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encuentran hoy?
¿Están cómodos? …..hoy es
un día especial….para ti….y
muy especial para mi….
MATEMÁTICA LÚDICA
¿Es un juego o
una gran
posibilidad?
¿Porqué la enseñanza de la
Matemática es tan difícil?
Línea: Complejidad vs. Aplicabilidad
Orientación: Rigurosidad vs. Practicidad
Contenidos: Abstractos vs. Concretos.
Metodología :Tradicional vs. Activa
Material didáctico: Parametrado vs. Flexible.
Estrategias:Cerrada vs. abierta
¿Qué se puede decir acerca de la didáctica
de la Matemática?
Rigor lógico.
La geometría elemental y la intuición espacial.
Sobre la Heurística.
Creatividad y uso de materiales didácticos.
Manejo de estrategias.
Hacia una significativa actividad
matemática.
• Exploración
• Descubrimiento
• Simbolización
• Manipulación
• Dominio
• Construcción
• Comunicación
Creatividad en la actividad matemática
• Desarrollo de esquemas
• Manejo de estrategias.
• Capacidad de organización.
• Desarrollo de actividades significativas.
• Planteamiento de situaciones concretas
mediante estructuras lúdicas.
Humanicemos la educación matemática.
• Relación: maestro- alumno
• Quehacer del alumno
• Simpatía por la Matemática
• Cultivar la labor en equipo.
• La Matemática es para todos.
• Satisfacción del alumno
• Valoración de la Matemática.
Hacia el desarrollo del pensamiento
matemático.
• Saber
• Saber ser
• Saber hacer
• Comunicar el saber hacer
• Expresar el saber ser.
“El método predomina sobre el contenido”
El impacto de la motivación.
• Relación :maestro – alumno
• Percepción estética de la Matemática.
• Saberes humanizados.
• Materiales didácticos
• Finalidad del aprendizaje
Innovación en los principios
metodológicos.
• Contacto con la realidad de los estudiantes.
• Conocimiento del tipo de inteligencias del
grupo.
• Conocimiento del tipo de aprendizaje del
grupo.
• Aplicación de métodos adecuados.
La importancia de la Heurística
• Aprendizaje activo
• Contacto con la realidad
• Desarrollo de la capacidad mental.
• Ejercicio de la creatividad.
• Transferencia de actividades.
• Preparación para otros retos.
• Satisfacción por su propia actividad.
Equipo versus Grupo
• Mayor compromiso.
• Valoración de la actividad.
• Cooperación mutua.
• Responsabilidad compartida.
• Aprendizaje al máximo.
• Creatividad potencial.
El papel del juego en la educación
matemática.
• Actividad libre
• El ser humano necesita jugar.
• Placer desde su contemplación y ejecución.
• Ejercita en el tiempo y el espacio.
• Libera tensiones y muchas veces sirve de
catarsis.
• Origina lazos especiales entre quienes lo
practican.
El gusto por la Matemática.
• La manipulación
• Espontaneidad
• Lecturas anecdóticas.
• Creación de materiales recreativos.
• Horizontalidad del maestro.
• Posibilidad más que cumplimiento.
• Respeto por la capacidad intelectual.
El impacto e importancia de los contenidos
• Complejidad
• Aplicabilidad
• Presentación
• Valoración
• Recursos
• Tiempo
El juego lúdico como material didáctico
• Acercamiento a nivel social.
• Compromiso con el equipo.
• Agrado por la Matemática.
• Desarrollo de la creatividad.
• Mayor capacidad lógica.
• Aplicabilidad de acuerdo a la necesidad del
proceso enseñanza – aprendizaje.
¿Cómo elaborar un juego lúdico?
• Analizar el grupo.
• Establecer las necesidades.
• Estructurar el juego denominándolo.
• Probar el funcionamiento.
• Analizar si cumple con el propósito.
• Establecer las reglas.
• Diseñarlo y ponerlo en práctica.
¿Cuándo elaborar
un juego lúdico?
Dificultad de aprendizaje.
¿Para qué elaborar
un juego lúdico?
Complejidad del contenido.
¿Porqué elaborar
un juego lúdico?
Permite motivar y concentrar la atención
del alumno en aquello que se desea enseñar.
¿Para quiénes
elaborar un juego
lúdico?
Para todos y en el momento
que se requiera.
¿A través de qué generar un juego lúdico?
• Monopolios
• Cartas
• Ocas
• Bingo
• Damas
• Casinos
• Memomate
 Crucigramas
 Pupiletras
 Rompecabezas
 Dominó
 Recorridos
 Mensaje
escondido
Modelos
recreativos y/o
lúdicos
Pupiletras matemático
El triángulo que tiene 3 lados de
Igual medida se llama .........
Punto donde se intersecan las
las bisectrices de un triángulo.
El ángulo cuya medida está
entre 90º y 180º se llama ........
El lado de mayor longitud en un
triángulo rectángulo se llama.....
El polígono que tiene 2 lados
opuestos paralelos y 2 lados
opuestos no paralelos se llama...
Línea trazada desde el vértice de un
triángulo que corta al lado opuesto
en su punto medio
Pitágoras nació en ..........
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CASINOS MATEMÁTICOS
La suma de los
coeficientes al
factorizar:
X2+4x-60 es
Al racionalizar:
el
denominador
es:
El residuo al
dividir:
x3-2x+4 entre
x+1 es:
Al factorizar: x3
– 64 , la suma
de los
términos
independiente
s de los
factores
primos es:
LUDO ………
META
PARTIDA
5
15
2
2



x
x
x
8
56
15
2


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x
x
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
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17
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
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3
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7
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
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13
2
13
11
2 2



x
x
x
2
28
8
3 2



x
x
x
Conclusiones
•La Matemática lúdica debe ser parte del
entorno del trabajo en el aula.
•Es una herramienta de gran impacto didáctico.
•Es un medio para inducir el quehacer
matemático.
•Desarrolla diferentes formas de pensamiento.
….La escuela no es una fabrica de platos en donde si
alguno de ellos no guarda la simetría puedes
romperlo y continuar fabricando otros…….
….El alumno es una persona que tiene un
corazón, sentimiento, capacidad , y nos está
esperando para construir con ellos una
posibilidad de éxito para su vida…….
El maestro en cada
momento de nuestra
practica docente es:
DINÁMICO
 INGENIOSO
CREATIVO
NOVEDOSO INNOVADOR
TIENE SU ORIGEN EN LA CAPACIDAD DEL
Establecer las relaciones entre construir modelos de
objetos situaciones
ACCIÓN CONCRETA
TOMANDO EN CUENTA:
SABERES PREVIOS
Para capitalizar las ideas y lenguaje intuitivo del niño a
través de actividades significativas que integran las
nociones matemáticas con el desarrollo.
SOCIAL INTELECTUAL EMOCIONAL
Según Piaget..
•La matemática se ha enseñado como si fuera
solamente una cuestión de verdades únicamente
comprensibles mediante un lenguaje abstracto;
aún más, mediante aquel lenguaje especial que
utilizan quienes trabajan en matemática.
•“La matemática es antes que nada la acción
ejercida sobre las cosas”
VIVENCIAL
CONCRETO
GRÁFICO
SIMBÓLICO
Secuencia metodológica
para la enseñanza de la
matemática
Nociones Lógica Matemática
Medición
Concepto numérico
Cuantificadores
Seriación
Clasificación
Estructuración Espacial
Comparación
Propiedades de
Objetos
DESARROLLA MODIFICA ESQUEMAS DE
LA CAPACIDAD INTERPRETACIÓN DE LA
COGNITIVA REALIDAD
CAPACIDAD APOYA EL GUSTO
DE ANÁLISIS POR APRENDER
DESARROLLO DEL
PENSAMIENTO DESARROLLA RESOLUCIÓN DE
CREATIVO LA LÓGICA PROBLEMAS
¿Que desarrolla la matemática?
MATEMÁTICA
Operaciones Lógica Matemáticas
En consecuencia, para las teorías psicogenéticas, la
adquisición de número está precedida por las
siguientes nociones matemáticas
1.- Clasificación: Correspondencia.
2.- Conservación de cantidad.
3.- Relaciones de orden : Principio de seriación.
4.- Utilización de cuantificadores : muchos-pocos,
algunos-ninguno, más que menos, menos que, igual
que al interactuar con los objetos.
Procesos matemáticos que se dan en
forma transversal y permanente
A.- Comunicación Matemática
•Implica consolidar el pensamiento matemático
para interpretar, representar y expresar las
relaciones matemáticas.
B.- Razonamiento Matemático
•Implica desarrollar ideas, explorar fenómenos,
justificar resultados, formular y analizar
conjeturas matemáticas
Resolución de Problemas
Los niños enfrentan problemas desde
pequeños, tiene que acostumbrarse a
reconocerlos y resolverlos.
Esto les ayuda a desarrollar el pensamiento
crítico y analítico.
A encontrar el porqué de las cosas, a
encontrar y aceptar varias soluciones.
Unas cuantas imágenes
Los niños observan y exploran su
entorno inmediato y los objetos
que lo configuran, estableciendo
relaciones entre ellos cuando
realizan actividades concretas de
diferentes maneras: utilizando
materiales, participando en juegos,
didácticos y en actividades
productivas familiares, elaborando
esquemas, gráficos, dibujos, entre
otros.
Estas interacciones le permiten plantear
Hipótesis, encontrar regularidades, hacer
transferencias, establecer
Generalizaciones, representar y evocar
Aspectos diferentes de la realidad vivida
Interiorizarlas en operaciones mentales
Y manifestarlas utilizando símbolos.
PPROCESO TRANSVERSAL
A.- COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
•Implica organizar y consolidar el
pensamiento matemático para
Interpretar, representar ( diagramas ,
gráficas y expresiones simbólicas) y
expresar con coherencia y claridad
las Relaciones entre conceptos y
variables matemáticas
B.- RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
Implica desarrollar ideas, explorar
fenómenos justificar resultados,
formular y analizar conjeturas
matemáticas, expresar conclusiones
e interrelaciones entre variables de los
componentes del Área y en diferentes
contextos.
C.- RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
•Implica que el estudiante manipula los
objetos matemáticos , active su propia
capacidad mental, ejercite su
creatividad, reflexione y mejore su
proceso de pensamiento al aplicar y
adaptar diversas estrategias
matemáticas en diferentes contextos.
..PARA FINES CURRICULARES EL ÁREA
DE MATEMÁTICA SE ORGANIZA EN
FUNCIÓN DE :
•P
•Números, relaciones y operaciones.
•Geometría y medición.
•Estadística.
¿Qué enseñar en matemáticas?
¿Abundantes contenidos o estrategias para
la solución de problemas?
El conocimiento matemático es jerárquico y
acumulativo, en esta sociedad del
conocimiento en las que nos toca vivir es
ilusorio querer abarcar todo ese
conocimiento matemático existente, más que
enseñar conocimientos matemáticos, habría
que pensar en los estudiantes aprendan
aprender la matemática.
Respetando los ritmos de aprendizaje
el profesor debe de fortalecer las
capacidades fundamentales de pensar
creativamente, poseer un pensamiento
crítico, tomar decisiones y solucionar
problemas.
Se aprende mejor aquello que nos
interesa hay mayor motivación cuando
la situación problemática tiene alguna
relación con su vida cotidiana y sus
intereses.
La complejidad de la estructura lógica de los
problemas de matemática hay que tomar en
cuenta que el contenido de los mismos sea
significativo para el
estudiante.
Ser competente matemáticamente
supone tener habilidad para usar
los conocimientos con flexibilidad y
aplicar con propiedad lo aprendido
en diferentes textos.
Para desarrollar el pensamiento matemático resulta
relevante el análisis de procesos de casos
particulares, búsqueda de diversos métodos de
solución , formulación de conjeturas, presentación
de argumentos para sustentar las relaciones ,
extensión y generalización de resultados y la
comunicación con lenguaje matemático.
PROCESOS TRANSVERSALES DEL ÁREA
A.- RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
B.- COMUNICACIÓN MATEMÁTICA.
C.- RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
•En el nivel primaria la base debe ser la
resolución de problemas de preferencia de la
vida diaria.
•Se debne rescatar los saberes previos para
fortalecer las potencialidades lo que es
matemática para la vida.
CONCLUSIONES
•Se elaboren proyectos pedagógicos en
las Instituciones educativas que tengan
dos niveles o tres niveles donde deba
articularse el área de matemática.
•Que se diseñe cual es el PERFIL de un
alumno que pasa de un nivel a otro.
•El nuevo paradigma es mejores
maestros mejores alumnos.
MATEMÁTICA LÚDICA
USO DE LAS TICs
USO DE LAS AULAS DE
INNOVACIÓN
•.
PELA:
PROGRAMA
ESTRATÉGICO DE
LOGROS DE
APRENDIZAJE
APRENDEMOS
MATEMÁTICAS
Comunicarnos
con los demás
Plantear y
resolver
problemas
Desarrollar un
pensamiento
lógico.
Entender el mundo
y desenvolvernos
en él.
Para
¿PARA QUÉ APRENDEMOS MATEMÁTICA?
PROPÓSITOS DE LA MATEMÁTICA
VALOR
FORMATIVO
VALOR
FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR
SOCIAL
Radica en la Por su como
Forma de
Razonamiento
Explorar, conjeturar,
explicar, representar
Predecir, etc.
Utilidad para
Resolver
problemas
Medio de
Comunicación
ENSEÑANZA ESCOLAR DE LA MATEMÁTICA
Redescubrir y reconstruir
conocimientos matemáticos en
diversos contextos
Aplicar conocimientos
matemáticos al resolver
problemas
PROCESOS DE PENSAMIENTO
Promueve el desarrollo de
y
CAPACIDADES FUNDAMENTALES Y ESPECÍFICAS
•RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
•RAZONAMIENTO
Y DEMOSTRACIÓN
•COMUNICACIÓN
MATEMATICA
•Identificar
•Interpretar
•Relacionar
•Modelar
•Resolver
•Calcular
•Estimar
•Formular
•Argumentar
•Representar
•Graficar
•Recodificar
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
Relaciona: Muestra propiedades, vincula
objetos y proposiciones matemáticas,
verifica hipótesis, aplica y explica
definiciones y propiedades, cuestiona y
examina procesos.
Recodifica : Descompone códigos,
desagrega propiedades, relaciones,
aplica definiciones.
Argumenta : Fundamenta, relaciona
procesos matemáticos, muestra
propiedades, explica los procesos
empleados, formula juicios.
Razonamiento
y
demostración
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
Interpreta: Expresa, descubre, encuentra,
explica, organiza, examina, ordena,
procesa, representa, comprende.
Grafica: Dibuja, esquematiza,
muestra, construye, señala, emite,
representa.
Matematiza: Modela, simboliza,
esquematiza, examina, procesa,
representa.
La
comunicación
matemática
GEOMETRÍA Y MEDIDA
• Analizar las características y propiedades de las
objetos de 2 y 3 dimensiones y desarrollar
razonamientos matemáticos sobre relaciones
geométricas.
• Localizar y describir relaciones espaciales
mediante coordenadas geométricas y otros
sistemas de representación.
• Aplicar transformaciones y usar la simetría para
analizar las situaciones matemáticas
• Utilizar la visualización, el razonamiento
matemático y la modelización geométrica para
resolver problemas.
• Comprender los atributos mensurables de los
objetos y las unidades, sistemas y procesos de
medida (longitud, área, masa y volumen).
• Aplicar técnicas e instrumentos apropiados para
obtener medidas.
NÚMERO, RELACIONES Y FUNCIONES
• Comprender los números, las diferentes formas
de representarlos, las relaciones entre ellos y los
conjuntos numéricos.
• Comprender los significados de las operaciones
y cómo se relacionan unas con otras.
• Calcular con fluidez y hacer estimaciones
razonables.
• Comprender patrones, relaciones y funciones.
• Representar y analizar situaciones y estructuras
matemáticas utilizando símbolos algebraicos.
• Usar modelos matemáticos para representar y
comprender relaciones cuantitativas.
• Analizar el cambio en contextos diversos.
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Recoger, organizar y presentar datos estadísticos a
partir de situaciones cotidianas.
•Seleccionar y utilizar los métodos estadísticos
apropiados para interpretar información estadística.
•Desarrollar y evaluar inferencias y predicciones
basadas en datos
•Comprender y aplicar conceptos básicos de
probabilidad
¿Cómo se forma el pensamiento Lógico Matemático en el niño?
VIVENCIACIÓN
CONOCIMIENTOS PREVIOS
MANIPULACIÓN
EXPLORA EL MATERIAL
REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y SIMBÓLICA
APLICA FÓRMULAS
ABSTRACCIÓN
RAZONA LÓGICAMENTE,
ARGUMENTA
PERIODOS DEL DESARROLLO COGNITIVO
(Piaget)
ETAPA SENSORIO-MOTOR : 0 - 2 Años
(Desarrollo de los reflejos innatos)
ETAPA PRE-OPERACIONAL
2 - 7 años ( Pensamiento, lenguaje simbolísmos )
ETAPA DE LAS OPERACIONES CONCRETAS 7 -
11 Años
(Razonamiento lógico, el niño es un ser social )
ETAPA DE LAS OPERACIONES FORMALES :
11 Años en adelante
( Abstracción sobre conocimientos concretos
Sentimientos, razonamiento lógico, desarrollo de
los conceptos morales.)
NIVELES DE CONSTRUCCIÓN DEL
APRENDIZAJE MATEMATICO
Nivel
representativo
gráfico
Nivel intuitivo
concreto
Nivel conceptual
simbólico
Material
concreto
Material grafico
Material simbólico
Juegos motores
Actividades con
material
concreto
Actividades con
material gráfico
Actividades con
lenguaje simbólico
Actividades de
aplicación de
aprendizaje
¿Cómo desarrollar el pensamiento lógico matemático de los niños?
OBSERVANDO
CLASIFICAN
CODIFICAN
DECODIFICAN
INTERPRETAN
IMAGINAN
RESUMEN
COMPARAN
RELACIONAN
TOMAN DO
DECISIONES
REUNEN Y
ORGANIZAN DATOS
HACEN
SUPOSICIONES
FORMULANDO
HIPÓTESIS
GENERALIZAN
INDUCEN
DEDUCEN
FORMULANDO
CRÍTICAS
ABSTRAEN
SECUENCIA DIDACTICA MATEMáTICA
• EXPERIENCIAS CONCRETAS
• REPRESENTACIÓN GRÁFICA
SIMBOLIZACIÓN
»TRANSFERENCIA
Secuencia didáctica para la enseñanza de la matemática
• Exploración
El niño se familiariza con la situación – manipulación
el docente propone la actividad significativa
• Construcción
El niño establece relaciones entre objetos
El docente pregunta, plantea y propone situaciones problemáticas
• Reconocimiento de los saberes
El niño explicita el saber, verbaliza con sus palabras
El docente da nombre al concepto utilizando un lenguaje matemático
• Sistematización
El niño organiza el nuevo saber con otros conceptos
El docente interroga y propone esquemas clasificatorios.
• Transferencia
El niño utiliza el nuevo saber n otros contextos
El docente propone nuevas situaciones para producir la transferencia
CONCEPTO DE NÚMERO
Piaget
El niño interioriza y construye el
conocimiento al crear y coordinar
relaciones.
Cada niño construye el número a partir
de los tipos de relaciones que crea entre
toda clase de objetos, acontecimientos y
acciones.
El concepto de número surge como
síntesis de similitudes y diferencias
cuantitativas.
NOCIÓN DE NÚMERO
• Se construye noción de número cuando se
trasciende lo físico de la realidad de una
cantidad de elementos de un conjunto y se le
considera como elemento o unidad, con el
cual es posible operar
FORMACIÓN DE NOCIONES MATEMÁTICAS
EN EL NIÑO
• 1.- Noción de espacio.
• 2.- Noción de posición.
• 3.- Noción de forma.
• 4.- Noción de magnitud.
• 5.- Noción de longitud
• 6.- Noción de superficie
• 7.- Noción de tiempo
• 8.- Noción de número
LA NOCIÓN DE CONJUNTO
NOCIÓN DE CONJUNTO
Y SUB- CONJUNTO
NOCIÓN DE CLASIFICACIÓN
NOCIÓN DE SERIACIÓN
NOCIÓN DE
CONSERVACIÓN
NOCIÓN DE NÚMERO
Nociones básicas
Nociones de
orden lógico
NOCIÓN DE CANTIDAD
COMPARACIÓN
NOCIÓN DE CORRESPONDENCIA
NOCIÓN DE CONJUNTO
Favorece en el niño el desarrollo del proceso lógico
matemático
- Las actividades con conjuntos son apropiadas para
niños que no saben leer
- Nombrar los elementos del conjunto.
- Formar subconjuntos
- Permiten pasar del nivel manipulativo al nivel
grafico.
- Le permite familiarizarse con el lenguaje matemático
(elemento, subconjunto, pertenencia, no
pertenencia, etc)
- Utiliza conceptos más elaborados (conjunto
equipotente, conjunto vacio, etc )
Semejanza/diferencia/elemento/pertenencia
NOCIÓN DE CANTIDAD
• Se va desarrollando a través de acciones que lleven a comparar conjuntos
que implique el uso de cuantificadores y las relaciones de orden.
• Cuantificadores: indican cantidad pero no cardinalidad.
1.- Discriminar y usar cuantificador “Todos”
2.- Discriminar y usar cuantificador “algunos”
3.- Discriminar y usar cuantificador “ninguno”
4.- Discriminar y usar la relación “más que – menos que”
5.- discriminar y usar la relación “tantos como”
COMPARACIÓN
• Observación de semejanzas y diferencias entre objetos.
• - Igual diferente
- Grande y pequeño en cuanto al tamaño
- Alto y bajo en cuanto a altura.
- Largo – corto en cuanto a longitud
- Lleno – vació en cuanto a capacidad
- Áspero – suave en cuanto a la textura
- Duro – blando en cuanto a consistencia
- Colores
NOCIÓN DE CORRESPONDENCIA
Compara dos conjuntos, donde un
elemento lo vincula con otro elemento de
otro conjunto.
• Tener tantos elementos como
• Tener más elementos que
• Tener menos elementos que
a).- correspondencia univoca
b).- correspondencia biunívoca
c).- correspondencia múltiple
Noción de clasificación
• Capacidad de agrupar objetos a través de un proceso por el cual va
estableciendo semejanzas y diferencias entre los diferentes
elementos llegando a formar sub clases que luego incluirá en una
clase de mayor extensión
a).-Etapa de las colecciones figurales
b).- Etapa de las operaciones no figurales
c).-Etapa de las colecciones genuinas.
NOCIÓN DE SERIACIÓN
Significa establecer una sistematización de los
objetos, siguiendo un cierto orden o secuencia
determinada.
La adquisición de esta noción implica que
el niño comprenda las operaciones de
transitividad y de reversibilidad.
Formas de seriaciones.
Seriación simple.
Correspondencia serial.
Seriación múltiple.
NOCIÓN DE CONSERVACIÓN DE CANTIDAD
• El niño es capaz de percibir que la cantidad de elementos que
forman los conjuntos, permanece invariable aunque se le haga
cambios de disposición o forma
• a) cantidades continuas líquidos, harina
• b) cantidades discretas elementos discontinuos
Formas de conservación
Conservación de la equivalencia de pequeños conjuntos
Conservación de cantidad de elementos discontinuos.
Conservación de cantidad: Masa.
Conservación de la cantidad continua: Líquido.
NOCIÓN DE NÚMERO
- El número es la propiedad común de los conjuntos.
- El número no es una cualidad del objeto físico mismo, sino que se logra cuando
hace referencia a la clase que representa.
-El número expresa un lugar determinado en la sucesión numérica
CLASE NÚMEROS CARDINALES SERIE: NÚMEROS ORDINALES
Número Natural. Un número natural es un objeto ideal, es decir una idea
que sólo existe en la mente humana.
En cambio, el numeral es el símbolo o el nombre que se utiliza para
designar o nombrar dichos números.
CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO
LA CANTIDAD
EL NOMBRE DE
LA CANTIDAD
EL CÓDIGO DE LA
CANTIDAD
Actividades para trabajar la noción de número.
1. Clasificar las tarjetas con diferentes dibujos debajo del
criterio “tantos como”.
2. Reconocimiento de la propiedad numérica.
3. Escritura de números.
Los niños usarán diferentes criterios: “las cosas”, “el color”, “lo que se come”,
etc. Si bien estos criterios son válidos, debes llevarlos a que usen el criterio
“tantos como”, “la misma cantidad” o “el mismo número de elementos”.
Pida a los niños y que guarden las tarjetas que tengan la misma cantidad en
bolsas, cajas sobres,, etc. Y luego que les coloquen el número que corresponde
para identificarlos.
Numeración en diferentes bases
Como sabemos, el conjunto de los naturales es un
conjunto infinito.
Por tanto, la escritura de todas los números naturales
sería una tarea imposible, si tuviéramos que crear tantos
símbolos o numerales diferentes para representar dichos
números, porque no podríamos retener en la memoria,
tantos símbolos como números hay.
Hoy este problema de la escritura y la lectura de los
números naturales queda resuelto con la creación de los
sistemas de numeración de posición.
¿QUÉ ES UN PROBLEMA?
• Es una situación ante la cual hay que buscar y
dar reflexivamente una respuesta coherente.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
• Es la capacidad mental que permite ejercitar la
creatividad, reflexionar y mejorar el proceso de
pensamiento.
• Esto exige que los docentes planteen situaciones
que construyan desafíos, de tal manera que
estudiante observe, organice datos, analice,
formule hipótesis , reflexione, experimente
empleando diversas estrategias, verifique y
explique las estrategias utilizadas al resolver un
problema.
CARACTERÍSTICAS DE UN “BUEN” PROBLEMA
1. INTERESANTES PARA EL ESTUDIANTE
Generados a partir de una motivación estimulante.
2. ÚTILES Y SIGNIFICATIVOS:
Integrados en la realidad y los intereses
3. CREATIVOS :
Contextualizados en situaciones problemáticas que
posibiliten problemas abiertos y interdisciplinares.
4. GENERADORES DE CONJETURAS Y ESTRATEGIAS
Han de priorizar la potenciación del razonamiento por
encima de la mecánica algorítmica
5. INTEGRADOR: habilidad, contenido y estrategia
Ha de integrar las tres direcciones de forma conjunta.
LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
Pensamiento
Lógico
Pensamiento
Critico
Pensamiento
Reflexivo
Pensamiento
creativo
¿Cómo resolver un problema?
Comprensión del
problema
Diseño o adaptación
De una estrategia
Ejecución de
una estrategia
¿funciona?
Retrospección y verificación
Del resultado
Comunicación de los resultados
No
Si
¿Cómo resolver un problema?
• ¿Qué queremos saber?
• ¿Qué sabemos?
• ¿Cómo lo haremos?
• ¿Cuál es la respuesta?
¿Quién es UN BUEN RESOLUTOR DE
PROBLEMAS?
• YO QUIERO
• YO PUEDO.
• ESTOY DISPUESTO A APRENDER.
• PRACTICAR, LA VIRTUD DE LA PACIENCIA Y LA
PERSEVERANCIA.
Clases de problema
• . Problemas tipo.
• .Problemas de proceso (heurísticos)
• .Problemas derivados de proyectos.
• .Problemas de rompecabezas.
Estrategias y técnicas en la resolución de problemas
• Técnicas de modelación
– Modelos lineales
– Modelos tabulares
– Modelos conjuntistas
– Modelos ramificados o árbol
De veras ha sido un verdadero gusto
compartir con ustedes este
maravilloso espacio y a la vez su
tiempo….porque siempre que
podamos divulgar aquello que se
aprende…es una posibilidad de darse
un reto de ser mejor cada día…..
verdaderamente
¡Muchas gracias
a todos….!
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  • 1.
  • 2. ¿Qué tal…..! ¿Cómo se encuentran hoy? ¿Están cómodos? …..hoy es un día especial….para ti….y muy especial para mi….
  • 3. MATEMÁTICA LÚDICA ¿Es un juego o una gran posibilidad?
  • 4. ¿Porqué la enseñanza de la Matemática es tan difícil? Línea: Complejidad vs. Aplicabilidad Orientación: Rigurosidad vs. Practicidad Contenidos: Abstractos vs. Concretos. Metodología :Tradicional vs. Activa Material didáctico: Parametrado vs. Flexible. Estrategias:Cerrada vs. abierta
  • 5. ¿Qué se puede decir acerca de la didáctica de la Matemática? Rigor lógico. La geometría elemental y la intuición espacial. Sobre la Heurística. Creatividad y uso de materiales didácticos. Manejo de estrategias.
  • 6. Hacia una significativa actividad matemática. • Exploración • Descubrimiento • Simbolización • Manipulación • Dominio • Construcción • Comunicación
  • 7. Creatividad en la actividad matemática • Desarrollo de esquemas • Manejo de estrategias. • Capacidad de organización. • Desarrollo de actividades significativas. • Planteamiento de situaciones concretas mediante estructuras lúdicas.
  • 8. Humanicemos la educación matemática. • Relación: maestro- alumno • Quehacer del alumno • Simpatía por la Matemática • Cultivar la labor en equipo. • La Matemática es para todos. • Satisfacción del alumno • Valoración de la Matemática.
  • 9. Hacia el desarrollo del pensamiento matemático. • Saber • Saber ser • Saber hacer • Comunicar el saber hacer • Expresar el saber ser. “El método predomina sobre el contenido”
  • 10. El impacto de la motivación. • Relación :maestro – alumno • Percepción estética de la Matemática. • Saberes humanizados. • Materiales didácticos • Finalidad del aprendizaje
  • 11. Innovación en los principios metodológicos. • Contacto con la realidad de los estudiantes. • Conocimiento del tipo de inteligencias del grupo. • Conocimiento del tipo de aprendizaje del grupo. • Aplicación de métodos adecuados.
  • 12. La importancia de la Heurística • Aprendizaje activo • Contacto con la realidad • Desarrollo de la capacidad mental. • Ejercicio de la creatividad. • Transferencia de actividades. • Preparación para otros retos. • Satisfacción por su propia actividad.
  • 13. Equipo versus Grupo • Mayor compromiso. • Valoración de la actividad. • Cooperación mutua. • Responsabilidad compartida. • Aprendizaje al máximo. • Creatividad potencial.
  • 14. El papel del juego en la educación matemática. • Actividad libre • El ser humano necesita jugar. • Placer desde su contemplación y ejecución. • Ejercita en el tiempo y el espacio. • Libera tensiones y muchas veces sirve de catarsis. • Origina lazos especiales entre quienes lo practican.
  • 15. El gusto por la Matemática. • La manipulación • Espontaneidad • Lecturas anecdóticas. • Creación de materiales recreativos. • Horizontalidad del maestro. • Posibilidad más que cumplimiento. • Respeto por la capacidad intelectual.
  • 16. El impacto e importancia de los contenidos • Complejidad • Aplicabilidad • Presentación • Valoración • Recursos • Tiempo
  • 17. El juego lúdico como material didáctico • Acercamiento a nivel social. • Compromiso con el equipo. • Agrado por la Matemática. • Desarrollo de la creatividad. • Mayor capacidad lógica. • Aplicabilidad de acuerdo a la necesidad del proceso enseñanza – aprendizaje.
  • 18. ¿Cómo elaborar un juego lúdico? • Analizar el grupo. • Establecer las necesidades. • Estructurar el juego denominándolo. • Probar el funcionamiento. • Analizar si cumple con el propósito. • Establecer las reglas. • Diseñarlo y ponerlo en práctica.
  • 19. ¿Cuándo elaborar un juego lúdico? Dificultad de aprendizaje.
  • 20. ¿Para qué elaborar un juego lúdico? Complejidad del contenido.
  • 21. ¿Porqué elaborar un juego lúdico? Permite motivar y concentrar la atención del alumno en aquello que se desea enseñar.
  • 22. ¿Para quiénes elaborar un juego lúdico? Para todos y en el momento que se requiera.
  • 23. ¿A través de qué generar un juego lúdico? • Monopolios • Cartas • Ocas • Bingo • Damas • Casinos • Memomate  Crucigramas  Pupiletras  Rompecabezas  Dominó  Recorridos  Mensaje escondido
  • 25. Pupiletras matemático El triángulo que tiene 3 lados de Igual medida se llama ......... Punto donde se intersecan las las bisectrices de un triángulo. El ángulo cuya medida está entre 90º y 180º se llama ........ El lado de mayor longitud en un triángulo rectángulo se llama..... El polígono que tiene 2 lados opuestos paralelos y 2 lados opuestos no paralelos se llama... Línea trazada desde el vértice de un triángulo que corta al lado opuesto en su punto medio Pitágoras nació en .......... E O O N C E B A N P O E G R I E O C N I N A T O R O L T G D N X A I S A E S U G A G T N T E I Y A L D S Z I O R T I L N E C E A B I R E A Q U M O N G T N E A Q U O M R U I L I M P O T E U Z A H I N E
  • 26. CASINOS MATEMÁTICOS La suma de los coeficientes al factorizar: X2+4x-60 es Al racionalizar: el denominador es: El residuo al dividir: x3-2x+4 entre x+1 es: Al factorizar: x3 – 64 , la suma de los términos independiente s de los factores primos es:
  • 29.
  • 30. 5 15 2 2    x x x 8 56 15 2    x x x 4 12 5 2 2    x x x 2 3 14 17 6 2    x x x 3 15 7 4 2    x x x 13 2 13 11 2 2    x x x 2 28 8 3 2    x x x
  • 31. Conclusiones •La Matemática lúdica debe ser parte del entorno del trabajo en el aula. •Es una herramienta de gran impacto didáctico. •Es un medio para inducir el quehacer matemático. •Desarrolla diferentes formas de pensamiento.
  • 32. ….La escuela no es una fabrica de platos en donde si alguno de ellos no guarda la simetría puedes romperlo y continuar fabricando otros……. ….El alumno es una persona que tiene un corazón, sentimiento, capacidad , y nos está esperando para construir con ellos una posibilidad de éxito para su vida…….
  • 33. El maestro en cada momento de nuestra practica docente es:
  • 35.
  • 36.
  • 37.
  • 38. TIENE SU ORIGEN EN LA CAPACIDAD DEL Establecer las relaciones entre construir modelos de objetos situaciones ACCIÓN CONCRETA
  • 39. TOMANDO EN CUENTA: SABERES PREVIOS Para capitalizar las ideas y lenguaje intuitivo del niño a través de actividades significativas que integran las nociones matemáticas con el desarrollo. SOCIAL INTELECTUAL EMOCIONAL
  • 40. Según Piaget.. •La matemática se ha enseñado como si fuera solamente una cuestión de verdades únicamente comprensibles mediante un lenguaje abstracto; aún más, mediante aquel lenguaje especial que utilizan quienes trabajan en matemática. •“La matemática es antes que nada la acción ejercida sobre las cosas”
  • 42. Nociones Lógica Matemática Medición Concepto numérico Cuantificadores Seriación Clasificación Estructuración Espacial Comparación Propiedades de Objetos
  • 43. DESARROLLA MODIFICA ESQUEMAS DE LA CAPACIDAD INTERPRETACIÓN DE LA COGNITIVA REALIDAD CAPACIDAD APOYA EL GUSTO DE ANÁLISIS POR APRENDER DESARROLLO DEL PENSAMIENTO DESARROLLA RESOLUCIÓN DE CREATIVO LA LÓGICA PROBLEMAS ¿Que desarrolla la matemática? MATEMÁTICA
  • 44. Operaciones Lógica Matemáticas En consecuencia, para las teorías psicogenéticas, la adquisición de número está precedida por las siguientes nociones matemáticas 1.- Clasificación: Correspondencia. 2.- Conservación de cantidad. 3.- Relaciones de orden : Principio de seriación. 4.- Utilización de cuantificadores : muchos-pocos, algunos-ninguno, más que menos, menos que, igual que al interactuar con los objetos.
  • 45. Procesos matemáticos que se dan en forma transversal y permanente A.- Comunicación Matemática •Implica consolidar el pensamiento matemático para interpretar, representar y expresar las relaciones matemáticas. B.- Razonamiento Matemático •Implica desarrollar ideas, explorar fenómenos, justificar resultados, formular y analizar conjeturas matemáticas
  • 46. Resolución de Problemas Los niños enfrentan problemas desde pequeños, tiene que acostumbrarse a reconocerlos y resolverlos. Esto les ayuda a desarrollar el pensamiento crítico y analítico. A encontrar el porqué de las cosas, a encontrar y aceptar varias soluciones.
  • 48.
  • 49. Los niños observan y exploran su entorno inmediato y los objetos que lo configuran, estableciendo relaciones entre ellos cuando realizan actividades concretas de diferentes maneras: utilizando materiales, participando en juegos, didácticos y en actividades productivas familiares, elaborando esquemas, gráficos, dibujos, entre otros.
  • 50. Estas interacciones le permiten plantear Hipótesis, encontrar regularidades, hacer transferencias, establecer Generalizaciones, representar y evocar Aspectos diferentes de la realidad vivida Interiorizarlas en operaciones mentales Y manifestarlas utilizando símbolos.
  • 51. PPROCESO TRANSVERSAL A.- COMUNICACIÓN MATEMÁTICA •Implica organizar y consolidar el pensamiento matemático para Interpretar, representar ( diagramas , gráficas y expresiones simbólicas) y expresar con coherencia y claridad las Relaciones entre conceptos y variables matemáticas
  • 52. B.- RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Implica desarrollar ideas, explorar fenómenos justificar resultados, formular y analizar conjeturas matemáticas, expresar conclusiones e interrelaciones entre variables de los componentes del Área y en diferentes contextos.
  • 53. C.- RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS •Implica que el estudiante manipula los objetos matemáticos , active su propia capacidad mental, ejercite su creatividad, reflexione y mejore su proceso de pensamiento al aplicar y adaptar diversas estrategias matemáticas en diferentes contextos.
  • 54. ..PARA FINES CURRICULARES EL ÁREA DE MATEMÁTICA SE ORGANIZA EN FUNCIÓN DE : •P •Números, relaciones y operaciones. •Geometría y medición. •Estadística.
  • 55. ¿Qué enseñar en matemáticas? ¿Abundantes contenidos o estrategias para la solución de problemas? El conocimiento matemático es jerárquico y acumulativo, en esta sociedad del conocimiento en las que nos toca vivir es ilusorio querer abarcar todo ese conocimiento matemático existente, más que enseñar conocimientos matemáticos, habría que pensar en los estudiantes aprendan aprender la matemática.
  • 56. Respetando los ritmos de aprendizaje el profesor debe de fortalecer las capacidades fundamentales de pensar creativamente, poseer un pensamiento crítico, tomar decisiones y solucionar problemas. Se aprende mejor aquello que nos interesa hay mayor motivación cuando la situación problemática tiene alguna relación con su vida cotidiana y sus intereses.
  • 57. La complejidad de la estructura lógica de los problemas de matemática hay que tomar en cuenta que el contenido de los mismos sea significativo para el estudiante.
  • 58. Ser competente matemáticamente supone tener habilidad para usar los conocimientos con flexibilidad y aplicar con propiedad lo aprendido en diferentes textos.
  • 59. Para desarrollar el pensamiento matemático resulta relevante el análisis de procesos de casos particulares, búsqueda de diversos métodos de solución , formulación de conjeturas, presentación de argumentos para sustentar las relaciones , extensión y generalización de resultados y la comunicación con lenguaje matemático.
  • 60. PROCESOS TRANSVERSALES DEL ÁREA A.- RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN B.- COMUNICACIÓN MATEMÁTICA. C.- RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
  • 61. •En el nivel primaria la base debe ser la resolución de problemas de preferencia de la vida diaria. •Se debne rescatar los saberes previos para fortalecer las potencialidades lo que es matemática para la vida. CONCLUSIONES
  • 62. •Se elaboren proyectos pedagógicos en las Instituciones educativas que tengan dos niveles o tres niveles donde deba articularse el área de matemática. •Que se diseñe cual es el PERFIL de un alumno que pasa de un nivel a otro. •El nuevo paradigma es mejores maestros mejores alumnos.
  • 63. MATEMÁTICA LÚDICA USO DE LAS TICs USO DE LAS AULAS DE INNOVACIÓN •.
  • 65. APRENDEMOS MATEMÁTICAS Comunicarnos con los demás Plantear y resolver problemas Desarrollar un pensamiento lógico. Entender el mundo y desenvolvernos en él. Para ¿PARA QUÉ APRENDEMOS MATEMÁTICA?
  • 66. PROPÓSITOS DE LA MATEMÁTICA VALOR FORMATIVO VALOR FORMATIVO VALOR INSTRUMENTAL VALOR SOCIAL Radica en la Por su como Forma de Razonamiento Explorar, conjeturar, explicar, representar Predecir, etc. Utilidad para Resolver problemas Medio de Comunicación
  • 67. ENSEÑANZA ESCOLAR DE LA MATEMÁTICA Redescubrir y reconstruir conocimientos matemáticos en diversos contextos Aplicar conocimientos matemáticos al resolver problemas PROCESOS DE PENSAMIENTO Promueve el desarrollo de y
  • 68. CAPACIDADES FUNDAMENTALES Y ESPECÍFICAS •RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS •RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN •COMUNICACIÓN MATEMATICA •Identificar •Interpretar •Relacionar •Modelar •Resolver •Calcular •Estimar •Formular •Argumentar •Representar •Graficar •Recodificar
  • 69. RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Relaciona: Muestra propiedades, vincula objetos y proposiciones matemáticas, verifica hipótesis, aplica y explica definiciones y propiedades, cuestiona y examina procesos. Recodifica : Descompone códigos, desagrega propiedades, relaciones, aplica definiciones. Argumenta : Fundamenta, relaciona procesos matemáticos, muestra propiedades, explica los procesos empleados, formula juicios. Razonamiento y demostración
  • 70. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Interpreta: Expresa, descubre, encuentra, explica, organiza, examina, ordena, procesa, representa, comprende. Grafica: Dibuja, esquematiza, muestra, construye, señala, emite, representa. Matematiza: Modela, simboliza, esquematiza, examina, procesa, representa. La comunicación matemática
  • 71. GEOMETRÍA Y MEDIDA • Analizar las características y propiedades de las objetos de 2 y 3 dimensiones y desarrollar razonamientos matemáticos sobre relaciones geométricas. • Localizar y describir relaciones espaciales mediante coordenadas geométricas y otros sistemas de representación. • Aplicar transformaciones y usar la simetría para analizar las situaciones matemáticas • Utilizar la visualización, el razonamiento matemático y la modelización geométrica para resolver problemas. • Comprender los atributos mensurables de los objetos y las unidades, sistemas y procesos de medida (longitud, área, masa y volumen). • Aplicar técnicas e instrumentos apropiados para obtener medidas.
  • 72. NÚMERO, RELACIONES Y FUNCIONES • Comprender los números, las diferentes formas de representarlos, las relaciones entre ellos y los conjuntos numéricos. • Comprender los significados de las operaciones y cómo se relacionan unas con otras. • Calcular con fluidez y hacer estimaciones razonables. • Comprender patrones, relaciones y funciones. • Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos algebraicos. • Usar modelos matemáticos para representar y comprender relaciones cuantitativas. • Analizar el cambio en contextos diversos.
  • 73. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Recoger, organizar y presentar datos estadísticos a partir de situaciones cotidianas. •Seleccionar y utilizar los métodos estadísticos apropiados para interpretar información estadística. •Desarrollar y evaluar inferencias y predicciones basadas en datos •Comprender y aplicar conceptos básicos de probabilidad
  • 74. ¿Cómo se forma el pensamiento Lógico Matemático en el niño? VIVENCIACIÓN CONOCIMIENTOS PREVIOS MANIPULACIÓN EXPLORA EL MATERIAL REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y SIMBÓLICA APLICA FÓRMULAS ABSTRACCIÓN RAZONA LÓGICAMENTE, ARGUMENTA
  • 75. PERIODOS DEL DESARROLLO COGNITIVO (Piaget) ETAPA SENSORIO-MOTOR : 0 - 2 Años (Desarrollo de los reflejos innatos) ETAPA PRE-OPERACIONAL 2 - 7 años ( Pensamiento, lenguaje simbolísmos ) ETAPA DE LAS OPERACIONES CONCRETAS 7 - 11 Años (Razonamiento lógico, el niño es un ser social ) ETAPA DE LAS OPERACIONES FORMALES : 11 Años en adelante ( Abstracción sobre conocimientos concretos Sentimientos, razonamiento lógico, desarrollo de los conceptos morales.)
  • 76. NIVELES DE CONSTRUCCIÓN DEL APRENDIZAJE MATEMATICO Nivel representativo gráfico Nivel intuitivo concreto Nivel conceptual simbólico Material concreto Material grafico Material simbólico Juegos motores Actividades con material concreto Actividades con material gráfico Actividades con lenguaje simbólico Actividades de aplicación de aprendizaje
  • 77. ¿Cómo desarrollar el pensamiento lógico matemático de los niños? OBSERVANDO CLASIFICAN CODIFICAN DECODIFICAN INTERPRETAN IMAGINAN RESUMEN COMPARAN RELACIONAN TOMAN DO DECISIONES REUNEN Y ORGANIZAN DATOS HACEN SUPOSICIONES FORMULANDO HIPÓTESIS GENERALIZAN INDUCEN DEDUCEN FORMULANDO CRÍTICAS ABSTRAEN
  • 78. SECUENCIA DIDACTICA MATEMáTICA • EXPERIENCIAS CONCRETAS • REPRESENTACIÓN GRÁFICA SIMBOLIZACIÓN »TRANSFERENCIA
  • 79. Secuencia didáctica para la enseñanza de la matemática • Exploración El niño se familiariza con la situación – manipulación el docente propone la actividad significativa • Construcción El niño establece relaciones entre objetos El docente pregunta, plantea y propone situaciones problemáticas • Reconocimiento de los saberes El niño explicita el saber, verbaliza con sus palabras El docente da nombre al concepto utilizando un lenguaje matemático • Sistematización El niño organiza el nuevo saber con otros conceptos El docente interroga y propone esquemas clasificatorios. • Transferencia El niño utiliza el nuevo saber n otros contextos El docente propone nuevas situaciones para producir la transferencia
  • 80. CONCEPTO DE NÚMERO Piaget El niño interioriza y construye el conocimiento al crear y coordinar relaciones. Cada niño construye el número a partir de los tipos de relaciones que crea entre toda clase de objetos, acontecimientos y acciones. El concepto de número surge como síntesis de similitudes y diferencias cuantitativas.
  • 81. NOCIÓN DE NÚMERO • Se construye noción de número cuando se trasciende lo físico de la realidad de una cantidad de elementos de un conjunto y se le considera como elemento o unidad, con el cual es posible operar
  • 82. FORMACIÓN DE NOCIONES MATEMÁTICAS EN EL NIÑO • 1.- Noción de espacio. • 2.- Noción de posición. • 3.- Noción de forma. • 4.- Noción de magnitud. • 5.- Noción de longitud • 6.- Noción de superficie • 7.- Noción de tiempo • 8.- Noción de número
  • 83. LA NOCIÓN DE CONJUNTO NOCIÓN DE CONJUNTO Y SUB- CONJUNTO NOCIÓN DE CLASIFICACIÓN NOCIÓN DE SERIACIÓN NOCIÓN DE CONSERVACIÓN NOCIÓN DE NÚMERO Nociones básicas Nociones de orden lógico NOCIÓN DE CANTIDAD COMPARACIÓN NOCIÓN DE CORRESPONDENCIA
  • 84. NOCIÓN DE CONJUNTO Favorece en el niño el desarrollo del proceso lógico matemático - Las actividades con conjuntos son apropiadas para niños que no saben leer - Nombrar los elementos del conjunto. - Formar subconjuntos - Permiten pasar del nivel manipulativo al nivel grafico. - Le permite familiarizarse con el lenguaje matemático (elemento, subconjunto, pertenencia, no pertenencia, etc) - Utiliza conceptos más elaborados (conjunto equipotente, conjunto vacio, etc ) Semejanza/diferencia/elemento/pertenencia
  • 85. NOCIÓN DE CANTIDAD • Se va desarrollando a través de acciones que lleven a comparar conjuntos que implique el uso de cuantificadores y las relaciones de orden. • Cuantificadores: indican cantidad pero no cardinalidad. 1.- Discriminar y usar cuantificador “Todos” 2.- Discriminar y usar cuantificador “algunos” 3.- Discriminar y usar cuantificador “ninguno” 4.- Discriminar y usar la relación “más que – menos que” 5.- discriminar y usar la relación “tantos como”
  • 86. COMPARACIÓN • Observación de semejanzas y diferencias entre objetos. • - Igual diferente - Grande y pequeño en cuanto al tamaño - Alto y bajo en cuanto a altura. - Largo – corto en cuanto a longitud - Lleno – vació en cuanto a capacidad - Áspero – suave en cuanto a la textura - Duro – blando en cuanto a consistencia - Colores
  • 87. NOCIÓN DE CORRESPONDENCIA Compara dos conjuntos, donde un elemento lo vincula con otro elemento de otro conjunto. • Tener tantos elementos como • Tener más elementos que • Tener menos elementos que a).- correspondencia univoca b).- correspondencia biunívoca c).- correspondencia múltiple
  • 88. Noción de clasificación • Capacidad de agrupar objetos a través de un proceso por el cual va estableciendo semejanzas y diferencias entre los diferentes elementos llegando a formar sub clases que luego incluirá en una clase de mayor extensión a).-Etapa de las colecciones figurales b).- Etapa de las operaciones no figurales c).-Etapa de las colecciones genuinas.
  • 89. NOCIÓN DE SERIACIÓN Significa establecer una sistematización de los objetos, siguiendo un cierto orden o secuencia determinada. La adquisición de esta noción implica que el niño comprenda las operaciones de transitividad y de reversibilidad.
  • 90. Formas de seriaciones. Seriación simple. Correspondencia serial. Seriación múltiple.
  • 91. NOCIÓN DE CONSERVACIÓN DE CANTIDAD • El niño es capaz de percibir que la cantidad de elementos que forman los conjuntos, permanece invariable aunque se le haga cambios de disposición o forma • a) cantidades continuas líquidos, harina • b) cantidades discretas elementos discontinuos
  • 92. Formas de conservación Conservación de la equivalencia de pequeños conjuntos Conservación de cantidad de elementos discontinuos. Conservación de cantidad: Masa. Conservación de la cantidad continua: Líquido.
  • 93. NOCIÓN DE NÚMERO - El número es la propiedad común de los conjuntos. - El número no es una cualidad del objeto físico mismo, sino que se logra cuando hace referencia a la clase que representa. -El número expresa un lugar determinado en la sucesión numérica CLASE NÚMEROS CARDINALES SERIE: NÚMEROS ORDINALES Número Natural. Un número natural es un objeto ideal, es decir una idea que sólo existe en la mente humana. En cambio, el numeral es el símbolo o el nombre que se utiliza para designar o nombrar dichos números.
  • 94. CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO LA CANTIDAD EL NOMBRE DE LA CANTIDAD EL CÓDIGO DE LA CANTIDAD
  • 95. Actividades para trabajar la noción de número. 1. Clasificar las tarjetas con diferentes dibujos debajo del criterio “tantos como”. 2. Reconocimiento de la propiedad numérica. 3. Escritura de números. Los niños usarán diferentes criterios: “las cosas”, “el color”, “lo que se come”, etc. Si bien estos criterios son válidos, debes llevarlos a que usen el criterio “tantos como”, “la misma cantidad” o “el mismo número de elementos”. Pida a los niños y que guarden las tarjetas que tengan la misma cantidad en bolsas, cajas sobres,, etc. Y luego que les coloquen el número que corresponde para identificarlos.
  • 96. Numeración en diferentes bases Como sabemos, el conjunto de los naturales es un conjunto infinito. Por tanto, la escritura de todas los números naturales sería una tarea imposible, si tuviéramos que crear tantos símbolos o numerales diferentes para representar dichos números, porque no podríamos retener en la memoria, tantos símbolos como números hay. Hoy este problema de la escritura y la lectura de los números naturales queda resuelto con la creación de los sistemas de numeración de posición.
  • 97. ¿QUÉ ES UN PROBLEMA? • Es una situación ante la cual hay que buscar y dar reflexivamente una respuesta coherente.
  • 98. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS • Es la capacidad mental que permite ejercitar la creatividad, reflexionar y mejorar el proceso de pensamiento. • Esto exige que los docentes planteen situaciones que construyan desafíos, de tal manera que estudiante observe, organice datos, analice, formule hipótesis , reflexione, experimente empleando diversas estrategias, verifique y explique las estrategias utilizadas al resolver un problema.
  • 99. CARACTERÍSTICAS DE UN “BUEN” PROBLEMA 1. INTERESANTES PARA EL ESTUDIANTE Generados a partir de una motivación estimulante. 2. ÚTILES Y SIGNIFICATIVOS: Integrados en la realidad y los intereses 3. CREATIVOS : Contextualizados en situaciones problemáticas que posibiliten problemas abiertos y interdisciplinares. 4. GENERADORES DE CONJETURAS Y ESTRATEGIAS Han de priorizar la potenciación del razonamiento por encima de la mecánica algorítmica 5. INTEGRADOR: habilidad, contenido y estrategia Ha de integrar las tres direcciones de forma conjunta.
  • 100. LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS SOLUCIÓN DE PROBLEMAS Pensamiento Lógico Pensamiento Critico Pensamiento Reflexivo Pensamiento creativo
  • 101. ¿Cómo resolver un problema? Comprensión del problema Diseño o adaptación De una estrategia Ejecución de una estrategia ¿funciona? Retrospección y verificación Del resultado Comunicación de los resultados No Si
  • 102. ¿Cómo resolver un problema? • ¿Qué queremos saber? • ¿Qué sabemos? • ¿Cómo lo haremos? • ¿Cuál es la respuesta?
  • 103. ¿Quién es UN BUEN RESOLUTOR DE PROBLEMAS? • YO QUIERO • YO PUEDO. • ESTOY DISPUESTO A APRENDER. • PRACTICAR, LA VIRTUD DE LA PACIENCIA Y LA PERSEVERANCIA.
  • 104. Clases de problema • . Problemas tipo. • .Problemas de proceso (heurísticos) • .Problemas derivados de proyectos. • .Problemas de rompecabezas.
  • 105. Estrategias y técnicas en la resolución de problemas • Técnicas de modelación – Modelos lineales – Modelos tabulares – Modelos conjuntistas – Modelos ramificados o árbol
  • 106. De veras ha sido un verdadero gusto compartir con ustedes este maravilloso espacio y a la vez su tiempo….porque siempre que podamos divulgar aquello que se aprende…es una posibilidad de darse un reto de ser mejor cada día…..