastorino, Carmen; Carbajal, Nancy (1995): “La expresión creadora- Jesualdo: un precursor”.
Montevideo: Ediciones de la Revista de la Educación del Pueblo.




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  • 1. MUESTRA INTERACTIVA CEIBAL 2011 Clase: Tercer año A Maestra: Gabriela Freire Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 1- Montevideo - Uruguay
  • 2. ÍNDICE - Integración de Áreas del Conocimiento. Tópico generativo: “Figuras 3D”…………………… 3 - Red: Área del Conocimiento Matemático/ Geometría………………………………………………… 4 - ¿Por qué se eligió este tópico? ..................................................................................... 5 - Desempeño de Exploración Inicial………………………………………………………………………......... 5 - Trabajo colaborativo desde la página Web “Wikispaces”.……………………….………………….. 8 - Dos recursos Web que fomentan la visualización de figuras 3D………………………………….. 9 - Juego online de “Tetris 3D” .…………………………………………………………………….………………… 9 - “GeoGebra” ……………………………………………………………………..………………………………..………. 10 - Desempeño de Exploración Guiada .………………………………………………………………………….. 11 - Cuadro comparativo en “Mi Wiki Tercero 2011” ……………………………………………………..... 15 - ¿A qué “Pilares de la Educación” nos acercamos al trabajar con “GeoGebra”?............... 16 - Desempeños de Exploración Final (Algunas apreciaciones)………………………………….…………. 16 - Cacería de imágenes en la actividad “Grabar- Foto” de la XO.…………………………………..... 16 - Mapa de ideas en la actividad “Laberinto” de la XO ……………………………………..…….……… 16 - Elaboración de un “Móvil” con material de desecho ……………………………………………….…. 17 - Desempeño de Exploración final vinculado al Área del Conocimiento Artístico………..... 21 - Otros desempeños a trabajar ………………………………………………………………………….…………. 22 - Desempeño de Exploración final entre docentes…………………………………………………….…. 23 - Breve reflexión final ………………………………………………………………………………………….…..…. 24 - Bibliografía…………………………………………………………………………………………………….……....... 24 Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 2- Montevideo - Uruguay
  • 3. 1- Integración de Áreas del Conocimiento TÓPICO GENERATIVO: ÁREA DEL CONOCIMENTO DE ÁREA DEL CONOCIMIENTO ÁREA DEL CONOCIMIENTO LENGUAS MATEMÁTICO ARTÍSTICO Disciplina: Oralidad- Textos Disciplina: Geometría-Figuras Disciplina: Artes visuales. que narran en el espacio. Contenido: El color. Recorte: Contenido: El diálogo de Contenido: Las características La relación figura- fondo. personajes de cuentos y de los prismas y las dibujos animados. pirámides. Disciplina: Escritura- Textos (Contenido que se aborda en que explican esta evaluación) Contenido: La organización Antecedente: Los atributos gráfica de la información: el de caras y bases de los mapa conceptual. El cuadro poliedros. comparativo: la tabla. Proyecciones: Las relaciones entre planos. Disciplina: Probabilidad. Contenido: Los sucesos simples y compuestos. RECURSOS: Cuerpos sólidos. Herramienta “XO”, programas: Scratch, Navegar, Laberinto, Escribir, Grabar y Pintar. Aplicaciones de La Web: Geogebra, Wikispaces, Blog y Glogster. VENTAJAS DE LA INTERDISCIPLINARIDAD -Unifica conceptos y metodologías. -Facilita la contextualización. -Se adapta al desarrollo integral del alumno. -Promueve la transferencia del conocimiento. -Apunta hacia el aprendizaje sistémico. -Concibe la existencia de vínculos entre las disciplinas. Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 3- Montevideo - Uruguay
  • 4. 2- RED: Área del Conocimiento Matemático/ Geometría FIGURAS EN EL ESPACIO Tres dimensiones Prisma Esfera Poliedros No poliedros Cilindro Pirámide Cono Elementos Propiedades Transformaciones Caras Aristas Congruencia Simetría Vértices Paralelismo Rotación Caras laterales Perpendicularidad Traslación Bases Cúspide Bibliografía consultada: -CHAMORRO, Mª DEL CARMEN, “Didáctica de las matemáticas”. - “Curso de Actualización en la Enseñanza de la Matemática para Inspectores de Educación Primaria” A.N.E.P.- CO.DI.CEN. -A.N.E.P. (2003) “Curso de perfeccionamiento para docentes de Matemática y Didáctica/Taller de la Matemática de los IFD e IINN, en el marco del Nuevo Plan de Formación de Maestros” Módulo II “Geometría”. -XAVIER DE MELLO, ALICIA. “El Quehacer Matemático en la Escuela”. Ed. Queduca. FUM- TEP. -ASTOLFI, JEAN PIERRE (1997) “Aprender en la escuela”- Editorial Dolmen Santiago de Chile. Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 4- Montevideo - Uruguay
  • 5. 3- ¿Por qué se eligió este tópico generativo? Porque el niño está inmerso en una realidad tridimensional y es por esto que sus experiencias geométricas naturales nacen del contacto con objetos de tres dimensiones. Esto nos permite conducirlos hacia el aprendizaje de las figuras 3D y luego a las 2D. La geometría ayuda a estimular, ejercitar habilidades de pensamiento y estrategias de resolución de problemas. Da oportunidades para observar, comparar, medir, conjeturar, imaginar, crear, generalizar y deducir. Tales oportunidades pueden ayudar al niño a aprender cómo descubrir relaciones por ellos mismos y tornarse mejores solucionadores de problemas. 4- Desempeño de exploración inicial (Vinculado al antecedente) Cuando hablamos de “figuras o formas geométricas” no nos referimos a ninguna clase de objeto perceptible, aunque ciertamente los dibujos, imágenes y materializaciones concretas son, al menos en los primeros niveles del aprendizaje, la razón de ser del lenguaje geométrico y el apoyo intuitivo para la formulación de conjeturas sobre las relaciones entre las entidades y propiedades geométricas. Meta de comprensión: -Poner en juego los elementos y características de los poliedros en la búsqueda de uno o varios que pueda ser utilizado como un “dado”. La maestra propone, a través de “Scratch”, otra situación problema que lleva a los alumnos a interactuar nuevamente con las representaciones en madera de las figuras geométricas del espacio: “Los poliedros”, en vías de buscar uno o varios que pueda ser utilizado como un “dado”. Se vincula con “Oralidad”, pues los niños participan en la realización del diálogo entre los personajes. Comparte la “Animación en Scratch” desde su blog: http://gabrielafreire69.blogspot.com Scratch es una Actividad que permite explorar y experimentar conceptos de programación. Se pueden crear animaciones, presentaciones, historietas interactivas y juegos. Scratch sirve como herramienta transversal para áreas como Matemáticas, Música, Idiomas, Geografía, Arte, Historia, etc. Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 5- Montevideo - Uruguay
  • 6. Intervención docente: (Algunas interrogantes planteadas durante el desarrollo de la actividad) Maestra: ¿Cuál o cuáles de estas representaciones de figuras 3D podría servir de “dado”? Los niños ponen en juego los elementos y las propiedades de los poliedros. Esta actividad se vincula con “Probabilidad”. Mateo dijo, -Este prisma de base cuadrada no sirve como dado porque la altura de las caras laterales es aproximadamente el doble de las aristas de la base. Hay muy poca probabilidad de que caiga sobre una de las bases. Antonio dijo, -Este poliedro con 8 caras sirve porque cae con una cara hacia arriba y como todas son iguales tienen la misma probabilidad de salir. Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 6- Montevideo - Uruguay
  • 7. Lucía: -Este poliedro que tiene 12 caras serviría porque es como si jugáramos con dos dados. Camilia: -Sí, además las caras son todas iguales y cuando cae queda una cara hacia arriba, paralela a la que se apoya. Federico: -Este poliedro con 20 caras no sirve porque terminaría muy rápido el juego. Maestra: ¿Qué solución podríamos encontrar para poder usarlo? Pablo: -Podríamos enumerar las caras, repitiendo dos veces cada número. Entonces el máximo sería un 10. Emanuel: -El que tiene las 4 caras triangulares iguales no sirve. Maestra: ¿Por qué te parece que no sirve? Emiliano: -Porque al tirarlo queda un vértice hacia arriba. –Además, dijo Antonio, -el dado no puede terminar en un vértice. Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 7- Montevideo - Uruguay
  • 8. Florencia: -La pirámide de base cuadrada tampoco sirve porque cae sobre una de sus caras laterales y la base no se puede utilizar. Santiago: -Este que tiene las bases triangulares tampoco sirve porque queda la arista hacia arriba y también es poco probable que caiga sobre una base. Resultado al que llegamos: Las representaciones de figuras 3D que pueden ser utilizadas como “dado” son aquellas que tienen todas sus caras iguales y al tirarlo una de ellas tiene que “quedar hacia arriba” conviniendo que “quedar hacia arriba” es quedar paralela a la cara en la cual quedó apoyada la representación del poliedro de madera. Los niños juegan con el dodecaedro, el tetraedro y con el icosaedro regulares (Sólidos de Platón). 5- La Web 2.0. Trabajo colaborativo, desde “Wikispaces” En otra instancia, los niños/as, miembros de “Mi Wiki Tercero 2011”, entran a la página “Figuras 3D” y participan con sus aportes en “Discusión”. Allí la maestra propone lo siguiente: Luego de manipular las figuras 3D explica cuál o cuáles se podría utilizar como “dado”. Buscan en internet imágenes de sólidos que pueden ser utilizados como “dado”, la insertan en la actividad “Pintar” de la XO y allí escriben características de los mismos. Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 8- Montevideo - Uruguay
  • 9. Por último realizan captura de pantalla (Alt+1) para subirla y compartirla en el Wiki con el propósito de que los demás compañeros la enriquezcan con otros aportes. 6- Dos recursos Web que fomentan la visualización de figuras 3D 6.1- Juego online de “Tetris 3D”. http://juegos.online-game.tv/lang/es/play/tetris-3d Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 9- Montevideo - Uruguay
  • 10. 6.2- “GeoGebra” Los prismas: http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/misc_primaria/applets/Prismespacio.html Las pirámides. http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/misc_primaria/applets/Piramide.html Cabe destacar en estos recursos el aspecto dinámico de la representación, con los deslizadores Números de lados, Zoom, Altura y Arista podemos generar distintos prismas, y arrastrando el botón vista podemos ver la representación en distintas posiciones. Este dinamismo es imposible en las representaciones tradicionales. Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 10- Montevideo - Uruguay
  • 11. 7- Desempeño de exploración guiada (Vinculado al contenido a abordar) Metas de comprensión: -Reconocer los atributos de los prismas y de las pirámides. -Establecer relaciones y construir significados a partir de diferentes tipos de variaciones que se van dando en las representaciones de los poliedros. ((((88888ttgg88888899oo Primeramente se explica que las figuras representan prismas y pirámides y que no está toda pintada para que podamos ver lo que queda atrás de las caras frontales. Los niños mueven el deslizador de la esquina superior izquierda, el punto verde y los puntos rojos para familiarizarse con la construcción. Intervención docente (Se utiliza el proyector digital de la escuela) Maestra: ¿A cuál de las representaciones 3D, en madera, se parece? Martina: -Al prisma que tiene 5 aristas en la base. M: -¿Este prisma tiene solo una base? Emiliano: -No, tiene dos bases iguales, son las que aparecen pintadas. M: -El nombre del prisma lo determinan las bases del mismo, éste se llama “prisma de base pentagonal”, penta: “prefijo de 5”. Señalando las aristas, vértices y caras laterales. El prisma visto desde arriba, observando que las bases son iguales. Federico: -Me dí cuenta que las bases eran iguales porque las aristas de las caras laterales son paralelas. M: -¿Cuál es el mínimo número de caras laterales que puede tener un prisma? Florencia: -Tres. M: -¿Están de acuerdo? Agustina: -Sí porque dos caras no se pueden unir y formar una figura 3D. M: -¿Cuál es el máximo número de caras laterales que permite elegir la aplicación? Mueven el deslizador y advierten que el máximo es 8. M: -¿Cuántas aristas, en total, tiene este prisma de base pentagonal? Pablo: -Diez. M: ¿Están de acuerdo? Emiliano: -No, tiene 15. Las contamos, vinculamos la actividad con “Cálculo”. M: -Si en una base hay 5, en la otra también. Suman 10, más las 5 de las caras laterales son 15. Antonio: -Se repite la cantidad de aristas en cada una de las bases y en las laterales, yo multipliqué 5 por 3 y me dio 15. Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 11- Montevideo - Uruguay
  • 12. M: -¿Podríamos determinar cuántas aristas tiene en total un prisma con 20 aristas en la base? Mateo: -Sí, 60 aristas. Multipliqué 20 por 3. Rápidamente calculamos la cantidad de aristas de otros prismas. Martina: -Este prisma de base pentagonal también tiene 15 aristas. M: -¿Cuántas caras en total? Pablo: -Tiene 7 caras. M: -¿Son todos los rectángulos de las caras laterales iguales en tamaño y forma? Federico: -Sí, porque las aristas de la base son iguales y por lo tanto las caras laterales también lo son. Camila: -Además, las bases son paralelas. Lo comprobamos cambiando la vista del prisma, advirtiendo que al mirarlo de costado las caras coincidían formando un rectángulo. Observan que las caras opuestas son iguales, descubriendo así una propiedad de los paralelogramos. La maestra agrega que a las caras laterales con forma de rectángulo se llaman “paralelogramos”. En otra instancia se trabaja con “Las pirámides” M: ¿Cuántas bases tienen la pirámide? Agustina: -La pirámide tiene una sola base. Mateo: -Los prismas tienen dos bases. M: -¿Cómo son las caras laterales en las pirámides? Martín: -Son iguales. Emiliano: -Pero no son paralelas, se unen en un vértice. M: ¿Cómo son las caras laterales en los prismas? Pablo: -Las caras laterales en algunos prismas son paralelas y en las pirámides nunca son paralelas. M: ¡Muy buena tu observación!, Pablo. Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 12- Montevideo - Uruguay
  • 13. M: -¿Cómo son las aristas de las caras laterales? Pablo: -También son iguales porque vimos que la pirámide no está inclinada. Se mira la pirámide desde arriba. Los niños observan: que el vértice quedó en el centro de la pirámide y que las aristas son iguales. M: -Observen cómo el vértice donde se intersectan las aristas laterales, podría ser el centro de una circunferencia y los vértices de las aristas de la base ser parte de los puntos de un circunferencia. (Se retomará y vinculará con figuras 2D). Lucía dijo: -Mismo, cuánto más puntos en la circunferencia más aristas va a tener la base de la pirámide. Lucía: -Esta pirámide tiene 7 aristas en la base y 7 caras laterales. M: ¿De qué depende la cantidad de aristas y caras laterales? Mateo: -Del polígono de la base. Emiliano: -Sí, en las otras pirámides también vimos que coincidía la cantidad de aristas con las caras laterales y el número de lados del polígono de la base. Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 13- Montevideo - Uruguay
  • 14. M: -Si la pirámide tiene 7 aristas en la base, Entonces: - ¿Cuántas aristas tiene en total? Emiliano: -Tiene 7 en la base y 7 en las laterales que suman 14. Antonio dijo: -Como tienen la misma cantidad de aristas tanto en la base como en las caras laterales, yo multipliqué 7 por 2. M: -Entonces, ¿Cuántas aristas tiene en total la pirámide de base cuadrada? Agustina: -Tiene 8. M: -¿Y la pirámide de base octogonal? Sol: -Tiene 16 aristas, lo averigüé multiplicando 8 por 2, porque como se dijo anteriormente, la base determina la cantidad de caras y aristas laterales. Mateo: -Haciendo ese cálculo, aunque no viéramos la pirámide podríamos saber cuántas aristas tiene en total. Una pirámide con 50 aristas en la base va a tener 100 aristas en total. M: -¡Muy bien tu observación!, Mateo. Contando la cantidad de aristas y caras laterales. Antonio: -Esta pirámide tiene 4 aristas de base y 5 vértices. Sol: -Entonces tiene 4 caras laterales también iguales. La maestra agrega que si las aristas de la base de la pirámide son iguales se dice que son “Pirámides regulares”. M: -Miren las caras laterales ¿Qué forma tienen? Pablo: -Forma triangular. Lucía: -Todas las caras laterales de las pirámides que vimos tienen forma de triángulo. M: -¿Dónde se intersectan las aristas? Julieta: -En este vértice (lo señala). M: -¿Resulta fácil contar la cantidad de vértices de las pirámides? Emiliano: -A mí me resulta fácil porque si la base tiene 5 aristas también va a tener 5 vértices, por último le sumo el vértice dónde se intersectan las aristas laterales. Tiene 6 vértices en total. Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 14- Montevideo - Uruguay
  • 15. En el pizarrón se realiza, en forma colectiva, un cuadro comparativo entre los prismas y las pirámides. 8- Cuadro comparativo en “Mi Wiki Tercero 2011” Se realiza en duplas. Cada una crea una nueva página y trabajan con la herramienta “Tabla”. Se vincula con “Escritura”. ¿Por qué se eligió realizar la tabla en un Wiki? a- Porque en el cuaderno surgen dos dificultades, una es la distribución en el espacio de la hoja, de dicha tabla, y la otra es el escaso manejo que tienen los niños de los instrumentos de geometría, debido al grado que están cursando. b- Porque el Wiki, además, brinda la posibilidad de continuar la tarea a distancia, en sus hogares, permitiendo extender el tiempo de aula, lograr una mayor motivación e involucrar, de alguna manera, al núcleo familiar. También hace posible, a aquellos alumnos que por alguna causa no pudieran asistir a clase, mantenerse al día en alguna de las tareas que se proponen en el aula. c- De esta manera se acerca al niño, no solo a la adquisición de nociones respecto al contenido que se aborda sino que también se le brinda la posibilidad de que adquiera competencias básicas respecto a la alfabetización digital. La implementación del Wiki en el aula constituye una herramienta más para optimizar el uso de los recursos digitales disponibles en la enseñanza. OBSERVACIONES: Los niños no mencionaron que las caras laterales, en los prismas rectos, son perpendiculares a la base. Esta “noción de perpendicularidad” se abordará cuando se trabaje en el Contenido: Las relaciones entre planos, Recorte: Los planos secantes: perpendiculares y no perpendiculares. Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 15- Montevideo - Uruguay
  • 16. 9- ¿A qué “Pilares de la Educación” nos acercamos al trabajar con “GeoGebra”? Considero que nos acercamos al pilar Nº1 “Aprender a conocer” donde la maestra pone en contacto al alumno con el curriculum formal e incorpora la utilización de la tecnología lo que permite trabajar de una manera expresiva potenciando la visualización dinámica. Al pilar Nº 2 “Aprender a hacer” cuando se le brinda al niño la posibilidad de desarrollar habilidades, en este caso en el manejo de la tecnología. Al pilar Nº3 “Aprender a vivir juntos” pues se trabajó en forma participativa, niños- maestra, niños- niños, en la manipulación de las figuras 3D, en el diálogo, comunicación que surge en el desarrollo de la actividad, en vías de llegar al logro de la meta de comprensión propuesta. Todos participaron, ayudando a comprender, interviniendo frente a las concepciones erróneas que iban surgiendo. Así el niño va aprendiendo, de una manera respetuosa, a interactuar con los demás, enriqueciéndose de conocimientos teóricos y prácticos. Al pilar Nº 4 “Aprender a ser”, donde los niños tuvieron en cuenta las normas de convivencia, respetando las opiniones de los compañeros y esperando su turno para hablar. 10- Desempeños de exploración final (Algunas apreciaciones) Meta de comprensión: -Reconocer la representación de diversas formas poliédricas en los objetos de nuestro entorno y en el mundo. 10.1- Cacería de imágenes en la actividad “Grabar- Foto” de la XO Realización de una cacería de representaciones de cuerpos sólidos: en el salón, en el patio, en el barrio de la escuela. También en otros lugares del mundo, a través de la actividad “Navegar” de la XO. En clase observamos dichas fotos y señalamos dónde se aprecian los poliedros. Lo que se busca también, no es que conozcan multitud de poliedros, sino que comprendan que aunque ellos en clase solo trabajan con las pirámides y los prismas, existen infinidad de otros poliedros, que en parte cumplen las mismas características que los primeros ya que derivan de ellos, y por tanto entiendan que las matemáticas son mucho más complejas de lo que ellos se piensan en un principio. También se vincula con el Área de Lengua/ Escritura- Textos que explican. Contenido: Los organizadores gráficos: El mapa semántico. 10.2- Mapa de ideas en la actividad “Laberinto” de la XO Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 16- Montevideo - Uruguay
  • 17. 10.3- Elaboración de un “Móvil” Meta de comprensión: -Ser capaz de asimilar un conocimiento y utilizarlo de una forma innovadora. La maestra propone al practicante crear, junto a los niños, un cartel móvil con motivo de “La Copa América 2011”. Va dando pistas, para que los niños puedan descubrir a qué poliedro hace referencia. a) Vamos a utilizar cuatro poliedros para confeccionar un cartel, móvil. b) En la cara lateral de cada uno escribiremos una letra de la palabra “COPA”: C – O – P – A. c) En la siguiente cara lateral, de cada uno de los poliedros, la palabra “AMÉRICA”, separada en sílabas: A – MÉ – RI – CA. d) Y por último, el año 2011, también cada cifra en una cara lateral. ¿A qué poliedros me refiero? ¿Por qué? El practicante pone nuevamente en contacto a los niños con los poliedros. Pablo dijo: -Podríamos agregar la palabra “ARGENTINA”, porque la “Copa América” se juega allí. Mateo dijo: -Necesitamos una cara lateral más. La maestra también interviene, recordando lo trabajado en instancias anteriores: -¿Cuáles son los prismas que tienen cuatro caras laterales que son rectángulos, paralelogramos? -¿Cómo son las bases? Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 17- Montevideo - Uruguay
  • 18. Buscando el poliedro. Escribiendo en las caras laterales de cada prisma de base cuadrangular. Practicante: -¿Por dónde pasaremos el palito de brochette para que podamos ir moviendo los prismas de base triangular? Niños: -Por el centro de las bases. Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 18- Montevideo - Uruguay
  • 19. Armando la maqueta del cartel. Los niños giran el palito de brochette. Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 19- Montevideo - Uruguay
  • 20. Algunos niños, motivados por la actividad de clase, confeccionaron otras maquetas junto a su familia. Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 20- Montevideo - Uruguay
  • 21. Observaciones: Sol repara la separación en sílabas de la palabra “hermosa”. 11- Desempeño de exploración final vinculado al Área del Conocimiento Artístico Disciplina: Artes visuales Contenido: El color. Recorte: La relación figura- fondo. Meta de comprensión: -Acercar al niño a la importancia que tiene la elección del color que hace que una figura sea más legible con respecto al fondo. Se retoma la actividad de construcción de los móviles, maquetas sobre la “Copa América 2011”. ¿Por qué se vincula esta actividad de Matemáticas con Artística? Porque “el color”, eje transversal a lo largo de todo el ciclo escolar, es un recurso pedagógico que se utilizará, en esta instancia, para atraer la atención y resaltar la información. Además el color es un vehículo para la expresividad del niño, es un símbolo para expresar ideas, sentimientos, emociones, e incluso, identidad. Observando junto a los niños las maquetas realizadas vimos que, en algunas había poco contraste entre el mensaje y el fondo, tenían poca visibilidad y legibilidad. En otras el tamaño de las letras no guardaba una relación armónica. Hacia la búsqueda de la armonía, visibilidad y legibilidad Intervención docente: Maestra: -¿Qué colores podríamos utilizar para que estas maquetas llamen más la atención? Martina dijo: -Podríamos forrar los prismas con papel afiche. Lucía: -Sí, los colores podrían ser el celeste y blanco, como los de la selección uruguaya. Santiago: -También se podría agregar el amarillo, el color del sol de la bandera Nacional. Maestra: -¿Qué colores vamos a utilizar para las letras de modo que facilite su lectura? Florencia: -Para las letras tendríamos que utilizar un color oscuro. Martín: -Depende, porque si el fondo es un celeste es oscuro no se va a dar bien el contraste que buscamos. Maestra: Entonces, debemos tener presente la relación que hay entre las letras y el fondo en que se colocarán. Emiliano: ¡Claro! Si el fondo es oscuro las letras deben ser claras y si el fondo es claro las letras deben ser de un color oscuro. Antonio: -Podríamos probar cómo quedaría cada cara dibujándola en “Tux paint” de la XO, así vamos probando el contraste entre el color de las letras y el color de fondo de las caras. Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 21- Montevideo - Uruguay
  • 22. Santiago: -Sí, también se podría utilizar la actividad “Pintar” de la XO. Se dibuja en el pizarrón las caras de los poliedros y las letras o sílabas que van en cada una, para que los niños las tengan presente, a la hora de trabajar en la actividad elegida de la XO. Probando los colores con mejor relación de visibilidad y legibilidad Agustina: -Es verdad, si el fondo es un celeste oscuro, el blanco para las letras es mejor. Maestra: -El celeste oscuro al que ustedes se refieren lo llamaremos azul- celeste. Santiago: -Probé letras amarillas sobre el fondo blanco pero casi no se ven. Lucía: -El verde sobre fondo blanco sí queda bien pero ese color no tiene relación con “La Celeste”. Ejemplo de cómo quedaría la palabra “C O P A”. De esta manera los niños fueron descubriendo los contrastes con mejor legibilidad: Letras de color azul-celeste sobre fondo blanco. Letras blancas sobre fondo azul-celeste. Letras amarillas sobre fondo azul-celeste. Letras azul-celestes sobre fondo amarillo. En otra instancia se procederá a redecorar los móviles, en un “Taller con padres”. 12- Otros desempeños a trabajar Metas de comprensión: -Conocer otros tipos de poliedros además de los regulares. -Diferenciar entre poliedros convexos y cóncavos. -Repasar las características de los poliedros regulares y reconocerlas en otros poliedros. Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 22- Montevideo - Uruguay
  • 23. 13- Un desempeño de exploración final entre docentes Se trabajó en forma colaborativa junto la maestra de 2º año Analía Minozzo en la creación de un “Póster digital” en Glogster, relacionado al módulo 3: “Figuras 3D”,del “Curso de inclusión de las tecnologías en el aula con énfasis en Matemáticas”, acorde a una de las sugerencias en el módulo 5. ¿Por qué se utilizó la herramienta “Glogster”? Porque se consideró, luego de analizar las diferentes opciones, que esta aplicación permitía plasmar en forma interactiva y atractiva el contenido del módulo 3. Glogster proporciona opciones de enlace a otras páginas las cuales permiten tanto visualizar en forma dinámica el contenido del trabajo realizado en clase (Juampi y sus amigos “en problemas”- Scratch) como también experimentar en “Geogebra” las figuras 3D. En lo que respecta al diseño se tuvo en cuenta la relación figura- fondo y el contraste de los colores. Asimismo se valoró, dentro de lo posible, los aportes de la “Psicología del color”. Se puede acceder a través de: http://gabrielafreire69.edu.glogster.com/aprendemos-sobre-las-figuras-3d/ Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 23- Montevideo - Uruguay
  • 24. 14- Breve reflexión final La geometría debe ser enseñada en la escuela como forma de descubrimiento, organizando procesos que incluyan situaciones variadas entre ellas las a-didácticas, relaciones de implicación efectiva, o sea, donde el maestro logre que el alumno se relacione en forma eficaz y contingente con cierto espacio, con un propósito determinado. El planteo es pasar de una geometría ostensiva y nominativa y dependiente de lo físico a una geometría experimental y explorativa, es decir, problematizadora. El trabajo con geometría debe brindar al alumno y al maestro ocasiones interesantes para pensar. Respecto a la “Inclusión de las tecnologías en el aula” debemos tener presente que no es una moda ni tampoco una posibilidad que debamos rechazar. La sociedad ha cambiado, la forma de educar, los alumnos han cambiado. Por lo tanto, no podemos negarle la posibilidad de acercarlos a la enseñanza de la alfabetización digital, a la adquisición de estas competencias básicas. Internet nos brinda varios servicios, buscar cualquier tipo de información y difundir, entre otras opciones, información propia a través de la Web 2.0 mediante blogs, wikis o gestiones bibliotecarias. Esta Web ofrece grandísimas posibilidades educativas: conocer, compartir, crear, participar, relacionarse y construir conocimiento colectivo. Además, contribuye a la reducción del fracaso escolar. Es de destacar también que a través de internet, las aplicaciones de la Web, el maestro no está solo, hoy los cursos semipresenciales que se dictan son un ejemplo, para ello es necesario vocación, interés y ganas de avanzar. Este es un tiempo de desafíos donde los maestros debemos ampliar nuestra tarea en pro de actualizar los conocimientos que deben ser enseñados a los alumnos para alcanzar y mantenerlos en el nivel que requiere esta era digital. 15- Bibliografía Godino, J. (2002) “Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática”. En Didactique des Mathématiques, vol. 22, nº 2.3, pp. 237-284. Blanco, H. y Crespo, C. (2007). “Representaciones geométricas y argumentaciones en el aula de matemática”. En Premisa, vol. 32, pp. 15-23. D´Amore B. (2004). “Conceptualización, registros de representaciones semióticas y noética: interacciones constructivísticas en el aprendizaje de los conceptos matemáticos e hipótesis sobre algunos factores que inhiben la devolución”. En Uno, 35. Barcelona. Pp. 90-106. Sadovsky, P. (2005) Enseñar Matemática hoy. Miradas, sentidos y desafíos. Buenos Aires: Libros del Zorzal. Senechal, M. (2008). “Forma”. En Steen, L. La enseñanza agradable de las matemáticas (pp. Azinian, H. (2009). Las tecnologías de la información y la comunicación en las prácticas pedagógicas. Buenos Aires: Ediciones Novedades Educativas. Eisner, Elliot W. “Educar la visión artística”. Editorial Paidós Ibérica. 1995. Sosa, Dana; Pastorino, Carmen; Carbajal, Nancy (1995): “La expresión creadora- Jesualdo: un precursor”. Montevideo: Ediciones de la Revista de la Educación del Pueblo. Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 24- Montevideo - Uruguay