Este documento describe las ecuaciones de primer grado, incluyendo los pasos para resolverlas y tipos de soluciones. Explica que una ecuación de primer grado tiene la variable x elevada a uno y que para resolverla se deben reducir denominadores, quitar paréntesis, trasponer términos, agrupar términos semejantes y despejar x. Luego da ejemplos de soluciones como un número real, infinitas soluciones y no tener solución.

1. Ecuaciones de primer grado
Ecuaciones de primer grado, ejemplos y ejercicios resueltos de ecuaciones con paréntesis y
denominadores.
Concepto de ecuación
Para que exista una ecuación tiene que haber algo igual a algo. Una ecuación es de primer
grado cuando la x (la variable) está elevada a uno.
Pasos para resolver una ecuación de primer grado
1. Si hay denominadores, los reducimos a común denominador (calculando el m.c.m )
y suprimimos los denominadores.
2. Quitamos los paréntesis aplicando la regla de los signos. Al final tendremos a
ambos lados del igual, sólo sumas y restas, unos términos llevaran x y otros no.
3. Trasposición de términos: Pasamos todos los términos con x a un lado de la
ecuación, los números al otro lado.
4. Agrupamos los términos semejantes y al final despejamos la x obteniendo la
solución.
5. Comprobamos la solución sustituyendo el valor de la x obtenida en la ecuación. Nos
tiene que dar el mismo resultado a ambos lados de la ecuación.
Soluciones de una ecuación de primer grado. Ejemplos
Un número real: es cuando normalmente decimos que nos da solución.
x + 3 = 5 x + 11 ⇒ x - 5 x = 11 - 3 ⇒ - 4 x = 8 ⇒ x = 8 / - 4 ⇒ x = - 2
Todo número real: nos da ⇒ 0 x = 0. Tiene solución para cualquier valor de x, decimos
que tiene infinitas soluciones.
13 - 3 x - 9 = 8 x + 4 - 11 x ⇒ - 3 x - 8 x + 11 x = 4 + 9 - 13 ⇒ 0 = 0
Incompatible: se anulan las x y nos da ⇒ 0 x = número. No tiene solución.
6 + 5 x + 2 = 4 x - 2 + x ⇒ 5 x - 4 x - x = - 2 - 6 - 2 ⇒ 0 x = - 10