Ecuaciones Intro

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Elementos de una ecuación y clasificación según soluciones.

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Ecuaciones Intro

  1. 1. Introducción: igualdades, identidades y ecuaciones <ul><li>Una igualdad algebraica , es una igualdad entre expresiones algebraicas y será : </li></ul><ul><li>Una identidad si se cumple la igualdad para cualquier valor que le demos a las incógnitas. </li></ul><ul><li>Una ecuación si tan sólo se cumple para determinados valores de las incógnitas. A estos valores, los llamamos soluciones de la ecuación. </li></ul>Igualdad algebraica Identidad Ecuación 2x= x+x Se cumple para todo valor de x X+2=4  Se cumple Sólo para x=2 Es cierta para cualquier valor que le demos a la variable Sólo determinados Valores hacen cierta la igualdad= soluciones
  2. 2. 1. Introducción: Conceptos y elementos de una ecuación <ul><li>Ecuación es una igualdad de expresiones algebraicas que sólo se cumple para determinados valores. </li></ul><ul><li>Incógnita es el nombre que recibe la letra o letras de una ecuación. </li></ul><ul><li>Miembros de una ecuación , son las expresiones que quedan a ambos lados del igual. </li></ul><ul><li>Término de una ecuación son los sumandos de cada miembro de la ecuación. </li></ul><ul><li>Término independiente es aquel sumando que no contiene incógnitas. </li></ul><ul><li>Grado de una ecuación es el máximo exponente de las incógnitas. </li></ul><ul><li>Soluciones de una ecuación, son los valores numéricos que toman las incógnitas y hacen cumplir la igualdad. </li></ul><ul><li>Ecuaciones equivalentes son ecuaciones que tienen las mismas soluciones. </li></ul><ul><li>términos de la ecuación </li></ul><ul><li>x + 7 = 10 </li></ul><ul><li>primer miembro segundo miembro </li></ul><ul><li> incógnita </li></ul><ul><li> términos independientes </li></ul>Grado uno: x Solución x= 3, X+7=10  si x=3 3+7=10 10=10 se cumple la igualdad
  3. 3. 1. Introducción: Conceptos y elementos de una ecuación <ul><li>Clasificación de una ecuación en función de las soluciones </li></ul><ul><li>Al resolver una ecuación nos podemos encontrar que: </li></ul><ul><ul><li>No tiene solución : </li></ul></ul><ul><ul><li>Ej: 3x+4=2x+5+x  3x-2x-x=5-4 </li></ul></ul><ul><ul><li>  0=1 # </li></ul></ul><ul><ul><li>Se trata de una ecuación INCOMPATIBLE </li></ul></ul><ul><ul><li>Tiene solución: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Sólo una solución: </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Ej: 2x+5=7  x=1 </li></ul></ul><ul><ul><li>Se trata de una ecuación COMPATIBLE (porque tiene solución) y DETERMINADA ( por tener sólo una) </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Tiene más de una solución : </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Ej: x*x-1=0  x=1 y x=-1.Se trata de una ecuación COMPATIBLE (porque tiene solución) e INDETERMINADA ( más de una solución) </li></ul></ul>Número de Soluciones de una ecuación No tiene Solución : INCOMPATIBLE Tiene Solución: COMPATIBLE Una Solución: DETERMINADO Más de una Solución : INDETERMINADO

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