1. PROBLEMAS DE ESTÁTICA DE FLUIDOS
1. En su casa (elevación de 950 ft sobre el nivel del mar) Ud posee un barómetro
que registra en pulgadas de mercurio. En un día cualquiera, Ud consulta por
teléfono a la estación del tiempo cercana (700 ft de elevación) y se le informa
que la presión exacta es de 0.966 bar. ¿Cuál es la lectura correcta de su
barómetro, y a cuántos psia ésta corresponde? Gravedad específica del
mercurio 13.57 [-]. Considere temperatura ambiente = 20°C.
Sean:
P2 = presión a 700 [ft] = 0.966 bar
P1 = presión a 950 [ft] = ¿? bar
h = 950 - 700 = 250 [ft]
R = 1545 [ft-lbf/lb mol-ºR]
T = 20 °C = 68 °F = 528 °R
PMaire = 29 [lb/lb mol]
g/gc = 1 [lbf/lbm]
Reemplazando
P /P = 1.0089
2 1
P1 = 0.957 bar = 0.945 [atm]
Lectura del barómetro = 28.3 pulgadas de mercurio
P1 = 13.9 [psia]
MECÁNICA DE FLUIDOS IWQ 221 Adrián Rojo O.

2. 2. El equipo de la figura es un separador (decantador) por gravedad atmosférico
continuo para dos líquidos inmiscibles, A (líquido pesado) y B (líquido liviano).
La mezcla de alimentación (dispersión) ingresa por el extremo superior
izquierdo y los líquidos fluyen lentamente hacia el otro extremo separándose
en dos capas distintas. Los líquidos se descargan del separador en forma
continua por rebalses separados que descargan a la atmósfera; suponiendo que
la resistencia por fricción a la circulación de los líquidos es despreciable, se
pueden aplicar los principios de la estática de fluidos para analizar su
funcionamiento. Si la altura útil del separador hT = 6.0 [ft], determine el nivel al
cual debe ubicarse el rebalse del líquido pesado hA2, si se desea separar en
3
forma continua una mezcla de kerosene (ρ = 51.0 [lbm/ft ]) 40% y agua el 60%
3
restante (ρ = 62.4 [lb /ft ]).
m
En el separador se cumple:
h = h + h = 6.0 [ft]
T B A1
A = área del separador
separador
3 3
Reemplazando ρ = 51.0 [lbm/ft ] y ρagua = 62.4 [lbm/ft ]
kerosene
h /h = 0.816
B A1
hA1 = 3.3 [ft]
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3. hB = 2.7 [ft]
Considerando principios de la estática de fluidos se cumple:
Presión de la columna en el separador = presión de la columna del rebalse líquido
pesado
ρ ·(g/g )·h + ρ · (g/gc)·h = ρ · (g/g )·h
kerosene c B agua A1 agua c A2
3 3
Reemplazando ρkerosene = 51.0 [lbm/ft ], hB = 2.7 [ft], ρagua = 62.4 [lbm/ft ] y hA1 = 3.3
[ft]
hA2 = 5.5 [ft]
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4. 3. El manómetro en U que muestra la figura posee ramas con diámetros internos
desiguales d1 y d2, que están parcialmente llenas con dos líquidos inmiscibles
cuyas densidades son ρ1 y ρ2 respectivamente, y están ambas abiertas a la
atmósfera en el tope. Si un volumen adicional pequeño del segundo líquido V2
se agrega a la rama derecha, derivar una expresión – en términos de ρ1, ρ2, V2,
d1, y d2– para δ, la cantidad en que el nivel B descenderá. Si ρ1 es conocido,
pero ρ2 es desconocido, ¿podría el instrumento ser usado para determinar la
densidad del segundo líquido? Justifique esto último.
Condición Inicial:
Equilibrio estático
(hA –hB)·ρ1·(g/gc) = hC·ρ2·(g/gc)
Condición Final, agregando V2 a la rama derecha:
Equilibrio estático
(HA –HB)·ρ1·(g/gc) = HC·ρ2·(g/gc)
Donde:
2
H = h + δ·(d /d )
A A 2 1
HB = hB – δ
2
HC = hC + (4·V2)/(π·d2 )
2
H –H = (h –h ) + δ·[(d /d ) + 1]
A B A B 2 1
Reemplazando en equilibrio estático final se tiene:
2 2
((hA –hB) + δ·[(d2/d1) + 1])·ρ1·(g/gc) = (hC + (4·V2)/(π·d2 ))·ρ2·(g/gc)
2 2
(δ·[(d /d ) + 1])·ρ = ((4·V )/(π·d ))·ρ
2 1 1 2 2 2
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5. Este instrumento se puede usar para determinar la densidad de un fluido
desconocido ρ2, conociendo la densidad de un fluido conocido ρ1, hA, hB y hC.
A partir del equilibrio, condición inicial:
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6. 4. En la figura a = 2 [ft], b = 4 [ft], hHg = 34 [pulg] y haire = 2 [pulg]. La cañería A
contiene un fluido aceitoso de s.g. = 0.90, la cañería B contiene agua, el fluido
manométrico es mercurio (Hg) de s.g. = 13.6, y existe aire atrapado en la
interfase mercurio-agua. Si la presión en B es de 10 [psig], determine la presión
en la cañería A.
Paire = PB + ρB·(g/gc)·(a + b –(hHg + haire))
En el mercurio:
P =P
1 2
P1 = Paire + ρHg·(g/gc)·hHg
P2 = PA + ρA·(g/gc)·b
Planteo de ecuaciones
Resolviendo:
2
Paire = 10·144 + 62.4·(32.2/32.2)·(2 + 4 –((34/12) + (2/12)) = 1627.2 [lbf/ft ]
2
P = 1627.2 + 13.6·62.4·(32.2/32.2)·(34/12) = 1627.2 + 2404.48 = 4031.68 [lb /ft ]
1 f
P2 = PA + 0.90·62.4·(32.2/32.2)·4 = PA + 224.64 = 4031.68
2
P = 4031.68 – 224.64 = 3807.04 [lb /ft ] = 26.44 [psig]
A f
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7. 3
5. Un estanque de gasolina (ρ = 40 [lb/ft ]) enterrado, abierto a la atmósfera (φ =
2’, H = 5’), verifica su llenado midiendo la presión manométrica en el fondo del
mismo. Si en el fondo del estanque a través del tiempo se acumula agua (ρ =
3
62.4 [lb/ft ]), estime en cuanto se reduce la capacidad de almacenamiento de
gasolina del estanque, cuando el agua acumulada alcanza 3”.
Estanque limpio, condición estanque lleno:
2
p = ρgasolina·(g/gc)·H = 40·1·5 = 200 [lbf/ft ]
lleno
Condición estanque contaminado con agua:
plleno = ρgasolina·(g/gc)·Hgasolina + ρagua·(g/gc)·Hagua
2
Reemplazando, p = 200 [lbf/ft ] y Hagua = 3/12 = 0.25 [ft]
lleno
Se despeja H = (plleno - ρagua·(g/gc)·Hagua)·(1/ρgasolina·(g/gc)) = 4.61 [ft]
gasolina
Capacidad original = A ·H = Aestanque·5
estanque
Capacidad contaminado = Aestanque·H = Aestanque·4.61
Contaminado/original = (4.61/5)·100 = 92.2 % (se reduce a).
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8. 6. En la figura mostrada, el fluido de s.g = 1.2 va desde el estanque 1 al 2. El
esquema muestra la situación de equilibrio estático que se alcanza cuando no
hay circulación de líquido. A partir de estas condiciones calcule:
a) La presión de aire en psi si H es 1(1ft).
b) Si la presión del estanque 2 aumenta a 20 psi y la presión de aire del
estanque 1 se mantiene igual a la calculada en a), cual debe ser la altura
H para que el sistema siga en equilibrio estático.
c) Si la entrada de flujo al estanque 2 se realiza por el fondo de éste, a cuanto
debe variar la presión de aire del estanque 1 para que prevalezca la
condición de equilibrio manteniendo la altura H en 1 (ft).
d) Para la situación de equilibrio original analice cualitativamente la
relación existente entre la densidad del fluido y la presión de aire en el
estanque 1.
NOTA: Plantee los balances y luego desarrolle numéricamente.
Solución:
a) paire + pcolumna estática = 16 psi (pestanque 2)
2
p = (2 + H + 5·sen(30°))·(g/gc)·1.2·62.4 = 411.84 lbf/ft = 411.84/144 =
columna estática
2.86 psi
Luego paire = 16 – 2.86 = 13.14 psi
b) Si pestanque 2 = 20 psi y paire = 13.14 psi
2
p = 20 -13.14 = 6.86 psi = 987.84 lbf/ft
columna estática
2
Despejando H de (2 + H + 5·sen(30°))·(g/gc)·1.2·62.4 = 987.84 lbf/ft
MECÁNICA DE FLUIDOS IWQ 221 Adrián Rojo O.

9. H = 8.69 ft
c) En este caso
pestanque 2 = 16 + (1·(g/gc)·1.2·62.4)/144 = 16.52 psi
Dado que la presión de la columna estática es:
2
p = (2 + H + 5·sen(30°))·(g/gc)·1.2·62.4 = 411.84 lbf/ft = 411.84/144 =
columna estática
2.86 psi
Luego p = 16.52 – 2.86 = 13.66 psi
aire
d) Para la situación de equilibrio si la densidad del fluido es menor:
pcolumna estática < 2.86 psi, luego paire > 13.14 psi
La situación se invierte si la densidad del fluido es mayor:
p > 2.86 psi, luego p < 13.14 psi
columna estática aire
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10. 7. En el caso hidrostático que muestra la figura, a = 6 [ft] y c = 4 [ft]. Las
gravedades específicas del aceite, mercurio y agua son 0.8, 13.6 y 1.0
respectivamente. Las variaciones de presión del aire son despreciables. ¿Cuál es
la diferencia b en pulgadas entre los niveles de mercurio? y ¿Cuál rama del
manómetro tiene el nivel de mercurio más alto? Nota: Respecto a lo último el
diagrama de la figura podría estar incorrecto.
Equilibrio estático:
p1 + ρaceite·(g/gc)·a + ρmercurio·(g/gc)·b = p4 + ρagua·(g/gc)·c
p1 = p4, diferencia despreciable
Despejando b:
b = - 0.0588 [ft] = - 0.70 [pulgadas]
Diferencia (b) = 0.70 [pulgadas]
Valor negativo indica que rama derecha tiene nivel de mercurio más alto.
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11. 8. Para el manómetro en U de la figura que contiene agua y aceite, entre ambos
fluidos existe una burbuja de aire atrapado. Para las lecturas de las columnas
indicadas, encuentre la gravedad específica del aceite.
Equilibrio estático:
p1 + ρaceite·(g/gc)·h1 + ρaire·(g/gc)·h2 + ρagua·(g/gc)·h3 = p2 + ρagua·(g/gc)·h4
Consideraciones:
p1 = p2 = presión atmosférica
ρaire ≈ despreciable en comparación al agua y al aceite.
Resumiendo:
-1
ρaceite·(g/gc)·h1 + ρagua·(g/gc)·h3 = ρagua·(g/gc)·h4 /·ρagua
(ρaceite/ρagua)·h1 + h3 = h4
s.g.aceite = (ρaceite/ρagua) = (h4 – h3)/h1 = (3.0 – 1.0)/2.5 = 0.80 [-]
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12. 9. Un manómetro diferencial en U de mercurio está conectado entre 2 cañerías X e
Y. La cañería X contiene tetracloruro de carbono (s.g. = 1.59) bajo una presión
de 103 [kN/m2] y la cañería Y contiene aceite (s.g. = 0.80) bajo una presión de
172 [kN/m2]. La cañería X está a 2.5 [m] por sobre la cañería Y. El nivel de
mercurio (s.g. = 13.6) en el tubo conectado a la cañería X está 1.5 [m] por debajo
de la línea central de la cañería Y. Determinar la lectura “a” del manómetro si
se encuentra instalada una escala graduada en centímetros en el tubo.
Datos:
Fluido en cañería X = tetracloruro de carbono
Densidad tetracloruro de carbono = 1.59·1000 [kg/m3]
PX = 103 [kN/m2]
Fluido en cañería Y= aceite
Densidad aceite = 0.8·1000 [kg/m3]
PY = 172 [kN/m2]
P = ρ·g·h
Cálculos:
Igualando presión en las 2 ramas del manómetro en OO':
Lado izquierdo en O, Po = Px + (2.5 + 1.5)·1590·9.812 + a·13600·9.812 [N/m2]
Lado derecho en O', Po' = Py + (1.5 + a)·800·9.812 [N/m2]
Igualando:
PX + (2.5 + 1.5)·1590·9.812 + a·13600·9.812 = PY + (1.5 + a)·800·9.812
Sustituyendo PX y PY,
103000 + 62404.32 + 133443.2·a = 172000 + 7849.6·a + 11774.4
-18370.08 = - 125593.6·a
a = 0.146 [m] = 14.6 [cm]. Lectura del manómetro = 14.6 [cm] of Hg
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