4. El reto de la Fisica C 1. Casi cero experiencia directa con E&M en la vida diaria 2. El curso est á lleno de nuevos conceptos : los más importantes para las clases!! - cada concepto tiene muchas consecuencias diferentes - estos conceptos est á n inter-relacionados - pre-vuelo/ ejercicios / ACT’s / problemas/ los clarifican 3. El curso “ se construye en si mismo ” secuencialmente 4. Las Matem á ticas son el lenguaje de la f í sica y aqu í usted necesita aprender como trabajar con ella - c á lculo : integrales de linea, superficie, gradientes - vectores : suma por componentes (descomposici ó n vectorial, producto-punto, producto-cruz.

6. Toda la f í sica C en 5 l í neas     

8. Qué aprenderemos en este capítulo?

9. Las cargas eléctricas vienen de dos tipos: sabores, colores o SIGNOS La carga eléctrica que adquiere un material es el resultado del intercambio de uno de los dos tipos de carga eléctrica.

10. Algunos átomos tienen más facilidad para perder sus electrones que otros!!.

14. Los átomos son naturalmente neutros. Tienen igual numero de cargas “positivas” y “negativas” Cuando se le retira carga negativa a un átomo, este queda ionizado (cargado positivamente) En un material en estado sólido, las cargas negativas son las únicas que pueden movilizarse!! ¿Cómo se explica el origen de la carga eléctrica?

15. El electroscopio, cont…. Un electroscopio puede ser utilizado para determinar si un objeto esta eléctricamente cargado. Cuando un objeto cargado se acerca al bulbo, las l á minas metálicas se separan. Las láminas se separan independiente del signo de la carga que se acerca.

18. Algunos átomos tienen más facilidad para perder sus electrones que otros!!. Si un material queda cargado positivamente es debido a que se le han retirado electrones. El cuerpo que los recibe quedará cargado negativamente. Un material eléctricamente neutro siempre será atraído por otro cuerpo cargado, independiente del signo de su carga!

19. Los materiales conductores permiten que los electrones se transporten a través de ellos. Los dieléctricos (aislantes) no permiten el paso. ¿Qué ocurrió? a) Electrones migraron de la esfera de la izq. a la der. b) Electrones migraron de la esfera de la der. a la izq. c) Protones migraron de la esfera de la izq. a la derecha. Electrones han migrado desde la esfera de la derecha a la de la izquierda!!

20. CARGA DE UN CONDUCTOR POR CONTACTO Los electrones libres son atraídos y se transportan hacia la barra cargada positivamente, neutraliza alguna carga positiva y deja a la barra metálica cargada positivamente (b).

21. CARGA DE UN CONDUCTOR POR INDUCCION Al acercarse una barra cargada positivamente, atrae electrones libres de la barra conductora, estos electrones libres dejan a sus átomos con carga positiva. Barra neutra, igual número de cargas positivas y negativas La carga neta de la barra metálica sigue siendo neutra, si se mantiene aislada

26. ¿ C ó mo se comportan las cargas en la materia?

28. Part í culas Fundamentales Part í cula S í mbolo Carga en unidades de e Electr ó n e, e - ,  - -1 Prot ó n p +1 Neutr ó n n 0 Anti-electr ó n (positr ó n)  - +1 Anti-prot ó n -1 Anti-neutr ó n 0 Particula alfa  ó 4 He ++ +2 Quark Up u +2/3 Quark Down d -1/3 Cualquier elemento de n ú mero at ó mico, z A Z X Z

31. Polarización Cuando los balones son cargados por fricción y puestos en contacto con la pared, una carga opuesta es inducida sobre la superficie de la pared, a la cual los balones se pegar á n por fuerza electrostática de atracción.

32. Cuando una barra de vidrio cargada eléctricamente se acerca a una esfera metálica hueca suspendida de un hilo no conductor, la esfera será atraída a la barra debido a que: A) la barra es mucho más grande que la esfera B) la barra remueve electrones de la esfera C) la carga eléctrica produce un campo magnético que atrae la esfera D) la carga sobre la barra produce una separación de cargas en la esfera E) algunos de los protones de la barra se han entregado a la esfera

34. El diagrama a la derecha muestra la carga inicial y posición de tres esferas metálicas, X, Y, y Z, sobre pedestales aislantes. La esfera X se pone en contacto con la esfera Y y luego se separan. Luego la esfera Y es puesta en contacto con la esfera Z y luego se separan. ¿Cuál es el valor de la carga sobre la esfera Z después que este procedimiento se ha completado? A) +1x 10 –6 C B) +3 x 10 –6 C C) +2 x 10 –6 C D) +4 x 10 –6 C Actividad

35. Los siguientes diagramas muestran dos situaciones separadas en las que se involucran esferas metálicas que están inicialmente en contacto. La barra cargada positivamente se acerca la misma distancia a las esferas. Las esferas son luego separadas simultáneamente una de otra usando un mango aislador. Finalmente la barra cargada es retirada de la presencia de las esferas (suponga que esto se realiza en el vacío). ¿Cuál de las esferas adquiere la menor carga eléctrica (valor absoluto)? Actividad

39. Cargas de igual signo se repelen, cargas de signo diferente se atraen!! Las fuerzas obedecen la tercera ley de Newton!

40. Dos cargas q = + 1 μC y Q = +10 μC se colocan una pr ó xima a la otra como se muestra en la figura. 6) Cu á l de los siguientes diagramas describe mejor la fuerza actuando sobre las esferas?: Pregunta de concepto +10 μC +1 μC a) b) c)

42. Dos esferas de igual masa se suspenden del tumbado con alambres no-conductores. Una esfera tiene carga +3 q y la otra Tiene una carga de + q . g + q +3 q Cu á l de las siguientes representa mejor la posici ó n de equilibrio? (b) +3 q + q (a) +3 q + q (c) +3 q + q

43. +3 q Cu á l representa mejor la posici ó n de equilibrio? Recuerde la Tercera Ley de Newton! (b) +3 q + q (a) +3 q + q (c) + q La fuerza sobre la carga +3 q debida a la carga + q debe ser igual y opuesta a la fuerza de la carga +3 q sobre la carga + q La cantidad de carga en cada esfera determina la magnitud de la fuerza, pero cada esfera experimenta la misma fuerza (magnitud ) Simetr í a, en consecuencia, la respuesta es la (c) P.D. Conociendo la forma de la ley de Coulomb se pueden escribir dos ecuaciones con dos incognitas ( T y   )

44. mg mg T T F e F e   l l r

45. Fuerza Gravitacional vs. El é ctrica F elec F grav = q 1 q 2 m 1 m 2 1 4  0 G r F F q 1 m 1 q 2 m 2 F elec = 1 4  0 q 1 q 2 r 2 F grav = G m 1 m 2 r 2  * La carga m á s peque ñ a vista en la naturaleza ! Para un electr ó n: * | q| = 1.6  10 -19 C m = 9.1  10 -31 kg  F F elec grav    4 17 10 42 .

48. Three point charges lie at the vertices of an equilateral triangle as shown. All three charges have the same magnitude, but Charges #1 and #2 are positive (+ q ) and Charge #3 is negative (– q ). The net electric force that Charges #2 and #3 exert on Charge #1 1. is in the + x direction 2. is in the – x direction 3. is in the + y direction 4. is in the –y direction 5. none of the above Pregunta de concepto

49. Abajo se muestran cuatro arreglos de dos cargas eléctricas. En cada figura, se identifica un punto P. Todas las cargas son del mismo valor, 20 C, pero pueden ser positivas o negativa. Las cargas y el punto P se encuentran sobre la misma línea. La distancia entre cargas o entre cargas y el punto P es siempre la misma e igual a 5 cm. Para este problema se va a colocar una carga de +5 C en el punto P. ¿En cuál de los arreglos se produce la mayor magnitud de la fuerza eléctrica sobre la carga de +5 C cuando ésta es colocada en el punto P? Actividad

50. Dos cargas puntuales, +2 nC y –1 nC, están fijas en posiciones a lo largo de una línea como se muestra en el diagrama inferior. A lo largo de la línea se sitúa una tercera carga de +1 nC de forma que la fuerza electrostática resultante sobre la misma es cero. ¿En cuál de las tres regiones I, II, III, podría colocarse la tercera carga I II III + 2 nC - 1 nC A. Región I solamente B. Región II solamente C. Región III solamente D. Regiones I o III Actividad

55. Determine la fuerza entre la carga negativa y cada una de las cargas positivas. La fuerza entre las cargas 1 y 2. 0.1  C (0 cm. 0cm) -0.2  C (1.0 cm, 0.0 cm) 0.2  C (0.0 cm, 1.5 cm) 1 3 2

56. La fuerza entre las cargas 3 y 2. 0.1  C (0 cm. 0cm) -0.2  C (1.0 cm, 0.0 cm) 0.2  C (0.0 cm, 1.5 cm) 1 3 2 

57. Determine las componentes de cada una de las fuerzas. 0.1  C (0 cm. 0cm) -0.2  C (1.0 cm, 0.0 cm) 0.2  C (0.0 cm, 1.5 cm) 1 3 2 

58.  Determine la suma de las componentes de las fuerzas. Desde el eje +x Determine la fuerza resultante 0.1  C (0 cm. 0cm) -0.2  C (1.0 cm, 0.0 cm) 0.2  C (0.0 cm, 1.5 cm) 1 3 2  F N i N j F N     2 42 0 92 2 59  159 .  .  . @

59. Determine la relación entre los valores de las cargas q 1 /q 2 , para que la fuerza sobre la carga q 3 se encuentre en la dirección indicada.

60. F1 F2  1  2

61. Cuando se le presente un problema donde se encuentran varias partículas, observe primeramente por “simetría” + - + + + + a a

62. Cuando se le presente un problema donde se encuentran varias partículas, observe primeramente por “simetría” + - + + + a a

63. Cuando se le presente un problema donde se encuentran varias partículas, observe primeramente por “simetría” + - + + a a -

64. Cuatro cargas puntuales se ubican en los vértices de un cuadrado de lado a como se indica en la figura. Determine la magnitud de la fuerza eléctrica sobre una carga +q o colocada en el punto p .

68. Un Campo Escalar Esta muestra aislada de temperaturas es un ejemplo de un campo (usted solo conoce la temperatura en el punto que escoja, pero T es definida en todas partes ( x , y ) 77 82 83 68 55 66 83 75 80 90 91 75 71 80 72 84 73 82 88 92 77 88 88 73 64

69. Un Campo Vectorial It may be more interesting to know which way the wind is blowing... Esto requerir í a de un campo vectorial (usted conoce la rapidez del viento y su direcci ó n) Ser í a mas interesante saber en qu é direcci ó n el viento sopla… 77 82 83 68 55 66 83 75 80 90 91 75 71 80 72 84 73 57 88 92 77 56 88 73 64